Решить пример онлайн со степенями: Калькулятор степеней онлайн

Введите полиномиальное неравенство вместе с переменной, для которой нужно найти решение, и нажмите кнопку «Решить».

В главе 2 мы установили правила для решения уравнений с использованием чисел арифметики. Теперь, когда мы изучили операции со знаковыми числами, мы будем использовать те же правила для решения уравнений с отрицательными числами. Мы также изучим методы решения и построения графиков неравенств, имеющих одно неизвестное.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С УЧЕТОМ НОМЕРОВ

ЦЕЛЕЙ

По завершении этого раздела вы сможете решать уравнения, включающие числа со знаком.

Пример 1 Решите для х и проверьте: х + 5 = 3

Решение

Используя те же процедуры, что и в главе 2, мы вычитаем 5 с каждой стороны уравнения, получая

Пример 2 Решите для х и проверьте: — 3х = 12

Решение

Разделив каждую сторону на -3, получим

ЛИТЕРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ЦЕЛЕЙ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите буквальное уравнение.
2. Применение ранее изученных правил для решения буквальных уравнений.

Уравнение, имеющее более одной буквы, иногда называется буквальным уравнением . Иногда необходимо решить такое уравнение для одной буквы с точки зрения других. Пошаговая процедура, обсуждаемая и используемая в главе 2, остается в силе даже после удаления любых символов группировки.

Пример 1 Решить для c: 3 (x + c) — 4y = 2x — 5c

Решение

Сначала удалите скобки.

В этот момент мы отмечаем, что, поскольку мы решаем для c, мы хотим получить c с одной стороны и все другие члены с другой стороны уравнения. Таким образом, мы получаем

Иногда форму ответа можно изменить. В этом примере мы могли бы умножить числитель и знаменатель ответа на (- l) (это не меняет значение ответа) и получить

Преимущество этого последнего выражения перед первым состоит в том, что в ответе не так много отрицательных признаков.

Наиболее часто используемые буквальные выражения — это формулы из геометрии, физики, бизнеса, электроники и так далее.

Пример 4 — формула для площади трапеции. Решить для ц.

Пример 5 — это формула, дающая проценты (I), заработанные за период D дней, когда известны основная сумма (p) и годовая ставка (r). Найдите годовую ставку, когда сумма процентов, основная сумма и количество дней все известны.

Решение

Задача требует решения по р.

Обратите внимание, что в этом примере r было оставлено справа и, таким образом, вычисление было проще. Мы можем переписать ответ другим способом, если пожелаем.

графическое неравенство

ЦЕЛЕЙ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Используйте символ неравенства для представления взаимных позиций двух чисел в числовой строке.
2. График неравенства на числовой линии.

Мы уже обсуждали набор из рациональных чисел как те, которые могут быть выражены как отношение двух целых чисел. Существует также набор чисел, называемых иррациональных чисел, , которые не могут быть выражены как отношение целых чисел. В этот набор входят такие номера, как и так далее. Множество, состоящее из рациональных и иррациональных чисел, называется действительными числами .

Учитывая любые два действительных числа a и b, всегда можно утверждать, что Много раз нас интересует только, равны ли два числа, но существуют ситуации, когда мы также хотим представить относительный размер чисел, которые не равный.

Символы представляют собой символов неравенства или отношения порядка и используются для отображения относительных размеров значений двух чисел. Обычно мы читаем символ как «больше чем». Например, a> b читается как «a больше, чем b». Обратите внимание, что мы заявили, что мы обычно читаем

а

Проще говоря, это определение гласит, что a меньше b, если мы должны добавить что-то к a, чтобы получить b.Конечно, «что-то» должно быть положительным.

Если вы думаете о числовой строке, вы знаете, что добавление положительного числа эквивалентно перемещению вправо по числовой строке. Это приводит к следующему альтернативному определению, которое может быть легче визуализировать.

Пример 1 3

Пример 2 — 4

Пример 3 4> — 2, потому что 4 находится справа от -2 в числовой строке.

Пример 4 — 6

Математическое утверждение х

На самом деле, назвать число х, которое является наибольшим числом меньше 3, является невыполнимой задачей. Однако это может быть указано в числовой строке.Чтобы сделать это, нам нужен символ для обозначения значения утверждения, такой как х

Символы (и), используемые в числовой строке, указывают, что конечная точка не включена в набор.

Пример 5 График х

Решение

Обратите внимание, что на графике есть стрелка, указывающая, что линия продолжается без конца влево.

Пример 6 График x> 4 на числовой линии.

Решение

Пример 7 График x> -5 на числовой линии.

Решение

Пример 8 Построить числовой линейный график, показывающий, что x> — 1 и x

Решение

Утверждение х> — 1 и х

Пример 9 График — 3

Решение

Если мы хотим включить конечную точку в набор, мы используем другой символ, :. Мы читаем эти символы как «равно или меньше» и «равно или больше чем».

Пример 10 х>; 4 обозначает число 4 и все действительные числа справа от 4 в числовой строке.

Символы [и], используемые в числовой строке, указывают, что конечная точка включена в набор.

Пример 13 Напишите алгебраическое утверждение, представленное следующим графиком.

Пример 14 Напишите алгебраическое утверждение для следующего графика.

Пример 15 Напишите алгебраическое утверждение для следующего графика.

Пример 16 График на числовой линии.

Решение

Этот пример представляет небольшую проблему. Как мы можем указать в числовой строке? Если мы оценим суть, то другой человек может неправильно понять утверждение. Не могли бы вы сказать, представляет ли точка или ? Поскольку целью графика является уточнение, всегда обозначает конечную точку.

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ

ЦЕЛЕЙ

По завершении этого раздела вы сможете решить неравенства, связанные с одним неизвестным.

Решения для неравенств обычно включают те же основные правила, что и уравнения. Есть одно исключение, которое мы скоро обнаружим. Первое правило, однако, аналогично тому, которое используется при решении уравнений.

Если к каждой стороне неравенства добавлено одинаковое количество, результаты будут неравными в том же порядке.

Пример 1 Если 5

Пример 2 Если 7

Мы можем использовать это правило для решения некоторых неравенств.

Пример 3 Решить для х: х + 6

Решение

Если мы добавим -6 к каждой стороне, мы получим

Графики этого решения на числовой линии, у нас есть

Теперь мы будем использовать правило сложения, чтобы проиллюстрировать важную концепцию, касающуюся умножения или деления неравенств.

Предположим, что x> a.

Теперь добавьте -x в обе стороны по правилу сложения.

Теперь добавьте -a в обе стороны.

Последнее утверждение, — a> -x, может быть переписано как — x <-a.Поэтому мы можем сказать: «Если х> а, то — х

Если неравенство умножается или делится на отрицательное число , равное , результаты будут в неравном порядке в , противоположном порядку .

Пример 5 Решите для х и построите график решения: -2x> 6

Решение

Чтобы получить x с левой стороны, мы должны разделить каждый член на — 2. Обратите внимание, что, поскольку мы делим на отрицательное число, мы должны изменить направление неравенства.

Обратите особое внимание на этот факт. Каждый раз, когда вы делите или умножаете на отрицательное число, вы должны изменить направление символа неравенства. Это единственная разница между решением уравнений и решением неравенств.

После того как мы удалили скобки и в выражении есть только отдельные термины, процедура поиска решения почти такая же, как в главе 2.

Давайте теперь рассмотрим пошаговый метод из главы 2 и отметим разницу при решении неравенств.

Первые Исключить дроби, умножив все члены на наименьший общий знаменатель из всех дробей.(Без изменений, когда мы умножаем на положительное число.)
Секунда Упростим, скомбинировав одинаковые термины на каждой стороне неравенства. (Без изменений)
Третий Сложите или вычтите количества, чтобы получить неизвестное на одной стороне и числа на другой. (Без изменений)
Четвертый Разделите каждый член неравенства на коэффициент неизвестного. Если коэффициент положительный, неравенство останется прежним. Если коэффициент отрицательный, неравенство будет обратным.(Это важное различие между уравнениями и неравенствами.)

РЕЗЮМЕ

Ключевые слова

• Буквальное уравнение — это уравнение, включающее более одной буквы.
• Символы представляют собой символов неравенства или отношений порядка .
• a a находится слева от b на линии вещественных чисел.
• Двойные символы : указывают, что конечные точки включены в набор решений .

процедур

• Чтобы решить буквальное уравнение для одной буквы в терминах других, выполните те же шаги, что и в главе 2.
• Для решения неравенства используйте следующие шаги:
  Шаг 1 Удалите дроби, умножив все члены на наименьший общий знаменатель из всех дробей.
  Шаг 2 Упростите, объединив одинаковые термины с каждой стороны неравенства.
  Шаг 3 Сложите или вычтите количества, чтобы получить неизвестное на одной стороне и числа на другой.
  Шаг 4 Разделите каждый член неравенства на коэффициент неизвестного. Если коэффициент положительный, неравенство останется прежним. Если коэффициент отрицательный, неравенство будет обратным.
  Шаг 5 Проверьте свой ответ.
  

Первый шаг в решении полинома — найти его степень.

Степень полинома с одной переменной …

… самый большой показатель этой переменной.

Когда мы знаем степень, мы также можем дать многочлену имя:

Как решить

Итак, теперь мы знаем степень, как решить?

• Узнайте, как решать линейные полиномы (степень 1), используя простую алгебру.
• Прочитайте, как решить квадратичные полиномы (степень 2) с небольшой работой,
• Может быть трудно решить кубические (степень 3) и квартические (степень 4) уравнения,
• И, кроме того, может быть невозможным , чтобы решать полиномы напрямую.

Так что же нам делать с теми, кого мы не можем решить? Попробуйте решить их по частям!

Если мы найдем один корень, мы можем затем уменьшить многочлен на один градус (пример позже), и этого может быть достаточно, чтобы решить весь многочлен.

Вот несколько основных способов найти корни.

1. Базовая алгебра

Мы можем решить с помощью базовой алгебры:

Пример: 2x + 1

2x + 1 является линейным полиномом:

График у = 2х + 1 — прямая линия

Это линейно, поэтому есть один корень.

Используйте алгебру для решения:

«Корень» — это когда у равен нулю: 2x + 1 = 0

Вычтите 1 с обеих сторон: 2x = −1

Разделите обе стороны на 2: x = −1/2

И это решение:

x = -1/2

(Вы также можете увидеть это на графике)

Мы также можем решать квадратичные полиномы, используя базовую алгебру (см. Эту страницу для объяснения).

2. По опыту или просто догадкам.

Всегда полезно посмотреть, сможем ли мы сделать простой факторинг:

Пример: x ³ + 2x ² −x

Это кубический … но подождите … мы можем выделить «х»:

x ³ + 2x ² −x = x (x ² + 2x − 1)

Теперь у нас есть один корень (x = 0), и то, что осталось, является квадратичным, что мы можем точно решить.

Пример: х ³ −8

Опять это куб… но это также «разница двух кубов»:

x ³ −8 = x ³ -2 ³

И так мы можем превратить это в это:

x ³ −8 = (x − 2) (x ² + 2x + 4)

Существует корень при х = 2, потому что:

(2−2) (2 ² + 2 × 2 + 4) = (0) (2 ² + 2 × 2 + 4)

И тогда мы можем решить квадратичный х ² + 2х + 4, и мы сделали

3.Графически.

Постройте график полинома и посмотрите, где он пересекает ось X.

Графики — это хороший способ найти приблизительные ответы, и нам также может повезти и найти точный ответ.

Осторожно: прежде чем прыгать и составлять график, вы должны действительно знать, как ведут себя полиномы, чтобы найти все возможные ответы!

Факторы

Полезно знать: Когда множитель вычисляется так:

f (x) = (x-a) (x-b) (x-c)…

Тогда a, b, c и т. Д. — корней !

Итак, линейные факторы и корни связаны, знайте одно, а мы можем найти другое.

(подробнее см. В «Теореме фактора»).

Пример: f (x) = (x ³ + 2x ² ) (x − 3)

Мы видим «(x − 3)», и это означает, что 3 является корнем (или «нулем») функции.

Конечно?

Хорошо, давайте поместим «3» вместо x:

f (x) = (3 ³ + 2 · 3 ² ) (3–3)

f (3) = (3 ³ + 2 · 3 ² ) (0)

Да! f (3) = 0, поэтому 3 является корнем.

Как проверить

Нашли рут? Проверьте это!

Просто поставьте корень вместо «х»: многочлен должен быть равен нулю.

Пример: 2x ³ −x ² −7x + 2

Полином 3-й степени, и его может быть трудно решить. Итак, давайте подготовим это сначала:

Кривая пересекает ось X в трех точках, и одна из них может быть в 2 .Мы можем легко проверить, просто поставив «2» вместо «x»:

f (2) = 2 (2) ³ — (2) ² −7 (2) +2
= 16−4−14 + 2
= 0

Да! f (2) = 0 , поэтому мы нашли корень!

Как насчет того, где он пересекает около -1,8 :

f (-1,8) = 2 (-1,8) ³ — (- 1,8) ² −7 (-1,8) +2
= −11,664-3,24 + 12,6 + 2
= −0,304

Нет, он не равен нулю, поэтому -1.8 не будет рутом (но может быть близко!)

Но мы сделали , открыли один корень, и мы можем использовать его для упрощения полинома, например

Пример (продолжение): 2x ³ −x ² −7x + 2

Итак, f (2) = 0 — это корень … это означает, что мы также знаем фактор:

(x − 2) должно быть в 2 раза больше ³ −x ² −7x + 2

Затем разделите 2x ³ −x ² −7x + 2 на (x − 2), используя полиномиальное длинное деление, чтобы найти:

2x ³ −x ² −7x + 2 = (x − 2) (2x ² + 3x − 1)

Итак, теперь мы можем решить 2x ² + 3x − 1 как квадратное уравнение, и мы будем знать все корни.

Этот последний пример показал, насколько полезно найти только один корень. Помните:

Если мы найдем один корень, мы можем затем уменьшить многочлен на один градус , и этого может быть достаточно, чтобы решить весь многочлен.

Как далеко влево или вправо

При попытке найти корни, , как далеко и налево должны пройти от нуля?

Можно сказать, , и есть несколько вычислений, но все это простая арифметика.Читайте Bounds on Zeros для всех деталей.

Мы все получили корни?

Существует простой способ узнать , сколько существует корней . Фундаментальная теорема алгебры гласит:

Многочлен степени n …
… имеет n корней (нулей)
, но нам может понадобиться использовать комплексные числа

Итак: число корней = степень полинома .

Пример: 2x ³ + 3x — 6

Степень 3 (потому что самый большой показатель степени 3), и так:

Есть 3 корней.

Но некоторые корни могут быть сложными

Да, действительно, некоторые корни могут быть комплексными числами (то есть иметь мнимую часть) и поэтому не будут отображаться как простое «пересечение оси X» на графике.

Но есть интересный факт:

Сложные корни всегда идут парами !

Итак, мы получаем , а не сложных корней, или , 2 сложных корней, или , 4 и т. Д … Никогда нечетное число.

Что означает, что мы автоматически знаем это:

положительных или отрицательных корней?

Существует также особый способ узнать, сколько корней составляет отрицательных или положительных , называемых Правилами Знаков, о которых вы можете прочитать.

Кратность корня

Иногда фактор появляется более одного раза. Мы называем это Кратность :

Кратность — это то, как часто определенный корень является частью факторинга.

Пример: f (x) = (x − 5) ³ (x + 7) (x − 1) ²

Это можно записать более длинным способом, например:

f (x) = (x − 5) (x − 5) (x − 5) (x + 7) (x − 1) (x − 1)

(x − 5) используется 3 раза, поэтому корень «5» имеет кратность 3 , аналогично (x + 7) появляется один раз, а (x − 1) появляется дважды.Итак:

• корень +5 имеет кратность 3
• корень −7 имеет кратность 1 («простой» корень)
• корень +1 имеет кратность 2

В: Почему это полезно?
A: Это заставляет график вести себя особым образом!

Когда мы видим такой фактор, как (x-r) ⁿ , «n» — это кратность, а

• четная кратность просто касается оси в точке «r» (и в остальном остается на одной стороне оси X)
• с нечетной кратностью пересекает ось в точке «r» (изменяется с одной стороны оси X на другую)

Мы можем видеть это на этом графике:

Пример: f (x) = (x − 2) ² (x − 4) ³

(x − 2) имеет четной кратности , поэтому он просто касается оси в x = 2

(x − 4) имеет нечетную кратность , поэтому она пересекает ось при x = 4

Как это:

Резюме

• Мы можем напрямую решать полиномы степени 1 (линейный) и 2 (квадратичный)
• Для степени 3 и выше, графики могут быть полезны
• Также полезно:
  • Знать, как далеко могут быть левые или правые корни
  • Знать, сколько корней (столько же, сколько его степень)
  • Оцените, сколько может быть сложным, положительным или отрицательным
• Кратность — это то, как часто определенный корень является частью факторинга.

,

Решение простых (для средних и жестких) уравнений триггера

Purplemath

При решении тригонометрических уравнений используются запоминаемые углы отсчета и тригонометрические тождества, а также многие изученные вами алгебры. Будьте готовы к , подумайте , чтобы решить эти уравнения.

В дальнейшем предполагается, что у вас есть хорошее представление о значениях отношения триггеров в первом квадранте, о том, как работает единичная окружность, взаимосвязи между радианами и градусами и как выглядят кривые различных функций триггера, в минимум на первый период.Если вы не уверены в себе, вернитесь и сначала просмотрите эти темы.

---

MathHelp.com

• Решить грех ( x ) + 2 = 3 за интервал 0 ° & leq; x <360 °

Как и в случае с линейными уравнениями, я сначала выделю член, содержащий переменную:

грех ( x ) + 2 = 3

грех ( х ) = 1

Теперь я буду использовать опорные углы, которые я запомнил, чтобы получить мой окончательный ответ.

Примечание: инструкции дали мне интервал в градусах, что означает, что я должен дать свой ответ в градусах. Да, синус в первом периоде принимает значение 1 при π / 2 радианах, но это не тот тип угловой меры, который они хотят, и использование этого в качестве моего ответа, вероятно, приведет к тому, что я по крайней мере потеряю несколько моментов по этому вопросу.

Итак, в градусах мой ответ:

---

• Solve tan ² (θ) + 3 = 0 на интервале 0 ° & leq; θ <360 °

Есть соблазн быстро вспомнить, что тангенс 60 ° включает в себя квадратный корень из 3 и дать ответ, но это уравнение фактически не имеет решения.Я вижу это, когда замедляюсь и делаю шаги. Мой первый шаг:

Может ли любой квадрат (касательной или любой другой функции триггера) быть отрицательным ? Нет! Итак, мой ответ:

---

• Решить на интервале 0 ° & leq; x <360 °

Левая часть этого уравнения учитывает.Я привык делать простой факторинг, как это:

2 y ² + 3 y = 0

у (2 у + 3) = 0

… а потом решаем каждый из факторов. То же самое работает здесь. Чтобы решить уравнение, которое они мне дали, я начну с факторинга:

Я сделал алгебру; то есть я выполнил факторинг, а затем решил каждое из двух уравнений, связанных с факторами.Это создало два уравнения триггера. Так что теперь я могу сделать триггер; а именно, решение этих двух полученных тригонометрических уравнений, используя то, что я запомнил о косинусной волне. Из первого уравнения я получаю:

Из второго уравнения я получаю:

Соединяя эти два набора решений, я получаю решение для исходного уравнения как:

x = 30 °, 90 °, 270 ° и 330 °

---

• Решить грех ² (θ) — грех (θ) = 2 на интервале 0 & leq; θ <2π

Во-первых, я перейду все на одну сторону знака «равно»:

грех ² (θ) — грех (θ) — 2 = 0

Это уравнение является «квадратичным по синусу»; то есть форма уравнения является форматом квадратного уравнения:

В случае уравнения, которое они хотят, чтобы я решил, X = sin (θ), a = 1, b = –1 и c = –2.

Поскольку это квадратичная форма, я могу применить некоторые методы квадратного уравнения. В случае этого уравнения я могу вычислить квадратичную величину:

грех ² (θ) — грех (θ) — 2 = 0

(sin (θ) — 2) (sin (θ) + 1) = 0

Первый фактор дает мне соответствующее уравнение триггера:

Но синус никогда не больше 1, поэтому это уравнение не разрешимо; у него нет решения.

Другой фактор дает мне второе связанное уравнение триггера:

грех (θ) + 1 = 0

sin (θ) = –1

θ = (3/2) π

Тогда мой ответ:

(Если вы используете решения только для степеней в своем классе, приведенное выше значение решения равно «270 °».)

---

• Решить cos ² (α) + cos (α) = sin ² (α) на интервале 0 ° & leq; x <360 °

Я могу использовать тождество триггера для получения квадратичного в косинусе:

cos ² (α) + cos (α) = sin ² (α)

cos ² (α) + cos (α) = 1 — cos ² (α)

2cos ² (α) + cos (α) — 1 = 0

(2cos (α) — 1) (cos (α) + 1) = 0

cos (α) = 1/2, cos (α) = –1

Первое уравнение триггера, cos (α) = 1/2, дает мне α = 60 ° и α = 300 °.Второе уравнение дает мне α = 180 °. Итак, мое полное решение:

---

• Решить sin (β) = sin (2β) на интервале 0 ° & leq; β <360 °

Я могу использовать двойное угловое тождество с правой стороны, переставить и упростить; тогда я буду фактор:

sin (β) = 2sin (β) cos (β)

sin (β) — 2sin (β) cos (β) = 0

sin (β) (1 — 2cos (β)) = 0

sin (β) = 0, cos (β) = 1/2

Синусоида (из первого уравнения триггера) равна нулю при 0 °, 180 ° и 360 °.Но в исходном упражнении 360 ° не включено, поэтому это последнее значение решения не учитывается, в данном конкретном случае.

Косинус (из второго уравнения триггера) равен 1/2 при 60 °, и, следовательно, также при 360 ° — 60 ° = 300 °. Итак, полное решение:

β = 0 °, 60 °, 180 °, 300 °

---

• Решить грех ( x ) + cos ( x ) = 1 на интервале 0 ° & leq; x <360 °

Хм… Я действительно ничего не вижу здесь. Было бы неплохо, если бы одно из этих триггеров было в квадрате …

Ну, почему бы мне не выровнять обе стороны и посмотреть, что получится?

(грех ( x ) + cos ( x )) ² = (1) ²

sin ² ( x ) + 2sin ( x ) cos ( x ) + cos ² ( x ) = 1

[sin ² ( x + cos ² ( x )] + 2sin ( x ) cos ( x ) = 1

1 + 2sin ( x ) cos ( x ) = 1

2sin ( x ) cos ( x ) = 0

sin ( x ) cos ( x ) = 0

Ха; пойди разберись: я в квадрате и получил то, с чем я мог бы работать .Ницца!

Из последней строки выше, либо синус равен нулю, либо косинус равен нулю, поэтому мое решение выглядит так:

x = 0 °, 90 °, 180 °, 270 °

Однако (и это важно!) Я пришел в квадрат, чтобы получить это решение, а возведение в квадрат — это «необратимый» процесс.

(Почему? Если вы что-то возводите в квадрат, вы не можете просто получить квадратный корень, чтобы вернуться к тому, с чего начали, потому что квадрат мог где-то изменить знак.)

Итак, чтобы быть уверенным в моих результатах, мне нужно проверить свои ответы в исходном уравнении , чтобы убедиться, что я случайно не создал решения, которые на самом деле не учитываются. Подключаю обратно, вижу:

sin (0 °) + cos (0 °) = 0 + 1 = 1

… так что решение « x = 0 °» работает

sin (90 °) + cos (90 °) = 1 + 0 = 1

..так что решение « x = 90 °» тоже работает

sin (180 °) + cos (180 °) = 0 + (–1) = –1

… о, хорошо, поэтому « x = 180 °» НЕ работает

sin (270 °) + cos (270 °) = (–1) + 0 = –1

… так что « x = 270 °» не работает, либо

Хорошо, что я проверил свои решения, потому что два из них на самом деле не работают.Они были созданы в процессе возведения в квадрат.

Мое фактическое решение :

---

Примечание. Выше я мог остановиться на этой строке:

… и использовал тождество двойного угла для синуса, наоборот, вместо деления на 2 в строке, следующей за последней, в моих вычислениях. Ответ был бы таким же, но мне нужно было бы учесть интервал решения:

2sin ( x ) cos ( x ) = sin (2 x ) = 0

Тогда 2 x = 0 °, 180 °, 360 °, 540 ° и т. Д., И деление 2 на x даст мне x = 0 °, 90 °, 180 °, 270 °, это почти то же решение, что и раньше.После выполнения необходимой проверки (из-за возведения в квадрат) и отбрасывания посторонних решений мой окончательный ответ был бы таким же, как и ранее.

Квадратный трюк в последнем примере не часто встречается, но если ничего не работает, возможно, стоит попробовать. Имейте это в виду для следующего теста.

---

URL: https: // www.purplemath.com/modules/solvtrig.htm

,

Share This Story, Choose Your Platform!

FacebookTwitterLinkedInRedditWhatsappGoogle+TumblrPinterestVkEmail

Related Posts

• Насморк при прорезывании зубов у детей: причины, симптомы и лечение

  Насморк при прорезывании зубов у детей: причины, симптомы и лечение

• Как развивать ребенка в 10 месяцев: игры и занятия для малыша

  Как развивать ребенка в 10 месяцев: игры и занятия для малыша

• Во сколько месяцев можно ставить мальчиков в ходунки: оптимальный возраст и безопасность использования

  Во сколько месяцев можно ставить мальчиков в ходунки: оптимальный возраст и безопасность использования

• УЗИ брюшной полости у детей: подготовка, проведение и расшифровка результатов

  УЗИ брюшной полости у детей: подготовка, проведение и расшифровка результатов

• Когда и как вводить прикорм грудному ребенку: рекомендации педиатров

  Когда и как вводить прикорм грудному ребенку: рекомендации педиатров

Leave A Comment Отменить ответ

Comment

Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.