Mathway | Популярные задачи

1 Trovare la Derivata — d/dx квадратный корень x
2 Trovare la Derivata — d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислим интеграл интеграл натурального логарифма x по x
4 Trovare la Derivata — d/dx e^x
5 Вычислим интеграл интеграл e^(2x) относительно x
6 Trovare la Derivata — d/dx 1/x
7 Trovare la Derivata — d/dx x^2
8 Вычислим интеграл интеграл e^(-x) относительно x
9 Trovare la Derivata — d/dx 1/(x^2)
10 Trovare la Derivata — d/dx sin(x)^2
11 Trovare la Derivata — d/dx sec(x)
12 Вычислим интеграл интеграл e^x относительно x
13 Вычислим интеграл интеграл x^2 относительно x
14 Вычислим интеграл интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Trovare la Derivata — d/dx cos(x)^2
19 Вычислим интеграл интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислим интеграл интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Trovare la Derivata — d/dx x^3
23 Trovare la Derivata — d/dx sec(x)^2
24 Trovare la Derivata — d/dx 1/(x^2)
25 Вычислим интеграл интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислим интеграл интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислим интеграл интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Trovare la Derivata — d/dx e^(x^2)
29 Вычислим интеграл интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Trovare la Derivata — d/dx sin(2x)
31 Вычислим интеграл интеграл натурального логарифма x по x
32 Trovare la Derivata — d/dx tan(x)^2
33 Вычислим интеграл интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислим интеграл интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Trovare la Derivata — d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислим интеграл интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Trovare la Derivata — d/dx cos(2x)
41 Trovare la Derivata — d/dx xe^x
42 Вычислим интеграл интеграл 1/x относительно x
43 Вычислим интеграл интеграл 2x относительно x
44 Trovare la Derivata — d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Trovare la Derivata — d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Trovare la Derivata — d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислим интеграл интеграл xe^(2x) относительно x
49 Trovare la Derivata — d/dx 2e^x
50 Trovare la Derivata — d/dx натуральный логарифм 2x
51 Trovare la Derivata — d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Trovare la Derivata — d/dx 4x^2-x+5
54 Trovare la Derivata — d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Trovare la Derivata — d/dx 2x^2
56 Вычислим интеграл интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислим интеграл интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислим интеграл интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Trovare la Derivata — d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислим интеграл интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Trovare la Derivata — d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Trovare la Derivata — d/dx -cos(x)
67 Trovare la Derivata — d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислим интеграл интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Trovare la Derivata — d/dx 1/(x^3)
72 Вычислим интеграл интеграл e^x относительно x
73 Вычислим интеграл интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислим интеграл интеграл 1 относительно x
75 Trovare la Derivata — d/dx x^x
76 Trovare la Derivata — d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислим интеграл интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Trovare la Derivata — d/dx x^4
79 Оценить предел предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислим интеграл интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Trovare la Derivata — d/dx f(x) = square root of x
82 Trovare la Derivata — d/dx x^2sin(x)
83 Вычислим интеграл интеграл sin(2x) относительно x
84 Trovare la Derivata — d/dx 3e^x
85 Вычислим интеграл интеграл xe^x относительно x
86 Trovare la Derivata — d/dx y=x^2
87 Trovare la Derivata — d/dx квадратный корень x^2+1
88 Trovare la Derivata — d/dx sin(x^2)
89 Вычислим интеграл интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислим интеграл интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Trovare la Derivata — d/dx e^2
93 Trovare la Derivata — d/dx x^2+1
94 Вычислим интеграл интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Trovare la Derivata — d/dx arcsin(x)
97 Оценить предел предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислим интеграл интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислим интеграл интеграл 1/x относительно x

Mathway | Популярные задачи

1 Trovare la Derivata — d/dx квадратный корень x
2 Trovare la Derivata — d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислим интеграл интеграл натурального логарифма x по x
4 Trovare la Derivata — d/dx e^x
5 Вычислим интеграл интеграл e^(2x) относительно x
6 Trovare la Derivata — d/dx 1/x
7 Trovare la Derivata — d/dx x^2
8 Вычислим интеграл интеграл e^(-x) относительно x
9 Trovare la Derivata — d/dx 1/(x^2)
10 Trovare la Derivata — d/dx sin(x)^2
11 Trovare la Derivata — d/dx sec(x)
12 Вычислим интеграл интеграл e^x относительно x
13 Вычислим интеграл интеграл x^2 относительно x
14 Вычислим интеграл интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Trovare la Derivata — d/dx cos(x)^2
19 Вычислим интеграл интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислим интеграл интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Trovare la Derivata — d/dx x^3
23 Trovare la Derivata — d/dx sec(x)^2
24 Trovare la Derivata — d/dx 1/(x^2)
25 Вычислим интеграл интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислим интеграл интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислим интеграл интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Trovare la Derivata — d/dx e^(x^2)
29 Вычислим интеграл интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Trovare la Derivata — d/dx sin(2x)
31 Вычислим интеграл интеграл натурального логарифма x по x
32 Trovare la Derivata — d/dx tan(x)^2
33 Вычислим интеграл интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислим интеграл интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Trovare la Derivata — d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислим интеграл интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Trovare la Derivata — d/dx cos(2x)
41 Trovare la Derivata — d/dx xe^x
42 Вычислим интеграл интеграл 1/x относительно x
43 Вычислим интеграл интеграл 2x относительно x
44 Trovare la Derivata — d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Trovare la Derivata — d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Trovare la Derivata — d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислим интеграл интеграл xe^(2x) относительно x
49 Trovare la Derivata — d/dx 2e^x
50 Trovare la Derivata — d/dx натуральный логарифм 2x
51 Trovare la Derivata — d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Trovare la Derivata — d/dx 4x^2-x+5
54 Trovare la Derivata — d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Trovare la Derivata — d/dx 2x^2
56 Вычислим интеграл интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислим интеграл интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислим интеграл интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Trovare la Derivata — d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислим интеграл интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Trovare la Derivata — d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Trovare la Derivata — d/dx -cos(x)
67 Trovare la Derivata — d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислим интеграл интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Trovare la Derivata — d/dx 1/(x^3)
72 Вычислим интеграл интеграл e^x относительно x
73 Вычислим интеграл интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислим интеграл интеграл 1 относительно x
75 Trovare la Derivata — d/dx x^x
76 Trovare la Derivata — d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислим интеграл интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Trovare la Derivata — d/dx x^4
79 Оценить предел предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислим интеграл интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Trovare la Derivata — d/dx f(x) = square root of x
82 Trovare la Derivata — d/dx x^2sin(x)
83 Вычислим интеграл интеграл sin(2x) относительно x
84 Trovare la Derivata — d/dx 3e^x
85 Вычислим интеграл интеграл xe^x относительно x
86 Trovare la Derivata — d/dx y=x^2
87 Trovare la Derivata — d/dx квадратный корень x^2+1
88 Trovare la Derivata — d/dx sin(x^2)
89 Вычислим интеграл интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислим интеграл интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Trovare la Derivata — d/dx e^2
93 Trovare la Derivata — d/dx x^2+1
94 Вычислим интеграл интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Trovare la Derivata — d/dx arcsin(x)
97 Оценить предел предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислим интеграл интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислим интеграл интеграл 1/x относительно x

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Элементарная математика Основы алгебры Алгебра Тригонометрия Основы мат. анализа Математический анализ Конечная математика Линейная алгебра Химия

Для функционирования Mathway необходим javascript и современный браузер.

Этот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.

Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и как минимум один из следующих символов:

  • число
  • буква
  • специальный символ: @$#!%*?&

Производная e в степени x и показательной функции

Основные формулы

Производная экспоненты равна самой экспоненте (производная e в степени x равна e в степени x):
(1)   ( e x )′ = e x.

Производная показательной функции с основанием степени a равна самой функции, умноженной на натуральный логарифм от a:


(2)   .

Экспонента – это показательная функция, у которой основание степени равно числу e, которое является следующим пределом:
.
Здесь может быть как натуральным, так и действительным числом. Далее мы выводим формулу (1) производной экспоненты.

Вывод формулы производной экспоненты

Рассмотрим экспоненту, e в степени x:
y = e x.
Эта функция определена для всех . Найдем ее производную по переменной x. По определению, производная является следующим пределом:
(3)   .

Преобразуем это выражение, чтобы свести его к известным математическим свойствам и правилам. Для этого нам понадобятся следующие факты:
А) Свойство экспоненты:
(4)   ;
Б) Свойство логарифма:
(5)   ;
В) Непрерывность логарифма и свойство пределов для непрерывной функции:

(6)   .
Здесь – некоторая функция, у которой существует предел и этот предел положителен.
Г) Значение второго замечательного предела:
(7)   .

Применяем эти факты к нашему пределу (3). Используем свойство (4):
;
.

Сделаем подстановку   . Тогда   ; .
В силу непрерывности экспоненты,
.
Поэтому при , . В результате получаем:
.

Сделаем подстановку . Тогда . При , . И мы имеем:
.

Применим свойство логарифма (5):
. Тогда
.

Применим свойство (6). Поскольку существует положительный предел и логарифм непрерывен, то:
.
Здесь мы также воспользовались вторым замечательным пределом (7). Тогда
.

Тем самым мы получили формулу (1) производной экспоненты.

Вывод формулы производной показательной функции

Теперь выведем формулу (2) производной показательной функции с основанием степени a. Мы считаем, что и . Тогда показательная функция
(8)  
Определена для всех .

Преобразуем формулу (8). Для этого воспользуемся свойствами показательной функции и логарифма.
;
.
Итак, мы преобразовали формулу (8) к следующему виду:
.

Находим производную. Выносим постоянную за знак производной:
.
Применяем формулу производной сложной функции:
.
Здесь .

Тем самым, мы нашли производную показательной функции с произвольным основанием степени:
.

Другие способы вывода производной экспоненты

Пусть нам известна формула производной натурального логарифма:
(9)   .
Тогда мы можем вывести формулу производной экспоненты, учитывая, что экспонента является обратной функцией к натуральному логарифму.

Перепишем формулу (9) в следующем виде:

,
где .
Переменные можно обозначать любыми буквами. Поменяем местами x и y:
(10)   ,
где .

Теперь рассмотрим экспоненту (e в степени x):
(11)   .
Применим формулу производной обратной функции:
(12)   .
Обратной функцией к экспоненте является натуральный логарифм. Подставим значение производной натурального логарифма (10):
.
И, наконец, выразим y через x по формуле (11):
.
Формула доказана.


Теперь докажем формулу производной экспоненты, применяя формулу производной сложной функции. Поскольку функции и являются обратными друг к другу, то
.
Дифференцируем это уравнение по переменной x:
(13)   .
Производная от икса равна единице:
.
Применим формулу производной сложной функции:
.
Здесь . Подставим в (13):
.
Отсюда
.

Пример

Найти производные от e в степени 2x, e в степени 3x и e в степени nx. То есть найти производные функций
y = e 2x,   y = e 3x   и   y = e nx.

Решение

Исходные функции имеют похожий вид. Поэтому мы найдем производную от функции   y = e nx. Затем подставим n = 2 и n = 3. И из общей формулы найдем выражения для производных от e 2x, e 3x и e nx.

Итак, имеем исходную функцию
.
Представим эту функцию как сложную функцию, состоящую из двух функций:
1)   Функции , зависящей от переменной : ;
2)   Функции , зависящей от переменной : .
Тогда исходная функция составлена из функций и :
.

Найдем производную от функции по переменной x:
.
Найдем производную от функции по переменной :
.
Применяем формулу производной сложной функции.
.

Здесь мы подставили .

Итак, мы нашли:
.
Подставляем n = 2 и n = 3.

Ответ

;   ;   .

См. также
Все примеры вычисления производных с решениями > > >

Производные высших порядков от e в степени x

Теперь найдем производные высших порядков. Сначала рассмотрим экспоненту:
(14)   .
Мы нашли ее производную первого порядка:
(1)   .

Мы видим, что производная от функции (14) равна самой функции (14). Дифференцируя (1), получаем производные второго и третьего порядка:
;
.

Отсюда видно, что производная n-го порядка также равна исходной функции:
.

Производные высших порядков показательной функции

Теперь рассмотрим показательную функцию с основанием степени a:
.
Мы нашли ее производную первого порядка:
(15)   .

Дифференцируя (15), получаем производные второго и третьего порядка:

;
.

Мы видим, что каждое дифференцирование приводит к умножению исходной функции на . Поэтому производная n-го порядка имеет следующий вид:
.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано:

Mathway | Популярные задачи

1 Trovare la Derivata — d/dx квадратный корень x
2 Trovare la Derivata — d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислим интеграл
интеграл натурального логарифма x по x
4 Trovare la Derivata — d/dx e^x
5 Вычислим интеграл интеграл e^(2x) относительно x
6 Trovare la Derivata — d/dx 1/x
7 Trovare la Derivata — d/dx x^2
8 Вычислим интеграл интеграл e^(-x) относительно x
9 Trovare la Derivata — d/dx 1/(x^2)
10 Trovare la Derivata — d/dx sin(x)^2
11 Trovare la Derivata — d/dx sec(x)
12 Вычислим интеграл интеграл e^x относительно x
13 Вычислим интеграл интеграл x^2 относительно x
14 Вычислим интеграл интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Trovare la Derivata — d/dx cos(x)^2
19 Вычислим интеграл интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислим интеграл интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Trovare la Derivata — d/dx x^3
23 Trovare la Derivata — d/dx sec(x)^2
24 Trovare la Derivata — d/dx 1/(x^2)
25 Вычислим интеграл интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислим интеграл интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислим интеграл интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Trovare la Derivata — d/dx e^(x^2)
29 Вычислим интеграл интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Trovare la Derivata — d/dx sin(2x)
31 Вычислим интеграл интеграл натурального логарифма x по x
32 Trovare la Derivata — d/dx tan(x)^2
33 Вычислим интеграл интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислим интеграл интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Trovare la Derivata — d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислим интеграл интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Trovare la Derivata — d/dx cos(2x)
41 Trovare la Derivata — d/dx xe^x
42 Вычислим интеграл интеграл 1/x относительно x
43 Вычислим интеграл интеграл 2x относительно x
44 Trovare la Derivata — d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Trovare la Derivata — d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Trovare la Derivata — d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислим интеграл интеграл xe^(2x) относительно x
49 Trovare la Derivata — d/dx 2e^x
50 Trovare la Derivata — d/dx натуральный логарифм 2x
51 Trovare la Derivata — d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Trovare la Derivata — d/dx 4x^2-x+5
54 Trovare la Derivata — d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Trovare la Derivata — d/dx 2x^2
56 Вычислим интеграл интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислим интеграл интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислим интеграл интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Trovare la Derivata — d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислим интеграл интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Trovare la Derivata — d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Trovare la Derivata — d/dx -cos(x)
67 Trovare la Derivata — d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислим интеграл интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Trovare la Derivata — d/dx 1/(x^3)
72 Вычислим интеграл интеграл e^x относительно x
73 Вычислим интеграл интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислим интеграл интеграл 1 относительно x
75 Trovare la Derivata — d/dx x^x
76 Trovare la Derivata — d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислим интеграл интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Trovare la Derivata — d/dx x^4
79 Оценить предел предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислим интеграл интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Trovare la Derivata — d/dx f(x) = square root of x
82 Trovare la Derivata — d/dx x^2sin(x)
83 Вычислим интеграл интеграл sin(2x) относительно x
84 Trovare la Derivata — d/dx 3e^x
85 Вычислим интеграл интеграл xe^x относительно x
86 Trovare la Derivata — d/dx y=x^2
87 Trovare la Derivata — d/dx квадратный корень x^2+1
88 Trovare la Derivata — d/dx sin(x^2)
89 Вычислим интеграл интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислим интеграл интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Trovare la Derivata — d/dx e^2
93 Trovare la Derivata — d/dx x^2+1
94 Вычислим интеграл интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Trovare la Derivata — d/dx arcsin(x)
97 Оценить предел предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислим интеграл интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислим интеграл интеграл 1/x относительно x

∫ Решение неопределённых интегралов — Калькулятор Онлайн

Введите функцию, для которой надо найти интеграл

После вычисления неопределённого интеграла, вы сможете получить бесплатно ПОДРОБНОЕ решение введённого вами интеграла.

Найдем решение неопределенного интеграла от функции f(x) (первообразную функции).

Примеры

С применением степени
(квадрат и куб) и дроби

(x^2 - 1)/(x^3 + 1)

Квадратный корень

sqrt(x)/(x + 1)

Кубический корень

cbrt(x)/(3*x + 2)

С применением синуса и косинуса

2*sin(x)*cos(x)

Арксинус

x*arcsin(x)

Арккосинус

x*arccos(x)

Применение логарифма

x*log(x, 10)

Натуральный логарифм

ln(x)/x

Экспонента

exp(x)*x

Тангенс

tg(x)*sin(x)

Котангенс

ctg(x)*cos(x)

Иррациональне дроби

(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)

Арктангенс

x*arctg(x)

Арккотангенс

x*arсctg(x)

Гиберболические синус и косинус

2*sh(x)*ch(x)

Гиберболические тангенс и котангенс

ctgh(x)/tgh(x)

Гиберболические арксинус и арккосинус

x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)

Гиберболические арктангенс и арккотангенс

x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)
Правила ввода выражений и функций
Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
absolute(x)
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)
arccos(x)
Функция — арккосинус от x
arccosh(x)
Арккосинус гиперболический от x
arcsin(x)
Арксинус от x
arcsinh(x)
Арксинус гиперболический от x
arctg(x)
Функция — арктангенс от x
arctgh(x)
Арктангенс гиперболический от x
e
e число, которое примерно равно 2.7
exp(x)
Функция — экспонента от x (что и e^x)
log(x) or ln(x)
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
pi
Число — «Пи», которое примерно равно 3.14
sin(x)
Функция — Синус от x
cos(x)
Функция — Косинус от x
sinh(x)
Функция — Синус гиперболический от x
cosh(x)
Функция — Косинус гиперболический от x
sqrt(x)
Функция — квадратный корень из x
sqr(x) или x^2
Функция — Квадрат x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
В выражениях можно применять следующие операции:
Действительные числа
вводить в виде 7.5, не 7,5
2*x
— умножение
3/x
— деление
x^3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание

Другие функции:
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные задачи

Основы математики Предалгебра Алгебра Тригонометрия Precalculus Исчисление Конечная математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует javascript и современного браузера.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.

Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
.

Mathway | Популярные задачи

1 Найдите производную — d / dx квадратный корень из x
2 Найдите производную — d / dx натуральное журнал x
3 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
4 Найдите производную — d / dx е ^ х
5 Оцените интеграл интеграл от e ^ (2x) относительно x
6 Найдите производную — d / dx 1 / х
7 Найдите производную — d / dx х ^ 2
8 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- x) относительно x
9 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 2)
10 Найдите производную — d / dx грех (х) ^ 2
11 Найдите производную — d / dx сек (x)
12 Оцените интеграл интеграл e ^ x относительно x
13 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 относительно x
14 Оцените интеграл интеграл квадратного корня x относительно x
15 Оценить натуральный логарифм из 1
16 Оценить е ^ 0
17 Оценить грех (0)
18 Найдите производную — d / dx соз (х) ^ 2
19 Оцените интеграл интеграл от 1 / x относительно x
20 Оценить cos (0)
21 Оцените интеграл интеграл sin (x) ^ 2 относительно x
22 Найдите производную — d / dx х ^ 3
23 Найдите производную — d / dx сек (x) ^ 2
24 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 2)
25 Оцените интеграл интеграл arcsin (x) относительно x
26 Оцените интеграл интеграл cos (x) ^ 2 относительно x
27 Оцените интеграл интеграл от sec (x) ^ 2 относительно x
28 Найдите производную — d / dx е ^ (х ^ 2)
29 Оцените интеграл интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1 + 7x относительно x
30 Найдите производную — d / dx грех (2x)
31 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
32 Найдите производную — d / dx загар (x) ^ 2
33 Оцените интеграл интеграл от e ^ (2x) относительно x
34 Оцените интеграл интеграл 1 / (x ^ 2) относительно x
35 Найдите производную — d / dx 2 ^ х
36 График натуральное бревно из
37 Оценить е ^ 1
38 Оцените интеграл интеграл 1 / (x ^ 2) относительно x
39 Оценить натуральный логарифм 0
40 Найдите производную — d / dx cos (2x)
41 Найдите производную — d / dx хе ^ х
42 Оцените интеграл интеграл от 1 / x относительно x
43 Оцените интеграл интеграл 2х по отношению к x
44 Найдите производную — d / dx (натуральный логарифм x) ^ 2
45 Найдите производную — d / dx натуральный логарифм (x) ^ 2
46 Найдите производную — d / dx 3x ^ 2
47 Оценить натуральный логарифм 2
48 Оцените интеграл интеграл xe ^ (2x) относительно x
49 Найдите производную — d / dx 2e ^ x
50 Найдите производную — d / dx натуральное бревно 2x
51 Найдите производную — d / dx -sin (х)
52 Оценить коричневый (0)
53 Найдите производную — d / dx 4x ^ 2-x + 5
54 Найдите производную — d / dx y = 16 корень четвертой степени из 4x ^ 4 + 4
55 Найдите производную — d / dx 2x ^ 2
56 Оцените интеграл интеграл e ^ (3x) относительно x
57 Оцените интеграл интеграл cos (2x) относительно x
58 Оцените интеграл интеграл cos (x) ^ 2 относительно x
59 Найдите производную — d / dx 1 / (квадратный корень из x)
60 Оцените интеграл интеграл от e ^ (x ^ 2) относительно x
61 Оценить сек (0)
62 Оценить e ^ бесконечность
63 Оценить 2 ^ 4
64 Найдите производную — d / dx х / 2
65 Оценить 4 ^ 3
66 Найдите производную — d / dx -cos (x)
67 Найдите производную — d / dx грех (3x)
68 Оценить натуральный логарифм 1 / е
69 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 относительно x
70 Упростить 1 / (кубический корень из x ^ 4)
71 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 3)
72 Оцените интеграл интеграл e ^ x относительно x
73 Оцените интеграл интеграл от tan (x) ^ 2 относительно x
74 Оцените интеграл интеграл 1 по x
75 Найдите производную — d / dx х ^ х
76 Найдите производную — d / dx x натуральное бревно x
77 Оцените интеграл интеграл sin (x) ^ 2 относительно x
78 Найдите производную — d / dx х ^ 4
79 Оценить предел предел, когда x приближается к 3 из (3x-5) / (x-3)
80 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 натуральный логарифм x относительно x
81 Найдите производную — d / dx f (x) = квадратный корень из x
82 Найдите производную — d / dx х ^ 2sin (х)
83 Оцените интеграл интеграл sin (2x) относительно x
84 Найдите производную — d / dx 3e ^ x
85 Оцените интеграл интеграл xe ^ x относительно x
86 Найдите производную — d / dx у = х ^ 2
87 Найдите производную — d / dx квадратный корень из x ^ 2 + 1
88 Найдите производную — d / dx грех (x ^ 2)
89 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- 2x) относительно x
90 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма квадратного корня x относительно x
91 Оценить 2 ^ 5
92 Найдите производную — d / dx е ^ 2
93 Найдите производную — d / dx х ^ 2 + 1
94 Оцените интеграл интеграл sin (x) относительно x
95 Оценить 2 ^ 3
96 Найдите производную — d / dx арксин (х)
97 Оценить предел предел, когда x приближается к 0 of (sin (x)) / x
98 Оценить е ^ 2
99 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- x) относительно x
100 Оцените интеграл интеграл от 1 / x относительно x
.

Mathway | Популярные задачи

1 Найдите производную — d / dx квадратный корень из x
2 Найдите производную — d / dx натуральное журнал x
3 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
4 Найдите производную — d / dx е ^ х
5 Оцените интеграл интеграл от e ^ (2x) относительно x
6 Найдите производную — d / dx 1 / х
7 Найдите производную — d / dx х ^ 2
8 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- x) относительно x
9 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 2)
10 Найдите производную — d / dx грех (х) ^ 2
11 Найдите производную — d / dx сек (x)
12 Оцените интеграл интеграл e ^ x относительно x
13 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 относительно x
14 Оцените интеграл интеграл квадратного корня x относительно x
15 Оценить натуральный логарифм из 1
16 Оценить е ^ 0
17 Оценить грех (0)
18 Найдите производную — d / dx соз (х) ^ 2
19 Оцените интеграл интеграл от 1 / x относительно x
20 Оценить cos (0)
21 Оцените интеграл интеграл sin (x) ^ 2 относительно x
22 Найдите производную — d / dx х ^ 3
23 Найдите производную — d / dx сек (x) ^ 2
24 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 2)
25 Оцените интеграл интеграл arcsin (x) относительно x
26 Оцените интеграл интеграл cos (x) ^ 2 относительно x
27 Оцените интеграл интеграл от sec (x) ^ 2 относительно x
28 Найдите производную — d / dx е ^ (х ^ 2)
29 Оцените интеграл интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1 + 7x относительно x
30 Найдите производную — d / dx грех (2x)
31 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
32 Найдите производную — d / dx загар (x) ^ 2
33 Оцените интеграл интеграл от e ^ (2x) относительно x
34 Оцените интеграл интеграл 1 / (x ^ 2) относительно x
35 Найдите производную — d / dx 2 ^ х
36 График натуральное бревно из
37 Оценить е ^ 1
38 Оцените интеграл интеграл 1 / (x ^ 2) относительно x
39 Оценить натуральный логарифм 0
40 Найдите производную — d / dx cos (2x)
41 Найдите производную — d / dx хе ^ х
42 Оцените интеграл интеграл от 1 / x относительно x
43 Оцените интеграл интеграл 2х по отношению к x
44 Найдите производную — d / dx (натуральный логарифм x) ^ 2
45 Найдите производную — d / dx натуральный логарифм (x) ^ 2
46 Найдите производную — d / dx 3x ^ 2
47 Оценить натуральный логарифм 2
48 Оцените интеграл интеграл xe ^ (2x) относительно x
49 Найдите производную — d / dx 2e ^ x
50 Найдите производную — d / dx натуральное бревно 2x
51 Найдите производную — d / dx -sin (х)
52 Оценить коричневый (0)
53 Найдите производную — d / dx 4x ^ 2-x + 5
54 Найдите производную — d / dx y = 16 корень четвертой степени из 4x ^ 4 + 4
55 Найдите производную — d / dx 2x ^ 2
56 Оцените интеграл интеграл e ^ (3x) относительно x
57 Оцените интеграл интеграл cos (2x) относительно x
58 Оцените интеграл интеграл cos (x) ^ 2 относительно x
59 Найдите производную — d / dx 1 / (квадратный корень из x)
60 Оцените интеграл интеграл от e ^ (x ^ 2) относительно x
61 Оценить сек (0)
62 Оценить e ^ бесконечность
63 Оценить 2 ^ 4
64 Найдите производную — d / dx х / 2
65 Оценить 4 ^ 3
66 Найдите производную — d / dx -cos (x)
67 Найдите производную — d / dx грех (3x)
68 Оценить натуральный логарифм 1 / е
69 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 относительно x
70 Упростить 1 / (кубический корень из x ^ 4)
71 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 3)
72 Оцените интеграл интеграл e ^ x относительно x
73 Оцените интеграл интеграл от tan (x) ^ 2 относительно x
74 Оцените интеграл интеграл 1 по x
75 Найдите производную — d / dx х ^ х
76 Найдите производную — d / dx x натуральное бревно x
77 Оцените интеграл интеграл sin (x) ^ 2 относительно x
78 Найдите производную — d / dx х ^ 4
79 Оценить предел предел, когда x приближается к 3 из (3x-5) / (x-3)
80 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 натуральный логарифм x относительно x
81 Найдите производную — d / dx f (x) = квадратный корень из x
82 Найдите производную — d / dx х ^ 2sin (х)
83 Оцените интеграл интеграл sin (2x) относительно x
84 Найдите производную — d / dx 3e ^ x
85 Оцените интеграл интеграл xe ^ x относительно x
86 Найдите производную — d / dx у = х ^ 2
87 Найдите производную — d / dx квадратный корень из x ^ 2 + 1
88 Найдите производную — d / dx грех (x ^ 2)
89 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- 2x) относительно x
90 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма квадратного корня x относительно x
91 Оценить 2 ^ 5
92 Найдите производную — d / dx е ^ 2
93 Найдите производную — d / dx х ^ 2 + 1
94 Оцените интеграл интеграл sin (x) относительно x
95 Оценить 2 ^ 3
96 Найдите производную — d / dx арксин (х)
97 Оценить предел предел, когда x приближается к 0 of (sin (x)) / x
98 Оценить е ^ 2
99 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- x) относительно x
100 Оцените интеграл интеграл от 1 / x относительно x
.

Mathway | Популярные задачи

1 Найдите производную — d / dx квадратный корень из x
2 Найдите производную — d / dx натуральное журнал x
3 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
4 Найдите производную — d / dx е ^ х
5 Оцените интеграл интеграл от e ^ (2x) относительно x
6 Найдите производную — d / dx 1 / х
7 Найдите производную — d / dx х ^ 2
8 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- x) относительно x
9 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 2)
10 Найдите производную — d / dx грех (х) ^ 2
11 Найдите производную — d / dx сек (x)
12 Оцените интеграл интеграл e ^ x относительно x
13 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 относительно x
14 Оцените интеграл интеграл квадратного корня x относительно x
15 Оценить натуральный логарифм из 1
16 Оценить е ^ 0
17 Оценить грех (0)
18 Найдите производную — d / dx соз (х) ^ 2
19 Оцените интеграл интеграл от 1 / x относительно x
20 Оценить cos (0)
21 Оцените интеграл интеграл sin (x) ^ 2 относительно x
22 Найдите производную — d / dx х ^ 3
23 Найдите производную — d / dx сек (x) ^ 2
24 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 2)
25 Оцените интеграл интеграл arcsin (x) относительно x
26 Оцените интеграл интеграл cos (x) ^ 2 относительно x
27 Оцените интеграл интеграл от sec (x) ^ 2 относительно x
28 Найдите производную — d / dx е ^ (х ^ 2)
29 Оцените интеграл интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1 + 7x относительно x
30 Найдите производную — d / dx грех (2x)
31 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
32 Найдите производную — d / dx загар (x) ^ 2
33 Оцените интеграл интеграл от e ^ (2x) относительно x
34 Оцените интеграл интеграл 1 / (x ^ 2) относительно x
35 Найдите производную — d / dx 2 ^ х
36 График натуральное бревно из
37 Оценить е ^ 1
38 Оцените интеграл интеграл 1 / (x ^ 2) относительно x
39 Оценить натуральный логарифм 0
40 Найдите производную — d / dx cos (2x)
41 Найдите производную — d / dx хе ^ х
42 Оцените интеграл интеграл от 1 / x относительно x
43 Оцените интеграл интеграл 2х по отношению к x
44 Найдите производную — d / dx (натуральный логарифм x) ^ 2
45 Найдите производную — d / dx натуральный логарифм (x) ^ 2
46 Найдите производную — d / dx 3x ^ 2
47 Оценить натуральный логарифм 2
48 Оцените интеграл интеграл xe ^ (2x) относительно x
49 Найдите производную — d / dx 2e ^ x
50 Найдите производную — d / dx натуральное бревно 2x
51 Найдите производную — d / dx -sin (х)
52 Оценить коричневый (0)
53 Найдите производную — d / dx 4x ^ 2-x + 5
54 Найдите производную — d / dx y = 16 корень четвертой степени из 4x ^ 4 + 4
55 Найдите производную — d / dx 2x ^ 2
56 Оцените интеграл интеграл e ^ (3x) относительно x
57 Оцените интеграл интеграл cos (2x) относительно x
58 Оцените интеграл интеграл cos (x) ^ 2 относительно x
59 Найдите производную — d / dx 1 / (квадратный корень из x)
60 Оцените интеграл интеграл от e ^ (x ^ 2) относительно x
61 Оценить сек (0)
62 Оценить e ^ бесконечность
63 Оценить 2 ^ 4
64 Найдите производную — d / dx х / 2
65 Оценить 4 ^ 3
66 Найдите производную — d / dx -cos (x)
67 Найдите производную — d / dx грех (3x)
68 Оценить натуральный логарифм 1 / е
69 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 относительно x
70 Упростить 1 / (кубический корень из x ^ 4)
71 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 3)
72 Оцените интеграл интеграл e ^ x относительно x
73 Оцените интеграл интеграл от tan (x) ^ 2 относительно x
74 Оцените интеграл интеграл 1 по x
75 Найдите производную — d / dx х ^ х
76 Найдите производную — d / dx x натуральное бревно x
77 Оцените интеграл интеграл sin (x) ^ 2 относительно x
78 Найдите производную — d / dx х ^ 4
79 Оценить предел предел, когда x приближается к 3 из (3x-5) / (x-3)
80 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 натуральный логарифм x относительно x
81 Найдите производную — d / dx f (x) = квадратный корень из x
82 Найдите производную — d / dx х ^ 2sin (х)
83 Оцените интеграл интеграл sin (2x) относительно x
84 Найдите производную — d / dx 3e ^ x
85 Оцените интеграл интеграл xe ^ x относительно x
86 Найдите производную — d / dx у = х ^ 2
87 Найдите производную — d / dx квадратный корень из x ^ 2 + 1
88 Найдите производную — d / dx грех (x ^ 2)
89 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- 2x) относительно x
90 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма квадратного корня x относительно x
91 Оценить 2 ^ 5
92 Найдите производную — d / dx е ^ 2
93 Найдите производную — d / dx х ^ 2 + 1
94 Оцените интеграл интеграл sin (x) относительно x
95 Оценить 2 ^ 3
96 Найдите производную — d / dx арксин (х)
97 Оценить предел предел, когда x приближается к 0 of (sin (x)) / x
98 Оценить е ^ 2
99 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- x) относительно x
100 Оцените интеграл интеграл от 1 / x относительно x
.