1. Бколько Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ О… Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2. Π‘-1. гСомСтрия 7 класс Π—ΠΈΠ² Π“Π”Π—. – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

1. Бколько Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ О… Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2. Π‘-1. гСомСтрия 7 класс Π—ΠΈΠ² Π“Π”Π—. – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΡŒΡΡ с Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ одноклассников ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ?

Новости

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, сколько Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌΡƒ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, это ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ сниТСнии успСваСмости Π² школС?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

Когда Π² 2018 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основного ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π•Π“Π­?

Новости

Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ систСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сочинСний?

Π’ΡƒΠ·Ρ‹

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Московский институт тСлСвидСния ΠΈ радиовСщания «ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΊΠΈΠ½ΠΎ»?

1. Β Β Β Β 
1) Бколько Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ О ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 25?

2)Β Β Β Β  Бколько ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°
этом рисункС?
3)Β Β Β Β  НачСртитС Π»ΡƒΡ‡ ОА Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹
ΡƒΠ³ΠΎΠ» AON Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ.

ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

МоТно ввСсти 4000 cΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²

ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ

Π΄Π΅ΠΆΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ

НаТимая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ условия  ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ соглашСния

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

Экскурсии

МякишСв Π“.Π―.

Досуг

Π₯имия

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ вопросы 5

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹. Вопросы ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 64, ГСомСтрия, 10-11 класс, Атанасян Π›.Π‘.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚. Π—Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²!!!

Β 
Π’Ρ€ΠΈ прямыС, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

ГДЗГСомСтрия11 класс10 классАтанасян Π›.Π‘.

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 19. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2. β„– 2 Π“Π”Π— ГСомСтрия 9 класс Π—ΠΈΠ² Π‘.Π“. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ пСрСнос

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ пСрСнос, Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ основании Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.
Β 

ГДЗЭкзамСныГСомСтрия9 классЗив Π‘. Π“.

Π“Π”Π— Π’Π΅ΠΌΠ° 21 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7-9 класс А.Π’.ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–476 Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ всСм! НуТСн ваш совСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒβ€¦
Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° повСрхности Тидкости. (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

Π“Π”Π—Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ А.Π’.Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°7 класс

11. Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ слово, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° мСстС пропуска ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π•. Русский язык Π•Π“Π­-2017 Π¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И. П. Π“Π”Π—. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 12.

11.
Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ слово, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° мСстС пропуска ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π•.
произнос., шь (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

ГДЗЕГЭРусский ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И.П.

Π•Π“Π­-2017 Π¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И. П. Русский язык Π“Π”Π—. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 12. 18. Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ всС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания: ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ(-Ρ‹), Π½Π° мСстС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ(-Ρ‹Ρ…).

..

18.
Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ всС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания: ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ(-Ρ‹), Π½Π° мСстС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ(-Ρ‹Ρ…)
Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π°(-Ρ‹) ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ запятая(-Ρ‹Π΅). (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

ГДЗЕГЭРусский ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И.П.

ВСсты с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π»ΡƒΡ‡ 5 класс

  1. Главная
  2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
  3. ВСсты — ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π»ΡƒΡ‡ 5 класс с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³:Β 5Β /Β 5

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 1

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 1ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 2ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 3ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 4ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 5

ВСстовыС задания для 5 класса ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π»ΡƒΡ‡.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ +

1. Бколько сущСствуСт ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ?

1) 0 —

2) 1 +

3) 2 —

4) бСсконСчноС мноТСство —

2. КакоС количСство ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ рисункС?

1) 1 —

2) 3 —

3) 5 +

4) 7 —

3. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° рисункС:

1) 1 —

2) 2 —

3) 3 +

4) 4 —

4. На ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ нанСсСна Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° E. Бколько прямых ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ?

1) 0 —

2) 1 —

3) 2 —

4) бСсконСчноС мноТСство +

5. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π° рисункС:

1) MK, ML, NM, KN, LK, NL +

2) MK, KL, LN, NM —

3) KM, LL, NM, MK, MN, KN —

4) ML, KN, LM, NK —

6. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ пСрСчислСны всС ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рисункС:

1) KS, ST, TO —

2) KS, TK, SO, ST —

3) SK, SO, TS, KT, OT —

4) SK, SO, TK, OT, TS, OK +

7. На сколько частСй Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС дСлят ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ?

1) 1 —

2) 2 —

3) 3 +

4) бСсконСчноС мноТСство —

8. Бколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния Ρƒ прямых a ΠΈ b, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рисункС?

1) 0 +

2) 1 —

3) 2 —

4) бСсконСчноС мноТСство —

9. На прямой ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ: D, K, P. КакоС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ прямой Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² этом случаС?

1) PK —

2) DP —

3) KP —

4) DD +

тСст 10. На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ рисункС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ:

1) Π»ΡƒΡ‡ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ —

2) Π»ΡƒΡ‡ ΠΈ прямая +

3) ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ —

4) Π»ΡƒΡ‡ ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ —

11. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ рассчитано число ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рисункС:

1) 4 —

2) 5 —

3) 8 —

4) 10 +

12. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ рисунок, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ прСдставлСн Π»ΡƒΡ‡:

1) 1 —

2) 2 —

3) 3 —

4) 4 +

13. На сколько частСй прямая Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ?

1) 0 —

2) 1 —

3) 2 +

4) бСсконСчноС мноТСство —

14. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ записаны всС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ пСрСсСчСнии прямых AB ΠΈ CD.

1) AB, CD —

2) OA, OD, AB —

3) OA, OC, OB, OD +

4) BO, AD, DO, CO —

15. РассмотритС рисунок. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡƒΡ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O.

1) TO —

2) EO —

3) EL +

4) OK —

16. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π° плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ прямыС. На сколько частСй Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ?

1) 1 —

2) 2 —

3) 4 +

4) бСсконСчноС мноТСство —

17. Как ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ E судя ΠΏΠΎ рисунку?

1) 1 —

2) 2 —

3) 4 +

4) бСсконСчноС мноТСство —

18. НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π»ΡƒΡ‡Ρƒ AM:

1) P —

2) K +

3) N —

4) Z —

19. Бколько Π±ΡƒΠΊΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для обозначСния ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°?

1) 1 —

2) 2 +

3) 3 —

4) обозначаСтся словом —

тСст-20. Бколько Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ прСдставлСно Π½Π° рисункС?

1) 1 —

2) 2 —

3) 4 +

4) бСсконСчноС мноТСство —

21. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ прямыС. НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΡ… пСрСсСчСния.

1) 1 —

2) 2 —

3) 3 +

4) 4 —

22. Бколько образуСтся Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, Ссли ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° прямой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ?

1) 0 —

2) 1 —

3) 2 +

4) бСсконСчноС мноТСство —

23. Из ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² состоит данная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°?

1) 3 —

2) 4 —

3) 6 +

4) 8 —

24. Какая гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° прСдставлСна Π½Π° рисункС?

1) Π»ΡƒΡ‡ +

2) прямая —

3) ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ —

4) ломаная —

25. Бколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ прямыС?

1) 0 —

2) 1 +

3) 2 —

4) бСсконСчноС мноТСство —

26. Какой Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ описываСт ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ TS ΠΈ PS Π½Π° рисункС?

1) Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ —

2) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ —

3) острыС —

4) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ +

27. Какая ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рисункС, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° прямой KM?

1) Z —

2) D —

3) P +

4) E —

тСст_28. КакоС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ прямой?

1) 0 —

2) 1 —

3) 2 —

4) бСсконСчноС мноТСство +

Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: ( 1 Rating )

Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ тСсты

ΠŸΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ лучСвая модСль свСта

Одной ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Β«ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ пособия ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСт ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² наши Π³Π»Π°Π·Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ смотрим Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСт ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° отраТаСтся ΠΎΡ‚ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ прСломляСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² наши Π³Π»Π°Π·Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ смотрим Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этих Π΄Π²ΡƒΡ… основных прСдпосылок, ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ изобраТСния ΠΊΠ°ΠΊ мСсто Π² пространствС, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ исходит свСт. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ свСт, исходящий ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, сходится ΠΈΠ»ΠΈ расходится Π² этом мСстС, Π² этом мСстС создаСтся копия ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Как для сцСнариСв отраТСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для сцСнариСв прСломлСния Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом для опрСдСлСния ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ свСта ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ нашим Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌ.

Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» прСломлСния

Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° 5 ΠΌΡ‹ исслСдуСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ построСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π»ΡƒΡ‡Π° для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², располоТСнных Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСстах ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·ΠΎΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π½Π°ΠΌ придСтся Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° прСломлСния для двояковыпуклой Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹: Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ сторонС Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹.

  • Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π»ΡƒΡ‡, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π·Π΅, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси.
  • ΠŸΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π»ΡƒΡ‡, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹, фактичСски ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ.
  • Π Π°Π½Π΅Π΅ Π² этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ свСта ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ ΠΊ Π³Π»Π°Π·Ρƒ, располоТСнному Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСстах.


    На этой Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ вмСстС с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΌΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ пСрСсСкаСтся Π² мСстС изобраТСния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² Π³Π»Π°Π· Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ мСсто Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ свСтовой Π»ΡƒΡ‡ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ прСломлСния Π‘Π½Π΅Π»Π»Π°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, для опрСдСлСния мСстополоТСния изобраТСния ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· этих Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ для нахоТдСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния трСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π°. Из пяти нарисованных ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΌ, описанным нашими трСмя ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° прСломлСния для ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½Π·. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Ρ‚Ρ€ΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ части этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° просто ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° β€” это всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π»ΡƒΡ‡ обСспСчит ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ точности нашСго процСсса.

    Β 

    ΠŸΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ построСния Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ

    НиТС описан ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ построСния Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ для двояковыпуклой Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹. ОписаниС относится ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ построСния Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, располоТСнного Π½Π° Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 2F двояковыпуклой Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹.

    1. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ нарисуйтС Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΡƒΡ‡Π°, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π·Π΅.

    Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΡƒΡ‡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π·Π΅. НарисуйтС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»ΡƒΡ‡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ шСл Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси. НарисуйтС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π»ΡƒΡ‡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ шСл Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ стрСл Π½Π° Π»ΡƒΡ‡ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… двиТСния.

    Β 

    Β 

    2. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ эти ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄ΡƒΡ‚ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² соотвСтствии с трСмя ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ прСломлСния для ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½Π·.

    Π›ΡƒΡ‡, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π·Π΅, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. Π›ΡƒΡ‡, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π·Π΅, прСломится ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. И Π»ΡƒΡ‡, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ стрСл Π½Π° Π»ΡƒΡ‡ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… двиТСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈΡ… пСрСсСчСния.

    Β 

    Β 

    3. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° изобраТСния Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ. ВсС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π­Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β€” просто Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вСсь свСт ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° пСрСсСкался Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ шага ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. (Π‘ΠΌ. ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.)

    Β 

    Β 

    4. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ процСсс для Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    Одной ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСстополоТСния, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° изобраТСния, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·ΠΎΠΉ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, для этого трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ находится ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ПослС выполнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… шагов Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ изобраТСния Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ экстрСмума ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, процСсс Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ для Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Если Π½ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси (ΠΊΠ°ΠΊ Π² этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅), Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ расстоянии ΠΎΡ‚ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. . На этом этапС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

    Β 

    НСкоторым учащимся Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти всС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° послС опрСдСлСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ прСдставляСт собой просто Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ со стрСлкой, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅), Ρ‚ΠΎ процСсс прост. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой просто Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию. ВСорСтичСски Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ изобраТСния этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Для этого потрСбуСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

    К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, ярлык сущСствуСт. Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ прСдставляСт собой Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыми ситуациями, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ прСдставляСт собой Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, ниТняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ располоТСна Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси. Для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ситуаций ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию с Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ, располоТСнным Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси.

    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ лучСвая Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2F ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ располоТСно Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ 2F ΠΈ Ρ„ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ сторонС Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ (мСньшС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°) ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΈ характСристики изобраТСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π£Ρ€ΠΎΠΊΠ° 5.

    ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ рисования Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ Ρ€Π°Π·, ΠΎΠ½ станСт Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ СстСствСнным, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π½ΠΈΠ΅. КаТдая Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. На Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ мСстополоТСниС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ изобраТСния для ситуаций, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ располоТСн Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2F ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ располоТСн ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ 2F ΠΈ Ρ„ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.


    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ процСсс построСния Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ находится ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π₯отя Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ (располоТСниС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, ориСнтация ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ изобраТСния) отличаСтся, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° всСгда Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ . Π’Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° прСломлСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для опрСдСлСния мСста, Π³Π΄Π΅ всС ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ каТутся расходящимися (Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся мСстом, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ).

    Β 

    ЛучСвая Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, располоТСнного ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ фокуса

    Π’ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… случаях, описанных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ — случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ 2F, случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π½Π° 2F, ΠΈ случай ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 2F ΠΈ F — свСтовыС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ сходятся Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ послС прСломлСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях формируСтся Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . Как ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ формируСтся всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ свСт ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· мСсто изобраТСния. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹ всСгда ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ изобраТСния, ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹ способны ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ изобраТСния. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ изобраТСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π½Π° расстоянии, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ фокусноС расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°. А ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ формируСтся, Ссли ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ располоТСн ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ фокусноС расстояниС ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

    ЛучСвая Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ располоТСн ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ„ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ справа. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС свСтовыС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ послС прСломлСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ расходятся. ΠŸΡ€ΠΈ расхоТдСнии ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ образуСтся ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ изобраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, прослСдив всС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ свСта Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ пСрСсСкутся. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ казалось Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ расходятся ΠΎΡ‚ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния протяТСнных ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ изобраТСния. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ свСт Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ фокусом ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой прямоС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, располоТСнноС со стороны ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹. ЀактичСски, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎ всСх Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… изобраТСниях, создаваСмых Π»ΠΈΠ½Π·Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ), состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ всСгда Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ всСгда располоТСны со стороны ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹.


    ЛучСвая Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, располоТСнного Π² фокусной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

    Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ получаСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ располоТСн Π½Π° расстоянии Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ фокусного расстояния ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹; Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ формируСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ располоТСн ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ фокусноС расстояниС ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹ (Ρ‚. Π΅. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ F ). Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ F? Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ изобраТСния образуСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ находится Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π° расстоянии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ фокусного расстояния ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹? ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, лучСвая Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° всСгда являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· инструмСнтов, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ вопрос. Однако, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° для этого случая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ лучСвая Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ нСмСдлСнная Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ.


    Для случая ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, располоТСнного Π² фокусС (F), свСтовыС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ Π½Π΅ сходятся ΠΈ Π½Π΅ расходятся послС прСломлСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ двиТутся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ВпослСдствии свСтовыС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, образуя Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вытянуты Π½Π°Π·Π°Π΄ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ сторонС Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡ΡŒΡΡ ΠΈ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ слСдуСт ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: изобраТСния Π½Π΅Ρ‚!! Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² фокусС, Π² пространствС Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° исходят всС ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² фокусС ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹.

    Β 

    ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ …

    Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ просто Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌ? ВзаимодСйствиС β€” это ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² The Physics Classroom. ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой страницы с использованиСм нашСго ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ стСнда Optics Bench. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ это Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Physics Interactives Π½Π° нашСм сайтС. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ скамья Optics Bench прСдоставляСт учащимся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ срСду для изучСния формирования ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ оптичСских инструмСнтов Π½Π° вашСм экранС.


    ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅: Β Optics BenchΒ Interactive

    Β 

    Β 

    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»:

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ:

    гСомСтрия-Ρ„ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ-экзамСн-ΠΊΠ»ΡŽΡ‡-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚-2020 — Google-систСма

    Π‘Π΅Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡƒΠ½Π³ 2,1

    (7)

    ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзамСн ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. УнивСрситСт: УнивСрситСт Аль-ΠšΡƒΠ΄Ρ. ΠšΡƒΡ€Ρ: ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзамСн ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. (Π³Π΅ΠΎ1). Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ.

    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° выпускной экзамСн ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 2020 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ОписаниС … Имя: Reddit 25 E2020 АлгСбра 2 БСмСстр 1 ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° | ПобСТдСн Бпасибо Π·Π°Β …

    Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

    ВсС значСния

    ВсС значСния

    [PDF] ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ выпускного экзамСна ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

    serafinomath.weebly.com0003

    ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ экзамСна ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ… ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго дополняСт ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос… ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

    Выпускной экзамСн ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 2021Β β€” Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π° Равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π’ΡƒΠΏΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ разносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π’ΡƒΠΏΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. 3. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€. Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.

    ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзамСн ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 2022, Advanced Geometry … — Stuvia

    www. stuvia.com β€Ί INT β€Ί ГСомСтрия β€Ί ГСомСтрия

    22.09.2022 Β· ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзамСн ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 2022, ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ экзамСна ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Advanced Geometry 2019-2022. ΠšΡƒΡ€Ρ; ГСомСтрия. ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; ГСомСтрия. ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзамСн ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ …

    ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ Π½Π° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзамСн ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 2022Β β€” Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅. Для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ…

    www.signnow.com β€Ί … β€Ί Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹

    Bewertung 4,7

    (563)

    ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ руководство ΠΏΠΎ сдачС выпускного экзамСна ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² срСднСй школС с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ pdf 2020 Π³. Β· Как Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзамСн Get And Sign Geo 2 Practice ВСсна …

    [PDF] БСсконСчная гСомСтрия β€” ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзамСн 2020

    www.wlwv.k12.or.us β€Ί cms β€Ί lib β€Ί Centricity β€Ί Domain

    Worksheet by Kuta Software LLC. ГСомСтрия. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ экзамСна 2020. Имя________________________________________________ ID: 1. Π”Π°Ρ‚Π°________________ ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄____.