2.2. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ числами, прСдставлСнными Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ срСдства ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

2.2. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ числами, прСдставлСнными Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ срСдства ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

Π’ΠΈΠΊΠΈΠ§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ срСдства ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°
Яшин Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ НиколаСвич

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

2.2. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ числами, прСдставлСнными Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ всСх ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. Для провСдСния арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ числами, прСдставлСнными Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ систСму счислСния ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСнос Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ разряд ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния ΠΈ Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ разряда ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ вычитания опрСдСляСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ основания систСмы счислСния.

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния основаны Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… слоТСния, вычитания ΠΈ умноТСния одноразрядных Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии Π΄Π²ΡƒΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ разряда ΠΈ производится пСрСнос Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ разряд, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ 0–1 производится Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ разряда, Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Β«Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅Β» этот Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ 1 с Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ выполнСния арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ числами, прСдставлСнными Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния:

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, прСдставлСнными Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния, достаточно просто Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ MS Excel.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ тСкст являСтся ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с числами ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. β€’ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π·Π½Π°ΠΊ плюс (+). НапримСр, 5 + 7 = 12.β€’ Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ – Π·Π½Π°ΠΊ минус (-). НапримСр, 67 – 43 = 24.β€’ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (*). НапримСр, 2 * 2 = 4.β€’ Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – косая Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π° (/). НапримСр, 45 / 5 = 9.β€’ ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ + – слоТСниС— – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅* – ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/ – Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅DIV – Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎMOD – остаток от дСлСния

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π£Π½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ опСрации – ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.++ – ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ (x++ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ староС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ++x – Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅).– – – ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈΒ ++.Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ опСрации – стоят ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ

5.2. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ числами

5.2. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ числами ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния Π² Ruby, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ всСх распространСнных языках программирования, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ +, -, *, /.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ своСм Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ

5.17. ΠŸΠΎΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ числами

5.17. ΠŸΠΎΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ числами Иногда трСбуСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ прСдставлСниСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Fixnum. На ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ такая Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ нСчасто, Π½ΠΎ всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚.Ruby ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ всСми срСдствами для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Для удобства числовыС константы

I. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

I. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ + ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ справа, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, стоящСй слСва — Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ справа, ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ слСва — Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, измСняСт Π·Π½Π°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, стоящСй справа * Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ справа Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ,

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ (Arithmetic operations)

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ (Arithmetic operations) Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° обСспСчиваСт Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ классы Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² для всСх арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² языка. template β€Ήclass Tβ€Ίstruct plus: binary_functionβ€ΉT, T, Tβ€Ί {Β Π’ operator()(const T& x, const T& y) const {return x + y;}};template β€Ήclass Tβ€Ίstruct minus: binary_functionβ€ΉT, T, Tβ€Ί {Β Π’ operator()(const T&

Π“Π»Π°Π²Π° 2. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° сканированных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для использования Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах БАПР ΠΈ Π“Π˜Π‘

Π“Π»Π°Π²Π° 2. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° сканированных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для использования Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах БАПР ΠΈ Π“Π˜Π‘ ВСкторизация Π΅ΡΡ‚ΡŒ процСсс, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ участия Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, глядя Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° экранС (Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ сканирования β€” это Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ

4.2. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

4.2. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 4.1. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ИспользованиС * Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ expr*expr / Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ expr / expr % ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ дСлСния expr % expr + Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ expr + expr — Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ expr – expr Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅

4.

6. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с комплСксными числами

4.6. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с комплСксными числами Класс комплСксных чисСл стандартной Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ Π‘++ прСдставляСт собой Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ использования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Благодаря ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ арифмСтичСским опСрациям ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ этого класса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ АрифмСтичСскиС выраТСния Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ этих случаях арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, описанными Π² Ρ‚Π°Π±Π». 21.3. НапримСр, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 8-2. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 8-2. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ #!/bin/bash# ΠžΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 6 ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами.n=1; echo -n «$n «let «n = $n + 1» # let «n = n + 1» Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ допустимоecho -n «$n «: $((n = $n + 1))# ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ «:» обязатСлСн, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС, Bash Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚#+ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «$((n = $n + 1))» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ.

echo -n «$n «n=$(($n + 1))echo

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с числами

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с числами ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² XPath довольно ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½. К Π½ΠΈΠΌ относится слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ унарная опСрация отрицания, которая мСняСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ К арифмСтичСским относятся Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ +, -, *, / для вСщСствСнных ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ div ΠΈ mod для Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ + ΠΈ — для вСщСствСнных ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Π’ΠΈΠΏ выраТСния x op y, Π³Π΄Π΅ op — Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ +, — ΠΈΠ»ΠΈ *,

Плюс Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ΅ β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» «Код»

Иногда Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ странный Π·Π½Π°ΠΊ β€” плюс Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ΅: ⨁. РассказываСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ (XOR)

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎ слоТСниС Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ транзистора ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ логичСских опСрациях β€” И, Π˜Π›Π˜ ΠΈ НЕ. Они Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с нулями ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. НапримСр, логичСская опСрация НЕ мСняСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡ‚Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ β€” 1 мСняСт Π½Π° 0 ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.Β 

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ с двумя Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, логичСскоС И, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° такая:

Ссли ΠΎΠ±Π° числа β€” это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, Π° Π²ΠΎ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ЛогичСскоС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜ β€” это бинарная логичСская опСрация, которая Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· чисСл β€” 1, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ β€” 0. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ β€” Β XOR:

0 XOR 0 = 0

0 XOR 1 = 1

1 XOR 0 = 1

1 XOR 1 = 0

Π’ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΅Ρ‰Ρ‘ называСтся слоТСниСм ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ 2, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° откидываСтся всё, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ:

0 ⨁ 0 = 0

0 ⨁ 1 = 1

1 ⨁ 0 = 1

1 + 1 = 2 ← ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ, поэтому отбрасываСм, ΠΈ получаСтся 1 ⨁ 1 = 0

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ понятнСС, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚, посчитаСм 12 ⨁ 9 с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ИВ. Если нСпонятно, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа получаСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΡˆΡƒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ счислСниС:

  1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ 12 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄: 1100
  2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ 9 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄: 1001
  3. ΠŸΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ примСняСм XOR ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ разряду ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 0101
  4. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ 0101 Π² дСсятичный Π²ΠΈΠ΄: 5
  5. 12 ⨁ 9 = 5

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ расчёта

Иногда Π½Π° собСсСдованиях Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ задания Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ:

4 ⨁ 2 = 26

8 ⨁ 1 = 79

6 ⨁ 5 = 111

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 7 ⨁ 3?

Если ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ XOR, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ совпадёт с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ плюсом Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ΅ обозначаСтся Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ расчёта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.Β 

Алгоритм расчёта ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя сколько ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ дСйствий. Π’ нашСм случаС ΠΎΠ½ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа вычитаСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ β€” Ρ‚Π°ΠΊ получаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅:Β 

4 βˆ’ 2 = 2

8 βˆ’ 1 = 7

6 βˆ’ 5 = 1

А Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ число складываСтся с Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ β€” Ρ‚Π°ΠΊ получаСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅:

4 + 2 = 6

8 + 1 = 9

6 + 5 = 11

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ: 7 ⨁ 3 = 410

Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: это прямая сумма

Π•Ρ‰Ρ‘ плюсом Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ обозначаСтся прямая сумма β€” ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… пространств ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎ, скорСС всСго, Π²Π°ΠΌ это Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ пригодится, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ смоТСтС Π±Π»Π΅ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ знаниями Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΌ созвонС с ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ.

Знакомимся с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ

πŸ‘‰ ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅:Β 

Если Π²Ρ‹ встрСтили Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ плюс Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ΅, сразу ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ здСсь имССтся Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ: ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜ (XOR), Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ расчёта ΠΈΠ»ΠΈ прямая сумма.

ВСкст:

ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ» Полянин

Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€:

Максим Π˜Π»ΡŒΡΡ…ΠΎΠ²

Π₯ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ:

Даня БСрковский

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€:

Π˜Ρ€ΠΈΠ½Π° ΠœΠΈΡ…Π΅Π΅Π²Π°

Вёрстка:

ΠšΠΈΡ€ΠΈΠ»Π» ΠšΠ»ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΡŒΠ΅Π²

БоцсСти:

Алина Π“Ρ€Ρ‹Π·Π»ΠΎΠ²Π°

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий – ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ программирования

ΠšΠ΅Π½Π½Π΅Ρ‚ Π›Π΅Ρ€ΠΎΠΉ Басби ΠΈ Дэйв Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½ΡˆΠ²Π΅ΠΉΠ³

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ) β€” это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… соглашСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ слСдуСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. [1]

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ сами ΠΏΠΎ сСбС; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ манипулирования значСниями (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…).

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° точная машина для манипулирования цСнностями. Они Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ машина ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»Π° числа ΠΈΠ»ΠΈ вычисляла ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ вычисляла ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚). Π”ΠΎ 1950, словари Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ «людСй, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… вычислСния». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, вся тСрминология для описания манипулирования Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π²Π° основных сСмСйства Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (цСлочислСнноС сСмСйство ΠΈ сСмСйство с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой) ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ состоят ΠΈΠ· числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ выраТСния с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 2 + 3 * 4 + 5 β€” это нашС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ?

  1. символы +, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ слоТСниС, ΠΈ *, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нашими ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ
  2. значСния 2, 3, 4 ΠΈ 5 ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нашими ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ
  3. ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ слоТСниС
  4. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ 3 * 4, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 12
  5. Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 2+12+5
  6. ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ассоциативности говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слоТСниС ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ 2 +12, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 14
  7. Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 14+5
  8. Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΌΡ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ 14 + 5, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 19; Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ выраТСния

Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. (2 + 3) * (4 + 5) Π΄Π°Π΅Ρ‚ 45,

Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. (2 + 3) * 4 + 5 Π΄Π°Π΅Ρ‚ 25.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ язык ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Они часто ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡƒΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ слоТСнию, Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий [2]

  • Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
  • ЭкспонСнты
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° для запоминания этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°: PEMDAS ΠΈΠ»ΠΈ ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅, моя дорогая тСтя Π‘Π°Π»Π»ΠΈ . ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка программирования ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ справочному листу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для языка, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅. Π•Π³ΠΎ часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ нСобходимости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ДопустимоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ составлСнных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ (с)? НСкоторыС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹:

  1. Π£Π½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ – Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄
  2. Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ β€” ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°
  3. Π’Ρ€ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ β€” содСрТит Π΄Π²Π° символа ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ². Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ β€” Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹

Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ порядок, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°
ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ примСнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Допустимая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°(ΠΎΠ²) ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°(ΠΎΠ²), которая сводит (ΠΈΠ»ΠΈ вычисляСт) ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.
ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄
Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ дСйствиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.
ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€
БинтаксичСская лСксСма для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ символ), Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствия Π½Π°Π΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ.
скобки
Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ порядок вычислСния выраТСния. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² скобках.
ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ
ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ порядок, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ.

ΠšΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°

  • cnx.org: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ программирования β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-структурированный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ с использованиСм C++

  1. ВикипСдия: ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ↡
  2. ВикипСдия: ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ↡

Алгоритм умноТСния Π² прСдставлСнии Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ

Π£Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ

Нравится Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ

  • Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности: Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ
  • ПослСднСС ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 21 Π°Π²Π³, 2019

  • ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ
  • ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ
  • Π£Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ

    Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ

    Нравится Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ

    Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл с фиксированной запятой Π² прСдставлСнии Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ выполняСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ процСсса ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сдвига ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния .

    Π’ процСссС умноТСния ΠΌΡ‹ рассматриваСм ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ мноТитСля, начиная с самого младшСго Π±ΠΈΡ‚Π°.
    Если Π±ΠΈΡ‚ мноТитСля Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ копируСтся Π²Π½ΠΈΠ·, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΡƒΠ»ΠΈ.

    Числа, скопированныС Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… строках, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ числа.
    НаконСц числа ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ ΠΈΡ… сумма ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Π—Π½Π°ΠΊ произвСдСния опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ мноТитСля. Если ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Π·Π½Π°ΠΊ произвСдСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

    Аппаратная рСализация:
    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° умноТСния:

    1. РСгистры:
      Π”Π²Π° рСгистра B ΠΈ Q ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для хранСния ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ мноТитСля соотвСтствСнно.
      РСгистр A ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для хранСния частичного произвСдСния Π²ΠΎ врСмя умноТСния. РСгистр счСтчика ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
      (SC) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для хранСния количСства Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅.
    2. Flip Flop:
      Для хранСния Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡ‚Π° рСгистров Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€Π° (Π·Π½Π°ΠΊ A, Π·Π½Π°ΠΊ B ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ Q).
      Π’Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€ E ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для хранСния Π±ΠΈΡ‚Π° пСрСноса, сгСнСрированного ΠΏΡ€ΠΈ частичном Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°.
    3. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сумматор:
      Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для расчСта частичного произвСдСния, Ρ‚. Π΅. для выполнСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ слоТСния.

    Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма умноТСния:

    1. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ сохраняСтся Π² рСгистрС B, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ хранится Π² рСгистрС Q.
    2. Π—Π½Π°ΠΊ рСгистров B (Bs) ΠΈ Q (Qs) сравниваСтся с использованиСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ XOR (Ρ‚. Π΅. Ссли ΠΎΠ±Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ XOR Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0, Ссли Π½Π΅ 1) ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ сохраняСтся Π² As (Π·Π½Π°ΠΊ рСгистра A ).

      ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ 0 назначаСтся Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€Π°ΠΌ рСгистров A ΠΈ E. Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ инициализируСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ n, n β€” количСство Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅.

    3. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ провСряСтся младший Π±ΠΈΡ‚ мноТитСля.