Старшая цифра — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Старшая цифра

Cтраница 2

Первая из этих команд выделяет старшую цифру мантиссы, знак мантиссы и признак числа.  [16]

Число является отрицательным, если его старшая цифра отвечает отрицательному числу базы, и положительным, если его старшая цифра отвечает положительному числу базы.  [18]

При этом целая часть a i есть старшая цифра в представлении числа г в / г-системе.  [19]

В 42 т — 41 разрядах записывается старшая цифра десятичного порядка, в 40 — г — 37 разрядах — младшая цифра. Далее следует 9 групп по 4 разряда, в которых записываются цифры мантиссы числа. Каждая цифра изображается в отведенных для нее разрядах ее двоичным кодом. Старший ( 45 — й) разряд ячейки, как и при записи чисел в двоичном коде, отводится под признак числа.  [20]

Самая младшая цифра — 0, а самая старшая цифра — 9; она на единицу меньше, чем 10, являющееся основанием системы счисления.  [21]

Верно или неверно) В любой системе счисления старшая цифра больше основания системы на единицу.  [22]

При выводе порядок числа выбирается так, чтобы старшая цифра мантиссы не была равна нулю. Мантисса округляется до s цифр, из которых d располагаются после десятичной точки.  [23]

В 42 — ч — 41 разрядах записывается старшая цифра десятичного порядка, в 40 — 5 — 37 разрядах — младшая цифра. Далее следует 9 групп по 4 разряда, в которых записываются цифры мантиссы числа. Каждая цифра изображается в отведенных для нее разрядах ее двоичным кодом. Старший ( 45 — й) разряд ячейки, как и при записи чисел в двоичном коде, отводится под признак числа.  [24]

При выводе, в отличие от фортрана, старшая цифра ненулевой мантиссы всегда отлична от нуля. Если s не задано, то точка располагается справа от первой ( старшей) цифры.  [25]

Дробная точка всегда фиксирована гтеред левой, самой старшей цифрой мантиссы. Таким образом, если число с плавающей точкой нормализовано, то первая шестнад-цатеричная цифра мантиссы должна быть значащей и должен отсутствовать знак переполнения мантиссы. В результате выполнения операций над числами с плавающей точкой может произойти нарушение нормализации числа либо влево, либо вправо. В первом случае в результате выполнения операций схемами выработки кодов условий завершения будет зафиксировано переполнение мантиссы. Во втором случае признаком раз-нормализации является нулевое содержимое в старшей шестнадцатеричной цифре ( или нескольких старших цифрах) мантиссы.  [26]

Полученная целая часть, равная 1, будет старшей цифрой дробной части числа в двоичной системе счисления.  [27]

Самая младшая цифра — это 0, а самая старшая цифра — 9, на единицу меньшая, чем 10 — основание системы счисления.  [28]

Когда счет в каком-либо разряде выходит за пределы самой старшей цифры, в этом разряде появляется перенос. Так, если к разряду, в котором стоит 9, добавить единицу, старшая цифра этого разряда изменится на самую младшую 0, при этом в соседний старший разряд добавится единица. Это единица не что иное, как основание, десятка, просчитанная предыдущим разрядом.  [29]

Когда счет в каком-либо разряде выходит за пределы самой старшей цифры, в этом разряде появляется перенос. Так, если к разряду, в котором стоит 9, добавить единицу, старшая цифра этого разряда сменится на самую младшую 0, при этом в соседний старший разряд добавится единица. Эта единица не что иное, как основание, десятка, просчитанная предыдущим разрядом.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

%28%d1%81%d1%82%d0%b0%d1%80%d1%88%d0%b0%d1%8f%20%d1%88%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%bd%d0%b0%d0%b4%d1%86%d0%b0%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%b8%d1%87%d0%bd%d0%b0%d1%8f%20%d1%86%d0%b8%d1%84%d1%80%d0%b0%20%d0%b1%d0%b0%d0%b9%d1%82%d0%b0%20%d1%81%20%d0%ba%d0%be%d0%b4%d0%be%d0 — с русского на все языки

Все языкиАбхазскийАдыгейскийАфрикаансАйнский языкАканАлтайскийАрагонскийАрабскийАстурийскийАймараАзербайджанскийБашкирскийБагобоБелорусскийБолгарскийТибетскийБурятскийКаталанскийЧеченскийШорскийЧерокиШайенскогоКриЧешскийКрымскотатарскийЦерковнославянский (Старославянский)ЧувашскийВаллийскийДатскийНемецкийДолганскийГреческийАнглийскийЭсперантоИспанскийЭстонскийБаскскийЭвенкийскийПерсидскийФинскийФарерскийФранцузскийИрландскийГэльскийГуараниКлингонскийЭльзасскийИвритХиндиХорватскийВерхнелужицкийГаитянскийВенгерскийАрмянскийИндонезийскийИнупиакИнгушскийИсландскийИтальянскийЯпонскийГрузинскийКарачаевскийЧеркесскийКазахскийКхмерскийКорейскийКумыкскийКурдскийКомиКиргизскийЛатинскийЛюксембургскийСефардскийЛингалаЛитовскийЛатышскийМаньчжурскийМикенскийМокшанскийМаориМарийскийМакедонскийКомиМонгольскийМалайскийМайяЭрзянскийНидерландскийНорвежскийНауатльОрокскийНогайскийОсетинскийОсманскийПенджабскийПалиПольскийПапьяментоДревнерусский языкПортугальскийКечуаКвеньяРумынский, МолдавскийАрумынскийРусскийСанскритСеверносаамскийЯкутскийСловацкийСловенскийАлбанскийСербскийШведскийСуахилиШумерскийСилезскийТофаларскийТаджикскийТайскийТуркменскийТагальскийТурецкийТатарскийТувинскийТвиУдмурдскийУйгурскийУкраинскийУрдуУрумскийУзбекскийВьетнамскийВепсскийВарайскийЮпийскийИдишЙорубаКитайский

 

Все языкиАнглийскийНемецкийНорвежскийКитайскийИвритФранцузскийУкраинскийИтальянскийПортугальскийВенгерскийТурецкийПольскийДатскийЛатинскийИспанскийСловенскийГреческийЛатышскийФинскийПерсидскийНидерландскийШведскийЯпонскийЭстонскийТаджикскийАрабскийКазахскийТатарскийЧеченскийКарачаевскийСловацкийБелорусскийЧешскийАрмянскийАзербайджанскийУзбекскийШорскийРусскийЭсперантоКрымскотатарскийСуахилиЛитовскийТайскийОсетинскийАдыгейскийЯкутскийАйнский языкЦерковнославянский (Старославянский)ИсландскийИндонезийскийАварскийМонгольскийИдишИнгушскийЭрзянскийКорейскийИжорскийМарийскийМокшанскийУдмурдскийВодскийВепсскийАлтайскийЧувашскийКумыкскийТуркменскийУйгурскийУрумскийЭвенкийскийБашкирскийБаскский

Занятие по математике в старшей группе» В гости к числам. Число 9.» | План-конспект занятия по математике (старшая группа):

Тема: «Число и цифра 9»

Цель занятия:

Познакомить с образованием числа девять и с цифрой девять; учить считать в пределах девяти; называть дни недели по порядку; формировать представление о том, что число не зависит от расположения предметов.

Материалы:

Для воспитателя: листочки от отрывного календаря; набор цифр в пределах девяти.

Для детей: 45 квадратов, « Математический набор».

Ход занятия

Сидя за столом:

Знакомство с образованием числа и с цифрой девять происходит по аналогии с другими цифрами

Поиграем

Для закрепления цифры 9 воспитатель проводит игру, «Какой цифры не стало?», затем проводится подвижная игра «Живая неделя».

                                                «Живая неделя»

Первый вариант игры. Цифры (от 1 до 7) перемешиваются и раскладываются на столе изображением вниз. Играющие выбирают любую карточку, выстраиваются по порядку в соответствии с цифрой. Они превратились в дни недели. Первый ребенок слева делает шаг вперед и говорит: «Я – понедельник. Какой день следующий?»  И т.д.

Дети, которые не участвуют в игре, дают задания «дням недели»:

 — назови дни недели, в которые взрослые трудятся;

— назови все выходные дни. И т.д.

Дети или воспитатель могут загадывать загадки, связанные с временными представлениями.

Братьев ровно семь,

Вам они известны всем.

Каждую неделю кругом

Ходят братья друг за другом.

Попрощается последний –

Появляется передний.

(дни недели)

По небу лебедь черный

Рассыпает чудо – зёрна.

Черный белого позвал,

Белый зёрна поклевал.

(день и ночь)

Есть семь братьев,

Годами равные,

Именами разные.

(дни недели)

Второй вариант игры. Дети делятся на команды по семь человек. У каждой команды свой стол. Сколько команд, столько и столов, на которых лежат карточки с цифрами изображением вниз. На каждом столе комплект карточек определённого цвета. Дети бегают по комнате. По сигналу бегут к своим столам, берут по одной карточке и выстраиваются по порядку в соответствии с цифрой. Те дети, которые остались без карточек, дают задания участникам игры. Например, «вторник» хлопнет в ладоши 5 раз. Четвертый день недели назовет своих «соседей» и т.д.

Третий вариант игры. Вместо карточек с цифрами карточки с кружками (от 1 до 7), по – разному расположенными. Правила игры те же.

Сидя за столом

       «В этом году мы прожили две недели», — говорит воспитатель, раскладывая листочки календаря вертикально (первая неделя) и горизонтально (вторая неделя) на расстоянии друг от друга.

        Затем спрашивает у детей, в какой неделе больше дней. Если дети скажут, что в каждой неделе семь дней, обратите внимание на расположение листков (в этом ряду вот сколько, а в этом в-о-о-т сколько). «Докажите, что их одинаковое количество», — просит воспитатель.

    Дети путем сравнения доказывают свою правоту.

    С детьми, испытывающими проблемы при счете, проводится игра «Выйди из леса».

    Для игры необходимы 12 ёлок, расположенных в один ряд друг за другом, игральный кубик. Играют 2 – 3 ребенка одновременно. У каждого своя игрушка, они ставят их возле первой ёлки.

   

         Правила игры. Дети по очереди бросают кубик. Сколько точек на грани кубика, на  столько ёлок передвигается игрушка. Если выпадут три точки, игрок возвращается назад на соответствующее количество ёлок. Дойдя до последней, игроки начинают двигаться в обратном направлении.

Воспитатель  отрывает  листочки отрывного календаря за предыдущий день и говорит, что прошли сутки и наступили новые. Листочки отрывного календаря складываются в стопку по неделям( по 7 штук).

Конспект занятия по ФЭМП в старшей группе «Число и цифра 9»

Конспект занятия по ФЭМП в старшей группе «Число и цифра 9» 
Программные задачи
— познакомить с числом и цифрой 9; 
— учить отгадывать математическую загадку; 
— тренировать детей в количественном и порядковом счете в пределах 9; -развивать внимание детей: способность внимательно слушать воспитателя и самостоятельно действовать по словесной инструкции;

-воспитывать умение доводить начатое дело до конца.
Оборудование: набор цифр, цифры –билеты на каждого ребенка, цифра 9, кубики 9шт, счетные палочки, карточки с цифрами от1 до 10 в хаотичном порядке, фломастеры. 


Ход занятия: 
1 Оргмомент. : Колокольчик зазвонил, в круг собраться пригласил!  Круг радости: 
давайте все встанем в круг. 
В круг широкий, вижу я, 
Встали все мои друзья. 
Мы сейчас пойдем направо, 
А теперь пойдем налево, 
В центре круга соберемся, 
И на место все вернемся. 
Улыбнемся, подмигнем, 
И трудиться все пойдем. (Дети выполняют упражнения, в соответствии с текстом.) 

Воспитатель: Дети скажите мне, пожалуйста, Какое сейчас время года?какие зимние месяца вы знаете? Какой сейчас месяц? Какой день недели? Какое число? Какой день недели будет завтра?

Дети: Ответы детей.

-Воспитатель. Ребята сегодня под дверью я нашла письмо. Давайте прочтем его.

Читаем письмо Нам пришло письмо от царицы Математики. В нем царица пишет, что слышала про ребят старшей группы, что они очень умные и сообразительные. Царица приглашает детей посетить её страну.

Ребята, видимо сегодня у нас будет немного необычное занятие. Хотите отправиться в страну «Математика»? А на каком транспорте мы можем туда отправиться (ответы детей). Правильно вы предложили много хороших вариантов. Определиться нам поможет ответ на следующую загадку:

Братцы в гости снарядились

Друг за другом уцепились

И помчались, в путь далек,

Лишь оставили дымок. (поезд)

Правильно, предлагаю выбрать поездку на поезде, останавливаясь на станциях, мы сможем больше узнать о стране Математика.

Чтобы на нем поехать, нам нужно приобрести билет, в котором будет номер вашего вагона. (Воспитатель раздаёт карточки(на которых написаны цифры), с точками от 1-8.. (Дети выполняют задание.) Дети считают точки и находят стул с этой цифрой).

Воспитатель: Ребята, вот и вагоны наши, и обратите внимание у каждого вагона свой номер.

Воспитатель:Ребята, вы должны будете занять нужное место в вагончике. (Дети выполняют задание.) 

2Воспитатель: Поехали ребята!

Наш поезд прибыл на станцию«Числовая», предлагаю выйти из своихвагончиков и присесть на стульчики. Ножки поставьте вместе, спинка прямая. 

Беру конверт.

— Ребята здесь для нас царица Математикаприготовила нам задания (игра с мячом)


• давайте вспомним счет от 1 до 7 (дети считают хором). 
• назовите соседей числа 3, 5, 6. 
• какое число находится между числом 5 и 7, 4 и 6, 5 и 3? 
• какое число следует после 4? 
• какое число находится перед числом 7? 

— Ребята Царица Математики просит вас о помощи, нужно раздать орешки белочкам. 

На наборном полотне в один ряд на некотором расстоянии друг от друга размещаются цветные изображения 8 белочек и 7 орешков. Ребенок выставляет орешки. Воспитатель задает вопросы: «сколько всего белочек? Сколько орешков? Чего больше? (меньше) Как проверить?. Один ребенок считает белочек, а другой орешков. Выяснив сколько белочек и сколько орешков, какое число больше (меньше): 8или 7 педагог спрашивает: «Что надо сделать, чтобы стало видно, кого больше белочек или орешков? Затем вызывает ребенка и предлагает ему поместить белочек под орешками, точно одно под одним, и объяснить, какое число больше, какое меньше. Педагог уточняет ответы детей: Правильно, теперь хорошо видно, что 8 больше семи. Где 8 белочек, 1 лишняя, а там где 7, 1 не хватает орешки. Значит 7 меньше 8, а 8 больше семи. Что нужно сделать, чтобы стало поровну?

Нужно добавить еще один орешек.

— Ребята, посмотрите к нам спустилась еще одна белочка, сколько всего стало белочек? Сколько было? Сколько добавилось? Как мы получили цифру 9? К 8 добавили один
Посмотрите – это цифра 9,она стоит за цифрой 8.
Вот мы и познакомились с цифрой 9. 

И помогли царице Математики раздать орешки белочкам. И она нам прислала небольшой подарок.(Цифра 9 в конверте)

Воспитатель: А теперь, давайте подумаем на что похожи цифры?

Игра на воображение «На что похожи цифры»

Посмотрите внимательно на цифру 9 и послушайте стихотворение. 
цифра девять колобок?

Или может быть клубок?

Это котик Барсик спит

И крючочком хвост лежит 

Ребята, похожи эти цифры?(ответы детей) (крючок и круг).

Чем отличаются цифры (круг внизу-вверху).

Молодцы!


Следующаястанция«Спортивная» 

В понедельник я купался, (изображаем плавание)

А во вторник – рисовал. (изображаем рисование)

В среду долго умывался, («умываемся»)

А в четверг в футбол играл. (бег на месте)

В пятницу я прыгал, бегал, (прыгаем)

Очень долго танцевал. (кружимся на месте)

А в субботу, воскресенье (хлопки в ладоши)

Целый день я отдыхал.

Следующая станция «Занимательная» -проходим за столы. 

С помощью цветных жетонов дети делятся на пары.

Перед вами карточки с цифрами, но цифры расположены не по порядку. Нужно среди цифр отыскать цифру 9 и обвести ее в кружок. (воспитатель раздает каждому листочки с напечатанными вразброс цифрами от 1 до 10, в карандашнице-фломастеры по количеству детей). Молодцы. Теперь в парах проверьте, правильно ли вы выполнили задание. Сколько всего цифр 9 вы нашли вместе с образцом?

Следующее задание – выложить цифру 9 из счетных палочек.

Какое число мы выкладываем?

Воспитатель:

Вот и подошло к концу наше путешествие, нам пора возвращаться назад в детский сад. Царица подарила нам подарок цифру 9. Мы добавим цифру девять в наш числовой ряд.

Станция детский сад

Выставляем цифру 9 в наш числовой ряд.

— Ребята мы вернулись в детский сад.

Понравилось ли вам путешествие?

Что больше всего понравилось?

Что нового мы узнали?

Конспект НОД по ФЭМП в старшей группе на тему «Числа и цифры 1,2»

Цель занятия.

1.Познакомить детей с образованием чисел 1 и 2.

2.Познакомить детей с цифрами 1 и 2, научить правильно соотносить цифру с числом предметов.

3.Научить писать цифру 1.

Задачи:

Обучающие: Закрепить знание детей цифр 1 и 2, сформировать умение соотносить цифры 1 и 2 с количеством предметов.

Развивающие: Развивать умения детей сравнивать группы предметов по количеству используя цифры 1 и 2.

Виды деятельности: игровая, коммуникативная, двигательная

Материалы к занятию:

Демонстрационный: корзина с яблоками, магнитная доска

Раздаточный материал: счетные палочки, карточки с числами 1,2.

Ход занятия

Организационный момент

— Ребята, посмотрите, пожалуйста, все на меня:

Наши ушки на макушке

Глазки широко открыты

Слушаем, запоминаем

Ни минутки не теряем.

— Молодцы, начинаем наше занятие.

.Воспитатель показывает, как из множества предметов может быть выделен один.

-Мальчики, поднимите, пожалуйста, руку.

-Сколько мальчиков в нашей группе?

-Совершенно верно. Мальчиков много. (Тот же вопрос задается по отношению к девочкам).

Затем предлагается встать одному определенному ребенку (скажем, Лёне Савинову)

-Леня Савинов у нас один.

-Девочек много, а Лида Аникеева одна.

Воспитатель показывает корзину в которой много яблок

-Сколько яблок в корзине?

-Много

-Сколько яблок у меня в руке? (Показывает одно яблоко.)

-У меня одно яблоко.

-Как сделать, чтобы стало 2 яблока?

-Надо добавить еще одно яблоко.

-Покажите мне одну счетную палочку. Возьмите в другую руку еще одну палочку. Сколько всего палочек? (2). Как получилось две палочки?

-На таких и подобных им нескольких упражнениях дети подводятся к выводу, что если к 1 прибавить 1 (этот термин вводит воспитатель), то получится 2. Аналогично подводятся дети и к выводу о том, что если из 2 вычесть 1 (термин так же вводит воспитатель), то получится 1.

Физкультминутка «Овощи»

Раз, два, три, четыре, (Ходьба на месте)

Дети овощи учили: (Прыжки на месте)

Лук, редиска, кабачок (Наклоны вправо-влево)

Хрен, морковка, чесночок (Хлопки в ладоши)

-Ребята, послушайте…что вы слышите? (включаю музыку с шумом ветра. Нам ветер принес числа 1 и 2. (На магнитной доске выкладываю карточки с этими числами.

— Все числа можно записать специальными знаками, которые называются цифрой.

— Посмотрите, число «1» обозначается вот такой цифрой. Это цифра «1» (рассматриваем цифру, говорим на что она похожа и рисуем ее в воздухе).

— Число «2» обозначается вот такой цифрой. Это цифра «2» (рассматриваем цифру, говорим на что она похожа и рисуем ее в воздухе).

— У вас на столах карточки с числами…сколько у нас моркови? («Одна».) Положите рядом с морковкой карточку с цифрой «1», она показывает, что у нас одна морковь

— Сколько у нас огурцов? («Два».) Положите рядом с морковкой карточку с цифрой «2», она показывает, что у нас два огурца.

-Молодцы, всё правильно сделали.

После этого полезно поупражнять детей в соотнесении цифры и числа предметов. Например, воспитатель показывает детям 1 или 2 палочки или предметные картинки, числовые фигуры и др., а дети показывают соответствующую цифру. Обратное задание: воспитатель показывает цифру, а дети соответствующее число палочек.

Итог занятия

Обобщающие вопросы по теме занятия.

Цифры трехзначного числа, операции div и mod

На предыдущей странице мы рассматривали задачу отделения цифр от двузначного числа. На этой странице решаем задачи Integer9 — Integer16 из задачника Абрамяна, в которых займёмся работой с цифрами трехзначного числа.

Integer9. Дано трехзначное число. Используя одну операцию деления нацело, вывести первую цифру данного числа (сотни).

Для примера возьмем трехзначное число 671. Если его разделить на 100 и отбросить остаток, то получим 6 — первая цифра (число сотен). Поскольку для целочисленного деления существует операция div, то здесь достаточно вычислить 671div 100, что возвратит нам результат 6. Аналогично мы поступали при вычислении первой цифры двузначного числа в программе Integer6, только там нужно было делить на 10. Этот способ используется и в данной программе.

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
var
  N: word;

begin
  write('N = '); 
  readln(N); { <-- вводим трехзначное число }
  writeln; 
  { Находим и выводим первую цифру числа
  как целую часть при делени на 100: } 
  writeln('Первая цифра числа: ', N div 100);
  readln
end.

Integer10. Дано трехзначное число. Вывести вначале его последнюю цифру (единицы), а затем — его среднюю цифру (десятки).

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
var
  N: word;

begin
  write('N = ');
  readln(N); { <-- вводим трехзначное число }
  writeln;
  N := N mod 100; { <== Последние две цифры }
  { Выводим последнюю и среднюю цифры числа: }
  writeln('Последняя цифра: ', N mod 10);
  writeln('Средняя цифра:   ', N div 10);
  readln
end.

Integer11. Дано трехзначное число. Найти сумму и произведение его цифр.

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
14  
15  
16  
var
  N: word; { Трехзначное число }
  t1, t2, t3: byte; { Цифры трехзначного числа }

begin 
  write('Введите трехзначное число: ');
  readln(N); { <-- вводим трехзначное число }
  writeln;
  t3 := N mod 10; { <== третья цифра }
  N := N div 10;  { <== число созданное первыми двумя цифрами }
  t2 := N mod 10; { <== вторая цифра }
  t1 := N div 10; { <== первая цифра }
  writeln('Сумма цифр: ', t1 + t2 + t3);
  writeln('Произведение цифр: ', t1 * t2 * t3);
  readln
end.

Integer12. Дано трехзначное число. Вывести число, полученное при прочтении исходного числа справа налево.

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
14  
15  
16  
17  
var
  N: word; { Трехзначное число }
  t1, t2, t3: byte; { Цифры трехзначного числа }

begin
  write('Введите трехзначное число: ');
  readln(N); { <-- вводим число }
  writeln;
  t3 := N mod 10; { <== третья цифра - единицы }
  N := N div 10;  { <== число созданное первыми двумя цифрами }
  t2 := N mod 10; { <== вторая цифра - десятки }
  t1 := N div 10; { <== первая цифра - сотни }
  { t3 - сотни, t2 - десятки, t1 - единицы: }
  N := 100 * t3 + 10 * t2 + t1; { <== перевернутое число }
  writeln('Прочитанное в обратном порядке число: ', N);
  readln
end.

Второй вариант не предусматривает дополнительных переменных для хранения цифр числа:

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
14  
15  
16  
var
  N: word; { Трехзначное число }

begin
  write('Введите трехзначное число: ');
  readln(N); { <-- вводим число }
  writeln;
  { Вычисляем три цифры числа:
   1) N div 100 - первая цифра;
   2) N div 10 mod 10 - вторая цифра;
   3) N mod 10 - третья цифра.
  Составляем число с переставленными цифрами справа налево: }
  N := 100 * (N mod 10) + 10 * (N div 10 mod 10) + N div 100;
  writeln('Прочитанное в обратном порядке число: ', N);
  readln
end.

Integer13. Дано трехзначное число. В нем зачеркнули первую слева цифру и приписали ее справа. Вывести полученное число.

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
var
  N: word;

begin 
  write('Введите трехзначное число: ');
  readln(N); { <-- вводим число }
  writeln;
  { N div 100 - первая цифра данного числа,
    N mod 100 - число составлено из последних двух цифр данного числа }
  N := 10 * (N mod 100) + N div 100; { <== новое число }
  writeln('Преобразованное число: ', N);
  readln
end.

Integer14. Дано трехзначное число. В нем зачеркнули первую справа цифру и приписали ее слева. Вывести полученное число.

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
var
  N: word; { Трехзначное число }

begin
  write('Введите трехзначное число: ');
  readln(N); { <-- вводим число }
  writeln;
  { N mod 10 - последняя цифра данного числа,
    N div 10 - число составлено из первых двух цифр числа N }
  N := 100 * (N mod 10) + N div 10; { <== Формируем новое число }
  writeln('Последняя цифра стала первой: ', N);
  readln
end.

Integer15. Дано трехзначное число. Вывести число, полученное при перестановке цифр сотен и десятков исходного числа (например, 123 перейдет в 213).

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
14  
15  
var
  N: word;
  p: byte;

begin
  write('Введите трехзначное число: ');
  readln(N); { <-- вводим число }
  writeln;
  p := N mod 10; { <-- запоминаем последнюю цифру числа }
  N := N div 10; { <== удаляем последнюю цифру, получив двузначное число }
  N := 10 * (N mod 10) + N div 10; { <== Меняем цифры местами }
  N := 10 * N + p; { <== новое трехзначное число }
  writeln('Преобразованное число: ', N);
  readln
end.

Второй вариант решения задачи Integer15 – это аналог второго способа решения Integer12:

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
14  
15  
16  
var
  N: word; { Трехзначное число }

begin
  write('Введите трехзначное число: ');
  readln(N); { <-- вводим число }
  writeln;
  { Вычисляем три цифры числа:
   1) N div 100 - первая цифра;
   2) N div 10 mod 10 - вторая цифра;
   3) N mod 10 - третья цифра.
  Составляем число с переставленными цифрами справа налево: }
  N := 100 * (N div 10 mod 10) + 10 * (N div 100) + N mod 10;
  writeln('Две первые цифры меняем местами: ', N);
  readln
end.

Integer16. Дано трехзначное число. Вывести число, полученное при перестановке цифр десятков и единиц исходного числа (например, 123 перейдет в 132).

Первый вариант:

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
14  
15  
16  
17  
var
  N, p: word;

begin
  write('N = ');
  readln(N); { <-- вводим число }
  p := N div 100; { <== запоминаем первую цифру числа }
  { Находим число, составленое из последних двух цифр числа N:}
  N := N mod 100;
  { N mod 10 - вторая цифра становится первой,
    N div 10 - певая цифра становится второй: }
  N := 10 * (N mod 10) + N div 10;
  N := 100 * p + N; { <== новое число }
  writeln;
  writeln('Преобразованное число: ', N);
  readln
end.

Второй вариант:

Код Pascal

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
14  
15  
var
  N: word;

begin
  write('Вводим трехзначное число: ');
  readln(N); { <-- вводим число }
  { Вычисляем три цифры числа:
   1) N div 100 - первая цифра;
   2) N div 10 mod 10 - вторая цифра;
   3) N mod 10 - третья цифра.
  Составляем число с переставленными цифрами справа налево: }
  N := 100 * (N div 100) + 10 * (N mod 10) + N div 10 mod 10;
  writeln('Две последние цифры меняем местами: ', N);
  readln
end.



Конспект занятия по математике в старшей группе « Цифра 7. Состав числа 7». — Математика — Дошкольное образование — Методическая библиотека

« Цифра 7. Состав числа 7». Цель: 1. Формировать навыки вычислительной деятельности. 2. Закрепить знания о последовательности дней недели, времен года, месяцев года. 3. Закрепить представления о знаках «больше», «меньше», «равно»; учить детей пользоваться ими. 4. Развивать зрительное восприятие и внимание детей. 5. Закреплять знание геометрических фигур. 6. Закрепить состав числа с использованием цифр. 7. Прививать интерес к решению занимательных задач с математическим смыслом. 8. Развивать логическое мышление. 9. Воспитывать у детей навыки учебной деятельности. 10. Развивать интерес к математике, желание добиваться лучших результатов. Оборудование: Магнитная доска, часы, буквы. Раздаточный материал: математический набор, счетные палочки, простые карандаши, тетради в клетку. Ход занятия: Воспитатель: Сегодня у нас необычное, интересное занятие. Вам предстоит выполнить 7 заданий. За каждое правильно выполненное задание вы получите букву. С помощью букв прочтете мое слово, которое я загадала, и получите сюрприз. Удачи! Воспитатель: 1 задание. Ответьте на вопросы: — Какое время года? ( осень). — Назовите осенние месяцы. ( сентябрь, октябрь, ноябрь). — Какой месяц сейчас идет? (октябрь). — Сколько дней в неделе? (семь). — Назови их. — Какой сегодня день недели? ( вторник). — Какой вторник по счету? (второй). — Вчера какой был день недели? (понедельник). — Завтра какой будет день недели? (среда). — Хорошо, с заданием справились, получайте первую букву. 2 задание. Решаем задачи. 1. На поляне у реки Жили майские жуки. Дочка, сын, отец и мать. Кто успел их сосчитать? ( четыре жука). 2. На поляне у дубка Крот увидел 2 грибка. А подальше у сосны Он нашел еще один. Ну-ка, кто считать готов? Сколько крот нашел грибов? (три грибка). 3. Расставил Андрюшка в два ряда игрушки. Рядом с мартышкой – плюшевый мишка. Вместе с лисой – зайка косой. Следом за ними еж и лягушка. Сколько игрушек расставил Андрюшка? ( шесть игрушек).. 4. Подарил утятам ежик Восемь кожаных сапожек. Кто ответит из ребят: Сколько было всех утят? ( четыре утенка). 5. На столе лежали орехи. Два мышонка стоят и думают: « Если мы возьмем по 3 ореха, то 1 останется лишним, а если по 4 – одного не хватает. Сколько было орехов? (было 7 орехов). 6. В снег упал Сережка, А за ним Алешка, А за ним Маринка, А за ней Иринка. А потом упал Игнат. Сколько на снегу ребят? (5 ребят). — Хорошо, и с этим заданием справились. Получайте букву. 3 задание. Работа за столами. Состав числа 4,5,6,7 с помощью цифр. — Какое число больше, меньше или равно. — Заработали, возьмите третью букву. 4 задание. Работа с палочками. — Из шести палочек постройте домик. — 2 переложите, чтобы получился флажок. — Из 5 палочек 2 треугольника. — Из 7 два квадрата. — Отлично, с заданием справились. Буква ваша. — А сейчас пройдем к следующему заданию по веселым дорожкам (ребристая дорожка, канат, кегли). 5 задание. — Какие геометрические фигуры бывают? (плоские, объемные). — Назовите плоские фигуры ( круг, квадрат, ромб). — Назовите объемные (конус, куб, шар, цилиндр). *И с этим заданием вы справились. Буква ваша. 6 задание. • На руке и на стене И на башне в вышине. Ходят, ходят ровным ходом От восхода до захода (часы). — Правильно. Это часы! Вы умеете определять время. Давайте с вами вспомним, что находится на циферблате часов? (цифры, стрелки). — Как движется длинная стрелка на часах и что она показывает? (длинная стрелка движется быстрее и показывает минуты). — А короткая стрелка, как движется и что показывает? (короткая проходит очень медленно, она показывает часы). — Если большая стрелка прошла весь круг по циферблату, значит прошел час; а короткая за это время передвинется от одной цифры до следующей. — Поставьте стрелки на часах так, чтобы они показывали ровно 9 часов утра.12ч. 3ч.7ч. Который час показывают часы? Физкультминутка. — А теперь мы отдохнем и поиграем в игру « Молекула». ( Воспитатель показывает карточку с числом, дети по сигналу встают в круг в соответствующем количестве). — Ф/м « Часики». Наклон головы то к одному, то к другому плечу: Тик-так, тик-так – Все часы идут вот так: Тик-так. ( Дети раскачиваются в такт маятника). — Смотри скорей, который час: Тик-так, тик-так, Тик-так. -Ноги вместе, руки на поясе. На счет «раз-два — голова наклоняется к правому плечу, потом к левому, как часы. Налево – раз, направо – раз, Мы тоже можем так. Тик-так, тик-так. Шагом марш на месте. Налево. Направо. Налево. Кругом. Налево. Вперед шагом марш за мной. (Дети пролезают в обруч). 7 задание. — А сейчас мы сядем за столы и напишем графический диктант. — Молодцы, дети. Вы выполнили все задания. Вы получили 7 букв, и прочли слово КОНФЕТА. — А теперь угощайтесь, вы на славу потрудились. Рефлексия. — Какую цифру мы сегодня проходили? (цифру 7). — Какое задание вам понравилось больше всего? — Какое задание вызвало затруднение?

tsifra-7-sostav-chisla-7.docx

Получите доступ ко всем материалам

Полный и неограниченный доступ ко всем материалам методической библиотеки на год с момента подачи и оплаты заявки. Доступ стоит 500 руб в год

Если Вы уже подавали заявку – тогда войдите или зарегистрируйтесь на сайте под тем же email-адресом, на который оформляли доступ

Также доступ ко всем материалам получают БЕСПЛАТНО

Участники международного клуба учителей

БЕСПЛАТНО

Участники клуба получают множество привилегий включая бесплатное прохождение любых курсов КПК и переподготовки (оплачивается только изготовление и отправка документов), бесплатные сертификаты, благодарственные письма, стажировки зарубеж, помощь в прохождении аттестации, юридическую помощь и многое другое.

Узнать подробнее о клубе

Наши постоянные пользователи

БЕСПЛАТНО

Если Вы проходили профессиональную переподготовку (1 любой курс) или повышение квалификации (2 любых курса) в 2020-м году – Вы как наш постоянный клиент получаете много преимуществ, включая бесплатный доступ к трансляциям, получению сертификатов и многому другому.

Узнать подробнее о программе

Похожие материалы

Раздел: Математика

закрепление математических знаний вне занятий

Раздел: Математика

Развитие элементарных математических представлений в старшей логопедической группе

Комментарии

Определение значащих цифр

Каждое измерение связано с определенной степенью неопределенности. Неопределенность зависит от измерительного устройства и навыков человека, выполняющего измерения. Ученые сообщают об измерениях, используя значащие цифры, чтобы отразить эту неопределенность.

В качестве примера воспользуемся измерением объема. Допустим, вы находитесь в химической лаборатории и вам нужно 7 мл воды. Вы можете взять кофейную чашку без опознавательных знаков и добавить воды, пока не получите около 7 миллилитров.В этом случае большая часть ошибки измерения связана с навыками человека, выполняющего измерения. Вы можете использовать химический стакан, размеченный с шагом 5 мл. С помощью химического стакана вы можете легко получить объем от 5 до 10 мл, вероятно, близкий к 7 мл, плюс-минус 1 мл. Если вы использовали пипетку с отметкой 0,1 мл, вы могли бы довольно надежно получить объем от 6,99 до 7,01 мл. Было бы неверно сообщать, что вы измерили 7.000 мл с помощью любого из этих устройств, потому что вы не измерили объем с точностью до микролитра.Вы должны сообщить свои измерения, используя значащие цифры. К ним относятся все цифры, которые вы знаете наверняка, плюс последняя цифра, которая содержит некоторую неопределенность.

Правила значимых фигур

  • Ненулевые цифры всегда значимы.
  • Все нули между другими значащими цифрами значимы.
  • Количество значащих цифр определяется начиная с крайней левой ненулевой цифры. Самую левую ненулевую цифру иногда называют наиболее значимой цифрой или наиболее значимой цифрой .Например, в числе 0,004205 цифра «4» является наиболее значимой. Левые «0» не имеют значения. Ноль между «2» и «5» имеет значение.
  • Самая правая цифра десятичного числа — это наименьшая значащая цифра или наименьшая значащая цифра. Другой способ взглянуть на наименее значимую цифру — это считать ее самой правой цифрой, если число записано в экспоненциальном представлении. Наименее значимые цифры по-прежнему значительны! В числе 0.004205 (которое можно записать как 4.205 x 10 -3 ), цифра 5 — наименее значимая. В числе 43,120 (которое можно записать как 4,3210 x 10 1 ) «0» является наименее значащей цифрой.
  • Если десятичная точка отсутствует, крайняя правая ненулевая цифра является наименее значащей цифрой. В числе 5800 наименее значащая цифра — «8».

Неопределенность в расчетах

В расчетах часто используются измеренные величины. Точность расчета ограничена точностью измерений, на которых он основан.

  • Сложение и вычитание
    Когда измеренные величины используются для сложения или вычитания, неопределенность определяется абсолютной неопределенностью наименее точного измерения (а не количеством значащих цифр). Иногда это считается количеством цифр после десятичной точки.
    32,01 м
    5,325 м
    12 м
    Сложив вместе, вы получите 49,335 м, но сумма должна быть указана как «49» метров.
  • Умножение и деление
    Когда экспериментальные величины умножаются или делятся, количество значащих цифр в результате такое же, как и в количестве с наименьшим количеством значащих цифр.Если, например, при вычислении плотности 25,624 грамма делятся на 25 мл, плотность должна быть указана как 1,0 г / мл, а не как 1,0000 г / мл или 1,000 г / мл.

Потеря значительных фигур

Иногда значащие цифры «теряются» при выполнении расчетов. Например, если вы обнаружите, что масса стакана составляет 53,110 г, добавьте воды в стакан и обнаружите, что масса стакана плюс вода составляет 53,987 г, масса воды составит 53,987-53,110 г = 0,877 г
Окончательное значение состоит только из трех значащих цифр, хотя каждое измерение массы содержит 5 значащих цифр.

Числа округления и усечения

Существуют разные методы округления чисел. Обычный метод — округлить числа с цифрами меньше 5 в меньшую сторону и числа с цифрами больше 5 в большую сторону (некоторые люди округляют ровно 5 в большую сторону, а некоторые в меньшую).

Пример:
Если вы вычтете 7,799 — 6,25 г, ваш расчет даст 1,549 г. Это число будет округлено до 1,55 г, потому что цифра «9» больше, чем «5».

В некоторых случаях числа усекаются или сокращаются, а не округляются для получения соответствующих значащих цифр.В приведенном выше примере 1,549 г можно было бы сократить до 1,54 г.

Точные числа

Иногда числа, используемые в расчетах, являются точными, а не приблизительными. Это верно при использовании определенных количеств, включая множество коэффициентов пересчета, и при использовании чистых чисел. Чистые или определенные числа не влияют на точность вычислений. Вы можете думать о них как о бесконечном количестве значащих цифр. Чистые числа легко обнаружить, потому что в них нет единиц измерения.Определенные значения или коэффициенты преобразования, например измеренные значения, могут иметь единицы измерения. Практикуйтесь в их распознавании!

Пример:
Вы хотите рассчитать среднюю высоту трех растений и измерить следующие высоты: 30,1 см, 25,2 см, 31,3 см; при средней высоте (30,1 + 25,2 + 31,3) / 3 = 86,6 / 3 = 28,87 = 28,9 см. В высотах есть три значащих фигуры. Даже если вы делите сумму на одну цифру, при вычислении следует сохранить три значащих цифры.

Точность и прецизионность

Точность и прецизионность — это два разных понятия. Классическая иллюстрация, различающая их, — рассмотреть цель или яблочко. Стрелки, окружающие «яблочко», указывают на высокую степень точности; стрелки, расположенные очень близко друг к другу (возможно, далеко от яблочка), указывают на высокую степень точности. Чтобы быть точным, стрелка должна быть рядом с целью; чтобы быть точным, последовательные стрелки должны быть рядом друг с другом. Последовательное попадание в самый центр мишени указывает на точность и точность.

Рассмотрим цифровые весы. Если вы несколько раз взвесите один и тот же пустой стакан, весы покажут значения с высокой степенью точности (скажем, 135,776 г, 135,775 г, 135,776 г). Фактическая масса стакана может сильно отличаться. Весы (и другие инструменты) необходимо откалибровать! Приборы обычно дают очень точные показания, но точность требует калибровки. Термометры, как известно, неточны, часто требуя повторной калибровки несколько раз в течение срока службы прибора.Весы также требуют повторной калибровки, особенно если они перемещаются или с ними плохо обращаются.

Источники

  • де Оливейра Саннибале, Вирджиниу (2001). «Измерения и значащие цифры». Физическая лаборатория первокурсников . Калифорнийский технологический институт, отделение физики, математики и астрономии.
  • Myers, R. Thomas; Олдхэм, Кейт Б.; Токчи, Сальваторе (2000). Химия . Остин, Техас: Холт Райнхарт Уинстон. ISBN 0-03-052002-9.

значащих цифр — химия LibreTexts

Точность и прецизионность очень важны в химии. Однако лабораторное оборудование и машины, используемые в лабораториях, ограничены таким образом, что они могут определять только определенный объем данных. Например, весы могут массировать объект только до определенного десятичного знака, потому что ни одна машина не является достаточно продвинутой, чтобы определять бесконечное количество цифр. Машины могут точно определять только определенное количество цифр.Эти точно определенные числа называются значащими цифрами. Таким образом, весы с массой до 99,999 мг могут измерять только до 5 знаков точности (5 значащих цифр). Кроме того, для точных вычислений конечный расчет не должен иметь более значащих цифр, чем исходный набор данных.

Введение

значащих цифр — количество цифр в цифре, которые выражают точность измерения, а не его величину.Самый простой метод определения значащих цифр — это сначала определить, есть ли у числа десятичная точка. Это правило известно как правило Атлантик-Тихий океан . Правило гласит, что если десятичная точка отсутствует, то нули на атлантической / правой стороне не имеют значения. Если десятичная точка присутствует, то нули на тихоокеанском / левом краю не имеют значения.

Общие правила определения количества значащих цифр

  1. Все ненулевые цифры значимы.
  2. Нули также имеют значение за двумя исключениями:
    1. нулей перед десятичной точкой.
    2. нулей после десятичной точки и перед первой ненулевой цифрой.
  3. Конечные нули перед десятичной точкой в ​​количествах больше единицы являются неоднозначным случаем.

Правила для чисел БЕЗ десятичной запятой

  1. НАЧАТЬ подсчет сиг. инжир. На ПЕРВОЙ ненулевой цифре.
  2. ОСТАНОВИТЬ подсчет сиг.инжир. На ПОСЛЕДНЕЙ ненулевой цифре.
  3. Ненулевые цифры ВСЕГДА значимы
  4. Нули между двумя ненулевыми цифрами имеют значение. Все остальные нули не имеют значения.

    Пример \ (\ PageIndex {1} \):

    Первые два нуля в 200500 (четыре значащих цифры) значимы, потому что они находятся между двумя ненулевыми цифрами, а последние два нуля не имеют значения, потому что они стоят после последней ненулевой цифры.

    Следует отметить, что и константы, и количества объектов реального мира имеют бесконечное количество значащих цифр.Например, если вы посчитаете три апельсина, объект реального мира, значение три будет считаться имеющим бесконечное количество значащих цифр в этом контексте.

    Пример \ (\ PageIndex {1} \)

    Сколько значащих цифр в 5010?

    Решение

    1. Начать отсчет значащих цифр с первой ненулевой цифры (5).
    2. Остановить отсчет значащих цифр на последней ненулевой цифре (1).

    5 0 1 0 Клавиша: 0 = значащий ноль.0 = незначительный ноль.

    3 значащих цифры.

    Правила для чисел с десятичной точкой

    1. НАЧАТЬ подсчет сиг. инжир. На ПЕРВОЙ ненулевой цифре.
    2. ОСТАНОВИТЬ подсчет сиг. инжир. На ОЧЕНЬ ПОСЛЕДНЕЙ цифре (независимо от того, является ли последняя цифра нулевым или ненулевым числом).
    3. Ненулевые цифры ВСЕГДА значимы.
    4. Любой ноль ПОСЛЕ первой ненулевой цифры ВСЕ ЕЩЕ значим. Нули ПЕРЕД первой ненулевой цифрой не имеют значения.

      Пример \ (\ PageIndex {3} \)

      Первые два нуля в 0,058000 (пять значащих цифр) не имеют значения, потому что они стоят перед первой ненулевой цифрой, а последние три нуля значимы, потому что они стоят после первой ненулевой цифры.

      Пример \ (\ PageIndex {4} \)

      Сколько значащих цифр в 0,70620?

      Решение

      1. Начать отсчет значащих цифр с первой ненулевой цифры (7).
      2. Остановить отсчет значащих цифр на последней цифре (0).

      0. 7 0 6 2 0 Условные обозначения: 0 = значимый ноль 0 = незначительный ноль.

      5 значащих цифр.

      Научная запись

      Форма научной записи: a x 10 b , где «a» и «b» — целые числа, а «a» должно быть от 1 до 10.

        Пример \ (\ PageIndex {5} \)

        В экспоненциальном представлении для 4548 будет 4,548 x 10 3 .

        Решение

        • Не обращайте внимания на «10 b » и определите значащие цифры в «a.”
        • 4,548 x 10 3 имеет 4 значащих цифры.

        Пример \ (\ PageIndex {6} \)

        Сколько значащих цифр в 1,52 x 10 6 ?

        ПРИМЕЧАНИЕ: Определяйте количество значащих цифр только в части «1,52» формы научного обозначения.

        Ответ

        3 значащих цифры.

        Округление значащих цифр

        При округлении чисел до значащей цифры оставьте количество значащих цифр, которое нужно сохранить, а остальные числа замените незначительными нулями.Причина округления числа до определенного количества значащих цифр заключается в том, что при вычислении некоторые значения имеют менее значащие цифры, чем другие значения, и ответ на вычисление точен только до количества значащих цифр значения с наименьшим количеством значащих цифр. количество. ПРИМЕЧАНИЕ: будьте осторожны при округлении чисел до десятичной точки. Любые нули, добавленные после первой ненулевой цифры, считаются значащим нулем. СОВЕТ: при выполнении расчетов для викторин / тестов / промежуточных экзаменов / финалов было бы лучше не округлять в середине ваших вычислений, а округлять до значащей цифры только в конце ваших вычислений.

          Пример \ (\ PageIndex {7} \)

          Округлить 32445,34 до 2 значащих цифр.

          Ответ

          32000 (НЕ 32000.00, у которого 7 значащих цифр. Из-за десятичной точки нули после первой ненулевой цифры становятся значащими).

          Правила сложения и вычитания

          При сложении или вычитании чисел конечный результат должен иметь такое же количество десятичных знаков, что и число с наименьшим количеством десятичных знаков.

            Пример \ (\ PageIndex {8} \)

            Y = 232,234 + 0,27 Найдите Y.

            Ответ

            Y = 232,50

            ПРИМЕЧАНИЕ: 232.234 имеет 3 десятичных знака, а 0.27 — два десятичных знака. Наименьшее количество десятичных знаков — 2. Таким образом, ответ необходимо округлить до 2 и десятичного разряда (тысячная).

            Правила умножения и деления

            При умножении или делении чисел конечный результат должен иметь такое же количество значащих цифр, что и число с наименьшим количеством значащих цифр.

              Пример \ (\ PageIndex {9} \)

              Y = 28 x 47,3 Найти Y

              Ответ

              Y = 1300

              ПРИМЕЧАНИЕ: 28 имеет 2 значащих цифры, а 47,3 — 3 значащие цифры. Наименьшее количество значащих цифр — 2. Таким образом, ответ должен быть округлен до 2 значащих цифр (что достигается сохранением 2 значащих цифр и заменой остальных цифр незначительными нулями).

              Точные числа

              Можно считать, что точные числа имеют неограниченное количество значащих цифр, поскольку такие вычисления не допускают ошибок измерения.Это может произойти:

              1. По определению (1 минута = 60 секунд, 1 дюйм = 2,54 см, 12 дюймов = 1 фут и т. Д.)
              2. В результате подсчета (6 граней куба или игральной кости, два атома водорода в молекуле воды, 3 горошины в стручке и т. Д.)

              Список литературы

              1. Браун, Теодор Э., Х. Юджин Лемей и Брюс Э. Бурстен. Химия: Центральная наука, десятое издание. Pearson Education Inc. Верхняя Сэдл-Ривер, Нью-Джерси: 2005 г.
              2. Петруччи, Ральф Х., Уильям С. Харвуд, Ф. Джеффри Херринг и Джеффри Д. Мадура. Общая химия: принципы и современные приложения, девятое издание. Pearson Education Inc. Верхняя Сэдл-Ривер, Нью-Джерси: 2007.
              3. Петруччи, Ральф Х., Уильям С. Харвуд, Ф. Джеффри Херринг и Джеффри Д. Мадура. Общая химия: принципы и современные приложения, десятое издание. Pearson Education Inc., Верхняя Сэдл-Ривер, Нью-Джерси: 2011. Специальное издание для Chem 2, Калифорнийский университет, Дэвис,

              Дополнительные проблемы

                1. а) Сколько значащих цифр в 50?
                2. б) Сколько значащих цифр в 50.{35} \)?
                3. Округлить 4279852,243 до 3 значащих цифр.
                4. Округлить 0,0573000 до 1 значащей цифры.
                5. Y = 45,2 + 16,730 Найдите Y.
                6. Y = 23 — 26,2 Найдите Y.
                7. Y = 16,7 x 33,2 x 16,72 Найдите Y.
                8. Y = 346 ÷ 22 Найдите Y.
                9. Y = (23,2 + 16,723) x 28 Найдите Y
                10. Y = (16,7 x 23) — (23,2 ÷ 2,13) ​​Найдите Y

                Решения

                1. а) 1 значащая цифра.

                б) 2 значащих цифры.

                2. 4 значащих цифры.

                3. 4280000

                4. 0,06

                5. Y = 61,9

                6. Y = -3

                7. Y = 9270

                8. Y = 16

                9. Y = (23,2 + 16,723) x 28

                Y = 39,923 x 28 (СОВЕТ: не округлять до конца расчетов.)

                Y = 1100 (ПРИМЕЧАНИЕ: 28 имеет наименьшее количество значащих цифр (2 знака. Фиг.) Таким образом, ответ должен быть округлен до 2 знаков. Фиг.)

                10. Y = (16,7 x 23) — (23.2 ÷ 2,13) ​​

                Y = 384,1 — 10,89201878 (СОВЕТ: не округлять до конца расчетов.)

                Y = 373,2 (ПРИМЕЧАНИЕ: 384,1 имеет наименьшее количество десятичных знаков (десятая часть). Таким образом, ответ должен быть округлен до десятой.)

                Авторы и авторство

                • Джеффри Сусила (UCD), Нима Шах (UCD)

                двоичных чисел

                Делаем математику: компьютеры и Двоичные числа, продолжение

                Преобразование между десятичным и двоичным числом

                Предыдущие примеры показывают, что преобразовать число в двоичной системе счисления до его десятичного эквивалента.Преобразование десятичной дроби числа в двоичную систему немного сложнее. Есть два основных метода или процедуры для преобразования целой части десятичного числа в двоичную форма: называется методами наименее значащей и наиболее значащей цифр.

                Ради этих процедур предположим, что двоичное число может быть представлено как последовательность двоичных цифр (от от самой значащей цифры к наименее значимой),

                b n-1 b n-2 b n-3 b 2 b 1 b 0

                Метод LSD (младшая значащая цифра)

                let b i = наименее значимое двоичная цифра, т.е. i = 0
                1. Разделите число N на 2; это производит частное Q и остаток R .
                2. Пусть R = b i .
                3. Пусть Q заменит N
                4. Если N = 0, то выйти; в противном случае увеличьте i до i + 1 и повторите шаги 1-4.

                Процесс выражается в виде алгоритма . Этот представляет собой упорядоченную последовательность шагов, которую можно использовать для завершения процесса. Компьютерные процессы управляются подобными алгоритмами. Как вы можете видите, это выражено в виде общности: то есть предназначено для работы с любым заданным десятичным числом.(На самом деле базу можно обобщить и эта процедура будет работать и для любой произвольной базы.) Алгоритм также выражается с использованием повторения . Это метод организации алгоритмы.

                Рассмотрим следующий пример.

                952 10

                =? 2

                N

                Q

                R

                b i

                952/2

                476

                0

                б 0 = 0

                476/2

                238

                0

                б 1 = 0

                238/2

                119

                0

                б 2 = 0

                119/2

                59

                1

                б 3 = 1

                59/2

                29

                1

                б 4 = 1

                29/2

                14

                1

                б 5 = 1

                14/2

                7

                0

                б 6 = 0

                7/2

                3

                1

                б 7 = 1

                3/2

                1

                1

                б 8 = 1

                1/2

                0

                1

                б 9 = 1

                0

                СТОП

                952 10

                = 1110111000 2

                Метод MSD (старшая цифра)

                Метод LSD представляет собой последовательность повторяющихся делений которые отделяют отдельные двоичные цифры от самых маленьких до самых больших.Другой подход — сначала найти самые значащие цифры ( MSD ).

                Напомним, что любое целое двоичное число может быть представлено как последовательность

                b м b м-1 b м-2 b 2 b 1 b 0

                , что равно

                b X 2 м + b X 2 м-1 + b X 2 м-2 +… + b X 2 2 + b X 2 1 + б х 2 0

                Основная идея — угадать наиболее значимый термин 2 м , то есть наибольшее значение, такое, что

                2 м <= N

                После определения 2 м следующий значимый цифра b d будет самой большой d такой, что

                2 d <= N - 2 м

                Процесс продолжается до тех пор, пока b 0 не станет определенный.Вот пример

                952 10

                = ? 2

                = 2 9 (т.е. 512) + 440

                = 2 9 + 2 8 (т.э., 256) + 184

                = 2 9 + 2 8 + 2 7 (т. Е. 128) + 56

                = 2 9 + 2 8 + 2 7 + 2 5 (т.е., 32) + 24

                = 2 9 + 2 8 + 2 7 + 2 5 + 2 4 (т.е. 16) + 8

                = 2 9 + 2 8 + 2 7 + 2 5 + 2 4 + 2 3

                = 1110111000 2

                Упражнения

                Преобразует следующие десятичные целые числа в двоичные используя методы MSD или LSD.Вы можете проверить свой ответы с использованием беззнакового Калькулятор преобразования двоичных чисел в десятичные.

                1. 48
                2. 127
                3. 129

                Двоичное кодирование Номера для компьютеров

                Конечно, можно представить любое целое число в двоичном формате. Однако тот факт, что компьютеры ограничены конечной точностью, означает что это нецелесообразно.

                Конечная точность означает, что компьютеры имеют ограниченное количество битов, доступных для представления любого заданного значения — числовое или иным образом. Обычно количество бит составляет единообразных или одинаково для всех значений. Например, десятичные значения 37 и 255 находятся

                Но если мы выберем (равномерную, конечную) точность в 8 бит, каждый будет быть представленным и сохраненным на компьютере таким образом

                Другими словами, начальные нули будут заполнять любые значения. которые не соответствуют этой точности.

                С другой стороны, любое значение, превышающее эта точность называется переполнением . Например, предположим, что мы сложил 37 и 255. Результат — 292 или

                00010101

                + 11111111

                (нести выходной бит) 1 00010100

                На большинстве компьютеров целые числа обычно имеют точность 32 или 64 бита, иногда 128 бит.

                Вопросы

                1. Какое наибольшее (беззнаковое) целое десятичное значение возможно для двоичная точность 16 бит? (Подсказка: общее количество возможных значений это 2 16 . Диапазон этих значений начинается с 0, поэтому наибольшее значение будет быть на единицу меньше 2 16 , то есть 2 16 — 1.)
                2. Какое наибольшее (беззнаковое) целое десятичное значение возможно для двоичная точность 32 бита?

                Представляющий Двоичные значения в других базах данных

                В некоторых вычислительных контекстах фактические сохраненные двоичные значения преобразуются. в другую базу для удобства.Точность 32 и 64 бит, например, имеют двоичные значения, которые трудно читать и понимать. Преобразование возврат к десятичным числам возможен, но (как вы уже видели) эти преобразования действительно требуют времени и усилий.

                По этой причине такие основания, как восьмеричное, (8) и в шестнадцатеричном формате (16) часто выбирают для представления больших двоичных значений. Преобразование двоичного числа в восьмеричное и двоичное в шестнадцатеричное и наоборот, относительно просты.

                Если мы разделим 2 на 8, частное, конечно, будет 3. Это означает, что для представления одного восьмеричная цифра (0-7). Например,

                Шестнадцатеричный еще компактнее. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет 4 двоичных разряда (т.е. 2 4 = 16). 16 символов в шестнадцатеричной системе счисления. Таким образом, нам нужно на несколько цифр больше, чем наши обычные 0-9. Шестнадцатеричный. использует

                A 16 = 10 10
                B 16 = 11 10
                C 16 = 12 10
                D 16 = 13 10
                E 16 = 14 = 14 10
                F 16 = 15 10

                Вот несколько примеров.

                1100

                0101

                1000

                1111

                12 5 8 15
                C 5 8 F

                1

                0000

                1010

                1011

                1 0 10 11
                1 0 А B

                HTML, например, использует шестнадцатеричную нотацию для представления (среди прочего) двоичные значения для цветовых кодов.

                bgcolor = «#FFFFFF»

                определяет цвет фона FFFFFF 16 . Это на самом деле объединены три значения, по одному для каждого основного цвета: красный (R), зеленый (G), и синий (B).

                R = FF
                G = FF
                B = FF

                В двоичном формате это

                R = 11111111 (255)
                G = 11111111 (255)
                B = 11111111 (255)

                , которые вместе образуют белый цвет.

                Упражнения

                Преобразуйте следующие двоичные значения в другие базовые значения, как указано. Ты можешь использовать беззнаковый двоично-десятичный калькулятор для проверки ваших ответов.

                1. Учитывая следующие двоичные коды, найдите их восьмеричные эквиваленты.

                  111111111

                  = XXX

                  101000010

                  =

                  1010010

                  =


                2. Преобразуйте следующие двоичные коды для RGB координаты в их шестнадцатеричные эквиваленты.

                  пример

                  R =

                  11111111

                  = FF

                  г =

                  00000000

                  = 00

                  B =

                  00000000

                  = 00

                  ЦВЕТ =

                  «# FF0000» =


                  R =

                  00000000

                  =

                  г =

                  10000000

                  =

                  B =

                  10000000

                  =

                  ЦВЕТ =


                  R =

                  11001100

                  =

                  г =

                  11001100

                  =

                  B =

                  11001100

                  =

                  ЦВЕТ =

                  =

                продолжить

                Эта страница последний раз обновлялась 6/05
                © Абернети и Аллен, 2003.
                Университет Фурмана

                значащих цифр | Введение в химию

                Цель обучения
                • Применять знание значащих цифр в научных расчетах

                Ключевые моменты
                  • Значимые числа — это любые ненулевые цифры или нули в ловушке. Они не включают нули в начале и в конце.
                  • При переходе между десятичным и научным представлением поддерживайте одинаковое количество значащих цифр.
                  • Окончательный ответ в задаче умножения или деления должен содержать то же количество значащих цифр, что и исходное число с наименьшим количеством значащих цифр.
                  • Помимо сложения и вычитания, окончательный ответ должен содержать то же количество десятичных знаков, что и исходное число с наименьшим количеством десятичных знаков.

                Срок
                • Значащие цифры Цифры, которые несут значение числа и способствуют его точности.

                Значащие цифры числа — это цифры, которые влияют на точность этого числа. Числа, которые не вносят никакой точности и не должны считаться значимыми:

                • начальные или конечные нули (заполнители)
                • цифр, которые вводятся в результате вычислений, которые придают числу большую точность, чем позволяют исходные данные.
                Пи Этот калькулятор показывает восемь значащих цифр числа Пи.

                Правила определения значимости числа

                • Все ненулевые цифры считаются значащими. Например, у 91 две значащие цифры (9 и 1), а у 123,45 пять значащих цифр (1, 2, 3, 4 и 5).
                • Нули, появляющиеся между двумя ненулевыми цифрами (захваченные нули), имеют значение. Пример: 101.12 имеет пять значащих цифр: 1, 0, 1, 1 и 2.
                • Начальные нули (нули перед ненулевыми числами) не имеют значения. Например, 0.00052 имеет две значащие цифры: 5 и 2.
                • Завершающие нули (нули после ненулевых чисел) в числе без десятичной дроби обычно не имеют значения (подробнее см. Ниже). Например, у 400 есть только одна значащая цифра (4). Завершающие нули не считаются значимыми.
                • Нули в конце числа, содержащего десятичную точку, имеют значение. Например, 12.2300 имеет шесть значащих цифр: 1, 2, 2, 3, 0 и 0. Число 0.000122300 по-прежнему имеет только шесть значащих цифр (нули перед 1 не имеют значения).Кроме того, 120.00 состоит из пяти значащих цифр, так как у него три нуля в конце. Это соглашение поясняет точность таких чисел. Например, если измерение с точностью до четырех десятичных разрядов (0,0001) задано как 12,23, то это измерение можно понимать как имеющее только два десятичных знака точности. Указание результата как 12,2300 дает понять, что измерение является точным до четырех десятичных знаков (в данном случае шести значащих цифр).
                • У числа 0 одна значащая цифра.Следовательно, любые нули после десятичной точки также имеют значение. Пример: 0.00 состоит из трех значащих цифр.
                • Любые числа в экспоненциальном представлении считаются значащими. Например, 4,300 x 10 -4 имеет 4 значащих цифры.

                Условные обозначения, касающиеся значимых цифр

                Значение конечных нулей в числе, не содержащем десятичной точки, может быть неоднозначным. Например, не всегда может быть ясно, является ли число вроде 1300 точным с точностью до ближайшей единицы (и просто случайно оказывается точным кратным сотне) или если оно отображается только до ближайшей сотни из-за округления или неопределенности.Для решения этой проблемы существуют различные соглашения:

                • Полоса может быть помещена над последней значащей цифрой, показывая, что любые конечные нули, следующие за ней, не имеют значения. Например, 1300 с полосой, помещенной над первым 0, будет иметь три значащих цифры (с полосой, указывающей, что число является точным с точностью до ближайшей десяти).
                • Последняя значащая цифра числа может быть подчеркнута; например, «2000» состоит из двух значащих цифр.
                • После числа можно поставить десятичную точку.Например «100». указывает, в частности, что имеются в виду три значащие цифры.
                • В сочетании числа и единицы измерения неоднозначности можно избежать, выбрав подходящий префикс единицы измерения. Например, количество значащих цифр в массе, заданной как 1300 г, неоднозначно, в то время как в массе 13 гг или 1,3 кг оно намного яснее.

                При преобразовании десятичной формы в экспоненциальную всегда поддерживайте одинаковое количество значащих цифр.Например, 0,00012 состоит из двух значащих цифр, поэтому правильным научным обозначением для этого числа будет 1,2 x 10- 4 .

                При умножении и делении чисел количество используемых значащих цифр определяется исходным числом с наименьшим количеством значащих цифр. При сложении и вычитании окончательное число следует округлить до десятичной точки наименее точного числа.

                Примеры:

                1,423 x 4,2 = 6,0, поскольку 1,423 имеет 4 значащие цифры и 4.2 состоит только из двух значащих цифр, окончательный ответ также должен состоять из двух значащих цифр.

                234,67 — 43,5 = 191,2, поскольку 43,5 имеет один десятичный знак, а 234,67 — два десятичных знака, окончательный ответ должен содержать только один десятичный знак.

                Другой способ определения сиг-инжира: правила Тихого океана и правила Атлантики

                Может быть сложно запомнить все правила, касающиеся значащих цифр и того, является ли каждый ноль значащим или несущественным. Вот еще один способ определения значащих цифр (фиг): правила Тихого и Атлантического океана.

                Если в числе присутствует десятичная дробь, используйте тихоокеанское правило (обратите внимание на двойные P). Тихий океан находится слева от Соединенных Штатов, поэтому начните с левой стороны числа. Начните считать сиг-инжир с первого ненулевого числа и продолжайте до конца числа. Например, поскольку в 0,000560 присутствует десятичная дробь, начните с левой стороны числа. Не начинайте считать сиг-инжир до первого ненулевого числа (5), затем считайте до конца числа. Следовательно, в этом номере 3 сиг-инжира (5,6,0).

                Если число не имеет десятичной дроби (десятичная дробь отсутствует), используйте атлантическое правило (опять же, обратите внимание на двойные A). Поскольку Атлантический океан находится на правой стороне Соединенных Штатов, начните с правой стороны числа и начните считать сиг-инжир с первого ненулевого числа. Например, поскольку в 2900 нет десятичной дроби, начните с правой стороны числа и начните отсчет подписей с первого ненулевого числа (9). Итак, в этом числе два сиг-инжира (2,9).

                Значительные цифры — проще простого! — YouTube Пусть вас не смущают значащие цифры.Это будет иметь смысл с этим видео. В видео представлены значащие числа и обсуждается, как округлить для умножения и деления, используя значащие числа. Показать источники

                Boundless проверяет и курирует высококачественный контент с открытой лицензией из Интернета. Этот конкретный ресурс использовал следующие источники:

                Сравнение и номера для заказа — методы и примеры

                Как сравнивать номера?

                Самое важное, что нужно знать при сравнении и заказе номеров, — это значение старшей цифры в каждом из чисел.

                Старшая цифра указывает размер каждого числа. Старшая цифра в числе — это первое целое число, отличное от нуля. Чем больше цифра, тем больше число, кроме отрицательных.

                Например, , в числе 57 467 наиболее значащая цифра — «5», имеющая разрядное значение 50000.

                В числе 43,786 наиболее значащее целое число — 4, которое имеет разрядное значение 40. самая значащая цифра в 0,0754 — это 7 с разрядным значением 0.07.

                Легче сравнивать положительные целые числа, просто глядя на цифры числа.

                При сравнении чисел мы часто используем такие символы, как> <и =. Сравнение В общем, если a и b - два числа: a> указывает, что число a больше числа b;

                a

                Примеры 1

                а. 245> 200 означает, что 245 больше 200

                b.23 <86 означает, что 23 меньше 86

                c. 45 = 20 +25 означает, что 45 эквивалентно 20 + 7

                Сравнение чисел в сумме с 10

                Очень просто сравнить числа, составляющие 10. Вы просто ищите такие фразы, как наибольшее, наибольшее, наименьшее, менее чем и больше.

                Сравнение чисел Сумма до 100

                Значение разряда десятков проверяется при сравнении чисел до 100. Чем больше число в разряде десятков, тем больше число.

                Если оба числа содержат одну и ту же цифру в значении десятков, то проверяется цифра единиц, чтобы определить, какое число больше.

                Пример 2

                а. 98> 56 означает, что 98 больше 56

                b. 67 <88 означает, что 67 меньше 88 c. 95> 91 означает, что 95 больше 91

                Сравнение чисел до 1000

                При сравнении трехзначного числа или числа до 999 проверяется значение разряда сотен.В этом случае цифра сотен является самой старшей цифрой для трехзначного числа. Чем больше цифра в разряде сотен, тем больше число.

                Если числа имеют одну и ту же цифру в значении сотен, то следующие числа, такие как десятки и единицы, проверяются, чтобы определить, какое число больше.

                Пример 4

                а. 825> 824 означает, что 825 больше, чем 824
                Цифра из единиц в первом числе имеет большее значение, чем цифра из единиц во втором числе, следовательно, она больше.

                г. 486 <491 означает, что 486 меньше 491 Поскольку цифры сотен в двух числах равны, мы смотрим на цифру десятков. Второе число имеет большее значение из разряда десятков. c. 203> 28 означает, что 203 больше 28

                Вы можете заметить, что второе число не имеет разряда сотен, и поэтому оно меньше.

                Как сравнивать отрицательные числа?

                Сравнение отрицательных чисел немного сложнее, но операция была упрощена с помощью следующих правил:

                • Для отрицательных чисел, чем больше число становится, тем меньше его значение.
                • Сдвиг вправо от числовой строки увеличивает значение отрицательных чисел.
                • Сдвиг влево по числовой строке уменьшает значение отрицательных чисел.
                • Ноль и любое положительное число всегда больше отрицательного.

                Пример 4

                0> — 5 означает, что ноль больше, чем -5

                — 9 <-3 означает, что, -9 меньше -3 -54> -86 означает, — 54 больше -86

                -39 <1 означает, что -39 меньше 1

                Как заказывать номера?

                При заказе номеров мы сначала сравниваем два числа за раз.Вы можете сделать это, расположив числа в порядке возрастания или убывания.

                Пример 5

                Расположите следующие числа в порядке возрастания:

                4679; 4542; 4797; 4545

                Решение

                Каждое число состоит из четырех цифр в тысячах, затем переходите к сотням;

                4797 — самое большое и 4679 — самое маленькое число.

                4542 и 4545 имеют одинаковое значение в разряде десятков.

                Сравнивая единицы, 4545> 4542

                Там порядок возрастания 4542 <4545 <4679 <4797

                Пример 6

                Расположите числа в порядке убывания:

                42593; 70537; 38524; 67198

                Решение

                Сравните цифры по разряду.

                Итак, порядок убывания: 70537> 67198> 42593> 38524

                Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

                значащих цифр

                значащих цифр



                Указание точности Фигура:

                Самый простой способ указать точность измерения — это количество цифр, которые вы записываете при записи.в в примере выше, обратите внимание, что измерение было записано как 25,45 см — не 25,4 см, или 25,5 см, или 25,52 см. Количество цифр, которые вы записать для измерения называется количество значимых цифры (или значащие цифры) в измерении. Ученые понимать, что последняя цифра (и только последняя цифра) в измерение является приблизительным. Написав 25,45 см, вы указываете, что вы уверены, что измерение было между 25,4 см и 25,5 см, и вы оцениваете, что расстояние между ними составляло около 5/10.

                25,45 см — это лучшая оценка (пока) для длина маятника. Мы могли бы выйти за рамки значащих цифр и оценим диапазон значений , который мы верю, что «истинная длина» находится внутри. На диаграмме выше вы с уверенностью можно сказать, было ли измерение меньше примерно 25,43. см или больше 25,47 см. Таким образом, вы уверены, что «истинное значение» находится в пределах 0,2 мм (0,02 см) от 25.45 см. Вы можете укажите это, записав измерение как

                Вот почему «измерения — это не числа». Физическое измерение состоит из наилучшей оценки «истинного значения» и диапазона в в чем, вероятно, и заключается «истинная ценность». Как я придумал 0.2 мм диапазон выше? Что ж, посмотрев на диаграмму выше и подумав, об этом. Мне это показалось разумной ценой. Нет нет набор правил, которые скажут вам, какой диапазон использовать (хотя есть несколько способов получить предложения…). Вы должны выбрать диапазон, который кажется оправдано для вас, и тогда будьте готовы его оправдать.

                Чтобы пройти этот тест, вам потребуется браузер с поддержкой Java.


                Сколько значащих цифр Этот номер есть?

                Определение количества значащих цифр (также называется значащие цифры) в числе довольно просто, если вы уловите. Нужно знать только три правила.Единственные «хитрые» цифры — это нули …

                • Все ненулевые цифры являются значащими.
                  • 4 имеет одну значащую цифру
                  • 1.3 имеет две значащие цифры
                  • 4,325,334 имеет семь значащих цифр
                • Нули, которые встречаются между значащими цифрами: значащие цифры.
                  • 109 состоит из трех значащих цифр
                  • 3.005 имеет четыре значащих цифры
                  • 40.001 имеет пять значащих цифр
                • Нули справа от десятичной точки и до справа от ненулевой цифры значимы.
                  • 0,10 состоит из двух значащих цифр (начальный ноль не имеет значения , но конечный ноль значительный)
                  • 0.0010 имеет две значащие цифры (последние две)
                  • 3.20 состоит из трех значащих цифр
                  • 320 имеет две значащие цифры (этот ноль находится слева от десятичная точка — не значащая.)
                  • 14.3000 имеет шесть значащих цифр
                  • 400.00 состоит из пяти значащих цифр (два нуля в справа от десятичной точки имеют значение, потому что они должны справа от «4».Два нуля слева от десятичной дроби точки значимы, потому что они лежат между значительными цифры — цифра «4» и нули справа от десятичной дроби балл.)

                • Второе и третье правила выше также можно рассматривать как это:
                  • Если слева от десятичной точки стоит ноль, он должен быть между двумя ненулевыми цифрами, чтобы иметь значение.
                  • Если справа от десятичной запятой стоит ноль, он должен быть справа от ненулевой цифры, чтобы быть значащим,
                • Обратите внимание, что эти три правила действуют так, что все цифры мантиссы (числовая часть) всегда значимы в числе написано в научных обозначениях.
                  • 2.00 x 107 состоит из трех значащих цифр
                  • 1.500 x 10-2 имеет четыре значащих цифры

                (апплет значимых цифр временно удален)


                Сколько цифр нужно записать для числа В решении проблемы?

                Основные идеи:

                • Последняя цифра в номере (и только последняя цифра) это оценка.
                • Вы не можете повысить точность эксперимента, арифметические действия с его измерениями.

                Итак …

                При сложении и вычитании …

                Предположим вам нужно добавить три длины 1,6 м (2 значащие цифры), 14,32 м (4 значащих цифры) и 8,014 м (4 значащих цифры). Ваш Калькулятор сообщит вам, что сумма составляет 23,934 м (5 значащих цифр). Сколько цифр нужно сохранить в этом ответе? Конечно мы не можем сохранить все 5 цифр — сумма группы измерений не может быть больше точнее, чем измерения, которые были добавлены для его создания!

                Эта проблема проиллюстрирована слева, поскольку она решается «вручную».Цифра оценки в каждом измерении обведена красным. Уведомление что все три цифры справа от десятичной точки являются оценки, поскольку они были найдены путем добавления хотя бы одного оценочного цифра. Чтобы сохранить только одну оценочную цифру, ответ должен быть округлено до десятого места. Сумма 23,9 м.

                Слева показана задача на вычитание «86,34 см — 9,1 см». Заметь ответ калькулятора — 79,24 см — содержит 2 оценочные цифры.В ответ необходимо округлить до 79,2 см.

                Общее правило сложения и вычитания измерений:

                При сложении или вычитании измерений найдите крайний левый десятичный разряд, содержащий оценочную цифру. Круглый ваш ответ на этот десятичный знак.

                В каждом приведенном выше примере одно из измерений имело оценку в десятое место. Следовательно, ответ нужно было округлить до десятое место.

                при умножении и делении:

                Предположим прямоугольник имеет длину 24,3 м и ширину 2,3 м. Какова площадь прямоугольник? Ваш калькулятор показывает 55,89 м 2 , но вы не можете получить результат с четырьмя значащими цифрами из двузначной цифры и трехзначное измерение. Взгляни на проблему такой, какая она есть отображается слева. Все три цифры промежуточного результата «729» должны быть оценочными, так как они производятся путем умножения на оценочная цифра.Все остальные оценочные цифры в задаче равны обведено красным. Чтобы сохранить только одну оценочную цифру, произведение необходимо округлить до 56 м 2 .

                Общее правило умножения и деления измерений:

                При умножении или делении измерений ответ должен содержать то же количество значащих цифр, что и измерение с наименьшим количеством значащих цифр.

                В приведенном выше примере одно из измерений содержало 2 значащие цифры, а другое измерение содержало 3 значащих цифры.Ответ необходимо округлить до 2 значащих цифр.

                Чтобы пройти этот тест, вам потребуется браузер с поддержкой Java.


                Ссылки:


                последнее обновление 18 августа, г. 2005 автор JL Stanbrough

                Программа Python

                для формирования целого числа, содержащего количество цифр в разряде десятков и наименьшую значащую цифру введенного целого числа в разряде единицы

                Это программа Python для формирования целого числа, в котором количество цифр находится на разряде десятков и наименее значащая цифра в разряде единицы.

                Описание проблемы

                Программа принимает целое число и формирует новое целое число, которое имеет количество цифр на разряде десятков и младшую значащую цифру на месте единицы.

                Решение проблемы

                1. Возьмите целое число и сохраните его в переменной.
                2. Сделайте отдельную копию целого числа.
                3. Используя цикл while, вычислите количество цифр в целом числе.
                4. Преобразуйте копию целого числа и количество цифр в строку.
                5. Соедините последнюю цифру целого числа со счетчиком и преобразуйте новое целое число обратно в int.
                6. Выведите вновь образованное целое число.
                7. Выход.

                Программа / исходный код

                Вот исходный код программы Python для формирования целого числа, у которого есть количество цифр в разряде десятков и старшая цифра в разряде единицы. Вывод программы также показан ниже.

                n = int (input ("Введите число:"))
                tmp = n
                k = 0
                в то время как (n> 0):
                    к = к + 1
                    п = п // 10
                b = str (tmp)
                c = str (k)
                d = c + b [k-1]
                print ("Образовано новое число:", int (d)) 

                Описание программы

                1.Пользователь должен ввести номер и сохранить его в переменной.
                2. Создается копия переменной, потому что исходное значение переменной будет изменено для подсчета количества цифр.
                3. Используется цикл while, а последняя цифра числа получается с помощью оператора модуля.
                4. Каждый раз, когда получается цифра, значение счетчика увеличивается.
                5. Количество цифр переменной и числа преобразуется в строку для упрощения конкатенации.
                6. Затем последняя цифра строки получается и присоединяется к переменной count.
                7. Затем распечатывается новое сформированное число.

                Случаи тестирования

                Случай 1:
                Введите номер: 129
                Образовалось новое количество: 39
                
                Случай 2:
                Введите номер: 24678
                Новый образованный номер: 58 

                Sanfoundry Global Education & Learning Series — Программы Python.

                Чтобы попрактиковаться во всех программах Python, вот полный набор из 150+ проблем и решений Python .

                Примите участие в конкурсе сертификации Sanfoundry, чтобы получить бесплатную Почетную грамоту.Присоединяйтесь к нашим социальным сетям ниже и будьте в курсе последних конкурсов, видео, стажировок и вакансий!
                .