ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
1 . Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π=(0,Π,0) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ I Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Oz. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
.
2 . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I=8,0Π Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ:
Π°) Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.2Π°, ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ;
Π±) Π½Π° ΡΠΈΡ.3.2Π±, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° l=20ΡΠΌ.
Π°) ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ O ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ (ΡΠΈΡ. 3.2Π°). Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ (ΡΠΈΡ. 3.2Π°).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
Π±) Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ,
Π³Π΄Π΅ — ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈ-ΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ 12 (ΡΠΈΡ. 3.2Π±), Π° — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ.3.2Π±).
,
Π³Π΄Π΅ ΠΈ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
(ΡΠΈΡ. 3.2Π±).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ, ΡΠΎ .
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ 22β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
(ΡΠΈΡ. 3.2Π±).
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°).
,
Π³Π΄Π΅ ΠΈ
3 . ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ I=14A ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅-Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ-Π»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R=5ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ-ΠΌΡ Π½Π° Β«ΠΎΡΠΈΒ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.3). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ I2, Π½Π°-Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I1. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 8 Π³Π»Π°Π²Ρ 5 [4].
.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ .
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ I2 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ .
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ,
=
4 . ΠΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.4, ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ I1 ΠΈ I2 . Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
. ΠΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ I2 (ΡΠΈΡ 3.4), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π1, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I1 .
Π³Π΄Π΅ Ρ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I2, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ .
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°
.
ΠΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I2 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ-ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° dx Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° df
,
Π³Π΄Π΅ β ΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ dx.
,
.
5. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄-Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ I0. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π°. ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈ-Π²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Ξ· ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΠΌΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I0.
Π³Π΄Π΅ r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· (ΡΠΈΡ.3.5),
.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
.
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ
(ΡΠΈΡ.3.5).
,
Π³Π΄Π΅ ,
6 . ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ-ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π. ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ I. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅Ρ-ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ dl, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ,
Π³Π΄Π΅ (ΡΠΈΡ 3.6).
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
.
ΠΠ· ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΈ
.
(ΡΠΈΡ.3.6),
Π³Π΄Π΅ .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , ΡΠΎ
,
Π³Π΄Π΅ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ,
.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ OY (ΡΠΈΡ 3.6).
7. ΠΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ I. ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Ρ-ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³-Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π’ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ dl, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°
.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , ΡΠΎ
,
Π³Π΄Π΅ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, .
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° dl Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
.
Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ
.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ (ΡΠΈΡ. 3.7),
, Π³Π΄Π΅ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π’ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
,
.
8. Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, ΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ h. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
,
Π³Π΄Π΅ v0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
.
, , .
9 . Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»-Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ-Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π. ΠΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΡΡ-ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ -Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ dS, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
,
Π³Π΄Π΅ β ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ dx, i β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°, — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I1 (ΡΠΈΡ. 3.8).
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ
( ΡΠΌ. Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 4 Π³Π»Π°Π²Ρ 5) [4].
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ
, Π° , ΡΠΎ . .
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
.
1
0. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ
Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³-Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ
Π
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π1 Π³ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π2, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π1>Π2. Π1 ΠΈ Π2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ
,
Π³Π΄Π΅ Π0 β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠI β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ , Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π° ΠΈ Π± ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ Π½Π°Ρ (ΡΠΈΡ.3.9).
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°) Π0>ΠI, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±) Π0<ΠI.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
,
Π³Π΄Π΅ , i β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°; dx β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΡ; dl β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ
.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ.3.9.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
(ΡΠΌ. Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 9), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, .
ΠΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π1 ΠΈ Π2 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ
β .
β .
.
1 1. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΠ1, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.10). Π Π°ΠΌΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ I. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«-Β».
,
,
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, β Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
,
Π³Π΄Π΅ J β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ1,
— ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ
.
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅
,
ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ .
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
Π³Π΄Π΅ βΞ¦ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²), Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
1 2. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ
(ΡΠΈΡ.3.11). Π Π°ΠΌΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° m.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.11)
(ΡΠΌ. Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 11).
Π³Π΄Π΅
— ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
,
.
.
13. ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ I. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ F, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ z.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ,
Π³Π΄Π΅ -ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΡΠΎΠ³Π΄Π°
,
Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π²ΠΈΡΠΊΠ΅ .
ΠΠ»Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ , Π° .
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ , ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ , Ρ.Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I. Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
.
14. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ,
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
.
ΠΡΡ Πz Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.12Π°), ΡΠΎΠ³Π΄Π°
,
.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , Π° ΠΈ , ΡΠΎ .
.
Π ΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ
, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Oz (ΡΠΈΡ. 3.12Π°). ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 3.12Π±), ΡΠΎ ΠΈ , Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ» Π±Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Oz, Ρ.Π΅. ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°
- Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: $\bar{F}, \bar{F}_A$ . Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ: ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅Π΅. ΠΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ.1).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ($d\bar{F}_A$) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ) ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°:
$$d \bar{F}_{A}=I d \bar{l} \times \bar{B}(1)$$
Π³Π΄Π΅ I β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, $d \bar{l}$ β ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, $\bar{B}$ β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
$$d \bar{F}_{A}=\bar{j} \times \bar{B} d V(2)$$
Π³Π΄Π΅ $\bar{j}$ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, dV β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
$$d F=I \cdot B \cdot d l \cdot \sin \alpha(3)$$
Π³Π΄Π΅ $\alpha$ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3) ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ I, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ:
$$\bar{F}_{A}=I \int_{l} d \bar{l} \times \bar{B}(4)$$
Π³Π΄Π΅ $\bar{B}$ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° dl. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4) ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (l). {7}$ ΠΠ½/ΠΌ(ΠΈΠ»ΠΈ Π/Π2 ) β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
$$\frac{F}{l}=\frac{\mu_{0}}{2 \pi} \frac{I_{1} I_{2}}{d}$$
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ: [FA]=H
Π Π‘ΠΠ‘: [FA]=Π΄ΠΈΠ½
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ B. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
$$F=F_{A}=I B \operatorname{lsin} \alpha$$
Π³Π΄Π΅ $\alpha$ β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
$$\alpha=\arcsin \left(\frac{F}{I B l}\right)$$
ΠΡΠ²Π΅Ρ. $\alpha=\arcsin \left(\frac{F}{I B l}\right)$
236
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ 4 396 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ! Π£Π·Π½Π°ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° 15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ , Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ d Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° a. ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ I1 ΠΈ I2 (ΡΠΈΡ.1). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°:
$$d \bar{F}_{A}=I d \bar{l} \times \bar{B}(2.1)$$
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I1 ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. Π‘ΡΠ°Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I2. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (2) ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ dx (ΡΠΈΡ.1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ x ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ 1 (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°dxΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:
$$B \cdot 2 \pi x=\mu_{0} I_{1} \rightarrow B=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi x}$$
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° dx Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
$$B \cdot 2 \pi x=\mu_{0} I_{1} \rightarrow B=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi x}$$
Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° dx, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ:
$$B \cdot 2 \pi x=\mu_{0} I_{1} \rightarrow B=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi x}$$
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ dFA, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (2. {a+b} \frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi x} \cdot \frac{I_{2}}{b} d x=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi} \cdot \frac{I_{2}}{b} \ln \left|\frac{a+b}{a}\right|$$
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ. $F_{A}=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi} \cdot \frac{I_{2}}{b} \ln \left|\frac{a+b}{a}\right|$
Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ Π‘Π°Π½ ΠΠΎΡ Π°Ρ
1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° 220 Π β 5 Π ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π) = 220 ΠΠΎΠ»ΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ (I) = 5 ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ (t) = 30 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ = 30 x 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ = 1800 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄
P = V I = (220 ΠΠΎΠ»ΡΡ) (5 ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ) = 1100 ΠΠΎΠ»ΡΡ ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ = 1100 ΠΡ = 1100 ΠΠΆ/ΡΠ΅ΠΊ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ = ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ x Π²ΡΠ΅ΠΌΡ = (1100 ΠΠΆ/ΡΠ΅ΠΊ)(1800 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄)
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ = 1 980 000 ΠΠΆ = 1 980 ΠΊΠΠΆ
[irp]
2. ΠΡΠΈΠΏΠΎΠΉ 220 Π β 60 ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ 4 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (P) = 60 ΠΡ = 60 ΠΠΆ/ΡΠ΅ΠΊ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π) = 220 Π
ΠΡΠ΅ΠΌΡ (t) = 4 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ = 4 x 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ = 240 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ : ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
220 ΠΠΎΠ»ΡΡ β 60 ΠΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 220 Π ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 60 ΠΡ = 60 ΠΠΆ/ΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ 60 ΠΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ = ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ x ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ = (60 ΠΠΆ/ΡΠ΅ΠΊ)(240 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄) = 14 400 ΠΠΆ.
[irp]
3. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 33 ΠΊΠΠΆ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 220 Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π΅.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ:
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (t) = 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° = 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (W) = 33 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ΄ΠΆΠΎΡΠ» = 33 000 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (V) = 220 ΠΠΎΠ»ΡΡ
)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
P = ΠΡ/t = 33 000 ΠΠΆ/60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄
P = 550 ΠΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ:
I = P/V = 550/220 = 2,5 ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ
[irp]
4. ΠΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π΄Π΅Π½Ρ. Π’Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 220 ΠΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ 0,5 ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 0,092 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π‘Π¨Π Π·Π° ΠΊΠΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° (30 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρβ¦
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ :
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ = 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ² x 30 = 180 ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π) ) = 220 ΠΠΎΠ»ΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ (I) = 0,5 ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ
Π Π°Π·ΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ: Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠ° :
P = V I = (220 ΠΠΎΠ»ΡΡ)(0,5 ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ) = 110 ΠΠΎΠ»ΡΡ ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ = 110 ΠΠ°ΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ = ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ x3 ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
4 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠ° = 110 ΠΡ x 180 ΡΠ°ΡΠΎΠ² = 19800 ΠΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² = 19,8 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² = 19,8 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² = 19,8 ΠΊΠΡΡ
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°:
19,8 ΠΊΠΡΡ x $0,092/ΠΊΠΡΡ = $ 1,8216
[ΠΈΡΠΏ]
5. Π Π΄ΠΎΠΌΠ΅ 4 Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΏΠΎ 20 ΠΠ°ΡΡ, 2 Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΏΠΎ 10 ΠΠ°ΡΡ, 3 Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΏΠΎ 40 ΠΠ°ΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ 5 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ 0,092 Π·Π° ΠΊΠΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° (30 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ β¦.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ:
4 Π»Π°ΠΌΠΏΡ 20 ΠΡ = 4 x 20 ΠΡ = 80 ΠΡ
2 Π»Π°ΠΌΠΏΡ 10 ΠΡ = 2 x 10 ΠΡ = 20 ΠΡ
3 Π»Π°ΠΌΠΏΡ 20 ΠΡ = 20 90 ΠΡ = 3 x 4
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΡ) = 80 ΠΡ + 20 ΠΡ + 120 ΠΡ = 220 ΠΡ
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (t) = 5 ΡΠ°ΡΠΎΠ² x 30 = 150 ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ: Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° (30 Π΄Π½Π΅ΠΉ)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ = ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ x Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» = 220 ΠΡ x 150 ΡΠ°ΡΠΎΠ² = 33 000 ΠΡ ΡΠ°Ρ = 33 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Ρ = 33 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Ρ = 33 ΠΊΠΡΡ
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° (30 Π΄Π½Π΅ΠΉ)
(33 ΠΊΠΡΡ) ( 0,092 / ΠΊΠΡΡ) = $ 3. 036
ΠΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈ Π²Π°ΡΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΈ Π²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π² Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΡΡ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ, Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ Π² Π²Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π² Π²Π°ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ! ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡ = ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ x ΠΠΎΠ»ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- 10 Π x 120 Π = 1200 ΠΡ
- 5 Π x 240 Π = 1200 ΠΡ
ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ = ΠΡ/ΠΠΎΠ»ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- 4160 ΠΡ / 208 Π = 20 Π
- 3600 ΠΡ / 240 Π = 15 Π
ΠΠΎΠ»ΡΡ = ΠΡ/ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- 2400 ΠΡ / 20 Π = 120 Π
- 2400 ΠΡ / 10 Π = 240 Π
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡ Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ , ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΈΠ»ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅.
Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ? ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ: Β ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π°Π½Π³. ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π°Π½Π³. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π°Π½Π³ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡ: Β ΠΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ? ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π½Π³ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ»Π°Π½Π³Π΅. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌΒ». ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» — ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΡ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡ: Β ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π½Π³ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ, Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°? ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Β«ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Β» Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΏΡΠΈΠ·ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½ΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΡΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½Π° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² WebstaurantStore β Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ go 9.0003
ΠΡΠΎΠΏΠ°Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³Π°Π·: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° Π³Π°Π·Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Leave A Comment