Простая физика — EASY-PHYSIC

Продолжаю серию статей, содержащих задачи  для подготовки  к олимпиадам. В этой статье преимущественно задачи на равноускоренное движение.

Задача 1.

Мальчик четверть времени всего движения ехал на велосипеде со скоростью км/ч, а оставшийся участок шёл пешком со скоростью км/ч. Какова его средняя скорость на всём пути? Ответ выразить в км/ч, округлив до целых.

Решение.

Пусть — время, в течение которого мальчик двигался на велосипеде. Тогда — общее время движения мальчика, а — время, в течение которого он шёл пешком. Путь, пройденный мальчиком, равен

Средняя скорость по определению есть весь путь, делённый на всё время движения. Тогда

Ответ: 8 км/ч.

 

Задача 2.

Электричка тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Тормозной путь составил м, а скорость на середине тормозного пути была м/с. Сколько времени продолжалось торможение? Ответ выразить в  с, округлив до целых.

Решение.

Пусть — начальная скорость электрички, — её ускорение. Тогда по формуле «без времени»

Для скорости в середине тормозного пути по той же формуле

Таким образом, начальная скорость электрички равна

Тормозной путь, пройденный электричкой, выражается через среднюю скорость

откуда время торможения равно

Ответ: 7 с.

Задача 3.

Электричка отправилась точно по расписанию. Мимо выбежавшего на перрон пассажира как раз проезжает начало предпоследнего вагона. Он проезжает мимо остолбеневшего пассажира за   с, а последний вагон— за с. На сколько опоздал пассажир? Ответ выразить в  с, округлив до целых. Считать, что электричка двигалась с постоянным ускорением, а двери электрички закрываются непосредственно перед отправлением за очень малый промежуток времени.

Решение.

Пусть — длина одного вагона электрички, — скорость электрички в момент появления пассажира на перроне, — её ускорение. Тогда для предпоследнего и последнего вагонов можно записать

откуда

Скорость электрички в момент прибытия пассажира равна . Получаем отсюда, что искомое время опоздания равно

Ответ: 17 с.

 

Задача 4.

Поезд отошёл от станции и в течение с двигался равноускоренно. Найдите путь , пройденный поездом за с, если известно, что за десятую секунду он прошёл путь м. Ответ выразите в  м, округлив до целых. С каким ускорением при этом двигался поезд? Ответ выразите в м/, округлив до десятых.

Решение.

Обозначим с. Скорость перед началом десятой секунды равна

Путь за -ю секунду можно записать как

откуда ускорение поезда равно

Путь, пройденный поездом, равен

Ответ:  м,  м/.

 

Задача  5. Трамвай тормозит, двигаясь с постоянным ускорением. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость трамвая станет равной км/ч, если в момент начала торможения его скорость была равна км/ч, а тормозной путь трамвая составил м? Ответ выразить в м, округлив до целых.

2 + 1}}$

107. Гладкий диск радиуса R, плоскость которого горизонтальна, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega$ = 40 об/мин. От поверхности диска на расстоянии R/2 от оси отрывается небольшое тело, которое затем без трения скользит по диску. Через какое время оно соскользнет с диска?

Ответ

$t = 2,5 c$

108. Небольшое тело скользит со скоростью v = 10 м/с по горизонтальной плоскости, приближаясь к щели. Щель образована двумя отвесными параллельными стенками, находящимися па расстоянии

d = 5 см друг от друга. Глубина щели Н= 1 м. Определить, сколько раз ударится тело о стенки, прежде чем упадет на дно. Удар о стенку считать абсолютно упругим.

Ответ

N = 89

109. Горизонтальный диск вращается вокруг своей оси, делая 5 об/мин. Человек идет вдоль радиуса диска с постоянной скоростью v = 1,5 м/с относительно диска. Нарисуйте качественно, как меняется модуль скорости человека относительно Земли в зависимости от расстояния от оси диска. Чему равна величина этой скорости на расстоянии

R = 3 м от оси?

Ответ

u = 2,17 м/с

110. Цилиндр радиуса R = 20 см вращается вокруг своей оси, делая 20 оборотов в минуту. Вдоль образующей цилиндра движется тело с постоянной скоростью v = 30 см/с относительно поверхности цилиндра. Определите полную скорость и ускорение этого тела.

Ответ

u = 0,5 м/с, a = 0,8 м/с2

111. В заднюю стенку башни танка, идущего со скоростью v = 72 км/ч, ударяется горизонтально летящая со скоростью vo = 750 м/с пуля и упруго отскакивает от нее (рис.). С какой скоростью полетит отскочившая пуля? Стенка наклонена к вертикали под углом $\phi$ = 30°.

Ответ

v = 720 м/с

112. Баскетболист бросает мяч в кольцо. Скорость мяча сразу после броска равна vo =8 м/с и составляет угол $\alpha$ = 60о с горизонтом. С какой скоростью мяч попал в кольцо, если он долетел до него за одну секунду? Сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Ответ

v = 5 м/с

113. На гладкую неподвижную наклонную плоскость с углом наклона $\alpha$ налетает стальной шарик под углом $\beta$ (рис.). При каких $\beta$ шарик сможет вернуться в точку его первого удара о плоскость? Все соударения считать упругими.

Ответ

$\beta = arctg(ntg\alpha)$

114. Два камня брошены из одной точки с одинаковыми скоростями: один – вертикально вверх, другой – вертикально вниз. Они упали на землю с интервалом времени t. С какой скоростью были брошены камни? Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ

$v_0 = \frac{g\tau}{2}$

115. Снаряд разорвался на несколько осколков, полетевших во все стороны с одинаковыми скоростями. Осколок, полетевший вертикально вниз, достиг земли за время t1. Осколок, полетевший вертикально вверх, упал на землю через время t2

. Сколько времени падали осколки, полетевшие горизонтально? Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ

$t = \sqrt{t_1t_2}$

116. Из одной точки на высоте h от поверхности земли брошены с одинаковыми скоростями камень A вертикально вверх и камень B вертикально вниз. Известно, что камень A достиг верхней точки своей траектории одновременно с падением камня B на землю. Какой максимальной высоты, считая от поверхности земли, достиг камень A. Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ

$H = \frac{4}{3}h$

117. Осколки от разорвавшегося на некоторой высоте снаряда полетели во все стороны с одинаковыми скоростями. Осколок A, полетевший вертикально вверх, упал на землю через время t1, а горизонтально полетевший осколок B – через время t2. Какое расстояние по горизонтали пролетел осколок B? Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ

$S = \frac{gt_2(t_1^2 — t_2^2)}{2t_1}$

118. Автомобиль тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Торможение заняло 4 с, а тормозной путь составил 20 м. Какова была скорость автомобиля на середине тормозного пути?

Ответ

$v = \frac{s\sqrt{2}}{t} = 7 \frac{м}{c}$

119. Трамвай тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Найдите тормозной путь трамвая, если торможение заняло 5 с, а скорость трамвая на середине тормозного пути была 4 м/с.

Ответ

S = 14 м

120. Электричка тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Тормозной путь составил 50 м, а скорость на середине тормозного пути была 10 м/с. Сколько времени продолжалось торможение?

Ответ

t = 7 c

121. Автобус тормозит с постоянным ускорением 1 м/с2 до полной остановки. Определите тормозной путь, если его вторая половина была пройдена за 5 с.

Ответ

S = 25 м

122. Проехав «лежачего полицейского» со скоростью vo = 5 км/ч, автомобиль, двигаясь далее прямолинейно по горизонтальной дороге, увеличивает свою скорость таким образом, что сила тяги, развиваемая двигателем, оказывается пропорциональной скорости автомобиля. На расстоянии S1 = 30 м от «полицейскою» автомобиль достиг скорости v1 = 20 км/ч. На каком расстоянии от «полицейского» у автомобиля будет скорость v2 = 30 км/ч? Сопротивлением движению пренебречь.

Ответ

S2 = 50 м

123. По прямолинейной горизонтальной дороге движется автомобиль со скоростью v1 = 140 км/ч. На расстоянии S1 = 500 м от перекрёстка водитель выключил передачу и на расстоянии S2 = 400 м от перекрёстка скорость автомобиля упала до v2 = 120 км/ч. На каком расстоянии от перекрёстка скорость автомобиля станет v3 = 90 км/ч? Считать, что сила сопротивления движению автомобиля пропорциональна его скорости. Кинетической энергией вращения колес пренебречь.

Ответ

S3 = 250 м

124. Автомобиль при разгоне, двигаясь прямолинейно по горизонтальной дороге, увеличивает свою скорость таким образом, что сила тяги, развиваемая двигателем, оказывается пропорциональной скорости автомобиля. Пройдя путь S1 = 20 м, автомобиль увеличил скорость с v1 = 4 км/ч до v2 = 12 км/ч. До какой скорости разгонится автомобиль, пройдя ещё S2 = 30 м? Сопротивлением движению пренебречь.

Ответ

v3 = 24 км/ч

125. Лодку оттолкнули от берега озера, сообщив ей скорость vo = 1 м/с. Лодка, двигаясь прямолинейно, имела на расстоянии S1 = 14 м от берега скорость v1 = 0,3 м/с. На каком расстоянии от берега скорость лодки была v = 0,5 м/с? Считать, что сила сопротивления движению лодки пропорциональна её скорости.

Ответ

S = 10 м

126. Массивная плита поднимается с постоянной скоростью вертикально вверх. По направлению к плите движется шарик, имеющий непосредственно перед ударом скорость vо, направленную под углом $\alpha$ (sin$\alpha$ = 2/3) к вертикали. После абсолютно упругого удара о гладкую горизонтальную поверхность плиты шарик отскакивает со скоростью, составляющей угол $\gamma$ (sin$\gamma$ = 1/3) с вертикалью.

1) Найдите скорость отскочившего шарика.

2) Найдите скорость плиты. Ответ достаточно выразить через корни из целых чисел.

Ответ

$v = 2v_0, u = 0,57v_0$

127. По гладкой горизонтальной поверхности стола скользит брусок и ударяет своей гладкой вертикальной гранью АВ по шарику, скользящему по столу навстречу бруску (на рисунке показан вид сверху). Скорость бруска составляет угол $\alpha$ = 60° с гранью АВ. После абсолютно упругого удара шарик отскочил со скоростью v под углом $\beta$ = 45° к направлению движения бруска. Масса шарика намного меньше массы бруска.

1) Найдите скорость шарика перед ударом.

2) Найдите скорость бруска.

Ответ достаточно выразить через корни из целых чисел.

Ответ

$v_0 = 0,52v, u = 0,3v$

128. Массивная плита поднимается вертикально вверх с постоянной скоростью. Плиту догоняет шарик, имеющий непосредственно перед ударом скорость, направленную под углом $\beta$ (cos$\beta$ = 1/3) к горизонту. После абсолютно упругого удара о гладкую горизонтальную поверхность плиты шарик отскакивает со скоростью v, составляющей угол $\phi$ (cos$\phi$ = 3/4) с горизонтом, как показано на рисунке.

1) Найдите скорость шарика перед ударом о плиту.

2) Найдите скорость плиты.

Ответ достаточно выразить через корни из целых чисел.

Ответ

$v_0 = \frac{9}{4}v, u = 0,73v$

129. Шарик скользит по гладкой горизонтальной поверхности стола, нагоняет скользящий по столу в том же направлении брусок, ударяется абсолютно упруго о гладкую вертикальную грань CD бруска и отскакивает со скоростью v под углом $\beta$ = 45° к направлению движения бруска (на рисунке показан вид сверху). Скорость бруска составляет угол $\gamma$ = 30° с гранью CD. 2$

Tags: 

кинематика

физика ВУЗ

Математическая задача: Трамвай — вопрос № 4916, основы физики

Трамвай движется с ускорением a = 0,3м/с2. За какое время он пройдёт первый метр пути? Сколько времени занимает 10 метров? Какова его скорость в конце 10-метровой дорожки?

Правильный ответ:

T 1 = 2,582 S
T 2 = 8.165 S
V 2 = 2,4495 м/с

Пошаговый постав s1​=1 t1​=2⋅ s1​/a

​=2⋅ 1/0,3

​=2,582 с

с2​=10 t2​=2⋅ с2​/a

​=2⋅ 10/0,3

2

3 с ​=8,160 a⋅ t2​=0,3⋅ 8,165=6

​=2,4495 м/с


Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

пишите нам

. Спасибо!

Советы по использованию соответствующих онлайн-калькуляторов

Вы хотите перевести единицы скорости (скорости)?
Вы хотите преобразовать единицы времени, такие как минуты, в секунды?

Чтобы решить эту математическую задачу со словами, вам необходимо знать следующие знания:

    единиц физических величин:
    • Velocity
    • Время
    • Ускорение
    Темы, темы
      9005. Практики 59595959595959595. Практика 9005 59595. Практика 9959959595. Практика 959595. Практика 959595. Практика 95959595. Практика 595. Практика 9005 95. Практика 9595. Практика 959959595. Практика 959595. Практика. 12-летние
    • практика для 13-летних
    • Ускорение 43741
      Трамвай трогается с места с постоянным ускорением 0,3 м/с2. За какое время он проедет десятый метр своего пути?
    • Ускорение
      Автомобиль ускоряется со скоростью 0,5 м/с². За какое время он проедет 400 м и какова будет его скорость?
    • Ускорение 56621
      Самолет, имеющий скорость 1080 км/ч, начинает движение в течение 1 минуты с ускорением 1 м/с². Какова будет его конечная скорость? Какую траекторию он выберет в эту минуту?
    • Ускорение 80626
      Автомобиль остановился с начальной скоростью 90 км/ч на пути 62,5 м. Каково было его ускорение и сколько времени потребовалось для торможения автомобиля?
    • Снаряд
      Снаряд вылетает из ствола длиной 10 м с мгновенной скоростью 500 м/с. Каково ускорение движения снаряда в стволе, и через какое время снаряд пройдет ствол, если считать, что Равномерно ускорил мот
    • Тормоза легкового автомобиля
      Чтобы тормоза легкового автомобиля были эффективными Предписано, что автомобиль движется по горизонтальной дороге со скоростью 40 км. Автомобиль должен остановиться на трассе 15,4 м. Чему равно замедление автомобиля?
    • Две машины
      Две машины, расположенные на расстоянии d1 = 500 м друг от друга, начинают двигаться навстречу друг другу в момент времени t1 = 0, первая с ускорением a1 = 4 м/с², а вторая с ускорением a2 = 6 м/с². В какой момент времени t2 они встречаются? Какие расстояния s1 и s2 пройдут от старта до
    • Ускорение 43731
      Автомобиль трогается с места с постоянным ускорением и на расстоянии 567 м имеет скорость 12,6 м/с. Сколько времени пройдет от начала?
    • Бегуны 4857
      Два бегуна бегут по овальной дорожке длиной 3200 м, один бежит со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 8 км/ч. За какое время первый бегун догонит второго?
    • Ускорение 7147
      Бегун пробежал 100 м за 10,2 секунды. Первые 20 м он пробежал с равноускоренным движением. Потом бежал ровно. Каково было его ускорение на участке 20 м и какова его максимальная скорость?
    • Браниско 70954
      Туннель Браниско имеет длину 4975м. За какое время автомобиль проедет тоннель, если ограничение скорости 80 км/ч?
    • Двухпутная линия
      Пассажирский поезд длиной 160 м движется по двухпутной линии в одном направлении с постоянной скоростью 54 км/ч, а скорый поезд длиной 240 м — в обратном направлении. а) С какой скоростью едет скорый поезд, если он обгоняет машиниста пассажирского поезда в течение 6 с? б) Как долго
    • Вертикально 65984
      Мы бросили камень вертикально вверх со скоростью v = 15м. с-1. Сколько времени пройдет а) 10 м, б) 12 м?
    • Ускорение 3503
      С какой скоростью двигался автомобиль, пока водитель не начал тормозить, когда он двигался с постоянным ускорением a = -1,2 м/с² во время торможения до полной остановки, проехав расстояние 135 м?
    • Путешествие 40801
      Земля движется со скоростью 29,8 км/с, и какой путь пройдёт Земля за час?
    • Автомобильная петля
      Игрушечная машинка движется со средней скоростью 2 м/с. За минуту он пройдет весь круг пять раз. Какова длина петли?
    • Ускорение 7124
      Поезд проходит 700м, тормозя с ускорением -0,15 м/с². Через какое время он прерывается и какова конечная скорость поезда, если начальная была 55 км/ч?

    Тормозной путь





     
    Тормозной путь

    Тормозной путь — это расстояние, которое транспортное средство проходит во время замедление до полной остановки. Тормозной путь зависит от нескольких переменные. Во-первых, уклон (уклон) проезжей части будет влиять на торможение. расстояние. Если вы идете в гору, сила тяжести помогает вам остановиться и остановиться. сокращает тормозной путь. Точно так же гравитация работает против вас, когда вы при спуске и увеличит ваш тормозной путь. Далее, сопротивление трению между проезжей частью и шинами может повлиять на тормозной путь. Если у вас есть старые шины на мокрой дороге, скорее всего, вам потребуется большее расстояние, чтобы остановиться, чем если бы вы новая резина на сухой дороге. Последний параметр, который мы рассмотрим, это ваш начальный скорость. Очевидно, что чем выше ваша скорость, тем больше времени вам потребуется, чтобы остановиться, учитывая постоянное замедление.

    Уравнение, используемое для расчета тормозного пути, является потомком более общего уравнение классической механики. Исходное уравнение приведено ниже.

    Vf2=Vo2+2ad

    Где:
    Vf = конечная скорость
    Vo= Начальная скорость
    а = ускорение
    d = расстояние, пройденное при ускорении

    При расчете тормозного пути предполагается, что конечная скорость будет нуль. Исходя из этого, уравнение можно манипулировать, чтобы найти расстояние пройдено при торможении.

    d = -Vo2/(2а)

    Обратите внимание, что расстояние будет положительным до тех пор, пока отрицательная скорость ускорения. использовал.

    Ускорение тормозящего транспортного средства зависит от сопротивления трения и класс дороги. Из наших знаний о силе трения мы знаем, что ускорение из-за трения можно рассчитать, умножив коэффициент трения за счет ускорения силы тяжести. Точно так же мы знаем из задач наклонной плоскости что часть веса автомобиля будет действовать в направлении, параллельном поверхности дорога. Ускорение свободного падения, умноженное на уклон дороги, даст нам оценить ускорение, вызванное уклоном дороги.

    Окончательная формула для тормозного пути приведена ниже. Обратите внимание, как скорость ускорения рассчитывается путем умножения ускорения свободного падения на сумму коэффициента трения и уклона дороги.

    d = V2/(2g(f + ​​G))

    Где:
    d = тормозной путь (футы)
    g = ускорение свободного падения (32,2 фута/сек2)
    G = уклон проезжей части в процентах; для 2% использовать 0,02
    V = Начальная скорость автомобиля (фут/сек)
    f = коэффициент трения между шинами и дорожным полотном

    Тормозной путь и время реакции тормоза являются важными составляющими расчёт дальности прицеливания. Для того, чтобы убедиться, что стопорный прицел предоставленное расстояние является адекватным, нам нужно более глубокое понимание фрикционного сила. Значение коэффициента трения сложно определить. определять. Сила трения между вашими шинами и проезжей частью сильно варьируется. и зависит от давления в шинах, состава шин и типа протектора. фрикционный Сила также зависит от состояния поверхности дорожного покрытия. Наличие влага, грязь, снег или лед могут значительно снизить силу трения, тормозящую ты.

    Related Posts

    Leave A Comment