Математика 11 класс формулы: Основные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Основные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

• Главная —
• Формулы и прочее —
• Математика: Основные формулы

Знание формул по математике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по математике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении математических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной математике.

 

Изучать основные формулы по школьной математике онлайн:

• Назад
• Вперёд

 

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше.
   В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

 

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Все главные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

• Формулы сокращенного умножения
• Квадратное уравнение и формула разложения квадратного трехчлена на множители
• Свойства степеней и корней
• Формулы с логарифмами
• Арифметическая прогрессия
• Геометрическая прогрессия
• Тригонометрия
• Тригонометрические уравнения
• Геометрия на плоскости (планиметрия)
• Геометрия в пространстве (стереометрия)
• Координаты
• Таблица умножения
• Таблица квадратов двухзначных чисел
• Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной математике»

 

Формулы сокращенного умножения

К оглавлению. ..

Квадрат суммы:

Квадрат разности:

Разность квадратов:

Разность кубов:

Сумма кубов:

Куб суммы:

Куб разности:

Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:

 

Квадратное уравнение и формула разложения квадратного трехчлена на множители

К оглавлению…

Пусть квадратное уравнение имеет вид:

Тогда дискриминант находят по формуле:

Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находят по формуле:

Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень (его кратность: 2), который ищется по формуле:

Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней. В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:

Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:

Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т. е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:

Произведение корней квадратного уравнения может быть вычислено по формуле:

Парабола

График параболы задается квадратичной функцией:

При этом координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины:

Игрек вершины параболы:

 

Свойства степеней и корней

К оглавлению…

Основные свойства степеней:

Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень.

Основные свойства математических корней:

Для арифметических корней:

Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство:

Для корня четной степени имеется следующее свойство:

 

Формулы с логарифмами

К оглавлению…

Определение логарифма:

Определение логарифма можно записать и другим способом:

Свойства логарифмов:

Логарифм произведения:

Логарифм дроби:

Вынесение степени за знак логарифма:

Другие полезные свойства логарифмов:

 

Арифметическая прогрессия

К оглавлению…

Формулы n-го члена арифметической прогрессии:

Соотношение между тремя соседними членами арифметической прогрессии:

Формула суммы арифметической прогрессии:

Свойство арифметической прогрессии:

 

Геометрическая прогрессия

К оглавлению…

Формулы n-го члена геометрической прогрессии:

Соотношение между тремя соседними членами геометрической прогрессии:

Формула суммы геометрической прогрессии:

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Свойство геометрической прогрессии:

 

Тригонометрия

К оглавлению. ..

Пусть имеется прямоугольный треугольник:

Тогда, определение синуса:

Определение косинуса:

Определение тангенса:

Определение котангенса:

Основное тригонометрическое тождество:

Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:

Формулы двойного угла

Синус двойного угла:

Косинус двойного угла:

Тангенс двойного угла:

Котангенс двойного угла:

Тригонометрические формулы сложения

Синус суммы:

Синус разности:

Косинус суммы:

Косинус разности:

Тангенс суммы:

Тангенс разности:

Котангенс суммы:

Котангенс разности:

Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение

Сумма синусов:

Разность синусов:

Сумма косинусов:

Разность косинусов:

Сумма тангенсов:

Разность тангенсов:

Сумма котангенсов:

Разность котангенсов:

Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму

Произведение синусов:

Произведение синуса и косинуса:

Произведение косинусов:

Формулы понижения степени

Формула понижения степени для синуса:

Формула понижения степени для косинуса:

Формула понижения степени для тангенса:

Формула понижения степени для котангенса:

Формулы половинного угла

Формула половинного угла для тангенса:

Формула половинного угла для котангенса:

 

Тригонометрические формулы приведения

Формулы приведения задаются в виде таблицы:

 

Тригонометрическая окружность

По тригонометрической окружности легко определять табличные значения тригонометрических функций:

 

Тригонометрические уравнения

К оглавлению. ..

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Для синуса существует две равнозначные формы записи решения:

Для остальных тригонометрических функций запись однозначна. Для косинуса:

Для тангенса:

Для котангенса:

Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях:

 

Геометрия на плоскости (планиметрия)

К оглавлению…

Пусть имеется произвольный треугольник:

Тогда, сумма углов треугольника:

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:

Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:

Формула Герона для площади треугольника:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

Формула медианы:

Свойство биссектрисы:

Формулы биссектрисы:

Основное свойство высот треугольника:

Формула высоты:

Еще одно полезное свойство высот треугольника:

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

Площадь правильного треугольника:

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c — гипотенуза, a и b — катеты):

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника (h — высота опущенная на гипотенузу):

Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:

Длина средней линии трапеции:

Площадь трапеции:

Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:

Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:

Площадь квадрата через длину его стороны:

Площадь квадрата через длину его диагонали:

Площадь ромба (первая формула — через две диагонали, вторая — через длину стороны и угол между сторонами):

Площадь прямоугольника через две смежные стороны:

Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:

Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т. е. в том числе для любых треугольников):

Свойство касательных:

Свойство хорды:

Теорема о пропорциональных отрезках хорд:

Теорема о касательной и секущей:

Теорема о двух секущих:

Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):

Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):

Свойство центральных углов и хорд:

Свойство центральных углов и секущих:

Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:

Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:

Сумма углов n-угольника:

Центральный угол правильного n-угольника:

Площадь правильного n-угольника:

Длина окружности:

Длина дуги окружности:

Площадь круга:

Площадь сектора:

Площадь кольца:

Площадь кругового сегмента:

 

Геометрия в пространстве (стереометрия)

К оглавлению. ..

Главная диагональ куба:

Объем куба:

Объём прямоугольного параллелепипеда:

Главная диагональ прямоугольного параллелепипеда (эту формулу также можно назвать: «трёхмерная Теорема Пифагора»):

Объём призмы:

Площадь боковой поверхности прямой призмы (P – периметр основания, l – боковое ребро, в данном случае равное высоте h):

Объём кругового цилиндра:

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:

Объём пирамиды:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (P – периметр основания, l – апофема, т.е. высота боковой грани):

Объем кругового конуса:

Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса:

Длина образующей прямого кругового конуса:

Объём шара:

Площадь поверхности шара (или, другими словами, площадь сферы):

 

Координаты

К оглавлению. ..

Длина отрезка на координатной оси:

Длина отрезка на координатной плоскости:

Длина отрезка в трёхмерной системе координат:

Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости — первые две формулы, для трехмерной системы координат — все три формулы):

 

Таблица умножения

К оглавлению…

 

Таблица квадратов двухзначных чисел

К оглавлению…

 

Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной математике»:

К оглавлению…

Математические формулы для 11-го класса

Математические формулы для 11-го класса необходимы для понимания понятий в 11-м и 12-м классах. Запоминание этих формул чрезвычайно важно для подготовки и получения хороших результатов на экзаменах. Учащиеся могут запомнить математические формулы 11 класса, чтобы с легкостью решать все сложные задачи. Помимо математики, эти математические формулы 11 класса имеют большое значение в нашей жизни.

Математические формулы не только помогают нам вычислять значения и количества, но и облегчают нашу жизнь, предоставляя способ точного описания различных функций реального мира. Есть много разных профессий и отраслей, которые используют математические формулы. Например, многие математические формулы 11 класса, основанные на таких темах, как множества, отношения, тригонометрия, вероятность, уравнения и т. д., используются в различных областях, таких как архитектура, финансы, инженерия, информатика и т. д. Поэтому жизненно важно иметь глубокое понимание всех математических формул 11 класса.

Список важных математических формул для 11-го класса

Ниже приведен список некоторых основных математических формул для 11-го класса, относящихся к наиболее важным темам, охватываемым различными школьными советами:

• A U B = {x: x ∈ A (или) x ∈ Б}
• A ∩ B = {x: x ∈ A (и) x ∈ B}

• A × B = {(a, b): a ∈ A, b ∈ B}
• sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y)
• cos(x + y) = cos(x) cos(y) — sin(x) sin(y)
• tan(x + y) = (tan(x) + tan (y)) / (1- tan(x) × tan(y))
• sin(x — y) = sin(x) cos(y) — cos(x) sin(y)
• cos(x — y) = cos(x) cos(y) + sin(x) sin(y)
• тангенс (х — у) = (тангенс (х) — тангенс (у)) / (1 + тангенс (х) × тангенс (у))
• lim _{x → a} (x ⁿ — a ⁿ ) / x — a = na ^{n — 1}
• lim _{x → a} sinx / x = 1
• lim _{x → a} 1 — cosx / x = 0
• f ´( x ) = d f(x)/dx = lim _{h → 0} [ f(x + h) — f(x) / h]
• x̅ = ∑|x _i — x̅| / №
• σ ² = ∑f _i (x _i — x̅) ² / N

Формулы алгебры для 11 класса

Алгебра является основой для изучения продвинутых математических тем, включая исчисление, геометрию, тригонометрию и т. д. Таким образом, учащимся необходимо знать важные формулы алгебры для 11 класса. Изучение формул алгебры 11 класса, основанных на свойствах уравнений, поможет учащимся представлять реальные ситуации в их математической форме. Вот все важные формулы алгебры класса 11:

• a × (b + c) = a × b + a × c (Распределительное имущество)
• a + b = b + a (переместительное свойство сложения)
• a × b = b × a (переместительное свойство умножения)
• a + (b + c) = (a + b) + c (ассоциативное свойство сложения)
• a × (b × c) = (a × b) × c (ассоциативное свойство умножения)
• a + 0 = a (аддитивное свойство идентичности)
• a × 1 = a (свойство мультипликативной идентичности)
• a + (-a) = 0 (аддитивное обратное свойство)
• а⋅(1/а) = 1 (Мультипликативное обратное свойство)
• a × (0) = 0 (нулевое свойство умножения)

Тригонометрические формулы 11 класса

Тригонометрия — это наука об отношениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Тригонометрические соотношения – это соотношения сторон прямоугольного треугольника. Вот несколько важных тригонометрических формул, связанных с тригонометрическими отношениями.

• sin(90° — A) = cos A
• cos(90° — A) = sin A
• загар(90° — A) = детская кроватка A
• кроватка(90° — A) = коричневый A
• сек(90° — А) = косек А
• косек(90° — А) = сек А
• sin ² θ + cos ² θ = 1 ⇒ sin ² θ = 1 -cos ² θ ⇒ cos ² θ = 1 -sin ² θ
• cosec ²  θ — cot ²  θ = 1 ⇒ cosec ²  θ = 1 + кроватка ²  θ ⇒ кроватка ²  θ = cosec ²  θ — 1
• с ² θ -tan ² θ = 1 ⇒ Раздел ² θ = 1 + TAN ² θ ⇒ TAN ² θ = SEC ² θ -1
• sin θ cosec θ = 1 ⇒ cos θ sec θ = 1 ⇒ tan θ cot θ = 1

Формулы исчисления для класса 11

Исчисление — это раздел математики, который имеет огромное значение для других предметов и исследований, таких как физика, биология, химия и экономика.

Формулы исчисления класса 11 в основном основаны на изучении изменения значения функции по отношению к изменению точек в ее области определения. Формулы и концепции производных очень важны, поскольку они прямо или косвенно применяются во многих других математических темах. Вот некоторые наиболее важные математические формулы для 11 класса, которые должны знать и запоминать учащиеся:

• d/dx [f(x) + g (x)] = d/dx [f(x)] + d/dx [g(x)]
• d/dx [f(x) — g (x)] = d/dx [f(x)] — d/dx [g(x)]
• d/dx [f(x) × g (x)] = d/dx [f(x)] × [g(x)] + [f(x)] × d/dx [g(x)]
• d/dx [f(x) / g (x)] = {d/dx [f(x)] × [g(x)] — [f(x)] × d/dx [g(x)] } / г(х)
  2

Класс 11 Координатная геометрия и формулы линий

Координатная геометрия — важный раздел математики, устанавливающий связь между алгеброй и геометрией. Класс 11 Координатная геометрия и формулы линий основаны на самой простой геометрической фигуре, то есть на прямой линии. Запомнив эти формулы, учащиеся смогут изучить некоторые свойства прямой линии и решить различные задачи, основанные на различных сценариях. Таким образом, очень важно изучить эти формулы с предельным вниманием и усердием.

• Уклон m = подъем/спуск = Δy/Δx = y2−y1/x2−x1
• Форма точки-наклона y−y1 = m (x−x1)

Применение математических формул для 11 класса

Математические формулы для 11 класса являются краеугольным камнем навыков счета. Они имеют большое значение в нашей жизни. Математические формулы 11 класса применяются при различных расчетах страховых рисков, анализе статистических данных переписи населения и т.д. Ниже приведены некоторые из распространенных применений математических формул класса 11.

• Формулы квадратного уравнения класса 11 используются в ситуациях, когда мы можем представить местоположение или значение любого объекта с помощью квадратных уравнений. Например, для расчета прибыли или убытка, полученного в результате продаж, мы можем использовать эти уравнения.
Тригонометрические формулы класса 11
• используются для определения высоты и расстояния в различных областях, таких как навигационная система, архитектура, авиация и т. д. Например, эти формулы применяются для построения параллельных и перпендикулярных стен, наклонных крыш, крепления черепицы и т. д. 
• Статистические данные класса 11 и формулы вероятностей используются при расчете страховых рисков, анализе статистических данных переписи населения и т.д.

Советы по запоминанию математических формул для 11-го класса 

Учащиеся могут воспользоваться полезными советами по запоминанию математических формул для 11-го класса, которые помогут им в подготовке к экзамену.

• Один из лучших способов запомнить формулы — повторять их несколько раз. Запись математических формул для 11 класса — хороший способ запомнить их. Поэтому учащиеся должны несколько раз записывать сложные формулы, а также стараться решить как можно больше задач, применяя их. Это поможет им быстрее запомнить его.
• Соедините соответствующие изображения с каждой математической формулой, чтобы быстро ее запомнить. Это поможет вспомнить его позже. Когда концепции связаны со зрительной памятью, их становится относительно проще запомнить.
• Необходимо понимать формулы и понятия, чтобы лучше их запоминать. Когда учащиеся поймут всю причину или процесс, стоящий за определенной формулой, им будет легче ее запомнить, поскольку тогда она будет иметь больше смысла.
• Максимально применяйте все формулы, понимание применения формулы помогает лучше запоминать информацию. Попробуйте решить и попрактиковаться в задачах, используя формулы.
• Изучение и запоминание математических формул требует много усилий и практики. Учащиеся должны быть ознакомлены с главами и концепциями, а затем должны попытаться понять, как выводится формула.

Математические формулы для 11 класса Примеры

Пример : Найдите наклон прямой, проходящей через точки (3, -2) и ( -1, 4).

Решение:

Наклон прямой, проходящей через (3, — 2) и ( -1, 4), равен 4 — (-2) / -1 — 3 

= 6 / -4 

= — 3 / 2 = м

Пример: Колесо делает 360 оборотов за одну минуту. На сколько радиан он поворачивается за одну секунду?

Решение:

Дано,

Количество оборотов колеса за 1 минуту = 360

1 минута = 60 секунд

Количество оборотов за 1 секунду = 360/60 = 6

Угол поворота 1 оборот = 360°

Углы за 6 оборотов = 6 × 360°

Радианная мера угла за 6 оборотов = 6 × 360 × π/180

= 6 × 2 × π

= 12π

Вы можете скачать распечатанный лист математических формул для 11 класса по ссылке, указанной ниже.

 

Часто задаваемые вопросы по математическим формулам для 11-го класса

Какие формулы важны для 11-го класса по математике?

Математические формулы 11 класса основаны на таких темах, как алгебра, тригонометрия, квадратные уравнения, статистика и вероятность. Некоторые из важных математических формул 11-го класса из этих тем можно увидеть ниже:

• A U B = {x: x ∈ A (или) x ∈ B}
• A ∩ B = {x: x ∈ A (и) x ∈ B}
• A × B = {(a, b): a ∈ A, b ∈ B}
• sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y)
• cos(x + y) = cos(x) cos(y) — sin(x) sin(y)
• tan(x + y) = (tan(x) + tan(y)) / (1- tan(x) ×  tan(y))
• sin(x — y) = sin(x) cos(y) — cos(x) sin(y)
• cos(x — y) = cos(x) cos(y) + sin(x) sin(y)
• tan(x — y) = (tan(x) — tan(y)) / (1 + tan(x) × tan (y))
• lim _{x → a} (x ⁿ — a ⁿ ) / x — a = na ^{n — 1}
• lim _{x → a} sinx / x = 1
• lim _{x → a} 1 — cosx / x = 0
• f ´( x ) = d f(x)/dx = lim _{h → 0} [ f(x + h) — f(x) / h]
• x̅ = ∑|x _i — x̅| / №
• σ ² = ∑f _i (x _i — x̅) ² / N

Какие основные формулы в математике для 11 класса?

Основные формулы математики для 11 класса рассматриваются в таких темах, как множества, отношения, функции, геометрия, статистика и вероятность. Запоминание основных формул множеств и отношений 11 класса поможет учащимся понять различные понятия, связанные с объединением множеств, пересечением множеств, отображением функций и т. д. Полиномиальные формулы полезны при нахождении корней уравнений. В геометрии важно, чтобы учащиеся запомнили основные формулы, связанные с линиями и наклонами.

Какие важные формулы рассматриваются в алгебре 11 класса?

Некоторые из наиболее важных формул, рассмотренных в классе 11 Алгебра, связаны с полиномами, включая линейные и квадратные уравнения. Все эти важные формулы представлены на этой странице. Учащиеся также могут загрузить и проверить эти формулы алгебры для 11 класса по ссылке в формате pdf на этой странице.

Сколько формул в математике для 11 класса?

В главы включено около 35 математических формул для 11-го класса, таких как действительные числа, полиномиальные квадратные уравнения, пара линейных уравнений с двумя переменными, арифметические прогрессии, треугольники, координатная геометрия, введение в тригонометрию, приложения тригонометрии, круги, площадь поверхности и объем, статистика и вероятность.

Как запомнить математические формулы для 11 класса?

Запоминание математических формул для 11 класса важно для того, чтобы учащиеся могли легко решать задачи. Студенты могут повторять формулы, многократно записывая или применяя их к различным задачам. Изучение и заучивание математических формул требует от учащихся больших затрат времени и усилий на их отработку. Учащиеся также должны быть знакомы с главами и понятиями, чтобы понять, как выводить формулы.

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Математические формулы, класс 11

Экзамен CBSE, класс 11 2022: учебный план, схема выставления оценок

Экзамен CBSE Class 11 2023

Центральный совет по среднему образованию (CBSE) Класс 11 — это первый год высшего среднего образования в Индии. Учебный план для этого класса разработан, чтобы заложить прочную основу для будущих академических занятий студентов. Предметы, предлагаемые в CBSE Class 11, включают физику, химию, биологию, математику, информатику, экономику, бухгалтерский учет, бизнес-исследования, политологию, историю, географию и такие языки, как хинди, английский и санскрит.

Комиссия CBSE стремится проверить учащихся на наличие различных навыков, которые помогут им развить самооценку, чувство смелости, эстетическое сознание и честность, приобретенные в течение учебного года. CBSE Class 11 — важный этап в академическом путешествии учащегося, поскольку успеваемость в этом классе задает тон на будущее. Высокая успеваемость в этом классе открывает различные возможности для получения высшего образования и карьерного роста.

Итоги экзамена 11 класса CBSE 2023

11 класс – один из самых сложных учебных лет. Студенты впервые сталкиваются со сложной учебной программой со сложными темами. Многих студентов поначалу ошеломляет обширность учебной программы. Студенты должны тщательно изучить свои книги CBSE Class 11 и получить концептуальное понимание. Это принесет им хорошие оценки не только на экзаменах, но и на конкурсных экзаменах. В этой статье мы предоставили несколько советов по подготовке к CBSE Class 11.

Учащиеся должны начать с NCERT для класса 11, чтобы укрепить свою концептуальную базу, а затем перейти к изучению по справочникам. Полезно даже попрактиковаться в вопросниках прошлых лет в классе 11, поскольку учащиеся могут видеть, какие вопросы повторяются, и распознавать важные темы.

Ссылка на официальный веб-сайт CBSE

http://cbseacademic.nic.in/

Образец экзамена CBSE Class 11 2023

Знание образца экзамена CBSE Class 11 может быть весьма полезным для студентов. Это играет важную роль в том, чтобы помочь учащимся понять, какая глава имеет сколько баллов за каждый вопрос. Это также поможет учащимся понять блоки/главы с высокими баллами. Ниже приведен подробный шаблон экзамена CBSE класса 11:

Имя субъекта	Образец экзамена	Типы вопросов
Биология	Теоретическая работа – 70 балловПрактическая работа – 30 баллов	MCQ, вопросы с короткими и длинными ответами
Физика	Теоретическая работа – 70 балловПрактическая работа – 30 баллов	MCQ, вопросы с короткими и длинными ответами
Химия	Теоретическая работа – 70 балловПрактическая работа – 30 баллов	MCQ, вопросы с короткими и длинными ответами
Математика	Теоретическая работа — 100 баллов	MCQ, вопросы с короткими и длинными ответами
Хинди	Теоретическая работа — 100 баллов	Часть-I (50 баллов) Вопросы из поэзии, прозы и отрывкаЧасть-II (50 баллов) Грамматика санскрита и перевод MCQ, короткие и подробные вопросы типа ответа
Английский	Теоретическая работа — 100 баллов	Раздел-A (50 баллов) Проза, Поэзия, Пьеса, Рассказы, Образ речи Раздел-B (50 баллов) Перевод, Лексика, Общий английский MCQ, Вопросы с коротким и развернутым ответом

Программа CBSE Class 11 2023

Учебный план CBSE Class 11 играет решающую роль в академическом путешествии учащегося, поскольку он закладывает основу для его будущих академических занятий. Предметы, предлагаемые в этом классе, обеспечивают учащимся прочную основу для продвинутых понятий, которые будут преподаваться в старших классах. Процесс оценки, включая внутренние оценки и выпускные экзамены, помогает учащимся развивать навыки критического мышления и готовит их к будущей карьере.

Программа физики 11 класса CBSE

Физика является одним из самых интересных предметов для 11 класса CBSE. Учащиеся, сдающие экзамен по физике 11 класса CBSE, должны должным образом подготовиться к экзамену, так как это поможет им в долгосрочной перспективе, особенно к экзамену на доске. подготовки, а также к конкурсным экзаменам. Учебный план по физике для 11 класса CBSE см. в таблице ниже:

Название главы	Темы
Физический мир	Область физики Понимание физики Природа физических законов Фундаментальные силы природы
Единицы и измерения	Ошибки измерения Измерение длины Размерные формулы Уравнения
Движение по прямой	Кинематические уравнения равномерно ускоренного движения Положение Длина пути и перемещение
Движение в плоскости	Движение снаряда Вектор положения Смещение Скорость и ускорение Равномерное круговое движение
Законы движения	Сила Трение Круговое движение Второй закон Ньютона Применение законов Ньютона
Работа, энергия и мощность	Работа и власть
Системы частиц и вращательное движение	Угловой момент при вращении вокруг неподвижной оси Теоремы об перпендикулярных и параллельных осях
Гравитация	Универсальный закон всемирного тяготения Закон Кеплера Невесомость Спутники Земли Ускорение под действием силы тяжести Земли
Механические свойства твердых тел	Упругое поведение твердых тел Модуль упругости по закону Гука Кривая напряжения и деформации
Механические свойства жидкостей	Поверхностное натяжение Принцип Бернулли и его приложения Закон Паскаля Закон Стокса
Тепловые свойства вещества	Теплопроводность Удельная теплоемкость и молярная теплоемкость Конвекция
Термодинамика	Тепловое равновесие Первый закон термодинамики Второй закон термодинамики Теплота
Кинетическая теория	Удельная теплоемкость газов Молекулярная природа вещества Кинетическая теория идеального газа
Колебания	Простое гармоническое движение Равномерное круговое движение Колебания пружины
Волны	Стоячие волны Биения Поперечные и продольные волны Скорость бегущей волны Эффект Доплера в звуке

Программа CBSE по биологии для 11 класса

Биология требует от учащихся полного понимания всех глав и тем для подготовки к экзаменам. Следуя программе, учащиеся смогут подготовиться к поступлению в высшие классы. Это также поможет учащимся понять, каким схемам они должны следовать. Учебный план по биологии CBSE Class 11 см. в таблице ниже:

Название главы	Темы
Живой мир	Характеристики живых организмов Разнообразие живого мира Таксономические категории организмов
Биологическая классификация	Введение в биологическую классификацию Королевство Plantae Королевство Animalia Королевство Protista
Царство растений	Водоросли Знакомство с царством растений Покрытосеменные Отдел Pteridophyta Голосеменные
Царство животных	Основа классификации животных Классификация животных
Морфология цветковых растений	Плод Цветок Полутехническое описание цветкового растения Стебель Лист
Анатомия цветковых растений	Система тканей растений Анатомия двудольных и однодольных растений Растительные ткани
Структурная организация у животных	Таракан — морфология и анатомия Ткани животных
Ячейка: Единица Жизни	Клеточная теория Клетка – обзор Прокариотическая клетка Клетка – единица жизни Эукариотическая клетка
Биомолекулы	Связывающие мономеры в полимерах Белки Концепции метаболизма для жизни Анализ химического состава
Клеточный цикл и клеточное деление	Клеточный цикл, мейоз и митоз
Транспорт в растениях	Перенос воды на большие расстояния Транспортные средства растений Водные отношения растений
Минеральное питание	Механизм поглощения элементов Метаболизм азота Эссенциальные минеральные питательные вещества Почва как резервуар эссенциальных элементов
Фотосинтез у высших растений	Фотосинтез как средство автотрофного питания Места фотосинтеза Фотодыхание
Дыхание растений	Баланс дыхания Амфиболический путь Ферментация Аэробное дыхание
Рост и развитие растений	Фотопериодизм Развитие растений Яровизация Рост растений Регуляторы роста растений
Пищеварение и всасывание	Переваривание пищи у человека Заболевания пищеварительной системы человека Пищеварительная система человека
Дыхание и газообмен	Заболевания дыхательной системы Газообмен Регуляция дыхания Транспорт газов
Жидкости организма и кровообращение	Двойное кровообращение Регуляция сердечной деятельности Кровь Болезни системы кровообращения человека
Экскреторные продукты и их выведение	Дополнительные органы выделения Мочеиспускание Выделительная система человека Регуляция функций почек

Учебный план CBSE по математике для 11 класса

Учебный план CBSE по математике для 11 класса направлен на то, чтобы помочь учащимся прояснить свои основы, чтобы они также могли подготовиться к учебе в высших учебных заведениях. Следуя учебной программе CBSE по математике для класса 11, учащиеся также укрепляют свою базу для получения высшего образования. Обратитесь к таблице ниже, чтобы получить учебный план по математике CBSE Class 11:

Операторы

Название главы	Темы
Наборы	Практические задачи на объединение и пересечение двух множеств Подмножества, множества и их представления Типы множеств Дополнение множества Операции над множествами Разность множеств Диаграммы Венна
Отношения и функции	Функции отношений Декартовы произведения множеств Область определения и набор функций Алгебра вещественных функций Специальные функции и их графики Логарифмическая функция и ее свойства
Тригонометрические функции	Тригонометрические уравнения Введение в тригонометрические функции Тригонометрические функции суммы и разности двух углов Углы
Математическая индукция	Принцип Алгебра комплексных чисел Комплексные числа Модуль и сопряжение комплексного числа Плоскость Аргана и полярное представление Квадратные уравнения Математическая индукция
Комплексные числа и квадратные уравнения	Алгебра комплексных чисел Комплексные числа Модуль и сопряжение комплексного числа Плоскость Аргана и полярное представление Квадратные уравнения.
Линейные неравенства	Решения линейных неравенств с одной переменной Типы неравенств Решения линейных неравенств с двумя переменными
Перестановки и комбинации	Комбинации Основной принцип подсчета Перестановки Факториальная нотация Перестановки, когда все объекты не являются различными объектами Перестановки, когда все объекты различаются
Биномиальная теорема	Общие и средние термины Биномиальная теорема для положительных интегральных индексов Мультиномиальная теорема
Последовательности и серии	Арифметическая прогрессия Связь между средним арифметическим и средним геометрическим Геометрическая прогрессия Введение в последовательности и ряды Среднее арифметическое Сумма n членов специального ряда Среднее геометрическое
Прямые линии	Наклон линии Расстояние точки от линии Различные формы уравнения линии
Конические профили	Гипербола Окружность Эллипс Сечения конуса Парабола
Введение в трехмерную геометрию	Формула расстояния в 3D Координатные оси и плоскости в 3D Формула сечения в 3D
Пределы и производные	Производные полиномов и тригонометрические функции Алгебра производных функций
Математическое рассуждение	Новые операторы из старых Логические связки и квантификаторы

Учебный план по химии для 11 класса CBSE

Химия является одним из основных предметов для 11 класса CBSE, который поможет учащимся в подготовке к конкурсным экзаменам. Учащиеся, изучающие программу CBSE Class 11 Chemistry, также должны следить за экспериментами, которые они должны практиковать из этой главы. В приведенной ниже таблице содержится обновленная учебная программа по химии для CBSE Class 11:

Название главы	Темы
Некоторые основные понятия химии	Свойства материи и их измерение Атомная теория Дальтона Неопределенность измерения
Структура атома	Атомные модели Атомные спектры
Классификация элементов и периодичность свойств	Необходимость классификации элементов Современный периодический закон Текущая форма периодической таблицы
Химическая связь и молекулярная структура	Ионная или электровалентная связь Параметры связи Теория валентной связи Теория молекулярных орбиталей (MOT)
Состояние вещества	Газовые законы Кинетическая энергия и скорость молекул Уравнение идеального газа Межмолекулярные силы Тепловая энергия
Термодинамика	Первый закон термодинамики
Равновесие	Равновесие в физических процессах Равновесие в химических процессах Ионное равновесие в растворе
Окислительно-восстановительные реакции	Баланс окислительно-восстановительных реакций Окислительно-восстановительные реакции Электродные процессы
Водород	Перекись водорода
Элементы s-блока	Общая характеристика соединений щелочноземельных металлов Общая характеристика соединений щелочных металлов
Элементы p-блока	Аллотропы углерода Элементы группы 13: семейство бора Важные тенденции Аномальные свойства бора
Органическая химия – некоторые основные принципы и методы	Основные понятия механизма органических реакций Качественный анализ органических соединений
Углеводороды	Алканы Алкены Арены Ароматические углеводороды Алкины Канцерогенность и токсичность

План экзамена CBSE Class 11 2023

Важно знать план экзамена CBSE Class 11, так как он знакомит учащихся с весовыми оценками предметных единиц. Учащиеся могут расставлять приоритеты по главам, чтобы уделять больше внимания главам или разделам с более высокими оценками. Студентам рекомендуется не пропускать ни одну тему и заниматься искренне, чтобы получить максимальные оценки на экзамене.

План экзамена по математике CBSE Class 11

Математика может быть очень результативным предметом. Это может значительно улучшить общий процент учащихся. Знание шаблона экзамена по математике CBSE Class 11 поможет учащимся уделить должное внимание каждому типу вопросов. Они могут получить доступ к шаблону экзамена по математике CBSE Class 11 из таблицы ниже:

Старший №	Название устройства	Марки
I.	Наборы и функции	23
II.	Алгебра	25
III.	Координатная геометрия	12
IV.	Исчисление	8
В.	Статистика и вероятность	12

CBSE Class 11 Exam Blueprint

План CBSE Class 11 Biology направлен на то, чтобы помочь учащимся понять схему экзамена по биологии. Чертеж содержит информацию о том, какое подразделение несет сколько меток. Учащиеся могут обратиться к таблице ниже, чтобы найти шаблон экзамена по биологии CBSE Class 11:

Серийный номер	Название устройства	Марки
Я	Разнообразие живых организмов	15
II	Структурная организация растений и животных	10
III	Клетка: структура и функции	15
IV	Физиология растений	12
В	Физиология человека	18

Схема экзамена по химии 11 класса CBSE

Главы по химии требуют надлежащего внимания. Поэтому важно, чтобы учащиеся внимательно относились к каждому разделу. Знакомство с тем, какие единицы имеют больше оценок, может быть полезным для учащихся. Учащиеся могут получить шаблон экзамена по химии CBSE Class 11 из таблицы ниже:

Серийный номер	Названия глав	Марки
1	Некоторые основные понятия химии	7
2	Структура атома	9
3	Классификация элементов и периодичность свойств	6
4	Химическая связь и молекулярная структура	7
5	Химическая термодинамика	9
6	Равновесие	7
7	Окислительно-восстановительные реакции	4
8	Органическая химия: некоторые основные принципы и методы	11
9	Углеводороды	10

Схема экзамена по физике 11 класса CBSE

В приведенной ниже таблице учащиеся могут найти всю необходимую информацию о схеме экзамена по физике 11 класса CBSE. Он содержит всю информацию о единицах и делении меток по каждой главе. Это поможет студентам подготовиться к экзаменам в стратегической манере.

Блок	Главы	Марки
Блок-I	Физический мир и измерения	23
	Глава 2: Единицы и измерения
Блок II	Кинематика
	Глава 3: Движение по прямой
	Глава 2: Движение в самолете
Блок-III	Законы движения
	Глава 5: Законы движения
Блок-IV	Работа, энергия и мощность	17
	Глава 6: Работа, энергия и мощность
Блок-V	Движение системы частиц и твердого тела
	Глава 7: Движение системы частиц и твердого тела
Блок-VI	Гравитация
	Глава 8- Гравитация
Блок-VII	Свойства сыпучих материалов	20
	Глава–9: Механические свойства твердых тел
	Глава–10: Механические свойства жидкостей
	Глава–11: Тепловые свойства материи
Блок-VIII	Термодинамика
	Глава 12: Термодинамика
Блок-IX	Поведение идеальных газов и кинетика Теория газов
	Глава 13: Кинетическая теория
Блок-Х	Колебания и волны	10
	Глава 14: Колебания
	Глава-15: Волны

План обучения CBSE Class 11 для получения максимального балла

Класс 11 является важной частью академического пути учащихся. После 10 класса учащиеся выбирают тематические потоки, где они получают более глубокие знания по выбранным темам. Чтобы помочь учащимся создать прочную основу для изучения концепций, преподаваемых в 11-м классе CBSE, мы предоставили некоторые важные моменты, которые учащиеся могут включить в свой учебный план 11-го класса CBSE.

Советы по подготовке к экзамену CBSE Class 11 2023

Ключом к получению хороших оценок в 11 классе CBSE является правильная подготовка к экзаменам. Студенты должны убедиться, что они тщательно следуют советам по подготовке, чтобы они могли хорошо подготовиться и получить хорошие оценки. В разделе ниже мы предоставили некоторые из лучших советов по подготовке к CBSE Class 11:

• Учащимся важно составить хорошо структурированный учебный график, чтобы оставаться организованным и эффективно распределять свое время. Они должны выделять равное время каждому предмету и придерживаться расписания, чтобы убедиться, что они охватывают все темы до экзаменов.
• Учебники NCERT являются основным источником информации для экзаменов CBSE Class 11 и обеспечивают прочную основу для учащихся. Рекомендуется начать с этих учебников, чтобы понять основы и ключевые понятия, прежде чем переходить к другим справочным материалам.
• Регулярная практика имеет решающее значение для улучшения результатов на экзаменах. Учащиеся должны решать образцы работ, контрольные работы прошлых лет и практиковать вопросы из разных источников, чтобы получить представление о схеме экзамена и повысить скорость и точность.
• Во время учебы учащимся важно делать исчерпывающие записи, которые помогут им быстро перепроверить материал перед экзаменами. Обобщение важных моментов также поможет сохранить информацию в течение более длительного времени.
• Если учащиеся сталкиваются с трудностями в понимании какой-либо концепции, им следует обратиться за помощью к учителям, пожилым людям или онлайн-ресурсам. Задавание вопросов и устранение сомнений помогут укрепить их знания.
• Очень важно, чтобы учащиеся оставались мотивированными и сосредоточенными во время подготовки. Они должны ставить перед собой достижимые цели, вознаграждать себя за свои усилия и оставаться позитивными, чтобы поддерживать высокий моральный дух.

Подробный план обучения CBSE Class 11 на 2023 год

Подробный план обучения CBSE Class 11 приведен в разделе ниже для каждого предмета. Студенты должны тщательно проанализировать их и соответствующим образом подготовиться к экзамену. В следующих разделах мы предоставили подробный учебный план для CBSE Class 11 по математике, физике, химии и биологии, чтобы помочь учащимся систематически готовиться к экзаменам.

Математика:

• Учащимся рекомендуется начать подготовку к математике с повторения всех формул и теорем, изученных в 10-м классе. Это поможет им заложить прочную основу для углубленных тем в 11-м классе.
• Студенты должны внимательно прочитать учебник NCERT и убедиться, что они понимают концепции и теории, представленные в нем. Они также должны практиковать все примеры, приведенные в учебнике, чтобы хорошо понять предмет.
• Решение упражнений является важным аспектом подготовки к математике. Учащиеся должны попытаться ответить на все вопросы в учебнике и обратиться за помощью к учителям или онлайн-ресурсам, если они столкнутся с какими-либо трудностями.

Физика:

• Учащиеся должны начать с повторения основных понятий и законов физики, изученных в 10 классе.
• Они должны внимательно прочитать учебник NCERT и понять представленные в нем теории и формулы.
• Реализация численных задач является важным аспектом подготовки по физике. Студенты должны решить как можно больше числовых задач, чтобы улучшить свои навыки решения задач.
• Они также должны посещать онлайн-занятия, смотреть видеолекции и участвовать в обсуждениях, чтобы закрепить свои знания.

Химия:

• Учащиеся должны повторить основные понятия химии, включая периодическую таблицу, химические реакции и химическую связь.
• Они должны внимательно прочитать учебник NCERT и понять представленные в нем теории и формулы.
• Практика химических реакций и определение различных типов реакций важны при подготовке к химии.
• Учащиеся также должны попробовать выполнить образцы работ и контрольные работы прошлых лет, чтобы получить представление о схеме экзамена и улучшить свои навыки управления временем.

Биология:

• Учащиеся должны начать с повторения основных понятий биологии, включая структуру клетки, генетику и экологию.
• Они должны внимательно прочитать учебник NCERT и понять представленные в нем теории и диаграммы.
• Практика работы с диаграммами и маркировкой является важным аспектом подготовки к биологии. Учащиеся должны попробовать как можно больше вопросов с маркировкой и диаграммами, чтобы улучшить свои навыки.
• Они также должны посещать онлайн-занятия, смотреть видеолекции и участвовать в дискуссиях, чтобы закрепить свои знания и прояснить любые сомнения, которые у них могут возникнуть.

Часто задаваемые вопросы об экзамене CBSE Class 11

В: Что такое CBSE Class 11 и какие предметы в нем предлагаются?

Ответ: 11-й класс CBSE — это 11-й класс среднего образования в Индии, которым руководит Центральный совет среднего образования (CBSE). Предметы, предлагаемые в CBSE Class 11, включают: математику, физику, химию, биологию, экономику, историю, географию, политологию, физическое воспитание и многое другое.

В: Какова программа CBSE Class 11 и где ее найти?

Ответ: Программа CBSE Class 11 доступна на официальном сайте CBSE. Студенты могут найти последнюю программу, а также образцы работ и учебные материалы на Embibe.

В: Насколько важен CBSE Class 11 для моего будущего обучения?

Ответ: 11 класс CBSE закладывает основу для получения высшего образования и дальнейшего обучения. Успеваемость учащегося в CBSE Class 11 может повлиять на поступление в колледжи и университеты, а также может определить его карьеру в будущем.

В: Есть ли дополнительные ресурсы для учащихся 11 класса CBSE?

Ответ: Да, для учащихся 11 класса CBSE доступно множество дополнительных ресурсов. Вы можете получить доступ к учебным материалам, образцам работ, банкам вопросов, онлайн-репетиторам и многому другому на Embibe.

В: Могу ли я явиться на экзамены CBSE Class 11, если пропущу несколько занятий по болезни или по другим причинам?

Ответ: Да, вы можете явиться на экзамены CBSE Class 11, даже если пропустите несколько занятий. Тем не менее, рекомендуется не отставать от курсовой работы и посещать дополнительные занятия, чтобы компенсировать пропущенные занятия.

Список учебных заведений для CBSE Class 11

CBSE является одним из самых известных советов по образованию в Индии. Он направлен на общий рост и развитие учащихся. В результате учебная программа CBSE предназначена для достижения этой цели. Чтобы помочь родителям и учащимся выбрать школы CBSE для 11-го класса, мы составили список лучших школ CBSE. Ниже приведены 10 лучших школ CBSE в Индии .

Сл. №	Школы/колледжи	Местоположение
1	ДАВ старший сек. Школа	Могаппаир, Ченнаи
2	DAV Girls Sr. Sec. Школа	Ллойдс Роуд, Ченнаи
3	DAV Boys Sr. Sec. Школа	Ллойдс Роуд, Ченнаи
4	Миссия Рамакришны Видьяпитх	Деогар, Джаркханд
5	Детская домашняя школа Шри Кумаран	Бангалор
6	Национальная государственная школа	Корамангала, Бангалор
7	Международная школа-интернат Чинмая	Коимбатур
8	Национальная государственная школа	HSR Layout, Бангалор
9	Государственная школа Дели	Харни, Вадодара
10	Школа наследия	Сектор 62, Гургаон

Список будущих экзаменов после 11 класса CBSE

После 11-го класса человек вступает в главный поворотный момент в жизни, которым является 12-й класс. В основном нужно сосредоточиться на своих целях и получить хорошие оценки в соответствующих потоках.

Итак, здесь мы предоставим подробный инструктаж к конкурсным экзаменам, которые вам нужно будет сдать после 12 класса, особенно тому, кто хочет стать врачом или инженером.

После завершения 11 класса CBSE учащиеся могут выбрать один из множества экзаменов в зависимости от своих интересов и карьерных целей. Вот некоторые из экзаменов:

• CUCET: Общий вступительный экзамен центральных университетов — это вступительный экзамен национального уровня, который проводится для поступления в различные UG, PG и исследовательские программы, предлагаемые центральными университетами. Студенты как из научных, так и из художественных направлений могут участвовать в CUCET.
• JEE Основной и Продвинутый: Совместный вступительный экзамен (JEE) Основной и Продвинутый — это вступительные инженерные экзамены национального уровня, которые проводятся для поступления в ведущие инженерные колледжи Индии, включая Индийские технологические институты (IIT).