ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°, тСория чисСл

БообщСния Π±Π΅Π· ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² | АктивныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ | Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅



ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌΠ°

Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ нСльзя ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹.

Если Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ вопрос, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ дописывайтС Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, Π° создайтС Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ/Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (М)».

Если Π’Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ вопрос Π² ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π² случаС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ оформлСния ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌΠ° Π’Π°ΡˆΠ΅ сообщСниС ΠΈ всС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ‹ Π±Π΅Π· прСдупрСТдСния.

НС ΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° этом Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌΠ΅ халяву, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ участникам ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ стандартных ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Автор вопроса обязан привСсти свои ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ затруднСния.

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ просмотритС Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π’Π°ΡˆΠ° Ρ‚Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π° Π² ΠšΠ°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ½, Π° Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ.


Β 
boriskaΒ 

Β Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

29.06.2015, 01:37Β 

11/08/13
128

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°:
ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· людСй ,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, сдСлал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число людСй, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ!

Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, сойдСт Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Если число людСй, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ для всСх этих людСй количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ — Π° это Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ всСгда ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ участиС 2 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡŽ, соотвСтствСнно число людСй, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ!


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

ИБН 

Β Re: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

29.06.2015, 01:48Β 

ЗаслуТСнный участник

18/05/06
13406
с Π’Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ

Ну Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, Π’Ρ‹ всё ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ слова выходят Π½Π΅ Ρ‚Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ для всСх этих людСй количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ»? ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, «Π²ΡΠ΅ эти люди» — это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ я, ΠΈ я сдСлал 1315 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ? Π”Π° ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚?


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

boriskaΒ 

Β Re: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

29.06.2015, 02:32Β 

11/08/13
128

Бпасибо!
НС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ , Π³Π΄Π΅ — это количСство людСй.

— 29.06.2015, 02:44 —

А Ρ‚Π°ΠΊ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ? НазовСм всСх Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ ΡƒΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ — Ρ‡Π°ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ. А всСх людСй Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ.
Если ΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство, Ρ‚ΠΎ всС ΡƒΡ‚ΠΊΠΈ сдСлали Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ число Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, сдСланных ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ засчитываСтся Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹), число Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, сдСланных всСми Ρ‡Π°ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ каТдая Π΄Π΅Π»Π°Π»Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅.


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

ИБН 

Β Re: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

29.06.

2015, 02:47Β 

ЗаслуТСнный участник

18/05/06
13406
с Π’Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ

boriska Π² сообщСнии #1031991

писал(а):

НС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ , Π³Π΄Π΅ — это количСство людСй.

Π”Π° ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚? Π’ΠΎΡ‚ я родился. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π» Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π» Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π» пятоС… И Ρ‚Π°ΠΊ постСпСнно сдСлал 1315. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅Ρ‚? Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ , Π³Π΄Π΅ — это количСство людСй. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй — сСмь ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ².
Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π».


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

boriskaΒ 

Β Re: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

29.06.2015, 02:58Β 

11/08/13
128

Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 2 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ засчитываСтся. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ 1 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Π½Π΅ с ΠΊΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

ИБН 

Β Re: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

29.06.2015, 09:06Β 

ЗаслуТСнный участник

18/05/06
13406
с Π’Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ

Π’Π°ΠΊ я Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. Нас сСмь ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ², Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΡŽ ΠΆΠ΅. Π― вСдь Π½Π΅ сам сСбС ΠΏΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°Π» Ρ€ΡƒΠΊΠΈ.


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

TOTALΒ 

Β Re: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

29.06.2015, 12:47Β 

ЗаслуТСнный участник

23/08/07
5176
Нов-ск

(ΠžΡ„Ρ„Ρ‚ΠΎΠΏ)

boriska Π² сообщСнии #1031987 писал(Π°):

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°:
ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· людСй ,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, сдСлал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число людСй, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ!

Π—Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ рукопоТантия с домашними ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ? Π—Π° сколько Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ засчитываСтся Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ с Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π±Π΅Π· сознания?


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

Π•Π²Π³Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠœΠ°ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Β 

Β Re: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

29.06.2015, 23:36Β 

ЗаслуТСнный участник

11/03/08
8654
Москва

(ΠžΡ„Ρ„Ρ‚ΠΎΠΏ)

Π—Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ рукопоТатия с Π½Π΅Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ?


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

boriskaΒ 

Β Re: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

30.06.2015, 13:38Β 

11/08/13
128

ВсС эти люди — это всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ 1 Π’Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ 7 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ²?

(ΠžΡ„Ρ„Ρ‚ΠΎΠΏ)

ΠŸΠΎΠ³Π»ΡƒΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ я Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

ИБН 

Β Re: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ рукопоТатия.

30.06.2015, 13:46Β 

ЗаслуТСнный участник

18/05/06
13406
с Π’Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ

Π― Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ Π’Π°ΡˆΠΈ сообщСния ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ… понятия; Ссли ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ повторСния понятия ΠΊΡƒΠ΄Π°-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΌ выдСляли ΠΎΠ±Ρ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ людСй, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ «Π²ΡΠ΅ эти люди». Но ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ эти рукопоТатия ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ своСго подмноТСства? Π”Π° Π½Π΅Ρ‚ ΠΆΠ΅.


Β  Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β 

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ сообщСния Π·Π°: ВсС сообщСния1 дСнь7 Π΄Π½Π΅ΠΉ2 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ1 мСсяц3 мСсяца6 мСсяцСв1 год ПолС сортировки АвторВрСмя размСщСнияЗаголовокпо Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽΒ 
Β Β Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 1 ΠΈΠ· 1
Β [ Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ: 10 ]Β 

ΠœΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: ΠœΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π‘ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹



ΠšΡ‚ΠΎ сСйчас Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ

БСйчас этот Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚: Π½Π΅Ρ‚ зарСгистрированных ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ


Π’Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹
Π’Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° сообщСния
Π’Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои сообщСния
Π’Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒ свои сообщСния
Π’Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ влоТСния

Найти:

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ это, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

РСшСниС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ элСмСнтов ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ мноТСства. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ – ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΡ‚ количСства задСйствованных элСмСнтов мноТСства ΠΈ способов ΠΈΡ… комбинирования зависит ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для расчСта ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° для понимания сути располоТСния элСмСнтов мноТСства ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π—ΠΠ”ΠΠ§Π˜ ΠŸΠ•Π Π’ΠžΠ“Πž ВИПА:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1:

Вурист собираСтся ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π»Π΅Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° – ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρƒ, Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³ ΠΈ Казань. Бколько сущСствуСт Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ, Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ турист посСтит ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·?

1. Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство, состоящСС ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ М, Π‘ ΠΈ К. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС элСмСнты мноТСства ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

2. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ ситуации, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ являСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²:

3. Если Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° послС М Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ К, послС Π‘ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² М ΠΈΠ»ΠΈ К, Π° послС К Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² М ΠΈΠ»ΠΈ Π‘. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ схСму:

4. Если турист ΡƒΠΆΠ΅ посСтил Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π² порядкС \(M \Rightarrow C\), Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ остаСтся ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ К. Если ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ \(M \Rightarrow K,\) Π΅ΠΌΡƒ остаСтся ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π‘. Аналогично ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ схСму Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°:

5. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ посСщСния Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²: МБК, МКБ, БМК, БКМ, КМБ, КБМ. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ 6 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 6.

Π—ΠΠ”ΠΠ§Π˜ Π’Π’ΠžΠ ΠžΠ“Πž ВИПА:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–2:

ΠŸΡ€ΠΈ встрСчС 7 приятСлСй ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π» Ρ€ΡƒΠΊΡƒ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ. Бколько всСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ?

1. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΆΠΌΡƒΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, поэтому Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всСвозмоТныС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… комбинациях Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ всС 7 элСмСнтов мноТСства Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ сразу, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 7 ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· этих чисСл ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ подмноТСством мноТСства Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ.

2. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, содСрТащиС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСмСнты, Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рукопоТатия Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2 ΠΈ 7 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ 7 ΠΈ 2. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ, которая начинаСтся Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ этих людСй запишСм ΠΊΠ°ΠΊ 27.

3. Аналогично ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ β„–1 Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ количСству Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Π»ΡŒ:

12, 13, 14, 15, 16, 17 – 6 Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠΆΠΌΡ‘Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³.

Π‘Π°ΠΌ сСбС ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, поэтому ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 7 – 1 = 6 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ

4. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎΠΆΠΌΡ‘Ρ‚ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ комбинациями:

23, 24, 25, 26, 27 – 5 Ρ€Π°Π·.

Он Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΆΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ сам сСбС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚.ΠΊ. ΠΈΡ… Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ посчитали. Аналогично рукопоТатия ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ приятСля Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° 1:

34, 35, 36, 37 – 4 Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠΆΠ°Π» Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Π»ΡŒ;

45, 46, 47 – 3 Ρ€Π°Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ;

56, 57 – 2 Ρ€Π°Π·Π° пятый;

67 – ΠΈ 1 Ρ€Π°Π· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ.

5. ΠŸΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ, сколько Ρ€Π°Π· происходило Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

\(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21\)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 21.

Π—ΠΠ”ΠΠ§Π˜ Π’Π Π•Π’Π¬Π•Π“Πž ВИПА:

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² – синСго (с), красного (ΠΊ), Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π·) ΠΈ ΠΆΡ‘Π»Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΆ). Бколько сущСствуСт ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΡ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ? Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

1. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΌ снова Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ порядок Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ сколько ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

2. БущСствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹. Если Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 4 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°: с, ΠΊ, ΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ Π·:

3. Если горят Π΄Π²Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ сущСствуСт 6 Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ β„–2. Аналогично Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ горящих Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 4. И сущСствуСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° горят всС Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Горят ноль Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ:1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚
Π“ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°:с ΠΊ Π· ΠΆ4 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°
Горят Π΄Π²Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ:ск сз сТ ΠΊΠ· ΠΊΠΆ Π·ΠΆ6 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²
Горят Ρ‚Ρ€ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ:скз скТ ΠΊΠ·ΠΆ зТс4 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°
Горят Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ:скзТ1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

4. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ сущСствуСт 16 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° горят всС Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ нашли всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ подмноТСств мноТСства Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ пустоС мноТСство ΠΈ само мноТСство Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Π ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ

Возраст ΠΎΡ‚ 11 Π΄ΠΎ 14 Π»Π΅Ρ‚

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности


Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΌΠΊΠ° ΠœΠΈΡ€Π½Ρ сдСлал полСзная связь с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² этом мСсяц:

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСства строк Π² Mystic Rose.

Допустим, Π΅ΡΡ‚ΡŒ n Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ n-1 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ n-2 люди.
И Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° (n-1)-ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΆΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ n-ΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (n-1) + (n-2)… + 3 + 2 + 1, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (n-1)(n)/2.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ рассмотрСния состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности n-1 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ n Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, поэтому Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ (n-1)(n) рукопоТатия, Π½ΠΎ это Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ (1 ΠΈ 2, 2 ΠΈ 1) поэтому Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Асваат ΠΈΠ· Garden International Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° Π² ΠšΡƒΠ°Π»Π°-Π›ΡƒΠΌΠΏΡƒΡ€Π΅, Малайзия, упомянула, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанной с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ пользовался Гаусс, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ студСнт.

Π”ΠΆΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π₯ΠΎΡƒΠ² ΠŸΠ°Ρ€ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» связи с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ:

Если Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 10 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ сдСлаСт 9 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ 8, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ 7 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° дСсятый Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ со всСми поздоровался ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ большС Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚.

Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ 9+8+7+6+5+4+3+2+1+0 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, Π° это 45.

Но посмотритС Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ… это 9-ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ число.
(см. рисунок Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π£ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠšΠ°Ρ€Π»)

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для T-Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа: T(T+1)/2
Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ n Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎ число Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ эквивалСнтно (n-1)-ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ числу.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ T = n-1 Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для количСства Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ n Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ:

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = (n-1)(n)/2

Π”ΠΆΠ΅ΠΉΠΌΠΈ ΠΈΠ· Garden International Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° согласилась ΠΈ использовала это ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Бэма. рассуТдСниС:

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Бэма Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π΅Π½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° 2. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 2, Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ количСство рукопоТатия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹.

Если Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ 20 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²:
20 x 19 = 380
380 / 2 = 190 (ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ)

Если встрСчаСтся 161 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ:
161 x 160 = 25760

всСго 257602 / 8 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 4851 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½Π° собрании, Π³Π΄Π΅ всС ΠΏΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ?

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 4851 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 20 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ 160 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ 100 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.
ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = 100 x 99 / 2 = 4950

Π­Ρ‚ΠΎ слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ я ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΡŽ 99 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = 99 x 98 / 2 = 4851
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 4851 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 99 Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 6214 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ Π½Π° собрании, Π³Π΄Π΅ всС ΠΏΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ?

НачнСм с ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ 112 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = 112 x 111/ 2 = 6216

Π­Ρ‚ΠΎ слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ я ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΡŽ 111 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = 111 x 110 / 2 = 6105
Π­Ρ‚ΠΎ слишком ΠΌΠ°Π»ΠΎ, поэтому Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 6214 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ.

Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„ ΠΈΠ· Bradon Forest School ΠΈ Π’Π°Π±ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ· ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Норвуд использовала Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ рассуТдСния:

. РассуТдСния Бэма Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ рукопоТатия. Он Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ 2 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, поэтому Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ Бэма ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹. 92 -99 = 97024$

Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°, Ссли 99$ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² встрСтятся, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 4851$ рукопоТатия

$6214$ рукопоТатия?
НСт, блиТайшСС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число $6216$, Π° $6214$ Π½Π΅ являСтся Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число

$3655$ рукопоТатия?
Π”Π°, $86$ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

$7626$ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ?
Π”Π°, $124$ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

$8656$ рукопоТатия?
НСт, блиТайшСС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число $8646$, Π° $8656$ Π½Π΅ являСтся Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π‘ΠΈΠ΄Π΄Ρ…Π°Ρ€Ρ‚Ρ…ΠΈ ΠΈ Васуку ΠΈΠ· ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ сада Π² ΠšΡƒΠ°Π»Π° Π›ΡƒΠΌΠΏΡƒΡ€, Π‘Π΅Π½ ΠΈΠ· ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ БСдминстСр Π”Π°ΡƒΠ½, Абхинав ΠΈΠ· Бангкокской ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠŸΠ°Ρ‚Π°Π½Π° ΠΈ Π›ΡŽΠΊ ΠΈΠ· Maidstone Grammar Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°. ΠœΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ†Ρ‹ ΠΈ спасибо Π²Π°ΠΌ всСм.


ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ — Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для количСства Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ с n людьми:

# Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = n*(n — 1)/2.

Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· n Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ n — 1 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ (ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ сСбС Ρ€ΡƒΠΊΡƒ), Π° Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя людьми Π½Π΅ считаСтся Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹.

Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для любого количСства людСй. НапримСр, Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΈΠ· 10 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ.

# Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = 10*(10 — 1)/2.
# Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = 10*(9)/2.
# Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = 90/2.
# Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ = 45

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, 10 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ 45 Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ.

матСматичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ

Допустим, Π²Ρ‹ пригласили 10 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΡƒ, сколько Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚? И снова я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ собираСмся ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ это ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для описания ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, допустим, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, матСматичСская модСль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ просто ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈ Π²Ρ‹ скаТСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ здСсь Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, наша Ρ†Π΅Π»ΡŒ β€” Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ для n Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Допустим, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, матСматичСская модСль Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1, 2, 3 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ рукопоТатия, поэтому Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ‚Ρ€ΠΈ рукопоТатия. Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ людСй Π½Π° этой Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅, ΠΈ Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ рукопоТатия, Π½ΠΎ Ρƒ вас Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π°.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Ρ‚Ρ€ΠΈ, всСго ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, я Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас здСсь Π½Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ сдСлаСм послСднюю. Если Ρƒ вас Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ, всСго 10. Π΄Π° Π»Π°Π΄Π½ΠΎ, это Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, поэтому я знаю Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, глядя Π½Π° мою модСль, ΠΊΠ°ΠΊ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ. Ну, количСство людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ собираСмся ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ n, ΠΈ Ссли Ρƒ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. сколько Ρ€Π°Π· я ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ я ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ я ΠΌΠΎΠ³ Π²ΡΡ‚Ρ€ΡΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ я ΠΌΠΎΠ³ Π²ΡΡ‚Ρ€ΡΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π΄Π²Π°, Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, я Π²ΠΈΠΆΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство людСй, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ всСм ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сСбя.

Как ΠΈ Π² случаС с диагональной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· этих Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ придСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ вСсь этот Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π½Π° 2.