Упростите выражение | |||
№ вар. | Задание №1 | Задание №2 | Задание №3 |
1 | 3d + 5a – 4d + a | 3(x – 5) – 7(x + 1) | 2(x – y) + (2x – 3y) |
2 | 5a – 4b + 6a + 3b | 7(5 – y) + 3(y – 7) | 4(3a – c) – (5a – 2c) |
3 | -3f + 6g + f – 4g | -(2a – c) – (5a + c) | -(3y – 5c) + 2(y + c) |
4 | 4a + 3c – 3a – 4c | 3(3k – c) – (3c – k) | 4(y – a) – 5(2a – y) |
5 | 2a – y – 3a + 2y | 4(a – x) – 293a – x) | -(3a – c) + 3(3c – a) |
6 | a – 5p – 5a + 3p | -( 2a – p) – 3(a + 2p) | 4y – 3 – 2(5 – y) |
7 | 4k – 4y + 4a + y | 3(k – 6) – (- 27 + k) | -2(k – a) – 3(a + 2k) |
8 | 3y – (-4a) + 2y – 3a | 3(14 – k) – 2(k + 2) | 13(a – y) – 12(- y + a) |
9 | 3k – 4y + 2b – (- y) | 7( 1 – p) – 7(2p – 1) | -(-3y – a) + ( — a + 2y) |
10 | -6p + 2a + 4p – 6a | -(x – 4) – 2(6 – x) | -10(b – 3a) + 2(b – 15a) |
11 | -p – k – a + 2a + k | -(k – 2) – 2(2 – k) | 4(3a – p) – (- 2a + 3p) |
12 | 4h — 8f + 2f – 12h | 3b – (- 2 + b) – 12 | -( — 45k + 1) – 2(30k + 5) |
13 | 5a – 4k – 10a – (- 2a) | -(4 – a) + 3(a – 3 ) | -(- 23a + y) + 12(2a + y) |
14 | 2y -12a – 14y + 10a | -( 3 – a) – 12(a + 12) | -12(y – 2a) + ( — 3y + 5a) |
15 | -p + 2y + 3p – (- 2y) | -2(d – 3) + 2(13 – d) | -2(3a – 4y) + 3(2y – 4a) |
16 | 21a – 11p +a – p | -( -p) + 4k – 2(p – 2k) | 21(- 2y – x) – 3(2x – 14y) |
17 | 12y – 21x + 12x – 21y | 2(c – 12) – 12(c – 1) | -2(k – 2y) + 3(3y – 4k) |
18 | 2y – 6a – 12y + 12a | -(2 – a) – a + (2a + 1) | -21(- y – 2k) + 2(- y + 3K) |
19 | K – y – k – 2y + 2k | -(a + 31) + (30 – 3a) | 21(- k – 4x) – 7(- 3k + 10x) |
20 | K – a – 2k – 2a + 3k | -2(a – 4) + 10(- 3a – 1 ) | 32(3a – y) – 21(5a + 2y) |
21 | 2y – 32 + 12y +30 – y | 2(y – 2) – (3y + 5) | 12(- 2y + 4c) – 2(- 10y – 12c) |
22 | -Y – 2k + 3y + 3k — 10 | -( 3 – k) + 2(k – 12 ) | 12(4a – 3y) – 4(12a – 9y) |
23 | 10 – 2y – 12 – (-21y) | 2(14 – y) – 14(2y – 1) | -2(3y + 2b) + 3(- 4b + 2y) |
24 | -23 – 2y + 13 + 3y | -(2 – y) + 3(3 – y) | -12(k – 2y) + 2(6k – 10y) |
25 | -2y – 4k – 3a + 4y + 3a | -3(1 – 3y) + 2(2y – 1) | 2(2y – 3b + 1) – (2 – 4y +5b) |
26 | 13y – 4a + 5k + a + 3a | -3(3c – 2) + 2(1 – c) | -(2a – 4p + 1) + 2(a – 2) |
27 | -4k – 5b – (-2b) + 3k | 4(2 – x) – 12(1 – 2x) | -5(c – 2y) + 2(5c – 2y) |
28 | -2y + 3k + y – 2k + y | -2(3 – y) + (y – 2) | -3(2y +5c) + (3c – 2y) |
Решение уравнений с дробями — как решать дробные уравнения
Понятие дроби
Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.
Дробь — это рациональное число, представленное в виде a/b, где a — числитель дроби, b — знаменатель. Есть два формата записи:
- обыкновенный вид — ½ или a/b,
- десятичный вид — 0,5.
Дробь — это одна из форм деления, записываемая с помощью дробной черты. Над чертой принято писать делимое (число, которое делим) — числитель. А под чертой всегда находится делитель (на сколько делим), его называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.
Дроби бывают двух видов:
- Алгебраические — состоят из переменных. Например, (x + y)/(x − y). Значение дроби зависит от данных значений букв.
Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя. Например, 4/9 и 23/57.
Неправильная дробь — та, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Например, 13/5. Такое число называют смешанным — читается так: «две целых три пятых», а записывается — 2 3/5.
Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Основные свойства дробей
Дробь не имеет значения, если делитель равен нулю.
Дробь равняется нулю в том случае, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.
Дроби a/b и c/d называют равными, если a × d = b × c.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Действия с дробями можно выполнять те же, что и с обычными числами: складывать, вычитать, умножать и делить.
Понятие уравнения
Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Наша задача — найти неизвестные числа так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство. Давайте на примере:
- Возьмем выражение 4 + 5 = 9. Это верное равенство, потому что 4+5 действительно 9. Если бы вместо 9 стояло любое другое число — мы бы сказали, что числовое равенство неверное.
- Уравнением можно назвать выражение 4 + x = 9, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.
Корень уравнения — то самое число, которое уравнивает выражения справа и слева, когда мы подставляем его на место неизвестной. В таком случае афоризм «зри в корень» — очень кстати при усердном решении уравнений.
Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.
Решить уравнение значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.
Алгебраические уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные. Расскажем и про них.
| Линейное уравнение выглядит так | ах + b = 0, где a и b — действительные числа.
Что поможет в решении:
|
|---|---|
| Квадратное уравнение выглядит так: | ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0. |
Понятие дробного уравнения
Такие уравнения еще называют дробно-рациональными. В них всегда есть хотя бы одна дробь с переменной в знаменателе.
Если вы видите в знаменателях числа, то это уравнения либо линейные, либо квадратные. Решать все равно нужно, поэтому идем дальше. Примеры:
На алгебре в 8 классе можно встретить такое понятие, как область допустимых значений — это множество значений переменной, при которых это уравнение имеет смысл. Его используют, чтобы проверить корни и убедиться, что решение правильное.
Мы уже знаем все важные термины, их определения и наконец подошли к самому главному — сейчас узнаем как решить дробное уравнение.
Как решать уравнения с дробями
1. Метод пропорции
Чтобы решить уравнение методом пропорции, нужно привести дроби к общему знаменателю. А само правило звучит так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. Проверим, как это работает.
Итак, у нас есть линейное уравнение с дробями:
В левой части стоит одна дробь — оставим без преобразований. В правой части видим сумму, которую нужно упростить так, чтобы осталась одна дробь.
Как решаем:
После того, как в левой и правой части осталась одна дробь, можно применить метод пропорции и перемножить крест-накрест числители и знаменатели.
2. Метод избавления от дробей
Возьмем то же самое уравнение, но попробуем решить его по-другому.
В уравнении есть две дроби, от которых мы очень хотим избавиться. Вот, как это сделать:
- подобрать число, которое можно разделить на каждый из знаменателей без остатка;
- умножить на это число каждый член уравнения.
Ищем самое маленькое число, которое делится на 5 и 9 и без остатка — 45 как раз подходит. Умножаем каждый член уравнения на 45 и избавляемся от знаменателей. Вуаля!
Вот так просто мы получили тот же ответ, что и в прошлый раз.
Что еще важно учитывать при решении
- делить и умножать уравнение на 0 нельзя.
Универсальный алгоритм решения
Определить область допустимых значений.
Найти общий знаменатель.
Умножить каждый член уравнения на общий знаменатель и сократить полученные дроби. Знаменатели при этом пропадут.
Раскрыть скобки, если нужно и привести подобные слагаемые.
Решить полученное уравнение.
Сравнить полученные корни с областью допустимых значений.
Записать ответ, который прошел проверку.
Курсы по математике от Skysmart помогут закрепить материал и разобраться в сложных темах.
Примеры решения дробных уравнений
Чтобы стать успешным в любом деле, нужно чаще практиковаться. Мы уже знаем, как решаются дробные уравнения — давайте перейдем к решению задачек.
Пример 1. Решить дробное уравнение: 1/x + 2 = 5.
Как решаем:
- Вспомним правило х ≠ 0. Это значит, что область допустимых значений: х — любое число, кроме нуля.
- Отсчитываем справа налево в числителе дробной части три знака и ставим запятую.
- Избавимся от знаменателя. Умножим каждый член уравнения на х.
1 + 2x = 5х
- Решим обычное уравнение.
5x — 2х = 1
3x = 1
х = 1/3
Ответ: х = 1/3.
Пример 2. Найти корень уравнения
Как решаем:
- Область допустимых значений: х ≠ −2.
- Умножим обе части уравнения на выражение, которое сократит оба знаменателя: 2(х+2)
- Избавимся от знаменателя. Умножим каждый член уравнения на х.
- Переведем новый множитель в числитель..
- Сократим левую часть на (х+2), а правую на 2.
4 = х + 2
х = 4 — 2 = 2
Умножим каждый член уравнения на х.
Ответ: х = 2.
Пример 3. Решить дробное уравнение:
Как решаем:
- Найти общий знаменатель:
3(x-3)(x+3)
- Умножим обе части уравнения на общий знаменатель. Сократим. Получилось:
3(x+3)(x+3)+3(x-3)(x-3)=10(x-3)(x+3)+3*36
- Выполним возможные преобразования. Получилось квадратное уравнение:
x2-9=0
- Решим полученное квадратное уравнение:
x2=9
- Получили два возможных корня:
x1=−3, x2=3
х = 4 — 2 = 2
- Если x = −3, то знаменатель равен нулю:
3(x-3)(x+3)=0
Если x = 3 — знаменатель тоже равен нулю.
- Вывод: числа −3 и 3 не являются корнями уравнения, значит у данного уравнения нет решения.
Ответ: нет решения.
рабочих листов | TPT
by
Patricia Pat Resources
$10.00
Трудно ли вашим ученикам писать полные предложения или строить предложения? Если это так, вам понравится, как эти рабочие листы для написания предложений помогут вам научить строить и писать полные предложения. ✏️ Многие задания в этом пакете помогут вашим учащимся ЯСНО ПОНЯТЬ структуру предложения и создать уверенную и прочную основу для письма. ✏️ Это ресурс без предварительной подготовки, который понравится даже неохотным писателям, плюс вы сэкономите много времени с Дифференциациями и Scaffoldi 9.0003
Предметы:
EFL — ESL — ELD, английский язык, специальное образование
Классы:
K — 3-й
Типы:
Центры, распечатки, рабочие листы
4 CC0SS3 1.
1a, W.K.2, W.2.3, SL.1.5…Также включено в: Центр написания предложений | Полные предложения | Структура предложения | Маленькие группы
by
My Nerdy Teacher by Alina V
100,00 $
19,00 $
⭐⭐⭐ FLASH SALE ⭐⭐⭐Купите The Decodable Readers Passages Mega Bundle всего за $19.! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении весело и увлекательно, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите. Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-я группа
Предметы:
Акустика, чтение, письмо
Классы:
K — 2-й
Типы:
Деятельность, Центры, Печатные формы
CCSS:
RF.
K.2d, RF.K.3, RF.K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…
by
Учитель по соседству
18,00 $
14,25 $
Bundle
Ищете способ сделать обучение написанию абзацев намного проще? Хотите помочь своим ученикам писать хорошо продуманные абзацы? Этот полный набор для написания абзацев как в печатном, так и в цифровом виде поможет вам научить каждую часть абзаца напрямую! Он сочетает в себе четыре из моих очень популярных наборов стратегий письма: цветовое кодирование и выделение абзацев, тематические предложения, переходы в письме и заключительные предложения. Здесь есть все, что вам нужно, чтобы помочь вашим ученикам по-настоящему понять, как создавать
Предметы:
Английская словесность, информационный текст, письменное разъяснение
Классы:
3-8
Типы:
Графические органайзеры, плакаты
CCSS:
4, W.3.3004, W.30003 .5.2, W.5.2a, W.5.2b…
by
Lucky Little Learners
34,00 $
23,00 $
Bundle
Phonics, а также отрывки для чтения без печати или Phonics Mats ресурс, который поможет учащимся превратить отдельные фонетические навыки в чтение текста! Учащиеся практикуют изолированные фонетические навыки, декодирование, беглость речи и понимание в одном ресурсе.
*** НОВОЕ ОБНОВЛЕНИЕ *** Этот ресурс обновлен новой версией 2022 года! В новых ковриках для фонетики есть декодируемые отрывки, вопросы на понимание, практика написания слов и страница для разминки для каждого навыка. Обязательно загрузите превью
Предметы:
Акустика, чтение, письмо
Классы:
Типы:
Печатные формы, рабочие листы
CCSS:
RF.2.3, RF.2.3c, RF.2.3b, RF.2.2.2 .2.3d…
by
Мой друг-учитель
22,00 $
15,00 $
Bundle
Этот комплект содержит 263 ОГРОМНЫХ математических листа для первого класса! Рабочие листы охватывают сложение и вычитание, числа и разрядность, 2D и 3D фигуры, данные и графики, дроби и разбиение на части и время. Эти веселые рабочие листы отлично подходят для использования в течение всего года, они идеально подходят для занятий в классе, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для сложения и вычитания для первого классаРабочие листы для первого класса 2D и 3D
Субъекты:
Основные операции, математика, номера
.
содержит 124 страницы ресурсов, включая понимание и словарный запас по главам, действия по чтению ответов, оценки и многое другое. Стандарты фокусировки включают образный язык, тему, анализ персонажей, сюжет и написание мнений. Не требующее подготовки, предсказуемое и чрезвычайно удобное для пользователя, это руководство по литературе идеально подходит для всего класса, небольшой группы или самостоятельного изучения. ♥Вы можете использовать печатную или цифровую версию; ОБА входят в комплект поставки Pur 9.0003
Субъекты:
Английский язык искусства, литература, чтение
. RL.3.6, RL.3.7…
Также включено в: Holes and The Lion, the Witch, and the Wardrobe | Набор для изучения романов
by
Путь 2 к успеху
14,00 $
Используйте эти уроки, чтобы развить у детей навыки самоконтроля! Действия сосредоточены на понимании самоконтроля, импульсивного контроля, остановке и обдумывании, чтобы принять решение, ожидании своей очереди, соблюдении правил и указаний, сохранении мотивации, выполнении нашей работы наилучшим образом, управлении эмоциями, использовании стратегий преодоления и практике самоконтроля для укрепления.
навыки со временем. Также рассматриваются другие навыки, влияющие на самоконтроль, включая планирование, управление временем и настойчивость. Цифровая версия обновлена до 9.0003
Тема:
Школьное консультирование, социальное эмоциональное обучение, специальное образование
. шрифты в ZIP-файле! Большинство символов ударения включено во все шрифты. Пожалуйста, проверьте предварительный просмотр, чтобы увидеть все шрифты, включенные в этот набор! Примечания. Включено 5 шрифтов + 1 шрифт для каракулей. Все шрифты с заглавными буквами Elementary. Проверьте предварительный просмотр, чтобы увидеть все шрифты в действии! $ СЭКОНОМЬТЕ ДЕНЬГИ $ БОЛЕЕ 400 ШРИФТОВ + КАЖДЫЙ НОВЫЙ ШРИФТ БЕСПЛАТНО! ПРОВЕРЬТЕ РАСТУЩИЙ НАБОР ШРИФТОВ ЗДЕСЬУсловия использования * Шрифты
Предметы:
Для всех предметов, Товары для продавцов ТРТ, Специальность
Классы:
PreK — 12th, Высшее образование, Образование для взрослых, Персонал by
Joanne Miller
Увеличьте вовлеченность и азарт с помощью этих интерактивных игровых досок с помощью стикеров.
Эти игровые доски можно использовать с любым предметом или уроком. Они идеально подходят для обзора или подготовки к тесту. Учащиеся могут работать как команды, партнеры или весь класс. Используйте свой уже распечатанный рабочий лист или рабочую тетрадь и добавьте эти игровые доски, чтобы заинтересовать и мотивировать своих учеников! Это идеальный способ оживить повторный урок или использовать его для подготовки к экзамену. ***Включены версии PowerPoint и PDF. *Эти игровые доски были дези
Предметы:
Английский язык, для всех предметов, математика
Классы:
2-6
Типы:
Занятия, игры, презентации PowerPoint
Также включено в: Комплект интерактивных игр | Вовлечение учащихся
на
Lucky Little Learners
Этот набор страниц для рукописного ввода дает вашим учащимся навыки письма в увлекательной форме. Они будут развивать выносливость при письме, повторять построение букв и цифр и практиковаться в словах, изучая новые шутки и забавные факты! и почерк, который не является «детским»? Глупые шутки и забавные факты привлекут ваших учеников, пока они
Объекты:
Сбалансированная грамотность, почерк, написание
.
переходы! Эти отрывки отлично подходят для детей младшего возраста, а также подойдут для первоклассников или первоклассников, в зависимости от того, как вы их используете. В комплекте много разнообразия. Пожалуйста, проверьте изображения и предварительный просмотр, чтобы увидеть, подойдут ли эти отрывки для ваших учеников. Отрывки разбиты на три категории… Первые 20 отрывков: Основная история с 3 вопросами. Студентам дается два ответа на выбор на каждый вопрос. Вторые 20 отрывков: Базовый
Предметы:
Английский язык искусства, чтение, стратегии чтения
Оценки:
K — 1st
Типы:
Центры, печатные изготовления, рабочие листы
на
концепция для многих видов, но этот пакет NO PREP наполнен практическими здесь, увлекательными и забавными ресурсами, чтобы помочь детям освоить эту концепцию. час⭐️ Время с шагом в десять минут⭐️ Время с шагом в пять минут⭐️ Время с шагом в 1 минутуЛУЧШЕЕ в этом пакете то, что НЕТ ПОДГОТОВКИ! БЕЗ ламинирования, БЕЗ дорогостоящих цветных чернил, БЕЗ резки… просто ПЕЧАТАЙТЕ и УЧИТЕСЬ!
Объекты:
Оценки:
1-й-3-й
Типы:
Центры, печатные изделия, рабочие листы
на
Peachie Speekie
$ 39.
00
. вам нужно для обучения самых угрожающих звуков! Узнайте, почему он получил более 1300 5-звездочных отзывов! Эта тетрадь MUST HAVE у каждого логопеда! Профессиональные иллюстрации учат студентов анатомии рта, а подробные пошаговые изображения помогают врачу и студенту использовать различные методы для получения точных результатов. Вовлекающие действия включены для практики в изоляции, слоги, слова,
Предметы:
Специальное образование, логопедия
Классы:
1–6
Типы:
Занятия, рабочие тетради, рабочие листы
на
Джоанн Миллер
Вы хотите познакомить своих учеников с новыми жанрами или новым выбором книг? Проведите ДЕГУСТАЦИЯ КНИГ в своем классе! Это мероприятие мотивирует и вдохновляет ваших учеников на чтение! Проводите это мероприятие 2-3 раза в год в своем классе и/или сделайте его вечерним, чтобы родители могли «попробовать» новые книги со своими детьми. Ресурс включает в себя: книжное дегустационное меню салфетки для рефлектора закладки предварительный просмотр книги знаки жанров с определениями жанровые закладки с определениями семь признаков событий, таблица
Тема:
Английский язык искусства, чтение
Оценки:
3 -е — 8 -е
Типы:
, для родителей
по
Один из учителей.
изо всех сил пытаетесь написать хорошо организованные абзацы? Paragraph of the Week, еженедельная система практики написания абзацев, предоставит вашим ученикам МНОГО возможностей попрактиковаться в написании хорошо организованных абзацев в увлекательной и увлекательной форме. Получите задания по написанию абзацев и письменные подсказки на весь год! ЦИФРОВАЯ версия также включена! Студенты могут печатать прямо на страницах. Создано с помощью Google Slides. Идеально подходит для Google Classroom или любой онлайн-платформы обучения. САВ
Субъекты:
Английский языковой искусство, письменное письмо, письменное экспозиция
Оценки:
3 -е — 6 -е
Типы:
Центры, Дома Moffatt Girls
Этот пакет «Простые дроби НЕТ ПОДГОТОВКИ» НАПОЛНЕН увлекательными заданиями, которые помогут учащимся освоить простые дроби! УДОВОЛЬСТВИЕ, практический и интерактивный подход позволяет преподавателям учить несколькими способами! ЛУЧШЕЕ в этом пакете то, что НЕТ ПОДГОТОВКИ! БЕЗ ламинирования, БЕЗ дорогостоящих цветных чернил, БЕЗ резки… просто ПЕЧАТАЙТЕ и УЧИТЕСЬ!0003
Subjects:
Fractions, Math, Word Problems
Grades:
1st — 3rd
Types:
Centers, Printables, Worksheets
by
Kiki’s Classroom
$14.
00
$9.25
Bundle
Эти рабочие листы для печати охватывают ВСЕ стандарты третьего класса 3.NF, представляя концепции «в любом направлении», чтобы развить мастерство и углубить понимание. Этот комплект включает в себя 27 страниц печатных материалов, а также материалы для сортировочной книжки «Как показать ½» — идеально подходит для 3.NF.A.3.B! Введение дробей в третьем классе представляет собой большой концептуальный скачок, поэтому важно обеспечить прочную основу. Этот набор предназначен для того, чтобы дать детям возможность поэкспериментировать с дробями, числовыми рядами и числами 9.0003
Субъекты:
Фракции, математика, математическая тест Prep
. .A.2, 3.NF.A.2a, 3.NF.A.2b, 3.NF.A.3…
by
Brooke Reagan
Расписания Visual Classroom ***Этот продукт был обновлен в декабре 2022: Включает больше вариантов шаблонов расписаний, больше карточек расписаний и больше редактируемых опций! Нет предварительной печати и редактируемых опций визуальных расписаний для студентов.
В визуальном расписании используются изображения, чтобы сообщать о предстоящих мероприятиях и задачах для учащихся. Многие учащиеся могут извлечь пользу из использования визуального расписания, поскольку оно обеспечивает структуру. Эти визуальные расписания легко редактировать и модифицировать в соответствии с вашими потребностями. Полезно wi
Тема:
Управление в классе, для всех предметов, специальное образование
Оценки:
Prek — 5th
Типы:
Формы комнаты, печатные изделия
на
. делать выводы и прогнозы, используя реальные фотографии с этим ресурсом! Этот ресурс включает 100 карточек с реальными изображениями, которые позволяют вам обеспечить эффективное, прямое обучение тому, как делать выводы из изображений. Стратегия (вместе с начальными предложениями для студентов, чтобы обеспечить дополнительную поддержку). Рядом с фотографией есть четыре вопроса, которые требуют от ваших учеников
Субъекты:
Школьное консультирование, Специальное образование, речевая терапия
Оценки:
K — 6th
Типы:
Действия, печатные изречения
также включены в: Real Pictures Resource Bundle для речевой терапии
Kaitlynn Albani
Этот ресурс является более продвинутой версией моих отрывков для чтения в детском саду, предназначенных для первого класса / начала второго класса.
Пожалуйста, посмотрите на изображения для предварительного просмотра, чтобы определить, соответствует ли этот набор потребностям ваших учеников. Этот пакет состоит из двух разделов, сложность которых постепенно увеличивается. 20 отрывков = заголовок, отрывок для чтения, картинка, 4 вопроса с несколькими вариантами ответов 20 отрывков = заголовок, отрывок для чтения, картинка, 4 вопроса для записи Вы можете найти набор для чтения для начинающих, похожий на этот по кл
Тема:
Английский язык искусства, чтение, стратегии чтения
Оценки:
1 -й — 2 -й
Типы:
Центры, печатные изготовления, рабочие листы
на
отрывки — отличный способ помочь вашим ученикам попрактиковаться в чтении коротких слов CVC с гласными! Эти отрывки для чтения в детском саду помогают вашим ученикам развить уверенность в чтении, помогая им развить прочные базовые навыки. Идеальные отрывки для чтения, чтобы дополнить любую программу чтения.
♥ СОБЕРИТЕ И СОХРАНИТЕ ♥Возьмите комплект для беглости чтения, чтобы попрактиковаться в чтении коротких гласных слов, сочетаний и диграфов, а также длинных гласных слов. Это NO PREP, PRINT & GO readi
Объекты:
Английский язык, стратегии чтения
Оценки:
K — 1 -е
Типы:
Центры
также включены в: вмешательство в небольшую группу Mega Bundle
Doy Sexton
$ 23.999999
.
АУТСАЙДЕРЫ: этот новый блок изучения Аутсайдеров теперь включает как печатную, так и цифровую версию! Вовлекайте учащихся в деятельность по повышению грамотности, основанную на стандартах, когда они читают S.E. Классический роман Хинтона. Страницы ответов по главам побуждают учащихся углубляться в текст, анализировать и делать выводы. Идеально подходит для совместной работы, небольших групп или самостоятельного изучения! Темы Free-Writes способствуют проведению отличных дискуссий, а учащиеся получают возможность выбора при написании эссе и творческих письменных заданий.
ЦИФРА
Предметы:
Английский язык, литература, чтение
Классы:
6-9
CCSS:
РУ.6.1, РУ.6.2, РУ.6.03, РУ.0003, РУ.6.4, РУ.6.4 by
Amy Groesbeck
Сэкономьте 25% и приобретите шрифты AG в РАСТУЩЕМ ПАКЕТЕ! Этот пакет шрифтов включает 9 шрифтов истинного типа: AG 180 DaysAG Все, что вам нужно, это сонAG Я не могуAG Я даже не могуAG Monday BundayAG Нет, нет TodayAG Running Late is My CardioAG Извините, но не извиняйтесьAG Third is the WordВсе шрифты включают испанский, французский, норвежский и немецкий акценты, а также макронизированные гласные.**ОБНОВЛЕНО: 17.02.22** Заглавные буквы добавлены в All You Need is Sleep and Third is the Word.Посмотрите предварительный просмотр, чтобы увидеть, что именно вы получите!W
Субъекты:
Продукты для продавцов TPT
Оценки:
Не специфические оценки
Типы:
от продавцов TPT для продавцов TPT, Fonts
также включены в: Amy Groesbeck Fonts: растущий пучок
на
.
Miss Giraffe
$18.00
Блок с рабочими листами и играми на деньги JAM-PACKED с веселыми и разнообразными заданиями на деньги содержит почти 200 страниц всего, что вам нужно для обучения монетам и работе с деньгами. Этот пакет охватывает 3 основных стандарта/концепции: идентификация монет (четвертаки, десятицентовики, пятаки и пенни), добавление похожих монет и добавление смешанных монет (подсчет монет). От идентификации и сортировки монет до добавления их в задачи на деньги — здесь есть все, что вам нужно! Прочтите этот пост в блоге, чтобы увидеть
Предметы:
Основные операции, математика, измерения
Классы:
1-2
Типы:
Занятия, центры, рабочие листы
Алгебра — преобразования
22
Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания
Уведомление для мобильных устройств
Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т.
е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.
Раздел 4.6: Преобразования
В этом разделе мы увидим, как знание некоторых довольно простых графов может помочь нам построить более сложные графы. В совокупности методы, которые мы собираемся рассмотреть в этом разделе, называются преобразованиями .
Вертикальные сдвиги
Первое преобразование, которое мы рассмотрим, — это вертикальное смещение.
Учитывая график \(f\left( x \right)\), график \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + c\) будет графиком \ (f\left( x \right)\) смещается вверх на \(c\) единиц, если \(c\) положительно, и вниз на \(c\) единиц, если \(c\) отрицательно.
92}\).
Вот эскиз этого.
b \(f\left( x \right) = \sqrt x — 5\) Показать решение
Хорошо, в данном случае мы собираемся сдвинуть график \(\sqrt x \) (пунктирная линия на графике ниже) вниз на 5. Опять же, с точки зрения координат это означает, что мы вычитаем 5 из \(y\) координаты точек на \(\sqrt x \).
Вот этот график.
Итак, вертикальные сдвиги не так уж и плохи, если мы сначала можем построить график «базовой» функции. Также обратите внимание: если вы не уверены, что верите графикам из предыдущего набора примеров, все, что вам нужно сделать, это подставить пару значений \(x\) в функцию и убедиться, что они на самом деле являются правильными графиками. .
Горизонтальные сдвиги
Это тоже достаточно просто, хотя есть один момент, с которым нужно быть осторожным.
Учитывая график \(f\left( x \right)\), график \(g\left( x \right) = f\left( {x + c} \right)\) будет графиком из \(f\left( x \right)\), сдвинутого влево на \(c\) единиц, если \(c\) положительно, и/или вправо на \(c\) единиц, если \(c\) отрицательно.
Здесь нужно быть осторожным. Положительное \(c\) сдвигает график в отрицательном направлении, а отрицательное \(c\) сдвигает график в положительном направлении. Они прямо противоположны вертикальным смещениям, и их легко перевернуть и сдвинуть неправильно, если мы не будем осторожны. 93}\).
Вот график для этой задачи.
b \(g\left( x \right) = \sqrt {x — 4} \) Показать решение
В этом случае базовая функция выглядит как \(\sqrt x \), а также как \(c = — 4\), поэтому мы будем сдвигать график \(\sqrt x \) (т.е. пунктирная линия на графике ниже) вправо на 4 единицы. С точки зрения координат это будет означать, что мы собираемся добавить 4 к координате \(x\) всех точек на \(\sqrt x \).
Вот эскиз этой функции.
Вертикальные и горизонтальные сдвиги
Теперь мы можем объединить два сдвига, которые мы только что рассмотрели, в одну задачу. Если мы знаем график \(f\left(x\right)\), то график \(g\left(x\right) = f\left({x + c} \right) + k\) будет график \(f\left( x \right)\) смещен влево или вправо на \(c\) единиц в зависимости от знака \(c\) и вверх или вниз на \(k\) единиц в зависимости от знак \(к\).
Давайте рассмотрим пару примеров. 92}\) и, похоже, будет смещено вправо на 2 (поскольку \(c = — 2\)) и вверх на 4 (поскольку \(k = 4\)). Вот набросок этой функции.
b \(g\left( x \right) = \left| {x + 3} \right| — 5\) Показать решение
В этой части мы будем сдвигать \(\left| x \right|\) влево на 3 (поскольку \(c = 3\)) и вниз на 5 (поскольку \(k = — 5\)). Вот набросок этой функции.
Отражения
Последний набор преобразований, который мы рассмотрим в этом разделе, не является сдвигом, а вместо этого называется отражением, и их два.
Отражение относительно оси \(x\)
Если задан график \(f\left( x \right)\), то график \(g\left( x \right) = — f\left( x \right)\) — это график \(f\left( x \right)\) , отраженный относительно оси \(x\). Это означает, что знаки у всех координат \(y\) меняются на противоположные.
Отражение относительно оси \(y\)
Если задан график \(f\left( x \right)\), то график \(g\left( x \right) = f\left( { — x} \right)\) является графиком \(f\left( x \right)\) 92}\) вокруг оси \(х\).
Итак, опять же, все, что мы делаем, это меняем знак во всех координатах \(y\).
Вот набросок этого графика.
b \(h\left( x \right) = \sqrt { — x} \) Показать решение
Теперь с этим давайте сначала рассмотрим знак минус под квадратным корнем в более общих терминах. Мы знаем, что не можем извлекать квадратные корни из отрицательных чисел, однако наличие этого знака минус не обязательно вызывает проблемы. Мы не сможем подставить положительные значения \(x\) в функцию, так как это даст квадратные корни из отрицательных чисел. Однако если \(x\) было отрицательным, то отрицательное число отрицательного числа положительно, и это нормально. Например,
\[h\left( { — 4} \right) = \sqrt { — \left( { — 4} \right)} = \sqrt 4 = 2\]
Так что не беспокойтесь об этом минусе.
Теперь обратимся к отражению. Поскольку знак минус находится под квадратным корнем, а не перед ним, мы делаем отражение относительно оси \(y\).
Leave A Comment