Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16: Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16, а её боковое ребро равно 10. Найдите площадь…

боковой площадь поверхности регулярного пирамида есть сумма площадей его боковых граней.

общая площадь правильной пирамиды есть сумма площадей его боковых граней и основания.

Общая формула для площадь боковой поверхности правильной пирамиды л . С . А . «=» 1 2 п л где п представляет собой периметр основания и л наклонная высота.

Пример 1:

Найдите площадь боковой поверхности правильной пирамиды с треугольным основанием, если каждое ребро основания равно 8 дюймов, а наклонная высота 5 дюймы.

Периметр основания равен сумме сторон.

п «=» 3 ( 8 ) «=» 24 дюймы

л . С . А . «=» 1 2 ( 24 ) ( 5 ) «=» 60 дюймы 2

Общая формула для общая площадь поверхности правильной пирамиды Т . С . А . «=» 1 2 п л + Б где п представляет собой периметр основания, л наклонная высота и Б площадь базы.

Пример 2:

Найдите площадь полной поверхности правильной пирамиды с квадратным основанием, если каждое ребро основания равно 16 дюймов, наклонная высота стороны равна 17 дюймов, а высота 15 дюймы.

Периметр основания равен 4 с так как это квадрат.

п «=» 4 ( 16 ) «=» 64 дюймы

Площадь базы составляет с 2 .

Б «=» 16 2 «=» 256 дюймы 2

Т . С . А . «=» 1 2 ( 64 ) ( 17 ) + 256 «=» 544 + 256 «=» 800 дюймы 2

Формулы площади поверхности неправильных пирамид не существует, так как наклонная высота не определена. Чтобы найти площадь, найдите площадь каждой грани и площадь основания и сложите их.

Калькулятор площади поверхности квадратной пирамиды

Создано Mehjabin Abdurrazaque

Отзыв от Dominik Czernia, PhD ?

Вы ищете площади поверхности калькулятора квадратной пирамиды для оценки всех типов площадей Великой пирамиды?! Если да, то вы находитесь в правильном месте. С помощью нашего инструмента вы можете рассчитать общую площадь поверхности, площадь основания, площадь боковой поверхности и площадь грани любой квадратной пирамиды.

Мы также обсудим, как найти площадь поверхности квадратной пирамиды, используя высоту наклона и длину основания , и как вычислить площадь поверхности, используя высоту наклона и периметр основания . Вы также можете найти ответы на некоторые интересные числовые задачи, такие как площади поверхности пирамиды Гизы и количество подстилающего слоя, необходимого для любой палатки.

Как рассчитать площадь поверхности квадратной пирамиды?

Чтобы найти площадь поверхности квадратной пирамиды:

1. Определите сколько граней у квадратной пирамиды: есть 4 треугольные грани. Суммируйте их площади.
2. Найдите площадь квадратного основания. 92}SA=a2+aa2+4h3

   ​

   , где:

   • SA – площадь поверхности квадратной пирамиды;
   • a — длина базовой кромки; и
   • h высота квадратной пирамиды. 2}FA=2a​4a2​+h3

     ​

     💡 Площадь боковой поверхности равна сумме площадей четырех треугольных граней :

     • LSA = 4 × FA

     Как найти площадь поверхности квадратной пирамиды, используя наклонную высоту

     Чтобы найти площадь поверхности, используя наклонную высоту, мы используем формулу:

     • SA = a ² + 2×a×l

     🔎 Доказательство: Площадь поверхности квадратной пирамиды равна сумме площадей ее квадратного основания и четырех треугольных граней:

     • СА = БА + (4 × ФА)

     Площадь треугольника равна половине произведения его длины основания ( a ) и высоты ( l ):

     • FA = a×l/2

     Следовательно, площадь четырех треугольных граней или площадь боковой поверхности квадратной пирамиды равна:

     • 4 × FA = 2 × a × l

     Таким образом, площадь боковой поверхности (LSA) квадратной пирамиды с наклонной высотой l is

     • LSA = 2 × a × l

     и общая площадь поверхности равна

     • SA = a ² + 2 × a × l

     Как использовать площадь поверхности квадратной пирамиды калькулятор

     ❓ Пирамида Гизы имеет высоту 480 футов. Если длина каждой стороны основания составляет примерно 756 футов, какова его общая площадь поверхности?

     Хорошо, давайте посмотрим, как использовать эту общую площадь поверхности калькулятора квадратной пирамиды для решения приведенной выше задачи:

     1. Идентификация измерений :

        • Высота (h) = 480 футов
        • Базовая кромка (а) = 756 футов

     2. Переключите единицы измерения с см на футы и см ² на футы ² (или желаемые единицы измерения площади), используя раскрывающийся список рядом с каждой переменной в калькуляторе площади поверхности пирамиды на основе квадрата.

     3. Введите значения для высоты (480 футов) и базовой кромки (756 футов).

     4. Та-да! Вы получили результат в кратчайшие сроки! Наш инструмент использует формулу квадратной пирамиды площади поверхности, чтобы найти:

        • Наклонная высота (l) = 611 футов
        • Общая площадь поверхности (SA) = 1 495 322 фута ²
        • Базовая площадь (BA) = 571 536 футов ²
        • Площадь боковой поверхности (LSA) = 923 786 футов ²
        • Лицевая площадь (FA) = 230 947 футов ²

     Часто задаваемые вопросы

     Сколько граней у квадратной пирамиды?

     Квадратная пирамида имеет 5 граней: 4 равных треугольника (боковые грани) и 1 квадрат (основная грань).

     Как рассчитать площадь поверхности квадратной пирамиды, используя периметр ее основания?

     Площадь поверхности квадратной пирамиды составляет половины произведения периметра ее основания и наклонной высоты :

     • SA = P × l / 2

     , где P — периметр основания, а l — высота наклона.

     Сколько квадратных метров пола требуется для палатки с основанием 5 м и высотой 1,8 м?

     Вам потребуется (5 м) ² = 25 м ² брезента для палатки с длиной основания 5 м независимо от ее высоты. Площадь основания палатки в квадратных метрах. Базовая площадь палатки BA = a ² , где a — базовая длина.

     Узнав, как рассчитать площадь поверхности квадратной пирамиды, вы можете проверить другие наши калькуляторы квадратных пирамид:

     • Калькулятор прямоугольной пирамиды;
     • Калькулятор квадратной пирамиды;
     • Прямоугольная пирамида расчет;
     • Калькулятор высоты квадратной пирамиды;
     • Калькулятор объема прямоугольной пирамиды;
     • Калькулятор площади поверхности прямоугольной пирамиды.