11.63. Определите индуктивность катушки, если при равномерном измене­нии в ней силы тока от 5 до 10 а за 1 с возникает эдс самоиндукции 60 в.

ИДЗ по теме 9. вариант № 19

11.6. Прямой проводник, расположенный перпендикулярно линиям магнит­ной индукции, при пропускании по нему тока силой 1 А приобрел ускорение 2 м/с2. Площадь поперечного сечения проводника 1 мм2, плотность материала проводника 2500 кг/м3. Чему равна индукция магнитного поля (в мТл)? Силу тяжести не учитывать.

11.23. Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 8,36 мкТл перпендикулярно линиям поля. С какой угловой скоростью (в рад/с) будет вращаться протон? Заряд протона

1,602 .10 -19 Кл, его масса 1,672 .10 -27 кг.

11.48. Катушка, имеющая 100 витков и расположенная перпендикулярно магнитному полю с индукцией 6 Тл, поворачивается за 1 с на угол 90°. За это время в катушке наводится ЭДС со средним значением 0,6 В. Определите пло­щадь (в см ) поперечного сечения катушки.

11.56. Чему равна максимальная ЭДС (в мВ), которая может возникнуть при движении самолета со скоростью 900 км/ч, если размах его крыльев 20 м? Гори­зонтальная составляющая магнитного поля Земли 0,03 мТл, вертикальная со­ставляющая 0,04 мТл.

11.68. На катушке с сопротивлением 10 Ом поддерживается напряжение 50 в. Чему равна энергия (в мДж) магнитного поля, запасенная в катушке, если ее индуктивность 20 мГн?

ИДЗ по теме 9. вариант № 20

11.4. Проводник длиной 110 см согнули под углом 60° так, что одна из сто­рон угла равна 30 см, и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл обеими сторонами перпендикулярно линиям индукции. Какая сила (в мН) будет действовать на этот проводник, если по нему пропустить ток силой 10 А?

11.19. Найдите ускорение (в км/с2) протона, который движется со скоростью 2 м/с в магнитном поле с индукцией 3 мТл перпендикулярно линиям поля.

Отно­шение заряда протона к его массе 108 Кл/кг.

11.32. Квадратная рамка со стороной 10 см расположена в однородном маг­нитном поле с индукцией 0,2 Тл так, что нормаль к ее поверхности образует угол 60° с вектором индукции. Определите магнитный поток (в мВб) через плос­кость рамки.

11.58. По горизонтальной П-образной рамке, помещенной в однородное вер­тикальное магнитное поле с индукцией 40 мТл, движется без трения перемычка длиной 50 см, сопротивление которой 0,1 Ом. Какую минимальную силу (в мН) надо приложить к перемычке, чтобы скорость ее движения была 1 м/с? Сопро­тивлением рамки пренебречь.

11.66. В катушке с индуктивностью 6 мГн при равномерном увеличении силы тока на 40 А возникла ЭДС самоиндукции 8 В. Сколько миллисекунд длилось увеличение тока?

ИДЗ по теме 9. вариант № 21

11.7. По горизонтально расположенному проводнику длиной 20 см и массой 4 кг течет ток силой 10 А. Найдите минимальную величину индукции магнит­ного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравно­весилась магнитной силой, g = 10 м/с2.

11.24. Протон и альфа-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям поля. Во сколько раз период обращения альфа-частицы больше периода обращения протона?

11.45. Плоский замкнутый контур площадью 10 см2 деформируется в одно­родном магнитном поле с индукцией 10 мТл, оставаясь перпендикулярным ли­ниям индукции. За 2 с площадь контура равномерно уменьшается до 2 см2. Оп­ределите среднюю силу тока (в мкА) в контуре за этот промежуток времени, если сопротивление контура 1 Ом.

11.54. Проводник длиной 1 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определите величину индук­ции магнитного поля (в мТл), если на концах проводника возникает разность потенциалов 0,02 В.

11.62. Сила тока, протекающего по обмотке катушки, равномерно изменяет­ся на 5 А за 0,25 с. При этом возбуждается ЭДС самоиндукции 200 В. Определите индуктивность катушки.

ИДЗ по теме 9. вариант № 22

11. 8. Прямой проводник длиной 20 см и массой 50 г подвешен горизонталь­но на двух легких нитях в однородном магнитном поле, вектор индукции кото­рого направлен горизонтально и перпендикулярно к проводнику. Какой ток надо пропустить через проводник, чтобы одна из нитей разорвалась? Индукция поля 50 мТл. Каждая нить разрывается при нагрузке 0,4 Н. g = 10 м/с

2.

11.22. Какую кинетическую энергию имеет электрон, движущийся по окруж­ности радиусом 1 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл? Заряд электрона 1,6 .10 -19 Кл, его масса 9 .10 -31 кг. Ответ дать в электронвольтах (1 эВ =1,6 .10 -19 Дж).

11.53. Максимальная ЭДС индукции, возникающая в прямоугольной рамке, вращающейся в однородном магнитном поле, равна 3 В. С какой угловой скоро­стью вращается рамка, если максимальный магнитный поток через рамку 0,05 Вб? Ось вращения рамки проходит через середины ее противоположных сторон и перпендикулярна линиям индукции поля.

11.55. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Найдите раз­ность потенциалов (в мВ), возникающую между концами его крыльев, если вер­тикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл, а размах крыльев 12 м.

XII. Индукция. Самоиндукция

  1. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N=100 витков площадью S=400 см2. Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции 200 В.

  2. Прямой провод длиной

    l=40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v=5 м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию B магнитного поля.

  3. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на I=0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции.

  4. Индуктивность L соленоида длинной 1 м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20 см2

    . Определить число n витков на каждом сантиметре длины соленоида.

  5. Сколько витков проволоки диаметром d=0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D=2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью L=1Гн? Витки вплотную прилегают друг к другу.

  6. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N=500 витков. Длина сердечника равна 50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастает от I1= 0,1 А до I2 =1 А.

  7. Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой =50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую за интервал времени t, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения.

    Амплитудное значение силы тока I0=10 А.

  8. Соленоид содержит N=1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t=500 мкс.

  9. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N1=750 витков и индуктивность L1=25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2=36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N2 витков катушки после перемотки.

  10. Силу тока в катушке равномерно увеличивают с помощью реостата на I=0,6 А в секунду. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции, если индуктивность катушки L=5 мГн.

  11. Соленоид содержит N=800 витков.

    Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время t=0,8 мс.

  12. По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток силой I=6 А. При выключении тока его сила изменяется практически до нуля за время t=5 мс. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре.

  13. Соленоид диаметром d=4 см, имеющий N=500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол =45

    0. Определить ЭДС индукции, возникающей в соленоиде.

  14. В магнитное поле, изменяющееся по закону B=B0cost (B0=0,1 Тл, =4 с-1), помещена квадратная рамка со стороной a=50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол =450. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t=5с.

  15. В однородное магнитное поле с индукцией B=0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой l=15 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/с.

  16. В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью =50 с-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной 0,4 м. Определить ЭДС индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.

  17. В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно с частотой n=600 мин-1 вращается рамка, содержащая N=1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке.

  18. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S=500 см2). Определить частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В.

  19. В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N=200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см2. Определить частоту вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в ней, равна 12,6 В.

  20. В соленоиде без сердечника, содержащем N=1000 витков, при увеличении силы тока магнитный поток увеличился на 1 мВб. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в соленоиде, если изменение силы тока произошло за 0,1 с.

  21. Рамка площадью S=100 см2 равномерно вращается с частотой n=5 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,5 Тл). Определить среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.

  22. Рамка, содержащая N=1000 витков площадью S=100 см2, равномерно вращается с частотой n=10 c-1 в магнитном поле напряженностью H=10 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.

  23. В однородном магнитном поле (В=0,1 Тл) равномерно c частотой n=5 с-1 вращается стержень длиной l=50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

  24. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q=50 мкКл.