То что мы знаем ограничено а то чего мы не знаем бесконечно п лаплас: «То что мы знаем ограничено, а то чего мы не знаем бесконечно» П.Лаплас

Как уже отмечалось, аргумент Паскаля предполагает, что существование и сущность Бога непознаваемы человеческим разумом. Он проводит аналогию с математикой, где знание бесконечного обязательно косвенно. Мы знаем, что утверждение о конечном числе чисел неверно, поэтому должно быть бесконечное число. ( Pensées , 233) Однако мы не знаем, что такое эта бесконечность. Оно не может быть ни четным, ни нечетным, хотя каждое конечное число четное или нечетное. Итак, мы вполне можем знать, что есть Бог, не зная, что он такое. Разве не существует одной существенной истины, учитывая, что существует так много вещей, которые не являются самой истиной? Хотя сущность Бога (то, что Он есть) непознаваема, это не делает невозможным узнать, что Он существует, что может быть выведено из конечных вещей, посредством того же скачка разумной веры, который мы делаем, полагая непознаваемую бесконечность числа .

И все же Паскаль не допустит, чтобы мы могли узнать даже о существовании Бога через разум. Аналогия с числом не ведёт нас так далеко. Мы знаем о существовании бесконечного и не ведаем о его природе, потому что оно имеет протяженность, как мы, но не ограничивает, как мы. Но мы не знаем ни существования, ни природы Бога, потому что у него нет ни протяженности, ни границ. ( Loc. Cit. ) Вспомните, что во времена Паскаля из-за огромного влияния Декарта весь материальный мир был задуман в терминах геометрической протяженности или телесности. Само понятие существования, как мы его обычно понимаем, влечет за собой конкретизацию некоторой сущности.Тем не менее, мы можем представить себе существующие как отличные друг от друга, только представив их протяженными в пространстве. Пространство фактически является средой воплощения и, казалось бы, необходимым субстратом для существующего. Тем не менее, говорится, что Бог существует, хотя Он не телесен и, следовательно, не имеет протяженности. Следовательно, существование Бога так же непостижимо для нас, как и Его сущность. Мы можем верить и утверждать, что Бог существует, но мы не можем по-настоящему понять, что это означает, кроме как с помощью совершенно неправильной аналогии с телесными существами.

Хотя разум бессилен привести нас к познанию существования или сущности Бога, верой мы знаем Его существование; во славе мы познаем его природу. Это фидейское заявление должно прояснить, насколько ошибочно изображать пари Паскаля как доказательство существования Бога. Предпосылка его аргумента состоит в том, что такое доказательство невозможно. В этой жизни о существовании Бога можно узнать только через веру, хотя мы не знаем , что такое Бог.Нет никакого противоречия в знании того, что что-то существует, не зная, что это такое, как показал Паскаль на примере бесконечного числа. Только в потустороннем мире мы сможем увидеть Бога таким, какой Он есть на самом деле, в Его сущности или природе.

[К началу страницы]

3. Необходимость пари

Принимая во внимание допущения, что существование и сущность Бога непознаваемы посредством разума, Паскаль теперь утверждает, что соответствует естественному свету, то есть абстрагируется от сверхъестественной веры. Поскольку у Бога нет ни частей, ни границ, Он бесконечно непостижим для нас, поэтому мы не можем знать, что Он есть или есть ли Он. В таком случае, кто решится взяться за решение вопроса?

Паскаль утверждает, что, хотя нельзя ожидать, что неверующий попытается решить рационально непонятный вопрос, христиан не следует винить за провозглашение своего ответа. Христиане открыто признают, что они верят на веру и что во что они верят, невозможно доказать, поэтому их не следует винить за то, что они не продемонстрировали рациональную демонстрацию своей религии.Паскаль дает ответ: Да, но хотя это оправдывает тех, кто предлагает это как таковое, и снимает с них вину за то, что они выдвигают его без причины, это не оправдывает тех, кто его принимает. Остальная часть аргумента Паскаля будет защитой тех, кто принимает христианскую веру без рациональных доказательств.

Аргумент о пари Паскаля защищает разумность выбора стать христианином без рационального доказательства существования Бога. Он не пытается убедить гипотетического атеиста в том, что он тоже должен стать христианином, но, скорее, объясняет этому атеисту, почему решение Паскаля стать или оставаться христианином на основе убеждений является рациональным и этически оправданным. Это настоящая апологетика в смысле защиты того, во что один верит, а не попытки привлечь на свою сторону или обратить других, что правильно называется прозелитизмом или евангелизацией. Это правда, что во многих современных дискуссиях о пари Паскаля этот аргумент трактуется как попытка убедить неверующих обратиться в веру, но сам Паскаль не так задумал этот аргумент.

Его защита своей веры была не просто абстрактным соображением, поскольку Паскаль был в тесном личном контакте почти со всеми ведущими интеллектуалами Франции, включая неверующих, а также тех, кто придерживался только тех теологических тезисов, которые можно было рационально продемонстрировать. Последнее касалось Паскаля не меньше, чем первое, что подтверждается его неоднократными ссылками на Декарта в его Pensées . Паскаль чувствовал себя обязанным защищать не только то, почему он оставался набожным католиком, но и то, почему он делал это исключительно на вере, отвергая демонстрацию Декартом существования Бога.Быть глубоко религиозным было достаточно скандальным для некоторых интеллектуалов, но верить в религиозные истины, отрицая, что существование Бога было рационально доказуемым, могло казаться бессовестным. Аргумент Паскаля защищает его интеллектуальную целостность, сохраняя при этом отрицание того, что существование Бога может быть доказано.

Паскаль постулирует дихотомию: Бог есть или Его нет, где Бог был описан как бестелесное существо без границ и частей. Это, безусловно, единственные две логические возможности, однако мы можем разделить каждую из них.Паскаль уже показал, что разум вообще не может помочь нам решить вопрос. Нас разделяет бесконечный хаос. Определение существования или несуществования Бога настолько далеки от человеческого опыта и способностей, что разум не может даже помочь нам сделать тот или иной вариант более или менее вероятным. По этой причине Паскаль изображает это как подбрасывание монеты на краю этого бесконечного расстояния. Обоснование этой модели мы рассмотрим более подробно позже.А пока нам нужно только подчеркнуть, что разум считается совершенно бессильным сделать существование Бога более или менее вероятным.

Естественно, этот тезис вызовет возражения у большинства атеистов (а также у многих теистов), которые утверждают, что физическая наука имеет по крайней мере вероятностное отношение к вопросу о существовании Бога. Такие утверждения философски наивны, так как они не признают бессилие физики перед более глубокими метафизическими вопросами. Поскольку Бог, который выдвигается как безграничное существо, мог создать любую возможную вселенную, никакое реальное положение дел в физической вселенной не является несовместимым или несовместимым с существованием Бога.Физические аргументы против существования Бога на самом деле являются аргументами против Его мудрости или доброжелательности, основанными на убеждении, что естественный порядок не так мудр и доброжелателен, как должен быть. Однако это чисто субъективное определение, поскольку вопрос о том, разумен ли естественный порядок, предполагает знание того, что Бог намеревается достичь посредством естественного порядка, а вопрос о доброжелательности предполагает знание того, что хорошо в космологическом масштабе, как а также необоснованное предположение о том, что Создатель обязан существам определенную степень комфорта.Эта критика сводится к не более чем скромному человеческому высказыванию: Если бы я был Богом, я бы поступил иначе, что не имеет никакой доказательной силы, учитывая ограниченность человеческого понимания.

Если есть рациональное доказательство необходимости или вероятности существования Бога, его можно найти только в метафизике. Паскаль отрицает обоснованность таких философских доказательств, оставляя его с тезисом о том, что разуму нечего сказать по вопросу о существовании Бога.Даже если мы не согласны с оценкой естественного богословия Паскаля, мы можем, по крайней мере, признать, что для многих людей разум не поможет решить этот вопрос, поскольку они не компетентны или не склонны оценивать философские аргументы относительно существования Бога. . Перед нами стоит вопрос, являются ли такие верующие-фидеисты интеллектуально оправданными в своем согласии с тем, что они считают недоказуемым.

Поскольку разум не может решить вопрос о существовании Бога, Паскаль говорит, что неверующие не должны винить христиан за веру в Бога, потому что вы ничего об этом не знаете. Он отвечает на возражение неверующих: Нет, но я виню их в том, что они сделали не этот выбор, а выбор. Истинный курс — не делать никаких ставок. Это позиция агностицизма или отрицательного атеизма, распространенная даже среди сегодняшних нетеистов. Такие люди признают, что существование и несуществование Бога недоказуемо, и приходят к выводу, что этот вопрос не то, чем мы должны заниматься. Несмотря на этот кажущийся разумным нейтралитет, на практике он часто напоминает атеизм de facto , поскольку люди живут своей жизнью, полагая, что Бога не существует.

Паскаль рассматривает такую ​​ложную нейтральность как задачу, настаивая на том, что вы должны делать ставки. Это не обязательно. Вы встали. Человек может заявлять устами, что существование или несуществование Бога для него безразлично, но в том, как он ведет себя в жизни, он сделает выбор. Почти всегда этот выбор — жить так, как будто Бога не существует. Это естественно, поскольку, когда мы говорим, что нам безразлично, существует ли какой-либо человек, мы обычно действуем так, как будто этого человека не существует.В случае с Богом, космологически высшим существом, невозможно притвориться, что Его существование или несуществование не имеет никакого отношения к тому, как мы ведем нашу жизнь, поскольку Его действия распространялись бы на все. Тем, кто верит в Бога или, по крайней мере, сильно подозревает, что Он существует, будет трудно убедить себя в том, что этот факт не важен для их жизни. Они могут преуспеть в этом только в той мере, в какой они убедили себя, что существование Бога маловероятно и поэтому не стоит беспокоиться.Следовательно, необходимость ставки является психологической, а не логической. Мы можем придерживаться чисто агностической позиции как философского мнения, но если теоретическая возможность существования Бога не влияет на то, как мы живем, наша реальная ставка заключалась в несуществовании.

[К началу страницы]

4. Ставки пари

Психологическая привлекательность пари проясняется формулировкой ставок Паскалем. Вам есть что терять: истинное и хорошее; и две вещи, которые нужно поставить на карту: ваш разум и ваша воля, ваше знание и ваше счастье; и в вашей природе есть две вещи, которых следует избегать: ошибки и страдания. Схематически это можно выразить следующим образом:

Человек фактически ставит свою духовную душу, которая является его разумом и своей волей, на то, где он находится по отношению к существованию Бога. Это не значит, что он потеряет свои способности разума и воли, если сделает неправильный выбор, а скорее он ставит на карту объекты этих способностей, которыми являются соответственно знание и счастье. Паскаль предполагает, что человек достаточно разумен, чтобы стремиться к знаниям, и достаточно этичен, чтобы стремиться к счастью. В самом деле, он сказал бы, что природа человека так устроена, что это обязательно так. Разум принимает только то, что кажется правдой, и отвергает то, что кажется ошибкой, в то время как воля обязательно желает того, что считает хорошим, и отвергает то, что воспринимает как несчастье.Таким образом, возможные выигрыши и проигрыши также определяются психологией человека.

В идеале разум мог бы сказать нам, что мы вообще не должны делать ставки при отсутствии доказательств, но психологическая необходимость пари исключает этот вариант. Остальные варианты, выбор существования или несуществования Бога, одинаково противны разуму, поскольку оба они несут возможность ошибки, которой разум избегает. Таким образом, разум не дает нам оснований отдавать предпочтение одной ставке перед другой.

Таким образом, оценка пари Паскаля сосредоточена только на ставках счастья воли. Он пытается определить, какая ставка с большей вероятностью максимизирует истинное счастье, к которому стремится каждый, но на самом деле находят лишь некоторые. Паскалю нельзя верить в то, что мы не должны верить в Бога, чтобы делать себя счастливыми, если Его на самом деле не существует, поскольку он уже показал с самого начала, что истина или ложность существования Бога не может быть определена разумом, поэтому этот вопрос не имеет отношения к нашей оценке ставки.

[К началу страницы]

5. Вероятность исхода ставок

Остальная часть аргументов Паскаля носит вероятностный характер, и нам необходимо рассмотреть два ее аспекта. Во-первых, мы должны рассмотреть его оценку относительной вероятности, которую он приписывает каждому исходу. Во-вторых, мы должны рассмотреть его оценку относительного выигрыша или потери счастья, подразумеваемого каждым исходом. Первая задача требует от нас понимания классической теории вероятностей, которая была недавним открытием в семнадцатом веке, и сам Паскаль сыграл важную роль в ее развитии.

Современные комментаторы аргумента о пари часто обвиняют Паскаля в некоторой основной ошибке в анализе вероятностей. На первый взгляд удивительно, что математический гений калибра Паскаля мог совершить элементарную ошибку, применив теорию, которую он помог разработать. Более вероятно, что его менее одаренные критики ошибаются. Причина этого несоответствия в том, что современные математики и ученые применяют иную интерпретацию теории вероятностей, чем та, которая была распространена в семнадцатом веке.

Классическая теория вероятностей была основана на фундаментальном понимании того, что все возможные исходы следует рассматривать как равновероятные. Вероятность затем можно вычислить, подсчитав количество желаемых результатов и взяв его как долю всех возможных результатов. Не было взвешивания индивидуальных результатов; большая или меньшая вероятность события выражалась представлением его в виде более или менее многочисленного набора исходов. Как философски грамотные люди, математики семнадцатого века понимали, что возможность не допускает степени.Если что-то возможно, оно способно существовать, хотя на самом деле этого не существует. Когда возможны различные вещи или события, но только одна из этих возможностей может стать реальной, мы говорим, что вероятность каждого исхода равна 1 / N, где N — общее количество возможностей.

Предположение о том, что все возможности равны, основано на убеждении, что нет никаких оснований для предпочтения одной возможности другой. Это убеждение было четко сформулировано как аксиома Пьером-Симоном Лапласом столетие спустя и стало известно как принцип безразличия.В классической концепции теория вероятностей рассматривается с субъективной точки зрения. Мы берем набор результатов, которые возможны с учетом нашего несовершенного состояния знаний, а затем перечисляем, сколько из этих результатов соответствует положению дел, которое мы желаем или поддерживаем.

Внутренне субъективистская концептуализация классической вероятности приводит к противоречиям, если мы пытаемся рассматривать вероятность как меру объективной реальности. Например, предположим, что я должен залезть в сумку и нарисовать цветной шарик.Какова вероятность того, что мрамор будет синим? Поскольку я ничего не знаю о цветовом распределении шариков, у меня нет оснований для оценки относительной частоты синих шариков, и я приписываю 50% вероятность синему и 50% не синему цвету. Точно так же, если меня спросят, зеленый ли он, я назначу 50% зеленому и 50% не зеленому. Если затем меня спросят, что это красный, станет ясно, что мои вероятностные присвоения не могут быть объективно согласованными, поскольку я уже присвоил 50% синему и 50% зеленому.

Такие несоответствия заставили математиков девятнадцатого века вместо этого постулировать частотную модель вероятности, в которой вероятность результата вместо этого определяется тем, как часто это происходит на самом деле после нескольких итераций теста. Преимущество частотности состоит в том, что она допускает объективно определенные вероятности, но имеет практический недостаток, заключающийся в том, что вероятности могут быть определены только после выполнения нескольких тестов. Более того, такое эмпирическое требование выводит теорию вероятностей за рамки чистой математики.

В классической вероятности никогда не было ничего плохого; скорее, он адресовал другой набор вопросов, чем ответы на них с помощью частотной вероятности. В реальной жизни у нас часто нет возможности заранее узнать, какова истинная частота для некоторых явлений. В таких ситуациях мы не можем сделать ничего лучше, чем оценить вероятность в соответствии с классическими принципами в рамках ограничений наших знаний. Такой вероятностный анализ, основанный на знаниях, используется даже сегодня в науке, особенно в применении байесовской вероятности.(Это правда, что некоторые комментаторы описывают байесовскую вероятность как объективную, , но это всего лишь утверждение, что ее правила основаны на объективной логике, а не отрицание того, что байесовский анализ зависит от знания.)

Классическая интерпретация вероятности подходит для аргумента Паскаля о пари не только потому, что это было преобладающим мнением того времени, но и потому, что этого требует природа сценария. Паскаль уже установил, что у нас нет способа узнать истинную вероятность существования Бога только на основе одного разума, поэтому возможно только субъективное представление о вероятности при допущении ограниченного знания.Очевидно, что частотное понятие неприменимо, поскольку у нас не может быть последовательных реальностей, в которых вечный Бог существует и не существует, и в любом случае мы можем наблюдать только эту единственную вселенную в течение нашей короткой продолжительности жизни. Также непоследовательно постулировать объективную предшествующую вероятность для вечного Существа, которое является Первым Принципом всего сущего.

Более того, представление о Боге, имеющем цель вероятности существования, которая является дробной , является метафизической невозможностью.Бог постулируется как метафизически необходимое существо, сущность, для которой небытие невозможно, поскольку оно включает в себя его собственный акт существования. Существующий, но случайный Бог был бы противоречием, поскольку Бог постулируется как основание всей случайной реальности. Если бы бог был просто случайным, то необходимое Существо, от которого он в конечном итоге зависит, вместо этого следовало бы назвать Богом в собственном смысле космологически верховным, безграничным Существом. Существует не более двух метафизически согласованных объективных вероятностей существования Бога: 1 для существующего Бога; 0 если бы бога не было.Другими словами, единственный способ, по которому Бог не существует, — это если для Него невозможно существование.

Разум не может дать знания об объективной вероятности существования Бога. Если бы это было возможно, такое знание автоматически решило бы вопрос. Вместо этого в нашем невежественном состоянии мы можем назначить только субъективные вероятности двум субъективно возможным исходам. В отсутствие какой-либо рациональной основы для предпочтения одного результата другому, Паскаль присваивает каждому исходу вероятность 50%.

Как и любая оценка субъективной вероятности, это приведет к противоречию по сравнению с вероятностями, приписываемыми перекрывающимся вопросам. Например, предположим, что вместо этого мы спрашиваем: Существует ли индуистский пантеон? Применяя аналогичные принципы, мы можем назначить 50% вероятностей утвердительным и отрицательным ответам. Мы могли бы сделать то же самое с древнегреческим пантеоном, только чтобы обнаружить, что мы уже приписали 50% вероятность существования Бога и 50% индуистского пантеона.Это не связано с какой-либо ошибкой в ​​аргументации. Сказать, что Бог должен существовать или не существовать, не является ложной дихотомией. Скорее, противоречие возникает только в том случае, если мы рассматриваем последовательность оценок субъективной вероятности как если бы они были объективными мерами вероятности, от которых мы должны ожидать согласованности.

Субъективная вероятность бесполезна для определения истинной объективной вероятности события, но это не то, на что она претендует. Мы уже с самого начала признали, что мы не можем определить вероятность существования Бога с помощью разума, и Паскаль не пытается обойти эту невозможность с помощью анализа вероятностей. Субъективная вероятность предназначена для максимизации наших шансов на получение благоприятного исхода при ограниченных знаниях, поэтому она постоянно используется игроками для достижения большого успеха. Если меня просят сделать ставку на то, синий или не синий шарик в мешке, я должен потребовать однозначные коэффициенты, чтобы минимизировать свои потери. Не имеет значения, что эта оценка вероятности объективно несовместима с другими гипотетическими ставками, которые меня могли попросить сделать. Я должен иметь дело с текущей ставкой и действовать таким образом, чтобы максимизировать прибыль или минимизировать убытки.

Паскаль уже установил, что пари на существование Бога является практической психологической необходимостью для рациональных, этичных людей. Поскольку эта ставка необходима, мы должны действовать как можно мудрее при размещении ставки, независимо от того, что мы могли бы сделать, если бы ставка была чем-то другим. Если вы хотите сделать пари и в отношении индуистского пантеона, вы можете сделать это в удобное для вас время, но это не избавит вас от необходимости делать ставку на существование широко понимаемого Бога, которого постулирует Паскаль. Напомним, что необходимость не является чем-то, что Паскаль навязывает своему читателю как своего рода интеллектуальный или моральный императив. Фактически, каждый действительно делает такую ​​ставку, нравится ему это или нет. Паскаль утверждает, что поскольку все уже делают ставки, самое меньшее, что мы можем сделать, — это попытаться оптимизировать нашу ставку.

Можно возразить, что Паскаль не дал четкого определения, какого Бога он постулирует, поскольку существуют различные взаимно несовместимые концепции Бога даже в рамках монотеистических традиций.Если мы выберем неправильное представление о Боге, нам может быть даже хуже, чем если бы мы ошибочно сделали ставку на небытие. Для Паскаля вопрос какой Бог? был бы неподходящим, поскольку он уже предположил, что мы не можем знать, что такое Бог, и именно это пытаются разрешить такие богословские споры. Все, что он определил о Боге, отрицательно: отсутствие границ; отсутствие телесности. Это на самом деле не так уж и странно, поскольку в западной традиции для Бога существенно то, что Он преодолевает все границы, что мы выражаем такими терминами, как всемогущество, всеведение и всемогущество.

Атеисты представляют собой некоторую заблуждение, чтобы воздействовать на незнание того, что имеется в виду под Богом, когда неверующие часто демонстрируют очень определенную концепцию в своих религиозных отрицаниях. Вот почему западные атеисты скажут: Я не верю Богу, , , а не богам или богу. Индусский и греческий пантеоны почти не упоминают о своем акте неверия, которое категорически направлено против Бога, задуманного западным монотеизмом.В двадцать первом веке, не менее, чем в семнадцатом, правильный ответ атеисту, который спрашивает: Что вы имеете в виду под Богом? , Да, то же самое, что вы имеете в виду, когда отрицаете Бога.

Соответственно, Паскаль не рассматривает вопрос о том, на что мы должны делать ставки относительно различных вариантов, предлагаемых языческими религиями. Поскольку это психологический аргумент, он предполагает то, что предполагает его читатель, и ни один европеец семнадцатого века не считал язычество реальной возможностью. Вопрос о язычестве был решен недвусмысленно столетия назад, и даже сегодня он не рассматривается серьезно атеистическими интеллектуалами, как бы сильно они ни отвергали другие аспекты наследия монотеизма. Неискренне поднимать вопрос о возможности таких альтернатив, когда фактически приписывает им нулевую вероятность. В самом деле, атеист выдвигает такие альтернативы не потому, что он доверяет политеизму или анимизму, а только для нападок на одну форму религии, которую он считает законной угрозой: монотеизм.Тем не менее, мы обратимся к вопросу о немонотеистических религиях в качестве дополнения к нашему обсуждению для полноты картины. Однако решение такого вопроса не имеет прямого отношения к данному вопросу. Хотя на самом деле невозможно существование как Авраамического Бога, так и индуистского пантеона, нет никакого противоречия в том, чтобы сказать, что вера в Бога более благоразумна, чем неверие, и что вера в индуистский пантеон более разумна, чем неверие.

Приписывание Паскаля 50% вероятности существованию Бога кажется не интуитивным для тех, кто привык к объективной или частотной интерпретации вероятности, но мы видели, что такие понятия здесь неприменимы. Объективная несовместимость этой вероятности с другими возможными ставками — это не недостаток аргументации, а неизбежное следствие субъективистской концепции вероятности. Как бы мы ни сожалели о своем недостаточном знании, необходимость пари вынуждает нас оценивать ситуацию в соответствии с субъективными вероятностными принципами. Мы не определяем объективную вероятность того, что Бог действительно существует, что невозможно, но оцениваем, является ли более благоразумным в отношении максимизации нашего счастья жить так, как будто Бог существует или не существует.

[К началу страницы]

6. Оценка ставки

Основная суть аргумента Паскаля заключается в его оценке возможных результатов, вытекающих из принятия или отрицания существования Бога. Величина потенциального выигрыша или проигрыша вместе с шансами определяет, сколько мы должны поставить, как в любой азартной игре. Паскаль моделирует игру как подбрасывание монеты по причинам, рассмотренным выше, но, как мы увидим, этот аргумент будет работать так же хорошо, если существование Бога приписать любой конечной вероятности.

Если вы получаете, вы получаете все; если вы проиграете, вы ничего не потеряете. Когда ставка делается в этих условиях, очевидно, что мы должны делать ставку на существование Бога, учитывая необходимость пари. Тем не менее, хотя от нас требуют делать ставки, возможно, нам следует проявлять осторожность и делать ставки очень мало. Паскаль отвечает на это возражение аргументом из недавно разработанной теории бесконечного числа.

Поскольку существует равный риск выигрыша и проигрыша, если бы вам нужно было получить только две жизни вместо одной, вы все равно можете делать ставки.Но если бы нужно было заработать три жизни, вам пришлось бы играть (так как вы должны играть), и вы были бы неосмотрительны, когда вас заставляют играть, не рисковать своей жизнью, чтобы заработать три в игре, где существует равный риск потери и выигрыша. Но есть вечность жизни и счастья. И при этом, если бы было бесконечное количество шансов, из которых только один был бы для вас, вы все равно были бы правы, поставив один, чтобы выиграть два, и поступили бы глупо, будучи вынужденными играть, отказавшись поставить одну. жизнь против троих в игре, в которой из бесконечного количества шансов есть один для вас, если бы вы могли выиграть бесконечность бесконечно счастливой жизни.Но здесь есть бесконечность бесконечно счастливой жизни, которую можно получить, шанс на выигрыш против конечного числа шансов на проигрыш, и то, что вы ставите, конечно. Все разделено; где бы ни было бесконечное, и там не существует бесконечного количества шансов на потерю по сравнению с шансами на выигрыш, нет времени колебаться, вы должны отдать все. И поэтому, когда кого-то заставляют играть, он должен отказаться от разума, чтобы сохранить свою жизнь, а не рисковать ею ради бесконечной выгоды, которая может произойти с такой же вероятностью, как потеря ничто.

В этом компактном отрывке Паскаль перебирает ряд сценариев, которые потребовали бы от нас из соображений благоразумия сделать ставку на существование Бога.В процессе он формулирует ставки и награды. Мы делаем ставку на нашу жизнь, то есть на наше счастье, как обсуждалось ранее. Наш потенциал к выгоде — это бесконечная, бесконечно счастливая жизнь. Если окажется, что мы ошиблись, сделав ставку на существование Бога, мы теряем только ту жизнь, которую в любом случае потеряли бы, поэтому мы ничего не теряем. Поэтому глупо делать ставку против существования Бога, пока мы признаем, что вероятность этого бесконечного выигрыша конечна.

Сила этого аргумента зависит от вводного тезиса: Если вы выиграете, вы получите все; если вы проиграете, вы ничего не потеряете. Несомненно, такие однобокие результаты делают легкой задачей , что мы должны поддерживать предположение о существовании Бога. Неверие потребовало бы совершенно иррациональной враждебности к представлению о Боге, даже если неверием ничего нельзя добиться. Это самая сильная часть тезиса, поскольку все, что, по мнению атеиста, он приобретет, избегая религиозного долга, будет потеряно. Все его чувственные удовольствия, этическое блаженство, постижение истины и чувство выполненного долга наверняка будут уничтожены смертью, если Бога не существует, и у него не останется даже памяти об их благоухании. Хотя вечная жизнь теоретически возможна в атеистическом контексте, ни один атеист, такой как Паскаль, на самом деле не верит в загробную жизнь, поэтому мы отвергаем эту субъективную возможность. Итак, конечно, , если вы проиграете, вы ничего не потеряете, — это правильная оценка дел, хотя глупость недальновидного мира такова, что он делает вид, будто мы должны цепляться за счастье этой жизни, даже если все это непременно будет взяты у нас, как будто этого никогда не было.

В первую часть тезиса — , если вы выиграете, вы получите все — следует немного изменить.Даже если мы принимаем предположение о существовании Бога и действуем соответственно, совсем не обязательно, чтобы мы обрели жизнь вечную, даже если Бог действительно существует. Как сказано в Новом Завете: Вы верите, что есть один Бог. У вас все хорошо: демоны тоже верят и трепещут. (Иакова 2:19) Напомним, однако, что Паскаль также предполагает, что игрок, делающий ставки, является этически позитивным человеком, искренне стремящимся к своему истинному счастью. Тем не менее, даже верующий в существование Бога может столкнуться с этической ошибкой.Кроме того, как любил замечать сам Паскаль, простое знание того, что нужно делать, не обязательно переводится в волю , чтобы действительно любить и служить Богу. Итак, если мы хотим быть справедливыми в нашей оценке пари, мы должны учитывать, что вероятность выигрыша значительно меньше, чем предполагаемые 50%, поскольку жизнь так, как будто Бог существует настолько хорошо, насколько это возможно, не обязательно гарантирует вечную жизнь, если Бог существует, хотя может, по крайней мере, дать нам возможность созерцать высшее Благо.

Пока мы признаем, что существует конечная вероятность обретения вечной жизни, глупо не ставить все на существование Бога, поскольку жизнь, на которую мы делаем ставку, все равно будет потеряна, если мы ошибаемся. Бесконечная величина вознаграждения делает эту ставку разумно необходимой даже для сколь угодно малой, но конечной вероятности выигрыша. При отсутствии определенного знания о том, что вечная загробная жизнь в блаженстве невозможна, благоразумно предпочесть предположение, которое делает возможным такое счастье (существование Бога), а не предположение, которое исключает эту возможность (несуществование Бога). ), не дав нам ничего взамен.

Этот аргумент не означает, что атеист не может обрести жизнь вечную. Скорее, невозможно обрести жизнь вечную, если Бога нет. (Это общепринято в западной мысли, хотя мы будем иметь дело с восточными исключениями в приложении.) Если атеист действительно обретает вечную жизнь благодаря своим этическим достоинствам, то Бог дает ее ему, что лишь подтверждает высшую мудрость. предположения, что Бог существует. Позже Паскаль обратится к атеисту, который не может сознательно верить в Бога, даже после того, как признает, что атеизм — неосмотрительная ставка.

Ставка Паскаля никоим образом не зависит от предположения, что неверующие получат какое-либо вечное наказание. Его аргумент полностью основан на положительной стороне бухгалтерской книги, сравнивая возможное приобретение вечной жизни с потерей ничего. У нас есть все, что можно приобрести, и нечего терять, поэтому было бы глупо не осмелиться сделать ставку на существование Бога во что бы то ни стало.

В итоге оценка результатов может быть представлена ​​следующим образом:

Худший сценарий для того, кто делает ставку на то, что Бог существует, не хуже, чем исход для того, кто правильно полагает, что Бога не существует.Верующий, который свободно посвящает свою жизнь Богу, не хуже, чем неверующий, у которого смерть заберет жизнь. Паскаль не говорит о том, что происходит с неверующим, который ошибается в своих предположениях. Если мы допустим, что вечная жизнь возможна для атеиста, мы получим противоречивый результат: ему лучше ошибаться, чем быть правым, — сценарий, который вряд ли одобряет мудрость атеизма. Если вечная жизнь невозможна для атеиста, то его лучший возможный результат не лучше, чем худший результат теиста, что делает атеизм совершенно глупой ставкой.

Остается один аспект этой оценки под сомнением, а именно то, что у теиста есть конечная вероятность вечной жизни. Это вовсе не логическая или метафизическая необходимость, чтобы существующий Бог даровал кому-либо вечную жизнь. Мы приняли 50% -ную субъективную вероятность существования Бога только потому, что разум вообще не может помочь нам решить вопрос, поэтому применяется принцип безразличия. Однако понятие вечной жизни, по крайней мере, частично доступно для разума, поскольку оно может быть понято в терминах телесного существования.Это открывает дверь для философских аргументов, которые могут увеличить или уменьшить вероятность вечной жизни. В строгой янсенистской духовности, которой Паскаль восхищался (хотя и не без критики), спасение было далеко не предрешенным даже для самых набожных католиков. Если жизнь вечная настолько трудна и сомнительна даже для тех, кто ревностно верует, то какая надежда на выгоду может быть у того, кто верит только исходя из некоторого благоразумия?

Хотя мы признаем, что не существует достаточно веских доказательств, чтобы исключить небольшую, конечную вероятность вечной жизни для участника пари, мы все же можем сомневаться в преимуществах ставок на существование Бога. В конце концов, если шансы на вечную жизнь для данного человека составляют триллион к одному, может показаться бессмысленным жертвовать даже мимолетными радостями этой жизни ради чего-то столь невероятного или неопределенного. Нас просят отказаться от осязаемой реальности ради чисто теоретической возможности, что вряд ли кажется разумным.

Паскаль рассматривает этот тип беспокойства в количественном выражении, утверждая, что контраст между неопределенностью выигрыша и уверенностью в поставленной ставке не противодействует бесконечному неравенству в возможных результатах.

Это не так, поскольку каждый игрок делает ставку на определенность, чтобы получить неопределенность, и все же он делает ставку на конечную уверенность, чтобы получить конечную неопределенность, не нарушая при этом разум. Между поставленной на карту уверенностью и неопределенностью выигрыша не существует бесконечного расстояния; это неправда. По правде говоря, существует бесконечность между уверенностью в выигрыше и уверенностью в проигрыше. Но неопределенность выигрыша пропорциональна уверенности ставки в соответствии с пропорцией шансов на выигрыш и проигрыш.Отсюда получается, что, если с одной стороны столько же рисков, сколько с другой, курс будет равным; и тогда достоверность ставки равна неопределенности выигрыша, поскольку она далека от того факта, что между ними существует бесконечное расстояние. Таким образом, наше предложение имеет бесконечную силу, когда есть конечное количество ставок в игре, где есть равные риски выигрыша и проигрыша, и бесконечный риск выигрыша. Это наглядно; и если люди способны на какие-либо истины, то это одна.

Паскаль напоминает нам, что мы всегда ставим определенную ставку на чисто гипотетический выигрыш в любом обычном риске или пари.Если мы рационально оправданы в том, чтобы делать это ради неопределенного конечного вознаграждения, то мы вполне оправданы в том, что делаем это ради потенциально бесконечного вознаграждения. Ставки всегда однозначны, поэтому подходящим сравнением для оценки риска является уверенность в выигрыше и уверенность в проигрыше. В случае равных шансов разумная стратегия состоит в том, чтобы играть на равных, то есть делать ставки, равные возможному выигрышу. Здесь определенная ставка точно равна неопределенному выигрышу, опровергая идею о том, что существует бесконечная диспропорция между уверенностью одного и неопределенностью другого, которая будет противодействовать соотношению вероятностей исхода.Если это мудрая стратегия, когда вознаграждение конечное, гораздо более убедительно, что мы должны делать аналогичные ставки, когда требуется делать только конечные ставки для получения бесконечного вознаграждения.

Аргумент Паскаля должен быть достаточно убедительным для опытного игрока. Если кто-то предлагает заплатить фантастически большие шансы на небольшую ставку, это часто воспринимается как отличная возможность для существенной выгоды при минимальном риске. Букмекеры хорошо осведомлены об этом факте, поэтому они обычно не предлагают коэффициенты более 50-1 или 100-1 даже для крайне невероятных событий. Прекрасная возможность для игрока — это неприемлемый риск с точки зрения букмекера. Казино и азартные игры были довольно популярны среди аристократии во времена Паскаля, поэтому они должны были понять привлекательность высоких прибылей на небольшие ставки.

Однако обратите внимание, что Паскаль предполагает равные шансы на победу в своей игре, хотя мы заметили, что вероятность вознаграждения (в отличие от вероятности существования Бога) может быть намного меньше 50%. Это уменьшает бесконечную силу его аргумента, и мы вынуждены по-другому взвешивать неопределенность выигрыша и риск потери.

Оценим вероятность вечной жизни для верующего как p , небольшую, но конечную величину. Для неверующего вероятность награды составляет q , где q может быть нулем или некоторым положительным числом меньше p , исходя из естественного предположения, что те, кто меньше озабочен вечной жизнью, с меньшей вероятностью получат ее. Мы обозначаем бесконечную ценность вечной жизни как E , в то время как ценность временной жизни, на которую мы ставим, составляет некоторую конечную величину l . Таблица выплат выглядит следующим образом.

Ожидаемый выигрыш для теистической ставки составляет pE + (1 p ) (- l ) = ( pE + pE l ).Поскольку p и l конечны, последние два члена пренебрежимо малы, оставляя выигрыш в размере pE . Для атеиста выигрыш составляет qE , если q больше нуля, или — l , если q равно нулю. Когда q равно нулю, теистическая ставка бесконечно превосходит математическое ожидание; в противном случае оно превосходит соотношение p / q . Даже если мы сравним их только в столбце с потерей жизни , теистическая ставка имеет преимущество в соотношении (1 q ) / (1 p ).Поскольку p > q , это отношение больше единицы. Следовательно, теистическая ставка остается превосходной, даже если мы сделаем p намного меньше 0,5, и даже если мы допустим, что атеисты могут обрести вечную жизнь.

Аргумент Паскаля о пари успешно демонстрирует, что теистическая вера — это разумная стратегия для максимизации счастья в отсутствие каких-либо рационально убедительных доказательств за или против объективного существования Бога. Как было сказано вначале, предполагается, что игрок Паскаля озабочен своим этическим благополучием, поэтому он не может оставаться безразличным к перспективе вечного блаженства.Однако, по той же причине, в основе своей этичный человек может почувствовать, что он не может заставить себя притвориться, что верит в Бога исключительно из каких-то соображений личного интереса. Соответственно, в последней части речи Паскаля будут рассмотрены такие сомнения.

[К началу страницы]

7. Делайте пари с доброй совестью

Может быть человек с этическими благими намерениями, который принимает обоснованность этого вероятностного аргумента, но, тем не менее, обнаруживает, что он не может заставить себя поверить в Бога.Человек не может интроспективно притворяться, что верит в Бога, если он действительно не верит, даже если он признает, что для него было бы выгодно верить. Паскаль советует такому человеку хотя бы признать, что эта неспособность верить является личным недостатком, поскольку он сопротивляется следованию путем благоразумия. Тогда постарайся убедить себя, не увеличивая количество доказательств Бога, но уменьшая свои страсти. Здесь Паскаль опирается на собственный аскетический опыт.Если человек признает, что религиозная вера желательна с разумной точки зрения, но обнаруживает, что не может верить, выход из его ситуации — подражать тем, кто уже имеет веру.

Чтобы дать такое практическое руководство, теперь необходимо обратиться к определенной традиции веры, и Паскаль, естественно, обращается к католической религии, которую он считает истинной. Другие, которые пришли к этой вере , начали действовать так, как если бы они верили, взяли святую воду, произнесли мессы и т. Д. Это не призыв к лицемерию, а скорее признание того, как на самом деле работает религиозное образование. Внешние практики часто предшествовали внутреннему созерцанию. Внешние торжества помогли усмирить страсти и сделать человека более склонным к поклонению Богу. Роль литургии в развитии внутренней религиозной жизни признается в католической пословице lex orandi, lex credendi . Даже это, естественно, заставит вас поверить и уменьшит вашу остроту. Основываясь на опыте, Паскаль считает, что естественные желания души — от чувственных удовольствий до мирского тщеславия — являются препятствиями, мешающими религиозной вере.Только когда эти способности, так сказать, ослаблены, вера может пустить корни.

Паскаль убеждает, что душе паломника не нужно бояться принесения в жертву своих естественных страстей, поскольку это не причинит ему этического вреда; напротив, он будет расти в добродетели. Вы будете верным, честным, скромным, благодарным, щедрым, искренним другом, правдивым. Конечно, у вас не будет этих ядовитых удовольствий, славы и роскоши; а других не будет? Когда паломник сделает свои первые шаги к вере, он увидит, что его добродетель, по крайней мере, несомненна, тогда как порочные удовольствия, которыми он пожертвовал, ничего не стоят, поэтому он ничего не потерял.Другими словами, доказательство мудрости его пари находится в жизни веры, опыт которой заставляет нас правильно оценивать вещи. По мере того, как мы прогрессируем в вере, мы все яснее понимаем, что мирская жизнь, которой мы пожертвовали, стоила так мало по сравнению с тем, что мы приобрели.

Суть этой аргументации заключается не в том, что нравственная добродетель невозможна без веры, а в том, что отрицание страстей, которое помогает взращивать веру, в то же время питает добродетель. Это означает, что рецепт Паскаля для того, кто не может верить, совместим с чистой совестью. Более того, если следовать по этому пути, ничего ценного не будет оставлено, и по мере того, как мы продвигаемся по этому пути, мы все яснее понимаем, что пари веры не требовало от нас вообще ничего терять, делая всю свою мудрость более явный.

Хотя совет Паскаля утихомирить страсти не имеет отношения к его аргументу о ставках, он, тем не менее, содержит суть позиции, необходимой для оценки аргументации.Паскаль предполагает, что его читатель в основном этичен или, по крайней мере, стремится им быть. Такой человек озабочен максимальным этическим счастьем, а не поверхностными удовольствиями, и такое отношение позволяет ему правильно оценивать результаты пари. Если вы хотите только максимизировать тщеславие и роскошь, атеизм может хорошо послужить для обеспечения такого временного, вульгарного счастья. Паскаль предполагает, что у его читателя достаточно разума, чтобы искать более существенного и прочного счастья, если оно доступно. Небесная слава не понравится тому, кто ищет только тех удовольствий, которые может оценить скот.Счастье , доведенное до максимума пари Паскаля, обязательно этично, а не просто чувственно, поскольку наш игрок считается разумным человеком, а не зверем в человеческом облике.

Эта презумпция основной моральной философии участника пари, кажется, ограничивает применимость аргумента Паскаля. Это никак не повлияет на нигилиста, который отрицает, что существует такая вещь, как счастье, помимо того, чего он желает или желает. Это никак не повлияет на гедониста, который считает, что мы должны получать максимальное удовольствие от момента, не думая о будущем.Однако это не означает, что аргумент носит круговой характер и подходит только тем, кто благосклонно склонен к теизму. Базовую этику, предполагаемую Паскалем, можно найти в различных дохристианских культурах и философских школах Востока и Запада. Понимание того, что животные желания часто отвлекают человека от его высшего блага, не свойственно монотеизму, но представляет собой долю мудрости, независимо достигнутую бесчисленными мудрецами на протяжении всей истории. Паскаль не был бы разочарован, если бы сказал, что его аргумент предполагает высокую этичность со стороны участника пари.Для него вопрос веры в Бога был моральным решением, а не просто интеллектуальной проблемой. Таким образом, уместно, что только те, кто стремится к нравственной добродетели, склонны к убеждению с помощью аргумента пари в пользу веры в Бога. Точно так же Паскаль был вынужден убедить своего читателя в том, что принятие ставки совместимо с чистой совестью.

[К началу страницы]

8. Эффективность аргумента

Воспринимаемая эффективность аргумента Паскаля о ставках варьируется в зависимости от того, что, по мнению читателей, Паскаль намеревался достичь с его помощью.Некоторые истолковали это как математическое или логическое доказательство существования Бога, хотя Паскаль явно предполагал, что такое доказательство невозможно. Некоторые пытались построить аргумент в терминах объективных вероятностей, которые Паскаль объявил непознаваемыми. Другие выразили это в терминах утилитарной теории игр, хотя Паскаль предполагал, что игрок, делающий ставки, озабочен высшей этикой, а не простым удовольствием. Некоторые евангелисты использовали аргумент пари, чтобы попытаться убедить неверующих принять веру, хотя Паскаль использовал его в первую очередь для защиты разумности своего собственного акта веры.Эти ошибочные конструкции аргумента Паскаля обычно убедительны только для тех, кто уже благосклонно склонен к такому выводу, и поэтому имеют мало доказательной силы.

Аргумент Паскаля соответствует только первоначальному замыслу автора, который должен был продемонстрировать, что вера в Бога на фидеистических основаниях совместима с разумом и поддерживается благоразумием. Он не показывает, что вера в Бога требуется разумом, поскольку это было бы рациональным доказательством, возможность которого Паскаль отрицает.Аргумент пари использует психологическое и этическое убеждение, а не рациональную демонстрацию. Когда Паскаль говорит, что пари необходимо, он говорит не о логической необходимости, а о психологической необходимости, основанной на нашей потребности решать вопросы об истине и счастье. Определяя ставки пари, он предполагает, что у нас есть рациональный интеллект, который ищет истину, и этическую волю, которая желает настоящего, длительного счастья. Поскольку разум ничему не может научить нас о существовании непостижимого, бесконечного Бога, мы должны обратиться к пруденциальной оценке этических результатов.

Оценка результатов пари требует субъективистской интерпретации вероятности, поскольку разум не может научить нас объективной вероятности существования Бога, которая, во всяком случае, не может быть дробной для метафизически необходимого Существа. Хотя Паскаль считал, что неверующий обязательно будет осужден ( Pensées , 239), его оценка пари рассматривает только положительную сторону бухгалтерской книги, а именно перспективу вечной жизни. Стратегическое превосходство теистической ставки сохраняется до тех пор, пока мы допускаем, что вероятность вечной жизни для теиста выше, чем для атеиста, который не ожидает и не пытается ее достичь.Это предположение не более фантастично, чем вера в то, что человек, целящийся в цель, с большей вероятностью попадет в нее.

На мой взгляд, наиболее поучительная часть аргументации такова: если вы проиграете, вы ничего не потеряете. Большинство светских мыслей погрязло в безумии, что счастье этой жизни сводится ко всему перед лицом смерти. Бесчисленные мудрецы на протяжении всей истории Востока и Запада разоблачали близорукость этого взгляда. Как только вы созерцаете вечное, этот мир становится ничем.Тем не менее, интеллектуалы сегодня часто посвящают свои высшие способности и обучение вульгарным попыткам сделать эту жизнь немного более комфортной. Для обычного грубого человека заинтересованность в таких животных удовольствиях вполне объяснима, но мы должны ожидать лучшего от тех, кто проводит время, погружаясь в мир за пределами ощущений. Гедонист дурак даже по светским стандартам полезности, потому что физическое удовольствие, которое он ценит, будет отнято смертью, и даже воспоминания о таком удовольствии не останутся.Труп не узнает, хорошо он или плохо жил, счастливо или несчастно; все напрасно. Самые высокие ожидания атеиста не лучше, чем те, которые получают, если ошибаются. Благоразумие односторонне способствует теизму.

Тем не менее, большинство светских неверующих не склонны созерцать вечное или относиться к низшим удовольствиям с презрением, поэтому этот аргумент с меньшей вероятностью убедит атеиста стать теистом, но лучше подходит, чтобы убедить теиста оставаться таковым. Паскаль учит теиста: атеизм бесполезен, так зачем отказываться от перспективы вечной жизни? Для чего? Для удовольствий этого мира, которые ничто? Тем, кто уже получил образование в вере или классической этической мудрости, нелегко забыть, насколько бесполезны мирские удовольствия.С другой стороны, те, кто невежественны, возможно, никогда не осознают, насколько глупо цепляться за мимолетные удовольствия.

Аргумент Паскаля проницателен тем, что в нем акцент делается на этических основаниях теистической и атеистической веры; в конце концов, большинство людей являются теистами или атеистами по этическим причинам, а не потому, что мы роботы, хладнокровно преследующие то, что неукоснительно демонстрируется. Большинство людей неспособны должным образом оценивать философские аргументы о существовании Бога, в том числе большинство современных интеллектуалов, которые плохо понимают рациональные доказательства из-за того, что они ошибочно принимают символическую логику за реальную логику.Тот факт, что вера или неверие в Бога — это в первую очередь этическое решение, хорошо согласуется с христианской доктриной, согласно которой вера или ее отсутствие должны иметь моральные последствия. Хотя атеисты предпочитают рассматривать свое неверие как чисто интеллектуальное решение, они едва ли могут противостоять побуждению морально осуждать религию, предавая свои собственные этические интересы, в частности желание не подчиняться никакому внешнему моральному авторитету. Тот факт, что атеисты этичны, не умаляет аргументации Паскаля; Напротив, он рассчитывает на это, чтобы они правильно оценили ставку и увидели, что их интеллектуальная вера находится в противоречии с их высшими моральными устремлениями.

Сохраняющееся преобладание религиозных верований с глубокой древности до современной эпохи может быть истолковано как антропологическое подтверждение того, что это действительно успешная стратегия для максимального счастья. Даже атеисты должны придумывать утешения, которые являются суррогатами религии, такие как тщетная надежда на то, что прогресс человечества будет продолжаться вечно, заменяя индивидуальное бессмертие коллективным бессмертием. Однако эти утешения, в отличие от надежд верующих, явно фальсифицируются физикой и противоречат современной либеральной вере в безмерную ценность незаменимого человека, которая исторически возникла из христианской традиции.

Нерелигиозный либерализм обречен на этическую разобщенность, сразу же провозглашая высшую моральную ценность личности и то, что выдерживает только коллектив. Коммунисты, по крайней мере, были последовательны в том, чтобы сделать коллектив верховным, в то время как светский Запад находится в отношениях любви-ненависти с либеральным этатизмом, что подтверждается недавней политической историей. Если бы мы придерживались только наших более благородных наклонностей, мы бы осознали, что только перспектива личного бессмертия созвучна трансцендентному достоинству, которое мы признаем в каждом человеке. Если Бога нет, глупо относиться к любому эфемерному собранию материи как к сыну Божьему, рожденному с неприкосновенными правами и другими божественными прерогативами. Хотя неверующие любят говорить мрачные вещи о незначительности человечества, они в основном высоко ценят себя, свою работу и тех, кого любят. Их интеллектуальная жизнь полностью противоречит их этической жизни.

Паскаль пытается восполнить этот пробел, указывая на бессилие разума перед божественными вопросами и побуждая всех людей доброй воли обращать внимание на свою более благородную этическую природу в поисках более разумного ответа на такие вопросы.Оказывается, такой благоразумный расчет не заставит нас становиться лицемерами, но фактически будет способствовать развитию классических добродетелей. Фактически, наш разум и наша воля будут в большей гармонии, чем они были бы, если бы мы преследовали добродетель только как бесполезное упражнение перед лицом уничтожения. Это атеист должен просто притвориться, что жизнь объективно значима в моральном порядке; теист искренне верит, что это так, поэтому только в нем есть соответствие между метафизикой и высшей этикой.

Приложение: Альтернативы единобожию

© 2011 Даниэль Дж. Кастеллано. Все права защищены. http://www.arcaneknowledge.org

Квантовая теория действительно может быть о нас

Представляет ли квантовое состояние в конечном итоге какой-то объективный аспект реальности, или это способ охарактеризовать что-то в нас, а именно то, что некоторые люди знают о реальности? Фотография Бена Шольцена / Flickr

Физики знают, как использовать квантовую теорию — ваш телефон и компьютер дают множество доказательств этого.Но знание того, как его использовать, очень далеко от полного понимания мира, описываемого теорией, или даже того, что подразумевают различные математические устройства, которые ученые используют в теории. Один из таких математических объектов, статус которого физики долго обсуждали, известен как квантовое состояние .

Одна из самых поразительных черт квантовой теории состоит в том, что ее предсказания практически при любых обстоятельствах являются вероятностными. Если вы ставите эксперимент в лаборатории, а затем используете квантовую теорию для предсказания результатов различных измерений, которые вы можете провести, лучшее, что может предложить теория, — это вероятности — скажем, 50-процентная вероятность того, что вы получите один результат, и с 50-процентной вероятностью, что вы получите другой.Роль квантового состояния в теории состоит в том, чтобы определять или, по крайней мере, кодировать эти вероятности. Если вы знаете квантовое состояние, вы можете вычислить вероятность получения любого возможного результата любого возможного эксперимента.

Но представляет ли квантовое состояние в конечном итоге какой-то объективный аспект реальности, или это способ охарактеризовать что-то в отношении нас, , а именно то, что какой-то человек знает о реальности ? Этот вопрос восходит к самой ранней истории квантовой теории, но в последнее время снова стал активной темой, вдохновив множество новых теоретических результатов и даже некоторые экспериментальные проверки.

Если меняются только ваши знания, все не кажется таким уж странным.

Чтобы понять, почему квантовое состояние может представлять то, что кто-то знает, рассмотрим другой случай, когда мы используем вероятности. Прежде чем ваш друг бросит кубик, вы угадываете, какой стороной он окажется. Если ваш друг бросает стандартный шестигранный кубик, вы обычно говорите, что вероятность того, что вы окажетесь правы, составляет примерно 17 процентов (или каждый шестой) независимо от того, что вы думаете. Здесь вероятность представляет что-то о вас: ваше знание о кубике.Предположим, ваша спина повернута спиной, когда она катит его, так что она видит результат — скажем, шесть, — но не вас. Что касается вас, результат остается неопределенным, даже если она это знает. Вероятности, которые представляют неуверенность человека, даже если в этом есть некоторый факт, называются эпистемическими , от одного из греческих слов, обозначающих знание.

Это означает, что вы и ваш друг можете назначать очень разные вероятности, и ни один из вас не ошибается. Вы говорите, что вероятность того, что на кубике выпадет шестерка, составляет 17 процентов, тогда как ваш друг, который уже видел результат, говорит, что это 100 процентов. Это потому, что каждый из вас знает разные вещи, а вероятности являются репрезентациями ваших соответствующих состояний знания. Фактически, единственными ошибочными назначениями были бы те, в которых говорилось, что вообще нет шансов, что на кубике будет шесть.

За последние 15 лет или около того физики задавались вопросом, может ли квантовое состояние быть эпистемическим подобным образом.Предположим, существует некий факт о конфигурации мира — что-то вроде расположения частиц в пространстве или даже фактический результат игры в кости, — но вы не знаете, что это такое. Согласно этим подходам квантовое состояние — это всего лишь способ характеристики вашего неполного знания о конфигурации мира. В некоторой физической ситуации может быть более одного правильного способа присвоения квантового состояния, в зависимости от того, какая информация у вас есть.

Так приятно думать о квантовом состоянии из-за того, как квантовые состояния меняются, когда вы что-то измеряете в физической системе.Измерение системы обычно меняет ее состояние с состояния, в котором каждый возможный результат имеет некоторую ненулевую вероятность, на состояние, в котором происходит только один результат. Это очень похоже на то, что происходит, когда в игре в кости вы узнаете, что на самом деле на кубике выпадает шестерка. Кажется странным думать, что мир изменился просто потому, что вы что-то измерили. Но если меняются только ваши знания, все не кажется таким уж странным.

Еще одна причина думать, что квантовое состояние является эпистемическим, состоит в том, что в большинстве случаев невозможно определить с помощью одного эксперимента, каким квантовое состояние было на самом деле до эксперимента.Это также похоже на вероятности в игре в кости. Предположим, что другой друг пришел, чтобы сыграть в игру, и настоял на том, что вероятность того, что на кубике выпадет шестерка, составляет всего 10 процентов, в то время как вы все еще говорите, что она составляет 17 процентов. Может ли один эксперимент показать, кто прав? Нет. Причина в том, что фактический результат — скажем, шесть — совместим с и из ваших вероятностных назначений (хотя одно может быть более точным в смысле получения правильных частот в течение многих бросков). Невозможно сказать, правы ли вы или ваш друг в каком-либо конкретном случае.Согласно эпистемологическим подходам к квантовой теории, причина, по которой вы не можете экспериментально различить большинство квантовых состояний, похожа на игру в кости: есть некоторые возможности для реальной физической ситуации, которые совместимы с несколькими квантовыми состояниями.

Роб Спеккенс, физик из Института теоретической физики Периметра в Ватерлоо, Онтарио, опубликовал в 2007 году влиятельную статью, в которой представил «игрушечную теорию», имитирующую квантовую теорию. Теория игрушек не совпадала с квантовой теорией, потому что она ограничивалась чрезвычайно простыми системами, а именно системами с не более чем двумя возможными значениями любого из их свойств, такими как «красный» или «синий» для их цвета или « вверх или вниз для их ориентации. Но, как и квантовая теория, она включала состояния, которые можно было использовать для вычисления вероятностей. И он сделал многие из тех же предсказаний, что и квантовая теория, по крайней мере, для этих простых систем.

Теория игрушек Спеккенса была захватывающей, потому что, как и в квантовой теории, ее состояния обычно были «неразличимы» — и эта неразличимость была полностью объяснена их взаимной совместимостью с одними и теми же основными физическими ситуациями. Другими словами, теория игрушек была очень похожа на квантовую теорию, и ее состояния были однозначно эпистемическими.Поскольку для тех, кто склонен к эпистемическому подходу, неразличимость квантовых состояний не имеет общепринятого объяснения — вопрос в том, могут ли они вообще его придумать — Спеккенс и другие сочли это убедительным доказательством того, что квантовые состояния могут быть также эпистемическими, если бы только теория игрушек могла распространяться на более сложные системы. С тех пор это вызвало шквал исследований: одни физики пытались расширить его работу, чтобы охватить все квантовые явления, а другие пытались показать, насколько это ошибочно.

Эти предположения не являются спорными, но это не означает, что они верны.

Пока что кажется, что скептики берут верх. Например, один широко обсуждаемый результат из статьи 2012 года в журнале Nature Physics физиков-теоретиков Мэтью Пьюзи, Джонатана Барретта и Терри Рудольфа установил, что если физические эксперименты всегда можно проводить независимо друг от друга, то не может быть никакой двусмысленности. о «правильном» квантовом состоянии, описывающем эти эксперименты.Другие квантовые состояния были бы неправильными, точно так же было бы неправильно думать, что существует 0% -ный шанс выпадения шестерки на кубике, который на самом деле выпал на шестерку.

Другая статья, опубликованная в журнале Physical Review Letters в 2014 году Джонатаном Барреттом, Эриком Кавальканти, Раймондом Лалом и Оуэном Марони, показала, что не существует способа распространить теорию игрушек Спеккенса на системы, свойства которых могут принимать три или три свойства. больше значений, таких как «красный», «синий» и «зеленый» для цвета, а не просто «красный» и «синий», не нарушая предсказаний квантовой теории.Авторы даже предложили эксперименты, которые могли бы показать разницу между предсказаниями квантовой теории и предсказаниями, которые должен был бы сделать любой эпистемический подход, — и до сих пор все проведенные эксперименты согласуются со стандартной квантовой теорией. Другими словами, кажется, что вы не можете интерпретировать квантовое состояние как эпистемологическое, потому что любая теория, в которой состояние является эпистемическим, делает предсказания отличными от квантовой теории.

Итак, исключают ли эти результаты идею о том, что квантовое состояние является особенностью нашего разума? Ну да и нет.Аргументы против эпистемических подходов — это математические теоремы, доказанные в определенных рамках осмысления физических теорий. Эта структура, впервые разработанная Спеккенсом и соавторами как способ объяснения эпистемологических подходов, включает несколько фундаментальных предположений. Во-первых, мир всегда находится в каком-то онтическом состоянии , детерминированном физическом состоянии, независимом от того, что мы знаем, которое может совпадать или не совпадать с квантовым состоянием; во-вторых, физическая теория делает прогнозы, которые могут быть представлены с использованием методов стандартной теории вероятностей.Эти предположения не являются спорными, но это не значит, что они верны. Результаты Nature Physics и Physics Review Letters показывают, что в этой структуре не может быть теории, которая была бы эпистемической в ​​том же смысле, что и игрушечная модель Спеккенса, хотя и согласовывалась с квантовой теорией.

Будет ли это последнее слово, зависит от вашего взгляда на фреймворк. И по этому поводу мнения могут быть разными.

Например, Оуэн Марони, физик и философ из Оксфордского университета и один из авторов статьи Physical Review Letters за 2014 год, написал в электронном письме: «Наиболее правдоподобные пси-эпистемические модели» — эпистемические модели, которые могут быть приспособленные рамками Спеккенса — «исключаются. Точно так же Мэтт Лейфер, физик из Университета Чепмена, который много писал об эпистемических подходах к квантовому состоянию, говорит, что даже результат 2012 года Nature Physics закрывает дело — если вы готовы принять их предположение о независимости (которое , Говорит Лейфер, он «часто склонен к этому»).

Сам Спеккенс более осмотрительный. Он согласен с тем, что эти результаты наложили важные ограничения на эпистемологические подходы к квантовому состоянию. Но он подчеркивает, что все эти результаты подтверждаются в его рамках — и как создатель этой модели он сразу же указывает на ее ограничения, такие как предположения о вероятности.Таким образом, считает он, эпистемологические подходы к квантовому состоянию остаются хорошо мотивированными, но для того, чтобы они увенчались успехом, нам необходимо пересмотреть основные предположения о физических теориях, которые большинство физиков готовы безоговорочно принять.

Однако кажется очевидным, что в фундаментальных вопросах квантовой теории был достигнут реальный прогресс. Многие физики склонны отклонять вопросы о значении квантового состояния как просто интерпретирующие или, что еще хуже, «философские», поскольку они не имеют отношения к проблемам, которые волнуют большинство квантовых физиков, таким как проектирование новых ускорителей частиц или создание лучших лазеров.Если сказать, что проблема является «философской», может показаться, что она выходит за рамки математической и экспериментальной физики.

Но работа над эпистемологическими подходами показывает, насколько это неправильно. Спеккенсу и его сотрудникам удалось интерпретировать квантовое состояние и превратить ее в точную гипотезу — гипотезу, которая затем была опровергнута математическими и экспериментальными результатами. Это не означает, что эпистемологические подходы мертвы, но это заставляет их сторонников выдвигать новую гипотезу.И это однозначный прогресс — научный и философский .

Джеймс Оуэн Уизералл — профессор логики и философии науки в Калифорнийском университете. Ирвин. Его последняя книга — Void: The Strange Physics of Nothing (Yale University Press, 2016), в которой исследуется структура пустого пространства в физике с 17 века до наших дней.

Получите информационный бюллетень Nautilus

Самые свежие и популярные статьи доставляются прямо на ваш почтовый ящик!

СМОТРЕТЬ: Лоуренс Краусс говорит, что физике нужна философия, а не философам .2 $, и вас интересует вероятность случайного выбора точки, которая является членом определенного набора в единичном квадрате. Во многих случаях на этот вопрос можно легко ответить, сравнив площади разных наборов. Например, мы можем нарисовать несколько кругов, измерить их площади, а затем принять вероятность как долю квадрата, попадающего в круг. Очень просто.

Но что, если область интереса не определена четко?

Если область не определена четко, то мы можем сделать два разных, но вполне обоснованных (в некотором смысле) заключения о том, что это за область. Таким образом, мы могли бы иметь $ P (A) = 1 $ с одной стороны и $ P (A) = 0 $ с другой стороны, что означает, что $ 0 = 1 $. Это ломает всю математику без возможности восстановления. Теперь вы можете доказать 5 $ <0 $ и ряд других нелепостей. Ясно, что это не слишком полезно.

Что такое $ \ sigma $ -алгебра? На самом деле это не так уж и страшно. Это просто определение того, какие множества можно рассматривать как события. Элементы не в $ \ mathscr {F} $ просто не имеют определенной меры вероятности. По сути, $ \ sigma $ -алгебры — это «заплатка», которая позволяет нам избегать некоторых патологических форм поведения математики, а именно неизмеримых множеств.

Три требования к полю $ \ sigma $ можно рассматривать как следствия того, что мы хотели бы сделать с вероятностью: Поле $ \ sigma $ — это набор с тремя свойствами:

1. Закрытие при счетных союзах.
2. Закрытие при счетных пересечениях.
3. Закрытие под дополнения.

Компоненты счетных объединений и счетных пересечений являются прямым следствием проблемы неизмеримого множества. c) $ должно быть $ 1/3 $.n $ для $ n = 1,2,3 $ соответствует обычным понятиям длины, площади и объема. Итак, в предыдущем примере я говорю, что у набора должна быть четко определенная область, чтобы ему была назначена геометрическая вероятность. И причина в следующем: если мы допускаем неизмеримые множества, то мы можем оказаться в ситуациях, когда мы можем присвоить вероятность 1 какому-либо событию на основе некоторого доказательства, а вероятность 0 — тому же событию событию на основе некоторого другого доказательства. .

Но пусть вас не смущает подключение к бесчисленным множествам! Распространенное заблуждение, что $ \ sigma $ -алгебры — счетные множества.2 $ measure}. $$ Вы можете нарисовать квадрат $ B $ со стороной $ s $ для всех $ s \ in (0,1) $ и с одним углом в точке $ (0,0) $. Должно быть ясно, что этот квадрат является подмножеством единичного квадрата. Более того, все эти квадраты имеют определенную площадь, поэтому эти квадраты являются элементами $ \ mathscr {F} $. Но также должно быть ясно, что существует несчетное количество квадратов $ B $: количество таких квадратов несчетно, и каждый квадрат определил меру Лебега.

Итак, с практической точки зрения, просто сделать это наблюдение часто бывает достаточно, чтобы сделать наблюдение, что вы рассматриваете только множества, измеримые по Лебегу, чтобы добиться прогресса в решении интересующей проблемы.

Но подождите, что за неизмеримый набор?

Боюсь, что я могу пролить немного света на это сам. Но парадокс Банаха-Тарского (иногда парадокс «солнца и гороха») может нам кое-что помочь:

Для твердого шара в трехмерном пространстве существует разбиение шара на конечное число непересекающихся подмножеств, которые затем можно собрать вместе другим способом, чтобы получить две идентичные копии исходного шара. Действительно, процесс сборки включает только перемещение и вращение деталей без изменения их формы.Однако сами по себе части — это не «твердые тела» в обычном понимании, а бесконечные россыпи точек. 3 $ и используете геометрическую меру вероятности (соотношение объемов), вы хотите вычислить вероятность некоторого события.Но вам будет сложно точно определить эту вероятность, потому что вы можете переставить наборы своего пространства, чтобы изменить объемы! Если вероятность зависит от объема, и вы можете изменить громкость набора на размер солнца или размер горошины, тогда вероятность также изменится. Таким образом, ни одно событие не будет иметь единственной вероятности. Хуже того, вы можете переставить $ S \ in \ Omega $ так, чтобы объем $ S $ имел $ V (S)> V (\ Omega) $, что означает, что геометрическая мера вероятности сообщает вероятность $ P (S) > 1 $, что является вопиющим нарушением аксиом Колмогорова, которые требуют, чтобы вероятность имела меру 1.

Чтобы разрешить этот парадокс, можно пойти на одну из четырех уступок:

1. Громкость набора может измениться при его повороте.
2. Объем объединения двух непересекающихся множеств может отличаться от суммы их объемов.
3. Аксиомы теории множеств Цермело – Френкеля с аксиомой выбора (ZFC), возможно, придется изменить.
4. Некоторые наборы могут быть помечены как «неизмеримые», и нужно будет проверить, является ли набор «измеримым», прежде чем говорить о его объеме.

Вариант (1) не помогает использовать определение вероятностей, поэтому он отсутствует. Вариант (2) нарушает вторую аксиому Колмогорова, поэтому он исключен. Вариант (3) кажется ужасной идеей, потому что ZFC устраняет гораздо больше проблем, чем создает. Но вариант (4) кажется привлекательным: если мы разработаем теорию того, что измеримо, а что нет, тогда у нас будут четко определенные вероятности в этой проблеме! Это возвращает нас к теории меры и нашему другу — $ \ sigma $ -алгебре.

Энтропия | Бесплатный полнотекстовый | Посмотрите на умеренную субдиффузию на сопряженной карте: желание удержания

Субдиффузионная динамика плодотворно моделируется как диффузное движение X (τ), подчиненное широкому классу случайных процессов, подчиняющихся бесконечно делимым распределениям. могут быть как многомерными, так и дробными в пространстве, но, не умаляя общности, мы рассмотрим одномерный случай. Безгранично делимые распределения, следуя формуле Леви – Хинчина [68], характеризуются экспоненциально взвешенной функцией

〈E − uTΨ (τ)〉 = e − τΨ (u) = ∫0∞e − utgΨ (t, τ) dt,

(2)

где Ψ (u) называется показателем Лапласа, а gΨ (t, τ) — PDF этого процесса. Обратите внимание, что показатели Лапласа могут быть только функциями Бернштейна. Это очень обширный класс функций [31].(х) р (х, τ),

(3)

где M (t) — функция памяти [54,70]. Ядро M (t) имеет простое выражение после преобразования Лапласа. Обозначим обратное преобразование Лапласа Lt − 1. Это дает

MΨ (t) = 12πi∫c − i∞c + i∞estdsΨ (s) = Lt − 11Ψ (s),

(4)

MΦ (t) = 12πi∫c − i∞c + i∞estΨ (s) dss = Lt − 1Ψ (s) s,

(5)

где c достаточно велико, чтобы 1 / Ψ (s) (для первого случая) и Ψ (s) / s (для второго) были определены для ℜs≥c, а i2 = −1. PDF рабочего времени SΦ (t) просто записывается как изображение Лапласа

f˜ (τ, s) = 1Ψ (s) e − τs / Ψ (s).

(6)

Решение (пропагатор) уравнения (3) принимает форму интеграла подчиненности

p (x, t) = ∫0∞h (x, τ) f (τ, t) dτ.

(7)

Использование броуновского движения как родительского процесса

hB (x, τ) = 12πDτexp − x22Dτ,

(8)

образ Лапласа p˜ (x, s) записывается в виде табличного интеграла [71], выраженного через модифицированную функцию Бесселя третьего рода. Поскольку его индекс равен 1/2, получаем следующий пропагатор

p˜ (x, s) = 12D1sΨ (s) exp − 2 | x | s2DΨ (s).

(9)

Аналогичные вычисления можно провести для SΨ (t), которые мы здесь не приводим. Если моменты родительского процесса X (τ) известны точно, как в случае броуновского движения, моменты процесса X [SΦ (t)] могут быть найдены аналитически. Используя MSD броуновского движения в форме B2 (τ) = Dτ, где D — диффузионная постоянная, MSD Y (t) = B [SΨ (t)] и Y (t) = B [SΦ (t) ] читает

B2 [SΨ (t)] = DLt − 11sΨ (s) = D∫0tMΨ ​​(y) dy,

(10)

B2 [SΦ (t)] = DLt − 1Ψ (s) s2 = D∫0tMΦ (y) dy.

(11)

Понятно, что СКО зависит от функции Ψ (s), но по-разному проявляется в сопряженной паре. Аналогичный анализ двух различных форм уравнения Фоккера – Планка, в котором ядра памяти являются сопряженными парами, был проведен в [72,73]. Когда ядро ​​памяти является экспоненциально усеченным степенным законом, MSD может приближаться к насыщению. В следующем разделе мы рассмотрим конкретные примеры.

93213.dvi

% PDF-1.3 % 410 0 объект > endobj 409 0 объект > поток двип (к) 5.993 Copyright 2013 Radical Eye Software 2014-07-24T13: 32: 43-04: 002014-07-24T13: 32: 43-04: 00application / pdf

93213.dvi

Acrobat Distiller 9.5.5 (Windows) uuid: 1e636580-cbeb-4cc0-b33f-e69a7e718ae2uuid: b115f608-98cf-42cf-9c98-e74f53fb430c конечный поток endobj 407 0 объект > endobj 66 0 объект > endobj 12 0 объект > endobj 67 0 объект > endobj 103 0 объект > endobj 138 0 объект > endobj 172 0 объект > endobj 205 0 объект > endobj 237 0 объект > endobj 269 ​​0 объект > endobj 266 0 объект > endobj 270 0 объект > endobj 273 0 объект > endobj 276 0 объект > endobj 277 0 объект > поток h ެ [rGfewzwMɲdIV9 س i, ﹟ ϸp? j4

.