Наименьшее решение неравенства 4 класс: ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 11 урок. Деление с однозначным частным Номер 8

Задача 1. Укажите решение неравенства:     \(\left( {x + 3} \right)\left( {x — 8} \right) \geqslant 0\) 1) \(\left[ { — 3;8} \right]\)            2) \(\left( { — \infty ; — 3} \right] \cup \left[ {8; + \infty } \right)\)       3) \(\left[ {8; + \infty } \right)\)          4) \(\left[ { — 3; + \infty } \right)\) Ответ ОТВЕТ: 2.

Задача 2. Укажите решение неравенства:      \(\left( {x + 2} \right)\left( {x — 7} \right) \leqslant 0\) 1) \(\left[ { — 2;7} \right]\)            2) \(\left( { — \infty ; — 2} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)      3) \(\left( { — \infty ;7} \right]\)            4) \(\left( { — \infty ; — 2} \right]\) Ответ ОТВЕТ: 1.

Задача 3. Укажите решение неравенства:      \(\left( {x + 5} \right)\left( {x — 9} \right) > 0\) 1) \(\left( { — 5; + \infty } \right)\)                2) \(\left( { — 5;9} \right)\)           3) \(\left( {9; + \infty } \right)\)              4) \(\left( { — \infty ; — 5} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right)\) Ответ ОТВЕТ: 4.

Задача 4. Укажите решение неравенства:      \(\left( {x + 6} \right)\left( {x — 1} \right) < 0\) 1) \(\left( { — \infty ;1} \right)\)        2) \(\left( { — 6;1} \right)\)            3) \(\left( { — \infty ; — 6} \right)\)  4) \(\left( { — \infty ; — 6} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) Ответ ОТВЕТ: 2.

Задача 5. Укажите решение неравенства:      \(\left( {x + 4} \right)\left( {x — 9} \right) \geqslant 0\) Ответ ОТВЕТ: 3.

Задача 6. Укажите решение неравенства:      \(\left( {x + 1} \right)\left( {x — 6} \right) \leqslant 0\) Ответ ОТВЕТ: 1.

Задача 7. Решите неравенство   \(\left( {x — 3} \right)\left( {x — 7} \right) < 0.\)   В ответ запишите количество целых решений неравенства. Ответ ОТВЕТ: 3.

Задача 8. Решите неравенство   \(\left( {2x — 5} \right)\left( {x + 3} \right) < 0.\)   В ответ запишите количество целых решений неравенства. Ответ ОТВЕТ: 5.

Задача 9. Решите неравенство   \(\left( {3 — x} \right)\left( {2x + 2} \right) \geqslant 0.\)   В ответ запишите сумму целых решений неравенства. Ответ ОТВЕТ: 5.

Задача 10. Решите неравенство   \(\left( { — 3 — x} \right)\left( {3x — 9} \right) \geqslant 0.\)   В ответ запишите сумму целых решений неравенства. Ответ ОТВЕТ: 0.

Задача 11. Решите неравенство   \(\left( {x — 3} \right)\left( {x — 5} \right)\left( {x + 2} \right) \geqslant 0.\)   В ответ запишите наименьшее целое положительное решение неравенства. 2} — 10x + 25} \right)\left( {x + 6} \right) \geqslant 0\) Ответ ОТВЕТ: \(\left[ { — 6;\;\infty } \right).\)

Задача 28. Решите неравенство    \(\frac{{x — 2}}{{x — 3}} > 0\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\;2} \right) \cup \left( {3;\;\infty } \right).\)

Задача 29. Решите неравенство    \(\frac{{2x + 3}}{{7 — 4x}} > 0\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \frac{3}{2};\;\frac{7}{4}} \right).\)

Задача 30. Решите неравенство    \(\frac{{\left( {x — 2} \right)\left( {x — 3} \right)\left( {x — 4} \right)}}{{x + 2}} \geqslant 0\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\; — 2} \right) \cup \left[ {2;\;3} \right] \cup \left[ {4;\;\infty } \right).\)

Задача 31. Решите неравенство    \(\frac{{2 — x}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x — 4} \right)}} \geqslant 0\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — 3;\;0} \right) \cup \left[ {2;\;4} \right). 2} + 5x}}{{x\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \geqslant 0\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \frac{1}{2};\;0} \right) \cup \left( {0;\;5} \right].\)

Задача 40. Решите неравенство    \(1 — \frac{1}{x} \geqslant 0\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\;0} \right) \cup \left[ {1;\;\infty } \right).\)

Задача 41. Решите неравенство    \(\frac{{2x — 1}}{{x + 1}} \leqslant 1\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — 1;\;2} \right].\)

Задача 42. Решите неравенство    \(\frac{{2x + 3}}{{x — 1}} \geqslant 2\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( {1;\;\infty } \right).\)

Задача 43. Решите неравенство    \(\frac{1}{{x — 1}} \geqslant  — \frac{2}{{x + 2}}\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — 2;\;0} \right] \cup \left( {1;\;\infty } \right).\)

Задача 44. Решите неравенство    \(\frac{3}{x} \leqslant \frac{{x + 3}}{6}\) Ответ ОТВЕТ: \(\left[ { — 6;\;0} \right) \cup \left[ {3;\;\infty } \right). \)

Задача 45. Решите неравенство    \(\frac{{x + 1}}{{x — 1}} > x + 1\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\; — 1} \right) \cup \left( {1;\;2} \right).\)

Задача 46. Решите неравенство    \(\frac{{x + 2}}{{x — 3}} \geqslant \frac{{x + 2}}{{x — 4}}\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\; — 2} \right] \cup \left( {3;\;4} \right).\)

Задача 47. Решите неравенство    \(\frac{1}{{x — 1}} + \frac{4}{{x + 2}} \geqslant 2\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — 2;\; — \frac{1}{2}} \right] \cup \left( {1;\;2} \right].\)

Задача 48. Решите неравенство    \(\frac{2}{{x — 2}} — \frac{4}{{x + 1}} \leqslant 1\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\; — 4} \right] \cup \left( { — 1;\;2} \right) \cup \left[ {3;\;\infty } \right).\)

Задача 49. Решите неравенство    \(\frac{1}{{2 — x}} + \frac{5}{{2 + x}} < 1\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\; — 2} \right) \cup \left( {2;\;\infty } \right). 2} + 3x + 2}} \geqslant 1\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — 2;\; — 1} \right) \cup \left[ {0;\;1} \right] \cup \left[ {2;\;\infty } \right).\)

Задача 52. Решите неравенство    \(x \leqslant 3 — \frac{1}{{x — 1}}\) Ответ ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\;1} \right) \cup \left\{ 2 \right\}.\)

Реклама

Мы Вконтакте

Поддержать нас

Решение уравнений и неравенств — манекены

Авторы: Мэри Джейн Стерлинг и

Обновлено: 26 марта 2016 г.

)

Предварительное исчисление: 1001 практических задач для чайников (+ бесплатная онлайн-практика)

Исследуйте книгу Купить на Amazon

Цель решения уравнений и неравенств состоит в том, чтобы выяснить, какое число или числа дадут истинное утверждение в заданном выражении. . Основные методы, которые вы используете для поиска таких решений, включают разложение на множители, применение свойства умножения нуля, создание знаковых линий, нахождение общих знаменателей и возведение в квадрат обеих частей уравнения.

Ваша задача состоит в том, чтобы определить, какие методы работают в конкретной задаче и есть ли у вас правильное решение после применения этих методов.

Вы будете работать с уравнениями и неравенствами следующими способами:

• Написание решений неравенства с использованием как обозначения неравенства, так и обозначения интервала

• Решение линейных и квадратных неравенств с помощью знаковой линии

• Нахождение решений уравнений и неравенств по модулю

• Решение радикальных уравнений и проверка на наличие посторонних корней

• Рационализация знаменателей как метод поиска решений

Имейте в виду, что при решении уравнений и неравенств ваши задачи будут включать

• Правильное разложение трехчленов на множители при решении квадратных уравнений и неравенств

• Выбор наименьшего показателя степени, когда выбор включает дроби и отрицательные числа

• Назначение правильных знаков в интервалах на линии знаков

• Распознавание решения x = 0, когда коэффициент выражения равен x

• Определение жизнеспособных и ненужных решений

• Правильное возведение в квадрат биномов при работе с радикальными уравнениями

• Нахождение правильного формата сопряженного двучлена

Практические задачи

1. Опишите график, используя обозначение неравенства.

   Авторы и права: Иллюстрация Thomson Digital

   Ответ:

   3 включено в решение, а 7 нет.

2. Упростите, рационализировав знаменатель.

   Ответ:

   Умножить числитель и знаменатель на квадратный корень из 5:

   Уменьшить дробь:

Об этой статье

Эта статья взята из книги:

• Предварительное исчисление: 1001 Практические задачи для чайников (+ Бесплатная онлайн-практика),

Об авторе книги:

Мэри Джейн Стерлинг 90 автор книг «Алгебра I для чайников», «Рабочая тетрадь по алгебре для чайников», и многих других книг «Для чайников ». Она преподавала в Университете Брэдли в Пеории, штат Иллинойс, более 30 лет, преподавая алгебру, бизнес-расчеты, геометрию и конечную математику.

Эту статью можно найти в категории:

• Предварительное исчисление,

Как найти решение неравенства с вычитанием

Все математические ресурсы ACT

14 диагностических тестов 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

ACT Math Help » Алгебра » Уравнения / Неравенства » Неравенства » Как найти решение неравенства с вычитанием

Учитывая, что x = 2 и y = 4, насколько меньше значение 2 x ² – 2 y , чем значение 2 y 90 90 0143 х ?

Возможные ответы:

2

28

12

52

Правильный ответ: 6 5

2 80902 Объяснение:

Сначала мы решаем каждое выражение, подставляя заданные значения для x и y :

2(2 ² ) – 2(4) = 8 – 8 = 0

2(4 ² ) – 2(2) = 32 – 40 = 0 0 9 0 2 8 Затем находим разницу между значениями первого и второго выражений:

28 – 0 = 28

Сообщить об ошибке

Решить

Возможные ответы: