Какой из графиков изображенных на рисунке соответствует процессу: Attention Required! | Cloudflare

Изопроцессы: изобарный, изотермический, изохорный. Графическое представление. Тест

Вопрос 1. Уравнением изотермического процесса для данной массы идеального газа является:

Вопрос 2. Изображенный график для данной массы идеального газа соответствует уравнению:

Вопрос 3. Изобарному процессу в идеальном газе соответствует график

Вопрос 4. Газ переходит из состояния I в состояние II. Какой из графиков на рисунке является графиком изотермического сжатия?

Вопрос 5. Газ переходит из состояния I в состояние II. Какой из графиков на рисунке является графиком изобарного сжатия?

Вопрос 6. На рисунке приведен график зависимости давления газа на стенки сосуда от температуры. Какой процесс изменения состояния газа изображен на рисунке?

Вопрос 7. На рисунке приведен график зависимости объема, занимаемого газом, от температуры. Какой процесс изменения состояния газа изображен на рисунке?

Вопрос 8. Как обеспечить изотермичность процессов в газе?

Вопрос 9. При изотермическом процессе давление газа уменьшилось в 3 раза. Изменилась ли концентрация газа в сосуде?

Вопрос 10. На рисунке изображен график зависимости давления от температуры для некоторой массы идеального газа.

Какой из графиков на рисунке выражает зависимость давления от объема для этого газа?

Вопрос 11. На рисунке изображен график зависимости объема от температуры для некоторой массы идеального газа.

Какой из графиков на рисунке выражает зависимость давления от объема для этого газа?

Вопрос 12. На рисунке изображено изобарное расширение кислорода массой 0,1 кг. Какое давление оказывает газ на стенки сосуда?

Вопрос 13. На рисунке изображено изохорное нагревание водорода массой 8 кг. Чему равен объем газа?

Вопрос 14. При изобарном процессе концентрация газа увеличилась в 5 раз. Изменилась ли при этом средняя кинетическая энергия молекул данной массы газа?

Вопрос 15. На рисунке приведены две гиперболы I и II, соответствующие изотермическим процессам при разных температурах. Какая из изотерм соответствует более высокой температуре?

гистограмм и графиков плотности в Python | Will Koehrsen

Всегда полезно проверить наши данные, прежде чем мы начнем строить графики. Мы можем прочитать данные в кадр данных pandas и отобразить первые 10 строк:

 импортировать панд в виде pd # Читать данные и изучить первые 10 строк 
 flight = pd.read_csv ('data / formatted_flights.csv') 
 flight.head (10) 

Глава датафрейма

Задержка прибытия рейса указана в минутах, а отрицательные значения означают, что рейс был ранним (оказывается, что рейсы часто имеют тенденцию прибывать рано, но никогда, когда мы на них!). Более 300 000 рейсов с минимальная задержка -60 минут и максимальная задержка 120 минут.Другой столбец в кадре данных — это название авиакомпании, которую мы можем использовать для сравнения.

Отличный способ начать изучение одной переменной — с помощью гистограммы. Гистограмма делит переменную на ячейки, подсчитывает точки данных в каждой ячейке и отображает ячейки на оси x и значения на оси y. В нашем случае бинами будет интервал времени, представляющий задержку рейсов, а количеством будет количество рейсов, попадающих в этот интервал. Binwidth является наиболее важным параметром для гистограммы, и мы всегда должны пробовать несколько различных значений binwidth, чтобы выбрать лучшее для наших данных.

Чтобы создать базовую гистограмму в Python, мы можем использовать либо matplotlib, либо seaborn. Код ниже показывает вызовы функций в обеих библиотеках, которые создают эквивалентные цифры. Для вызовов сюжета мы указываем ширину бина по количеству бинов. Для этого графика я буду использовать ячейки длиной 5 минут, что означает, что количество ячеек будет представлять собой диапазон данных (от -60 до 120 минут), разделенный на ширину ячейки, 5 минут ( ячеек = int ( 180/5) ).

Гистограмма (эквивалентная фигура, создаваемая как matplotlib, так и seaborn)

Для большинства основных гистограмм я бы использовал код matplotlib, потому что он проще, но позже мы будем использовать функцию seaborn distplot для создания различных дистрибутивов, и это хорошо для быть знакомым с различными вариантами.

Как я придумал 5 минут для пропускной способности? Единственный способ определить оптимальную ширину бина — это попробовать несколько значений! Ниже приведен код для создания того же рисунка в matplotlib с диапазоном ширины бина. В конечном счете, нет правильного или неправильного ответа на ширину бина, но я выбрал 5 минут, потому что я думаю, что он лучше всего представляет распределение.

Гистограммы с различной шириной бинарной полосы

Выбор ширины бинарной полосы существенно влияет на результирующий график. Меньшая пропускная способность может привести к тому, что график будет загроможден, но большая пропускная способность может скрыть нюансы в данных.Matplotlib автоматически выберет разумную пропускную способность для вас, но я хотел бы сам указать ее, когда опробую несколько значений. Нет правильного или неправильного ответа, поэтому попробуйте несколько вариантов и посмотрите, какой из них лучше всего подходит для ваших конкретных данных.

Гистограммы — отличный способ начать исследование одной переменной, взятой из одной категории. Однако когда мы хотим сравнить распределения одной переменной по нескольким категориям, у гистограмм возникают проблемы с удобочитаемостью. Например, если мы хотим сравнить распределения задержек прилета между авиакомпаниями, подход, который не работает должным образом, заключается в создании гистограмм для каждой авиакомпании на одном и том же участке:

Перекрывающиеся гистограммы с несколькими авиакомпаниями

(обратите внимание, что ось Y имеет были нормализованы для учета различного количества рейсов между авиакомпаниями.Для этого передайте аргумент norm_hist = True в вызов функции sns.distplot .)

Этот график не очень полезен! Все перекрывающиеся полосы делают практически невозможным сравнение авиалиний. Давайте рассмотрим несколько возможных решений этой общей проблемы.

Решение № 1: Гистограммы бок о бок

Вместо того, чтобы перекрывать гистограммы авиакомпаний, мы можем расположить их рядом. Для этого мы создаем список задержек прилета для каждой авиакомпании, а затем передаем это в PLT.Вызов функции Hist в виде списка списков. Мы должны указать разные цвета для каждой авиакомпании и ярлык, чтобы мы могли различать их. Код, включая создание списков для каждой авиакомпании, приведен ниже:

По умолчанию, если мы передадим список списков, matplotlib поставит столбцы рядом. Здесь я изменил ширину бина до 15 минут, потому что в противном случае сюжет слишком загроможден, но даже с этой модификацией это не эффективный показатель. Слишком много информации для обработки сразу, столбцы не совпадают с метками, и все еще сложно сравнивать распределение между авиакомпаниями.Когда мы строим сюжет, мы хотим, чтобы зрителю было как можно проще его понять, и эта цифра не соответствует этим критериям! Давайте посмотрим на второе потенциальное решение.

Решение № 2: Сложенные столбцы

Вместо того, чтобы строить столбцы для каждой авиакомпании рядом, мы можем сложить их, передав параметр stacked = True вызову гистограммы:

 # Сложенная гистограмма с несколькими Airlines 
 plt.hist ([x1, x2, x3, x4, x5], корзины = int (180/15), сложены = True, 
 нормированы = True, цвет = цвета, метка = имена) 

Ну, это определенно не лучше! Здесь каждая авиакомпания представлена ​​как единое целое для каждой корзины, но сравнить ее практически невозможно.Например, с задержкой от -15 до 0 минут, имеет ли United Air Lines или JetBlue Airlines больший размер полосы? Я не могу сказать, и зрители не смогут либо. Я обычно не сторонник стековых столбцов, потому что их может быть трудно интерпретировать (хотя есть случаи использования, например, при визуализации пропорций). Оба решения, которые мы пытались использовать с помощью гистограмм, не увенчались успехом, и пришло время перейти к графику плотности.

Во-первых, что такое график плотности? График плотности — это сглаженная, непрерывная версия гистограммы, оцененная по данным.Наиболее распространенная форма оценки известна как оценка плотности ядра. В этом методе непрерывная кривая (ядро) рисуется в каждой отдельной точке данных, и все эти кривые затем складываются, чтобы сделать единую плавную оценку плотности. Ядро, наиболее часто используемое — это гауссово (которое создает гауссову кривую колокола в каждой точке данных). Если, как и я, вы находите это описание немного запутанным, взгляните на следующий график:

Оценка плотности ядра (источник)

Здесь каждая маленькая черная вертикальная линия на оси x представляет точку данных.Отдельные ядра (в данном примере гауссианы) показаны пунктирными красными линиями над каждой точкой. Сплошная синяя кривая создается путем суммирования отдельных гауссианов и образует график общей плотности.

Ось X — это значение переменной, как в гистограмме, но что именно представляет ось Y? Ось Y на графике плотности является функцией плотности вероятности для оценки плотности ядра. Тем не менее, мы должны быть осторожны, чтобы указать, что это вероятность , плотность , а не вероятность.Разница в плотности вероятности — это вероятность на единицу по оси X. Чтобы преобразовать фактическую вероятность, нам нужно найти область под кривой для определенного интервала по оси X. Несколько запутанно, потому что это плотность вероятности, а не вероятность, ось у может принимать значения больше единицы. Единственное требование графика плотности состоит в том, что общая площадь под кривой интегрируется в единицу. Я обычно склонен думать об оси Y на графике плотности как о значении только для относительных сравнений между различными категориями.

Графики плотности в Seaborn

Для построения графиков плотности в Seaborn мы можем использовать функцию distplot или kdeplot . Я буду продолжать использовать функцию distplot , потому что она позволяет нам делать несколько распределений одним вызовом функции. Например, мы можем построить график плотности, показывающий все задержки прибытия поверх соответствующей гистограммы:

 # График плотности и гистограмма всех задержек прибытия 
 sns.distplot (flight ['arr_delay'], hist = True, kde = True , 
 бинов = int (180/5), color = 'darkblue', 
 hist_kws = {'edgecolor': 'black'}, 
 kde_kws = {'linewidth': 4}) 

График плотности и гистограмма с использованием морского волка

кривая показывает график плотности, который по сути является гладкой версией гистограммы.Ось Y соответствует плотности, и гистограмма по умолчанию нормализована, так что она имеет ту же шкалу Y, что и график плотности.

Аналогично полосе пропускания гистограммы, график плотности имеет параметр, называемый полосой пропускания , , , , который изменяет отдельные ядра и существенно влияет на конечный результат графика. Библиотека графиков выберет для нас разумное значение пропускной способности (по умолчанию используется оценка «scott»), и в отличие от пропускной способности гистограммы, я обычно использую пропускную способность по умолчанию.Тем не менее, мы можем посмотреть на использование разных полос пропускания, чтобы увидеть, есть ли лучший выбор. На графике по умолчанию используется «scott», который выглядит как лучший вариант. График плотности

, показывающий различные полосы пропускания

Обратите внимание, что более широкая полоса частот приводит к более сглаживанию распределения. Мы также видим, что, хотя мы ограничиваем наши данные до -60 до 120 минут, график плотности выходит за эти пределы. Это одна потенциальная проблема с графиком плотности: поскольку он рассчитывает распределение в каждой точке данных, он может генерировать данные, которые выходят за пределы исходных данных.Это может означать, что мы получим невозможные значения по оси X, которые никогда не присутствовали в исходных данных! Как примечание, мы также можем изменить ядро, которое меняет распределение, отображаемое в каждой точке данных, и, следовательно, общее распределение. Однако для большинства приложений ядро ​​по умолчанию, гауссово и оценка пропускной способности по умолчанию работают очень хорошо.

Решение № 3 График плотности

Теперь, когда мы понимаем, как строится график плотности и что он представляет, давайте посмотрим, как он может решить нашу проблему визуализации задержек прибытия нескольких авиакомпаний.Чтобы показать распределения на одном и том же графике, мы можем выполнять итерацию по авиакомпаниям, каждый раз вызывая distplot с оценкой плотности ядра, установленной на True, и гистограммой, установленной на False. Код для построения графика плотности с несколькими авиакомпаниями ниже:

График плотности с несколькими авиакомпаниями

Наконец, мы пришли к эффективному решению! С графиком плотности, мы можем легко сделать сравнение между авиакомпаниями, потому что график менее загроможден. Теперь, когда у нас наконец есть сюжет, который мы хотим, мы пришли к выводу, что у всех этих авиакомпаний есть почти идентичные распределения задержек прилета! Однако в наборе данных есть другие авиакомпании, и мы можем нанести на график одну из них, которая будет немного отличаться, чтобы проиллюстрировать еще один необязательный параметр для графиков плотности, заштриховывая график.

Графики с затененной плотностью

Заполнение графика плотности может помочь нам различать перекрывающиеся распределения. Хотя это не всегда хороший подход, он может помочь подчеркнуть разницу между дистрибутивами. Чтобы затенить графики плотности, мы передаем shade = True аргументу kde_kws в вызове distplot .

 sns.distplot (подмножество ['arr_delay'], Hist = False, kde = True, 
 kde_kws = {'shade': True, 'ширина линии': 3}, метка 
 = авиакомпания) 

График затененной плотности

Независимо от того, Не затенять сюжет, как и другие варианты, вопрос, который зависит от проблемы! Для этого графика, я думаю, это имеет смысл, потому что затенение помогает нам различать графики в областях, где они перекрываются.Теперь у нас наконец есть некоторая полезная информация: рейсы авиакомпании Alaska Airlines выполняются раньше, чем United Airlines. В следующий раз, когда у вас есть возможность, вы знаете, какую авиакомпанию выбрать!

Графики ковров

Если вы хотите показать каждое значение в распределении, а не только сглаженную плотность, вы можете добавить график коврика. Это показывает каждую отдельную точку данных на оси х, что позволяет нам визуализировать все фактические значения. Преимущество использования seaborn distplot состоит в том, что мы можем добавить график коврика с помощью одного вызова параметра rug = True (с некоторым форматированием также).График плотности

с графиком коврика для авиакомпании Alaska Airlines

Со многими точками данных график коврика может быть переполнен, но для некоторых наборов данных может быть полезно просмотреть каждую точку данных. График коврика также позволяет нам увидеть, как график плотности «создает» данные там, где их нет, потому что он создает ядро ​​в каждой точке данных. Эти распределения могут утекать во всем диапазоне исходных данных и создавать впечатление, что задержки в авиакомпании Alaska Airlines короче и длиннее, чем фактически зафиксированные.Мы должны быть осторожны с этим артефактом графиков плотности и указать его зрителям!

Этот пост, мы надеемся, предоставил вам ряд опций для визуализации одной переменной из одной или нескольких категорий. Есть еще более одномерные (с одной переменной) графики, которые мы можем сделать, такие как графики эмпирической кумулятивной плотности и графики квантиль-квантиль, но пока мы оставим это на гистограммах и графиках плотности (и графики коврика тоже!). Не беспокойтесь, если варианты кажутся ошеломляющими: с практикой сделать правильный выбор станет легче, и вы всегда можете обратиться за помощью в случае необходимости.Более того, зачастую не существует оптимального выбора, и «правильное» решение сводится к предпочтениям и целям визуализации. Хорошо, что независимо от того, какой сюжет вы хотите сделать, в Python найдется способ сделать это! Визуализации являются эффективным средством передачи результатов, и знание всех доступных параметров позволяет нам выбрать правильную фигуру для наших данных.

Я приветствую отзывы и конструктивную критику, с которыми можно связаться в Twitter @koehrsen_will.

Related Posts

• Насморк при прорезывании зубов у детей: причины, симптомы и лечение

  Насморк при прорезывании зубов у детей: причины, симптомы и лечение

• Как развивать ребенка в 10 месяцев: игры и занятия для малыша

  Как развивать ребенка в 10 месяцев: игры и занятия для малыша

• Во сколько месяцев можно ставить мальчиков в ходунки: оптимальный возраст и безопасность использования

  Во сколько месяцев можно ставить мальчиков в ходунки: оптимальный возраст и безопасность использования

• УЗИ брюшной полости у детей: подготовка, проведение и расшифровка результатов

  УЗИ брюшной полости у детей: подготовка, проведение и расшифровка результатов

• Когда и как вводить прикорм грудному ребенку: рекомендации педиатров

  Когда и как вводить прикорм грудному ребенку: рекомендации педиатров