Перевести десятичное число 73 в троичную систему счисления: N1) Перевести десятичное число 73 в троичную систему счисления N2) Перевести троичное число

Системы счисления — Идем на урок информатики

Перевод в десятичную систему счисления

Задание 1. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число 24₁₆?

Решение.

24₁₆ = 2 * 16¹ + 4 * 16⁰ = 32 + 4 = 36

Ответ. 24₁₆ = 36₁₀

Задание 2. Известно, что X = 12₄ + 4₅ + 101₂. Чему равно число X в десятичной системе счисления?

Решение.

Переведем каждое слагаемое в десятичную систему счисления:
12₄ = 1 * 41 + 2 * 40 = 4 + 2 = 6
4₅ = 4 * 5⁰ = 4
101₂ = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5
Находим число: X = 6 + 4 + 5 = 15

Ответ. X = 15₁₀

Задание 3. Вычислите значение суммы 10₂ + 45₈ + 10₁₆ в десятичной системе счисления.

Решение.

Переведем каждое слагаемое в десятичную систему счисления:

10₂ = 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 2
45₈ = 4 * 8¹ + 5 * 8⁰ = 37
10₁₆ = 1 * 16¹ + 0 * 16⁰ = 16
Сумма равна: 2 + 37 + 16 = 55

Перевод в двоичную систему счисления

Задание 1. Чему равно число 37 в двоичной системе счисления?

Решение.

Можно выполнить преобразование делением на 2 и комбинацией остатков в обратном порядке.

Другой способ – это разложить число на сумму степеней двойки, начиная со старшей, вычисляемый результат которой меньше данного числа. При преобразовании пропущенные степени числа следует заменять нулями:

37₁₀ = 32 + 4 + 1 = 2⁵ + 2² + 2

0 = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 100101

Ответ. 37₁₀ = 100101₂.

Задание 2. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 73?

Решение.

Разложим число 73 на сумму степеней двойки, начиная со старшей и умножая пропущенные степени в дальнейшем на нули, а существующие на единицу:

73₁₀ = 64 + 8 + 1 = 2⁶ + 2³ + 2⁰ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1001001

Ответ.

В двоичной записи десятичного числа 73 присутствует четыре значащих нуля.

Задание 3. Вычислите сумму чисел x и y при x = D2₁₆, y = 37₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Решение.

Вспомним, что каждая цифра шестнадцатеричного числа формируется четырьмя двоичными разрядами, каждая цифра восьмеричного числа – тремя:

D2₁₆ = 1101 0010
37₈ = 011 111

Сложим полученные числа:

Ответ. Сумма чисел D2₁₆ и y = 37₈, представленная в двоичной системе счисления равна 11110001.

Задание 4. Дано: a = D7₁₆, b = 331₈. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию a < c < b?

11011001
11011100
11010111
11011000

Решение.

Переведем числа в двоичную систему счисления:

D7₁₆ = 11010111
331₈ = 11011001

Первые четыре разряда у всех чисел совпадают (1101). Поэтому сравнение упрощается до сравнения младших четырех разрядов.

Первое число из перечня равно числу b, следовательно, не подходит.

Второе число больше как b. Третье число равно a

Только четвертое число подходит: 0111 < 1000 < 1001.

Ответ. Четвертый вариант (11011000) отвечает условию a < c < b.

Задания на определение значений в различных системах счисления и их оснований

Задание 1. Для кодирования символов @, $, &, % используются двухразрядные последовательные двоичные числа. Первому символу соответствует число 00. С помощью данных символов была закодирована такая последовательность: $%&&@$. Декодируйте данную последовательность и переведите результат в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение.

1. Сопоставим двоичные числа кодируемым ими символам:
00 — @, 01 — $, 10 — &, 11 — %

2. Декодируем заданную последовательность:
$%&&@$ = 01 11 10 10 00 01

3. Переведем двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления:
0111 1010 0001 = 7A1

Ответ. 7A1₁₆.

Задание 2. В саду 100_x фруктовых деревьев, из которых 33_x – яблони, 22_x – груши, 16_x – сливы, 17_x — вишни. Чему равно основание системы счисления (x).

Решение.

1. Заметим, что все слагаемые – двузначные числа. В любой системе счисления их можно представить так:
a * x¹ + b * x⁰ = ax + b, где a и b – это цифры соответствующих разрядов числа.
Для трехзначного числа будет так:
a * x² + b * x¹ + c * x⁰ = ax² + bx + c

2. Условие задачи таково:
33_x + 22_x + 16_x + 17_x = 100_x
Подставим числа в формулы:
3x + 3 + 2x +2 + 1x + 6 + 1x + 7 = 1x² + 0x + 0
7x + 18 = x²

3. Решим квадратное уравнение:
-x2 + 7x + 18 = 0
D = 7² – 4 * (-1) * 18 = 49 + 72 = 121. Квадратный корень из D равен 11.
Корни квадратного уравнения:
x = (-7 + 11) / (2 * (-1)) = -2 или x = (-7 — 11) / (2 * (-1)) = 9

4. Отрицательное число не может быть основанием системы счисления. Поэтому x может быть равен только 9.

Ответ. Искомое основание системы счисления равно 9.

Задание 3. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 12 записывается как 110. Найдите это основание.

Решение.

Сначала распишем число 110 через формулу записи чисел в позиционных системах счисления для нахождения значения в десятичной системе счисления, а затем найдем основание методом перебора.

110 = 1 * x² + 1 * x¹ + 0 * x⁰ = x² + x

Нам надо получить 12. Пробуем 2: 2² + 2 = 6. Пробуем 3: 3² + 3 = 12.

Значит основание системы счисления равно 3.

Ответ. Искомое основание системы счисления равно 3.

Задание 4. В какой системе счисления десятичное число 173 будет представлено как 445?

Решение.
Обозначим неизвестное основание за Х. Запишем следующее уравнение:
173₁₀ = 4*Х² + 4*Х¹ + 5*Х⁰
С учетом того, что любое положительное число в нулевой степени равно 1 перепишем уравнение (основание 10 не будем указывать).
173 = 4*Х² + 4*Х + 5
Конечно, подобное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта, но есть более простое решение. Вычтем из правой и левой части по 4. Получим
169 = 4*Х² + 4*Х + 1 или 13² = (2*Х+1)²
Отсюда получаем 2*Х +1 = 13 (отрицательный корень отбрасываем). Или Х = 6.

Ответ: 173₁₀ = 445₆

Задачи на нахождение нескольких оснований систем счисления

Есть группа задач, в которых требуется перечислить (в порядке возрастания или убывания) все основания систем счисления, в которых представление данного числа заканчивается на заданную цифру. Эта задача решается довольно просто. Сначала нужно из исходного числа вычесть заданную цифру. Получившееся число и будет первым основанием системы счисления. А все другие основания могут быть только делителями этого числа. (Данное утверждение доказывается на основе правила перевода чисел из одной системы счисления в другую – см. п.4). Помните только, что основание системы счисления не может быть меньше заданной цифры

Пример
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.

Решение
24 – 3 =21 – это первое основание (13₂₁= 13*21¹+3*21⁰ = 24).
21 делится на 3 и на 7. Число 3 не подходит, т.к. в системе счисления с основанием 3 нет цифры 3.
Ответ: 7, 21

Быстро учимся считать в двоичной и шестнадцатеричной системе

Введение

Иногда возникает потребность быстро прочитать или записать числа в двоичной или шестнадцатеричной системе счисления, например, работая с различными байтовыми редакторами,при расчете формул с побитовыми операциями или работе с цветом. Часто в таких ситуациях нет возможности долго переводить числа с помощью формул или калькулятора. О быстрых способах перехода между системами счисления пойдет речь в данной статье.

Переход от десятичной системы к двоичной

Первый случай – считаем от десятичной системы к двоичной. Основное, что нужно помнить в данном случае – это ряд степеней двойки (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и т.д.). Даже если его вы не знаете, то ничего не стоит каждое следующее число умножать на двойку. Так как младшие разряды идут справа, а старшие – слева, то будем их записывать в обратном порядке справа налево.

Для примера будем переводить число 115. Дальше смотрим, если значение разряда помещается в число, то вычитаем из него это значение и ставим в этом разряде 1, иначе ставим 0.

Обратный перевод еще проще – нужно просуммировать все значения разрядов, которые отмечены единичками: 64+32+16+2+1 = 115.

Переход к шестнадцатеричной системе

Теперь давайте разберемся с шестнадцатеричной системой. Имея ввиду то, что количество чисел, которые кодируются тетрадой (4 бита) и одним шестнадцатеричным символом совпадают, то соответственно каждый символ кодирует одну двоичную тетраду.

В результате получили число 0х73. Главное помнить, что А = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

Если есть потребность перевести десятичное число в шестнадцатеричное или наоборот, то здесь проще всего будет сначала перевести число в двоичное представление, а затем только в шестнадцатеричное или десятеричное соответственно.

В итоге мы научились быстро переводить числа из одной системы счисления в другую. Главное, что нужно помнить — степени двойки и уметь хорошо складывать и вычитать. Детальнее о машинной математике вы можете узнать во втором уроке курса C# Стартовый.

Попрактикуйтесь самостоятельно и переведите несколько чисел из одной системы в другую, сверяясь с калькулятором. Немного практики — и вы всему научитесь.

Основные системы счисления. Перевод кодов из одной системы в другую

Система счисления – это коды, которые используются для представления чисел числовыми знаками (цифрами). Наибольшее распространение получили позиционные системы счисления. В них запись произвольного числа А, имеющего основание m, представляется в виде полинома:

Здесь а – одна из цифр системы, m – основание системы, n – номер разряда;

При работе с системой счисления основание в большинстве случаев не пишут, а число записывается перечислением всех коэффициентов (символов) полинома:

Запятая, отделяющая дробную часть от целой, используется для фиксации значения каждого разряда в данной последовательности цифр.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления – одна из наиболее распространенных. Ее основание – 10. Использует она десять символов 0, 1, 2, …, 9. Возникновение десятичной системы счисления, согласно историческим сведениям, связано с количеством пальцев на руках.

В десятичной системе цифры 3807,45 представляют собой запись полинома:

в сокращенном виде.

При обычной записи в данной системе указываются только коэффициенты. Однако предполагают при этом, что их вес (значимость) определяется разрядом и различный, занимаемым данной цифрой (коэффициентом). Десятичная система не очень хорошо подходит для реализации в вычислительной техники. Это вызвано тем, что выполнение элемента с десятью различимыми состояниями довольно сложная техническая задача.

Унитарная система счисления

Здесь все проще – она имеет только один цифровой знак – 1. В этой системе можно обрабатывать только целые числа, которые будут представлены набором единиц. Например, число 2 будет представлено как 11, а число 17 как 11111111111111111. Унитарная система счисления очень проста и легко реализуемая – это плюс, но уж очень громоздкая – это минус. Ранее ее активно использовали для записей нужного количества импульсов на барабанах и магнитных лентах. Но из-за громоздкости она не получила широкого применения, ведь необходимо очень много символов для представления числа 4552_/10 – 1111…1111…1111…

Другие позиционные системы счисления

Все другие позиционные системы счисления строятся по принципу десятичной системы счисления. Восьмеричная — использует восемь цифр m = 8 и на этом основании строится ее поленом, четверичная использует m = 4, пятеричная m = 5:

При основании m>10 приходится вводить новые символы. Яркий пример – шестнадцатеричная система счисления, состоящая из алфавита десятеричной – 0, 1, 2, …, 9 и дополнительных символов a, b, c, d ,e ,f. Наличие над цифрой черты сигнализирует о том, что численное значение данной цифры равно этому же значению, но необходимо добавить десять. Например, число 175,5_/10 в шестнадцатеричной примет вид:

Двоичная система счисления

В двоичной системе счисления основание m = 2 и используются всего два символа – 1 и 0.Число в двоичной системе записывают полиномом, который может иметь только два значения – один или ноль. Например:

Или 1000101, 1_/2.

Использование двоичной системы счисления отлично подходит для устройств, имеющих два состояния. Также благодаря простоте выполнения операций арифметических и своей экономичности получила широкое распространение в автоматике и, соответственно, в вычислительной технике.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым переводом считают перевод чисел восьмеричного счисления в двоичный, и наоборот. Такой подход довольно широко распространен в вычислительной технике. Для перевода восьмеричного числа в двоичное, его заменяют аналогичным трехразрядным числом (триадой), представленным в двоичном коде, как показано ниже:

Для обратного перевода (из двоичного в восьмеричный), необходимо разделить двоичный код на триады и заменить их восьмеричными цифрами. Если же крайняя правая или левая триады неполные, то нужно будет дописать недостающие нули.

Пример. Нужно перевести восьмеричное число 34,5_/8 в двоичное. Для этого разбиваем число на отдельные цифры 3, 4, 5 и заменяем их эквивалентными триадами двоичного кода и в итоге получаем 011 100, 101. Очень часто нули в начале и конце записи не пишут, поэтому вполне можно встретить и такую запись 11100,101.

Еще один пример для перевода двоичного числа 11 010 111, 110 101 в восьмеричное:

Для преобразования целых чисел из одной системы счисления в другую, их последовательно делят на основание системы в которую они переводятся до получения минимального значения. В результате получаются остатки от деления и полученное минимальное значение, которые читаются в обратном порядке, как показано на примерах ниже:

Двоично-кодированные системы счисления

Определенное неудобство двоичной кодировки заключается в ее громоздкости. Например, количество цифр двоичного кода примерно в 13,3 раза больше, чем такое же число в представлении десятичным кодом. Именно из-за этого в технике довольно часто используют смешанные системы кодирования, такие как двоично-шестнадцатеричную, двоично-восьмеричную, двоично-десятичную. При смешанном кодировании объединяют достоинства нескольких систем, а именно – емкость (для шестнадцатеричных, восьмеричных и десятичных) и двоичное изображение цифр при использовании двоичного кодирования.

В двоично-десятичном коде каждая цифра десятичного числа (0, 1, 2, …,9) записывается двоичным кодом. Для этого используют двоичные разряды – тетрады:

При использовании нормального значения (веса) каждого разряда двоичного кода, то значимость в тетраде разрядов (начинается с левого старшего разряда) составит 2³ – 2² – 2¹ – 2⁰, или же 8421. Исходя из этого, десятичные цифры будут представлены двоичным кодом: 1 — 0001; 2 – 0010, …, остальные коды представлены ниже:

Итак, двоично-десятичный код по существу является десятичным, а по форме двоичным. Ранее такие коды наиболее часто применялись для записи на перфоленты.

Рассмотренная выше двоично-десятичная система еще носит названия взвешенного двоично-десятичного кода 8421. Удобство данного кода хорошее, но имеется один недостаток, а именно – обрабатываться могут не только цифры 0…9, но и числа 10…15, которые используют не всегда и их приходится исключать.

Разработано большое количество кодов с другими наборами весов по разрядам – 2421, 5211, 7421 и многие другие. Также существуют коды, у которых присутствуют отрицательные веса в некоторых разрядах: (6)(4)(-2)(-1) и другие.

Также довольно часто используют для изображения в двоично-десятичных системах десятичных цифр комбинаторные коды, такие как – код Грея однопеременный, 2 из 5, 3 из 5 и другие.

Тест «Основные понятия информатики» | Тест:

Тесты по курсу Информатика

1.1. Основные понятия

1. Укажите правильный результат, полученный при переводе десятичного числа 73 в двоичный код:

10110012;
10010012;
11001102;
11001102.

2. Укажите правильный результат, полученный при переводе двоичного кода 11001102 в десятичное число:

78;
115;

102,
64.

3. Укажите правильный результат, полученный при переводе десятичного числа 276 в восьмеричный код:

4268;
3288;

6268;
4248.

4. Укажите правильный результат, порченный при переводе восьмеричного числа 7258 в десятичное число:

535,
343,
432,
342.

5. Укажите правильный результат, полученный при переводе десятичного числа 235 в шестнадцатеричный код:

ЕВ16;
СД16;

9Д16;
C8F16.

6. Укажите правильный результат, полученный при переводе шестнадцатеричного кода B5E8 в десятичное число:

375;
2729;
1250;
2910.

7. Укажите правильный результат, полученный при сложении двух чисел 45 и 73 в двоичном коде:

1110110;
1011110;
1101110;
1110011.

8. Укажите правильный результат, полученный при вычитании двух чисел 73 и 45 в двоичном коде:

111100;
11101;
11100;
11110.

9. Укажите правильный результат, полученный при умножении двух чисел 13 и 15 в двоичном коде:

11100011;
11000011;
1111001I;
11100111.

10. Укажите, какой код является обратным для десятичного числа 18 при переводе его в двоичный кед:

1101;
01110;
11101;
11011.

11. Укажите, какой код является дополнительным для десятичного числа 17 при представлении его в двоичном коде:

11001;
1110;
01011;
1111.

12. Данные это:

набор произвольных символов;
формализованное представление информации;
набор произвольных десятичных чисел и двоичных кодов;
набор любой последовательности символов.

13. Информатика — это:

научная дисциплина, предназначенная для информирования ученых;
наука о законах и закономерностях окружающего мира;
наука о законах и методах организации и переработки информации в системах с применением ЭВМ;
отражение предметного мира.

14. Информация — это:

все то, что нас окружает;
набор символов;
отражение предметного мира, выражаемого в виде сигналов и знаков;
только те сообщения, которые пригодны для целей управления.

15. Получение информации это:

сбор фактов, сведений и данных о свойствах, структуре и взаимодействии объектов и явлений, извлекаемых из поступивших сигналов и знаков;

вывод документа на экран монитора;
распечатка документа на листе бумаги;
приобретение документа на любом носителе информации

16. К важнейшим свойствам информации относятся:

дискретность, актуальность, ясность;
дискретность, гибкость, полнота, ясность;
полнота, актуальность ценность, достоверность, ясность,
полнота, достоверность, актуальность, гибкость, ясность

17. За минимальную единицу измерения количества информации принимают.

бит,
герц;
байт;
Кбит

18. Укажите правильное определение единицы измерения количества информации:

за единицу измерения количества информации принимают бит.
за единицу измерения количества информации принимают количество информации, связанное с опытом, состоящим в выборе одного из двух равновероятных исходов;
за единицу измерения количества информации принимают байт,

за единицу измерения количества информации принимают меру неопределенности опыта.

19. Укажите правильное соотношение между такими единицами измерения информации как бит и байт:

1 байт = 1024 бита;
1 бит = 1024 байта;
1 бит = 8 байт;
1 байт = 8 бит.

20. Кодирование — это:

преобразование непрерывной информации в дискретную последовательность ее выборок;
защита информации от несанкционированного доступа,
замена символов одного языка символами другого языка;
обработка информации в двоичном коде.

21. Система счисления это:

последовательность чисел;
способ представления любого числа с помощью символов алфавита,
представление числа в виде последовательностей нулей и единичек,
представление числа в виде, удобном для восприятия

22 Основанием системы счисления называют:

символы, описывающие данную систему счисления;
порядок расположения символов при записи числа,
разряды, расставленные над символами.
количество символов, описывающих данную систему счисления.

23. Укажите правильное соотношение между единицами измерения информации:

1 бит = 8 байт; 1 Кбайт = 1024 байт; 1 Мбайт = 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт;
1 байт = 8 бит; 1 Кбайт = 1024 байт; 1 Мбайт – 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт;

1 бит = 3 байт; 1 Кбайт = 1000 байт; 1 Мбайт = 1000 Кбайт; 1 Гбайт = 1000 Мбайт;
1 байт = 8 бит; 1 Кбайт = 1000 байт; 1 Мбайт = 1000 Кбайт; 1 Гбайт = 1000 Кбайт.

24. Какие существуют этапы обращения информации:

получения, обработки, восприятия;
восприятия, подготовки информации к передаче и хранения информации;

3) -восприятия, хранения и выдачи,

4) получения, хранения и выдачи.

25 Чему равен 1 байт?

10 бит;
10 Кбайт;
8 бит;
1бод;

26. Как записывается десятичное число «6» в двоичной системе счисления?

101;

110;
111;
100;

27. Назовите науку о методах и средствах обработки информации и решения задач с помощью ЭВМ:

информатика;
ИС в экономике;
прикладная математика;

эконометрика.

28. Сколько символов можно закодировать, используя 8 разрядов?

256;
255;

512;
8.

29. 1 Кб равен:

1000 бит;
210 байт;
210 бит;
1024 бит.

30 Шестнадцатеричная система счисления отличается от восьмеричной?

количеством цифр, используемых для записи чисел;
основанием;
количеством требуемой памяти компьютера;
возможностью кодировать символы.

31. Наибольшее неотрицательное целое число, кодируемое 8 битами:

127;
255;
256;
512.

32. Что такое бит?

минимальный объем памяти;
цифра двоичной системы счисления;
минимальная единица измерения информации;
ячейка памяти ЭВМ.

33. Что такое байт?

единица измерения информации в каналах связи;
внутренний регистр ЭВМ?
единица измерения информации: 1 байт = 8 бит;
единица измерения информации: 1 байт =10 бит.

34. В десятичной системе счисления записано число 9. Как выглядит это число в двоичной системе счисления?

1001;
1011;
1101;
1111.

35. Почему двоичная система лежит в основе способа хранения информации в ЭВМ?

это упрощает перевод чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления;
это определяется архитектурой Фон-Неймана;
она технически проще всего реализуется;
это самая экономичная система хранения.

36. В двоичной системе счисления записано число 1010. Чему равно это число в десятичной системе счисления?

2. ОТВЕТЫ НА ТЕСТЫ

Основные понятия информатики

2 11)4 21)2 31)2
3 12)2 22)4 32)3
4 13)3 23)2 33)3
2 14)3 24)2 34)1
1 15)1 25)3 35)3
4 16)3 26)2 36)4
1 17)1 27)1
3 18)2 28)1
2 19)4 29)2
10)1 20)3 30)2

129 В двоичной системе счисления

Цифры в различных системах счисления

Шестнадцатеричная система – 81.
Двоичная система – 10000001.
Посмотрите так же как пишутся десятичные цифры 20, 64, 87, 757, 1001, 443, 450, 512, 6849, 1560, 2608, 59196, 41882, 390462, 80653 в различных системах счисления.

Число 129 в других системах счисления:
2 – 10000001, 3 – 11210, 4 – 2001, 5 – 1004, 6 – 333, 7 – 243, 8 – 201, 9 – 153, 10 – 129, 11 – 108, 12 – a9, 13 – 9c, 14 – 93, 15 – 89, 16 – 81, 17 – 7a, 18 – 73, 19 – 6f, 20 – 69, 21 – 63, 22 – 5j, 23 – 5e, 24 – 59, 25 – 54, 26 – 4p, 27 – 4l, 28 – 4h, 29 – 4d, 30 – 49, 31 – 45, 32 – 41.

Десятичная 129 во всех системах счисления

О десятичной системе

Десятичная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.

Десятичная непозиционная система счисления с единичным кодированием десятичных цифр (от 1 до 1 000 000) возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. в Древнем Египте (египетская система счисления).

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Система счисления – это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
200₁₀ = 11001000₂ = 310₈ = C8₁₆

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 – красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F, которые соответственно обозначают числа 10,11,12,13,14,15.

Перевод в десятичную систему счисления

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на X n , где X – основание исходного числа, n – номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 375₁₀ в восьмеричную систему:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2 n , где n – номер разряда.

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Триада	000	001	010	011	100	101	110	111
Цифра		1	2	3	4	5	6	7

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2 n , где n – номер разряда, и сложим результаты.

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Цифра		1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Используем таблицу триад:

Цифра		1	2	3	4	5	6	7
Триада	000	001	010	011	100	101	110	111

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Используем таблицу тетрад:

Цифра		1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Тетрада	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Школьный кабинет — View Article

Урок по теме «Системы счисления»

Дата публикации:: 26.04.2014 08:10:13
Автор:: Шпенькова Наталья Михайловна

Учитель: Шпенькова Наталья Михайловна

Тема: Системы счисления

Урок в рамках подготовки к ЕГЭ

Данный урок является уроком повторения данной темы.

Урок построен на деятельной основе с применением элементов игровой технологии, что обеспечивает развитие познавательной деятельности учащихся, стимулирует их интерес к изучению возможностей современных компьютерных технологий и их применению в обучении. Интерес к изучению предмета подкреплен творческими заданиями. Применение элементов игровой и проблемной технологий способствует развитию познавательной деятельности учащихся, дает им возможность проявить себя, делает процесс обучения более интересным, что стимулирует умственную активность.

Структура урока:

1. Оргмомент,

2. Актуализация опорных знаний и решение задач (работа в тетрадях),

3. работа над заданиями в группах,

4. подведение итогов урока,

5. домашнее задание.

Цели мероприятия:

•- Стимулировать познавательный интерес учащихся к предмету «Информатика и ИКТ».

•- Формировать чувства здорового соперничества, умение отстаивать свои взгляды.

•- Развивать умственную деятельность, память, умение логически мыслить.

Тип мероприятия: обобщающий урок.

Технология: групповая и индивидуальная работа.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран

Приветствие учащихся, сообщение темы и цели задания

Перед выполнением заданий необходимо повторить основные моменты темы: понятие системы счисления, виды систем счисления, правила перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную и обратный перевод чисел. При решении заданий перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную(триады) и шестнадцатеричную (тетрады).

Решение заданий с полным разбором:

Задача 1: Числа 10010012 и 1118 принадлежат родственным системам счисления. В каком отношении они находятся?

Первое меньше второго.
Первое больше второго.
Их невозможно сравнить, потому что у них разные основания.
Они равны.

Решение: Переведем числа в десятичную СС и затем сравним их.

10010012= 1*26+ 1*23 +1*20 = 64+8+ 1 = 73

1118 =1*82+1*81=1*80=64+8+1=73

Следовательно, числа равны.

Задание 2: Какой позиционной с.с. из нижеперечисленных принадлежит число 1234С?

Восьмеричной. 3. Двенадцатеричной.

Десятичной. 4. Шестнадцатеричной

Решение: Т.к. в числе используется цифра С=12, то система счисления =16. В алфавите ни одной другой С.С.нет данной цифры.

Задание 3: Вычислите 7116 + 4516 . Ответ приведите в двоичной системе.

1) 10011100 2) 1011001 3) 1011010 4) 10110110

Решение:

1116= 10112, 616= 1102 Итак: В616=101101102

Задание 4: Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 7C?

1) 6 2) 2 3) 5 4) 4

Решение: 716=01112, С16= 10102

7С16= 11110102

Задание 5: Значение выражения 10016 + 1008 + 1002 равно

25710 2) 30010 3) 32410 4) 34110

Решение: 10016 =16*16=25610

1008 =8*8=6410 1002=2*2=4 Итак: 256+64+4=324

Задание 6: Дано А=9D16, B=2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию A<C<B?

1) 100110102

2) 100111102

3) 100111112

4) 110111102

Решение: Переведем числа в 10-ную СС и определим промежуточное число.

Дано А=9D16= 9*16+13=15710

B=2378=2*64+3*8+7*1=15910 157<158<159

15810=100111102

Задания части B

Задание 7: Определить все основания систем счисления, в котором запись числа 22 оканчивается на 4.

Решение: Поскольку 4 –остаток от деления, то найдем разность 22-4=18. Найдем все делители числа 18: 2, 9, 18

Задание 8: Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

Решение: Поскольку 2 –остаток от деления, то найдем разность 23-2=21. Найдем все делители числа 21: 3, 7, 21

Задание 9: В системе счисления с некоторым основанием число 32 записывается в виде 112. Укажите это основание.

Решение: 3210=112х

1*х2+1*х+2=32

Х2+х-30=0

Х=-6, х=5 Ответ: х=5

Задание 10: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

• ……

Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка

Решение: заменим буквы цифрами: А=0, О=1, У=2. Легко заметить, что каждая новая строка образуется путем прибавления к последней цифре числа 1. Кроме того, при переводе числа в десятичную СС получаем число на 1 меньшее, чем номер строки, т. О. 240-1=239 и переведем это число в троичную СС.

23910=22123 заменим цифры исходными буквами и получим ряд: УУУОУ

Задание 11: Все 5-буквенные слова, составленные из 5 букв А, К, Л, О, Ш, записаны в алфавитном порядке.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААЛ

4. ААААО

5. ААААШ

4. АААКА

……

На каком месте от начала списка стоит слово ШКОЛА?

Решение:

по аналогии с предыдущим решением будем использовать пятеричную систему счисления с заменой А ® 0, К ® 1, Л ® 2, О ® 3 и Ш ® 4
слово ШКОЛА запишется в новом коде так: 413205
переводим это число в десятичную систему:
1. ?54 + 1?53 + 3?52 + 2?51 = 2710
поскольку нумерация элементов списка начинается с 1, а числа в пятеричной системе – с нуля, к полученному результату нужно прибавить 1, тогда…
Ответ: 2711.

Решение задач ЕГЭ в игровой форме.

Учащиеся делятся на 2 команды. Команды выбирают номер задания. Открывшееся задание решают обе команды, кто вперед даст верный ответ, тот получает право следующего хода. Если команда дала неверный ответ соперники имеют возможность предложить свой вариант ответа. Ответ засчитывается – если он верный.

Командам задается вопрос: Переведите номер своего класса в 16-ную СС.(В)

Кто быстрее отвечает на вопрос, тому и предоставляется право первого хода.

Задание 1: Найти сумму чисел: 2248 и А216

2248 =2*64+2*8+4*1=128+32+4=16410 и А216=10*16+2*1=160+2=16210

162+164=326

Задание 2: В саду 88n фруктовых деревьев, из них 32n яблони, 22n груши, 16n слив и 17n вишен. В какой с.с посчитаны деревья?

32n+22n+16n+7n=

При сложении разряда единиц получаем 17, а у данного числа 8, значит 17-8=9

При сложении разряда десятков получаем 7 и десяток из единиц- 8 . Т.О. исходная СС=9

Задание 3: В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание

Ответ 3

Задание 4: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.

Ответ ОАУАО

Задание 5: Число 1201 может принадлежать перечисленным позиционным системам счисления, кроме

1) двоичной

2) восьмеричной

3) десятичной

4) шестнадцатеричной

Ответ 1) двоичной

Задание 6: Было 53n яблока. После того, как каждое из них разрезали пополам, стало 136n половинок. В с.с. с каким основанием вели счёт?

Ответ:53*2=106 СС=7

Задание 7: Переведите числа в десятичную систему счисления. В ответ запишите последние цифры новых чисел.

100101012, 1010111012, 1111011102

Ответ 149, 349, 494 (994)

Задание 8: Дано: a=DD16, b=3378 .

Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству а<с<в?

1) 110110102 2) 111111102

3) 110111102 4) 110111112

Ответ 3) 110111102

Задание 9: Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 12345?

Ответ: 194

Задание 10: Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?

1) 73816 2) 1A416 3) 1EC16 4) A5616

Ответ: 1) 73816

Задание 11: Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:

3510, 368, 3А16, 1001012, 1304

Ответ: 1304, 368, 3510, 1001012 3А16, ,

Задание 12: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

• ……

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы О.

Ответ: 82

Задание 13: В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа.

Ответ: 6

Задание 14: Чему равна сумма чисел 578 и 4616 ?

1) 3518

2) 1258

3) 5516

4) 7516

578 =4710 и 4616 =7010

Ответ: 4)7516

Задание 15: Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?

1) 10010112 2) 11001012

3) 10100112 4) 1010012

Ответ: 3) 10100112

Задание 16: Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 8

Ответ: 1) 1

Задание 17: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

4. АААКА

• ……

Запишите слово, которое стоит на 350-м месте от начала списка.

Ответ: КККУК

Задание 18: В классе 1111002 % девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?

Ответ 1111002=60, 11002= 12 мальчиков, значит всего 30

Задание 19: Запись числа 2105 в некоторой системе счисления выглядит так: 313q. Найдите основание системы счисления q.

Ответ: 4

Задание 20: Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?

1) 4358 2) 15778 3) 52078 4) 64008

Ответ 3) 52078

Подведение итогов. Команда, набравшая большее количество очков получает лучшую отметку. Вторая команда получает отметку «хорошо». Учитывается вклад каждого ученика в работу группы.

Домашнее задание: решить задачи и повторить тему «Логика».

Задача 1: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Укажите номер слова УКАРА.

Задача 2: Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:

Анна: моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины.

Ирина: моего сыночка зовут Максим, а Кирилл – сын Анны.

Ольга: мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим.

Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги? В ответе перечислите подряд без пробелов буквы, соответствующие именам мальчиков

в указанном порядке имен их мам, например КМД.

16 в шестнадцатеричной системе. Системы счисления. Позиционная система счисления шестнадцатеричная

Шестнадцатеричная запись («Hex») — удобный способ представления двоичных значений. Так же, как десятичная система счисления имеет основание десять, а двоичная — два, шестнадцатеричная система имеет основание шестнадцать.

Система счисления с основанием 16 использует числа от 0 до 9 и буквы от A до F. Рисунок показывает эквивалентные десятичные, двоичные и шестнадцатеричные значения для двоичных чисел от 0000 до 1111. Для нас легче выражать значение в виде одной шестнадцатеричной цифры, чем в виде четырех битов.

Понимание Байтов

Учитывая, что 8 битов (байт) являются стандартной двоичной группировкой, двоичные числа от 00000000 до 11111111 могут быть представлены в шестнадцатеричной записи как числа от 00 до FF. Начальные нули всегда отображаются, чтобы завершить 8-разрядное представление. Например, двоичное значение 0000 1010 в шестнадцатеричном виде будет 0A.

Представление Шестнадцатеричных Значений

Отметьте: Важно отличать шестнадцатеричные значения от десятичных значений для символов от 0 до 9, как показано на рисунке.

Шестнадцатеричные значения обычно представляются в тексте значением, которому предшествует 0x (например 0x73), или с помощью нижнего индекса 16. Реже, они могут сопровождаться буквой H, например 73H. Однако, поскольку текст нижнего индекса не распознается ни в командной строке, ни в средах программирования, в техническом представлении шестнадцатеричных чисел им предшествует «0x» (нуль X). Поэтому, примеры выше были бы показаны в виде 0x0A и 0x73 соответственно.

Шестнадцатеричная запись используется, чтобы представлять MAC-адреса Ethernet и адреса IP Версии 6.

Шестнадцатеричные Преобразования

Преобразования чисел между десятичными и шестнадцатеричными значениями являются простыми, но быстрое деление или умножение на 16 не всегда удобно. Если такие преобразования необходимы, обычно легче преобразовать десятичное или шестнадцатеричное значение в двоичное, а затем преобразовать двоичное значение в десятичное или шестнадцатеричное, в зависимости от того, что требуется получить.

С практикой возможно распознать двоичные шаблоны битов, которые соответствуют десятичным и шестнадцатеричным значениям. Рисунок показывает эти шаблоны для некоторых 8-разрядных значений.

Всем, кто общается с компьютером или другой цифровой техникой, приходилось встречать загадочные записи типа 10FEF, которые кажутся непосвященным каким-то шифром. Что скрывается за этими символами? Оказывается, это просто цифры. Те, которые использует шестнадцатиричная

Системы счисления

Каждый школьник знает или хотя бы где-то слышал, что все цифры, которые мы обычно используем, образуют Это название она носит просто потому, что различных символов в ней всего десять (от 0 до 9). Любое число в нашей привычной системе может быть записано с их помощью. Однако, оказывается, использовать ее удобно бывает далеко не всегда. Например, при обмене информацией между цифровыми устройствами проще всего применять систему счисления, в которой есть только две цифры: «0» — нет сигнала — или «1» — есть сигнал (напряжение или что-то еще). Она называется двоичной. Однако, чтобы описать процессы внутри таких устройств с ее помощью, придется выполнять слишком длинные и трудные для понимания записи. Поэтому была придумана шестнадцатиричная система счисления.

Понятие шестнадцатеричной системы

Почему же для цифровых устройств используется именно система, которая содержит шестнадцать разных символов? Как известно, информация в компьютерах передается в виде байтов, которые обычно содержат 8 бит. А единица данных — машинное слово — включает в себя 2 байта, то есть 16 бит. Таким образом, с помощью шестнадцати разных символов можно описать ту информацию, которая является мельчайшей частицей при обмене. Шестнадцатиричная система счисления включает наши привычные цифры (естественно, от 0 до 9), а также первые буковки (A, B, C, D, E, F). Именно с помощью этих символов принято записывать любую единицу информации. С ними можно производить любые арифметические действия. То есть сложение, вычитание, умножение, деление. Результатом также будет шестнадцатеричное число.

Где применяется

Шестнадцатиричная система используется для записи кодов ошибок. Они могут возникать при работе различных программных продуктов. Например, так кодируются ошибки операционной системы. Каждое число при этом стандартное. Можно выяснить, какая именно ошибка произошла в процессе работы, расшифровав его с помощью инструкции. Также применяются такие символы при написании программ на языках низкого уровня, например ассемблере. Шестнадцатиричная система счисления любима программистами еще и потому, что ее составляющие очень легко могут быть переведены в двоичные, которые являются «родными» для всей цифровой техники. С помощью таких символов описывают также цветовые схемы. Кроме того, абсолютно все файлы в компьютере (и текстовые, и графические, и даже музыкальные или видео) представляются после трансляции в виде последовательности Просматривать исходный удобнее всего как раз в виде шестнадцатеричных символов.

Конечно, любое число можно записать в различных системах счисления. Это и десятичная, и двоичная, и шестнадцатеричная. Чтобы перевести слово из одной из них в другую, следует воспользоваться таким сервисом, как переводчик систем счисления, или сделать это самостоятельно с помощью определенного алгоритма.

0123456789ABCDEF. Приняв за основание число 16, получаем шестнадцатеричную систему счисления. Здесь мы можем воспользоваться 10 знаками десятичной системы, добавив еще 6 знаков – буквы латинского алфавита (A, B, C, D, E, F): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 10 11 12 13 14 15 Всего 16 разных знаков составляют алфавит шестнадцатеричной системы счисления. Можно записать любое число включая все эти знаки: А37, 1В45, F302, 1A3C5… — обратите внимание: используем знаки от 0 до F. Для шестнадцатеричной системы счисления q=16. Содержание.

Слайд 32 из презентации «История счёта и систем счисления» . Размер архива с презентацией 2292 КБ.

Информатика 9 класс

краткое содержание других презентаций

««Моделирование» 9 класс» — Моделирование как метод познания. Файловая система ПК. Тест завершён. Птолемей построил модель мира. Модель человека в виде детской куклы. Удобнее всего при описании траектории движения объекта использовать информационную модель. Существующие признаки объекта. Описание дерева. Удобнее всего использовать информационную модель. Список депутатов государственной Думы. Список учащихся школы; план классных комнат.

«История счёта и систем счисления» — Основание системы счисления. Десятки. Десятичное число. Славянская кириллическая нумерация. Нумерация. Цветок лотоса. Позиция цифры в числе называется разрядом. Положение цифры. В древние времена люди ходили босиком. Позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Деление на основание. Запись чисел нового типа. Умножение двоичных чисел. Перевод десятичного числа. Арифметические действия.

«Сортировка в электронных таблицах» — Сортировка и поиск данных в электронных таблицах. Поиск данных в ЭТ. Порядок проведения вложенной сортировки. Отдел. Условия поиска записей. Запишите фамилии. Практическая работа. Сортировка по возрастанию. Порядок следования строк. Сортировка и поиск данных. Оклад и возраст. Рефлексивный экран. Сортировка данных. Выберите примеры баз данных. Сортировка записей. Разница между записью и полем. Порядок использования автофильтра.

«Циклические программы» — Составить программу. Найти сумму. Введите целое число. Найти количество трехзначных натуральных чисел. Найти сумму натуральных чисел. Вычислить. Цикл с постусловием. Напечатать на экране таблицу. Первоначальный взнос. Цикл с предусловием. Делители. Циклические программы. Информатика. Табулирование функции. Понятие цикла. Цикл с параметром. Ввод исходных данных. Таблица перевода долларов. Найти количество чисел.

«Моделирование как метод научного познания» — Таблица типа «объекты-объекты-один». Описания объекта. Метод познания окружающего мира. Решение задач. Образовательные ресурсы. Пятеро ребят. Формализация. Этапы моделирования. Мальчик. Иерархическая модель. Описание объекта моделирования. Юра. Сирень. Обозначения серверов. Технические модели. Ярусные диаграммы. Диаграмма. Тип. Моделирование как метод познания. Модели на графах. Задачи, решаемые с помощью графов.

«Что такое электронная почта» — Адрес электронной почты. Маршутизация почты. Письмо. Как работает электронная почта. X-mailer. Вопрос появления электронной почты. Дата. Копия. Электронное письмо. Структура письма. История электронной почты. Отправитель. Электронная почта.

Привычная для человека система счисления – десятичная. В ее основу входят десять цифр от 0 до 9. Шестнадцатеричную систему отличает наличие в ней первых шести букв латинского алфавита для записи чисел помимо основных цифр. То есть после цифры 9 следует символ «A», который соответствует числу 10 для десятичной системы. Соответственно, F в шестнадцатеричной системе – это 16 в десятичной. Использование шестнадцати символов в системе – неслучайный выбор.

Единица информации – бит. Восемь бит образуют байт. Существует понятие, как машинное слово – это единица данных, представляющая собой два , то есть шестнадцать бит. Таким образом, используя шестнадцать различных символов, можно описывать любую информацию, которая при обмене данных будет наименьшей частицей. С ними можно производить любые арифметические действия, результат, соответственно, получится тоже в шестнадцатеричной системе.

Для того чтобы отличать, что число записано в шестнадцатеричной системе, после него записывают букву «h» или нижний индекс «16».

Применение

Наиболее широкое применение шестнадцатеричной системы счисления – это коды ошибок программных продуктов, например, операционной системы. Числа, заложенные в этих кодах, стандартизированы. Имея специальную таблицу, всегда можно определить, что именно означает та или иная ошибка.

В языках низкого уровня, максимально приближенным к машинным кодам шестнадцатеричная система применяется для написания программ. Многие программисты используют ее и при работе с языками высокого уровня, потому что числа в этой системе при помощи специальной таблицы соответствия легко переводятся в двоичную систему, на которой основана работа всей цифровой техники. Любая информация в компьютере, будь то музыкальный файл или текстовый документ, после трансляции представлена последовательностью исходного двоичного кода, а его удобнее просматривать представленным символами шестнадцатеричной системы.

Также одно из применений шестнадцатеричных символов – описание цветовых схем, то есть три компонента R, G, B описываются соответствующим данной системе способом. Данный подход к записи получил название шестнадцатеричный цвет

Возможность просмотреть программу в шестнадцатеричном коде позволяет отладить ее, внести изменения, а злоумышленниками данный подход используется для взлома программ.

Шестнадцатеричная система счисления (также — шестнадцатеричный код) является позиционной системой счисления с целочисленным основанием 16. Иногда в литературе также используется термин hex (произносится «хекс», сокращение от англ. hexadecimal). Цифрами данной системы счисления принято использовать арабские цифры 0—9, а также первые символы латинского алфавита A—F. Буквы соответствуют следующим десятичным значениями:

* A —10;
* B —11;
* C —12;
* D —13;
* E — 14;
* F — 15.

Таким образом, десять арабских цифр вкупе с шестью латинскими буквами и составляют шестнадцать цифр системы.

Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн .

Применение . Шестнадцатеричный код широко применяется в низкоуровневом программировании, а также в различных компьютерных справочных документах. Популярность системы обоснована архитектурными решениями современных компьютеров: в них в качестве минимальной единицы информации установлен байт (состоящий из восьми бит) — а значение байта удобно записывать с помощью двух шестнадцатеричных цифр. Значение байта может ранжироваться с #00 до #FF (от 0 до 255 в десятичной записи) — другими словами, используя шестнадцатеричный код , можно записать любое состояние байта, при этом не остаётся «лишних» не используемых в записи цифр.

В кодировке Юникод для записи номера символа используется четыре шестнадцатеричных цифры. Запись цвета стандарта RGB (Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) также часто использует шестнадцатеричный код (например, #FF0000 — запись ярко-красного цвета).

Способ записи шестнадцатеричного кода.

Математический способ записи . В математической записи основание системы записывают в десятичном виде в нижнем индексе справа от числа. Десятичную запись числа 3032 можно записать как 3032 10 , в шестнадцатеричной системе данное число будет иметь запись BD8 16 .

В синтаксисе языков программирования . Синтаксис различных языков программирования по-разному устанавливает формат записи числа, использующего шестнадцатеричный код :

* В синтаксисе некоторых разновидностей языка ассемблера используется латинская буква «h», которая ставится справа от числа, например: 20Dh. Если число начинается с латинской буквы, то перед ним ставится ноль, например: 0A0Bh. Это сделано для того, чтобы отличать от констант значения, использующие шестнадцатеричный код ;

* В прочих разновидностях ассемблера, а также в Pascal (и его разновидностях, таких как Delphi) и некоторых диалектах Basic, применяют префикс «$»: $A15;

* В языке разметки HTML, а также в каскадных файлах CSS, для указания цвета в формате RGB с шестнадцатеричной системой записи, используется префикс «#»: #00DC00.

Как перевести шестнадцатеричный код в другую систему?

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для совершения операции перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, требуется представить исходное число как сумму произведений цифр в разрядах шестнадцатеричного числа на степень основания.

Двоичная СС	шестнадцатеричная СС

Например, требуется выполнить перевод шестнадцатеричного числа A14: в нём три цифры. Используя правило, запишем его в виде суммы степеней с основанием 16:

A14 16 = 10.16 2 + 1.16 1 + 4.16 0 = 10.256 + 1.16 + 4.1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10

Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему и наоборот.

Для перевода используется таблица тетрад. Чтобы выполнить перевод числа из двоичной в десятичную систему, необходимо произвести разбиение его на отдельные тетрады справа налево, после чего, используя таблицу, выполнить замену каждой тетрады на соответствующую шестнадцатеричную цифру. При этом, если количество цифр не кратно четырём, то необходимо добавить соответствующее количество нулей справа от числа, для того, чтобы общее число двоичных цифр стало кратно четырём.

Таблица тетрад для перевода.

Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную, необходимо выполнить обратную операцию: выполнить замену каждой цифры на тетраду из таблицы.

Двоичная СС	Восьмеричная СС

Пример перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную : A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2

Пример перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную : 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16

В этом примере количество цифр в исходном двоичном числе не было равным четырём (9), поэтому были добавлены незначащие нули — общее число цифр стало 12.

Автоматический перевод . Быстрый перевод из шестнадцатеричной системы счисления в одну из трёх популярных систем (двоичную, восьмеричную и десятичную), как и обратный перевод, можно выполнить, используя стандартный калькулятор из комплекта поставки ОС Windows. Откройте калькулятор, выберите в меню Вид -> Программист. В данном режиме можно устанавливать систему счисления, используемую в данный момент (см. меню слева: Hex, Dec, Oct, Bin). При этом изменение текущей системы счисления автоматически производит перевод.

Инструмент преобразования

десятичных знаков в Base-3

Базовый номер

Base-10

Base-10 эквивалентен десятичному числу.

Base-11

Недесятичная (base-11) позиционная система счисления основана на числе одиннадцать. Для недесятичной системы требуется одиннадцать символов 0–9 и A.

Base-12

Двенадцатеричная система (также известная как система счисления с основанием 12 или дюжина) — это позиционная система счисления с двенадцатью в качестве основы. Для двенадцатеричной системы требуется двенадцать символов, таких как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A и B.

Base-13

Трехзначная, трехчисленная, трехкадровая система или система счисления с основанием 13 — это позиционная система счисления, в основе которой лежит тринадцать. Он использует 13 различных цифр для представления чисел. Цифры для основания 13 могут быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B и C.

Base-14

Тетрадецимальная (основание-14) позиционная система счисления. основан на числе fourtheen. Тетрадецимал требует четырнадцати символов, таких как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D.

Base-15

Пятидесятичный (base-15) позиционный Система обозначений основана на числе пятнадцать.Пятидесятичное число требует пятнадцати символов, таких как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E.

Base-17

Base 17 или семнадцатеричное — это позиционная система счисления с основанием 17. В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F и G. .

Base-18

База 18 или восьмеричная система счисления основана на восемнадцати и требует 18 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G и H.

Base-19

База 19 или неадецимальная система основана на девятнадцати и требует 19 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A , B, C, D, E, F, G, H и I.

Base-2

Base-2 эквивалентно двоичному.

Base-20

Десятичная система счисления или система счисления с основанием 20 основана на двадцати. Двадцать используемых символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I и J.

Base-21

База 21 или однозначная система счисления основана на двадцати одном. Используется двадцать один символ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J и K.

База-22

База 22 или двенадцатеричная система счисления основана на двадцати двух.Используются двадцать два символа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K и L.

База 23

База 23 или трехзначная система счисления основана на двадцати трех. Двадцать три используемых символа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L и M.

Base-24

Система base-24 — это система счисления с 24 в качестве основы. В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , М и Н.

Base-25

Система base-25 — это система счисления с 25 в качестве основы. В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , M, N и O.

Base-26

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание из двадцати шести. В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , M, N, O и P.

Base-27

Семидесятичная система счисления имеет основание двадцать семь.В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , M, N, O, P и Q.

Base-28

Система счисления с основанием 28 основана на двадцати восьми и использует 28 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q и R.)

Base-29

Система счисления с основанием 29 основана на двадцати девяти и использует 29 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R и S.)

Base-3

Ternay или trinary — это система счисления с основанием 3. Для троичной системы счисления требуется только три символа: 0, 1 и 2.

Base-30

Тригесимальная система или основание 30 — это позиционная система счисления, использующая 30 в качестве основания. Цифры в этой базе могут быть представлены арабскими цифрами 0-9 и латинскими буквами A-T.

Base-31

Unotrigesimal или base 31 — это позиционная система счисления, использующая 31 в качестве основания. Цифры в этой базе могут быть представлены арабскими цифрами 0-9 и латинскими буквами A-U.

Base-32

Двусторонняя десятичная дробь или основание 32 — это система счисления с основанием 32. Цифры в этой базе могут быть представлены арабскими цифрами 0-9 и латинскими буквами A-V.

Base-33

Система счисления Base 33 основана на 33 различных символах (цифры 0-9 и буквы A-W).

Base-34

Система счисления Base 34 основана на 34 различных символах (цифры 0-9 и буквы A-X).

Base-35

Система счисления Base 35 основана на 35 различных символах (цифры 0-9 и буквы A-Y).

Base-36

База 36 или шестнадцатеричная система счисления — это позиционная система счисления, использующая 36 в качестве основания. Выбор числа 36 удобен тем, что цифры могут быть представлены арабскими цифрами 0–9 и латинскими буквами A – Z.

Base-4

Четвертичная система счисления с основанием 4. Он использует цифры 0, 1, 2 и 3 для представления любого действительного числа.

Base-5

Пятерка (основание 5) — это система счисления с пятью в качестве основы. Базовая пятерка начинается с 0-4.

Base-6

Senary (base-6) — система счисления с секс-символами (0, 1, 2, 3, 4, 5).

Base-7

Семеричная система счисления является системой счисления с основанием 7 и использует цифры 0-6.

Base-8

Base-8 эквивалентно восьмеричной системе счисления.

Base-9

Nonary — это система счисления с основанием 9, обычно использующая цифры 0–8.

Двоичная

Двоичная система счисления или система счисления с основанием 2 представляет числовые значения с помощью двух символов: 0 и 1.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления (также называемая десятичной системой счисления или иногда десятичной) имеет десять в качестве основы.

Шестнадцатеричный

Шестнадцатеричный (также основание 16 или шестнадцатеричный) — это позиционная система счисления с основанием или основанием 16. В ней используются шестнадцать различных символов, чаще всего символы 0-9 для представления значений от нуля до девяти, и A, B, C, D, E, F.

Восьмеричная

Восьмеричная система счисления, или для краткости oct, является системой счисления с основанием 8 и использует цифры от 0 до 7

преобразовывает десятичное число 73 в восьмеричное

73 десятичное в восьмеричное — десятичное в восьмеричное Пошаговый преобразователь / калькулятор базы чисел.

Преобразование из / в десятичное, шестнадцатеричное, восьмеричное и двоичное. Калькулятор преобразования десятичного основания. Здесь вы можете найти ответы на такие вопросы, как: преобразовать десятичное число 73 в восьмеричное или десятичное в восьмеричное преобразование.

Таблица десятичных, двоичных, шестнадцатеричных и восьмеричных диаграмм

90 175

Dec	Hex	Oct	Bin
0	0	0	0
1	1	1	1	1	1		2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5		6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10				1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	1100
13	D	15	1101
14	E	16 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017	17	1111

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11					22	10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
								22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30		11	11001
26	1A	32	11010
27 9017 8	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1D	35										11110
31	1-й этаж	37	11111

90 177 43

дека	шестигранник	окт	корзина
32	20	40
33	21					42
35	23	43
36	24	44


			38	26	46
39	27	47
40	28	50
42	2A	52
2B	53
44	2C	54
45	2D
47	2F	57

90 177 59

дека	шестигранник	окт	корзина
48	30	60	110000
49	31			62	110010
51	33	63	110011
52	34	64	110100
							54	36	66	110110
55	37	67	110111
56	38	70		111001
58	3A	72	111010
3B	73	111011
60	3C	74	111100
61	3D	75177				111110
63	3F	77	111111

0 6617801010

Dec	Hex	Oct	Bin
64	40	100
65	41							102
67	43	103
68	44	104
		70	46	106	0
71	47	107		1
72	48	110			110
74	4A	112		0 9 0178
75	4B	113		1
76	4C	114
77						116	0
79	4F	117		1

0 1210 12510

дека	шестигранник	окт	корзина
80	50	120
81	51	121		122		0
83	53	123		1
84	54	124
			86	56	126		0
87	57	127		1
88	58
90	5A	132		0 9 0178
91	5B	133		1
92	5C	134
93								136	0
95	5F	137		1

дека	шестигранник	окт	корзина
96	60	140	1
97	61	142	1
99	63	143	1
100	64	144	1
						102	66	146	1
103	67	147	1
104	68			1
106	6A	152	11 01010
107	6B	153	1
108	6C	154	1
11017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017				156	1
111	6F	157	1

114 9017 7 1111010

Dec	Hex	Oct	Bin
112	70	160	1110000
113	71		162	1110010
115	73	163	1110011
116	74	164	1110100 00				118	76	166	1110110
119	77	167	1110111
120	78								1111001
122	7A	172
123	7B	173	1111011
124	7C	174	1111100
9017 9017 9017 9017				7E	176	1111110
127	7F	177	1111111

001011001011 137011011 147 9017

Dec	Hex	Oct
128	80	200
129	81						202
131	83	203
132	84	204
								134	86	206
135	87	207
136	88	21017
138	8A	212 9 0178
139	8B	213
140	8C	214	00	8E	216	10
143	8F	217	11

001011011011

Dec	Hex	Oct	Bin
144	90	220
145	9116					222
147	93	223
148	94	224		00

	150	96	226		10
151	97	227		11
152	98
154	9A	232 9 0178
155	9B	233
156	9C	234		00

	9E	236		10
159	9F	237		11

1011

Dec	Hex	Oct	Bin
160	A0	240	10
161	A1	242	10
163	A3	243	10
164	A4	244	10

	166	A6	246	10
167	A7	247	10
168					10
170	AA	252 9 0178
171	AB	253
172	AC	254		00
AE	256		10
175	AF	257		11

001011011011

Dec	Hex	Oct
176	B0	260
177	B1 261	262
179	B3	263
180	B4	264	00	182	B6	266	10
183	B7	267	11
184					B8
186	BA	272 9 0178
187	BB	273
188	BC	274	00
							BE	276	10
191	BF	277	11

00100010

дека	шестигранник	окт	корзина
192	C0	300	1
193				302	1
195	C3	303	1
196	C4	304	1
1
	1
	198	C6	306	1	0
199	C7	307	1	1
200		C8				1
202	CA	312 9 0178	1	0
203	CB	313	1	1
204	CC	314	1				CE	316	1	0
207	CF	317	1	1

00100

дека	шестигранник	окт	корзина
208	D0	320	1
209	9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017	322	1	0
211	D3	323	1	1
212	D4	324	1
214	D6	326	1	0
215	D7	327	1	1
216	D7								1
218	DA	332 9 0178	1	0
219	DB	333	1	1
220	DC	334	1	334	1	DE	336	1	0
223	DF	337	1	1

Dec	Hex	Oct	Bin
224	E0	340	11
225	E1	342	11
227	E3	343	11
228	E4	344	11
	230	E6	346	11
231	E7	347	11
232	E8						11
234	EA	352 9 0178	11
235	EB	353	11
236	EC	354	11	EE	356	11
239	EF	357	11

дека	шестигранник	окт	корзина
240	F0	360	11110000
241	F1		362	11110010
243	F3	363	11110011
244	F4	364	11110100		246	F6	366	11110110
247	F7	367	11110111
248		11111001
250	FA	372 9 0178	11111010
251	FB	373	11111011
252	FC	374	11111100
11111100
	FE	376	11111110
255	FF	377	11111111

Преобразователь числовой базы

Пожалуйста, дайте ссылку на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите копировать адрес ссылки и вставьте его в свой HTML-код.

Преобразование базового числа отсчетов

Заявление об отказе от ответственности

Несмотря на то, что прилагаются все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, ни этот веб-сайт, ни его авторы не несут ответственности за какие-либо ошибки или упущения или за результаты, полученные в результате использования этой информации. Вся информация на этом сайте предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий полноты, точности, своевременности или результатов, полученных в результате использования этой информации.

Преобразование десятичного числа 73 в двоичное

73 десятичное в двоичное — десятичное в двоичное Пошаговый преобразователь / калькулятор базы чисел.

Преобразование из / в десятичное, шестнадцатеричное, восьмеричное и двоичное. Калькулятор преобразования десятичного основания. Здесь вы можете найти ответы на такие вопросы, как: Преобразование десятичного числа 73 в двоичное или Преобразование десятичного числа в двоичное.

Таблица десятичных, двоичных, шестнадцатеричных и восьмеричных диаграмм

90 175

Dec	Hex	Oct	Bin
0	0	0	0
1	1	1	1	1	1		2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5		6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10				1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	1100
13	D	15	1101
14	E	16 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017	17	1111

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11					22	10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
								22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30		11	11001
26	1A	32	11010
27 9017 8	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1D	35										11110
31	1-й этаж	37	11111

90 177 43

дека	шестигранник	окт	корзина
32	20	40
33	21					42
35	23	43
36	24	44


			38	26	46
39	27	47
40	28	50
42	2A	52
2B	53
44	2C	54
45	2D
47	2F	57

90 177 59

дека	шестигранник	окт	корзина
48	30	60	110000
49	31			62	110010
51	33	63	110011
52	34	64	110100
							54	36	66	110110
55	37	67	110111
56	38	70		111001
58	3A	72	111010
3B	73	111011
60	3C	74	111100
61	3D	75177				111110
63	3F	77	111111

0 6617801010

Dec	Hex	Oct	Bin
64	40	100
65	41							102
67	43	103
68	44	104
		70	46	106	0
71	47	107		1
72	48	110			110
74	4A	112		0 9 0178
75	4B	113		1
76	4C	114
77						116	0
79	4F	117		1

0 1210 12510

дека	шестигранник	окт	корзина
80	50	120
81	51	121		122		0
83	53	123		1
84	54	124
			86	56	126		0
87	57	127		1
88	58
90	5A	132		0 9 0178
91	5B	133		1
92	5C	134
93								136	0
95	5F	137		1

дека	шестигранник	окт	корзина
96	60	140	1
97	61	142	1
99	63	143	1
100	64	144	1
						102	66	146	1
103	67	147	1
104	68			1
106	6A	152	11 01010
107	6B	153	1
108	6C	154	1
11017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017				156	1
111	6F	157	1

114 9017 7 1111010

Dec	Hex	Oct	Bin
112	70	160	1110000
113	71		162	1110010
115	73	163	1110011
116	74	164	1110100 00				118	76	166	1110110
119	77	167	1110111
120	78								1111001
122	7A	172
123	7B	173	1111011
124	7C	174	1111100
9017 9017 9017 9017				7E	176	1111110
127	7F	177	1111111

001011001011 137011011 147 9017

Dec	Hex	Oct
128	80	200
129	81						202
131	83	203
132	84	204
								134	86	206
135	87	207
136	88	21017
138	8A	212 9 0178
139	8B	213
140	8C	214	00	8E	216	10
143	8F	217	11

001011011011

Dec	Hex	Oct	Bin
144	90	220
145	9116					222
147	93	223
148	94	224		00

	150	96	226		10
151	97	227		11
152	98
154	9A	232 9 0178
155	9B	233
156	9C	234		00

	9E	236		10
159	9F	237		11

1011

Dec	Hex	Oct	Bin
160	A0	240	10
161	A1	242	10
163	A3	243	10
164	A4	244	10

	166	A6	246	10
167	A7	247	10
168					10
170	AA	252 9 0178
171	AB	253
172	AC	254		00
AE	256		10
175	AF	257		11

001011011011

Dec	Hex	Oct
176	B0	260
177	B1 261	262
179	B3	263
180	B4	264	00	182	B6	266	10
183	B7	267	11
184					B8
186	BA	272 9 0178
187	BB	273
188	BC	274	00
							BE	276	10
191	BF	277	11

00100010

дека	шестигранник	окт	корзина
192	C0	300	1
193				302	1
195	C3	303	1
196	C4	304	1
1
	1
	198	C6	306	1	0
199	C7	307	1	1
200		C8				1
202	CA	312 9 0178	1	0
203	CB	313	1	1
204	CC	314	1				CE	316	1	0
207	CF	317	1	1

00100

дека	шестигранник	окт	корзина
208	D0	320	1
209	9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017	322	1	0
211	D3	323	1	1
212	D4	324	1
214	D6	326	1	0
215	D7	327	1	1
216	D7								1
218	DA	332 9 0178	1	0
219	DB	333	1	1
220	DC	334	1	334	1	DE	336	1	0
223	DF	337	1	1

Dec	Hex	Oct	Bin
224	E0	340	11
225	E1	342	11
227	E3	343	11
228	E4	344	11
	230	E6	346	11
231	E7	347	11
232	E8						11
234	EA	352 9 0178	11
235	EB	353	11
236	EC	354	11	EE	356	11
239	EF	357	11

дека	шестигранник	окт	корзина
240	F0	360	11110000
241	F1		362	11110010
243	F3	363	11110011
244	F4	364	11110100		246	F6	366	11110110
247	F7	367	11110111
248		11111001
250	FA	372 9 0178	11111010
251	FB	373	11111011
252	FC	374	11111100
11111100
	FE	376	11111110
255	FF	377	11111111

Преобразователь числовой базы

Преобразование базового числа отсчетов

Заявление об отказе от ответственности

Преобразование восьмеричного числа 73 в десятичное

Преобразование в другие базы

Преобразование из десятичного в двоичное. Преобразование восьмеричных чисел. Возможно, вы обратились к нам за ответами на такие вопросы, как: преобразовать восьмеричное число 73 в десятичное или восьмеричное в десятичное преобразование. Используйте калькулятор ниже для преобразования в / из основных базовых систем.

Чтобы использовать этот калькулятор, просто введите значение в любое поле слева.

Используя этот конвертер, вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

Что такое 73 в двоичном формате?
Что такое 73 в гексе?
Что такое 73 в восьмеричной системе?
Как преобразовать 73 в двоичное?
Как преобразовать 73 в двоичное? И так далее.

Десятичная диаграмма в двоичную, включая шестнадцатеричную и восьмеричную

90 175

Dec	Hex	Oct	Bin
0	0	0	0
1	1	1	1	1	1		2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5		6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10				1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	1100
13	D	15	1101
14	E	16 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017	17	1111

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11					22	10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
								22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30		11	11001
26	1A	32	11010
27 9017 8	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1D	35										11110
31	1-й этаж	37	11111

90 177 43

дека	шестигранник	окт	корзина
32	20	40
33	21					42
35	23	43
36	24	44


			38	26	46
39	27	47
40	28	50
42	2A	52
2B	53
44	2C	54
45	2D
47	2F	57

90 177 59

дека	шестигранник	окт	корзина
48	30	60	110000
49	31			62	110010
51	33	63	110011
52	34	64	110100
							54	36	66	110110
55	37	67	110111
56	38	70		111001
58	3A	72	111010
3B	73	111011
60	3C	74	111100
61	3D	75177				111110
63	3F	77	111111

Примеры базовых преобразований

Заявление об отказе от ответственности

Несмотря на то, что мы прилагаем все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, мы не даем никаких гарантий в отношении этой информации.

Десятичная, шестнадцатеричная и двоичная таблица преобразования

десятичная, шестнадцатеричная и двоичная таблица преобразования

Таблица преобразования
Десятичное — Шестнадцатеричное — Двоичное

9648 Десятичное000010110100111100001011101100001011101100110000101110110011000010111011001110110001101100011011

шестигранник	Бин		декабрь	шестигранник	Бин		декабрь	шестигранник	Бин		декабрь	шестигранник	Бин

0	0	00000000		64	40	0		128	80			192	c0	1
1	1	00000001		65	41	0		129	81			193	c1	1
2	2	00000010		66	42	0
	130	82			194	c2	1
3	3	00000011		67	43	0
	131	83			195	c3	1
4	4	00000100		68	44	0		132	84
	196	c4	1
5	5	00000101		69	45	0		133	85
	197	c5	1
6	6	00000110		70	46	0	0		134	86
	198	c6	1	0
7	7	00000111		71	47	0	1		135	87
	199	c7	1	1
8	8	00001000		72	48	0
	136	88			200	c8	1
9	9	00001001		73	49	0
	137	89			201	c9	1
10		00001010		74	4a	0	0		138	8a			202	ca	1	0
11	б	00001011		75	4б	0	1		139	8b			203	кб	1	1
12	с	00001100		76	4c	0		140	8c		00		204	куб.см	1
13	д	00001101		77	4д	0		141	8д		01		205	кд	1
14	и	00001110		78	4e	0	0		142	8e		10		206	н.э.	1	0
15	f	00001111		79	4f	0	1		143	8f		11		207	cf	1	1
16	10	00010000		80	50	0		144	90
	208	d0	1
17	11	00010001		81	51	0		145	91
	209	d1	1
18	12	00010010		82	52	0	0		146	92
	210	d2	1	0
19	13	00010011		83	53	0	1		147	93
	211	d3	1	1
20	14	00010100		84	54	0
	148	94		00		212	d4	1
21	15	00010101		85	55	0
	149	95		01		213	d5	1
22	16	00010110		86	56	0	0		150	96		10		214	d6	1	0
23	17	00010111		87	57	0	1		151	97		11		215	d7	1	1
24	18	00011000		88	58	0		152	98			216	d8	1
25	19	00011001		89	59	0		153	99			217	d9	1
26	1a	00011010		90	5a	0	0		154	9a			218	da	1	0
27	1б	00011011		91	5б	0	1		155	9б			219	дб	1	1
28	1c	00011100		92	5c	0		156	9c		00		220	постоянного тока	1
29	1д	00011101		93	5д	0		157	9д		01		221	dd	1
30	1e	00011110		94	5e	0	0		158	9e		10		222	из	1	0
31	1f	00011111		95	5f	0	1		159	9f		11		223	df	1	1
32	20	00		96	60	01		160	a0	10		224	e0	11
33	21	00
	97	61	01
	161	a1	10
	225	e1	11
34	22	00		98	62	01		162	a2	10		226	e2	11
35	23	00			99	63	01			163	a3	10			227	e3	11
36	24	00
	100	64	01
	164	a4	10
	228	e4	11
37	25	00			101	65	01			165	a5	10			229	e5	11
38	26	00		102	66	01		166	a6	10		230	e6	11
39	27	00			103	67	01			167	a7	10			231	e7	11
40	28	00		104	68	01		168	a8	10		232	e8	11
41	29	00			105	69	01			169	a9	10			233	e9	11
42	2a	00
	106	6a	01
	170	а.о.
	234	шт.	11
43	2b	00			107	6б	01			171	ab
	235	eb	11
44	2c	00		108	6c	01		172	ac		00		236	EC	11
45	2д	00			109	6д	01			173	н.э.		01		237	изд	11
46	2e	00		110	6e	01		174	в.в.		10		238	ee	11
47	2f	00			111	6f	01			175	af		11		239	ef	11
48	30	00110000		112	70	01110000		176	b0			240	f0	11110000
49	31	00110001		113	71	01110001		177	b1			241	f1	11110001
50	32	00110010		114	72	01110010		178	b2			242	f2	11110010
51	33	00110011		115	73	01110011		179	b3			243	f3	11110011
52	34	00110100		116	74	01110100		180	b4		00		244	f4	11110100
53	35	00110101		117	75	01110101		181	b5		01		245	f5	11110101
54	36	00110110		118	76	01110110		182	b6		10		246	f6	11110110
55	37	00110111		119	77	01110111		183	b7		11		247	f7	11110111
56	38	00111000		120	78	01111000		184	b8			248	f8	11111000
57	39	00111001		121	79	01111001		185	b9			249	f9	11111001
58	3a	00111010		122	7a	01111010		186	ba			250	fa	11111010
59	3б	00111011		123	7b	01111011		187	BB			251	фб	11111011
60	3c	00111100		124	7c	01111100		188	до н.э.		00		252	FC	11111100
61	3д	00111101		125	7д	01111101		189	bd		01		253	fd	11111101
62	3e	00111110		126	7e	01111110		190	быть		10		254	fe	11111110
63	3f	00111111		127	7f	01111111		191	bf		11		255	ff	11111111

Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа

0166
8 (базовые 2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 9017 1938

00001111

Динарные
(базовые 10)

Шестнадцатеричные
(базовые 16)

Восьмеричные
(базовые 8)

Двоичные
(базовые 2)

0
1
2
3
4
5
6
7
8

A
B
C
D
E
F

000
001
002
003
004
005
006
007
010
011
012
038 038 038 014
011
012
013
014
012
038
014
0150000

038
014
0150000

00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001
00001010
00001011
00001100
00001101
00001110
00001111

9016 20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31 901 77040
041
042
043
044
045
046
047
050
051
052
053
054
055
056
057
001001
001001
0001
011001
00
00
00
00
000
01
00
01
00
01
01
011001

01
0110064 0 12238
120177 123
124
125
126
127
130
131
132
133
134
135
136
1370
01
00
111111
00
1138 00
111
00
01
0
01
01
01
01
01
01
01
01
0100
01
10
11
00
01
10
11
00
10
11
00
10
11
001111111111100
01
10
11

10
10
101
10
101
1011111
10
100111111
10100
01
10
11
00 96 43801
10
11
0
11
10
11
10
11
10
11
10
11
10
11
1
10
11
11101
1
11101

11
1
11
11
11
11
11
11
11
11
11

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1A 1D 1E 1F	020 021 022 023 024 025 026 027 030 031 032 033 034 035 036	034 035 036	036	0361001 964 00038 00038 0361001 00038 00038 00038 03610017 00010101 00010110 00010111 00011000 00011001 00011010 00011011 00011100 00011101 00011110 00011111
32 938 938 964 938 964 938 964 938 964 938 964 938 964 938 964 44 45 46 47	20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 2D 2E 2F	00	00
00	00
48 49 50 51 52 53 54 964 938 6038 964 58 52 53 54 964 964 964 58	30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3F	060 061 062 06438 06438 062 06438 06438 06438 062 06438 06438 06438 06438 062 063 964 070 071 072 073 074 075 076 077	00110000 00110001 00110010 00110011 00110100 00110101 00110 110 00110111 00111000 00111001 00111010 00111011 00111100 00111101 00111110 00111111
64 65 7038 66 67 964 938 964 964 738 964 738 964 964 78 79	40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4A 4B 4C 4D 4E 4F	100 101 102 106 107 110 111 112 113 114 115 116 117	0
0 01	001 0	0 0	0 0	0 0	1
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95	50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 5A 5B 5C 5D 5E 5F	0	0 0	1 0
1 0
0 0	1
96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 11017 106 107 108 11017 9017 61 63 64 65 66 67 68 69 6A 6B 6C 6D 6E 6F	140 141 142 143 144 145 146 147 150 151 152 153 154 155 156 157	01
01
01	01	01
01	01
112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127	70 964 72 964 75 76 77 78 79 7A 7B 7C 7D 7E 7F	160 161 162 163 164 165 166 167 164 165 166 167 964 938 1738 964 1764 964 170 964 1764 964 1764 964 1764 964 170 964 175 176 177	01110000 01110001 01110010 01110011 01110100 01110101 01110110 01110111 01111000 96 438 01111001 01111010 01111011 01111100 01111101 01111110 01111111
128 129 130 131 132 133 134 964 138 938 964 138 964 138 134 964 138 938 964 138 134 964 138 938 964	80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8A 8B 8C 8D 8E 8F	200 201 202 203964 938 20438 964 964 204 210 211 212 213 214 215 216 217
144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159	90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 9A 9B 9C 9D 9E 9F		22064 224 225 226 227 230 231 232 233 234 235 236 237
00	11000	1100	11	11	11	11	01	10	11
160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 169 170 171 172 964 1738 964 1738 964 1738 964 1738 A4 A5 A6 A7 A8 A9 AA AB AC AD AE AF	240 241 242 243 244 245 246 247 250 251 252 253 254 255 256 257	10
10
10
	38
	1	38	38
1	38	10	11
176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 1	38 9017 189 19017 9017 В2 B5 B6 B7 B8 B9 BA BB BC BD BE BF	260 261 262 263 264 265 266 264 265 266 938 964 2738 964 27381 2738 964 270 27381 2738 964 270 2738 964 270 275 276 277		00	01	10	11	00	01	10	11
192 193 194 195 196 197 198 964 938 938 964 938 2038 938 964 200 964 938 964 964 2038 964 200 964 938 964 938 964	C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 CA CB CC CD CE CF	300 301 302938 964 964 964 964 303 301 302964 964 964 303 303 310 311 312 313 314 315 316 317	1
0 1	1 1
0 1	1 1	0 1	1
208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223	D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 DA DB DC DD DE 964 9017 938 938 9648 9648 9648 964 964 938 938 9648 324 325 326 327 330 331 332 333 334 335 336 337	1	0 110101

0110
0 1	1
224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 9648 236 9648 9648 236 9648 9648 9648 9648 9648 9648 964 E4 E5 E6 E7 E8 E9 EA EB EC ED EE EF	340 341 342 343 344 345 346 347 350 351 352 353 354 355 356 357	11
11
11	11	11
11	11
240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 251 252 253 252 253 251 F5 F6 F7 F8 F9 FA FB FC FD FE FF	360 361 362 363 364 365 366 0 367 938 938 938 366 0 367	8 375 376 377	11110000 11110001 11110010 11110011 11110100 11110101 11110110 11110111 11111000 96 438 11111001 11111010 11111011 11111100 11111101 11111110 11111111

Денарная — Денарная система счисления (десятичная) — это система счисления с основанием 10 (десятичная), уникальная 9 024, используемая людьми с 924. Восьмеричная — восьмеричная система счисления (Oct) — это система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7
Шестнадцатеричная система счисления — Шестнадцатеричная система счисления (Hex) — это система счисления с основанием 16, использующая цифры от 0 до 9 и буквы A. — F
Двоичная — Двоичная система счисления (Bin) — это система счисления с основанием 2, использующая числа 1 и 0

Преобразование двоичного числа в десятичное

Десятичная система счисления имеет основание 10.

Десятичное (десятичное) число может быть выражено как

10,5

= 1 x 10 ¹ + 0 x 10 ⁰ + 5 x 10 ^-1

Двоичная система счисления имеет основание системы счисления 2.

Двоичное число может быть выражено как

1011,1

= 1 x 2 ³ + 0 x 2 ² + 1 x 2 ¹ + 1 x 2 ⁰ + 1 x 2 ^-1

= 8 + 0 + 1 + 1 + 1/2

= 10.5

Различие двоичных и денарных чисел может быть указано как

1011,1 ₂ = 10,5 ₁₀

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание 16 и использует следующие 16 различные цифры

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F

‘A’ соответствует 10 в денарной системе, От B до 11, C до 12 …

Шестнадцатеричное число может быть выражено как

1BC

= 1 x 16 ² + C x 16 ¹ + F x 16 ⁰

= 1 x 16 ² + 12 x 16 ¹ + 15 x 16 ⁰

= 256 + 192 + 15

= 463

Шестнадцатеричный преобразователь в десятичный.Онлайн-инструмент для преобразования между десятичным и двоичным числами

Шестнадцатеричная система

Шестнадцатеричный описывает систему счисления, которая содержит 16 последовательных чисел в качестве основных единиц, включая 0.

Шестнадцатеричные числа 0-9, а затем мы используем буквы A-F. Пример эквивалентности двоичных, десятичных и шестнадцатеричных чисел показан в таблице ниже.

Шестнадцатеричный используется для преобразования байтовых / современных компьютерных чисел в определенные двоичные цифры.Чтобы преобразовать любое значение из шестнадцатеричного в двоичное, необходимо преобразовать каждую шестнадцатеричную цифру в ее 4-битный двоичный эквивалент. Таким образом, два шестнадцатеричных числа могут отображать восемь двоичных цифр / 1 байт. Они используются при отладке новой компьютерной программы или кодировании новой программы или HTML-страницы.

Десятичная система

Десятичная система считается самой старой из всех и исторически возникла из индуистской системы счисления.

Десятичная система счисления — самая распространенная и знакомая всем нам система.Он основан на 10 из следующих символов: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9. В десятичной системе каждая цифра имеет свою собственную позицию, а также десятичную точку.

Примеры преобразования десятичных чисел в двоичные

(62)

₁₀ = (111110) ₂

(142)

₁₀ = (10) ₂

(4098)

₁₀ = (0000010) ₂

Таблица преобразования десятичного числа в шестнадцатеричное в двоичное

декабрь	шестигранник	Двоичный	декабрь	шестигранник	Двоичный
0	00	0000 0000	128	80	1000 0000
1	01	0000 0001	129	81	1000 0001
2	02	0000 0010	130	82	1000 0010
3	03	0000 0011	131	83	1000 0011
4	04	0000 0100	132	84	1000 0100
5	05	0000 0101	133	85	1000 0101
6	06	0000 0110	134	86	1000 0110
7	07	0000 0111	135	87	1000 0111
8	08	0000 1000	136	88	1000 1000
9	09	0000 1001	137	89	1000 1001
10	0A	0000 1010	138	8A	1000 1010
11	0Б	0000 1011	139	8Б	1000 1011
12	0C	0000 1100	140	8C	1000 1100
13	0D	0000 1101	141	8D	1000 1101
14	0E	0000 1110	142	8E	1000 1110
15	0F	0000 1111	143	8F	1000 1111
16	10	0001 0000	144	90	1001 0000
17	11	0001 0001	145	91	1001 0001
18	12	0001 0010	146	92	1001 0010
19	13	0001 0011	147	93	1001 0011
20	14	0001 0100	148	94	1001 0100
21	15	0001 0101	149	95	1001 0101
22	16	0001 0110	150	96	1001 0110
23	17	0001 0111	151	97	1001 0111
24	18	0001 1000	152	98	1001 1000
25	19	0001 1001	153	99	1001 1001
26	1А	0001 1010	154	9A	1001 1010
27	1Б	0001 1011	155	9Б	1001 1011
28	1С	0001 1100	156	9C	1001 1100
29	1D	0001 1101	157	9D	1001 1101
30	1E	0001 1110	158	9E	1001 1110
31	1 этаж	0001 1111	159	9F	1001 1111
32	20	0010 0000	160	A0	1010 0000
33	21	0010 0001	161	A1	1010 0001
34	22	0010 0010	162	A2	1010 0010
35	23	0010 0011	163	A3	1010 0011
36	24	0010 0100	164	A4	1010 0100
37	25	0010 0101	165	A5	1010 0101
38	26	0010 0110	166	A6	1010 0110
39	27	0010 0111	167	A7	1010 0111
40	28	0010 1000	168	A8	1010 1000
41	29	0010 1001	169	A9	1010 1001
42	2А	0010 1010	170	AA	1010 1010
43	2Б	0010 1011	171	AB	1010 1011
44	2C	0010 1100	172	AC	1010 1100
45	2D	0010 1101	173	н.э.	1010 1101
46	2E	0010 1110	174	AE	1010 1110
47	2Ф	0010 1111	175	AF	1010 1111
48	30	0011 0000	176	B0	1011 0000
49	31	0011 0001	177	B1	1011 0001
50	32	0011 0010	178	B2	1011 0010
51	33	0011 0011	179	B3	1011 0011
52	34	0011 0100	180	B4	1011 0100
53	35	0011 0101	181	B5	1011 0101
54	36	0011 0110	182	B6	1011 0110
55	37	0011 0111	183	B7	1011 0111
56	38	0011 1000	184	B8	1011 1000
57	39	0011 1001	185	B9	1011 1001
58	3A	0011 1010	186	BA	1011 1010
59	3Б	0011 1011	187	BB	1011 1011
60	3C	0011 1100	188	до н.э.	1011 1100
61	3D	0011 1101	189	BD	1011 1101
62	3E	0011 1110	190	BE	1011 1110
63	3F	0011 1111	191	BF	1011 1111
64	40	0100 0000	192	C0	1100 0000
65	41	0100 0001	193	C1	1100 0001
66	42	0100 0010	194	C2	1100 0010
67	43	0100 0011	195	C3	1100 0011
68	44	0100 0100	196	C4	1100 0100
69	45	0100 0101	197	C5	1100 0101
70	46	0100 0110	198	C6	1100 0110
71	47	1100 0111	199	C7	1100 0111
72	48	0100 1000	200	C8	1100 1000
73	49	0100 1001	201	C9	1100 1001
74	4A	0100 1010	202	CA	1100 1010
75	4Б	0100 1011	203	CB	1100 1011
76	4C	0100 1100	204	CC	1100 1100
77	4D	0100 1101	205	CD	1100 1101
78	4E	0100 1110	206	CE	1100 1110
79	4F	1100 1111	207	CF	1100 1111
80	50	0101 0000	208	D0	1101 0000
81	51	0101 0001	209	D1	1101 0001
82	52	0101 0010	210	D2	1101 0010
83	53	0101 0011	211	D3	1101 0011
84	54	0101 0100	212	D4	1101 0100
85	55	0101 0101	213	D5	1101 0101
86	56	0101 0110	214	D6	1101 0110
87	57	1101 0111	215	D7	1101 0111
88	58	0101 1000	216	D8	1101 1000
89	59	0101 1001	217	D9	1101 1001
90	5A	0101 1010	218	DA	1101 1010
91	5Б	0100 1011	219	DB	1101 1011
92	5C	0101 1100	220	DC	1101 1100
93	5D	0101 1101	221	DD	1101 1101
94	5E	0101 1110	222	DE	1101 1110
95	5F	1101 1111	223	DF	1101 1111
96	60	0110 0000	224	E0	1110 0000
97	61	0110 0001	225	E1	1110 0001
98	62	0110 0010	226	E2	1110 0010
99	63	0110 0011	227	E3	1110 0011
100	64	0110 0100	228	E4	1110 0100
101	65	0110 0101	229	E5	1110 0101
102	66	0110 0110	230	E6	1110 0110
103	67	1110 0111	231	E7	1110 0111
104	68	0110 1000	232	E8	1110 1000
105	69	0110 1001	233	E9	1110 1001
106	6A	0110 1010	234	EA	1110 1010
107	6Б	0110 1011	235	EB	1110 1011
108	6C	0110 1100	236	EC	1110 1100
109	6D	0110 1101	237	ED	1110 1101
110	6E	0110 1110	238	EE	1110 1110
111	6F	1110 1111	239	EF	1110 1111
112	70	0111 0000	240	F0	1111 0000
113	71	0111 0001	241	F1	1111 0001
114	72	0111 0010	242	F2	1111 0010
115	73	0111 0011	243	F3	1111 0011
116	74	0111 0100	244	F4	1111 0100
117	75	0111 0101	245	F5	1111 0101
118	76	0111 0110	246	F6	1111 0110
119	77	1111 0111	247	F7	1111 0111
120	78	0111 1000	248	F8	1111 1000
121	79	0111 1001	249	F9	1111 1001
122	7A	0111 1010	250	FA	1111 1010
123	7Б	0111 1011	251	FB	1111 1011
124	7C	0111 1100	252	FC	1111 1100
125	7D	0111 1101	253	FD	1111 1101
126	7E	0111 1110	254	FE	1111 1110
127	7F	0111 1111	255	FF	1111 1111