Определение четырехугольника, выпуклые четырехугольники, сумма углов выпуклого четырехугольника

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Конспект

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

  • Вершины четырехугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон.
  • Вершины, не являющиеся соседними, называются противоположными.
  • Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями.
  • Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними сторонами.
  • Стороны, не имеющие общего конца, называются противолежащими сторонами.
  • Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

Че­ты­рех­уголь­ник на­зы­ва­ет­ся вы­пук­лым, если можно через любую его сто­ро­ну про­ве­сти пря­мую, и че­ты­рех­уголь­ник пол­но­стью ока­жет­ся в одной из двух об­ра­зо­вав­ших­ся по­лу­плос­ко­стей.

Виды четырехугольников

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.

Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.

Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Дельтоид – четырехугольник, у которого две пары смежных сторон равны.

Вопросы

  1. Укажите пары противоположных сторон четырехугольника.

  2. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если АВ = 16 см, ВС = 12 см, СD = 8 см и АD = 18 см.

  3. Дан выпуклый четырехугольник АВСD. \(∠А = 61º,  ∠В = 110º, ∠С = 92º\). Найдите градусную меру угла \(∠D\).

     

  4. В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали АС = 12 и BD = 10. Найти периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

  5. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если АВ = 12 см, ВС = 17 см, CD = 5 см и AD = 14 см.

  6. Найдите большую сторону четырехугольника, если его периметр равен 66 см, а одна из сторон больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей, а четвертая – в три раза больше второй.

  7. Расстояния от середины стороны АD выпуклого четырехугольника ABCD до середин сторон АВ и CD равны соответственно 6 и 12. Найдите длину большей диагонали четырехугольника ABCD.

  8. В выпуклом многоугольнике три угла по 80 градусов, а остальные – 150 градусов. Сколько углов в выпуклом многоугольнике?

  9. Найдите наибольший угол выпуклого четырехугольника, если его углы пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

  10. Какие из наборов углов могут быть углами четырехугольника?

Сообщить об ошибке

сумма трех углов выпуклого четырёхугольника.

.. — вопрос №952845 — Учеба и наука

Ответы

Юнусов Муродуллохон

сумма всех углов любова четерёхугольника равна 360 градусов если сумма трех равен 242 тогда четвертый 360-242=118градусов

13. 02.14

Михаил Александров

от 0 p.
Читать ответы

Елена Васильевна

от 80 p.
Читать ответы

Марина

от 0 p.
Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.

построить кривые по заданным уравнениям…

Задача

Вычислите,разбейте полученные равенства на группы

Пользуйтесь нашим приложением

Какова сумма углов выпуклого квадрила

Если вы видите это сообщение, это означает, что JavaScript отключен в вашем браузере , пожалуйста, включите JS чтобы это приложение заработало.

Получение изображения
Пожалуйста, подождите…

Предыдущий вопросСледующий вопрос

Вопрос :

Ответ :

Связанный ответ свойство выполняется, если четырехугольник не является выпуклым? (Составьте невыпуклый четырехугольник и попробуйте).

Подробнее связанные с вопросами и ответы

3,0K Like

3,0K просмотр

1,5K Акции

3,0K Like

3,0K Просмотры

1,5K Share

3,0K Like

1,5K SHARES

3,0K LIFE

404040404040404040404040404040404040404.0004.0004.0004.0004.0004.0004 3,0404040404040404040404040404036 1,5K. K Акции

3,0K Like

3,0K Просмотр

1,5K Акции

3. 0K Like

3,0K просмотр

1,5K Акции

3,0K Like

3,01K VIEWS

3,0K LIFK

3,01K VIEWS

3,0K

3,0K. k НРАВИТСЯ

3,0K Просмотр

1,5K Акции

3,0K Like

3,0K просмотр

1,5K Акции

3,0K Like

3.013

1,5K SHARES

9001K 3,013 9008.0008

9001K

9001K

9001K 3,011.

1,5K Акции

3,0K Like

3,0K Просмотр

1,5K Акции

3,0K Like

3,0K VISIT

3. 0k НРАВИТСЯ

3,0K Просмотр

1,5K Акции

3,0K, такие как

3,0K просмотр

1,5K Акции

3,0K Like

3,0K Views

1,5K Шарес.

1,5K Акции

3,0K Like

3,0K просмотр

1,5K Акции

3,0K любят

3,0K View

1,5K. , Doubtnut не владеет и не контролирует характер и содержание этих вопросов. Doubtnut не несет ответственности за какие-либо расхождения относительно дублирования контента по этим вопросам.

Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника? Будет ли выполняться это свойство, если четырехугольник невыпуклый? (Составь невыпуклый четырехугольник и попробуй!)

PSEB-ПОНИМАНИЕ ЧЕТЫРЕХСТОРОННИХ-УПРАЖНЕНИЙ

20 видео

РЕКЛАМА

Ab Padhai karo bina ads ke

Khareedo DN Pro and dekho sari videos bina kisi ad ki rukaavat ke!

Ответить

Пошаговое решение, разработанное экспертами, чтобы помочь вам в разрешении сомнений и получении отличных оценок на экзаменах.

Видео по теме

Что такое выпуклый четырехугольник?

1527645

Дайте определение следующим терминам:
(i) Четырехугольник
(ii) Выпуклый четырехугольник

1536655

Дополните каждое из следующих, чтобы сделать верное утверждение:
(i) Четырехугольник.
(ii) Четырехугольник имеет ______углов.:
(iii) Четырехугольник имеет ______вершин, никакие три из которых не являются ______:
(iv) Четырехугольник имеет ______диагоналей.:
(v) Количество пар смежных углов четырехугольника ______:
(vi) Количество пар противоположных углов четырехугольника ______:
(vii) Сумма углов четырехугольника ______:
(viii) Диагональ четырехугольника – это отрезок, соединяющий две ______ вершины четырехугольника.:
(ix) Сумма углов четырехугольника ______ прямых углов. :
(x) Мера каждого угла выпуклого четырехугольника ______ 180 ∘ .:
(xi) В четырехугольнике точка пересечения диагоналей лежит в ______ четырехугольника. :
(xii) Точка находится внутри выпуклого четырехугольника, если она лежит в ______ двух его противоположных углов.:
(xiii) Четырехугольник является выпуклым, если для каждой стороны остальные ______ лежат на одной стороне строка, содержащая сторону.

1536657

उत्तल चतुर्भुज के कोंणो की मापों का योगफल क्या है? यदि चतुर्भुज , उत्तल न हो तो क्या यह गुण लागू हो गा गा (एक चतुर्भुज बनाइए जो उत्तल न हो और प्रयास कीजिए |)

55631004

बताइए एक उत उत्तल चतुर्भुज कैसे है |

55631034

Выполните каждое из следующих действий, чтобы верное утверждение: Четырехугольник имеет ………… стороны Четырехугольник имеет ………… углов. Четырехугольник имеет ………… вершин, нет три из которых…. Четырехугольник имеет ………… диагоналей. Количество пар смежных углов четырехугольник — это…… Количество пар противоположных углов четырехугольник — это…… Сумма углов четырехугольника равна….. Диагонали четырехугольника — это отрезок который соединяет две . …. вершины четырехугольника. Сумма углов четырехугольника равна ………прямые углы. Мера каждого угла выпуклой четырехугольник составляет …… 1800. В четырехугольнике точка пересечения диагонали лежат в …. четырехугольник. Точка находится внутри выпуклой четырехугольник, если он находится в ……. двух его противоположных углов. Четырехугольник выпуклый, если для каждой стороны остальные…. лежат по одну сторону от линии, содержащей сторону.

642590263

Докажите, что сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360∘.

642721822

Объясните, почему прямоугольник является выпуклым четырехугольником.

642956133

ਉੱਤਲ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ ਕੀ ਹੈ? ਜੇ ਚਤੁਰਭੁਜ, ਉੱਤਲ ਨਾ ਹੋਵੇ ‘ਤੇ ਕੀ ਇਹ ਗੁਣ ਲਾਗੂ ਹੋਵੇਗਾ? (ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਬਣਾਉ ਜੋ ਨਾ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।)

643098045

Объясните, почему прямоугольник является выпуклым четырехсторонним.

643099116

643101843

Все эти четырехугольники были выпуклыми четырехугольниками.