Значение арифметического выражения записали в системе с основанием 5: Значение арифметического выражения: 4∙254 – 54 + 14 записали в системе счисления с основанием 5....

ЕГЭ информатика 14 задание разбор, теория, как решать

ЕГЭ информатика 14 задание разбор, теория, как решать.

Позиционные системы счисления. Кодирование чисел. Системы счисления, (П) — 1 балл

27.10.2022ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 123×515 + 1×23315 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в …

20.04.2022ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

Значение выражения 5 ∙ 7298 + 7 ∙ 8112 + 316 — 171 записали в системе счисления с основанием 9 без незначащих нулей. Сколько чётных цифр встречается в этой записи? Ответ: СтатГрад Вариант ИН2110402 30.

03.2022 – задание №14

22.02.2022ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

Значение арифметического выражения 6*512180+7*64181+3*8184+5*8125-65 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи? Ответ: Апробация ЕГЭ по информатике 19 февраля 2022 – задание №14 Тренировочный экзамен по информатике и ИКТ (КЕГЭ) в компьютерной форме

15.02.2022ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

Значение выражения 5 ∙ 3438 + 4 ∙ 4912 + 714 – 98 записали в системе счисления с основанием 7 без незначащих нулей. Какая цифра чаще всего встречается в этой записи? Ответ: СтатГрад Вариант ИН2110301 08.02.2022 – задание №14

27.01.2022ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

Значение арифметического выражения: N25 — 2N13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75? Ответ: «Некрыловские варианты» от Евгения Джобса — Вариант 6

25.

01.2022ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

При каком наименьшем введённом значении x запись выражения 125200 — 5x + 74 содержит ровно 100 цифр «4» в пятеричной записи числа? «Некрыловские варианты» от Евгения Джобса — Вариант 5

18.11.2021ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

Значение выражения 436 + 3 ∙ 420 + 415 + 2 ∙ 47 + 49 записали в системе счисления с основанием 16. Сколько разных цифр встречается в этой записи? СтатГрад Вариант ИН2110101 27.10.2021– задание №14

08.09.2021ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

Значение арифметического выражения 3*438+2*423+420+3*45+2*44+1 записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи? Источник: Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2022 г. задания №14

15.06.2021ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

Значение арифметического выражения: 414 + 6416 — 81 записали в системе счисления с основанием 4.

Сколько цифр «0» содержится в этой записи? Ответы: Источник: «05.04.2021 ЕГЭ 100БАЛЛОВ, Иосиф Дзеранов»

10.02.2021ЕГЭ Задание 14АдминистраторКомментарии: 0

Значение арифметического выражения: 97 + 321 – 8 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе. Ответ: Тренировочный вариант от 16.11.2020 «Евгений Джобс»

ЕГЭ Информатика Тест задание 16 Позиционные системы счисления

Правильно	Ошибки	Пустые ответы

1. Системы счисления

Логические функции

3. Анализ информационных моделей

4. Файловая система и базы данных

5. Кодирование и декодирование. Условие Фано

6. Выполнение и анализ простых алгоритмов

7. Адресация в электронных таблицах

8. Анализ программ с циклами

9. Скорость передачи, объем памяти, время передачи

10.

Кодирование, комбинаторика

11. Рекурсивные алгоритмы

12. Адресация в сетях TCP/IP

13. Вычисление количества информации

14. Анализ и выполнение алгоритмов для исполнителя

15. Поиск путей в графе

16. Позиционные системы счисления

17. Запросы в поисковых системах

18.

Логические выражения и множества

19. Анализ программы по работе с массивом

20. Анализ программ с циклами

21. Анализ программ с циклами и подпрограммами

22. Динамическое программирование

23. Системы логических уравнений

24. Исправление фрагмента программы и ошибок

25. Программа на обработку массива

Спасибо за внимание

Подготовка к ЕГЭ по Информатике

Задания на тему «Позиционные системы счисления».

Категория вопросов: Все категории задания Перевод в произвольную систему счисления

1) Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:

4⁸ + 2⁸ – 8?

Ваш ответ:

2) Значение арифметического выражения 9

17 + 3²¹ – 41 записали в системе счисления с основанием 3.

Какая из цифр чаще всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.

Ваш ответ:

3) Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4⁴⁷⁰ + 8²⁴⁰ — 2⁵⁴⁶ – 47?

Ваш ответ:

4) Сколько единиц в двоичной записи числа 8¹⁵⁴ — 4¹⁰¹ +2⁴²⁰ – 23?

Ваш ответ:

5) Сколько единиц в двоичной записи числа 8⁴⁰⁰¹ — 4¹⁵⁰⁵ +2¹⁰²⁴ – 125 ?

Ваш ответ:

6) Значение арифметического выражения 9⁷ + 3²¹ – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Ваш ответ:

7) Значение выражения (2⁸+8⁷)_*(2²¹ — 4⁴) — 1 записали в двоичной системе счисления. Сколько единиц содержит результат?

Ваш ответ:

8) Результат выражения (4⁷+16⁸)_*(4¹⁶ — 4⁷) записали в четверичной системе счисления. Сколько значащих разрядов получилось?

Ваш ответ:

9) Значение выражения 81⁴ + 3⁹ — 105 записали в троичной системе счисления. Запишите последние пять цифр результата

Ваш ответ:

10) Значение выражения 4⁷³ + 4²⁰ — 123 записали в четверичной системе счисления. Запишите последние пять цифр результата

Ваш ответ:

11) Результат выражения 5⁴⁷ + 25¹² — 194 записали в пятеричной системе счисления. Запишите последние четыре цифры результата

Ваш ответ:

12) Результат выражения 5¹⁶ + 25⁴ — 184 записали в пятеричной системе счисления. Запишите последние четыре цифры результата

Ваш ответ:

13) Значение выражения 6¹⁴ + 36² — 175 записали в шестеричной системе счисления. Запишите последние три цифры результата

Ваш ответ:

14) Результат выражения 36⁴ + 6²⁷ — 73 записали в шестеричной системе счисления. Запишите последние три цифры результата

Ваш ответ:

15) Результат выражения 3²⁶ + 27⁶ — 172 записали в девятиричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «8»

Ваш ответ:

16) Результат выражения 3¹⁸ + 27⁸ — 85 записали в девятиричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «8»

Ваш ответ:

17) Результат выражения 2²⁴ + 4²¹ — 529 записали в восьмеричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «7»

Ваш ответ:

18) Результат выражения 2³⁰ + 4¹² — 65 записали в восьмеричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «7»

Ваш ответ:

19) Результат выражения 7⁴⁵ — 49¹⁴ + 191 записали в семеричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «6»

Ваш ответ:

20) Результат выражения 7²⁰ — 7⁷ + 144 записали в семеричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «6»

Ваш ответ:

21) Результат выражения 36²³ — 2²⁸_* 3²⁸ + 401 записали в шестеричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «5»

Ваш ответ:

22) Результат выражения 2¹⁷_* 3¹⁷ — 36⁵ + 107 записали в шестеричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «5»

Ваш ответ:

23) Результат выражения (5⁶)⁴ + 25¹⁷ — 5¹⁰ записали в пятеричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «4»

Ваш ответ:

24) Результат выражения (5⁷)⁸ + 25¹⁵ — 5⁷ записали в пятеричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «4»

Ваш ответ:

25) Значение выражения 16³¹ — 64⁸ + 183 записали в четверичной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «3»

Ваш ответ:

26) Значение выражения 16¹⁷ — 64³ + 127 записали в четверичной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра «3»

Ваш ответ:

дискретная математика — Как получить сумму $244 + 132$ по основанию $5$?

спросил 7 лет, 3 месяца назад

Изменено 7 лет, 3 месяца назад

Просмотрено 1к раз

$\begingroup$

Выразите следующую сумму в системе счисления с основанием 5$: 90$

Правильно? Потому что я впервые слышу об (обозначении Base 5). Заранее спасибо, вот точный вопрос Выполните следующие арифметические действия над числами в указанных основаниях и запишите ответы в системе счисления по основанию 5: а) 244 + 132 (основание 5). б) 11101 × 111 (основание 2). в) F7 – B6 (основание 16).

дискретная математика

$\endgroup$

92+3\cdot5+1=(116)_{10}=(74)_{10}+(42)_{10}$.

$\endgroup$

$\begingroup$

Предположим, вы имеете в виду, что числа даны с основанием $5$, то есть это $244_5$ и $132_5$, сложение происходит аналогично сложению в десятичном виде, за исключением того, что «перенос» происходит, когда результат превышает $4$, а не $9 $:

244 + 132 _____ 11 4+2 = (4+1)+1 = 10(перенос) + 1 12 4+3 = (4+1)+2 = 10(перенос) + 2 + 3 2+1 = 3 не превышает 4, без переноса _____ 431 93=125$). Чтобы преобразовать обратно то, что вы хотите сделать, ищите количество групп наибольшей мощности. Если вы ответите, что основание 10 больше 125, вычтите из него максимально возможное количество групп из 125, а затем перейдите к следующей наименьшей степени числа 5.

0$$ 92.3=6+35+75=116_{10}$

$\endgroup$

Понимание основы в математике — определение, примеры, различные системы счисления

База в математике определяется как набор цифр, используемых для представления чисел. В разных системах счисления в качестве основы используются разные комбинации цифр. Например, в двоичной системе счисления для представления чисел используются только 2 цифры, т. е. 0 и 1, в восьмеричной системе счисления для представления чисел используются 8 цифр, т. е. от 0 до 7, и так далее. Наиболее распространенной системой счисления, которую мы используем, является десятичная система счисления, в которой используется основание 10, которое включает цифры от 0 до 9.для написания цифр.

Любое действительное число 'n' может быть преобразовано в другую систему счисления. Например, если нам нужно преобразовать 12 в основание 10, нам просто нужно умножить цифры, начинающиеся с единицы, на целые степени числа 10. Таким образом, 12 станет (2×10 ⁰ ) + (1× 10 ¹ ), что равно 2+10=12.

1.	Что такое база?
2.	Основание 2 (двоичная система счисления)
3.	Основание 8 (восьмеричная система счисления)
4.	Основание 10 (десятичная система счисления)
5.	Основание 16 (шестнадцатеричная система счисления)
6.	Основание системы счисления
7.	Как показать базу?
8.	Факты о базе в математике
9.	Решенные примеры по основанию
10.	Практические вопросы по базе
11.	Часто задаваемые вопросы по базе

Что такое база?

Слово «база» имеет разные значения в разных контекстах. Как правило, термин "база" определяет отправную точку, фундаментальную часть или нижний слой чего-либо, что обеспечивает поддержку. Система счисления необходима для представления или обозначения чисел. База относится к цифрам, которые образуют строительный блок для выражения чисел. Эти наборы цифр или алфавитов составляют основу системы счисления. Двоичная, десятичная, восьмеричная и шестнадцатеричная — это несколько популярных систем счисления с разными основаниями.

База Определение: База в математике определяется как общее количество цифр, используемых для выражения чисел в системе счисления. Основание системы счисления также называют «основанием». Существует множество систем счисления, и каждая из них имеет разные основания. Числа в системе счисления начинаются с 0. Наиболее распространенными и широко используемыми системами счисления являются двоичная система счисления (основание-2), восьмеричная система счисления (основание-8), десятичная система счисления (основание-10) и шестнадцатеричная система счисления (основание-2). 16).

Давайте посмотрим на математические термины для каждой из известных систем счисления в таблице, приведенной ниже.

Система счисления	База
Двоичный	2
Тройной	3
Четвертичный	4
Квинари	5
Сенар	6
Семеричный	7
Восьмеричный	8
Нонарный	9
Десятичный	10
Десятичный	11
Двенадцатеричный	12
Шестнадцатеричный	16
Десятичное число	20
Шестидесятеричный	60

Среди них есть четыре популярные системы счисления, которые мы собираемся подробно изучить в этой статье.

Давайте подробно разберем каждую из этих четырех базовых систем.

База 2 (двоичная система счисления)

База 2 использует только 2 цифры (0 и 1). Поскольку для представления любого числа используются только 2 цифры, эта система счисления называется системой счисления с основанием 2. Эта система базы используется в компьютерах для хранения и обработки данных. Цифры 0 и 1 называются двоичными цифрами или БИТами, сокращенно. Нижний индекс 2 используется для идентификации числа по основанию 2. Давайте посмотрим, как преобразовать $101_{2}$ в десятичную систему счисления с помощью этого примера, $101_{2}$ = (1 × 2 ⁰ ) + (0 × 2 ¹ ) + (1 × 2 ² ) = 5.

Десятичные числа и соответствующие им двоичные эквиваленты

Двоичные числа представлены в следующей таблице, как показано. Каждая цифра умножается на степень 2 в зависимости от ее позиции (позиция начинается справа налево), и продукты складываются. Некоторые примеры двоичных чисел $1101_{2}$, $1100_{2}$, $10111_{2}$ и т. д.

Десятичное число	Двоичный эквивалент
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010

Основание 8 (восьмеричная система счисления)

В системе счисления с основанием 8 используются только 8 цифр в диапазоне от 0 до 7. Поскольку для выражения числа используется 8 различных цифр, основание этой системы счисления равно 8. Восьмеричные числа представлены с помощью 3 цифр (состоящих из 0 и 1). Восьмеричная система счисления использует меньшее количество цифр по сравнению со многими другими системами счисления, поэтому в ней меньше вычислительных ошибок. Нижний индекс 8 используется для идентификации числа по основанию 8. Пример числа в восьмеричной системе счисления: $423_{8}$ = (3 × 8 ⁰ ) + (2 × 8 ¹ ) + (4 × 8 ² ).

Десятичные числа и соответствующие им восьмеричные эквиваленты

Десятичное число	Восьмеричный эквивалент
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	10
9	11
10	12
11	13
12	14
13	15
15	16

Восьмеричное число представлено так, как показано в таблице выше. Каждая цифра умножается на степень 8 в зависимости от ее положения (позиция начинается справа налево), и продукты складываются.

База 10 (десятичная система счисления)

Система счисления с основанием 10 использует только цифры от 0 до 9. Поскольку для представления любого числа используется только десять цифр, она называется 10 или десятичной системой счисления. . Это одна из наиболее часто используемых систем счисления во всем мире. Давайте посмотрим, как мы считаем в системе счисления с основанием 10. Нижний индекс 10 используется для идентификации числа с основанием 10. Например, $743_{10}$ = (3 × 10 ⁰) + (4 × 10 ¹) + (7 × 10 ²). Как правило, мы не пишем 10 в качестве нижнего индекса для представления десятичной системы счисления. Итак, если вы видите какое-либо число без написанного нижнего индекса, это число с основанием 10.

Десятичное число представлено так, как показано в таблице выше. Каждая цифра умножается на степень 10 в зависимости от ее позиции (позиция начинается справа налево), и продукты складываются. Давайте посмотрим, как образуются числа в десятичной системе счисления (с основанием 10). Начинаем считать от 0 до 9. Теперь, когда мы использовали все цифры и нет другого числа, чтобы выразить десять. На этом этапе мы начинаем с первого. Но мы не можем снова использовать 0 для представления 10. Итак, мы добавляем «1» перед 0 и получаем 10. Последовательные числа можно получить, добавляя «1» перед 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9. То же правило справедливо для каждого следующего набора из десяти чисел.

Пожалуйста, обратите внимание на таблицу ниже, чтобы увидеть, как формируется основание 10 (десятичные числа).

Числа в десятичной системе счисления

Набор цифр	Их числовой эквивалент
Первые десять номеров	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Вторая десятка чисел	10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 (начните считать от 0 до 9, но перед всеми числами от 0 до 9 добавьте «1»)
Третья десятка номеров	20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (Начните считать от 0 до 9но добавьте '2' перед всеми числами от 0 до 9)
Четвертая десятка номеров	30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 (начните считать от 0 до 9, но перед всеми числами от 0 до 9 добавьте «3»)

Основание-16 (шестнадцатеричная система счисления)

В системе счисления с основанием-16 для представления чисел используются цифры и алфавиты. Используются цифры от 0 до 9 и алфавиты от A до F. Для представления любой цифры требуется 4 бита (состоящие из 0 и 1). Система с основанием 16 используется в компьютерах и цифровых системах для хранения очень больших чисел. Он также используется для представления цветов в компьютерах.

Давайте посмотрим на представление шестнадцатеричных цифр. Начинаем считать с 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, Б, В, Г, Е, Ж, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. , 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F и т. д. Здесь 10 не относится к числу после 9, но это 1-0, что означает, что существует 1 группа из 16 чисел, начинающихся от 0 до 9 и от A до F и больше нет оставшихся чисел. Например, $6AB_{16}$ = (11 × 16 ⁰) + (10 × 16 ¹) + (6 × 16 ² )

Десятичные числа и их соответствующие шестнадцатеричные эквиваленты

Шестнадцатеричное число представлено, как показано в следующей таблице. Каждая цифра умножается на степень 16 в зависимости от ее позиции (позиция начинается справа налево), и продукты складываются.

Десятичное число	Шестнадцатеричный эквивалент
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	А
11	Б
12	С
13	Д
14	Э
15	Ф

Основание системы счисления

Основание системы счисления – это целое число, которое представляет собой количество различных цифр и алфавитов (используется по основанию 16, шестнадцатеричной системе счисления), используемых для обозначения любого числа. Число можно представить как сумму основания с различными показателями степени.

Связанные статьи по базе

Ознакомьтесь с этими интересными статьями на базе. Нажмите на любой из них, чтобы узнать больше!

Двоично-десятичный калькулятор
Калькулятор преобразования десятичной системы в двоичную
12 в двоичном формате
42 в двоичном формате
64 в двоичном формате
255 в двоичном формате
15 В двоичном формате
32 в двоичном формате
100 В двоичном формате
22 В двоичном формате
16 в двоичном формате
128 в двоичном формате
Формула преобразования десятичной системы в шестнадцатеричную

Как показать базу?

Мы можем показать основание числа, добавив к числу нижний индекс (основание числа, представленное рядом с данным числом в меньшем размере). Давайте посмотрим, как мы можем выразить десятичное число с основанием 10.
34510 представляет число 345 с основанием 10 (оно читается как 345 с основанием 10).

Чтобы выразить число по определенному основанию, рассмотрим следующее.

Номер
Позиция числа в надстрочном индексе основного числа.
Основание

Десятичное число 345 может быть выражено по основанию 10 следующим образом: (3 × 10 ² ) + (4 × 10 ¹ ) + (5 × 10 ⁰ ) (три сотни, четыре десятка и пять единиц) , 10 ⁰ означает значение 1). Точно так же $110_{2}$ представляет число 110 с основанием 2 (оно читается как 110 с основанием 2). Это число может быть выражено как $110_{2}$ = (0 × 2 ⁰) + (1 × 2 ¹) + (1 × 2 ²)

Факты о базе в математике

Ниже перечислены некоторые важные факты, связанные с основанием:

Наиболее распространенной и широко используемой системой счисления во всем мире является основание 10 или десятичная система счисления.
Число с основанием 10 можно преобразовать в любую другую систему счисления с другим основанием и наоборот.
Компьютеры воспринимают все вводимые им данные как числа. Это либо 0, либо 1, которые образуют систему счисления с основанием 2 или двоичную систему счисления.
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления также используются в компьютерах для представления больших чисел и слов.
Другие типы основания в математических системах счисления указаны в таблице ниже.

Другие системы счисления с их основаниями и цифрами

Основное имя	Основание (базовый номер)
Тройной	Base-3 (имеет цифры 0, 1, 2)
Четвертичный	Основание-4 (содержит цифры 0, 1, 2, 3)
Квинари	Основание-5 (0, 1, 2, 3, 4)
Сенар	Основание-6 (0, 1, 2, 3, 4, 5)
Семеричный	База 7 (содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)
Нонарный	Base-9 (содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)

Важные примечания:

Прочитайте данные важные примечания, относящиеся к основанию числа.

Основание системы счисления называется «основание».
Число в базе может быть записано как число с базовым числом в качестве нижнего индекса. (Числовая база).
Компьютеры используют разные системы счисления (двоичные, восьмеричные, шестнадцатеричные).
Десятичная система счисления (с основанием 10) является наиболее часто используемой системой счисления.

Советы и приемы:

Ниже приведены некоторые советы и приемы, связанные с основанием числа:

Число в одном основании может быть преобразовано в число в любом другом основании.
Чтобы преобразовать число из двоичной/восьмеричной/шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему, мы умножаем каждую цифру данного числа на показатели степени основания в зависимости от их положения справа налево. Позиции начинаются с 0 и увеличиваются по мере продвижения вправо. Затем мы упрощаем и добавляем выражения.
Чтобы преобразовать десятичное число в двоичную/восьмеричную/десятичную систему счисления, мы непрерывно делим данное число на основание требуемого числа, пока не получим число, меньшее, чем основание системы счисления, которую необходимо преобразовать. Затем мы располагаем остатки всех делений в направлении снизу вверх, чтобы выразить число.

Часто задаваемые вопросы по Base in Math

Что такое системы счисления?

Набор цифр, используемый для выражения и записи чисел, образует систему счисления.

Какая система счисления используется чаще всего в мире?

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой системой счисления во всем мире.

Что понимается под основанием системы счисления?

Общее количество цифр в системе счисления называется основанием системы счисления.

Какую систему счисления используют компьютеры?

Двоичная, десятичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, используемые компьютерами.

ЕГЭ информатика 14 задание разбор, теория, как решать