Задачи с решением сила лоренца: Сила Лоренца 1

Сила Лоренца 1

В статье представлены “начальные” задачи: самые простые, для того, чтобы “попробовать” тему. Более продвинутые задачи вы найдете в этой же рубрике.

Задача 1. Точечный заряд $q = 10^{-5}$ Кл влетает со скоростью $\upsilon_0 = 5$ м/с в однородное магнитное поле (рис. 1). Вектор скорости заряда и вектор индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны. Найти величину и направление силы, действующей на заряд. Индукция магнитного поля B= 2 Тл.

К задаче 1

По формуле вычисляем:

$F=q \upsilon B \sin\alpha= q \upsilon_0 B \sin\alpha=10^{-5}\cdot5 \cdot 2\cdot 1=10^{-4}$

Ответ: 0,1 мН

Задача 2. Точечный заряд $q = -10^{-6}$ Кл влетает со скоростью $\upsilon_0 = 8$ м/с в однородное магнитное поле. На заряд действует сила $F= 10^{-5}$ Н, направленная вертикально вверх (рис. к задаче 2 ). Определить модуль и направление индукции магнитного поля.

К задаче 2

По формуле вычисляем:

$F= q \upsilon_0 B \sin\alpha$

$B=\frac{F}{ q \upsilon_0 \sin\alpha}=\frac{10^{-5}}{10^{-6}\cdot8 \cdot 1}=1,25$

Направление определяем с помощью левой руки: расположим руку так, чтобы большой палец совпадал с вектором силы, а остальные пальцы – с направлением полета частицы. Вектор магнитной индукции втыкался бы прямо нам в ладонь, будь частица положительно заряженная, но, так как заряд частицы отрицателен, то и выберем противоположное направление.

Ответ: 1,25 Тл, направлена из плоскости рисунка на наблюдателя.

Задача 3. Точечный заряд $q = 2\cdot10^{-5}$ Кл влетает со скоростью $\upsilon_0 = 5$ м/с в однородное магнитное поле с индукцией B =2 Тл. Векторы скорости и магнитной индукции составляют угол $\alpha = 45^{\circ}$ (рис. к задаче 3). Определить модуль и направление силы, действующей на заряд.

К задаче 3

По формуле вычисляем:

$F=q \upsilon_0 B \sin\alpha=2\cdot10^{-5}\cdot5 \cdot 2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=1,41\cdot10^{-4}$

Направление определяем с помощью левой руки: расположим руку так, чтобы пальцы указывали направление полета частицы (так как она положительно заряжена). Вектор магнитной индукции должен при этом втыкаться прямо нам в ладонь. Так как частица положительно заряженная, то выберем направление, которое указывает большой палец.

Ответ: 0,141 мН
Задача 4. Протон движется со скоростью $\upsilon = 10^6$ м/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией B = 1 Тл. Найти силу, действующую на протон, и радиус окружности, по которой он движется.

Силу определим по формуле:

$F=q \upsilon_0 B \sin\alpha=1,6\cdot10^{-19}\cdot10^6 \cdot 1\cdot 1=1,6\cdot10^{-13}$

Теперь определим радиус. Сила все время направлена перпендикулярно скорости, следовательно, она и будет «заворачивать» траекторию полета частицы в окружность. Противостоять этой силе будет сила инерции, природа которой – центростремительная сила.

Тогда:

$\frac{m\upsilon^2}{R}=F$

$R=\frac{m\upsilon^2}{F}=\frac{1,67\cdot10^{-27}\cdot10^{12}}{1,6\cdot10^{-13}}=0,0104$

Ответ: $F=1,6\cdot10^{-13}$ , R=1,04 см.
Задача 5. Электрон описывает в магнитном поле окружность радиусом R = 4 мм. Скорость электрона $\upsilon = 3,6\cdot 10^6$ м/с. Найти индукцию магнитного поля.

Как и в предыдущей задаче, приравниваем силу Лоренца и силу инерции (центростремительную):

$q \upsilon B \sin\alpha=\frac{m\upsilon^2}{R}$

$B=\frac{m\upsilon}{ q R \sin\alpha}=\frac{9,1\cdot10^{-31}\cdot3,6\cdot 10^6}{1,6\cdot10^{-19}\cdot4\cdot10^{-3}\cdot1}=5\cdot10^{-3}$

Ответ: 5 мТл.

Задачи на Сила Лоренца

Задачи на Сила Лоренца

Вопрос 1. Определите скорость (км/с) движения заряда 2 мкКл в однородном магнитном поле индукцией 6 мТл, перпендикулярном направлению движения, если на него действует сила 4 мН.

Вопрос 2. Определите индукцию магнитного поля, если при движении частицы зарядом 8 мкКл со скоростью 400 м/с под углом 60⁰ к линиям индукции на нее действует сила 10 мН.

Вопрос 3. Определите скорость (км/с) движения частицы зарядом 2 мкКл и массой , если в однородном магнитном поле индукцией 0,5 Тл она движется по окружности радиусом 8 м.

Вопрос 4. Две частицы имеют одинаковые импульсы, но заряд одной из них вдвое больше заряда другой. Определите отношения радиусов их траекторий в одном и том же магнитном поле.

Вопрос 5. Протоны движутся в однородном магнитном поле индукцией 0,46 Тл по окружности радиусом 6,4 см. Какое электрическое поле (МВ/м) необходимо приложить для того, чтобы они стали двигаться по прямой линии?

Вопрос 6. Электрон проходя разность потенциалов 500 В, входит в однородное магнитное поле и описывает в нем окружность радиусом 40 см. Определите индукцию (мТл) магнитного поля.

Вопрос 7. Параллельно проводу, по которому проходит ток силой 10 А, на расстоянии от него летит протон с энергией 1 МэВ. Определите силу, действующую на протон. Как направлена эта сила, если протон движется в том же направлении, что и электроны в проводе? Ответ разделите на 10

-16.

Вопрос 8. Частица массой и зарядом движется в однородном магнитном поле индукцией 2 Тл . Кинетическая энергия частицы 2,5 мкДж. Определите путь, пройденный частицей за промежуток времени, в течение которого ее скорость изменит направление на противоположное.

Вопрос 9. Электрон движется в однородном магнитном поле, модуль индукции которого 50 мТл, по дуге окружности радиусом 10 мм. Затем электрон попадает в однородное электростатическое поле модуль напряженности которого 10 кВ/м, и движется по направлению силовой линии. Определите расстояние, которое пройдет электрон до тех пор, пока его скорость не станет равной нулю.

Вопрос 10. Однородное магнитное поле, модуль индукции которого 10 мТл, создано между двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми 1 см. Определите модуль минимальной скорости (Мм/с), который должен иметь электрон, чтобы он мог пройти данную область.

Вопрос 11. Электрон влетает в однородное магнитное поле, модуль индукции которого 89,3 мТл, перпендикулярно силовым линиям поля. Модуль скорости электрона . Определите изменение скорости (Мм/с) электрона за промежуток времени

Вопрос 12. Электрон влетает в область пространства, где силовые линии электростатического и магнитного полей совпадают по направлению и перпендикулярны начальной скорости электрона, модуль которой 2 Мм/с. Модули напряженности электростатического поля 6 кВ/м и индукции магнитного поля 1,4 мТл. Определите модуль ускорения электрона в момент вхождения в эту область пространства. Разделите ответ на 10¹⁵.

Вопрос 13. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией, модуль которой

, со скоростью, модуль которой

. Магнитное поле создано в области пространства шириной 38 см. Если скорость электрона перпендикулярна границе области магнитного поля и линиям индукции, то под каким углом (в градусах) он вылетит из области поля относительно начального направления своего движения.

Вопрос 14. Небольшое заряженное тело массой 1 г с зарядом 100 мкКл скользит по наклонной плоскости, угол наклона которой к горизонту 30⁰, в магнитном поле, модуль индукции которого 0,5 Тл. Силовые линии магнитной индукции направлены параллельно наклонной плоскости. Определите модуль максимальной скорости, которую разовьет тело при коэффициенте трения 0,5.

Вопрос 15. Небольшое заряженное тело массой 200 г, прикрепленное к нити длиной 2 м, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Однородное магнитное поле индукцией 0,04 Тл перпендикулярно этой плоскости. Определите, при какой наименьшей скорости тела в нижней точке оно сможет совершить полный оборот, если заряд тела +2 Кл.

Задачи по теме «Сила Лоренца» | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Тема:

Задачи по электродинамике

В магнитное поле со скоростью 10³ км/с влетает положительно заряженная частица. Определить силу Лоренца, если заряд частицы 2 e, а магнитная индукция поля 0,2 Тл.
С какой скоростью влетает в магнитное поле протон, если на него действует сила Лоренца 2 • 10^-12 Н? Магнитная индукция поля 0,4 Тл.
Пылинка с зарядом 1 мкКл и массой 1 мг влетает в однородное магнитное поле и движется по окружности. Определить период вращения пылинки, если модуль магнитной индукции равен 1 Тл.

Шарик массой 0,5 г и зарядом 2 мкКл движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции со скоростью 10 км/с на постоянном расстоянии от поверхности Земли. Найти модуль вектора магнитной индукции.
Заряженная частица с очень маленькой массой движется со скоростью 25 м/с в однородных электрическом и магнитном полях, линии которых взаимно перпендикулярны. Найти отношения модуля вектора магнитной индукции к модулю вектора напряженности электрического поля, если вектор скорости перпендикулярный этим векторам.
Электрон движется в магнитном поле, индукция которого 2 мТл, по винтовой линии радиусом 2 см и шагом винта 5 см. Найти скорость электрона.

Ответы:

1. 0,64 • 10^-13 Н. Материал с сайта http://worldofschool.ru

2. 3,1 • 10⁷ м/с

3. 6,28 с.

4. 0,25 Тл.

5. 0,04.

6. 7,6 • 10⁶ м/с.

На этой странице материал по темам:

Задачи на тему лоренца
Задачи на тему на силу лоренца
Задачи на силу ампера. силу лоренца
Задачи по теме сила лоренца
Задачи по теме сила ампера и лоренца

Практикум по решению задач по теме «Сила Ампера.Сила Лоренца»

Практикум по решению задач

«Сила Лоренца. Сила Ампера»

Часть 1

Задание 1.

Прямолинейный проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом

к вектору индукции. Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А?

Задание 2. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера.

1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 4 раза

3) не изменится 4) уменьшится в 2 раза

Задание 3. Протон p, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет скорость , перпендикулярно вектору индукции B магнитного поля, направленному вертикально. Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F?

1) от наблюдателя 2) к наблюдателю

3) горизонтально вправо 4) вертикально вниз

Задание 4. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции B. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а силу тока в проводнике уменьшить в 4 раза?

1) не изменится 2) уменьшится в 4 раза

3) увеличится в 2 раза 4) уменьшится в 2 раза

Задание 5. Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных проводников (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В направлен горизонтально вправо (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 1—2?

1) горизонтально влево 2) горизонтально вправо

3) перпендикулярно плоскости рисунка вниз

4) перпендикулярно плоскости рисунка вверх

Задание 6. Протон влетает по горизонтали со скоростью у в вертикальное магнитное поле индукцией В между полюсами электромагнита (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца Р.

1) вертикально вниз 2) вертикально вверх

3) горизонтально к нам 4) горизонтально от нас

Задание 7. Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 1 (см. рисунок), если все три проводника тонкие, лежат в одной плоскости, параллельны друг другу и расстояния между соседними проводниками одинаково? (I — сила тока.)

1) к нам 2) от нас 3) вверх 4) вниз

Задание 8. На рисунке изображены направления движения трех электронов в однородном магнитном поле. На какой из электронов не действует сила со стороны магнитного поля?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 1 и 2

Задание 9. Альфа-частица влетает в однородное магнитное поле со скоростью . Укажите правильную траекторию альфа-частицы в магнитном поле. Силой тяжести пренебречь.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Задание 10. К прямолинейному вертикальному участку провода, по которому протекает постоянный ток I, медленно поднесли справа постоянный магнит, как показано на рисунке. Куда направлена магнитная сила, действующая на провод?

1) вправо → 2) влево ← 3) «на нас» 4) «от нас»

Задание 11. Электрон e, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет горизонтальную скорость , которая перпендикулярна вектору индукции магнитного поля, направленному горизонтально (см. рисунок). Как направлена действующая на электрон сила Лоренца

1) вертикально вниз ↓ 2) вертикально вверх ↑

3) горизонтально влево ← 4) горизонтально вправо →

Задание 12. Электрическая цепь, состоящая из четырёх прямолинейных горизонтальных проводников (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В направлен вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена сила Ампера, действующая на проводник 1—2?

1) вертикально вверх 2) вертикально вниз ⊗

3) горизонтально вправо → 4) Горизонтально влево ←

Задание 13. Отрицательный точечный заряд движется со скоростью в однородном магнитном поле с индукцией так, как показано на рисунке. На каком из следующих рисунков правильно показано направление силы Лоренца , действующей на заряд со стороны магнитного поля?

Часть 2

Задание 1.

По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения , подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток (см. рисунок).Какой угол а составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией , если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет ? (Плотность материала проводника .)

Задание 2. В однородном магнитном поле, индукция которого , протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции В по окружности радиусом 5 м. Определите скорость протона.

Задание 3. В однородном магнитном поле с индукцией протон движется перпендикулярно вектору индукции со скоростью . Определите радиус траектории протона.

Задача 4.

Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R=1 см и шагом h=4 см. Определить магнитную индукцию В поля.

Задача 5.

В однородном магнитном поле с индукцией В=100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R=5 см.

Задача 6.

Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле c индукцией B = 9 мTл, имеет радиус R = 1 cм и шаг h = 7,8 cм. Найти скорость v электрона и период T его вращения.

Задача 7.

Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,015 Тл по окружности радиусом R=0 см. Определить импульс иона.

Задача 8.

Электрон движется в магнитном поле с индукцией B =0,02 Тл по окружности радиусом R=1 см. Определить кинетическую энергию W_k электрона (в джоулях и электрон-вольтах).

Задача 9.

Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны R траектории начала и конца пути?

Задача 10.

Заряженная частица, обладающая скоростью v=2·10⁶ м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R=4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

Методический материал по теме «Сила Лоренца и Ампера «11 класс

Задача 1

Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.

Задача 2

Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10 Тл.
Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20Н и перпендикулярно проводнику.

Задача 3

Определить силу тока в проводнике длиной 20 см, расположенному перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,06 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 0,48 Н.

Задача 4

Проводник длиной 20см с силой тока 50 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл.
Какую работу совершит источник тока, если проводник переместится на 10 см перпендикулярно вектору магнитной индукции (вектор магнитной индукции перпендикулярен направлению тока в проводнике).

Задача 5

Проводник длиной 0,15 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого В=0,4 Тл. Сила тока в проводнике 8 А.
Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,025 м по направлению действия силы Ампера.

Задача 6

Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции.

Задача 7

Какова скорость заряженного тела, перемещающегося в магнитном поле с индукцией 2 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила32 Н. Скорость и магнитное поле взаимно перпендикулярны. Заряд тела равен 0,5 мКл.

Задача 8

Определить центростремительную силу, действующую на протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости), если радиус окружности, по которой он движется, равен 5 см.

Задача 9

С каким ускорением движется электрон в однородном магнитном поле (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости) с индукцией 0,05 Тл, если сила Лоренца, действующая на него, равна 5×10-13 Н.
(Так как сила Лоренца является одновременно и центростремительной силой, и электрон движется по окружности, в задаче требуется рассчитать центростремительное ускорение, которое приобретает электрон в результате действия центростремительной силы.)

Задачи по силе Лоренца и силе Ампера.

Зачетные задачи по электромагнетизму и постоянному электрическому току.

Внешнее сопротивление цепи составляет 30 Ом. Какое значение будет иметь сила тока при подключении к этому источнику с напряжением 60 В. ?
Вектор индукции однородного магнитного поля направлен вверх. Как будет двигаться в вакууме электрон, вектор скорости которого перпендикулярен вектору магнитной индукции? Влияние силы тяжести не учитывать.
Частица с электрическим зарядом 1,6*10^-19 Кл. движется в однородном поле с индукцией 2 Тл. Со скоростью 100000 км/с, С какой силой магнитное поле действует на частицу?
С какой силой действует однородное магнитное поле с В = 4 Тл на прямолинейный проводник с длиной 20 см. и с током I = 10 А., расположенный перпендикулярен вектору индукции?
Как измениться радиус траектории движения заряженной частицы в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору индукции при увеличении ее энергии в кинетической 4 раза? Масса частицы не изменяется.
Определите направление силы Ампера на рисунках,

Определите направление силы Лоренца на рисунках.

Определите направление постоянного тока, если

Определите направление скорости положительного заряда.

Определите полюса магнитного поля, если?

Определите полюса магнитного поля если даны направления вектора скорости отрицательного заряда и силы Лоренца.

Сила тока — I (Ампер) показывает сколько зарядов проходит за единицу времени через поперечное сечение проводника.

Напряжение тока – U (Вольт) показывает сколько работы совершается, чтобы переместить этот заряд.

Сопротивление проводника — R (Ом) – это характеристика проводника.

l – длина проводника.

s – поперечное сечение проводника.

Закон Ома для участка цепи:

Закон Ома для полной цепи:

Закон Джоуля Ленца:

Работа постоянного тока:

Мощность постоянного тока:

Сила Лоренца:

Сила Ампера:

Заряд электрона и протона по абсолютной величине:

Направление вектора,

Вектор имеет направление от нас.

Вектор имеет направление к нам.

Решение задач «Тема 6: Сила Лоренца» 11 класс

№ 1: В магнитное поле влетает заряженная частица. Определите направление силы Лоренца, действующей на частицу (см рис) Р/З: Сила Лоренца (Т 6) электрон протон электрон протон № 2: магнитное поле влетает заряженная частица. Определите направление силы Лоренца, действующей на частицу (см рис) протон электрон протон электрон № 3: На рис показан проводник с током, находящийся в маг поле. Определите направление силы Ампера на проводник № 6 (14): В однородном маг поле с индукцией В вращается частица массой m, имеющая заряд q. Как изменится радиус окружности, если индукция уменьшится в 2 раза, заряд не изменится, а масса возрастёт в 3 раза? № 16 (15): Два протона движутся в однородном маг поле в плоскости перпендикулярной линиям индукции по окружностям R1 и R2 . Найти отношение их кинетических энергий К1/К2. № 16 (16): Два электрона, имеющие скорости υ1 и υ2., движутся по окружности в однородном маг поле в плоскости перпендикулярной линиям индукции. Найти отношение их периодов обращения Т1/Т2. № 16 (18): Как изменится период обращения заряженной частицы в циклотроне при увеличении её скорости в 8 раз? Решить для нерелятивистского случая ( << скорости света). №1101. Чему равен радиус кривизны траектории протона, движущегося со скоростью 0,1 с в магнитном поле с индукцией 1,5 Тл? №1104. Электрон начинает двигаться в электрическом поле из состояния покоя и, пройдя разность потенциалов 220 В, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 5 • 103 Тл, где он движется по круговой траектории радиусом 1 • 102 м. Определите массу электрона. υ № 5.37: Электрон влетает в однородное маг поле под прямым углом к линиям маг индукции. Маг индукция поля равна 50 мТл, скорость электрона 20 000 км/с. Найти радиус окружности и период обращения электрона. № 5.40: Электрон влетает в однородное маг поле со скоростью 10 000 км/с и движется по окружности радиусом 2 см. Какова маг индукция поля? Д О М А Ш Н Е Е З А Д А Н И Е

проблем силы Лоренца и их решение

Учебный ресурс
Проводить исследования
Искусство и Гуманитарные науки
Бизнес
Инженерная технология
Иностранный язык
история
математический
Наука
Социальная наука
Топ подкатегорий
Advanced Math
алгебра
Basic Math
Исчисление
Геометрия
Линейная Алгебра
Предварительная алгебра
Предварительное исчисление
Статистика и вероятность
Тригонометрия
другое →
Топ подкатегорий
Астрономия
Астрофизика
Биология
Химия
Науки о Земле
Наука об окружающей среде
Наука о здоровье
Физика
другое →
Топ подкатегорий
Антропология
Закон
Политология
Психология
Социология
другое →
Топ подкатегорий
Бухгалтерский учет
Экономика
Финансы
Управление
другое →
Топ подкатегорий
Аэрокосмическая Техника
Биоинженерия
Химическая инженерия
Гражданское строительство
Компьютерные науки
Электротехника
Промышленный инжиниринг
Машиностроение
Веб-дизайн
другое →
Топ подкатегорий
Архитектура
Связь
английский
Гендерные исследования
Музыка
исполнительских искусств
Философия
Религиоведение
Написание
другое →
Топ подкатегорий
Древняя история
Европейская история
История США
Всемирная история
другое →
Топ подкатегорий
хорватский
чешский
финский
греческий
хинди

.
сил Лоренца | Уравнение, свойства и направление
Сила Лоренца , сила, действующая на заряженную частицу q , движущуюся со скоростью v через электрическое поле E и магнитное поле B . Вся электромагнитная сила F на заряженной частице называется силой Лоренца (по имени голландского физика Хендрика А. Лоренца) и задается как F = q E + q v × B .
Первый член вносится электрическим полем. Второе слагаемое является магнитной силой и имеет направление, перпендикулярное скорости и магнитному полю. Магнитная сила пропорциональна q и амплитуде векторного перекрестного произведения v × B . В терминах угла ϕ между v и B величина силы равна q v B sin ϕ.Интересным результатом силы Лоренца является движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Если v перпендикулярно B (то есть с углом ϕ между v и B из 90 °), частица будет следовать круговой траектории с радиусом r = м v / q B . Если угол ϕ меньше 90 °, орбита частицы будет представлять собой спираль с осью, параллельной линиям поля.Если ϕ равно нулю, на частицу не будет воздействовать магнитная сила, которая будет продолжать двигаться не отклоняясь вдоль силовых линий. Ускорители заряженных частиц, такие как циклотроны, используют тот факт, что частицы движутся по круговой орбите, когда v и B находятся под прямым углом. Для каждого оборота тщательно синхронизированное электрическое поле дает частицам дополнительную кинетическую энергию, которая заставляет их перемещаться по все более большим орбитам. Когда частицы приобретают желаемую энергию, они извлекаются и используются различными способами, от исследований субатомных частиц до медицинского лечения рака.
Магнитная сила на движущемся заряде выявляет знак носителей заряда в проводнике. Ток, протекающий справа налево в проводнике, может быть результатом перемещения носителей положительного заряда справа налево или перемещения отрицательных зарядов слева направо или некоторой комбинации каждого из них. Когда проводник расположен в поле B , перпендикулярном току, магнитная сила на обоих типах носителей заряда направлена в одном направлении. Эта сила приводит к небольшой разности потенциалов между сторонами проводника.Этот феномен (известный американским физиком Эдвином Х. Холлом), известный как эффект Холла, возникает в результате выравнивания электрического поля с направлением магнитной силы. Эффект Холла показывает, что электроны доминируют в проводимости электричества в меди. В цинке, однако, в проводимости преобладает движение положительных носителей заряда. Электроны в цинке, которые возбуждаются из валентной зоны, покидают дыры, которые являются вакансиями (то есть незаполненными уровнями), которые ведут себя как положительные носители заряда.Движение этих отверстий составляет большую часть проводимости электричества в цинке.
Если провод с током i находится во внешнем магнитном поле B , как будет зависеть сила на проводе от его ориентации? Поскольку ток представляет собой движение зарядов в проводе, сила Лоренца действует на движущиеся заряды. Поскольку эти заряды связаны с проводником, магнитные силы на движущихся зарядах передаются на провод.Усилие на малой длине d l проволоки зависит от ориентации проволоки относительно поля. Величина силы задается как i d фунт sin ϕ, где ϕ — угол между B и d l . При ϕ = 0 или 180 ° сила отсутствует, обе из которых соответствуют току вдоль направления, параллельного полю. Сила максимальна, когда ток и поле перпендикулярны друг другу.Усилие задается как d F = i d l × B .
Получите эксклюзивный доступ к контенту из нашего первого издания 1768 года с вашей подпиской. Подпишитесь сегодня
Снова векторное произведение обозначает направление, перпендикулярное как d l , так и B .
Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно переработана и обновлена Эриком Грегерсеном, старшим редактором.
Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:
,
Сила Лоренца
Сила Лоренца
Следующая: закон Ампера Up: Не зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущая: Эксперименты Ампера

сила Лоренца
Поток электрического тока вниз проводящий провод в конечном итоге из-за движения электрически заряженные частицы (в большинстве случаев электроны) через проводящую среду. Поэтому кажется разумным, что сила, действующая на провод, когда он находится в магнитном поле, действительно результат сил, действующих на эти движущиеся заряды.Позволь нам Предположим, что это так.
Позвольте быть (равномерная) площадь поперечного сечения провода, и пусть будет числовой плотностью мобильных зарядов в проводнике. Предположим, что у мобильных зарядов есть заряд и скорость. Мы должны предположить, что проводник также содержит стационарные заряды, заряда и плотности числа (скажем), так что чистая плотность заряда в проводе равна нулю. В большинстве проводников подвижные заряды — это электроны, а стационарные заряды — атомные ядра.Величина электрического тока, протекающего через провод, является просто количество кулонов в секунду, которые проходят через заданную точку. В одну секунду мобильный заряд перемещает расстояние, поэтому все заряды, содержащиеся в цилиндр сечения и длины обтекания заданной точки. Таким образом, величина тока составляет. Направление ток совпадает с направлением движения зарядов, поэтому вектор тока , Согласно формуле (229), сила на единицу длины, действующая на провод
(232)

Однако единица длины провода содержит движущиеся заряды.Итак, предполагая что каждый заряд подвержен равной силе от магнитного поля (мы имеем нет оснований предполагать иначе), сила, действующая на отдельный заряд
(233)

Мы можем объединить это с формулой. (169) дать силу, действующую на движение заряда со скоростью в электрическом поле и магнитном поле :
(234)

Это называется закон силы Лоренца года, в честь голландского физика Хендрик Антуан Лоренц, который первым сформулировал это.Электрический сила на заряженной частице параллельна локальному электрическому полю. Магнитная сила, однако, перпендикулярна как местному магнитному поле и направление движения частицы. Никакая магнитная сила не действует на стационарная заряженная частица.
уравнение движения свободной частицы заряда и масса движется в электрическом и магнитные поля
(235)

в соответствии с законом силы Лоренца.Это уравнение движения было впервые проверено в известном эксперименте, проведенном Кембриджский физик J.J. Томпсон в 1897 году. Томпсон расследовал катодных лучей , тогда таинственная форма излучения, испускаемого нагретым металлический элемент, удерживаемый при большом отрицательном напряжении (то есть , то есть катод) относительно к другому металлическому элементу (то есть , то есть , анод) в вакуумированной трубе. Немецкие физики считали, что катодные лучи были форма электромагнитного излучения, в то время как британские и французские физики подозревали что в действительности это был поток заряженных частиц.Томпсон смог продемонстрировать, что последнее мнение было правильным. В эксперименте Томпсона катодные лучи проходили через область «скрещенных» электрических и магнитных поля (все еще в вакууме). Поля были перпендикулярны оригиналу траектории лучей, а также были взаимно перпендикулярны.
Давайте проанализируем эксперимент Томпсона. Предположим, что изначально лучи движутся в направлении и подвержены однородное электрическое поле в направлении и равномерное магнитное поле поле в -направлении.Предположим, как это сделал Томпсон, этот катод лучи представляют собой поток частиц массы и заряда. Уравнение движения частиц в направлении
(236)

где скорость частиц в -направлении. Томпсон начал свой эксперимент с только включив электрическое поле в своем аппарате, и измерение отклонение луча в направлении после того, как он прошел расстояние через электрическое поле.Это ясно из уравнения движения, которое
(237)

где «время полета» заменяется на. Эта формула только допустимо, если, как предполагается, имеет место. Далее Томпсон включил магнитное поле в его аппарате, и отрегулировал его так, чтобы катодный луч был больше не отклоняется. Отсутствие отклонения подразумевает, что чистая сила на частицы в -направлении были равны нулю. Другими словами, электрический и магнитные силы сбалансированы точно.Это следует из уравнения (236) что с правильно настроенной напряженностью магнитного поля
(238)

Таким образом, уравнения (237) и (238) и могут быть объединены и переставлены, чтобы дать отношение заряда к массе частицы в пересчете на измеряемые величины:
(239)

Используя этот метод, Томпсон предположил, что катодные лучи были составлены из отрицательно заряженные частицы (знак заряда очевиден из направление отклонения в электрическом поле) с зарядом на массу соотношение С / кг.Десять лет спустя, в 1908 году, американский Роберт Милликен выполнил свой знаменитый эксперимент «капля масла» и обнаружил, что мобильные электрические заряды квантуются в единицах C. Предполагая, что мобильные электрические заряды и частицы, которые составляют катодные лучи — это одно и то же, Эксперименты Томпсона и Милликана подразумевают, что масса из этих частиц кг. Конечно, это масса электрон (современная ценность кг) и С — заряд электрона. Таким образом, катодные лучи, по сути, потоки электронов, которые испускаются из нагретого катода, а затем ускоряется из-за большой разности напряжений между катодом и анодом.
Теперь рассмотрим частицу массы и заряда, движущуюся в форме магнитное поле, , В соответствии с Eq. (235) уравнение движения частицы можно записать так:
(240)

Это сводится к

Вот, называется циклотронной частотой . Вышеупомянутые уравнения могут быть решены, чтобы дать

и

Согласно этим уравнениям траектория частицы представляет собой спираль чья ось параллельна магнитному полю.Радиус спираль где частица постоянная скорость в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Частица дрейфует параллельно магнитному полю с постоянной скоростью,. В заключение, частица вращается в плоскости, перпендикулярной магнитному полю на циклотроне частота.
Наконец, если частица подвергается воздействию силы и перемещается на расстояние в промежуток времени, то работа, проделанная над частицей сила
(250)

Подводимая к частице мощность от силового поля равна
(251)

где скорость частицы.Из силы Лоренца следует закон, уравнение (234), что мощность, подводимая к частице, движущейся в электрическом и магнитном поля это
(252)

Обратите внимание, что заряженная частица может получать (или терять) энергию от электрического поле, но не от магнитного поля. Это потому, что магнитная сила всегда перпендикулярно направлению движения частицы, и, следовательно, делает нет работы на частицу [см. формулу (250)]. Таким образом, в ускорителях частиц магнитные поля часто используются для направления движения частиц ( e.грамм. , по кругу) но фактическое ускорение осуществляется электрическими полями.

Следующая: закон Ампера Up: Не зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущая: Эксперименты Ампера
Ричард Фицпатрик 2006-02-02
,
Сравнительная оценка Lorentz и реактивных приводов
Исторически, приводы Lorentz (на основе токоведущих обмоток, расположенных в магнитном поле) широко использовались для достижения наивысшего уровня предсказуемости силы. Однако их ограниченная плотность силы приводит к значительному нагреву катушек и локальных горячих точек.
Значительно более высокая плотность силы и крутизна могут быть достигнуты с помощью реактивных приводов, которые основаны на силе притяжения, прилагаемой к ферромагнитному двигателю с помощью ферромагнитного якоря, намагниченного катушкой.Однако эти последние исполнительные механизмы страдают от более крупных паразитных воздействий, влияющих на их предсказуемость силы. Последние разработки в Philips Innovation Services помогают преодолеть эти недостатки, исторически связанные с реактивными приводами.
Текущее состояние исполнительных механизмов Lorentz и Reluctance
Идеальным принципом электромагнитного привода, весьма желательным с точки зрения высокой точности, является привод с линейной зависимостью между силой и током, то есть постоянная двигателя должна быть независимой от положения, уровня тока, скорости, температуры, допусков и окружающей среды.
Привод типа Лоренца близок к идеальному приводу с незначительными побочными эффектами. Это, однако, становится важным, когда требования к точности возрастают. Помимо этого, относительно низкая плотность силы и крутизна, которая приводит к высокой рассеиваемой мощности, стали важным недостатком. Типичный пример привода Lorentz показан на рисунке 1.
Рисунок 1: Тип привода Лоренца
Реактивный привод, схематически изображенный на рисунке 3, показывает нелинейную зависимость силы от тока привода (≈ квадратичная, см. Рисунок 5) и сильную зависимость силы от зазора (≈ гиперболическая).Эти нелинейные соотношения сила-ток и разрыв-зазор, а также изменение большой силы являются основными причинами, по которым приводы с реактивным сопротивлением не применялись в прошлом в высокоточных системах.
Эти нелинейные соотношения сила-ток и разрыв-зазор, а также большой разброс силы являются основными причинами, по которым приводы с реактивным сопротивлением ранее не применялись в высокоточных системах.
Рисунок 3: Тип сопротивления привода (слева) Тип двустороннего сопротивления привода в сочетании с гравитационной компенсацией (справа) Рисунок 5: Двунаправленное приведение в действие, обеспечиваемое компенсацией силы тяжести постоянного магнита внутри реактивного привода
Последние события
За последнее десятилетие были достигнуты значительные улучшения в области увеличения плотности сил.Один промышленно успешный пример, основанный на внутренних разработках Philips Innovation Services, — это использование фольгированных катушек (медных или алюминиевых) вместо классических медных проводов (см. Рисунок 9). Тепловая однородность нагретой катушки значительно улучшится (см. Таблицу 2) и, следовательно, уменьшит нежелательные горячие точки.
Рисунок 9: Катушки из медной (а) и алюминиевой (б) фольги
Таблица 2: Тепловая однородность рулонов алюминиевой фольги в сравнении смедные провода
Также в области уменьшения паразитарных эффектов были достигнуты некоторые значительные успехи. Традиционно существует два способа управления реактивным приводом. Одним из вариантов является использование управления потоком (см. Рисунок 10 слева), который делает разрыв сил независимым. Этот метод прост и не требует программных компенсационных усилий, но окончательное отрицательное снижение жесткости составляет всего 80%.
Второй более эффективный вариант — использовать управление током (см. Рис. 10 справа), которое делает зависимость сильного зазора от силы.Это можно компенсировать с помощью датчика для измерения воздушной прослойки. Этот метод значительно снижает отрицательную жесткость (на 99%) за счет более сложных программных компенсационных усилий.
,

Сила Лоренца 1

Задачи на Сила Лоренца

Задачи по электродинамике

Задачи на тему лоренца

Задачи на тему на силу лоренца

Задачи на силу ампера. силу лоренца

Задачи по теме сила лоренца

Задачи по теме сила ампера и лоренца

Задачи по силе Лоренца и силе Ампера.

Решение задач «Тема 6: Сила Лоренца» 11 класс

проблем силы Лоренца и их решение

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

сил Лоренца | Уравнение, свойства и направление

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

Сила Лоренца

сила Лоренца

Сравнительная оценка Lorentz и реактивных приводов

Текущее состояние исполнительных механизмов Lorentz и Reluctance

Последние события

Насморк при прорезывании зубов у детей: причины, симптомы и лечение

Как развивать ребенка в 10 месяцев: игры и занятия для малыша

Во сколько месяцев можно ставить мальчиков в ходунки: оптимальный возраст и безопасность использования

УЗИ брюшной полости у детей: подготовка, проведение и расшифровка результатов

Когда и как вводить прикорм грудному ребенку: рекомендации педиатров

Leave A Comment Отменить ответ

Задачи с решением сила лоренца: Сила Лоренца 1

Сила Лоренца 1

Задачи на Сила Лоренца

Задачи по электродинамике

Задачи на тему лоренца

Задачи на тему на силу лоренца

Задачи на силу ампера. силу лоренца

Задачи по теме сила лоренца

Задачи по теме сила ампера и лоренца

Задачи по силе Лоренца и силе Ампера.

Решение задач «Тема 6: Сила Лоренца» 11 класс

проблем силы Лоренца и их решение

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

Топ подкатегорий

сил Лоренца | Уравнение, свойства и направление

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

Сила Лоренца

сила Лоренца

Сравнительная оценка Lorentz и реактивных приводов

Текущее состояние исполнительных механизмов Lorentz и Reluctance

Последние события

Share This Story, Choose Your Platform!

Related Posts

Насморк при прорезывании зубов у детей: причины, симптомы и лечение

Как развивать ребенка в 10 месяцев: игры и занятия для малыша

Во сколько месяцев можно ставить мальчиков в ходунки: оптимальный возраст и безопасность использования

УЗИ брюшной полости у детей: подготовка, проведение и расшифровка результатов

Когда и как вводить прикорм грудному ребенку: рекомендации педиатров

Leave A Comment Отменить ответ