Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 7: Решение №1530 Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 7.

Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 7. Модно с объяснением, пожалуйста? — Знания.site

Последние вопросы

• Математика

  32 минут назад

  Знайдіть квадрат і куб числа -2,4? Сроооччнооо даю 15 балів

• Математика

  32 минут назад

  -24+x=-14 помогите решить пожалуйста

• Математика

  33 минут назад

  Довжина садиби 200 м, ширина — ?,на 30 менше . 2/5 площі займає город, а решта — будівлі. Яку площу займають будівлі? Пжжж даю 53 бала пппжж

• Математика

  41 минут назад

  Помогите, кому не сложно в вечерке учусь вообще не понимаю геометрию. Игорь 36 лет)

• Математика

  42 минут назад

  Математика, емае задача

• Математика

  42 минут назад

  Правильно ли раскрыты скобки?

• Математика

  1 час назад

  Математика не могу никак

• Математика

  1 час назад

  Сколько будет 30,25*2,34:5=

• Математика

  1 час назад

  знайдіть різницю чисел -5 і 12 А -7 Б -17 В 7 Г 17

• Математика

  1 час назад

  Сколько будет 2+2*2:2?)

• Математика

  1 час назад

  Обчистити 1,35 м + 98см

• Математика

  1 час назад

  Посчитать прямые пожалуйста

• Математика

  1 час назад

  Задача по математике

• Математика

  2 часа назад

  10,2+2):1-141=0допоможіть ​

• Математика

  2 часа назад

  1501. Цiна желе 15,6 грн. Скільки таких желе можна придбати на 170 грн? Скільки грошей залишиться? огодні. Скільки гривень мож 13. 3H ПР​

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Обыкновенные дроби — Определение, Примеры, Действия, Доли, Числитель и Знаменатель

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

278. 4K

С 5 класса редкий урок математики проходит без дробей. Тема непростая и объемная, поэтому лучше начать разбираться сейчас, чтобы дальше было проще решать задачки. В этой статье расскажем про обыкновенные дроби.

Доля целого

Доля это каждая из равных частей, на которые поделено целое.

Для примера возьмем два мандарина. Когда мы их почистим, то получим в каждом мандарине разное количество долек или долей. В одном может быть 6, а в другом — целых 9. Размеры долей у каждого мандарина тоже разные.

У каждой доли есть свое название: оно зависит от количества долей в конкретном предмете. Если в мандарите шесть долей — каждая из них будет определяться, как одна шестая от целого.

• Половина — одна вторая доля предмета или 1/2.
• Треть — одна третья доля предмета или 1/3.
• Четверть — одна четвертая доля предмета или 1/4.

Понятие доли можно применить не только к предметам, но и величинам. Так, например, картина занимает четверть стены — при этом ее ширина треть метра.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Как устроена обыкновенная дробь

Обыкновенная дробь — это запись вида m/n, где m и n любые натуральные числа.

Такие дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной черты, которая называется чертой дроби. Иногда ставится не горизонтальная черта, а косая.

Числитель обыкновенной дроби m/n — это натуральное число m, которое стоит над чертой. Числитель это делимое — то, что мы делим.

Знаменатель обыкновенной дроби m/n — натуральное число n, которое стоит под чертой. Знаменатель это делитель — то, на сколько делим.

Черта между числителем и знаменателем — символ деления.

Равные обыкновенные дроби

— обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых справедливо равенство: a * d = b * c. Пример равных дробей: 1/2 и 2/4, так как 1 * 4 = 2 * 2.

Неравные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых равенство: a * d = b * c не является верным.

Как устроена десятичная дробь

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

• 0,3
• 4,23
• 9,939

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства дробей

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной. Формула выглядит так:

где a, b, k — натуральные числа.

Основные свойства Дробь не имеет значения, если знаменатель равен нулю. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет. Две дроби a/b и c/d называются равными, если a * d = b * c.

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья.

Вот, как они связаны:

• Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
• Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если в знаменателе обыкновенной дроби числа 10, 100, 1000 и т. д.
• Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби, если в знаменателе обыкновенной дроби числа 10, 100, 1000 и т. д. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

У нас есть отличные курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы, записывайтесь!

Действия с дробями

С дробями можно выполнять те же действия, что и с обычными числами: складывать, вычитать, умножать и делить. А еще дроби можно сокращать и сравнивать между собой. Давайте попробуем.

Сравнение дробей

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Сравним 1/5 и 4/5. Как рассуждаем:

 

1. В обеих дробях знаменатель равен 5.


2. В первой дроби числитель равен 1, во второй дроби равен 4.

   1 < 4



3. Поэтому первая дробь 1/5 меньше второй 4/5.
   

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Сравним 1/2 и 1/8. Как рассуждаем:

Представим, что у нас есть торт. Так как знаменатель первой дроби равен 2, то делим торт на две части и забираем себе одну, то есть половину торта.

Знаменатель второй дроби равен 8, делим торт на восемь частей и забираем крохотный кусочек. Половина торта больше больше маленького кусочка.

Таким образом 1/2 > 1/8.

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. А после приведения дробей к общему знаменателю, можно применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Пример. Сравнить 2/7 и 1/14.

Как рассуждаем:

 

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   
2. Сравним дроби с одинаковыми знаменателями:
   

Ответ: 2/7 > 1/14.

Важно запомнить: любая неправильная дробь больше любой правильной. Потому что неправильная дробь всегда больше или равна 1, а правильная дробь всегда меньше 1.

Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, нужно:

• привести дроби к общему знаменателю;
• сравнить полученные дроби.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно:

1. Найти общее кратное знаменателей дробей, которое станет их общим знаменателем.


2. Разделить общий знаменатель на знаменатель данных дробей, то есть найти для каждой дроби дополнительный множитель.


3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Сокращение дробей

Сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число. Сократить дробь значит сделать ее короче и проще для восприятия. Например, дробь 1/3 выглядит намного проще и красивее, чем 27/81.

Сокращение дроби выглядит так: зачеркивают числитель и знаменатель, а рядом записывают результаты деления числителя и знаменателя на одно и то же число.

В этом примере делим обе части дроби на двойку.

Можно никуда не спешить и сокращать дроби последовательно, в несколько действий.

Сложение и вычитание дробей

При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой вычитают числитель второй) и оставляют тот же знаменатель.

Не забудьте проверить, можно ли сократить дробь и выделить целую часть.

При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями нужно найти наименьший общий знаменатель, сложить или вычесть полученные дроби (используем предыдущее правило).

Вот, что делать:

 

1. Найдем наименьшее общее кратное для определения единого делителя.

   Для этого запишем в столбик числа, которые в сумме дают значения делителей. Далее перемножаем полученное и получаем НОК.

   НОК (15, 18) = 3 * 2 * 3 * 5 = 90



2. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОК делим на каждый знаменатель:

   90 : 15 = 6,

   90 : 18 = 5.

   Полученные числа запишем справа сверху над числителем.

3. Воспользуемся одним из основных свойств дробей: перемножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель. После умножения знаменатель должен быть равен наименьшему общему кратному, которое мы ранее высчитывали. Затем можно перейти к сложению.
   
4. Проверим полученный результат:
   • если числитель больше знаменателя, нужно преобразовать дробь в смешанное число;
   • если есть что сократить, нужно выполнить сокращение.

Ход решения одной строкой:

Сложение или вычитание смешанных чисел можно привести к отдельному сложению их целых частей и дробных частей. Для этого нужно действовать поэтапно:

 

1. Сложить целые части.
   
   


2. Сложить дробные части.
   

   Необходимо приводить к общему, если знаменатели разные. Для этого воспользуемся знаниями из предыдущего примера.



3. Суммировать полученные результаты.
   

Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, нужно выделить ее целую часть и прибавить к полученной ранее целой части.

Умножение и деление дробей

Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей:

Не забываем про сокращение. Это может облегчить вычисления.

Чтобы умножить два смешанных числа, надо:

 

1. преобразовать смешанные дроби в неправильные;


2. перемножить числители и знаменатели дробей;


3. сократить полученную дробь;


4. если получилась неправильная дробь, преобразовать в смешанную.

Чтобы разделить дробь на дробь нужно выполнить следующую последовательность действий:

• числитель первой умножить на знаменатель второй, результат произведения записать в числитель новой дроби;
• знаменатель первой умножить на числитель второй, результат произведения записать в знаменатель новой дроби.

Другими словами это правило звучит так: чтобы разделить одну дробь на другую, надо первую умножить на обратную от второй.

Числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

Как делить дроби с разными знаменателями? На самом деле одинаковые или разные знаменатели у дробей — неважно, потому что все дроби делятся по правилу, описанному выше.

Для деления смешанных чисел необходимо:

• представить числа в виде неправильных дробей;
• разделить то, что получилось друг на друга.

---

---

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

387.3K

Параллелограмм: свойства и признаки

К следующей статье

344.4K

Арифметическая прогрессия: свойства и формулы

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Калькулятор эквивалентных дробей

Базовый калькулятор

Калькулятор эквивалентных дробей

Найдите дроби, эквивалентные:
введите одну дробь или одно смешанное число

Ответ:

Это всего лишь
эквивалентных фракций 1/5:

1/5

=

2/10

=

3/15

=

4/20

=

5/

4/20

=

5/

25

=

6/30

=

7/35

=

8/40

=

9/45

=

10/50

=

11/55

=

11/55

=

11000

=

11000

=

12/60

=

13/65

=

14/70

=

15/75

=

16/80

=

17/85

=

18/903

.

19/95

=

20/100

=

21/105

=

22/110

=

23/115

=

24/120

=

25/125

=

26/130

=

27/135

=

28/140

=

29/145

=

30/150

=

31/155

=

32/160

=

33/165

=

34/170

=

35/175

=

36/180

=

37/185

=

38/190

=

39/195

=

40/200

=

41/205

=

42/210

=

43/215

=

44/220

=

45/225

=

46/230

=

47/235

=

48/240

=

49/245

=

50/255 270

=

55/275

=

56/280

=

57/285

=

58/290

=

59/295

60/300

=

61/305

=

60003

9000 29000 2

6000 29000 29000 2

6000. 9000 29000 2

6000 2

9000 2

60003

61/305

60002. =

63/315

=

64/320

=

65/325

=

66/330

=

67/335

=

68/340

=

69/345

=

70/350

=

71/355

=

72/360

=

73/365

=

74/370

=

75/375

=

76/380

=

77/385

=

78/390

=

79/395

=

80/400

=

81/405

=

82/410

=

83/ 415

=

84/420

=

85/425

=

86/430

=

87/435

=

88/440

=

89/445

=

90/450

=

91/455

=

92/460

=

93/465

=

94/470

=

95/475

=

96/480

=

97/485

=

98/490

=

99/495

=

100/500

Если вы ищете конкретный числитель или знаменатель, который не показан здесь, попробуйте
Калькулятор решения дробей для неизвестных X, чтобы найти эквивалентную дробь.

Поделитесь этой ссылкой для ответа: help
Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.

Получить виджет для этого калькулятора

© Calculator Soup

Поделитесь этим калькулятором и страницей

Калькулятор Использование

Найдите эквивалентные дроби. Введите дробь, смешанное число или целое число, чтобы получить дроби, эквивалентные вашему вводу. Примеры записей:

• Дробь — например, 2/3 или 15/16
• Смешанное число – например, 1 1/2 или 4 5/6
• Целое число — например, 5 или 28

Что такое эквивалентные дроби?

Равные дроби — это дроби с разными числами, обозначающими одну и ту же часть целого. У них разные числители и знаменатели, но дробные значения одинаковы.

Например, подумайте о дроби 1/2. Это означает половину чего-то. Вы также можете сказать, что 6/12 — это половина, а 50/100 — это половина. Они представляют собой одну и ту же часть целого. Эти эквивалентные дроби содержат разные числа, но означают одно и то же: 1/2 = 6/12 = 50/100

Как найти равные дроби

Умножьте числитель и знаменатель дроби на одно и то же целое число. Пока вы умножаете верхние и нижние части дроби на одно и то же число, вы не измените значение дроби и создадите эквивалентную дробь.

Пример эквивалентных дробей

Найдите дроби, равные 3/4, умножив числитель и знаменатель на одно и то же целое число:

\( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{2} = \ dfrac{6}{8} \)

\( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{3}{3} = \dfrac{9}{12} \)

\( \dfrac{3 }{4} \times \dfrac{4}{4} = \dfrac{12}{16} \)

\( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{5} = \dfrac {15}{20} \)

\( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{6}{6} = \dfrac{18}{24} \)

Следовательно, это все эквивалентные дроби:

\( \dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{9}{12} = \dfrac{15}{20} = \ dfrac{18}{24} \)

Обратите внимание, что если вы уменьшите все эти дроби до меньших членов, они будут равны 3/4.

Для получения дополнительных сведений о дробях см. наш Калькулятор дробей, Упрощение калькулятор дробей и Калькулятор смешанных чисел.

 

Подписаться КалькуляторСуп:

Дроби на числовой прямой — представление, сравнение, примеры

Представление дробей на числовой прямой означает, что мы можем отобразить дроби на числовой прямой, что аналогично отображению целых чисел и целых чисел. Фракции представляют части целого. Таким образом, дроби на числовой прямой представляются равными частями целого, то есть от 0 до 1, и количество этих равных частей будет таким же, как число, записанное в знаменателе дроби. Например, чтобы представить 1/8 на числовой прямой, мы должны разделить от 0 до 1 на 8 равных частей и обозначить первую часть как 1/8.

1.	Как построить дроби на числовой прямой?
2.	Сравнение дробей в числовой строке
3.	Представление дробей в числовой строке
4.	Часто задаваемые вопросы о дробях в числовой строке

Как построить дроби на числовой прямой?

Чтобы изобразить дроби на числовой прямой, выполните следующие шаги:

• Шаг 1: Нарисуйте числовую прямую подходящей длины.
• Шаг 2: Если данная дробь правильная, то отметьте на числовой прямой точки 0 и 1. Или, если это неправильная дробь, то сначала преобразуйте ее в смешанную дробь, а затем отметьте два целых числа между теми, которые лежат в данной дроби. Например, чтобы представить 3/2 или \(1 \dfrac{1}{2}\), отметьте точки 1 и 2 на числовой прямой.
• Шаг 3: Нарисуйте равное количество частей чисел, отмеченных в шаге 2, которые будут равны знаменателю дроби.
• Шаг 4: Начиная с левой точки, отсчитайте вперед количество частей, указанное в числителе.
• Шаг 5: Отметьте точку на линии.

Пример 3/7 показан на изображении ниже, чтобы помочь вам понять, как поэтапно отображать дроби на числовой прямой.

Сравнение дробей в числовой строке

Легко сравнивать дроби на числовой прямой. Числовая строка представляет значения в порядке возрастания слева направо. Это означает, что дробь, отмеченная слева, меньше дроби справа. Например, на изображении ниже видно, что 1/5<3/5, так как 1/5 находится слева от 3/5. Вот как вы можете сравнить любые две или более дроби на числовой прямой.

Представление дробей в числовой строке

Представление дробей в числовой строке может быть понято тремя различными способами, а именно:

• Представление эквивалентных дробей в числовой строке
• Неправильные дроби в числовой строке
• Смешанные дроби на числовой прямой

Равнозначные дроби в числовой строке

Равнозначные дроби — это дроби, имеющие одинаковое значение при приведении к простейшей форме. На изображении ниже дроби, отмеченные одним цветом, являются эквивалентными дробями. Например, 2/5 и 4/10 эквивалентны, так как если мы приведем 4/10 к его простейшей форме, мы получим 2/5. Вот почему они находятся на одной и той же позиции на числовой прямой, независимо от разницы в числителях и знаменателях.

Смешанные дроби в числовой строке

Смешанные дроби состоят из двух частей: одного целого числа и одной правильной дроби. Чтобы представить смешанные дроби на числовой прямой, сначала мы должны отметить две точки: целую часть числа слева и ее последующую часть справа. Например, на приведенном ниже изображении \(2\dfrac{3}{5}\) показано на числовой прямой, целая числовая часть которой равна 2. Итак, мы отметим точки 2 и 3 на числовой прямой. Следующий шаг — разделить отрезок между 2 и 3 на 5 равных частей, так как знаменатель данной дроби равен 5. Теперь, наконец, нам нужно будет сделать 3 прыжка вправо от 2. Эта точка и будет представление дроби \(2\dfrac{3}{5}\) на числовой прямой.

Неправильные дроби в числовой строке

Неправильные дроби — это дроби, числитель которых больше или равен знаменателю. Если числитель = знаменатель, то оно станет целым числом, которое легко представить на числовой прямой. Но если числитель>знаменатель, то мы можем сначала преобразовать неправильную дробь в смешанное число, а затем представить его на числовой прямой, используя ту же процедуру, что обсуждалась выше.

Дроби на числовой прямой Рабочий лист PDF

Загрузить рабочие листы с дробями на числовом ряду с ответами на практические вопросы по этой теме.

Дроби на рабочем листе числовой строки — 1	Скачать PDF
Дроби на рабочем листе числовой строки — 2	Скачать PDF
Дроби на рабочем листе числовой строки — 3	Скачать PDF
Дроби на рабочем листе числовой строки — 4	Скачать PDF

Похожие темы

Ознакомьтесь с интересными статьями, посвященными концепции дробей на числовой прямой.

• Рациональные числа в числовой строке
• Целые числа в числовой строке
• Представление действительных чисел в числовой строке
• Десятичные числа в числовой строке

Часто задаваемые вопросы о дробях в числовой строке

Как объяснить дроби на числовой прямой?

Дробь на числовой прямой — это визуальное математическое представление дробей. Это делается путем нанесения заданной дроби (дробей) на числовую прямую, где сечение или расстояние между двумя целыми числами делится на равные части, равные знаменателю данной дроби. Полезно складывать/вычитать или сравнивать дроби визуально.

Как представить дроби на числовой прямой?

Дроби можно представить на числовой прямой, выполнив следующие простые действия:

• Шаг 1: Нарисуйте числовую прямую и отметьте два целых числа, между которыми лежит дробь.
• Шаг 2: Разделите часть между двумя целыми числами на равное количество частей, равное знаменателю.