Как Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ? Как Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹?

Β  Β  Β  Β  Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΒ β€” ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π’оТдСствСнныС прСобразования ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ».

Β  Β  Β  Β  Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈΒ β€” ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ° Π½Π΅ просто полСзная, ΠΎΠ½Π°Β β€” нСобходимая. Π’ΠΎ всСх Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚ школьной Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ. Π”Π° ΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅. ИмСнно ΠΏΠΎ этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ задания ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π² Π•Π“Π­ ΠΈ Π² ΠžΠ“Π­. Π’ΠΎ всСх уровнях — ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ.

Β  Β  Β  Β  БобствСнно, вся тСорСтичСская Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ прСдставляСт собой ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π΄ΠΎ бСзобразия.

        УдивляСмся, но запоминаСм:

Β  Β  Β  Β  Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ равСнство с Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, любая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Β β€” это Π’ΠžΠ–Π• Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π•!

Β  Β  Β  Β  А Π³Π΄Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΌ автоматичСски ΠΈ тоТдСствСнныС прСобразования ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ примСняСм ΠΈΡ… Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ порядкС ΠΈΒ β€” Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ.) Π§ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ? НСт? ΠžΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎβ€¦ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° эта ссылочка — для вас.

Β  Β  Β  Β  Ах, Π²Ρ‹ Π² курсС? ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ! Π’ΠΎΠ³Π΄Π° примСняСм тСорСтичСскиС знания Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Β  Β  Β  Β  Начнём с простого.

Β 

Как Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ?

Β  Β  Β  Β  Вакая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° постоянно Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, имССтся равСнство:

Β Β Β Β Β Β Β  3xΒ —Β 2y = 5

Β Β Β Β Β Β Β  Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅Β β€” икс ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ΠΊ.

Β Β Β Β Β Β Β  Допустим, нас просят Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ x Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· y.

Β Β Β Β Β Β Β  Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ это Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅? Оно ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ равСнство, Π³Π΄Π΅ слСва стоит чистый икс. Π’ Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΎΠΌ одиночСствС, Π±Π΅Π·ΠΎ всяких сосСдСй ΠΈ коэффициСнтов. А справа — Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆ получится.

Β  Β  Β  Β  И ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ равСнство? ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто! Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ всё Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ старых Π΄ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Ρ… тоТдСствСнных ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ! Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ примСняСм ΠΈΡ… Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ порядкС, шаг Π·Π° шагом Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ Π΄ΠΎ чистого икса.

Β  Β  Β  Β  АнализируСм Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ уравнСния:

Β  Β  Β  Β  3x – 2y = 5

Β  Β  Β  Β  Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ иксом ΠΈ —2y. Начнём с —2Ρƒ, это ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.

Β  Β  Β  Β  ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ —2Ρƒ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ. МСняя минус Π½Π° плюс, разумССтся. Π’.Π΅. примСняСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ тоТдСствСнноС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:

Β  Β  Β  Β  3x = 5 + 2y

Β Β Β Β Β Β Β  ПолдСла сдСлано. ΠžΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ иксом. Как ΠΎΡ‚ Π½Π΅Ρ‘ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ? Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ части Π½Π° эту ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ! Π’.Π΅. Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ тоТдСствСнноС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Β  Β  Β  Β  Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ:

Β  Β  Β  Β Β 

Β  Β  Β  Β  Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ всё. ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈ икс Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ³Ρ€Π΅ΠΊ. Π‘Π»Π΅Π²Π°Β β€” чистый икс, Π° справа — Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ «ΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π΅Π½ΠΈΡ» икса.

Β  Β  Β  Β  МоТно Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ сначала ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ части Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌΒ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ. Но это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊ появлСнию Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² процСссС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. А Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ появилась лишь Π² самом ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅.

Β  Β  Β  Β  Напоминаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ порядок ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚. Как Π½Π°ΠΌ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅Β β€” Π½Π΅ порядок примСнСния тоТдСствСнных ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ!

Β Β Β Β Β Β Β  А ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· этого ΠΆΠ΅ равСнства

Β Β Β Β Β Β Β  3x – 2y = 5

Β  Β  Β  Β  Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ y Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· x?

Β  Β  Β  Β  А ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒΒ β€” Π½Π΅Ρ‚? МоТно! Всё Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° этот Ρ€Π°Π· нас интСрСсуСт слСва чистый ΠΈΠ³Ρ€Π΅ΠΊ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ ΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ΠΊ ΠΎΡ‚ всСго лишнСго.

Β  Β  Β  Β  ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ избавляСмся ΠΎΡ‚ выраТСния 3Ρ…. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ:

Β  Β  Β  Β  –2y = 5Β β€” 3x

Β  Β  Β  Β  ΠžΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ° с минусом. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ части Π½Π° (-2):

Β  Β  Β  Β  И всС Π΄Π΅Π»Π°.) ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈ y Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ…. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΡ‘Π·Π½Ρ‹ΠΌ заданиям.

Β 

Как Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹?

Β Β Β Β Β Β Β  НС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°! Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅! Если ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Β β€” Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Β 

Β Β Β Β Β Β Β  НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:

Β Β Β Β Β Β Β  Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ с.

Β Β Β Β Β Β Β  Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Β β€” Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅! Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· прСобразования ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. Π’ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ слСва Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ чистая с, Π° справа — Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆ получится, Ρ‚ΠΎ ΠΈ получится…

Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎβ€¦ Как Π½Π°ΠΌ эту ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ с Π²Ρ‹Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ-Ρ‚ΠΎ?

Β Β Β Β Β Β Β  Как-как… По шагам! ЯсноС Π΄Π΅Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ с сразу Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ: ΠΎΠ½Π° Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ сидит. А Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ умноТаСтся Π½Π° r… Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ с, Ρ‚.Π΅. всю Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° r.

Β  Β  Β  Β  ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Β  Β  Β  Β Β 

Β  Β  Β  Β  Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ шагом Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΈΠ· числитСля Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Как? Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ! Избавимся ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. НСту Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈΒ β€” Π½Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΈ числитСля.) Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° 2:

Β  Β  Β  Β Β 

Β  Β  Β  Β  ΠžΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ элСмСнтарщина. ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠΌ справа Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅ с Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΎΠ΅ одиночСство. Для этого ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ a ΠΈ b пСрСносим Π²Π»Π΅Π²ΠΎ:

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β  Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ всё, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ равСнство Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΒ β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²:

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β 

Β  Β  Β  Β  Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ нСслоТноС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° основС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Π•Π“Π­:

Β Β Β Β Β Β Β  Π›ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ батискафа, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, испускаСт ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹ частотой 749 ΠœΠ“Ρ†. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ погруТСния батискафа вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  Π³Π΄Π΅ с = 1500 ΠΌ/с — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅,

Β Β Β Β Β Β Β  f0Β β€” частота испускаСмых ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² (Π² ΠœΠ“Ρ†),

Β Β Β Β Β Β Β  fΒ β€” частота ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Π½Π° сигнала, рСгистрируСмая ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (Π² ΠœΠ“Ρ†).

Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ частоту ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала Π² ΠœΠ“Ρ†, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ погруТСния батискафа Ρ€Π°Π²Π½Π° 2 ΠΌ/с.

Β Β Β Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  «ΠœΠ½ΠΎΠ³Π° Π±ΡƒΠΊΠ°Ρ„Ρ„», да… Но Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹Β β€” это Π»ΠΈΡ€ΠΈΠΊΠ°, Π° общая ΡΡƒΡ‚ΡŒ всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ самая. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ эту ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ частоту ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала (Ρ‚.Π΅. Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ f) ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Π’ΠΎΡ‚ этим ΠΈ займёмся. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, СстСствСнно, Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ f Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€Π½Π΅ΡˆΡŒ, ΠΎΠ½Π° снова Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ запрятана. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΈ Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ самым Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ шагом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. А Ρ‚Π°ΠΌΒ β€” Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚. Для этого примСняСм Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β β€” ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ части Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

Β Β Β Β Β Β Β  ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  А Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΡ‚Β β€” ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π±Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡˆΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° скобки ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частях! Π§Π°ΡΡ‚Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² этих самых скобочках ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΡŽΡ‚ΡΡ ошибки Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… заданиях. Π’ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ Π² самих скобочках, Π° Π² ΠΈΡ… отсутствии.)

Β  Β  Β  Β  Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ слСва ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° v умноТаСтся Π½Π° вСсь Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ. А Π½Π΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ кусочки…

Β  Β  Β  Β  Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΆΠ΅, послС умноТСния, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ исчСзла ΠΈ остался ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΠΉ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, вСсь Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ умноТаСтся Π½Π° Π±ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΊΡƒ с. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈ выраТаСтся скобками Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части. )

Β Β Β Β Β Β Β  А Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ скобки ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ:

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅. Всё Ρ‡Ρ‚ΠΎ с f собираСм слСва, Π° всё Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π· fΒ β€” справа. Займёмся пСрСносом:

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚.) Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° f слСва стала ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. Выносим Π΅Ρ‘ Π·Π° скобки:

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ всСго Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ части Π½Π° скобку (vc) ΠΈΒ β€” Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² шляпС!

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, всё Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ f ΡƒΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π°. Но ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ «ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠ°Ρ‚ΡŒ» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β β€” вынСсти f0 Π·Π° скобку Π² числитСлС ΠΈ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всю Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° (-1), Ρ‚Π΅ΠΌ самым избавившись ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… минусов:

Β  Β  Β  Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β  Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. А Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈ числовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Β  Β  Β  Β Β 

Β  Β  Β  Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 751 ΠœΠ“Ρ†

Β 

Β  Β  Β  Β  Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ всё. НадСюсь, общая идСя понятна.

Β  Β  Β  Β  Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ элСмСнтарныС тоТдСствСнныС прСобразования с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ нас ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ здСсь — Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий (ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ любой),Β Π° ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Β 

Β  Β  Β  Β  Π’ этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ лишь Π΄Π²Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… тоТдСствСнных прСобразования ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Они Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ всСгда. На Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Помимо этой ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, сущСствуСт Π΅Ρ‰Ρ‘ мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ тоТдСствСнными, Π½ΠΎ Π½Π΅ всСгда, Π° Π»ΠΈΡˆΡŒΒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях.Β 

Β  Β  Β  Β  НапримСр, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹) Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ тоТдСствСнным ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ссли ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Β  Β  Β  Β  Или, скаТСм, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ тоТдСствСнным ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ссли ΠΎΠ±Π΅ части Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. И Ρ‚Π°ΠΊ далСС…

Β  Β  Β  Β  ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ прСобразования Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ….

Β  Β  Β  Β  А здСсь ΠΈ сСйчас — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ элСмСнтарным Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ прСобразованиям.

Β 

Β  Β  Β  Β  ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅Π½ΡŒΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ°:

Β  Β  Β  Β  Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Β  Β  Β  Β Β 

Β  Β  Β  Β  Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π° ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Ρ‘ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ S=300, V0=20, t=10.

Β 

Β  Β  Β  Β  Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° послоТнСС:

Β  Β  Β  Β  БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π² ΠΊΠΌ/Ρ‡) Π½Π° дистанции Π² Π΄Π²Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Β  Β  Β  Β Β 

Β  Β  Β  Β  Π³Π΄Π΅ V1 ΠΈ V2Β β€” срСдниС скорости (Π² ΠΊΠΌ/Ρ‡) Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°Ρ… соотвСтствСнно. Какова Π±Ρ‹Π»Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π΅, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π» со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 15 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° всСй дистанции оказалась Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 12 ΠΊΠΌ/Ρ‡?

Β 

Β  Β  Β  Β  Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π° основС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠžΠ“Π­:

Β  Β  Β  Β  Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности (Π² ΠΌ/с2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ a=Ο‰2R, Π³Π΄Π΅ ω — угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π² с-1), Π° RΒ β€” радиус окруТности. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ радиус R (Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…), Ссли угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 8,5 с-1, Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 289 ΠΌ/с2.

Β 

Β  Β  Β  Β  Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π° основС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π•Π“Π­:

Β  Β  Β  Β  К источнику с Π­Π”Π‘ Ξ΅=155 Π’ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм r=0,5 Ом хотят ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ с сопротивлСниСм R Ом. НапряТСниС Π½Π° этой Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…, даётся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Β  Β  Β  Β Β 

Β  Β  Β  Β  ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ сопротивлСнии Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ напряТСниС Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 150 Π’? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ….

Β 

Β  Β  Β  Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ (Π² бСспорядкС): 4; 15; 2; 10.

Β  Β  Β  Β  А ΡƒΠΆ Π³Π΄Π΅ числа, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² час, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΎΠΌΡ‹Β β€” это ΠΊΠ°ΠΊ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ сами…)

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Как Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ? β„–7.23, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, 7 класс, ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡ – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Как Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ? β„–7.23, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, 7 класс, ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡ – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΡŒΡΡ с Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ одноклассников ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ?

Новости

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, сколько Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌΡƒ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, это ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ сниТСнии успСваСмости Π² школС?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

Когда Π² 2018 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основного ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π•Π“Π­?

Новости

Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ систСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сочинСний?

Π’ΡƒΠ·Ρ‹

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Московский институт тСлСвидСния ΠΈ радиовСщания «ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΊΠΈΠ½ΠΎ»?

Π”Π°Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΅Π³ΠΎ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ:
Π°) 3Π° + 8b = 24; Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Π²) 12Ρ‚ — 3ΠΏ = 48;
Π±)Β Β Β  6с + 5d = 30;Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π³) 7x — 8y = 56.

ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

МоТно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ

ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

МоТно ввСсти 4000 cΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²

ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ

Π΄Π΅ΠΆΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ

НаТимая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ условия  ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ соглашСния

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

Π•Π“Π­

10 класс

9 класс

11 класс

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ вопросы 5

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 3 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 10. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… значСниях Ρ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅… ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡ 8 класс Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°

10. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… значСниях Ρ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β -Ρ… 2Β + 6Ρ… — 2 = Ρ€:
Π°)Β Β Β  Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ;
Π±)Β Β Β  ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ; (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

Π“Π”Π—ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡ А.Π“.АлгСбра8 класс

Когда ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ наибольшСй ΠΈΠ»ΠΈ наимСньшСй? АлгСбра 10-11 класс ΠšΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π£ΠΏΡ€ 308

 БовсСм я Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ… Π½Π΅ сильна) ΠšΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚?) НайдитС значСния Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° [-2; 5], ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. ..)

Π“Π”Π—11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠšΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ€ΠΎΠ² А.Н.АлгСбра

Π“Π”Π— Π’Π΅ΠΌΠ° 21 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7-9 класс А.Π’.ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–476 Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ всСм! НуТСн ваш совСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒβ€¦
Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° повСрхности Тидкости. (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

Π“Π”Π—Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ А.Π’.Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°7 класс

11. Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ слово, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° мСстС пропуска ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π•. Русский язык Π•Π“Π­-2017 Π¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И. П. Π“Π”Π—. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 12.

11.
Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ слово, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° мСстС пропуска ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π•.
произнос., шь (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

ГДЗЕГЭРусский ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И.П.

Π•Π“Π­-2017 Π¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И. П. Русский язык Π“Π”Π—. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 12. 18. Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ всС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания: ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ(-Ρ‹), Π½Π° мСстС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ(-Ρ‹Ρ…)…

18.
Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ всС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания: ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ(-Ρ‹), Π½Π° мСстС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ(-Ρ‹Ρ…)
Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π°(-Ρ‹) ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ запятая(-Ρ‹Π΅). (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

ГДЗЕГЭРусский ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И. П.

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ | ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, вопросы

Β 

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

1. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния
2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ постоянной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΈ коэффициСнта
3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
4. Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
5. НСстандартноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅!
6. Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
7. Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
8. Π‘ΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ выраТСниям ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…
9. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы ΠΏΠΎ выраТСниям ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…
10. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹
11. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
12. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы (FAQ)


ΠœΡ‹ Π² Cuemath считаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ. Наши экспСрты ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Β«ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒΒ», стоящСм Π·Π° Β«Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ». УчащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², симуляций, практичСских тСстов ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠžΠ• ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ занятиС ΡƒΠΆΠ΅ сСгодня! ΠΈ участвуйтС Π² LIVE ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-классС Cuemath вмСстС со своим Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния

ДТСймс ΠΈ Натали ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΠΈ со спичками ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· чисСл.

ДТСймс взял 4 спички ΠΈ составил число \(4\)

Натали Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π΅Ρ‰Π΅ 3 спички, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ·ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… \(4\)s.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ДТСймс снова Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ» Π΅Ρ‰Π΅ 3 спички, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ·ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… \(4\)s.

Π’Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ Натали засомнСвалась, сколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ спичСк, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·ΠΎΡ€ ΠΈΠ· дСсяти \(4\) s?

Из ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ шаблона ΠΎΠ½ΠΈ поняли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ \(4+ 9 (3)\) ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ шаблон с Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ \(4\)с.

Из этого ΠΎΠ½ΠΈ сдСлали Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ \(4+(n-1)3\) ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·ΠΎΡ€ ΠΈΠ· \(n\) числа \(4\) ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ \(4+(n-1)3\) называСтся алгСбраичСским Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.


ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, константы, Ρ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΈ коэффициСнта

  • Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ фиксированного значСния, Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ \(n\) являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ здСсь ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ значСния \(1,2,3,…\)

НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: \(a,b, Ρ…, Ρƒ, Π³, ΠΌ, \) ΠΈ Ρ‚. Π΄.

  • Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ фиксированноС числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, называСтся константой.

ВсС числа ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ константами.

НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ констант: \(3, 6, \dfrac{-1}{2}, \sqrt{5}\) ΠΈ Ρ‚. Π΄.

  • Π’Π΅Ρ€ΠΌ прСдставляСт собой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ константу (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ констант посрСдством ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния.
    2, \dfrac{-2}{3}y, \sqrt{5m},\) ΠΈ Ρ‚. Π΄.

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ числа, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ \(3, \dfrac{-2}{3} \) ΠΈ \(5\), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ коэффициСнтами .

    CLUEless ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ CUEMATH УчитСля ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Variable Expressions с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… симуляций ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌ большС Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅!

    Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ пСрсонализированныС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-классы Cuemath, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ стал экспСртом ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

    Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠžΠ• ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ занятиС сСгодня!


    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β (ΠΈΠ»ΠΈ) алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΒ Ρ‚.Β Π΄.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния (ΠΈΠ»ΠΈ) алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(5xΒ + 7\)

    92+2(-2)+7 &= 5(4)-4+7 \\&= 20-4+7\\&= 23\end{align}\]

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ \(23\ )


    Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

    БущСствуСт \(5\) Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ) алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

    9{-1} +2Π³+3Π³\)
    Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½

    Β 

    Think Tank

    1. Всякий Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ?
    2. ЯвляСтся Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ?

    ДСйствия ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

    Π’ΠΎΡ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями.

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅(я) для Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ(ΠΉ).

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ввСсти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния Π² соотвСтствии с Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π°ΠΌΠΈ значСниями.

    НС Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ссли Π²Ρ‹ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

    Он ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ пошаговоС объяснСниС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

    ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ своСму Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокиС Π±Π°Π»Π»Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ собствСнного Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠžΠ“Πž диагностичСского тСста Cuemath. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ обучСния ΠΈ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠžΠ™ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ тСст сСйчас.


    Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

    Β 

    Β 

    Π’ мСшкС \(25\) апСльсинов. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) для количСства апСльсинов Π² \(x\) количСствС мСшков.

    РСшСниС:

    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ апСльсинов Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ мСшкС = \(25\)

    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ мСшков = \(x\)

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, количСство апСльсинов Π² \(x\) ΠΌΠ΅ΡˆΠΊΠ°Ρ… = \( 25x\)

    Π’Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ \(= 25x \)
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

    Β 

    Β 

    ВычислитС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ для \(a = 7; b = -3\) ΠΈ \(c = 2\)

    \[6ab + 7bc + 9ca\]

    РСшСниС

    Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(6ab + 7bc + 9ca\)

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния в ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

    \(a = 7; \;b = -3; \; c = 2\)

    \[\begin{align}6ab \!+\! 7bc \!+\! 9ca&\!=\! 6(7)(-3) \!+\! 7(-3)(2) \!+\! 9(2)(7)\\[0,3см]&\!=\!\!-\!126\!-\!42\!+\!126\\[0,3см]&\!=\!\ !-\!42\end{align}\]

    \[6ab + 7bc + 9ca = — 42 \]
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

    Β 

    Β 

    Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚(Ρ‹).

    \(4x+5\) являСтся …

    (a) ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½

    (b) Π”Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½

    (c) Π’Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½ 92-3x+2\) Π² \(x=2\)

  • ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы


    Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

    НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ список Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ тСсно связаны с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ понятия Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Cuemath.

    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅
    • Ѐакторизация

    ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

    IMO (ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅) β€” это конкурсный экзамСн ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для школьников. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ.

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠž ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ ΠΏΠΎ классам Π½ΠΈΠΆΠ΅:

    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO Class 1
    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO Class 2
    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO, класс 3
    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO класса 4
    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO Class 5
    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO класса 6
    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO класса 7
    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO Class 8
    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO класса 9
    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ IMO Class 10

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎΠ± ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ здСсь


    Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы (FAQ)

    1.

    Как Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ условия.

    НапримСр, «\(3\) большС, Ρ‡Π΅ΠΌ \(x\)» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ \(x+3\)

    «\(7\) мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ сумма \(a\) ) ΠΈ \(b\)» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ \(a+b-7\)

    2. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ?

    Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ фиксированного значСния, Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: \(a,b,x,y,z,m,\) ΠΈ Ρ‚.Π΄.

    Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, константы, Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° ΠΈ коэффициСнта» Π½Π° этой страницС.

    3. КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ 3 Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…?

    3 Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…:

    1. НСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅
    2. ЗависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅
    3. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

    4. ВсСгда Π»ΠΈ выраТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ?

    НСт, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ.

    НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ константы, ΠΊΠ°ΠΊ \(2, -3, \dfrac{-3}{4}\), Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ выраТСниями.

    5. Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ?

    Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ фиксированного значСния, Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: \(a,b,x,y,z,m,\) ΠΈ Ρ‚. Π΄.

    6. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ пСрСмСнная? ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

    Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ фиксированного значСния, Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: \(a,b,x,y,z,m,\) ΠΈ Ρ‚.Π΄.

    Части выраТСния

    АлгСбраичСскиС выраТСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ , числа ΠΈ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ арифмСтичСскоС дСйствиС.

    НапримСр, 2 Икс + 4 Ρƒ βˆ’ 9 являСтся алгСбраичСским Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

    Π‘Ρ€ΠΎΠΊ: КаТдоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². Π’Π΅Ρ€ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ числом со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ константой, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

    Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€: Π§Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ умноТаСтся Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ числом, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НапримСр, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 7 Икс ( Ρƒ + 3 ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°: 7 , Икс , ΠΈ ( Ρƒ + 3 ) .

    ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚: Числовой коэффициСнт выраТСния умноТСния, содСрТащСго ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ. Рассмотрим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, 2 Икс + 4 Ρƒ βˆ’ 9. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ срок, 2 Икс , коэффициСнт 2 : Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ срок, 4 Ρƒ , коэффициСнт 4 .

    ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ: Число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 Икс + 4 Ρƒ βˆ’ 9 , Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ 9 являСтся константой.

    Нравятся условия: Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, содСрТащиС ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2 ΠΌ , 6 ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ 3 Икс Ρƒ ΠΈ 7 Икс Ρƒ . Если Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ постоянного Ρ‡Π»Π΅Π½Π°, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΡ‹.

    Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

    БловосочСтания

    Π½ + 5

    Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° числа ΠΈ 5

    ΠΌ βˆ’ 7

    Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° числа ΠΈ 7

    6 Икс

    ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ 6 ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€

    Ρƒ Γ· 9

    ЧастноС числа ΠΈ 9

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, коэффициСнты ΠΈ константы Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

    9 ΠΌ βˆ’ 5 Π½ + 2 + ΠΌ βˆ’ 7

    Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ вычитания ΠΊΠ°ΠΊ слоТСния.

    9 ΠΌ βˆ’ 5 Π½ + 2 + ΠΌ βˆ’ 7 «=» 9 ΠΌ + ( βˆ’ 5 Π½ ) + 2 + ΠΌ + ( βˆ’ 7 )

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ условия ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ 9 ΠΌ , ( βˆ’ 5 Π½ ) , ΠΌ , 2 , ΠΈ ( βˆ’ 7 ) .

    Нравятся условия ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

    9 ΠΌ ΠΈ 9ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹Π΅ условия 2 ΠΈ βˆ’ 7 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹.

    ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ числовыС части Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°, содСрТащСго ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ.

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²ΠΎΡ‚ коэффициСнты ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ 9 , ( βˆ’ 5 ) , ΠΈ 1 . ( 1 коэффициСнт Ρ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΌ .)

    постоянный Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ — это Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π² этом случаС 2 ΠΈ βˆ’ 7 .

    АлгСбраичСскиС выраТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ написаны ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹. АлгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 ( Икс + 9 ) являСтся Π½Π΅Ρ‚ эквивалСнтно алгСбраичСскому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, 5 Икс + 9.

    Π‘ΠΌ. Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя выраТСниями Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

    БловосочСтания АлгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    ΠŸΡΡ‚ΠΈΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ сумма числа ΠΈ дСвяти

    5 ( Икс + 9 )

    Π”Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ пяти Ρ€Π°Π· число

    5 Икс + 9

    ΠŸΡ€ΠΈ записи Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для нСизвСстных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ часто ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ стандартными Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ.