В однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл расположены вертикально

Условие задачи:

В однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл расположены вертикально на расстоянии \(L=50\) см два металлических прута, замкнутых наверху. Плоскость, в которой расположены прутья, перпендикулярна вектору магнитной индукции. По прутьям без трения скользит вниз со скоростью 1 м/с перемычка ab массой 1 г. Определите сопротивление перемычки. Сопротивлением остальной части системы пренебречь.

Задача №8.4.57 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(B=10\) мТл, \(L=50\) см, \(\upsilon=1\) м/с, \(m=1\) г, \(R-?\)

Решение задачи:

Условно примем магнитное поле, направленное к нам (смотрите рисунок к решению задачи).

Итак, вполне понятно, что перемычка в начале будет скользить вниз под действием силы тяжести. Поскольку скользящая перемычка находится в горизонтальном магнитном поле, значит в ней будет возникать ЭДС индукции \(\rm E_i\), равная:

\[{{\rm E}_i} = B\upsilon l\]

Из-за возникающей ЭДС индукции \(\rm E_i\) в цепи, состоящей из прутьев и перемычки, будет течь ток, который можно определить, используя закон Ома. { – 3}}\;Ом = 2,5\;мОм\]

Ответ: 2,5 мОм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.4.56 Две параллельные вертикальные медные шины, находящиеся в 1 м друг от друга
8.4.58 Проволочный виток, имеющий площадь 100 см2, разрезан в некоторой точке, и в разрез
8.4.59 Виток медного провода помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям

движется однородном магнитном поле индукцией

Физика
Специальный поиск

Физика

Теория вероятностей и мат. статистика

Гидравлика

Теор. механика

Прикладн. механика

Химия

Электроника

Витамины для ума

Главная

Поиск по сайту

Формулы

Все задачи

Помощь

Контакты

Билеты

движется однородном магнитном поле индукцией

Задача 10759

Прямой провод длиной l = 20 см, по которому течет ток силой I = 50 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл.

Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на s = 10 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и длине провода?

Решение

Задача 14086

Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м, Определите длину волны де Бройля для протона.

Решение

Задача 70239

Протон, двигаясь в однородном магнитном поле индукцией 1,25 Тл, описал круг радиусом 3 см (см. рисунок). Определите кинетическую энергию и период обращения протона.

Решение

Задача 26491

Частица обладающая энергией W = 16 МэВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 2,4 Тл по окружности радиусом R = 24,5 см. Определите заряд этой частицы, если её скорость u = 2,72·107 м/с.

Решение

Задача 11786

Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,015 Тл по окружности радиусом R = 10 см. Определить импульс р иона.

Решение

Задача 19255

Частица массой m = 6·10–12 кг и зарядом q = 3·10–10 Кл движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 Тл. Кинетическая энергия частицы Eк = 10–6 Дж. Какой путь пройдет частица за время, в течение которого ее скорость изменит направление на угол α = 180°? Магнитное поле перпендикулярно скорости частицы.

Решение

Задача 21612

Электрон, ускоренный разностью потенциалов попадает в однородное магнитное поле с индукцией 9 мТл и движется по винтовой линии с радиусом 0,9 см и шагом 7,8 см. Определить ускоряющую разность потенциалов электрического поля.

Решение

Задача 22133

Определить ЭДС индукции в проводнике длиной l = 20 см, движущемся в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл со скоростью v = 1,0 м/с под углом α = 30° к вектору магнитной индукции.

Решение

Задача 22338

Прямой провод длиной L = 120 см, по которому течет ток силой I = 50 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние S = 16 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и длине провода?

Решение

Задача 24011

Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 20 мТл по окружности радиусом R = 0,95 м. Определить длину волны де Бройля для протона.

Решение

Закон Ленца – Колледж физики

Глава 23 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии

Резюме

  • Расчет ЭДС, силы тока и магнитного поля по закону Фарадея.
  • Объясните физические результаты закона Ленца

Опыты Фарадея показали, что ЭДС, индуцируемая изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока [латекс]{\дельта\фи}[/латекс]. Во-вторых, ЭДС максимальна, когда изменение во времени [латекс]{\Delta t}[/латекс] наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна [латекс]{\Delta t}[/латекс]. Наконец, если катушка имеет [латекс]{N}[/латекс] витков, будет создаваться ЭДС, которая в [латекс]{N}[/латекс] раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна [латекс]{N}[/латекс]. Уравнение для ЭДС, индуцированной изменением магнитного потока, имеет вид

[латекс] {\ текст {ЭДС} = -N} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {\ Delta \ phi} {\ Delta t}} [/ латекс]

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты.

Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока [латекс]{\дельта\фи}[/латекс] — это известно как закон Ленца . Направление (отмечено знаком минус) ЭДС настолько важен, что его называют законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри,

независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал об этом направлении, но Ленц сформулировал его так ясно, что ему приписывают его открытие. (См. рис. 1.)

Рисунок 1. (а) Когда этот стержневой магнит вталкивается в катушку, напряженность магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противостоять увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что направление индуцированной B
Показанная катушка действительно противостоит изменению потока и что показанное направление тока соответствует RHR-2.

Стратегия решения задач по закону Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

  1. Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
  2. Определить направление магнитного поля B.
  3. Определите, увеличивается или уменьшается поток.
  4. Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению
    потока путем добавления или вычитания исходного поля.
  5. Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
  6. Направление (или полярность) ЭДС индукции теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительной клеммы ЭДС и возвращающийся к ее отрицательной клемме.

Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рисунке 1, и к другим ситуациям, которые являются частью следующего текстового материала.

Закон индукции Фарадея имеет множество применений, которые мы рассмотрим в этой и других главах. На этом этапе давайте упомянем несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями.

Очень важное применение связано с аудио- и видеозаписями на кассетах . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка проволоки — электромагнит (рис. 2). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые зависят от амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, что приводит к записи сигнала. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по устройству записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в катушке провода в головке воспроизведения. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

Рисунок 2. Головки записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитофонами. (кредит: Steve Jurvetson)

Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, только с гораздо большей скоростью. Здесь записи на вращающемся диске с покрытием. Считывающие головки исторически заставляли работать по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не в аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается последовательность нулей или единиц. Сегодня большинство устройств считывания с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют метод, известный как

гигантское магнитосопротивление . (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке железа и хрома могут вызвать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти в магнитной полосе на магнитной полосе. оборотная сторона вашей личной кредитной карты, используемой в продуктовом магазине или банкомате. Это работает по тому же принципу, что и упомянутая в последнем абзаце аудио- или видеокассета, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

Еще одним применением электромагнитной индукции является передача электрических сигналов через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном снаружи черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы необходимо передавать через различные среды.

Рисунок 3. Электромагнитная индукция, используемая для передачи электрических токов через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)

Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно применяется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование. Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно отнести к нерегулярной локальной электрической активности в головном мозге. В транскраниальная магнитная стимуляция , быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В выявленных местах индуцируются слабые электрические токи, что может привести к восстановлению электрических функций в тканях головного мозга.

Апноэ во сне («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей и может быть причиной внезапной детской смерти [SID]). У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. Беспокойство у младенцев вызывает остановка дыхания на эти более длительные периоды времени. Один из типов мониторов для оповещения родителей о том, что ребенок не дышит, использует электромагнитную индукцию. Через провод, обернутый вокруг грудной клетки младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца, когда он дышит, изменяет площадь, проходящую через спираль. В расположенной рядом съемной катушке индуцируется переменный ток, обусловленный изменяющимся магнитным полем исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, индуцированный ток изменится, и родитель может быть предупрежден.

Установление соединений: сохранение энергии

Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. ЭДС индукции создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы ЭДС индукции была направлена ​​в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Пример 1. Расчет ЭДС: насколько велика ЭДС индукции?

Рассчитайте величину ЭДС индукции, когда магнит на рис. 1(а) вталкивается в катушку, учитывая следующую информацию: катушка с одним контуром имеет радиус 6,00 см и среднее значение [латекс]{B \ ;\text{cos} \;\theta}[/latex] (это дано, поскольку поле стержневого магнита комплексное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

Стратегия

Найти величина ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, сформулированный как [латекс]{\текст{ЭДС} = -N \frac{\Delta \phi}{\Delta t}}[/latex], но без знак минус, указывающий направление:

[латекс]{\текст{ЭДС} = N}[/латекс] [латекс]{\гидроразрыва{\Delta \phi}{\Delta t}}[/латекс]

Решение

Нам дано, что [латекс]{N = 1}[/латекс] и [латекс]{\Delta t=0,100 \;\текст{s}}[/латекс], но мы должны определить изменение потока [латекс] {\ дельта \ фи} [/ латекс], прежде чем мы сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что 92)(0,200 \;\textbf{T})}{0,100 \;\text{s}}}[/latex] [латекс]{= 22,6 \; \text{мВ}}[/latex]

Обсуждение

Хотя это напряжение легко измерить, оно явно недостаточно велико для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.

Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея

Поиграйте со стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея. Переместите стержневой магнит рядом с одной или двумя катушками, чтобы лампочка загорелась. Посмотрите на линии магнитного поля. Счетчик показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

Рисунок 4. Электромагнитная лаборатория Фарадея
  • Закон индукции Фарадея утверждает, что ЭДС , вызванная изменением магнитного потока, равна

[латекс] {\ текст {ЭДС = -N}} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {\ Delta \ phi} {\ Delta t}} [/ латекс]

  • при изменении потока на [latex]{\Delta \phi}[/latex] за время [latex]{\Delta t}[/latex] .
  • Если в катушке индуцируется ЭДС, [латекс]{N}[/латекс] — число витков.
  • Знак минус означает, что ЭДС создает ток [латекс]{I}[/латекс] и магнитное поле [латекс]{В}[/латекс], которые препятствуют изменению потока  [латекс]{\Delta \phi }[/latex] — это противоречие известно как закон Ленца.

Задачи и упражнения

1: Ссылаясь на рисунок 5(a), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (a) Если ток в катушке 1 увеличивается? б) Если ток в катушке 1 уменьшится? в) Если ток в катушке 1 постоянен? Подробно покажите, как вы выполняете шаги, описанные в стратегии решения проблем для закона Ленца.

Рис. 5. (а) Катушки лежат в одной плоскости. (b) Провод находится в плоскости катушки

2: Согласно рис. 5(b), каково направление тока, индуцируемого в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? б) Если сила тока в проводе уменьшится? в) Если ток в проводе вдруг меняет направление? Подробно покажите, как вы выполняете шаги, описанные в стратегии решения проблем для закона Ленца.

3: Ссылаясь на рисунок 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда выключатель впервые замкнут ? (b) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? в) Сразу после размыкания переключателя? 92}[/латекс]. Он растягивается так, чтобы через 0,100 с не оставалось площади. Каковы направление и величина ЭДС индукции, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1,50 Тл?

7: (a) Специалист МРТ перемещает руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл томографа, при этом его пальцы указывают в направлении поля. Найти среднюю ЭДС, индуцируемую в его обручальном кольце, если его диаметр равен 2,20 см, а время перемещения кольца в поле равно 0,250 с. (b) Обсудите, может ли этот ток значительно изменить температуру кольца.

8: Комплексные понятия

Ссылаясь на ситуацию в предыдущей задаче: (a) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно [латекс]{0,0100 \;\Омега}[/латекс]? б) Какая средняя мощность рассеивается? в) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ?

9: ЭДС возникает при вращении 1000-витковой катушки диаметром 20,0 см в [латексном] {5,00 \times 10^{-5} \;\textbf{T}}[/latex] магнитном поле Земли. поле. Какая средняя ЭДС индуцируется, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и поворачивается так, чтобы стать параллельной полю за 10,0 мс?

10: Катушка радиусом 0,250 м, состоящая из 500 витков, поворачивается на четверть оборота за 4,17 мс, при этом ее плоскость изначально перпендикулярна однородному магнитному полю. (Это 60 об/с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В. на расстоянии центра петли от провода?

12: Комплексные концепции 96 \;\textbf{A}}[/latex] удар молнии, если сила тока упадет до нуля в [latex]{25,0 \;\mu \text{s}}[/latex]? (b) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение может привести к заметным последствиям.

Закон индукции Фарадея
средство расчета ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, определяемое формулой [latex]{\text{ЭДС} =-N \frac{\Delta \phi}{\Delta t}}[/latex]
Закон Ленца
знак минус в законе Фарадея, означающий, что ЭДС, индуцированная в катушке, противодействует изменению магнитного потока

 

Прямая медная проволока длиной 0,45 м перпендикулярна однородному магнитному полю с индукцией 0,7 Тл.

Ее перемещают перпендикулярно ее длине со скоростью 2 м/с. а) Найдите ЭДС индукции между концами провода. (ii) Если концы соединить, замкнув цепь через резистор сопротивлением 4 Ом, с какой скоростью нужно совершить работу, чтобы проволока двигалась с постоянной скоростью 2 м/с?

Вопрос

Обновлено: 02.08.2020

ПУБЛИКАЦИЯ NAVNEET — ПРОБЛЕМЫ, РЕШЕННЫЕ СОВЕТОМ МАХАРАШТРЫ-II — Электромагнитная индукция

13 видео

РЕКЛАМА

Текст Решение

Решение

Данные: l=2m,B=0.7T,v=2м/с,R=4Ω
(i) ЭДС индукции, E=Blv
=(0.7) (2)(2)=2,8 В
(ii) Индуцированный ток, I=ER=2,84=0,7 А
Скорость, с которой должна выполняться работа = электрическая мощность, рассеиваемая через резистор
=EI=(2,8)(0,7 )=1,96 Вт

Ответ

Пошаговое решение, разработанное экспертами, чтобы помочь вам в решении сомнений и получении отличных оценок на экзаменах.

Аб Падхаи каро бина адс ке

Khareedo DN Про и дехо сари видео бина киси объявление ки рукаават ке!

Видео по теме

ЭДС Может индуцироваться между двумя концами прямого медного провода, когда он проходит через однородное магнитное поле.

10059995

Прямая проволока длиной L согнута в полукруг. Он движется в однородном магнитном поле со скоростью v и имеет диаметр, перпендикулярный полю. ЭДС индукции между концами провода равна

119679(-1) перпендикулярно его длине и однородном магнитном поле 0,5 Тл. Концы провода соединены в цепь сопротивлением 6 Ом. Скорость, с которой совершается работа, чтобы проволока двигалась с постоянной скоростью, равна

11968144

Медный стержень длиной 2 м вращается со скоростью 10 об/с в однородном магнитном поле силой 1 тесла вокруг оси на одном конце. . Магнитное поле перпендикулярно плоскости вращения. Найти ЭДС на его концах

13657361

Металлический провод PQ длиной 1 см движется со скоростью 2 м/с в направлении, перпендикулярном его длине и перпендикулярном однородному магнитному полю величиной 0,2 Тл. Найдите ЭДС индукции между концами провода. Какой конец будет быть положительно заряжены.

34938484

Металлическая проволока PQ длиной 1 см движется со скоростью 2 м/с в направлении, перпендикулярном ее длине и перпендикулярном однородному магнитному полю величиной 0,2 Тл. Найти ЭДС индукции между концами проволока. Какой конец будет заряжен положительно. 9(@) ini 0,1 с. тогда ЭДС индукции между его концами будет равна

121611696

Прямой проводник длиной 1,5 м движется в однородном магнитном поле индукцией 5×10−3 Тл со скоростью 5 м/с в направлении, перпендикулярном его длине, а также перпендикулярно полю. ЭДС

127800649

Медный стержень длиной 2 м вращается со скоростью 10 об/с в однородном магнитном поле Тесла вокруг оси на одном конце. Магнитное поле перпендикулярно плоскости вращения. Найдите ЭДС, индуцированную на его концах 9.0005

642676721

Медный стержень длиной 2 м вращается со скоростью 10 об/с в однородном магнитном поле силой 1 тесла вокруг оси на одном конце. Магнитное поле перпендикулярно плоскости вращения. Найти ЭДС на концах

642682949

Текст Решение

Медный стержень длиной 2 м вращается со скоростью 10 об/с в однородном магнитном поле силой 1 тесла вокруг оси на одном конце.