Вася петя коля и леша бросили жребий: Вася, Петя, Олег, Коля и Леша бросили жребий

Дистанционный репетитор — онлайн-репетиторы России и зарубежья

КАК ПРОХОДЯТ
ОНЛАЙН-ЗАНЯТИЯ?

Ученик и учитель видят и слышат
друг друга, совместно пишут на
виртуальной доске, не выходя из
дома!

КАК ВЫБРАТЬ репетитора

Выбрать репетитора самостоятельно

ИЛИ

Позвонить и Вам поможет специалист

8 (800) 333 58 91

* Звонок является бесплатным на территории РФ
** Время приема звонков с 10 до 22 по МСК

ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Россия +7Украина +380Австралия +61Белоруссия +375Великобритания +44Израиль +972Канада, США +1Китай +86Швейцария +41

Выбранные репетиторы

Заполните форму, и мы быстро и бесплатно подберем Вам дистанционного репетитора по Вашим пожеланиям.
Менеджер свяжется с Вами в течение 15 минут и порекомендует специалиста.

Отправляя форму, Вы принимаете Условия использования и даёте Согласие на обработку персональных данных

Вы также можете воспользоваться
расширенной формой подачи заявки

Как оплачивать и СКОЛЬКО ЭТО СТОИТ

от
800 до 5000 ₽

за 60 мин.

и зависит

ОТ ОПЫТА и
квалификации
репетитора

ОТ ПОСТАВЛЕННЫХ ЦЕЛЕЙ ОБУЧЕНИЯ
(например, подготовка к олимпиадам, ДВИ стоит дороже, чем подготовка к ЕГЭ)

ОТ ПРЕДМЕТА (например, услуги репетиторовиностранных языков дороже)

Оплата непосредственно репетитору, удобным для Вас способом

Почему я выбираю DisTTutor

БЫСТРЫЙ ПОДБОР
РЕПЕТИТОРА И
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД

ОПТИМАЛЬНОЕ
СООТНОШЕНИЕ ЦЕНЫ И
КАЧЕСТВА

ПРОВЕРЕНЫ ДОКУМЕНТЫ ОБ ОБРАЗОВАНИИ У ВСЕХ РЕПЕТИТОРОВ

НАДЕЖНОСТЬ И ОПЫТ.
DisTTutor на рынке с 2008 года.

ПРОВЕДЕНИЕ БЕСПЛАТНОГО, ПРОБНОГО УРОКА

ЗАМЕНА РЕПЕТИТОРА, ЕСЛИ ЭТО НЕОБХОДИМО

376557 УЧЕНИКОВ ИЗ РАЗНЫХ СТРАН МИРА

уже сделали свой выбор

И вот, что УЧЕНИКИ ГОВОРЯТ
о наших репетиторах

Чулпан Равилевна Насырова

Я очень довольна репетитором по химии. Очень хороший подход к ученику,внятно объясняет. У меня появились сдвиги, стала получать хорошие оценки по химии. Очень хороший преподаватель. Всем , кто хочет изучать химию, советую только её !!!

Алина Крякина

Надежда Васильевна Токарева

Мы занимались с Надеждой Васильевной по математике 5 класса. Занятия проходили в удобное для обоих сторон время. Если необходимо было дополнительно позаниматься во внеурочное время, Надежда Васильевна всегда шла навстречу. Ей можно было позванить, чтобы просто задать вопрос по непонятной задачке из домашнего задания. Моя дочь существенно подняла свой уровень знаний по математике и начала демонстрировать хорошие оценки.

Мы очень благодарны Надежде Васильевне за помощь в этом учебном году, надеемся на продолжение отношений осенью.

Эльмира Есеноманова

Ольга Александровна Мухаметзянова

Подготовку к ЕГЭ по русскому языку мой сын начал с 10 класса. Ольга Александровна грамотный педагог, пунктуальный, ответственный человек. Она всегда старается построить занятие так, чтобы оно прошло максимально плодотворно и интересно. Нас абсолютно все устраивает в работе педагога. Сотрудничество приносит отличные результаты, и мы его продолжаем. Спасибо.

Оксана Александровна

Наталья Борисовна Карасева

Мы восторге от репетитора. Наталья Борисовна грамотный педагог, она любит свою профессию, любит учеников. Занятия с сыном (2 класс), он находится на домашнем обучении, проходят по скайпу в комфортной обстановке. Репетитор умеет заинтересовать ребенка и выстраивает занятие с учетом его способностей, доступно объясняя предметы русский язык и математику. По результатам занятий можно сразу заметить повышение уровня успеваемости ученика. Наталья Борисовна хороший педагог, умеет быстро найти общий язык с ребенком, внимательная, легко передающая знания ученику. С большим удовольствием будем продолжать наши занятия, т.к. мы всем довольны.

Елена Васильевна

Клиентам

Репетиторы по математике
Репетиторы по русскому языку
Репетиторы по химии
Репетиторы по биологии
Репетиторы английского языка
Репетиторы немецкого языка

Репетиторам

Регистрация
Публичная оферта
Библиотека
Бан-лист репетиторов

Партнеры

ChemSchool
PREPY. RU
Class

Решение задач по теории вероятностей

Решение задач по теории
вероятностей
Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому
начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет
начинать Петя.
Решение:
Случайный эксперимент – бросание жребия.
Элементарное событие – участник, который выиграл
жребий.
Число элементарных событий: N=4
Событие А = {жребий выиграл Петя}, N(A)=1
N ( A) 1
P( A)
0,25
N
4
Ответ: 0,25
Реши самостоятельно!
Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга
бросают жребий — кому стирать с доски. Найдите
вероятность того, что стирать с доски достанется одной
из девочек.
Алексей
Иван
Татьяна
Ольга
2
P ( A) 0,5
4
Ответ: 0,5
Реши самостоятельно!
Какова вероятность того, что случайно
выбранное натуральное число от 10 до 19
делится на три?
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
3
P( A)
0,3
10
Ответ: 0,3
Реши самостоятельно!
Перед началом футбольного матча судья бросает
монету, чтобы определить, какая из команд начнет
игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с
разными командами. Найдите вероятность того, что в
этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два
раза.
Ф/1 ОР
ОР
ОР
ОР
РО
РО
РО
РО
Ф/2 ОР
ОР
РО
РО
ОР
ОР
РО
РО
Ф/3 ОР
РО
ОР
РО
ОР
РО
ОР
РО
О – орел (первый)
Р – решка (второй)
3
P ( A) 0,375
8
Ответ: 0,375
Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова
вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4.
Решение:
Случайный эксперимент – бросание кубика.
Элементарное событие – число на выпавшей грани.
Всего граней:
N=6
Элементарные события:
1, 2, 3, 4, 5, 6
N(A)=2
N ( A) 2 1
P( A)
N
6 3
Ответ:1/3
Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте игральный кубик бросают
один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число,
меньшее чем 4.
1, 2, 3, 4, 5, 6
3
P ( A) 0,5
6
Ответ: 0,5
Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте игральный кубик бросают
один раз. Найдите вероятность того, что выпадет четное
число.
1, 2, 3, 4, 5, 6
3
P ( A) 0,5
6
Ответ: 0,5
Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте игральный кубик бросают
один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число,
отличающееся от числа 3 на единицу.
1, 2, 3, 4, 5, 6
2 1
P ( A)
6 3
Ответ: 1/3
Задача 3. В случайном эксперименте симметричную
монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что
орел выпадет ровно один раз.
Решение:
Возможные исходы события:
N=4
решка — Р орел — О
N(A)=2
1
бросок
2
бросок
О
О
Р
Р
О
Р
О
Р
N ( A) 2 1
P( A)
0,5
N
4 2
4 исхода
Ответ:0,5
Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте симметричную монету
бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит
исход ОР (в первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй РЕШКА)
1
2
О
О
О
Р
Р
Р
О
Р
1
P ( A) 0,25
4
Ответ: 0,25
Реши самостоятельно!
Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что
выпадет хотя бы один ОРЕЛ.
1
2
О
О
О
Р
Р
Р
О
Р
3
P ( A) 0,75
4
Ответ: 0,25
Задача 4. В случайном эксперименте бросают два
игральных кубика. Найдите вероятность того, что в
сумме выпадет 8 очков.
Решение:
Множество элементарных исходов: N=36
Числа на
выпавших
сторонах
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
3 4 5
4 5 6
5 6 7
6 7 8
7 8 9
8 9 10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
A= {сумма равна 8}
N(А)=5
N ( A)
P ( A)
N
5
P ( A)
36
Ответ:5/36
Реши самостоятельно!
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность
того, что первый раз выпадет число 6.
Числа на
выпавших
сторонах
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
Всего вариантов 36
Комбинаций с первой «6»
61,62,63,64,65,66
6 1
P ( A)
36 6
Ответ: 1/6
Реши самостоятельно!
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность
того, что первый раз и во второй раз выпадет одинаковое
число очков.
Числа на
выпавших
сторонах
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
6 1
P ( A)
36 6
Ответ: 1/6
Реши самостоятельно!
Игральный
кубик
бросают
дважды.
Сколько
элементарных исходов опыта благоприятствуют событию
А={сумма очков равна 5}
Числа на
выпавших
сторонах
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5 6 7
6 7 8
7 8 9
8 9 10
9 10 11
10 11 12
5
6
Ответ: 4
Реши самостоятельно!
Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков
наиболее вероятна?
Числа на
выпавших
сторонах
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5 6 7
6 7 8
7 8 9
8 9 10
9 10 11
10 11 12
5
6
Ответ: 7
Задача 5. В случайном эксперименте монету бросили
три раза. Какова вероятность того, что орел выпал
ровно два раза.
Решение: Множество элементарных исходов: N=8
1
2
3
бросо бросо бросо
к
к
к
о
о
о
о
о
р
о
о
р
р
р
о
о
р
о
р
р
р
о
р
р
р
о
р
N(А)=3
A= {орел выпал ровно 2 }
8 исходов
N ( A) 3
P( A)
0,375
N
8
Ответ: 0,375
Реши самостоятельно!
Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что
результаты двух первых бросков будут одинаковы?
1
2
3
О
О
О
О
О
Р
О
Р
О
О
Р
Р
Р
О
О
Р
О
Р
Р
Р
О
Р
Р
Р
4
P ( A) 0,5
8
Ответ: 0,5
Реши самостоятельно!
Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что
результаты первого и последнего броска различны.
1
2
3
О
О
О
О
О
Р
О
Р
О
О
Р
Р
Р
О
О
Р
О
Р
Р
Р
О
Р
Р
Р
4
P ( A) 0,5
8
Ответ: 0,5
1
2
3
4
О
О
О
О
Реши самостоятельно!
О раза.
О Найдите
Р
Монету бросают О
четыре
вероятность того,
что орел выпадет ОровноОтри Рраза. О
О
О
Р
Р
О
Р
О
О
О
Р
О
Р
О
Р
Р
О
О
Р
Р
Р
Р
О
О
О
Р
О
О
Р
Р
О
Р
О
Р
О
Р
Р
Р
Р
О
О
Р
Р
О
Р
Р
Р
Р
О
Р
Р
Р
Р
4
P ( A)
0,25
16
Ответ: 0,25
Задача 6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4
спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9
спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в
котором выступают спортсмены, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсмен, который
выступает последним, окажется из Швеции.
N ( A)
P ( A)
Решение:
Всего спортсменов: N= 4 + 7 + 9 + 5 = 25
N=25
A= {последний из Швеции}
N
N(А)=9
9
P ( A)
0,36
25
Ответ: 0,36
Задача 7. В среднем из 1000 аккумуляторов,
поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите
вероятность того, что купленный аккумулятор
окажется исправным.
Решение:
N= 1000
A= {аккумулятор исправен}
N(A)= 1000 – 6 = 994
N ( A) 994
P( A)
0,994
N
1000
Ответ: 0,994
Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 20
спортсменок: 8 из России, 7 из США , остальные из
Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что
спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Решение:
Проверка:
A= {первой будет спортсменка
Реши самостоятельно
1) Определите N
2) Определите N(A)
из Китая}
N = 20
N(A)= 20 – 8 – 7 = 5
N ( A) 5
P( A)
0,25
N
20
Ответ: 0,25
2 способ: использование формулы сложения
вероятностей несовместных событий
R={первая из России}
A={первая из США}
C={Первая из Китая}
P(R) + P(A) + P(C) = 1
P(C) = 1 — P(R) — P(A)
7
8
P (С ) 1
20 20
20 7 8 5 1
P(С )
0,25
20
20 4
Задача 9. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С
помощью жребия их нужно разделить на 4 группы по 4
команды в каждой. В ящике вперемешку лежат
карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова
вероятность того, что команда России окажется во
второй группе.
Решение:
Множество элементарных событий: N=16
A={команда России во второй группе}
С номером «2» четыре карточки: N(A)=4
N ( A) 4
P( A)
0,25
N
16
Ответ: 0,25
Реши самостоятельно!
В группе туристов 24 человека. С помощью жребия они
выбирают трех человек, которые должны идти в село за
продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он
подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А.
пойдет в магазин?
3
P ( A)
0,125
24
Ответ: 0,125
Реши самостоятельно!
В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7
спортсменов из России, 6 из Китая, 3 из Кореи, 4 из
Японии. Порядок, в котором выступают спортсмены,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что
первым будет выступать спортсмен из России.
7
7
P( A)
0,35
7 6 3 4 20
Ответ: 0,35
Реши самостоятельно!
В некотором городе из 5000 появившихся на свет
младенцев оказалось 2512 мальчиков. Найдите частоту
рождения девочек в этом городе. Результат округлите до
тысячных.
5000 – 2512 = 2488
2488
P( A)
0,4976 0,498
5000
Ответ: 0,498
Задача 10. Вероятность того, что шариковая ручка
пишет плохо (или не пишет) равна 0,1. Покупатель в
магазине выбирает одну такую ручку. Найдите
вероятность того, что ручка пишет хорошо.
Решение:
A={ручка пишет хорошо}
Противоположное событие:
Р А 0,1
Р А 1 Р А
Р А 1 0,1 0,9
Р А Р А 1
Ответ: 0,9
Задача 11. На экзамене по геометрии школьнику достается один
вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того,
что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2.
Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм»,
равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим
двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене
школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение: А={вопрос на тему «Вписанная окружность»}
B={вопрос на тему «Параллелограмм»}
События А и В несовместны, т.к. нет вопросов
относящихся к двум темам одновременно
С={вопрос по одной из этих тем}
С А В
Р(С)=Р(А) + Р(В)
Р(С)=0,2 + 0,15=0,35
Ответ: 0,35
Задача 12. В торговом центре два одинаковых автомата
продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в
автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того,
что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12.
Найдите вероятность того, что к концу дня кофе
останется в обоих автоматах.
Решение: А={кофе закончится в первом автомате} Р(А)=Р(В)=0,3
B={кофе закончится во втором автомате}
Р А В 0,12
По формуле сложения вероятностей:
А В закончится хотя
бы в одном
Р А В Р( А) Р( В) Р( А В)
Р А В 0,3 0,3 0,12 0,48
Р А В 1 0,48 0,52
Ответ: 0,52
Задача 13. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность
попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите
вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в
мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до
сотых.
Решение: Вероятность попадания = 0,8
Вероятность промаха = 1 — 0,8 = 0,2
А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся}
По формуле умножения вероятностей
Р(А)= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2
Р(А)= 0,512 ∙ 0,04 = 0,02048 ≈ 0,02
Ответ: 0,02
Задача 14. В магазине стоят два платежных автомата.
Каждый из них может быть неисправен с вероятностью
0,05 независимо от другого автомата. Найдите
вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Решение: А={хотя бы один автомат исправен}
А оба автомата неисправны
По формуле умножения вероятностей:
Р А 0,05 0,05 0,0025
Р А 1 Р А 1 0,0025 0,9975
Ответ: 0,9975
Литература:
ЕГЭ 2016. Математика. Теория
вероятностей. Задача В10. Рабочая тетрадь
Автор: И.Р. Высоцкий, И. В. Ященко
Издательство: МЦНМО

На тарелке 4 мясных пирога. На тарелке такие же пирожки

Источник задания: Решение 2653.-20. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге. Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.

*Другие включают воду, витамины и минералы.

1) белки; 2) жиры; 3) углеводы; 4) прочее

Раствор.

Чем меньше сектор на круговой диаграмме, тем меньше вещества содержится в продукте. В задаче нужно найти сектор наименьшего размера. Это сектор, показывающий содержание углеводов. У нас есть ответ номер 3.

Ответ: 3.

Задание 19. На тарелке одинаковые пирожки: 4 с мясом, 10 с капустой и 6 с вишней. Жора случайным образом берет один пирог. Найдите вероятность того, что на пироге будет вишенка.

Раствор.

Возьмем за событие И то, что Жора взял пирог с вишней.

Количество благоприятных исходов для события А равно 6 (количество вишневых пирогов). Всего исходов 4+10+6=20 — общее количество пирогов. Таким образом, искомая вероятность равна:

Ответ: 0,3.

Задача 20. Формула tC = 5/9 * (tF-32) позволяет перевести значение температуры из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Сколько градусов по Цельсию составляет -4 градуса по Фаренгейту?

Раствор.

Подставляем в формулу перевода из Фаренгейта в Цельсий значение , получаем.

Основной госэкзамен ОГЭ Математика задание №9 Демонстрационная версия 2018-2017

На тарелке одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя случайным образом выбирает один пирог. Найти вероятность того, что пирог полон яблок.

Решение:

P = m / n = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

m = количество благоприятных исходов = 3 (с яблоками)

n = общее количество исходов = 4 (с мясом) + 8 (с капустой) + 3 (с яблоками) = 15

Ответ: 0,2

Демонстрационный вариант ОГЭ 2016 — задание №19 Модуль «Настоящая математика»

Родительский комитет закупил 10 головоломок на подарки детям до конца года, в том числе машинки с видами города.

Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машинкой.

Решение:

Ответ: 0,3

Демонстрационный вариант ОГЭ 2015 г. — задание №19 Модуль «Реальная математика»

В среднем из 75 проданных фонарей пятнадцать неисправны. Найти вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарь исправен.

Решение:

75 Всего фонарей

15 — неисправно

15/75=0,2 — вероятность того, что фонарь будет неисправен

1-0,2= 0,8 — вероятность того, что фонарь будет работать

Ответ: 0,8

1. Вася, Петя, Коля и Леша бросают жребий — кто начнет игру. Найдите вероятность того, что Петр начнет игру.

Благоприятных исходов — 1.

Всего исходов — 4.

Вероятность того, что Петя начнет игру, равна 1:4 = 0,25

Ответ. 0,25

2. Игральная кость подбрасывается один раз. Какова вероятность того, что выпавшее число больше 4? Округлите ответ до сотых.

Благоприятные исходы: 5 и 6. Т.е. два благоприятных исхода.

Всего 6 исходов, так как у игральной кости 6 граней.

Вероятность того, что выпадет более 4 точек, равна 2: 6 = 0,3333… ≈ 0,33

Ответ. 0,33

Если первая отбрасываемая цифра 0,1,2,3 или 4, то предшествующая ей цифра не изменяется. Если первая отброшенная цифра 5,6,7,8 или 9, то цифра перед ней увеличивается на 1.

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность получить в сумме 8 очков. Округлите ответ до тысячных.

Благоприятные исходы: (2;6), (6;2), (4;4), (5;3), (3;5). Всего 5 благоприятных исходов.

Все исходы 36 (6 ∙ 6).

Вероятность = 5: 36 = 0,138888…≈ 0,139

Ответ. 0,139

4. В случайном эксперименте дважды подбрасывают симметричную монету. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз.

Есть два благоприятных исхода: решка и решка, решка и решка.

Возможны четыре исхода: орел и решка, решка и орел, решка и решка, орел и орел.

Вероятность: 2:4 = 0,5

5. В случайном эксперименте трижды подбрасывали симметричную монету. Какова вероятность того, что орел выпадет ровно дважды?

Возможны следующие благоприятные исходы:

При подбрасывании монеты с вероятностью 0,5 выпадет орел и с вероятностью 0,5 выпадет решка. Следовательно, вероятность получить комбинацию «ООП» равна 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = 0,125.

Вероятность получения комбинации ORO равна 0,125.

Вероятность выпадения комбинации «РОО» равна 0,125.

Следовательно, вероятность получения благоприятных исходов равна 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,375.

Ответ. 0,375.

6. В соревнованиях по толканию ядра принимают участие 4 спортсмена из Финляндии, 6 спортсменов из России и 10 спортсменов из США. Найдите вероятность этого. что последний спортсмен, который будет соревноваться, будет из России.

4 + 6 + 10 = 20 (спортсмены) — общее количество участников соревнований.

Благоприятные исходы 6. Всего исходов 20.

Вероятность 6:20 = 0,3

7. В среднем из 250 проданных аккумуляторов 3 бракованные. Найти вероятность того, что случайно выбранная батарея исправна.

Исправные батареи: 250 — 3 = 247

Всего батарей: 250

Вероятность ответа:

. 0,988

8. В чемпионате по спортивной гимнастике участвуют 20 спортсменов: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок выступления гимнасток определяется жребием. Найти вероятность того, что спортсмен, который соревнуется первым, из Китая.

Из Китая: 20 – 8 – 7 = 5 спортсменов

Вероятность:

Ответ. 0.25

9. В чемпионате мира принимают участие 16 команд. Путем жеребьевки они должны быть разделены на четыре группы по четыре команды в каждой. В коробке смешанные карты с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Капитаны команд вытягивают по одной карты каждый. Какова вероятность того, что сборная России окажется во второй группе?

Во второй группе 4 команды, значит, благоприятных исходов 4.

Всего 20 исходов, так как 20 команд.

Вероятность:

Ответ. 0,25

10. Вероятность того, что шариковая ручка будет плохо писать (или не будет писать), равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка хорошо пишет.

вероятность того, что ручка пишет хорошо + вероятность того, что ручка не пишет = 1.

1 — 0,1 = 0,9 — вероятность того, что ручка пишет хорошо.

11. На экзамене по геометрии студент получает один вопрос из списка. Вероятность того, что это вопрос о вписанном круге, равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос с параллелограммом, равна 0,15. Вопросов, связанных с этими двумя темами одновременно, не возникает. Найти вероятность того, что студент получит на экзамене вопрос по одной из этих двух тем.

0,2 + 0,15 = 0,35

Ответ. 0.35

12. В торговом зале два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что кофе закончится в конце дня, равна 0,3. Вероятность того, что в обеих машинах закончится кофе, равна 0,12. Найти вероятность того, что к концу дня в обеих машинах останется кофе.

Вероятность того, что хотя бы в одной машине закончится кофе: 0,3 + 0,3 — 0,12 = 0,48 (0,12 вычитается, так как эта вероятность учитывалась дважды при сложении 0, и 0,3)

Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах:

1 – 0,48 = 0,52.

Ответ. 0,52

13. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность поражения цели одним выстрелом равна 0,8. Найти вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а два последних промахнулся. Округлите результат до сотых.

4 раза: 1 — 0,8 = 0,2

5 раз: 1 — 0,8 = 0,2

Вероятность: 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,02048 ≈

Ответ. 0.02

14. В магазине есть два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Вероятность того, что оба автомата неисправны: 0,05 ∙ 0,05 = = 0,0025

Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен:

1 – 0,0025 = 0,9975

Ответ. 0,9975

15. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно выбранное число окажется четным?

Четные числа: 0, 2, 4, 6, 8. Всего пять четных чисел.

Всего 10 номеров.

Вероятность:

16. Конкурс исполнителей проводится через 4 дня. Всего 50 заявок, по одной от каждой страны. В первый день 20 спектаклей, остальные поровну распределяются между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день соревнований.

Раствор. 50 – 20 = 30 участников должны выступить в течение трех дней. Поэтому в третий день выступают 10 человек.

Вероятность:

17. Лена дважды бросает кубик. Всего она набрала 9 баллов. Найдите вероятность того, что во втором броске выпадет 5.

Возможны четыре событийных события: (3;6), (6;3), (4;5), (5;4)

Благоприятный исход один (4;5)

Вероятность:

Ответ. 0,25

18. В случайном эксперименте дважды подбрасывают симметричную монету. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Возможные исходы:

OR, RO, OO, RR

Благоприятные исходы: RR, RO

На этой странице мы разберем ряд задач теории вероятностей о пирогах.

Задание 0D5CDD из открытого банка заданий ОГЭ по теории вероятностей

Задание №1 (номер задания на fipi.ru — 0D5CDD) . На тарелке такие же пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя случайным образом берет один пирожок. Найдите вероятность того, что на пироге будет вишенка.

Решение:

Ответ : вероятность того, что пирог, который Петя возьмет наугад, будет с вишенкой равна 0,2.

Задание 8ДЭДЭД из открытого банка заданий ОГЭ по теории вероятностей

Задача №2 (номер задачи на fipi.ru — 8ДЭДЭД) . На тарелке одинаковые пирожки: 3 с капустой, 8 с рисом и 1 с луком и яйцом. Игорь случайным образом берет один пирог. Найти вероятность того, что на пироге останется капуста.