Номер №191 — ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А.Г.

войтирегистрация

  1. Ответкин
  2. Решебники
  3. 6 класс
  4. Математика
  5. Мерзляк
  6. Номер №191

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ

2014г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №191 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Вентана-Граф. 2014г.

2019г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №191 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, под редакцией В.Е. Подольского. Вентана-Граф. 4 издание, дополненное. 2019г.

Условие 20142019г.

Cменить на 2014 г.

Cменить на 2019 г.

Укажите пропущенное значение числителя или знаменателя, при котором данная запись будет верной:
1) 1/3= /6= /18= 7/ ;
2) 2/5= 6/= /25= 28/ ;
3) 6/11= /22= 30/= 36/ ;
4) 13/7= 26/= /70= 104/ ;
5) 80/120= /12= /3= 10/ ;
6) 30/48= /8= 10/= 15/.

Укажите пропущенное значение числителя или знаменателя, при котором данная запись будет верной:
1) 1/3= /6= /18= 7/ ;
2) 2/5= 6/= /25= 28/ ;
3) 6/11= /22= 30/= 36/ ;

4) 13/7= 26/= /70= 104/ ;
5) 80/120= /12= /3= 10/ ;
6) 30/48= /8= 10/= 15/.

Решение 1

Решение 1

Решение 2

Решение 2

Решение 3

Решение 3

Решение 4

Решение 4

Решение 5

Решение 5

Решение 6

Решение 6

ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н. Я.

Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. 2013/2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А.Г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г. / 2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Никольский С.М.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015-2018

ГДЗ по Математике 6 класс: Зубарева, Мордкович

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2014-2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Дорофеев Г.В.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2016-2019г.

Сообщить об ошибке

Выберите тип ошибки:

Решено неверно

Опечатка

Плохое качество картинки

Опишите подробнее
в каком месте ошибка

Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено

ОК, СПАСИБО

[email protected]

© OTVETKIN. INFO

Классы

Предметы

Страница 43 №191-200 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ 1 класс

ГДЗ 10 класс

  


Категория: ГДЗ Математика учебник 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Задание № 191. Укажите пропущенное значение числителя или знаменателя, при котором данная запись будет верной…

Решение

Задание № 192. Объясните, почему верно равенство:
1) 1/6=7/42;
2) 100/240=5/12;
3) 3/4=33/44;
4) 6/54=1/9.

Решение

Задание № 193. Запишите три дроби равные:
1) 1/7;
2) 2/5;
3) 7/11;
4) 3/12.

Решение

Задание № 194. Какие из данных равенств неверны:
1) 3/8=9/24;
2) 4/5=16/25;
3) 72/90=8/9;
4) 42/49=6/7.

Решение

Задание № 195. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 42:
1) 1/6;
2) 3/7;
3) 5/14;
4) 2/3;
5) 16/21;
6) 1/2.

Решение

Задание № 196. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 72:
1) 2/3;
2) 5/4;
3) 1/6;
4) 8/9;
5) 17/36;
6) 11/8.

Решение

Задание № 197. Запишите:
1) число 3 в виде дроби, знаменатель которой равен 6;
2) число 13 в виде дроби, знаменатель которой равен 5;
3) число 1 в виде дроби, знаменатель которой равен 29.

Решение

3 = 18
6

13 = 65
5

1 = 29
29

Задание № 198.

Запишите:
1) число 5 в виде дроби, знаменатель которой равен 8;
2) число 10 в виде дроби, знаменатель которой равен 14;
3) число 16 в виде дроби, знаменатель которой равен 16.

Решение

40 = 5
8

140 = 10
14

256 = 16
16

Задание № 199. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство:
1) a/6=9/54;
2) 7/a=49/28;
3) 27/45=3/a;
4) a/32=5/8.

Решение

Задание № 200. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство:
1) a/5=6/15;
2) 1/12=4/a;

3) 56/70=8/a;
4) a/60=6/5.

Решение


1) а = 2
2) а = 48
3) а = 10
4) а = 72

 

  • Назад
  • Вперед

 
умножить наподелить на

 

    org/BreadcrumbList»>
  • ГДЗ
  • ГДЗ по математике
  • ГДЗ Математика учебник 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Вам может пригодиться:

Равнозначные дроби: отсутствует числитель или знаменатель

Как найти числитель и знаменатель дроби

Числитель — это число над дробью над разделительной чертой. Знаменатель — это число внизу дроби, под разделительной чертой.

Чтобы найти числитель, прочтите число над дробью.

Чтобы найти знаменатель, прочтите число внизу дроби.

Например, в дроби   1 / 2 , числитель равен 1, а знаменатель равен 2.

Мы можем найти недостающий числитель или знаменатель в эквивалентной дроби.

Равнозначная дробь получается путем умножения или деления числителя и знаменателя дроби на одно и то же число.

Например, 1 / 3 эквивалентно 2 / 6 .

Чтобы получить эквивалентную дробь, умножьте числитель и знаменатель на одно и то же число.

В этом примере мы умножили числитель на 2 и знаменатель на 2.

При первом обучении поиску пропущенных чисел в дробях часто бывает полезно включить стрелки от каждого числителя и знаменателя, как показано на изображении выше.

Этот метод помогает детям четко усвоить идею о том, что мы умножаем или делим на одни и те же значения в верхней и нижней части нашей дроби.

Вот тот же процесс заполнения пробела дроби, показанный в обратном порядке. Если разделить числитель и знаменатель на одно и то же число, получится эквивалентная дробь.

Мы разделили 6 и 2 пополам.

Как найти недостающий числитель дроби

Чтобы найти отсутствующий числитель, выполните следующие действия:

  1. Найдите сумму, на которую умножается или делится первый знаменатель, чтобы получить знаменатель, у которого отсутствует числитель.
  2. Умножьте или разделите известный числитель на это же число, чтобы найти неизвестный числитель.

Вот пример поиска недостающего числителя. У нас есть 3 / 4   =   / 32  .

Нам нужно заполнить пробел для этой дроби.

Проще говоря, используйте следующие шаги, чтобы найти неизвестный числитель:

  • Шаг 1: На что умножить знаменатели?
  • Шаг 2: Умножьте известный числитель на это же значение, чтобы найти отсутствующий числитель.

Мы умножили 4 на 8, чтобы получить 32.

Чтобы найти количество, на которое умножается один знаменатель эквивалентной дроби, разделите наибольший знаменатель на наименьший знаменатель.

32 ÷ 4 = 8, значит, числитель и знаменатель этой эквивалентной дроби умножаются на 8.

Умножаем 3 на 8 и получаем 24.

В этом вопросе отсутствует числитель 24.

Чтобы найти недостающий числитель, посмотрите на знаменатели дробей.

У одной дроби есть и числитель, и знаменатель. Найдите число, на которое умножается этот знаменатель, чтобы получить знаменатель, в котором отсутствует числитель.

Умножьте известный числитель на это число, чтобы найти неизвестный числитель.

Как найти недостающий знаменатель дроби

Чтобы найти отсутствующий знаменатель, выполните следующие действия:

  1. Найдите сумму, на которую умножается или делится первый числитель, чтобы получить числитель, у которого отсутствует знаменатель.
  2. Умножьте или разделите известный знаменатель на эту же сумму, чтобы найти неизвестный знаменатель.

Например, здесь у нас есть вопрос, в котором у дроби отсутствует знаменатель. 1 / 3   =   3 /  .

Нам нужно заполнить пробел для этой дроби.

Проще говоря, используйте следующие шаги, чтобы найти неизвестный знаменатель:

  • Шаг 1: На что мы умножаем числители?
  • Шаг 2: Умножьте известный знаменатель на это же значение, чтобы найти отсутствующий знаменатель.

Мы умножили первый числитель на 3.

Чтобы найти значение, на которое умножается числитель в эквивалентной дроби, разделите наибольший числитель на наименьший числитель.

9 ÷ 3 = 3, значит, первая дробь умножается на 3.

Следующим шагом является умножение известного знаменателя на 3, чтобы найти неизвестный знаменатель.

3 умножить на 3 равно 9, значит, пропущенный знаменатель равен 9.

Чтобы найти недостающий знаменатель, сначала посмотрите на числители дробей.

У одной дроби есть и числитель, и знаменатель. Найдите число, на которое умножается этот числитель, чтобы получить числитель, у которого отсутствует знаменатель.

Умножьте известный знаменатель на это число, чтобы найти неизвестный знаменатель.

Вот еще один пример поиска недостающего знаменателя. В этом вопросе мы делим, чтобы найти неизвестный знаменатель.

У нас есть 4 / 20 = 1 / .

Мы видим, что 4 было разделено на 4, чтобы получить числитель 1 в дроби справа.

Так как числитель 4 делится на 4, то и знаменатель 20 делится на 4.

20 ÷ 4 = 5, значит, неизвестный знаменатель равен 5.

Недостающий знаменатель равен 5.

При обучении вашего ребенка заполнению пропусков эквивалентных дробей стрелки могут быть полезны для ознакомления с процедурой и понятием эквивалентности, однако это нормально, что с практикой они смогут решать эти вопросы без использования стрелок.

Понимание этой процедуры может быть затруднено из-за медленного вызова таблицы умножения, и я бы рекомендовал сначала разогреть таблицу умножения, используя нашу сетку умножения. Затем продолжите эту тему, потренировавшись с рабочими листами «Равнозначные дроби: нахождение отсутствующего числителя или знаменателя» выше.

Эквивалентные дроби — определение, как найти эквивалентные дроби?

Эквивалентные дроби могут быть определены как дроби, которые могут иметь разные числители и знаменатели, но представляют одно и то же значение. Например, 9/12 и 6/8 — эквивалентные дроби, потому что в упрощенном виде обе равны 3/4.

Все эквивалентные дроби сводятся к одной и той же дроби в их простейшей форме, как показано в приведенном выше примере. Изучите данный урок, чтобы лучше понять, как найти эквивалентные дроби и как проверить, эквивалентны ли данные дроби.

1. Что такое эквивалентные дроби?
2. Как найти равные дроби?
3. Как узнать, эквивалентны ли две дроби?
4. Таблица эквивалентных дробей
5. Часто задаваемые вопросы об эквивалентных дробях

Что такое эквивалентные дроби?

Две или более дроби называются эквивалентными, если они равны одной и той же дроби в упрощенном виде. Например, эквивалентными дробями 1/5 являются 5/25, 6/30 и 4/20, которые при упрощении дают одну и ту же дробь, то есть 1/5.

Равнозначные дроби Определение

Равнозначные дроби определяются как те дроби, которые равны одному и тому же значению независимо от их числителей и знаменателей. Например, и 6/12, и 4/8 равны 1/2 в упрощенном виде, что означает, что они эквивалентны по своей природе.

Эквивалентные дроби Примеры

Вот несколько примеров эквивалентных дробей.

Пример: 1/2, 2/4, 3/6 и 4/8 являются эквивалентными дробями. Посмотрим, насколько их значения равны. Мы будем представлять каждую из этих дробей в виде кругов с заштрихованными частями. Можно видеть, что заштрихованные части на всех рисунках представляют одну и ту же часть, если рассматривать ее как единое целое.

Здесь мы видим, что количество заштрихованных частей одинаково во всех кругах. Следовательно, 1/2, 2/4, 3/6 и 4/8 — эквивалентные дроби.

Как найти равные дроби?

Равные дроби можно записать путем умножения или деления числителя и знаменателя на одно и то же число. Вот почему эти дроби при упрощении сокращаются до одного и того же числа. Давайте поймем два способа, которыми мы можем сделать эквивалентные дроби:

  • Умножьте числитель и знаменатель на одно и то же число.
  • Разделить числитель и знаменатель на одно и то же число.

Умножение числителя и знаменателя на одно и то же число

Чтобы найти эквивалентные дроби для любой заданной дроби, умножьте числитель и знаменатель на одно и то же число. Например, чтобы найти эквивалентную дробь 3/4, умножьте числитель 3 и знаменатель 4 на одно и то же число, скажем, на 2. Таким образом, 6/8 — это эквивалентная дробь 3/4. Мы можем найти некоторые другие эквивалентные дроби, умножив числитель и знаменатель данной дроби на одно и то же число.

  • 3/4 = \(\dfrac{3 \times 3}{4 \times 3}\) = 9/12
  • 3/4=\(\dfrac{3 \times 4}{4 \times 4}\) = 12/16
  • 3/4=\(\dfrac{3 \times 5}{4 \times 5}\) =15/20

Таким образом, эквивалентными дробями числа 3/4 являются 6/8, 9/12, 12/16 и 15/20.

Разделить числитель и знаменатель на одно и то же число

Чтобы найти эквивалентные дроби для любой заданной дроби, разделите числитель и знаменатель на одно и то же число. Например, чтобы найти эквивалентную дробь 72/108, мы сначала найдем их общие делители. Мы знаем, что 2 является общим делителем как 72, так и 108. Следовательно, эквивалентную дробь 72/108 можно найти, разделив ее числитель и знаменатель на 2. Таким образом, 36/54 является эквивалентной дробью 72/108. Давайте посмотрим, как дробь еще больше упрощается:

  • 2 является общим делителем 36 и 54. Таким образом, 36/54= \(\dfrac{36 \div 2}{54 \div 2}\)= 18/27
  • Опять же, 3 является общим делителем 18 и 27. Таким образом, 18/27= \(\dfrac{18 \div 3}{27 \div 3}\)= 6/9
  • Опять же, 3 является общим делителем 6 и 9. Таким образом, 6/9=\(\dfrac{6 \div 3}{9 \div 3}\)= 2/3

Следовательно, несколько эквивалентных дробей числа 72/108 равны 36/54, 18/27, 6/9 и 2/3. Здесь 2/3 — это упрощенная форма 72/108, поскольку у 2 и 3 нет общего делителя (кроме 1).0007

Как узнать, эквивалентны ли две дроби?

Нам нужно упростить данные дроби, чтобы определить, эквивалентны они или нет. Упрощение для получения эквивалентных чисел может быть выполнено до такой степени, что и числитель, и знаменатель должны быть целыми числами. Существуют различные методы определения эквивалентности данных дробей. Вот некоторые из них:

  • Приравняв знаменатели.
  • Нахождение десятичной формы обеих дробей.
  • Метод перекрестного умножения.
  • Визуальный метод.

Определим, являются ли 2/6 и 3/9 эквивалентными дробями, каждым из этих методов.

Приведение знаменателей к одному

Знаменатели дробей 2/6 и 3/9 равны 6 и 9. Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 9 равно 18. Приведем знаменатели обеих дроби 18, умножив их на подходящие числа.

  • 2/6=\(\dfrac{2 \times 3}{6 \times 3}\)= 6/18
  • 3/9=\(\dfrac{3 \times 2}{9 \times 2}\)= 6/18

Мы можем заметить, что обе дроби эквивалентны одной и той же дроби 6/18. Таким образом, данные дроби равнозначны.

Примечание: Если дроби НЕ эквивалентны, мы можем проверить большую или меньшую дробь, взглянув на числитель обеих дробей. Следовательно, этот метод также может быть использован для сравнения дробей.

Нахождение десятичной формы обеих дробей

Давайте найдем десятичную форму обеих дробей 2/6 и 3/9, чтобы увидеть, дают ли они одно и то же значение.

  • 2/6= 0,3333333. ..
  • 3/9= 0,3333333…

Десятичные значения обеих дробей одинаковы и , следовательно, они эквивалентны.

Метод перекрестного умножения

Чтобы определить, эквивалентны ли 2/6 и 3/9, мы перемножаем их. Если оба произведения одинаковы, дроби равны.

Поскольку оба произведения здесь равны 18, данные дроби называются эквивалентными дробями.

Визуальный метод

Давайте изобразим каждую из дробей 2/6 и 3/9 на одинаковых фигурах и проверим, равны ли заштрихованные части обеих.

Мы видим, что заштрихованные части обоих кругов отображают одно и то же значение. Другими словами, можно видеть, что заштрихованные части на обеих фигурах представляют собой одну и ту же часть, если рассматривать ее как единое целое. Следовательно, данные дроби равнозначны.

Таблица эквивалентных дробей

Диаграммы и таблицы часто используются для лучшего представления концепций, поскольку они служат удобным справочником для расчетов и их легче понять. Опорные диаграммы и таблицы, подобные приведенной ниже, облегчают учащимся понимание эквивалентных дробей. Давайте используем следующую таблицу, чтобы найти эквивалентные дроби 1/4.

Из этой таблицы видно, что эквивалентные дроби 1/4: 2/8, 3/12, 4/16,…

Советы по эквивалентным дробям

  • Две дроби называются эквивалентными, если их значения (десятичное значение/графическое значение) совпадают.
  • Обычно мы умножаем числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, чтобы получить эквивалент дроби.
  • «Метод перекрестного умножения» используется для определения того, эквивалентны ли какие-либо две дроби.
  • «Приведение знаменателей в соответствие» — это еще один метод, используемый для определения эквивалентности двух или более дробей.

☛ Статьи по теме

  • Сокращение дробей
  • Умножение дробей
  • Сложение дробей
  • Деление дробей
  • Упрощение дробей
  • Правильные дроби

Часто задаваемые вопросы об эквивалентных дробях

Что такое эквивалентные дроби в математике?

Две или более фракций считаются эквивалентными фракциями , если они равны одному и тому же значению независимо от их числителей и знаменателей. Например, 2/4 и 8/16 являются эквивалентными дробями, потому что при упрощении они уменьшаются до 1/2.

Каковы примеры эквивалентных дробей?

Может быть много примеров эквивалентных дробей, например, 8/12 и 6/9 являются эквивалентными дробями, потому что при упрощении они сводятся к одной и той же дроби (2/3). Точно так же 4/7 и 28/49 также являются эквивалентными дробями.

Как найти равные дроби?

Если данные дроби упростить и привести к обыкновенной дроби, то их можно назвать эквивалентными дробями. Помимо этого, существуют различные другие методы определения того, являются ли данные дроби эквивалентными или нет. Вот некоторые из них:

  1. Приравняв знаменатели.
  2. Нахождением десятичной формы обеих дробей.
  3. Метод перекрестного умножения.
  4. Визуальный метод.

Что означает равенство двух дробей?

Когда две дроби эквивалентны, это означает, что они равны одному и тому же значению независимо от их различных числителей и знаменателей. Другими словами, когда они упрощаются, они сводятся к одной и той же дроби.

Почему равные дроби важны?

Равные дроби помогают нам складывать, вычитать, умножать, делить дроби и сравнивать дроби, что помогает нам решать многие задачи в реальном времени.

Что такое эквивалентная неправильная дробь?

Эквивалентная неправильная дробь означает эквивалентную дробь в неправильной форме. Дробь называется неправильной, если ее числитель больше знаменателя. Например, 3/2 — неправильная дробь, равная 9/6.

Как вычислить эквивалентные дроби?

Любые две дроби могут считаться эквивалентными, если они равны одному и тому же значению. Существуют различные способы узнать, равны ли дроби. Основной метод заключается в их уменьшении. Если они сведены к одной и той же дроби, они считаются эквивалентными.

Как записывать эквивалентные дроби?

Равные дроби можно записать путем умножения или деления числителя и знаменателя на одно и то же число. Вот почему эти дроби при упрощении сокращаются до одного и того же числа. Например, давайте запишем эквивалентную дробь для 2/3. Умножим числитель и знаменатель на 4 и получим (2 × 4)/(3 × 4) = 8/12. Следовательно, 8/12 и 2/3 равнозначные дроби.

Дайте 2 эквивалентные дроби для 6/8.

Чтобы записать эквивалентную дробь для 6/8, умножим числитель и знаменатель на 2, и мы получим (6 × 2)/(8 × 2) = 12/16. Следовательно, 6/8 и 12/16 — равнозначные дроби. Теперь получим другую эквивалентную дробь для 6/8, разделив ее на обычное число, скажем, на 2. После деления числителя и знаменателя на 2 получим (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3 /4. Следовательно, 6/8 и 3/4 — равнозначные дроби.

Какие дроби равны 1/4?

Чтобы найти эквивалентные дроби 1/4, умножим числитель и знаменатель на одно и то же число. Итак, мы умножим его на 2, что будет (1 × 2)/(4 × 2) = 2/8. Теперь, чтобы найти другую эквивалентную дробь для 1/4, давайте умножим ее на 3. Это будет (1 × 3)/(4 × 3) = 3/12. Итак, мы получаем две равнозначные дроби для 1/4, а это 2/8 и 3/12.