Свойства чисел — презентация онлайн

1. №1. Найдите наименьшее четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 40, но меньше 50

Пусть число имеет
вид abcd
Так как число кратно 15,
значит кратно 3 и кратно 5
Последняя цифра :
d= 0 или d= 5
d= 0 не подходит, иначе
произведение цифр =0
40 <a∙b∙c∙ 5<50
Произведение цифр
кратно 5, а значит равно 45
a∙b∙c= 45: 5 = 9
a∙b∙c =1∙ 3 ∙ 3
В 19
1 3 35
3
10 х
х

2. №2.Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число было кратно 35

Т.к. число кратно 35,
то кратно 5,
оканчивается либо 0,
либо 5
Вычеркиваем
цифру 6, цифру
5 оставляем
Выполним подбор
35·3=105
35·5=175
35·7=245
Вычеркнем цифры 1 и 3
В 19
2 45
3
10 х
х

3. №3. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число было кратно 27

Т.к. число
кратно 27,
то кратно 9,
Сумма цифр
кратна 9
1+2+6=9
1+3+5=9
Проверим какое из чисел
126 и 135 кратно 27
126 не кратно 27
135 кратно 27
В 11
13 5
3
10 х
х

4.

№4. Найдите наименьшее трехзначное число. Которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, а при1, 3,5 нечетное
Любое
Числа, которые
число при
при
делении
делении
нана
2 даст
5 дают
в в
1,3,7
остатке остатке
1. Искомое
4, оканчиваются
число может
либо
состоять
на 9,из:
либо
на
Рассмотрим
числа
1, 3,9
4, но 4 — четное
179, 359, 719, 539
1,5,7
Суммы цифр 1+5+9=15,
5+7+9=21
Наименьшее:
179
1, 5,9
исключаем, как кратные 3 Группа цифр 1,3,9
1,9,7
также
1+3+9 =13
13 – 2 =11 исключается
3, 5,9
1+9+7 = 17
17-2=15
3,5,7
3+5+9=17
17-2=15
5,7,9
В 19
1 7 9
3
10 х
х

5. №5. Найдите наибольшее пятизначное число, которое записывается только цифрами 0, 5 и 7 и делится на 120

Искомое число оканчивается 0.
Т.к число делится на 4, то две последние
цифры 0.
Т.к. число кратно 3, значит сумма цифр
кратна 3 7+5+0+0+0 =12 кратно 3
В 11
7 5 0 0 0
3
10 х
х

6.

№6. Найдите четырёхзначное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведениюПусть число – аbcd, тогда
а+b+c+d=a·b·c·d
Так как аbcd⋮ 4, то
(10с+d)⋮ 4 и d — четное
Среди цифр a, b, с и d нет
нулей иначе
произведение равно 0
Среди цифр a, b, с и d
Не может быть трех
единиц, 1+1+1+d=d
–равенство
невозможно
Среди цифр a, b, с и d
Не может быть только
одна единица,
1+b+c+d=b·c·d –
равенство невозможно
Среди цифр a, b, с и d
две единицы
Из 1 равенства с+4=2с,
значит с=4
Рассмотрим
двузначные числа
кратные 4:
12; 1+с+1+2=1·с·1·2
16; 1+с+1+6=1·с·1·6
24
1+1+2+4=1·1·2·4
Из 2 равенства с+8=6с,
с – дробное, чего быть
не может
3-е равенство верное
Искомые числа: 4112,
1412, 1124

8. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите

Число кратно 72, значит кратно 9 и кратно 4 и 8
Сумма цифр кратна 9, значит в записи должны быть три
двойки и три единицы, т. к. 1+1+1+2+2+2=9 кратно 9
Число из двух последних цифр делится на 4 , значит это 12
Число из трех последних цифр делится на 8 , значит это 112
122112 – одно из чисел
В 19
1 22 1 1 2
3
10 х
х

9. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого

Пусть аbcd – dcba=2457
d= 0 или d=5, т.к. число
кратно 5
аbc5 – 5cba=2457
а=8
8bc5 – 5cb8=2457
d=0 – не подходит, иначе
второе число трехзначное
с=0; b=4
В 19
8 4 0 5
3
10 х
х

10. Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся

Т.к. число кратно 15, то кратно 5 и 3, значит
окачивается либо на 5, либо на 0, и сумма
цифр кратна 3
Вычеркнем последние две цифры, тогда
число оканчивается цифрой 0
5+3+1+6++4+0= 19 . Можно
вычеркнуть либо 1, либо 4
В 19
5 3 6 4 00
3
10 х
х

Признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 9, 10

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

136. 6K

Признак делимости — это алгоритм, который помогает быстро определить, является ли число кратным заранее заданному. Рассмотрим алгоритмы для чисел от 1 до 10.

Понятие делимости

Признаки делимости чисел — это особенности чисел, которые позволяют определить, кратно число делителю или нет.

Свойства делимости:

  1. Все целые числа делятся на единицу.

  2. Каждое целое число, не равное нулю, делится на натуральное число, равное модулю от данного целого.

  3. Все натуральные числа являются делителями нуля.

  4. Если целое число a делится на натуральное число b и модуль числа a меньше b, то a равно нулю.

  5. Если целое число

    a отлично от нуля и делится на натуральное число b, то модуль числа a не меньше числа b.

  6. Единственный делитель единицы — сама единица.

  7. Чтобы целое число a делилось на натуральное число b, необходимо и достаточно, чтобы модуль числа a делился на b.

  8. Если натуральные числа делятся друг на друга без остатка, то они равны.

Свойства делимости можно использовать при решении задач и доказательстве теорем.

Четные числа — это числа, которые делятся на два: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и т. д. Ноль тоже относится к четным числам.

Нечетные числа — это числа, которые на два не делятся: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 и т. д.

Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут

Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас

Признаки делимости

Рассмотрим признаки делимости на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Признак делимости на 1

Каждое целое число делится на 1.

Признаки делимости на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра четная.

Пример: число 2164 делится на 2, так как последняя цифра (6) — четная.

Признаки делимости на 3

На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.

Пример: число 81 300 делится на 3, так как сумма его цифр 8 + 1 + 3 + 0 + 0 = 12 делится на 3.

Признаки делимости на 4

Число делится на 4, если две последние его цифры — нули или образуют число, которое делится на 4.

Примеры:

  • число 37 100 делится на 4, так как оно оканчивается двумя нулями;

  • число 7524 делятся на 4, так как две последние цифры (24) делятся на 4.

Признаки делимости на 5

На 5 делятся те числа, которые оканчиваются на 0 или 5.

Пример: число 450 делится на 5, так как последняя цифра 0.

Признаки делимости на 6

Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3.

Примеры:

  • число 912 делится на 6, так как оно делится и на 2 и на 3;

  • число 861 не делится на 6, так как оно делится на 3, но не делится на 2.

Признаки делимости на 7

Делимость на число 7 можно проверить так:

  1. Последнюю цифру числа умножить на два.

  2. Полученное произведение вычесть от оставшегося числа (без последней цифры).

  3. Полученная разность должна быть кратна 7.

Пример: число 343 делится на 7, так как 34 − (2 · 3) = 28, и 28 делится на 7.

Признаки делимости на 8

На 8 делятся те числа, у которых три последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на 8.

Пример:

  • число 11 000 делится на 8, так как оно оканчивается тремя нулями;

  • число 12 128 делится на 8, так как три последние цифры образуют число (128), которое делится на 8.

Признаки делимости на 9

На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.

Пример: число 2637 делится на 9, так как сумма его цифр 2 + 6 + 3 + 7 = 18 делится на 9.

Признаки делимости на 10

На 10 делятся те числа, которые оканчиваются на ноль или несколько нулей.

Пример:

  • число 980 делится на 10;

  • число 462 не делится на 10 — последняя цифра 2.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

438.8K

Область определения функции

К следующей статье

Простые и составные числа

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

  1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

  2. Расскажем, как проходят занятия

  3. Подберём курс

Четырехзначные числа, кратные 8


Четырехзначные числа (четырехзначные числа) — это числа, содержащие четыре цифры. Они варьируются от 1000 до 9999. Следовательно, всего существует 9000 четырехзначных чисел.

Кроме того, четырехзначное число делится на 8, если разделить четырехзначное число на 8 и получить целое число. число без остатка.

Ниже на этой странице мы перечислили все четырехзначные числа, делящиеся на 8, но начнем с ответов на некоторые вопросы.

Сколько четырехзначных чисел делятся на 8?
Да, мы посчитали все четырехзначные числа, делящиеся на 8. Существует 1125 четырехзначных чисел, делящихся на 8.
Какова сумма всех четырехзначных чисел, делящихся на 8?
Мы суммировали все 4-значные числа в нашем списке ниже. Сумма всех четырехзначных чисел, делящихся на 8, равна 6183000.

Какое первое четырехзначное число делится на 8?
Первое четырехзначное число, которое делится на 8, равно 1000. Иногда его также называют наименьшим четырехзначным числом, которое делится на 8, или наименьшее четырехзначное число, которое делится на 8.

Какое последнее четырехзначное число делится на 8?
Последнее четырехзначное число, которое делится на 8, — это 9992. Иногда его также называют наибольшим четырехзначным числом, которое делится на 8, или наибольшее четырехзначное число, которое делится на 8.


Список всех четырехзначных чисел, делящихся на 8


А теперь без лишних слов, вот список всех четырехзначных чисел, делящихся на 8:

1000, 1008, 1016, 1024, 1032, 1040, 1048, 1056 , 1064, 1072, 1080, 1088, 1096, 1104, 1112, 1120, 1128, 1136, 1144, 1152, 1160, 1168, 1176, 1184, 1192, 1200, 1208, 1216, 1224, 1232, 1240, 1248, 1256 , 1264, 1272, 1280, 1288, 1296, 1304, 1312, 1320, 1328, 1336, 1344, 1352, 1360, 1368, 1376, 1384, 1392, 1400, 1408, 1416, 1424, 1432, 1440, 1448, 1 456, 1464, 1472, 1480, 1488, 1496, 1504, 1512, 1520, 1528, 1536, 1544, 1552, 1560, 1568, 1576, 1584, 1592, 1600, 1608, 1616, 1624, 1632, 1640, 1648, 1 656, 1664, 1672, 1680, 1688, 1696, 1704, 1712, 1720, 1728, 1736, 1744, 1752, 1760, 1768, 1776, 1784, 1792, 1800, 1808, 1816, 1824, 1832, 1840, 1848, 1856, 1864, 1872, 1880, 1888, 1896, 1904, 1912, 1920, 1928, 1936, 1944, 1952 , 1960, 1968, 1976, 1984, 1992, 2000, 2008, 2016, 2024, 2032, 2040, 2048, 2056, 2064, 2072, 2080, 2088, 2096, 2104, 2112, 2120, 2128, 2136, 2144, 2 152, 2160, 2168, 2176, 2184, 2192, 2200, 2208, 2216, 2224, 2232, 2240, 2248, 2256, 2264, 2272, 2280, 2288, 2296, 2304, 2312, 2320, 2328, 2336, 2344, 2 352, 2360, 2368, 2376, 2384, 2392, 2400, 2408, 2416, 2424, 2432, 2440, 2448, 2456, 2464, 2472, 2480, 2488, 2496, 2504, 2512, 2520, 2528, 2536, 2544, 2552, 2560, 2568, 2576, 2584, 2592, 2600, 2608, 2616, 2624, 2632, 2640, 2648, 2656 , 2664, 2672, 2680, 2688, 2696, 2704, 2712, 2720, 2728, 2736, 2744, 2752, 2760, 2768, 2776, 2784, 2792, 2800, 2808, 2816, 2824, 2832, 2840, 2848, 2 856, 2864, 2872, 2880, 2888, 2896, 2904, 2912, 2920, 2928, 2936, 2944, 2952, 2960, 2968, 2976, 2984, 2992, 3000, 3008, 3016, 3024, 3032, 3040, 3048, 3 056, 3064, 3072, 3080, 3088, 3096, 3104, 3112, 3120, 3128, 3136, 3144, 3152, 3160, 3168, 3176, 3184, 3192, 3200, 3208, 3216, 3224, 3232, 3240, 3248, 3256, 3264, 3272, 3280, 3288, 3296, 3304, 3312, 3320, 3328, 3336, 3344, 3352 , 3360, 3368, 3376, 3384, 3392, 3400, 3408, 3416, 3424, 3432, 3440, 3448, 3456, 3464, 3472, 3480, 3488, 3496, 3504, 3512, 3520, 3528, 3536, 3544, 3 552, 3560, 3568, 3576, 3584, 3592, 3600, 3608, 3616, 3624, 3632, 3640, 3648, 3656, 3664, 3672, 3680, 3688, 3696, 3704, 3712, 3720, 3728, 3736, 3744, 3 752, 3760, 3768, 3776, 3784, 3792, 3800, 3808, 3816, 3824, 3832, 3840, 3848, 3856, 3864, 3872, 3880, 3888, 3896, 3904, 3912, 3920, 3928, 3936, 3944, 3952, 3960, 3968, 3976, 3984, 3992, 4000, 4008, 4016, 4024, 4032, 4040, 4048, 4056 , 4064, 4072, 4080, 4088, 4096, 4104, 4112, 4120, 4128, 4136, 4144, 4152, 4160, 4168, 4176, 4184, 4192, 4200, 4208, 4216, 4224, 4232, 4240, 4248, 4 256, 4264, 4272, 4280, 4288, 4296, 4304, 4312, 4320, 4328, 4336, 4344, 4352, 4360, 4368, 4376, 4384, 4392, 4400, 4408, 4416, 4424, 4432, 4440, 4448, 4 456, 4464, 4472, 4480, 4488, 4496, 4504, 4512, 4520, 4528, 4536, 4544, 4552, 4560, 4568, 4576, 4584, 4592, 4600, 4608, 4616, 4624, 4632, 4640, 4648, 4656, 4664, 4672, 4680, 4688, 4696, 4704, 4712, 4720, 4728, 4736, 4744, 4752 , 4760, 4768, 4776, 4784, 4792, 4800, 4808, 4816, 4824, 4832, 4840, 4848, 4856, 4864, 4872, 4880, 4888, 4896, 4904, 4912, 4920, 4928, 4936, 4944, 4 952, 4960, 4968, 4976, 4984, 4992, 5000, 5008, 5016, 5024, 5032, 5040, 5048, 5056, 5064, 5072, 5080, 5088, 5096, 5104, 5112, 5120, 5128, 5136, 5144, 5 152, 5160, 5168, 5176, 5184, 5192, 5200, 5208, 5216, 5224, 5232, 5240, 5248, 5256, 5264, 5272, 5280, 5288, 5296, 5304, 5312, 5320, 5328, 5336, 5344, 5352, 5360, 5368, 5376, 5384, 5392, 5400, 5408, 5416, 5424, 5432, 5440, 5448, 5456 , 5464, 5472, 5480, 5488, 5496, 5504, 5512, 5520, 5528, 5536, 5544, 5552, 5560, 5568, 5576, 5584, 5592, 5600, 5608, 5616, 5624, 5632, 5640, 5648, 5 656, 5664, 5672, 5680, 5688, 5696, 5704, 5712, 5720, 5728, 5736, 5744, 5752, 5760, 5768, 5776, 5784, 5792, 5800, 5808, 5816, 5824, 5832, 5840, 5848, 5 856, 5864, 5872, 5880, 5888, 5896, 5904, 5912, 5920, 5928, 5936, 5944, 5952, 5960, 5968, 5976, 5984, 5992, 6000, 6008, 6016, 6024, 6032, 6040, 6048, 6056, 6064, 6072, 6080, 6088, 6096, 6104, 6112, 6120, 612 8, 6136, 6144, 6152, 6160, 6168, 6176, 6184, 6192, 6200, 6208, 6216, 6224, 6232, 6240, 6248, 6256, 6264, 6272, 6280, 6288, 6296, 6304, 6312, 6320, 6 328, 6336, 6344, 6352, 6360, 6368, 6376, 6384, 6392, 6400, 6408, 6416, 6424, 6432, 6440, 6448, 6456, 6464, 6472, 6480, 6488, 6496, 6504, 6512, 6520, 6 528, 6536, 6544, 6552, 6560, 6568, 6576, 6584, 6592, 6600, 6608, 6616, 6624, 6632, 6640, 6648, 6656, 6664, 6672, 6680, 6688, 6696, 6704, 6712, 6720, 6728, 6736, 6744, 6752, 6760, 6768, 6776, 6784, 6792, 6800, 6808, 6816, 6824, 6832, 6840, 6848, 6856 , 6864, 6872, 6880, 6888, 6896, 6904, 6912, 6920, 6928, 6936, 6944, 6952, 6960, 6968, 6976, 6984, 6992, 7000, 7008, 7016, 7024, 7032, 7040, 7048, 7 056, 7064, 7072, 7080, 7088, 7096, 7104, 7112, 7120, 7128, 7136, 7144, 7152, 7160, 7168, 7176, 7184, 7192, 7200, 7208, 7216, 7224, 7232, 7240, 7248, 7 256, 7264, 7272, 7280, 7288, 7296, 7304, 7312, 7320, 7328, 7336, 7344, 7352, 7360, 7368, 7376, 7384, 7392, 7400, 7408, 7416, 7424, 7432, 7440, 7448, 7456, 7464, 7472, 7480, 7488, 7496, 7504, 7512, 7520, 7528, 7536, 7544, 7552 , 7560, 7568, 7576, 7584, 7592, 7600, 7608, 7616, 7624, 7632, 7640, 7648, 7656, 7664, 7672, 7680, 7688, 7696, 7704, 7712, 7720, 7728, 7736, 7744, 7 752, 7760, 7768, 7776, 7784, 7792, 7800, 7808, 7816, 7824, 7832, 7840, 7848, 7856, 7864, 7872, 7880, 7888, 7896, 7904, 7912, 7920, 7928, 7936, 7944, 7 952, 7960, 7968, 7976, 7984, 7992, 8000, 8008, 8016, 8024, 8032, 8040, 8048, 8056, 8064, 8072, 8080, 8088, 8096, 8104, 8112, 8120, 8128, 8136, 8144, 8152, 8160, 8168, 8176, 8184, 8192, 8200, 8208, 8216, 8224, 8232, 8240, 8248, 8256 , 8264, 8272, 8280, 8288, 8296, 8304, 8312, 8320, 8328, 8336, 8344, 8352, 8360, 8368, 8376, 8384, 8392, 8400, 8408, 8416, 8424, 8432, 8440, 8448, 8 456, 8464, 8472, 8480, 8488, 8496, 8504, 8512, 8520, 8528, 8536, 8544, 8552, 8560, 8568, 8576, 8584, 8592, 8600, 8608, 8616, 8624, 8632, 8640, 8648, 8 656, 8664, 8672, 8680, 8688, 8696, 8704, 8712, 8720, 8728, 8736, 8744, 8752, 8760, 8768, 8776, 8784, 8792, 8800, 8808, 8816, 8824, 8832, 8840, 8848, 8856, 8864, 8872, 8880, 8888, 8896, 8904, 8912, 8920, 8928, 8936, 8944, 8952 , 8960, 8968, 8976, 8984, 8992, 9000, 9008, 9016, 9024, 9032, 9040, 9048, 9056, 9064, 9072, 9080, 9088, 9096, 9104, 9112, 9120, 9128, 9136, 9144, 9 152, 9160, 9168, 9176, 9184, 9192, 9200, 9208, 9216, 9224, 9232, 9240, 9248, 9256, 9264, 9272, 9280, 9288, 9296, 9304, 9312, 9320, 9328, 9336, 9344, 9 352, 9360, 9368, 9376, 9384, 9392, 9400, 9408, 9416, 9424, 9432, 9440, 9448, 9456, 9464, 9472, 9480, 9488, 9496, 9504, 9512, 9520, 9528, 9536, 9544, 9552, 9560, 9568, 9576, 9584, 9592, 9600, 9608, 9616, 96 24, 9632, 9640, 9648, 9656, 9664, 9672, 9680, 9688, 9696, 9704, 9712, 9720, 9728, 9736, 9744, 9752, 9760, 9768, 9776, 9784, 9792, 9800, 9808, 9816, 9 824, 9832, 9840, 9848, 9856, 9864, 9872, 9880, 9888, 9896, 9904, 9912, 9920, 9928, 9936, 9944, 9952, 9960, 9968, 9976, 9984, 9992

Четырёхзначные числа, делящиеся на калькулятор
Нужен ответ на похожую задачу? Если да, введите здесь другое.

Четырехзначные числа, делящиеся на 9
Вот еще одна проблема, которую мы объяснили и на которую ответили.

Авторское право  | Политика конфиденциальности  | Отказ от ответственности  | Контакт

Правило делимости на 8 — методы, примеры

Правило делимости на 8 гласит, что число будет делиться на 8, если его последние три цифры либо 000, либо они образуют число, которое делится на 8. В то время как меньшие числа легко проверить на делимость, существуют определенные правила проверки делимости больших чисел. Эти правила помогают нам проверить, делится ли одно число на другое число без деления. Давайте узнаем больше о правиле делимости числа 8 в этой статье.

1. Что такое правило делимости числа 8?
2. Правило делимости на 8 для больших чисел
3. Правило делимости на 4 и 8
4. Правило делимости на 8 и 9
5. Часто задаваемые вопросы о правиле делимости числа 8

Что такое правило делимости числа 8?

Согласно правилу делимости числа 8 , если последние три цифры данного числа нули или если число, образованное последними тремя цифрами, делится на 8, то такое число делится на 8. Например, в числе 4832 последние три цифры — 832, что делится на 8. Следовательно, данное число 4832 полностью делится на 8. Точно так же в числе 7000 последние три цифры — 000, что говорит нам о том, что 7000 делится на 8.

Признак делимости на 8 для больших чисел

Правила делимости упрощают и ускоряют процесс деления. В то время как проверка делимости для меньших чисел может быть выполнена легко, правила полезны для больших чисел. Например, чтобы проверить, делится ли 31 000 на 8, мы проверяем последние три цифры данного числа, то есть 000. Согласно правилу делимости 8, мы заключаем, что данное число 31 000 делится на 8. Другими словами , 31 000 проходит тест на делимость 8. Возьмем другой пример числа 354416. В этом случае последние три цифры равны 416, что делится на 8. Следовательно, 354416 делится на 8.

Правило делимости на 4 и 8

Правило делимости на 4 гласит, что данное число делится на 4, если число, состоящее из двух последних цифр, делится на 4. Например, в числе 2348 последние две цифры образуют число 48, которое делится на 4. Следовательно, 2348 делится на 4. Однако мы знаем, что правило делимости числа 8 гласит, что если последние три цифры данного числа равны нулю или образуют число, которое делится на 8, то данное число делится на 8. Например, в числе 56824 последние 3 цифры образуют число 824, которое делится на 8. Следовательно, мы можем сказать, что 56824 делится на 8.

Правило делимости на 8 и 9

Проверить делимость на 8 несложно, так как нам достаточно рассмотреть три последние цифры заданного числа. Однако правило делимости 9 отличается от этого, но похоже на правило 3. Число делится на 9, если сумма всех его цифр кратна 9. Например, давайте проверим, делится ли 75816 на 8 и 9. Так как последние три цифры данного числа 816, что делится на 8, то данное число делится на 8. Теперь проверим его делимость на 9. Сумма чисел 7 + 5 + 8 + 1 + 6 = 27. Так как 27 делится на 9, то данное число 75816 делится на 9.

Тест на делимость 8 и 11

Мы видели, что признак делимости числа 8 проверяется путем рассмотрения трех последних цифр данного числа. Однако признак делимости на 11 отличается. Если разность сумм чередующихся цифр равна нулю или делится на 11, то число делится на 11. Проверим, делится ли 86416 на 8 и 11. Последние три цифры числа равны 416, т.е. делится на 8. Следовательно, число 86416 делится на 8. Теперь давайте проверим его делимость на 11, выполнив следующие шаги:

  • Шаг 1: Подсчитайте сумму альтернативных чисел, начиная справа. В данном случае это: 6 + 4 + 8 = 18.
  • Шаг 2: После этого подсчитайте сумму оставшихся альтернативных цифр, 1 + 6 = 7.
  • Шаг 3: Теперь найдите разницу между суммами: 18 — 7 = 11. Поскольку 11 делится на 11, данное число 86416 также делится на 11.

☛ Похожие темы

  • Правило делимости 3
  • Правило делимости числа 4
  • Правило делимости числа 5
  • Правило делимости 6
  • Правило делимости числа 7
  • Правило делимости числа 9
  • Правило делимости числа 11
  • Правило делимости 13

 

Правило делимости на 8 с примерами

  1. Пример 1: Из следующего набора чисел выберите и запишите числа, которые делятся на 8, используя тест на делимость 8.

    3458, 432000, 7856

    Решение:

    а) В числе 3458 последние три цифры 458, что не делится на 8. Следовательно, 3458 не делится на 8. 9000 5

    б) В 432000, последние три цифры 000. Следовательно, 432000 делится на 8.

    в) В числе 7856 последние три цифры равны 856, что делится на 8. Следовательно, 7856 делится на 8.

  2. Пример 2: Обратите внимание на следующие утверждения и запишите истину или ложь, используя правило делимости 8.

    а) 2000 делится на 8.

    б) 1824 не делится на 8.

    в) 14238 не делится на 8.

    Решение:

    900 04 а.) Верно. В 2000 году последние три цифры 000. Следовательно, 2000 делится на 8.

    б.) Неверно. В числе 1824 последние три цифры 824, что делится на 8. Следовательно, 1824 делится на 8.

    в.) Верно. В числе 14238 последние три цифры — 238, что не делится на 8. Следовательно, 14238 не делится на 8.

  3. Пример 3: Проверить, делится ли число 456788 на 8 или нет.

    Решение:

    Используя правило делимости на 8, в числе 456788 последние три цифры равны 788, что не делится на 8. Следовательно, 456788 не делится на 8.

перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду

Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по правилу делимости 8

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о правиле делимости числа 8

Что такое правило делимости числа 8?

Правило делимости числа 8 гласит, что если последние три цифры данного числа являются нулями или если число, состоящее из последних трех цифр, делится на 8, то такое число делится на 8. Например, в 1848, последние три цифры 848, что делится на 8. Следовательно, данное число 1848 полностью делится на 8.

Используя правило делимости 8, проверьте, делится ли 2328 на 8.

Используя правило делимости 8, мы можем видеть, что последние три цифры числа 2328 равны 328, которое делится на 8. Следовательно, 2328 делится на 8.

Что такое правило делимости 8 и 9?

Правило делимости на 8 гласит, что если последние три цифры данного числа равны нулю или образуют число, которое делится на 8, то данное число делится на 8. Правило делимости на 9говорит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Используя признак делимости числа 8, проверьте, делится ли 1000 на 8.

Используя признак делимости числа 8, мы можем видеть, что последние три цифры числа 1000 — 000. Это означает, что 1000 делится на 8.

Как узнать, делится ли большое число на 8?

Чтобы проверить делимость больших чисел, нам нужно проверить последние три цифры данного числа. Если последние три цифры большого числа нули или число, которое делится на 8, то говорят, что данное число делится на 8. Например, чтобы проверить, делится ли 51 848 на 8, мы проверяем последние три цифры данного числа 848, которое делится на 8.