Тесты Преобразование рациональных выражений 8 класс с ответами
Тесты по алгебре 8 класс. Тема: «Преобразование рациональных выражений»
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Из чего не состоит рациональное выражение?
a. буквенных переменных —
b. арифметических операций —
c. чисел —
d. градусов +
2. Какой буквой обозначается множество рациональных чисел?
a. Q +
b. R —
c. S —
d. V —
3. Чему равны a и b в рациональном выражении?
a. 3 и 1 —
b. -3 и 1 —
c. -3 и -1 +
d. -1 и 3 —
4. Как будет выглядеть после преобразования рациональное выражение ((3 × (x / xy — 1)) — ((2 × (x / xy — 1))?
a. x / xy — 1 +
b. y / xy + 1 —
c. x2 — y — 2 —
d. x — 1 / xy —
5. Какое из рациональных выражений не является дробным?
a. (c -3) / 2x —
b. b/6 —
c. 3/7x —
d. (x + y)2 — 2xy +
6. (b+3)² = …
a. b2 + 6b + 9 +
b. 2b + 6 —
c. b2 + 9 —
d. 2b2 + 9 —
7. Какая женщина-математик является самой известной?
a. Софья Ковалевская +
b. Татьяна Афанасьева —
c. Ирина Хорошко —
d. Клэр Вуазен —
8. Чего нужно придерживаться в процессе преобразования рационального выражения?
a. определенного времени —
b. порядка выполнения арифметических действий +
c. теоремы Пифагора —
d. спокойствия и терпения —
9. x2 — 1 / 2x + 2 = …
a. x — 1 / 2 +
b. x / x + 2 —
c. x(x — 2) —
d. 2x + 1 —
тест 10. Какое действие всегда выполняется первым?
a. умножение —
b. сложение —
c. действие в скобках +
d. деление —
11. Какой способ не относится к решению тождеств?
a. вычитание из левой части правой, чтобы в результате получить нуль —
b. вычитание из левой части правой, чтобы в результате получить единицу +
c. преобразование левой части, чтобы получить равенство с правой —
d. преобразование правой части, чтобы получить равенство с левой —
12. Как выглядит разность квадратов, одна из формул для упрощения рациональных выражений?
a. (a — b)2 —
b. b2 — a2 —
c. 2(a2 — b2) —
d. a2 — b2 +
13. Чему равно выражение m/3k × k/2?
a. m/6 +
b. mk/6k —
c. m/5 —
d. mk/5k —
14. Синоним преобразования — это …
a. постоянство —
b. упрощение +
c. неизменность —
d. усложнение —
15. x2 — 9 / x — 3 = …
a. x — 3 —
b. x — 6 —
c. x + 3 +
d. x + 6 —
16. На какие множители можно разложить выражение 2x — x2?
a. x и 2 — x +
b. 2x и x —
c. x и 2 + x —
d. 2 и x —
17. Что такое алгебраическая дробь?
a. дробь, знаменатель которой является десятичной дробью —
b. отрицательная дробь —
c. дробь, числитель и знаменатель которой являются многочленами +
d. дробь, числитель которой является обыкновенной дробью —
18. Какое из выражений является целым?
a. x — 4 / 7 +
b. b / b2 — 1 —
c. a/3 —
d. m2/n2 —
19. Как будет выглядеть рациональное выражение (x — y)2 / x2 — y2 после упрощения?
a. -2y / x + y +
b. x2 — y2 / -2y —
c. 2y / x — y —
d. x2 + y2 / 2y —
тест-20. х²у — ху² = …
a. xy(x — y) +
b. x(xy — y2) —
c. xy(x + y) —
d. y(x2 — xy) —
21. Чему равно рациональное выражение m2 — 4 / 5, если m = 3?
a. -⅕ —
b. 1 +
c. ⅖ —
d. 6 —
22. Какие значения в выражении 3 — a / 2(3 — a) должны сократиться, чтобы получить окончательный ответ?
a. 3 — a и 3 — a +
b. 3 и 3 —
c. — a и a —
d. 3 и 6 —
23. Как называется формула сокращенного умножения (a — b)2 = a2 — 2ab + b2?
a. разность квадратов —
b. квадратичная разность —
c. разница квадратов —
d. квадрат разности +
24.
a. 7/12 +
b. 1 5/12 —
c. a2 / 7a —
d. 2a / 7a —
25. Какой ученый первым обозначил неизвестные величины латинскими буквами x, y и z?
a. Эварист Галуа —
b. Рене Декарт +
c. Анри Пуанкаре —
d. Жозеф Луи Лагранж —
26. b8 / 5c5 = …
a. 5-1 × c-5 × b8 +
b. 51 × c5 × b-8 —
c. 51 × c5 × b8 —
d. 5-1 × c5 × b-8 —
27. Как будет выглядеть многочлен 15ax + 20ay, разложенный на множители?
a. a(15x + 20y) —
b. 3x/4y —
c. 5a(3x + 4y) +
d. 5a(3x — 4y) —
28. 25 — … + m² = (5 — m)2
a. -10m +
b. 5m —
c. 10 —
d. m —
29. Из какой страны Франсуа Виет?
a. Италия —
b. Франция +
c. Словения —
d. Лихтенштейн —
тест_30. a2 + 2 = …, при a = 0,6
a. 2,36 +
b. 0,38 —
c. 0,3 —
d. 1,4 —
Тесты по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Глазков
Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения). Сборник тестов является необходимым дополнением к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс», рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Сборник содержит 15 тестов для текущего и тематического контроля знаний учащихся по курсу алгебры 8 класса. Каждый тест представлен в 4 вариантах и содержит разноуровневые задания. Планируемое время выполнения каждого теста 25-30 минут. В конце сборника приведены ответы ко всем заданиям. Сборник содержит также рекомендации по подсчету баллов и выставлению отметок. Книга адресована учителям математики 8 классов и школьникам для самостоятельного контроля знаний.
Скачать 2011 г.
Скачать 2013 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 6
Тест 1. Рациональные дроби и их свойства 8
Вариант 1 8
Вариант 2 9
Вариант 3 11
Вариант 4 12
Тест 2. Сумма и разность дробей 14
Вариант 1 14
Вариант 2 15
Вариант 3 17
Вариант 4 18
Тест 3. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей 20
Вариант 1 20
Вариант 2 21
Вариант 3 23
Вариант 4 25
Тест 4. Преобразование рациональных выражений. Функция у =k/x и её график 27
Вариант 1 27
Вариант 2 28
Вариант 3 30
Вариант 4 31
Тест 5. Действительные числа. Арифметический квадратный корень 34
Вариант 2 35
Вариант 3 36
Вариант 4 37
Тест 6. Свойства арифметического квадратного корня 39
Вариант 1 39
Вариант 2 40
Вариант 3 41
Вариант 4 43
Тест 7. Применение свойств арифметического квадратного корня 45
Вариант 1 45
Вариант 2 46
Вариант 3 47
Вариант 4 49
Тест 8. Квадратное уравнение и его корни. Решение квадратных уравнений по формуле 51
Вариант 1 51
Вариант 2 52
Вариант 3 53
Вариант 4 55
Тест 9. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета 57
Вариант 1 57
Вариант 2 58
Вариант 3 60
Вариант 4 61
Тест 10. Дробные рациональные уравнения 63
Вариант 1 63
Вариант 3 66
Вариант 4 68
Тест 11. Числовые неравенства и их свойства 70
Вариант 1 70
Вариант 2 71
Вариант 3 72
Вариант 4 . 74
Тест 12. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной 76
Вариант 1 76
Вариант 2 77
Вариант 3 79
Вариант 4 80
Тест 13. Решение систем неравенств с одной переменной 82
Вариант 1 82
Вариант 2 83
Вариант 3 84
Вариант 4 86
Тест 14. Степень с целым показателем и ее свойства 88
Вариант 1 88
Вариант 2 89
Вариант 3 90
Вариант 4 92
Вариант 1 94
Вариант 2 96
Вариант 3 98
Вариант 4 101
Ответы 104
Факторинг рациональных выражений — Алгебра II
Все ресурсы по Алгебре II
10 Диагностических тестов 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 Следующая →
Алгебра II Помощь » Промежуточная алгебра с одной переменной » Рациональные выражения » Решение рациональных выражений » Факторинг рациональных выражений
Упрощение:
Возможные ответы:
Объяснение:
Если мы разложим знаменатель, мы получим
Следовательно, рациональное выражение становится равным
, что равно
90 004 Сообщить об ошибкеУпрощение.
Возможные ответы:
Выражение нельзя упростить.
Правильный ответ:
а. Упростите числитель и знаменатель по отдельности, выделив общие множители.
б. Уменьшите, если возможно.
в. Фактор трехчлена в числителе.
д. Сократите общие множители между числителем и знаменателем.
Сообщить об ошибке
Преобразуйте следующее уравнение из стандартной формы в вершинную:
Возможные ответы:
Правильный ответ: 90 005
Объяснение:
Чтобы взять это уравнение стандартной формы и преобразовать его в вершинную форму, нам нужно завершить квадрат.
Заполним квадрат на . В данном случае это наше в нашем будущем. Поэтому мы хотим нашего, так что.
Так как мы прибавляем с правой стороны (поскольку мы заполняем квадрат внутри скобок), нам нужно прибавлять и к левой стороне. Таким образом, наше уравнение принимает следующий вид:
Наш окончательный ответ:
Сообщить об ошибке
Оцените следующее выражение: 0 Правильный ответ:
Когда мы умножаем выражения с показателями, нам нужно помнить о некоторых правилах:
Перемножаемые переменные добавляют показатели степени.
Разделенные переменные вычитают показатели степени.
Переменные, возведенные в степень, умножают показатели степени.
Следовательно, когда мы умножаем две дроби, мы получаем:
Таким образом, наш окончательный ответ:
Сообщить об ошибке
Упрощение:
Ответы:
Правильный ответ:
Первый множитель числителя. Нам нужны два числа с суммой 3 и произведением 2. Числа 1 и 2 удовлетворяют следующим условиям:
Теперь посмотрим, есть ли общие множители, которые сокращают:
числитель и знаменатель сокращаются, оставляя .
Сообщить об ошибке
Упростите это рациональное выражение:
Возможные ответы:
Ни один из других ответов.
Объяснение:
Чтобы увидеть, что можно упростить, разложите квадратные уравнения.
Отменить подобные термины:
Объединить термины:
Сообщить об ошибке
Умножить и упростить это рациональное выражение: 90 005
Возможные ответы:
Ни один из этих ответов.
Правильный ответ:
Объяснение:
Полностью факторизовать все многочлены:
Отменить подобные термины:
Сообщить об ошибке
Фактор .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Вначале мы можем рассматривать это как две отдельные задачи и независимо множить числитель и знаменатель:
После факторизации мы можем поместить факторизованные уравнения обратно в исходную задачу:
Отсюда мы можем отменить сверху и снизу, оставив:
Сообщить Ошибка
Фактор:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Умножьте два в числителе.
Разложить трехчлен на множители.
Разложите знаменатель на множители.
Разделите термины.
Ответ:
Сообщить об ошибке
Упростите до простейших терминов.
Правильный ответ:
Объяснение:
Правильный ответ . И числитель, и знаменатель можно разложить на более простые члены:
Условия отменяются. Уход . Хотя это вариант ответа, его можно еще упростить. Если вычесть a из знаменателя, условия аннулируют уход .
Сообщить об ошибке
← Назад 1 2 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы Algebra II
10 Диагностические тесты 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
8-й класс-сложение-и-вычитание-рационального-выражения
8-й класс-сложение-и-вычитание-рационального-выраженияРеклама
Реклама
1 из 13
Верхний вырезанный слайд 9000 5
Загрузить в читать офлайн
Образование
8 класс
Реклама
Реклама
8-й класс-сложение-и-вычитание-рационального-выражения
- ДОПОЛНЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
- ВЫПОЛНИТЬ УКАЗАННУЮ ОПЕРАЦИЮ 1. 18𝑐2 15 ∙ 21 𝑐2 2. 𝑎2+𝑎−12 𝑎2+3𝑎−4 ∙ 3−𝑎 1−𝑎
- ВЫПОЛНИТЕ УКАЗАННУЮ ОПЕРАЦИЮ 1. 18𝑐2 15 ∙ 21 𝑐2 = 126 5 2. 𝑎2+𝑎−12 𝑎2+3𝑎−4 ∙ 3−𝑎 1−𝑎 «=» (𝑎+4)(𝑎−3) (𝑎−1)(𝑎+4) 𝑥 −(𝑎−3) −(𝑎−1) «=» 𝑎−3 2 𝑎−1 2 𝑜𝑟 𝑎2 − 6𝑎+9 𝑎2 − 2𝑎+1
- ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ НИЖЕ Дробь LCD Дробь с общим знаменатель Сумма 1. 5 4 + 3 8 2. 1 3 + 4 5 3. 5 6 + 3 15 4. 4 18 + 5 12 5. 2 3 + 6 7
- ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ НИЖЕ Дробь LCD Дробь с общим знаменатель Сумма 1. 5 4 + 3 8 8 10 8 + 3 8 13 8 2. 1 3 + 4 5 15 5 15 + 12 15 17 15 3. 5 6 + 3 15 30 25 30 + 6 30 31 30 4. 4 18 + 5 12 36 8 36 + 15 36 23 36 5. 2 3 + 6 7 21 14 21 + 18 21 32 21
- 1. Сложите (или вычтите) числители. 2. Сохраняйте общий знаменатель. 3. Упростите результат. КАК ДОБАВИТЬ ИЛИ ВЫЧИТАТЬ РАЦИОНАЛЬНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ С ПОДОБНЫМИ ТЕРМИНАМИ
- Сумма выражений 1. 3𝑥 5𝑦 + 4 5𝑦 3𝑥 + 4 5𝑦 2. 9𝑚−4 8 + 3𝑚+8 8 12𝑚 + 4 8 3. 𝟗 𝑎+4 − 4 𝑎+4 5 𝑎 + 4 4. 4𝑥2 2𝑥−7 − 49 2𝑥−7 (2𝑥+7)(2𝑥−7) 2𝑥 −7 = 2х + 7 5. 4𝑏2+8𝑏−6 4𝑏2−8𝑏 − 5𝑏+4 4𝑏2−8𝑏 4𝑏2 + 3𝑏 — 2 4𝑏2 − 8𝑏
- КАК ДОБАВИТЬ ИЛИ ВЫЧИТАТЬ RATIONAL ВЫРАЖЕНИЕ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ 1. Найдите наименьший общий знаменатель (ОНД). 2. Напишите эквивалентное выражение каждого рациональное выражение. 3. Добавьте или вычтите числители и сохраните ЖК. 4. Упростите результат, если это возможно.
- ЖК-дисплей Expression Expression с общий знаменатель Сумма 1. 3𝑥2 15 + 4𝑥+2 25 − 3 5 75 45𝑥2 75 + 12𝑥 + 6 75 − 45 75 45 𝑥2 + 12 𝑥 — 39 75 2. 1 𝑥 + 3 𝑥2 + 1 2𝑥 2×2 2𝑥 2𝑥2 + 6 2𝑥2 + 𝑥 2𝑥2 3𝑥 + 6 2𝑥2 3. 𝑎 𝑎+3 + 5 𝑎 а (а+3) 𝑎2 𝑎(𝑎+3) + 5𝑎+15 𝑎(𝑎+3) 𝑎2 +5𝑎+15 𝑎(𝑎+3) 4. 5 𝑎2+5𝑎 − 7 3𝑎+15 3а(а+5) 5 3𝑎(𝑎 + 5) − 7 3𝑎(𝑎 + 5) − 2 3𝑎(𝑎 + 5)
- ВЫПОЛНИТЕ УКАЗАННУЮ ОПЕРАЦИЮ И УПРОЩАЙТЕ. 1. 5с 6 + 2с 6 2. 5 3к + 4 3к 3. 6 час − 5 час 4. 8р 7 − р+14 7 5. 3к д-4 + 12 д-4
- ВЫПОЛНИТЕ УКАЗАННУЮ ОПЕРАЦИЮ И УПРОЩАЙТЕ. 1. 5с 6 + 2с 6 «=» 7с 6 2. 5 3к + 4 3к «=» 93к «=» 3 к 3. 6 час − 5 час «=» 1 час 4. 8р 7 − р+14 7 «=» 7р−14 7 «=» 7(𝑝−2) 7 = р — 2 5. 3к д-4 + 12 д-4 «=» 3𝑞+12 д-4 «=» 3(д+4) д-4 = 3
- ВЫПОЛНИТЕ УКАЗАННУЮ ОПЕРАЦИЮ И УПРОЩАЙТЕ. 1. 11 3ф + 9 5f2 2.
Leave A Comment