Задание 13 — разбор задания ЕГЭ по предмету Математика (базовый)

  • Newtonew
  • ProTeachers
  • MOOC 2016
  • Большая переменная

Мы в соц.сетях:

  • Статьи
  • ·
  • Разборы
  • ·
  • Новости

Написать статью

Решение №1

  1. Мы переливаем воду из одного сосуда в другой.
  2. При этой процедуре очевидно, что объём остаётся неизменным.
  3. Давайте подумаем, как можно посчитать объём цилиндра? 
  4. Объём равен площади основания на высоту.
  5. Значит, исходно (если взять радиус за r) объём в см3 был равен:
    \(V=(\pi r^2)\cdot 80\)
  6. Радиус увеличили в 4 раза. 2 \cdot 80 \\ 16h=80 \\ h=5\)

Ответ: во втором сосуде высота воды будет 5 см.

Evgeny Smirnov

Решение №2

Воспользуемся тем, что при переливании воды объем ее не изменится. Объем воды будем определять по формуле цилиндра ( из курса физики известно, что вода занимает весь предоставленных ей объем): Vв = Vц;   Vц = Sосн х h, где Sосн = Sкруга, h — высота уровня воды.

В 1-ом цилиндре Vв = S1 х h2, во 2-ом  Vв = S2 х h3    (1 и 2 — индексы)

S1 х h2 = S2 х h3  =>  h3 = S1 / S2 х h2

Подставив данные из условия задачи во всем известную формулу площади круга, получим:

h3 = r*2 / (4r)*2  х 80 см  ( π  уже сократили ), сократив r*2, получим

h3 = 1/16 х 80 см

h3 = 5 см

Ответ: высота уровня воды во втором цилиндре 5 см

[email protected]

Сообщение:

Запрос успешно отправлен. В ближайшее время расширенный доступ будет предоставлен.

– Oбразование как Стиль Жизни

Присылайте свои колонки


и предложения

У вас есть интересная новость или материал из сферы образования или популярной науки?
Расскажите нам!

[email protected]

© 2014-2023 Newtonew. 12+

Просветительский медиа-проект об образовании, посвящённый самым актуальным и полезным концепциям, теориям и методикам, технологиям и исследованиям, продуктам и сервисам. Мы говорим о том, как развиваются и изменяются образование и наука.

Копирование материалов возможно только с разрешения редакции Newtonew.

ЕГЭ спецпроект ProTeachers

MOOC 2016 Большая переменная

Физика: игра света

Маршрут в будущее

Считаные годы

Образование XXI века

Мы используем файлы cookie для улучшения пользовательского опыта. Подробнее вы можете посмотреть в нашем пользовательском соглашении.

App Store Google Play

Подписаться на рассылку

Подписаться на рассылку

Авторизация на сайте

Вход через соц.сети:

ВКонтакте Facebook Google

Новый пользователь

Введите ваш email:

Введите пароль:

Повторите пароль:

  назад

Напомнить пароль

Введите email, на который вы зарегистрированы:

  назад

Пароль выслан

Мы выслали ваш пароль для входа в систему на указанный email.

Не забывайте о том, что вы можете авторизоваться в системе через социальные сети. Если при регистрации в соц.сетях вы указывали тот же email что и на нашем сайте, то после авторизации вы попадете в свой профиль.

Вход через соц.сети:

ВКонтакте Facebook Google

Подтвердите регистрацию

На указанный e-mail было отправлено письмо со ссылкой. Пожалуйста, перейдите по ссылке для подтверждения.

Вход через соц.сети:

ВКонтакте Facebook Google

Регистрация подтверждена

Вы успешно зарегистрировались

Подготовка к ЕГЭ, подборка задач по теме «Цилиндр»(базовый уровень)

Цилиндр

1. Задание 13 № 27045

В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000  воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли деталь. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ вы­ра­зи­те в .

Ответ: 1500

2. Задание 13 № 27046

В ци­лин­дри­че­ском сосуде уро­вень жидкости до­сти­га­ет 16 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уровень жидкости, если ее пе­ре­лить во вто­рой сосуд, диа­метр которого в  раза боль­ше первого? Ответ вы­ра­зи­те в см.

Ответ: 4

3. Задание 13 № 27053

Объем пер­во­го цилиндра равен 12 м3. У вто­ро­го цилиндра вы­со­та в три раза больше, а ра­ди­ус основания — в два раза меньше, чем у первого. Най­ди­те объем вто­ро­го цилиндра. Ответ дайте в ку­би­че­ских метрах.

Ответ: 9

4. Задание 13 № 27058

Радиус ос­но­ва­ния цилиндра равен 2, вы­со­та равна 3. Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности цилиндра, де­лен­ную на .

Ответ: 12

5. Задание 13 № 27091

В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

Ответ: 3

6.  Задание 13 № 27118

Одна ци­лин­дри­че­ская круж­ка вдвое выше второй, зато вто­рая в пол­то­ра раза шире. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­ма вто­рой круж­ки к объ­е­му первой.

Ответ: 1,125

7. Задание 13 № 27133

Длина окруж­но­сти основания ци­лин­дра равна 3, вы­со­та равна 2. Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности цилиндра.

Ответ: 6

8. Задание 13 № 245358

Длина окруж­но­сти основания ци­лин­дра равна 3. Пло­щадь боковой по­верх­но­сти равна 6. Най­ди­те высоту цилиндра.

 

Ответ: 2

9. Задание 13 № 284361

Площадь бо­ко­вой поверхности ци­лин­дра равна , а диа­метр основания — 1. Най­ди­те высоту цилиндра.

Ответ: 2

10.  Задание 13 № 284362

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 1. Найдите диаметр основания.

Ответ: 2

11. Задание 13 № 500911

Площадь бо­ко­вой поверхности ци­лин­дра равна  а диа­метр основания равен 5. Най­ди­те высоту цилиндра.

Ответ: 8

12. Задание 13 № 506132

В сосуд ци­лин­дри­че­ской формы на­ли­ли воду до уров­ня 80 см. Ка­ко­го уров­ня до­стиг­нет вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Ответ: 5

13. Задание 13 № 506257

В сосуд ци­лин­дри­че­ской формы на­ли­ли воду до уров­ня 80 см. Ка­ко­го уров­ня до­стиг­нет вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Ответ: 5

14. Задание 13 № 506285

Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка в пол­то­ра раза ниже второй, а вто­рая вдвое шире первой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма первой?

Ответ: 6

15. Задание 13 № 506356

Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка вдвое выше второй, а вто­рая в че­ты­ре раза шире первой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма первой?

Ответ: 8

16. Задание 13 № 506766

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Ответ: 1000

17.  Задание 13 № 506828

Вода в со­су­де ци­лин­дри­че­ской формы на­хо­дит­ся на уров­не h=40 см. На каком уров­не ока­жет­ся вода, если её пе­ре­лить в дру­гой цил­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 10

18. Задание 13 № 509618

Высота бака ци­лин­дри­че­ской формы равна 20 см, а пло­щадь его ос­но­ва­ния 150 квад­рат­ных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 ку­би­че­ских сантиметров.

Ответ: 3

19. Задание 13 № 511423

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне  см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

В цилиндрический сосуд диаметром 80 см, частично заполненный водой, брошен шар радиусом 30 см, после чего его уровень поднимется на x см. Найти x:

Вопрос

Обновлено: 26/04/2023

ARIHANT SSC-ИЗМЕРЕНИЕ-УПРАЖНЕНИЕ (УРОВЕНЬ 1)

20 видео

РЕКЛАМА

Текстовое решение

90 002 A

27,5 см

B

22,5 см

C

18,5 см

D

ни один из этих

Ответ

Правильный ответ: B

Ответ

Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам в решении сомнений и получении отличных оценок на экзаменах.

Ab Padhai каро бина объявления ке

Khareedo DN Pro и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!

Видео по теме

Сфера диаметром 12 см брошена в прямоугольный цилиндрический сосуд, частично заполненный водой. Если шар полностью погрузить в воду, уровень воды в цилиндрическом сосуде поднимется на 3(5)/ (9)см.

Найдите диаметр цилиндрического сосуда.

169571

Сфера в прямоугольный цилиндрический сосуд диаметром 6 см, частично заполненный с водой. Диаметр цилиндрического сосуда 12 см. Если сфера полностью погрузится в воду, на сколько поднимется уровень воды в цилиндрический сосуд?

1413938

Сфера В цилиндрический сосуд, частично наполненный водой, бросают шар диаметром 5 см. Диаметр основания сосуда 10 см. Если шар полностью погружен в воду, на сколько поднимется уровень воды?

1414113

Металлический шар радиусом 21 см брошен в цилиндрический сосуд, частично заполненный водой. Диаметр судна составляет 1,68 м. Если шар полностью погружен в воду, найдите, насколько поднимется поверхность воды.

61725318

Шар диаметром 6 см брошен в прямоугольный цилиндрический сосуд, частично наполненный водой. Диаметр цилиндрического сосуда 12 см. Если шар полностью погрузить в воду, на сколько поднимется уровень воды в цилиндрическом сосуде?

98160474

Шар диаметром 18 см брошен в цилиндрический сосуд диаметром 36 см, частично наполненный водой. Если шар полностью погружен в воду, то уровень воды поднимется на

98160692

Шар радиусом 9 см брошен в цилиндрический сосуд, частично заполненный водой. Радиус сосуда 12 см. Если шар полностью погружен в воду, то поверхность воды поднимется на:

446658291

Шар диаметром 12 см брошен в прямоугольный цилиндрический сосуд, частично заполненный водой. Если шар полностью погрузить в воду, то уровень воды в цилиндрическом сосуде поднимется на 359см. Найдите диаметр цилиндрического сосуда.

642524623

Шар диаметром 12 см брошен в прямоугольный цилиндрический сосуд, частично заполненный водой. Если шар полностью погрузить в воду, уровень воды в цилиндрическом сосуде поднимется на 359 см. Найдите диаметр цилиндрического сосуда.

642524683

Сфера в прямоугольный цилиндрический сосуд диаметром 6 см, частично заполненный с водой. Диаметр цилиндрического сосуда 12 см. Если сфера полностью погрузится в воду, на сколько поднимется уровень воды в цилиндрический сосуд?

642571714

Сфера В цилиндрический сосуд, частично наполненный водой, бросают шар диаметром 5 см. Диаметр основания сосуда 10 см. Если шар полностью погружен в воду, на сколько поднимется уровень воды?

642571889

Сфера В цилиндрический сосуд, частично наполненный водой, брошен шарик радиусом 6 см. Радиус сосуда 8 см. Если шар полностью погружен, то поверхность воды поднялась на

642571968

Шар диаметром 5 см брошен в цилиндрический сосуд, частично наполненный водой. Диаметр основания сосуда 10 см. На сколько поднимется уровень воды, если шар полностью погрузить в воду?

642911275

Шар радиусом 9 см брошен в цилиндрический сосуд, частично наполненный водой. Радиус сосуда 12 см. Если шар полностью погрузить в воду, то поверхность воды поднимется на:

643476765

В цилиндрический сосуд диаметром 80 см, частично заполненный водой, брошен шар радиусом 30 см, после чего его уровень поднимется на x см. Найти x :

643476839

Математическая задача: Цилиндрический сосуд — вопрос № 47421, алгебра

Если цилиндрический сосуд наполнить водой на высоту 5 дм, то он содержит 62,8 гектолитра воды. Вычислите диаметр дна емкости. Используйте значение π = 3,14.

Правильный ответ:

D =  40 дм

Пошаговое объяснение:

h=5 дм V=62,8 hl→ l=62,8⋅ 100  l=6280 l  V = S⋅ h  S=V/h= 6280/5=1256 дм2  S = π r2  r=S/π

​=1256/3,1416

​≐19,9949 дм D=2⋅ r=2⋅ 19,9949=40 дм


Вы нашли ошибку или неточность ? Не стесняйтесь

написать нам

. Спасибо!

Советы по использованию соответствующих онлайн-калькуляторов

Совет: конвертер единиц объема поможет вам преобразовать единицы объема.

Для решения этой словесной задачи по математике необходимо знать следующие знания:

  • алгебра
  • выражение переменной из формулы
  • арифметика 901 36
  • квадратный корень
  • объемная геометрия
  • цилиндр
Единицы физических величин:
  • объем
Уровень задачи:
  • практика для 11-летних
  • Практика для детей 12 лет
  • Цилиндрический 24211
    Цилиндрический контейнер содержит 62,8 л воды и полностью заполнен. Высота контейнера полметра. Вычислите диаметр дна.
  • Цилиндрический 22643
    Емкость цилиндрической формы содержит 80 л воды и заполнена. Высота контейнера 70 см. Вычислите диаметр дна емкости.
  • Цилиндрический 7891
    Можно ли налить воду из полного сосуда в форме куба размерами 8 см, 10 см и 12 см в цилиндрический сосуд с диаметром дна 12 см и высотой 8 см?
  • Наполовину заполненная 47753
    Фасонная емкость с диаметром дна 25 см и высотой 30 см наполовину заполнена маслом. Сколько литров масла в таре? Пожалуйста, округлите результат до трех знаков после запятой.
  • Цилиндрический 21123
    При погружении тела в цилиндрический сосуд, наполненный водой, уровень воды в сосуде поднялся на 28 мм. Вычислите объем погруженного тела, если известно, что диаметр дна сосуда равен 8 см.
  • Гектолитры
    Сколько гектолитров воды содержится в садовой бочке диаметром 90 см и высотой 1,3 м, если она заполнена на 80% своего объема?
  • Цилиндрическая ваза
    Если цилиндрическую вазу наполнить водой на высоту до 35 см, в ней будет 1 литр воды.
    Сколько воды будет в нем, если его наполнить до высоты 45 см?
  • Цилиндрический 3455
    В пустой цилиндрический бассейн диаметром 5 м вливается 82 гл воды/час. На какую высоту наполнится бассейн, если вода будет течь в течение 4 часов?
  • Цилиндрический 46983
    62,8 гл воды в час поступает по трубе в пустой цилиндрический бак с диаметром дна 8 м. На какую высоту наполнится бак за 4 часа?
  • Резервуар для воды
    Резервуар в форме цилиндра имеет диаметр 8 м и высоту 2,8 м. Прибор показывает, что в резервуаре содержится 800 гектолитров воды. Подсчитайте, сколько % объема используется.
  • Цилиндрический 6636
    Цилиндрический сосуд с диаметром дна 30 см и высотой 20 см наполнен водой. Мы хотим налить воду в другую цилиндрическую емкость с диаметром дна 15 см. Какой минимальной высоты должен быть второй контейнер для wa
  • Цилиндрический 2945
    Цилиндрический пластиковый контейнер с диаметром дна 2 дм. Какой высоты должен быть сосуд, чтобы вместить 5 литров воды?
  • Гектолитры 39141
    Детский бассейн имеет форму цилиндра с диаметром дна 6 м и высотой 60 см.