Системы счисления — Идем на урок информатики

 Перевод в десятичную систему счисления

Задание 1. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число 2416?

Решение.

2416 = 2 * 161 + 4 * 160 = 32 + 4 = 36

Ответ. 2416 = 3610


Задание 2. Известно, что X = 124 + 45 + 1012. Чему равно число X в десятичной системе счисления?

Решение.

Переведем каждое слагаемое в десятичную систему счисления:
124 = 1 * 41 + 2 * 40 = 4 + 2 = 6
45 = 4 * 50 = 4
1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 4 + 0 + 1 = 5
Находим число: X = 6 + 4 + 5 = 15

Ответ. X = 1510


Задание 3. Вычислите значение суммы 102 + 458 + 1016 в десятичной системе счисления.

Решение.

Переведем каждое слагаемое в десятичную систему счисления:
102 = 1 * 21 + 0 * 20 = 2
458

= 4 * 81 + 5 * 80 = 37
1016 = 1 * 161 + 0 * 160 = 16
Сумма равна: 2 + 37 + 16 = 55

 Перевод в двоичную систему счисления

Задание 1. Чему равно число 37 в двоичной системе счисления?

Решение.

Можно выполнить преобразование делением на 2 и комбинацией остатков в обратном порядке.

Другой способ – это разложить число на сумму степеней двойки, начиная со старшей, вычисляемый результат которой меньше данного числа. При преобразовании пропущенные степени числа следует заменять нулями:

3710 = 32 + 4 + 1 = 25 + 22 + 20 = 1 * 25 + 0 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 100101

Ответ. 3710 = 1001012.


Задание 2. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 73?

Решение.

Разложим число 73 на сумму степеней двойки, начиная со старшей и умножая пропущенные степени в дальнейшем на нули, а существующие на единицу:

7310 = 64 + 8 + 1 = 26 + 23 + 20 = 1 * 26 + 0 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 1001001

Ответ. В двоичной записи десятичного числа 73 присутствует четыре значащих нуля.


Задание 3. Вычислите сумму чисел x и y при x = D216, y = 378. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Решение.

Вспомним, что каждая цифра шестнадцатеричного числа формируется четырьмя двоичными разрядами, каждая цифра восьмеричного числа – тремя:

D216 = 1101 0010
37

8 = 011 111

Сложим полученные числа:

	 11010010
	    11111
         -------- 
	 11110001	

Ответ. Сумма чисел D216 и y = 378, представленная в двоичной системе счисления равна 11110001.


Задание 4. Дано: a = D716, b = 3318. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию a < c < b?

  1. 11011001
  2. 11011100
  3. 11010111
  4. 11011000

Решение.

Переведем числа в двоичную систему счисления:

D716 = 11010111
3318 = 11011001

Первые четыре разряда у всех чисел совпадают (1101). Поэтому сравнение упрощается до сравнения младших четырех разрядов.

Первое число из перечня равно числу b, следовательно, не подходит.

Второе число больше как

b. Третье число равно a.

Только четвертое число подходит: 0111 < 1000 < 1001.

Ответ. Четвертый вариант (11011000) отвечает условию a < c < b.

Задания на определение значений в различных системах счисления и их оснований

Задание 1. Для кодирования символов @, $, &, % используются двухразрядные последовательные двоичные числа. Первому символу соответствует число 00. С помощью данных символов была закодирована такая последовательность: $%&&@$. Декодируйте данную последовательность и переведите результат в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение.

1. Сопоставим двоичные числа кодируемым ими символам:
00 — @, 01 — $, 10 — &, 11 — %

2. Декодируем заданную последовательность:
$%&&@$ = 01 11 10 10 00 01

3. Переведем двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления:
0111 1010 0001 = 7A1

Ответ. 7A116.


Задание 2. В саду 100x фруктовых деревьев, из которых 33x – яблони, 22x – груши, 16x – сливы, 17x — вишни. Чему равно основание системы счисления (x).

Решение.

1. Заметим, что все слагаемые – двузначные числа. В любой системе счисления их можно представить так:
a * x1 + b * x0 = ax + b, где a и b – это цифры соответствующих разрядов числа.
Для трехзначного числа будет так:
a * x2 + b * x1 + c * x0 = ax2 + bx + c

2. Условие задачи таково:
33x + 22x + 16x + 17x = 100x
Подставим числа в формулы:
3x + 3 + 2x +2 + 1x + 6 + 1x + 7 = 1x

2 + 0x + 0
7x + 18 = x2

3. Решим квадратное уравнение:
-x2 + 7x + 18 = 0
D = 72 – 4 * (-1) * 18 = 49 + 72 = 121. Квадратный корень из D равен 11.
Корни квадратного уравнения:
x = (-7 + 11) / (2 * (-1)) = -2 или x = (-7 — 11) / (2 * (-1)) = 9

4. Отрицательное число не может быть основанием системы счисления. Поэтому x может быть равен только 9.

Ответ. Искомое основание системы счисления равно 9.


Задание 3. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 12 записывается как 110. Найдите это основание.

Решение.

Сначала распишем число 110 через формулу записи чисел в позиционных системах счисления для нахождения значения в десятичной системе счисления, а затем найдем основание методом перебора.

110 = 1 * x2 + 1 * x1 + 0 * x0 = x2 + x

Нам надо получить 12. Пробуем 2: 2

2 + 2 = 6. Пробуем 3: 32 + 3 = 12.

Значит основание системы счисления равно 3.

Ответ. Искомое основание системы счисления равно 3.

Задание 4. В какой системе счисления десятичное число 173 будет представлено как 445?

Решение.
Обозначим неизвестное основание за Х. Запишем следующее уравнение:
17310 = 4*Х2 + 4*Х1 + 5*Х0
С учетом того, что любое положительное число в нулевой степени равно 1 перепишем уравнение (основание 10 не будем указывать).
173 = 4*Х2 + 4*Х + 5
Конечно, подобное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта, но есть более простое решение. Вычтем из правой и левой части по 4. Получим
169 = 4*Х2 + 4*Х + 1    или    132 = (2*Х+1)2
Отсюда получаем 2*Х +1 = 13 (отрицательный корень отбрасываем). Или Х = 6.

Ответ: 17310 = 4456

Задачи на нахождение нескольких оснований систем счисления

Есть группа задач, в которых требуется перечислить (в порядке возрастания или убывания) все основания систем счисления, в которых представление данного числа заканчивается на заданную цифру. Эта задача решается довольно просто. Сначала нужно из исходного числа вычесть заданную цифру. Получившееся число и будет первым основанием системы счисления. А все другие основания могут быть только делителями этого числа. (Данное утверждение доказывается на основе правила перевода чисел из одной системы счисления в другую – см. п.4). Помните только, что основание системы счисления не может быть меньше заданной цифры!

Пример
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.

Решение
24 – 3 =21 – это первое основание (1321= 13*211+3*210 = 24).
21 делится на 3 и на 7. Число 3 не подходит, т.к. в системе счисления с основанием 3 нет цифры 3.
Ответ: 7, 21

Быстро учимся считать в двоичной и шестнадцатеричной системе

Введение

Иногда возникает потребность быстро прочитать или записать числа в двоичной или шестнадцатеричной системе счисления, например, работая с различными байтовыми редакторами,при расчете формул с побитовыми операциями или работе с цветом. Часто в таких ситуациях нет возможности долго переводить числа с помощью формул или калькулятора. О быстрых способах перехода между системами счисления пойдет речь в данной статье.


Переход от десятичной системы к двоичной

Первый случай – считаем от десятичной системы к двоичной. Основное, что нужно помнить в данном случае – это ряд степеней двойки (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и т.д.). Даже если его вы не знаете, то ничего не стоит каждое следующее число умножать на двойку. Так как младшие разряды идут справа, а старшие – слева, то будем их записывать в обратном порядке справа налево. 

Для примера будем переводить число 115. Дальше смотрим, если значение разряда помещается в число, то вычитаем из него это значение и ставим в этом разряде 1, иначе ставим 0.

Обратный перевод еще проще – нужно просуммировать все значения разрядов, которые отмечены единичками: 64+32+16+2+1 = 115.

Переход к шестнадцатеричной системе

Теперь давайте разберемся с шестнадцатеричной системой. Имея ввиду то, что количество чисел, которые кодируются тетрадой (4 бита) и одним шестнадцатеричным символом совпадают, то соответственно каждый символ кодирует одну двоичную тетраду.

В результате получили число 0х73. Главное помнить, что А = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

Если есть потребность перевести десятичное число в шестнадцатеричное или наоборот, то здесь проще всего будет сначала перевести число в двоичное представление, а затем только в шестнадцатеричное или десятеричное соответственно.

В итоге мы научились быстро переводить числа из одной системы счисления в другую. Главное, что нужно помнить — степени двойки и уметь хорошо складывать и вычитать. Детальнее о машинной математике вы можете узнать во втором уроке курса C# Стартовый.

Попрактикуйтесь самостоятельно и переведите несколько чисел из одной системы в другую, сверяясь с калькулятором. Немного практики — и вы всему научитесь. 

Основные системы счисления. Перевод кодов из одной системы в другую

Система счисления – это коды, которые используются для представления чисел числовыми знаками (цифрами). Наибольшее распространение получили позиционные системы счисления. В них запись произвольного числа А, имеющего основание m, представляется в виде полинома:

Здесь а – одна из цифр системы, m – основание системы, n – номер разряда;

При работе с системой счисления основание в большинстве случаев не пишут, а число записывается перечислением всех коэффициентов (символов) полинома:

Запятая, отделяющая дробную часть от целой, используется для фиксации значения каждого разряда в данной последовательности цифр.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления – одна из наиболее распространенных. Ее основание – 10. Использует она десять символов 0, 1, 2, …, 9. Возникновение десятичной системы счисления, согласно историческим сведениям, связано с количеством пальцев на руках.

В десятичной системе цифры 3807,45 представляют собой запись полинома:

в сокращенном виде.

При обычной записи в данной системе указываются только коэффициенты. Однако предполагают при этом, что их вес (значимость) определяется разрядом и различный, занимаемым данной цифрой (коэффициентом). Десятичная система не очень хорошо подходит для реализации в вычислительной техники. Это вызвано тем, что выполнение элемента с десятью различимыми состояниями довольно сложная техническая задача.

Унитарная система счисления

Здесь все проще – она имеет только один цифровой знак – 1. В этой системе можно обрабатывать только целые числа, которые будут представлены набором единиц.  Например, число 2 будет представлено как 11, а число 17 как 11111111111111111.  Унитарная система счисления очень проста и легко реализуемая – это плюс, но уж очень громоздкая – это минус. Ранее ее активно использовали для записей нужного количества импульсов на барабанах и магнитных лентах. Но из-за громоздкости она не получила широкого применения, ведь необходимо очень много символов для представления числа 4552/10 – 1111…1111…1111…

Другие позиционные системы счисления

Все другие позиционные системы счисления строятся по принципу десятичной системы счисления. Восьмеричная — использует восемь цифр m = 8 и на этом основании строится ее поленом, четверичная использует m = 4, пятеричная m = 5:

При основании m>10 приходится вводить новые символы. Яркий пример – шестнадцатеричная система счисления, состоящая из алфавита десятеричной – 0, 1, 2, …, 9 и дополнительных символов a, b, c, d ,e ,f.  Наличие над цифрой черты сигнализирует о том, что численное значение данной цифры равно этому же значению, но необходимо добавить десять. Например, число 175,5/10 в шестнадцатеричной примет вид:

Двоичная система счисления

В двоичной системе счисления основание m = 2 и используются всего два символа – 1 и 0.Число в двоичной системе записывают полиномом, который может иметь только два значения – один или ноль. Например:

Или 1000101, 1/2.

Использование двоичной системы счисления отлично подходит для устройств, имеющих два состояния. Также благодаря простоте выполнения операций арифметических и своей экономичности получила широкое распространение в автоматике и, соответственно, в вычислительной технике.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым переводом считают перевод чисел восьмеричного счисления в двоичный, и наоборот. Такой подход довольно широко распространен в вычислительной технике. Для перевода восьмеричного числа в двоичное, его заменяют аналогичным трехразрядным числом (триадой), представленным в двоичном коде, как показано ниже:

Для обратного перевода (из двоичного в восьмеричный), необходимо разделить двоичный код на триады и заменить их восьмеричными цифрами. Если же крайняя правая или левая триады неполные, то нужно будет дописать недостающие нули.

Пример. Нужно перевести восьмеричное число 34,5/8 в двоичное. Для этого разбиваем число на отдельные цифры 3, 4, 5 и заменяем их эквивалентными триадами двоичного кода и в итоге получаем 011 100, 101. Очень часто нули в начале и конце записи не пишут, поэтому вполне можно встретить и такую запись 11100,101.

Еще один пример для перевода двоичного числа 11 010 111, 110 101 в восьмеричное:

Для преобразования целых чисел из одной системы счисления в другую, их последовательно делят на основание системы в которую они переводятся до получения минимального значения. В результате получаются остатки от деления и полученное минимальное значение, которые читаются в обратном порядке, как показано на примерах ниже:

Двоично-кодированные системы счисления

Определенное неудобство двоичной кодировки заключается в ее громоздкости. Например, количество цифр двоичного кода примерно в 13,3 раза больше, чем такое же число в представлении десятичным кодом. Именно из-за этого в технике довольно часто используют смешанные системы кодирования, такие как двоично-шестнадцатеричную, двоично-восьмеричную, двоично-десятичную. При смешанном кодировании объединяют достоинства нескольких систем, а именно – емкость (для шестнадцатеричных, восьмеричных и десятичных) и двоичное изображение цифр при использовании двоичного кодирования.

В двоично-десятичном коде каждая цифра десятичного числа (0, 1, 2, …,9) записывается двоичным кодом. Для этого используют двоичные разряды – тетрады:

При использовании нормального значения (веса) каждого разряда двоичного кода, то значимость в тетраде разрядов (начинается с левого старшего разряда) составит 23 – 22 – 21 – 20, или же 8421. Исходя из этого, десятичные цифры будут представлены двоичным кодом: 1 —  0001; 2 – 0010, …, остальные коды представлены ниже:

Итак, двоично-десятичный код по существу является десятичным, а по форме двоичным. Ранее такие коды наиболее часто применялись для записи на перфоленты.

Рассмотренная выше двоично-десятичная система еще носит названия взвешенного двоично-десятичного кода 8421. Удобство данного кода хорошее, но имеется один недостаток, а именно – обрабатываться могут не только цифры 0…9, но и числа 10…15, которые используют не всегда и их приходится исключать.

Разработано большое количество кодов с другими наборами весов по разрядам – 2421, 5211, 7421 и многие другие. Также существуют коды, у которых присутствуют отрицательные веса в некоторых разрядах: (6)(4)(-2)(-1) и другие.

Также довольно часто используют для изображения  в двоично-десятичных системах десятичных цифр комбинаторные коды, такие как – код Грея однопеременный, 2 из 5, 3 из 5 и другие.

Тест «Основные понятия информатики» | Тест:

Тесты по курсу Информатика

1.1. Основные понятия

1.        Укажите правильный результат, полученный при переводе десятичного числа 73 в двоичный код:

  1. 10110012;
  2. 10010012;
  3. 11001102;
  4. 11001102.

2.        Укажите правильный результат, полученный при переводе двоичного кода 11001102 в десятичное число:

  1. 78;
  2. 115;
  1. 102,
  2. 64.

3.        Укажите правильный результат, полученный при переводе десятичного числа 276 в восьмеричный код:

  1. 4268;
  2. 3288;
  1. 6268;
  2. 4248.

4.        Укажите правильный результат, порченный при переводе восьмеричного числа 7258 в десятичное число:

  1. 535,
  2. 343,
  3. 432,
  4. 342.

5.        Укажите правильный результат, полученный при переводе десятичного числа 235 в шестнадцатеричный код:

  1. ЕВ16;
  2. СД16;
  1. 9Д16;
  2. C8F16.

6.        Укажите правильный результат, полученный при переводе шестнадцатеричного кода B5E8 в десятичное число:

  1. 375;
  2. 2729;
  3. 1250;
  4. 2910.

7.        Укажите правильный результат, полученный при сложении двух чисел 45 и 73 в двоичном коде:

  1. 1110110;
  2. 1011110;
  3. 1101110;
  4. 1110011.

8.        Укажите правильный результат, полученный при вычитании двух чисел 73 и 45 в двоичном коде:

  1. 111100;
  2. 11101;
  3. 11100;
  4. 11110.

9.        Укажите правильный результат, полученный при умножении двух чисел 13 и 15 в двоичном коде:

  1. 11100011;
  2. 11000011;
  3. 1111001I;
  4. 11100111.

10.        Укажите, какой код является обратным для десятичного числа 18 при переводе его в двоичный кед:

  1. 1101;
  2. 01110;
  3. 11101;
  4. 11011.

11.        Укажите, какой код является дополнительным для десятичного числа 17 при представлении его в двоичном коде:

  1. 11001;
  2. 1110;
  3. 01011;
  4. 1111.

12.        Данные это:

  1. набор произвольных символов;
  2. формализованное представление информации;
  3. набор произвольных десятичных чисел и двоичных кодов;
  4. набор любой последовательности символов.

13.        Информатика — это:

  1. научная дисциплина, предназначенная для информирования ученых;
  2. наука о законах и закономерностях окружающего мира;
  3. наука о законах и методах организации и переработки информации в системах с применением ЭВМ;
  4. отражение предметного мира.

14.        Информация — это:

  1. все то, что нас окружает;
  2. набор символов;
  3. отражение предметного мира, выражаемого в виде сигналов и знаков;
  4. только те сообщения, которые пригодны для целей управления.

15.        Получение информации это:

  1. сбор фактов, сведений и данных о свойствах, структуре и взаимодействии объектов и явлений, извлекаемых из поступивших сигналов и знаков;
  1. вывод документа на экран монитора;
  2. распечатка документа на листе бумаги;
  3. приобретение документа на любом носителе информации

16.        К важнейшим свойствам информации относятся:

  1. дискретность, актуальность, ясность;
  2. дискретность, гибкость, полнота, ясность;
  3. полнота, актуальность ценность, достоверность, ясность,
  4. полнота, достоверность, актуальность, гибкость, ясность

17.        За минимальную единицу измерения количества информации принимают.

  1. бит,
  2. герц;
  3. байт;
  4. Кбит

18.        Укажите правильное определение единицы измерения количества информации:

  1. за единицу измерения количества информации принимают бит.
  2. за единицу измерения количества информации принимают количество информации, связанное с опытом, состоящим в выборе одного из двух равновероятных исходов;
  3. за единицу измерения количества информации принимают байт,

за единицу измерения количества информации принимают меру неопределенности опыта.

19.        Укажите правильное соотношение между такими единицами измерения информации как бит и байт:

  1. 1 байт = 1024 бита;
  2. 1 бит = 1024 байта;
  3. 1 бит = 8 байт;
  4. 1 байт = 8 бит.

20.        Кодирование — это:

  1. преобразование непрерывной информации в дискретную последовательность ее выборок;
  2. защита информации от несанкционированного доступа,
  3. замена символов одного языка символами другого языка;
  4. обработка информации в двоичном коде.

21.        Система счисления это:

  1. последовательность чисел;
  2. способ представления любого числа с помощью символов алфавита,
  3. представление числа в виде последовательностей нулей и единичек,
  4. представление числа в виде, удобном для восприятия

22 Основанием системы счисления называют:

  1. символы, описывающие данную систему счисления;
  2. порядок расположения символов при записи числа,
  3. разряды, расставленные над символами.
  4. количество символов, описывающих данную систему счисления.

23. Укажите правильное соотношение между единицами измерения информации:

  1. 1 бит = 8 байт; 1 Кбайт = 1024 байт; 1 Мбайт = 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт;
  2. 1 байт = 8 бит; 1 Кбайт = 1024 байт; 1 Мбайт – 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт;
  1. 1 бит = 3 байт; 1 Кбайт = 1000 байт; 1 Мбайт = 1000 Кбайт; 1 Гбайт = 1000 Мбайт;
  2. 1 байт = 8 бит; 1 Кбайт = 1000 байт; 1 Мбайт = 1000 Кбайт; 1 Гбайт = 1000 Кбайт.

24. Какие существуют этапы обращения информации:

  1. получения, обработки, восприятия;
  2. восприятия, подготовки информации к передаче и хранения информации;

3)        -восприятия, хранения и выдачи,

4)        получения, хранения и выдачи.

25        Чему равен 1 байт?

  1. 10 бит;
  2. 10 Кбайт;
  3. 8 бит;
  4. 1бод;

26.        Как записывается десятичное число «6» в двоичной системе счисления?

  1. 101;
  1. 110;
  2. 111;
  3. 100;

27.        Назовите науку о методах и средствах обработки информации и решения задач с помощью ЭВМ:

  1. информатика;
  2. ИС в экономике;
  3. прикладная математика;
  1. эконометрика.

28.        Сколько символов можно закодировать, используя 8 разрядов?

  1. 256;
  2. 255;
  1. 512;
  2. 8.

29.        1 Кб равен:

  1. 1000 бит;
  2. 210 байт;
  3. 210 бит;
  4. 1024 бит.

30 Шестнадцатеричная система счисления отличается от восьмеричной?

  1. количеством цифр, используемых для записи чисел;
  2. основанием;
  3. количеством требуемой памяти компьютера;
  4. возможностью кодировать символы.

31.        Наибольшее неотрицательное целое число, кодируемое 8 битами:

  1. 127;
  2. 255;
  3. 256;
  4. 512.

32.        Что такое бит?

  1. минимальный объем памяти;
  2. цифра двоичной системы счисления;
  3. минимальная единица измерения информации;
  4. ячейка памяти ЭВМ.

33.        Что такое байт?

  1. единица измерения информации в каналах связи;
  2. внутренний регистр ЭВМ?
  3. единица измерения информации: 1 байт = 8 бит;
  4. единица измерения информации: 1 байт =10 бит.

34.        В десятичной системе счисления записано число 9. Как выглядит это число в двоичной системе счисления?

  1. 1001;
  2. 1011;
  3. 1101;
  4. 1111.

35.        Почему двоичная система лежит в основе способа хранения информации в ЭВМ?

  1. это упрощает перевод чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления;
  2. это определяется архитектурой Фон-Неймана;
  3. она технически проще всего реализуется;
  4. это самая экономичная система хранения.

36.        В двоичной системе счисления записано число 1010. Чему равно это число в десятичной системе счисления?

  1. 4;
  2. 6;
  3. 8;
  4. 10.

2. ОТВЕТЫ НА ТЕСТЫ

Основные понятия информатики

  1. 2        11)4        21)2        31)2
  2. 3        12)2        22)4        32)3
  3. 4        13)3        23)2        33)3
  4. 2        14)3        24)2        34)1
  5. 1        15)1        25)3        35)3
  6. 4        16)3        26)2        36)4
  7. 1        17)1        27)1
  8. 3        18)2        28)1
  9. 2        19)4        29)2
    10)1        20)3        30)2

129 В двоичной системе счисления

Цифры в различных системах счисления

Шестнадцатеричная система – 81.
Двоичная система – 10000001.
Посмотрите так же как пишутся десятичные цифры 20, 64, 87, 757, 1001, 443, 450, 512, 6849, 1560, 2608, 59196, 41882, 390462, 80653 в различных системах счисления.

Число 129 в других системах счисления:
2 – 10000001, 3 – 11210, 4 – 2001, 5 – 1004, 6 – 333, 7 – 243, 8 – 201, 9 – 153, 10 – 129, 11 – 108, 12 – a9, 13 – 9c, 14 – 93, 15 – 89, 16 – 81, 17 – 7a, 18 – 73, 19 – 6f, 20 – 69, 21 – 63, 22 – 5j, 23 – 5e, 24 – 59, 25 – 54, 26 – 4p, 27 – 4l, 28 – 4h, 29 – 4d, 30 – 49, 31 – 45, 32 – 41.

Десятичная 129 во всех системах счисления

О десятичной системе

Десятичная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.

Десятичная непозиционная система счисления с единичным кодированием десятичных цифр (от 1 до 1 000 000) возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. в Древнем Египте (египетская система счисления).

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Система счисления – это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
20010 = 110010002 = 3108 = C816

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 – красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F, которые соответственно обозначают числа 10,11,12,13,14,15.

Перевод в десятичную систему счисления

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на X n , где X – основание исходного числа, n – номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 37510 в восьмеричную систему:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2 n , где n – номер разряда.

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Триада 000 001 010 011 100 101 110 111
Цифра 1 2 3 4 5 6 7

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2 n , где n – номер разряда, и сложим результаты.

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Цифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Используем таблицу триад:

Цифра 1 2 3 4 5 6 7
Триада 000 001 010 011 100 101 110 111

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Используем таблицу тетрад:

Цифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Школьный кабинет — View Article

Урок по теме «Системы счисления»

Дата публикации:
Автор:
Шпенькова Наталья Михайловна

Учитель: Шпенькова Наталья Михайловна

Тема: Системы счисления

Урок в рамках подготовки к ЕГЭ

Данный урок является уроком повторения данной темы.

Урок построен на деятельной основе с применением элементов игровой технологии, что обеспечивает развитие познавательной деятельности учащихся, стимулирует их интерес к изучению возможностей современных компьютерных технологий и их применению в обучении. Интерес к изучению предмета подкреплен творческими заданиями. Применение элементов игровой и проблемной технологий способствует развитию познавательной деятельности учащихся, дает им возможность проявить себя, делает процесс обучения более интересным, что стимулирует умственную активность.

Структура урока:

1.     Оргмомент,

2.     Актуализация опорных знаний и решение задач (работа в тетрадях),

3.     работа над заданиями в группах,

4.     подведение итогов урока,

5.     домашнее  задание.

Цели мероприятия:

•-       Стимулировать познавательный интерес учащихся к предмету «Информатика и ИКТ».

•-       Формировать чувства здорового соперничества, умение отстаивать свои взгляды.

•-       Развивать умственную деятельность, память, умение логически мыслить.

Тип мероприятия: обобщающий урок.

Технология: групповая и индивидуальная работа.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран

 Приветствие учащихся, сообщение темы и цели задания

 Перед выполнением заданий необходимо повторить основные моменты темы: понятие системы счисления, виды систем счисления, правила перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную и обратный перевод чисел.  При решении заданий перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную(триады) и шестнадцатеричную (тетрады).

Решение заданий с полным разбором:

Задача 1: Числа 10010012 и 1118 принадлежат родственным системам счисления. В каком отношении они находятся?

  1. Первое меньше второго.
  2. Первое больше второго.
  3. Их невозможно сравнить, потому что у них разные основания.
  4. Они равны.

Решение: Переведем числа в десятичную СС и затем сравним их.

10010012= 1*26+ 1*23 +1*20 = 64+8+ 1 = 73

1118 =1*82+1*81=1*80=64+8+1=73 

Следовательно, числа равны.

Задание 2:  Какой позиционной с.с. из нижеперечисленных принадлежит число 1234С?

  1. Восьмеричной.                    3. Двенадцатеричной.

Десятичной.                          4. Шестнадцатеричной

Решение: Т.к. в числе используется цифра С=12, то система счисления =16. В алфавите ни одной другой С.С.нет данной цифры.

Задание 3: Вычислите   7116 + 4516 . Ответ приведите в двоичной системе.

1)      10011100    2)  1011001    3) 1011010  4) 10110110

Решение:

7

1

4

5

11

6

В

 1116= 10112, 616= 1102 Итак: В616=101101102

Задание 4: Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 7C?

1)       6                     2) 2                  3) 5                  4) 4

Решение:  716=01112, С16= 10102

7С16= 11110102

Задание 5: Значение выражения 10016 + 1008 + 1002 равно

 25710     2) 30010          3) 32410           4) 34110

Решение:  10016 =16*16=25610

1008 =8*8=6410                       1002=2*2=4   Итак: 256+64+4=324

Задание 6: Дано А=9D16, B=2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию A<C<B?

1) 100110102 

2) 100111102 

3) 100111112 

4) 110111102

Решение: Переведем числа в 10-ную СС и определим промежуточное число.

Дано А=9D16= 9*16+13=15710

B=2378=2*64+3*8+7*1=15910  157<158<159

15810=100111102

Задания части B

Задание 7: Определить все основания систем счисления, в котором запись числа 22 оканчивается на 4.

Решение: Поскольку 4 –остаток от деления, то найдем разность 22-4=18. Найдем все делители числа 18: 2, 9, 18

Задание 8: Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

Решение: Поскольку 2 –остаток от деления, то найдем разность 23-2=21. Найдем все делители числа 21: 3, 7, 21

Задание 9: В системе счисления с некоторым основанием число 32 записывается в виде 112. Укажите это основание.

Решение:  3210=112х

1*х2+1*х+2=32

Х2+х-30=0

Х=-6, х=5                     Ответ: х=5

Задание 10: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

•         ……

Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка

Решение: заменим буквы цифрами: А=0, О=1, У=2. Легко заметить, что каждая новая строка образуется путем прибавления к последней цифре числа 1. Кроме того, при переводе числа в десятичную СС получаем число на 1 меньшее, чем номер строки, т. О. 240-1=239 и переведем это число в троичную СС.

23910=22123 заменим цифры исходными буквами и получим ряд: УУУОУ

Задание 11: Все 5-буквенные слова, составленные из 5 букв А, К, Л, О, Ш, записаны в алфавитном порядке.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААЛ

4. ААААО

5. ААААШ

4. АААКА

……

На каком месте от начала списка стоит слово ШКОЛА?

 Решение:

  1. по аналогии с предыдущим решением будем использовать пятеричную систему счисления с заменой А ® 0, К ® 1, Л ® 2, О ® 3 и Ш ® 4
  2. слово ШКОЛА запишется в новом коде так: 413205
  3. переводим это число в десятичную систему:
    1. ?54 + 1?53 + 3?52 + 2?51 = 2710
  4. поскольку нумерация элементов списка начинается с 1, а числа в пятеричной системе – с нуля, к полученному результату нужно прибавить 1, тогда…
  5. Ответ:  2711.

Решение задач ЕГЭ в игровой форме.

Учащиеся делятся на 2 команды. Команды выбирают номер задания. Открывшееся задание решают обе команды, кто вперед даст верный ответ, тот получает право следующего хода. Если команда дала неверный ответ соперники имеют возможность предложить свой вариант ответа. Ответ засчитывается – если он верный.

Командам задается вопрос: Переведите номер своего класса в 16-ную СС.(В)

Кто быстрее отвечает на вопрос, тому и предоставляется право первого хода.

Задание 1: Найти сумму чисел: 2248   и   А216

2248 =2*64+2*8+4*1=128+32+4=16410  и   А216=10*16+2*1=160+2=16210

162+164=326

Задание 2: В саду 88n фруктовых деревьев, из них 32n яблони, 22n груши, 16n слив и 17n вишен. В какой с.с посчитаны деревья?

32n+22n+16n+7n=

При сложении разряда единиц получаем 17, а у данного числа 8, значит 17-8=9

При сложении разряда десятков получаем 7 и десяток из единиц- 8 . Т.О. исходная СС=9

Задание 3: В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание

Ответ 3

Задание 4: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.

Ответ  ОАУАО

Задание 5: Число 1201 может принадлежать перечисленным позиционным системам счисления, кроме

 1) двоичной      

 2) восьмеричной

 3) десятичной     

 4) шестнадцатеричной

Ответ     1) двоичной      

Задание 6: Было 53n яблока. После того, как каждое из них разрезали пополам, стало 136n половинок. В с.с. с каким основанием вели счёт?

Ответ:53*2=106   СС=7

Задание 7:  Переведите числа в десятичную систему счисления. В ответ запишите последние цифры новых чисел.

100101012, 1010111012, 1111011102

Ответ   149, 349, 494 (994)

Задание 8: Дано: a=DD16, b=3378 .

 Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству а<с<в?

1)      110110102            2)  111111102              

  3)  110111102           4) 110111112

Ответ     3)  110111102

Задание 9:  Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 12345?

Ответ:  194

Задание 10: Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?

1)  73816                  2) 1A416                               3) 1EC16      4) A5616

Ответ:      1)  73816

Задание 11: Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:

 3510, 368, 3А16, 1001012, 1304

Ответ:  1304,  368, 3510, 1001012 3А16, ,

Задание 12: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

•         ……

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы О.

Ответ:  82

Задание 13: В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа.

Ответ:   6

Задание 14: Чему равна сумма чисел  578 и 4616  ?

1) 3518

2) 1258

3)  5516

4)  7516

578 =4710 и 4616 =7010

Ответ:      4)7516

Задание 15: Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?

1)      10010112        2) 11001012

            3) 10100112    4) 1010012

Ответ:    3) 10100112

Задание 16: Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?

1) 1                 2)  2          3)  4                       4) 8

Ответ:      1) 1

Задание 17: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

4. АААКА

•         ……

Запишите слово, которое стоит на 350-м месте от начала списка.

Ответ:  КККУК

Задание 18: В классе 1111002 % девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?

Ответ 1111002=60, 11002= 12 мальчиков, значит всего 30

Задание 19: Запись числа 2105 в некоторой системе счисления выглядит так: 313q. Найдите основание системы счисления q.

Ответ:   4

Задание 20: Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?

1)  4358           2) 15778            3) 52078        4) 64008

Ответ    3) 52078

Подведение итогов. Команда, набравшая большее количество очков получает лучшую отметку. Вторая команда получает отметку «хорошо». Учитывается вклад каждого ученика в работу группы.

Домашнее задание:  решить задачи и повторить тему «Логика».

Задача 1: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Укажите номер слова УКАРА.

Задача 2: Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:

Анна:             моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины.

Ирина:          моего сыночка зовут Максим, а Кирилл – сын Анны.

Ольга:           мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим.

 Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги? В ответе перечислите подряд без пробелов буквы, соответствующие именам мальчиков

 в указанном порядке имен их мам, например КМД.

16 в шестнадцатеричной системе. Системы счисления. Позиционная система счисления шестнадцатеричная

Шестнадцатеричная запись («Hex») — удобный способ представления двоичных значений. Так же, как десятичная система счисления имеет основание десять, а двоичная — два, шестнадцатеричная система имеет основание шестнадцать.

Система счисления с основанием 16 использует числа от 0 до 9 и буквы от A до F. Рисунок показывает эквивалентные десятичные, двоичные и шестнадцатеричные значения для двоичных чисел от 0000 до 1111. Для нас легче выражать значение в виде одной шестнадцатеричной цифры, чем в виде четырех битов.

Понимание Байтов

Учитывая, что 8 битов (байт) являются стандартной двоичной группировкой, двоичные числа от 00000000 до 11111111 могут быть представлены в шестнадцатеричной записи как числа от 00 до FF. Начальные нули всегда отображаются, чтобы завершить 8-разрядное представление. Например, двоичное значение 0000 1010 в шестнадцатеричном виде будет 0A.

Представление Шестнадцатеричных Значений

Отметьте: Важно отличать шестнадцатеричные значения от десятичных значений для символов от 0 до 9, как показано на рисунке.

Шестнадцатеричные значения обычно представляются в тексте значением, которому предшествует 0x (например 0x73), или с помощью нижнего индекса 16. Реже, они могут сопровождаться буквой H, например 73H. Однако, поскольку текст нижнего индекса не распознается ни в командной строке, ни в средах программирования, в техническом представлении шестнадцатеричных чисел им предшествует «0x» (нуль X). Поэтому, примеры выше были бы показаны в виде 0x0A и 0x73 соответственно.

Шестнадцатеричная запись используется, чтобы представлять MAC-адреса Ethernet и адреса IP Версии 6.

Шестнадцатеричные Преобразования

Преобразования чисел между десятичными и шестнадцатеричными значениями являются простыми, но быстрое деление или умножение на 16 не всегда удобно. Если такие преобразования необходимы, обычно легче преобразовать десятичное или шестнадцатеричное значение в двоичное, а затем преобразовать двоичное значение в десятичное или шестнадцатеричное, в зависимости от того, что требуется получить.

С практикой возможно распознать двоичные шаблоны битов, которые соответствуют десятичным и шестнадцатеричным значениям. Рисунок показывает эти шаблоны для некоторых 8-разрядных значений.

Всем, кто общается с компьютером или другой цифровой техникой, приходилось встречать загадочные записи типа 10FEF, которые кажутся непосвященным каким-то шифром. Что скрывается за этими символами? Оказывается, это просто цифры. Те, которые использует шестнадцатиричная

Системы счисления

Каждый школьник знает или хотя бы где-то слышал, что все цифры, которые мы обычно используем, образуют Это название она носит просто потому, что различных символов в ней всего десять (от 0 до 9). Любое число в нашей привычной системе может быть записано с их помощью. Однако, оказывается, использовать ее удобно бывает далеко не всегда. Например, при обмене информацией между цифровыми устройствами проще всего применять систему счисления, в которой есть только две цифры: «0» — нет сигнала — или «1» — есть сигнал (напряжение или что-то еще). Она называется двоичной. Однако, чтобы описать процессы внутри таких устройств с ее помощью, придется выполнять слишком длинные и трудные для понимания записи. Поэтому была придумана шестнадцатиричная система счисления.

Понятие шестнадцатеричной системы

Почему же для цифровых устройств используется именно система, которая содержит шестнадцать разных символов? Как известно, информация в компьютерах передается в виде байтов, которые обычно содержат 8 бит. А единица данных — машинное слово — включает в себя 2 байта, то есть 16 бит. Таким образом, с помощью шестнадцати разных символов можно описать ту информацию, которая является мельчайшей частицей при обмене. Шестнадцатиричная система счисления включает наши привычные цифры (естественно, от 0 до 9), а также первые буковки (A, B, C, D, E, F). Именно с помощью этих символов принято записывать любую единицу информации. С ними можно производить любые арифметические действия. То есть сложение, вычитание, умножение, деление. Результатом также будет шестнадцатеричное число.

Где применяется

Шестнадцатиричная система используется для записи кодов ошибок. Они могут возникать при работе различных программных продуктов. Например, так кодируются ошибки операционной системы. Каждое число при этом стандартное. Можно выяснить, какая именно ошибка произошла в процессе работы, расшифровав его с помощью инструкции. Также применяются такие символы при написании программ на языках низкого уровня, например ассемблере. Шестнадцатиричная система счисления любима программистами еще и потому, что ее составляющие очень легко могут быть переведены в двоичные, которые являются «родными» для всей цифровой техники. С помощью таких символов описывают также цветовые схемы. Кроме того, абсолютно все файлы в компьютере (и текстовые, и графические, и даже музыкальные или видео) представляются после трансляции в виде последовательности Просматривать исходный удобнее всего как раз в виде шестнадцатеричных символов.

Конечно, любое число можно записать в различных системах счисления. Это и десятичная, и двоичная, и шестнадцатеричная. Чтобы перевести слово из одной из них в другую, следует воспользоваться таким сервисом, как переводчик систем счисления, или сделать это самостоятельно с помощью определенного алгоритма.

0123456789ABCDEF. Приняв за основание число 16, получаем шестнадцатеричную систему счисления. Здесь мы можем воспользоваться 10 знаками десятичной системы, добавив еще 6 знаков – буквы латинского алфавита (A, B, C, D, E, F): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 10 11 12 13 14 15 Всего 16 разных знаков составляют алфавит шестнадцатеричной системы счисления. Можно записать любое число включая все эти знаки: А37, 1В45, F302, 1A3C5… — обратите внимание: используем знаки от 0 до F. Для шестнадцатеричной системы счисления q=16. Содержание.

Слайд 32 из презентации «История счёта и систем счисления» . Размер архива с презентацией 2292 КБ.

Информатика 9 класс

краткое содержание других презентаций

««Моделирование» 9 класс» — Моделирование как метод познания. Файловая система ПК. Тест завершён. Птолемей построил модель мира. Модель человека в виде детской куклы. Удобнее всего при описании траектории движения объекта использовать информационную модель. Существующие признаки объекта. Описание дерева. Удобнее всего использовать информационную модель. Список депутатов государственной Думы. Список учащихся школы; план классных комнат.

«История счёта и систем счисления» — Основание системы счисления. Десятки. Десятичное число. Славянская кириллическая нумерация. Нумерация. Цветок лотоса. Позиция цифры в числе называется разрядом. Положение цифры. В древние времена люди ходили босиком. Позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Деление на основание. Запись чисел нового типа. Умножение двоичных чисел. Перевод десятичного числа. Арифметические действия.

«Сортировка в электронных таблицах» — Сортировка и поиск данных в электронных таблицах. Поиск данных в ЭТ. Порядок проведения вложенной сортировки. Отдел. Условия поиска записей. Запишите фамилии. Практическая работа. Сортировка по возрастанию. Порядок следования строк. Сортировка и поиск данных. Оклад и возраст. Рефлексивный экран. Сортировка данных. Выберите примеры баз данных. Сортировка записей. Разница между записью и полем. Порядок использования автофильтра.

«Циклические программы» — Составить программу. Найти сумму. Введите целое число. Найти количество трехзначных натуральных чисел. Найти сумму натуральных чисел. Вычислить. Цикл с постусловием. Напечатать на экране таблицу. Первоначальный взнос. Цикл с предусловием. Делители. Циклические программы. Информатика. Табулирование функции. Понятие цикла. Цикл с параметром. Ввод исходных данных. Таблица перевода долларов. Найти количество чисел.

«Моделирование как метод научного познания» — Таблица типа «объекты-объекты-один». Описания объекта. Метод познания окружающего мира. Решение задач. Образовательные ресурсы. Пятеро ребят. Формализация. Этапы моделирования. Мальчик. Иерархическая модель. Описание объекта моделирования. Юра. Сирень. Обозначения серверов. Технические модели. Ярусные диаграммы. Диаграмма. Тип. Моделирование как метод познания. Модели на графах. Задачи, решаемые с помощью графов.

«Что такое электронная почта» — Адрес электронной почты. Маршутизация почты. Письмо. Как работает электронная почта. X-mailer. Вопрос появления электронной почты. Дата. Копия. Электронное письмо. Структура письма. История электронной почты. Отправитель. Электронная почта.

Привычная для человека система счисления – десятичная. В ее основу входят десять цифр от 0 до 9. Шестнадцатеричную систему отличает наличие в ней первых шести букв латинского алфавита для записи чисел помимо основных цифр. То есть после цифры 9 следует символ «A», который соответствует числу 10 для десятичной системы. Соответственно, F в шестнадцатеричной системе – это 16 в десятичной. Использование шестнадцати символов в системе – неслучайный выбор.

Единица информации – бит. Восемь бит образуют байт. Существует понятие, как машинное слово – это единица данных, представляющая собой два , то есть шестнадцать бит. Таким образом, используя шестнадцать различных символов, можно описывать любую информацию, которая при обмене данных будет наименьшей частицей. С ними можно производить любые арифметические действия, результат, соответственно, получится тоже в шестнадцатеричной системе.

Для того чтобы отличать, что число записано в шестнадцатеричной системе, после него записывают букву «h» или нижний индекс «16».

Применение

Наиболее широкое применение шестнадцатеричной системы счисления – это коды ошибок программных продуктов, например, операционной системы. Числа, заложенные в этих кодах, стандартизированы. Имея специальную таблицу, всегда можно определить, что именно означает та или иная ошибка.

В языках низкого уровня, максимально приближенным к машинным кодам шестнадцатеричная система применяется для написания программ. Многие программисты используют ее и при работе с языками высокого уровня, потому что числа в этой системе при помощи специальной таблицы соответствия легко переводятся в двоичную систему, на которой основана работа всей цифровой техники. Любая информация в компьютере, будь то музыкальный файл или текстовый документ, после трансляции представлена последовательностью исходного двоичного кода, а его удобнее просматривать представленным символами шестнадцатеричной системы.

Также одно из применений шестнадцатеричных символов – описание цветовых схем, то есть три компонента R, G, B описываются соответствующим данной системе способом. Данный подход к записи получил название шестнадцатеричный цвет

Возможность просмотреть программу в шестнадцатеричном коде позволяет отладить ее, внести изменения, а злоумышленниками данный подход используется для взлома программ.

Шестнадцатеричная система счисления (также — шестнадцатеричный код) является позиционной системой счисления с целочисленным основанием 16. Иногда в литературе также используется термин hex (произносится «хекс», сокращение от англ. hexadecimal). Цифрами данной системы счисления принято использовать арабские цифры 0—9, а также первые символы латинского алфавита A—F. Буквы соответствуют следующим десятичным значениями:

  • * A —10;
  • * B —11;
  • * C —12;
  • * D —13;
  • * E — 14;
  • * F — 15.

Таким образом, десять арабских цифр вкупе с шестью латинскими буквами и составляют шестнадцать цифр системы.

Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн .

Применение . Шестнадцатеричный код широко применяется в низкоуровневом программировании, а также в различных компьютерных справочных документах. Популярность системы обоснована архитектурными решениями современных компьютеров: в них в качестве минимальной единицы информации установлен байт (состоящий из восьми бит) — а значение байта удобно записывать с помощью двух шестнадцатеричных цифр. Значение байта может ранжироваться с #00 до #FF (от 0 до 255 в десятичной записи) — другими словами, используя шестнадцатеричный код , можно записать любое состояние байта, при этом не остаётся «лишних» не используемых в записи цифр.

В кодировке Юникод для записи номера символа используется четыре шестнадцатеричных цифры. Запись цвета стандарта RGB (Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) также часто использует шестнадцатеричный код (например, #FF0000 — запись ярко-красного цвета).

Способ записи шестнадцатеричного кода.

Математический способ записи . В математической записи основание системы записывают в десятичном виде в нижнем индексе справа от числа. Десятичную запись числа 3032 можно записать как 3032 10 , в шестнадцатеричной системе данное число будет иметь запись BD8 16 .

В синтаксисе языков программирования . Синтаксис различных языков программирования по-разному устанавливает формат записи числа, использующего шестнадцатеричный код :

* В синтаксисе некоторых разновидностей языка ассемблера используется латинская буква «h», которая ставится справа от числа, например: 20Dh. Если число начинается с латинской буквы, то перед ним ставится ноль, например: 0A0Bh. Это сделано для того, чтобы отличать от констант значения, использующие шестнадцатеричный код ;

* В прочих разновидностях ассемблера, а также в Pascal (и его разновидностях, таких как Delphi) и некоторых диалектах Basic, применяют префикс «$»: $A15;

* В языке разметки HTML, а также в каскадных файлах CSS, для указания цвета в формате RGB с шестнадцатеричной системой записи, используется префикс «#»: #00DC00.

Как перевести шестнадцатеричный код в другую систему?

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для совершения операции перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, требуется представить исходное число как сумму произведений цифр в разрядах шестнадцатеричного числа на степень основания.

Двоичная СС

шестнадцатеричная СС

Например, требуется выполнить перевод шестнадцатеричного числа A14: в нём три цифры. Используя правило, запишем его в виде суммы степеней с основанием 16:

A14 16 = 10.16 2 + 1.16 1 + 4.16 0 = 10.256 + 1.16 + 4.1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10

Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему и наоборот.

Для перевода используется таблица тетрад. Чтобы выполнить перевод числа из двоичной в десятичную систему, необходимо произвести разбиение его на отдельные тетрады справа налево, после чего, используя таблицу, выполнить замену каждой тетрады на соответствующую шестнадцатеричную цифру. При этом, если количество цифр не кратно четырём, то необходимо добавить соответствующее количество нулей справа от числа, для того, чтобы общее число двоичных цифр стало кратно четырём.

Таблица тетрад для перевода.

Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную, необходимо выполнить обратную операцию: выполнить замену каждой цифры на тетраду из таблицы.

Двоичная СС

Восьмеричная СС

Пример перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную : A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2

Пример перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную : 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16

В этом примере количество цифр в исходном двоичном числе не было равным четырём (9), поэтому были добавлены незначащие нули — общее число цифр стало 12.

Автоматический перевод . Быстрый перевод из шестнадцатеричной системы счисления в одну из трёх популярных систем (двоичную, восьмеричную и десятичную), как и обратный перевод, можно выполнить, используя стандартный калькулятор из комплекта поставки ОС Windows. Откройте калькулятор, выберите в меню Вид -> Программист. В данном режиме можно устанавливать систему счисления, используемую в данный момент (см. меню слева: Hex, Dec, Oct, Bin). При этом изменение текущей системы счисления автоматически производит перевод.

Инструмент преобразования

десятичных знаков в Base-3

Базовый номер

Base-10

Base-10 эквивалентен десятичному числу.

Base-11

Недесятичная (base-11) позиционная система счисления основана на числе одиннадцать. Для недесятичной системы требуется одиннадцать символов 0–9 и A.

Base-12

Двенадцатеричная система (также известная как система счисления с основанием 12 или дюжина) — это позиционная система счисления с двенадцатью в качестве основы. Для двенадцатеричной системы требуется двенадцать символов, таких как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A и B.

Base-13

Трехзначная, трехчисленная, трехкадровая система или система счисления с основанием 13 — это позиционная система счисления, в основе которой лежит тринадцать. Он использует 13 различных цифр для представления чисел. Цифры для основания 13 могут быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B и C.

Base-14

Тетрадецимальная (основание-14) позиционная система счисления. основан на числе fourtheen. Тетрадецимал требует четырнадцати символов, таких как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D.

Base-15

Пятидесятичный (base-15) позиционный Система обозначений основана на числе пятнадцать.Пятидесятичное число требует пятнадцати символов, таких как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E.

Base-17

Base 17 или семнадцатеричное — это позиционная система счисления с основанием 17. В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F и G. .

Base-18

База 18 или восьмеричная система счисления основана на восемнадцати и требует 18 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G и H.

Base-19

База 19 или неадецимальная система основана на девятнадцати и требует 19 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A , B, C, D, E, F, G, H и I.

Base-2

Base-2 эквивалентно двоичному.

Base-20

Десятичная система счисления или система счисления с основанием 20 основана на двадцати. Двадцать используемых символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I и J.

Base-21

База 21 или однозначная система счисления основана на двадцати одном. Используется двадцать один символ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J и K.

База-22

База 22 или двенадцатеричная система счисления основана на двадцати двух.Используются двадцать два символа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K и L.

База 23

База 23 или трехзначная система счисления основана на двадцати трех. Двадцать три используемых символа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L и M.

Base-24

Система base-24 — это система счисления с 24 в качестве основы. В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , М и Н.

Base-25

Система base-25 — это система счисления с 25 в качестве основы. В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , M, N и O.

Base-26

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание из двадцати шести. В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , M, N, O и P.

Base-27

Семидесятичная система счисления имеет основание двадцать семь.В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , M, N, O, P и Q.

Base-28

Система счисления с основанием 28 основана на двадцати восьми и использует 28 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q и R.)

Base-29

Система счисления с основанием 29 основана на двадцати девяти и использует 29 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R и S.)

Base-3

Ternay или trinary — это система счисления с основанием 3. Для троичной системы счисления требуется только три символа: 0, 1 и 2.

Base-30

Тригесимальная система или основание 30 — это позиционная система счисления, использующая 30 в качестве основания. Цифры в этой базе могут быть представлены арабскими цифрами 0-9 и латинскими буквами A-T.

Base-31

Unotrigesimal или base 31 — это позиционная система счисления, использующая 31 в качестве основания. Цифры в этой базе могут быть представлены арабскими цифрами 0-9 и латинскими буквами A-U.

Base-32

Двусторонняя десятичная дробь или основание 32 — это система счисления с основанием 32. Цифры в этой базе могут быть представлены арабскими цифрами 0-9 и латинскими буквами A-V.

Base-33

Система счисления Base 33 основана на 33 различных символах (цифры 0-9 и буквы A-W).

Base-34

Система счисления Base 34 основана на 34 различных символах (цифры 0-9 и буквы A-X).

Base-35

Система счисления Base 35 основана на 35 различных символах (цифры 0-9 и буквы A-Y).

Base-36

База 36 или шестнадцатеричная система счисления — это позиционная система счисления, использующая 36 в качестве основания. Выбор числа 36 удобен тем, что цифры могут быть представлены арабскими цифрами 0–9 и латинскими буквами A – Z.

Base-4

Четвертичная система счисления с основанием 4. Он использует цифры 0, 1, 2 и 3 для представления любого действительного числа.

Base-5

Пятерка (основание 5) — это система счисления с пятью в качестве основы. Базовая пятерка начинается с 0-4.

Base-6

Senary (base-6) — система счисления с секс-символами (0, 1, 2, 3, 4, 5).

Base-7

Семеричная система счисления является системой счисления с основанием 7 и использует цифры 0-6.

Base-8

Base-8 эквивалентно восьмеричной системе счисления.

Base-9

Nonary — это система счисления с основанием 9, обычно использующая цифры 0–8.

Двоичная

Двоичная система счисления или система счисления с основанием 2 представляет числовые значения с помощью двух символов: 0 и 1.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления (также называемая десятичной системой счисления или иногда десятичной) имеет десять в качестве основы.

Шестнадцатеричный

Шестнадцатеричный (также основание 16 или шестнадцатеричный) — это позиционная система счисления с основанием или основанием 16. В ней используются шестнадцать различных символов, чаще всего символы 0-9 для представления значений от нуля до девяти, и A, B, C, D, E, F.

Восьмеричная

Восьмеричная система счисления, или для краткости oct, является системой счисления с основанием 8 и использует цифры от 0 до 7

преобразовывает десятичное число 73 в восьмеричное

73 десятичное в восьмеричное — десятичное в восьмеричное Пошаговый преобразователь / калькулятор базы чисел.

Преобразование из / в десятичное, шестнадцатеричное, восьмеричное и двоичное. Калькулятор преобразования десятичного основания. Здесь вы можете найти ответы на такие вопросы, как: преобразовать десятичное число 73 в восьмеричное или десятичное в восьмеричное преобразование.

Таблица десятичных, двоичных, шестнадцатеричных и восьмеричных диаграмм

90 175
Dec Hex Oct Bin
0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 6 6 6 110
7 7 7 111
8 8 10 1001
10 A 12 1010
11 B 13 1011
12 C 14 1100
13 D 15 1101
14 E 16 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 17 1111
Dec Hex Oct Bin
16 10 20 10000
17 11 22 10010
19 13 23 10011
20 14 24 10100
22 16 26 10110
23 17 27 10111
24 18 30 11 11001
26 1A 32 11010
27 9017 8 1B 33 11011
28 1C 34 11100
29 1D 35 11110
31 1-й этаж 37 11111

90 177 43
дека шестигранник окт корзина
32 20 40
33 21 42
35 23 43
36 24 44
38 26 46
39 27 47
40 28 50
42 2A 52
2B 53
44 2C 54
45 2D
47 2F 57
90 177 59
дека шестигранник окт корзина
48 30 60 110000
49 31 62 110010
51 33 63 110011
52 34 64 110100
54 36 66 110110
55 37 67 110111
56 38 70 111001
58 3A 72 111010
3B 73 111011
60 3C 74 111100
61 3D 75177 111110
63 3F 77 111111
0 66178 0 1 0 1 0
Dec Hex Oct Bin
64 40 100
65 41 102
67 43 103
68 44 104
70 46 106 0
71 47 107 1
72 48 110 110
74 4A 112 0 9 0178
75 4B 113 1
76 4C 114
77 116 0
79 4F 117 1
0 121 0 125 1 0
дека шестигранник окт корзина
80 50 120
81 51 121 122 0
83 53 123 1
84 54 124
86 56 126 0
87 57 127 1
88 58
90 5A 132 0 9 0178
91 5B 133 1
92 5C 134
93 136 0
95 5F 137 1
6E
дека шестигранник окт корзина
96 60 140 1
97 61 142 1
99 63 143 1
100 64 144 1
102 66 146 1
103 67 147 1
104 68 1
106 6A 152 11 01010
107 6B 153 1
108 6C 154 1
11017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 156 1
111 6F 157 1
114 9017 7 1111010
Dec Hex Oct Bin
112 70 160 1110000
113 71 162 1110010
115 73 163 1110011
116 74 164 1110100

00

118 76 166 1110110
119 77 167 1110111
120 78 1111001
122 7A 172
123 7B 173 1111011
124 7C 174 1111100
9017 9017 9017 9017 7E 176 1111110
127 7F 177 1111111
00 10 11 00 10 11 137 01 10 11 147 9017
Dec Hex Oct Bin
128 80 200
129 81 202
131 83 203
132 84 204
134 86 206
135 87 207
136 88 21017
138 8A 212 9 0178
139 8B 213
140 8C 214 00 8E 216 10
143 8F 217 11
00 10 11 01 10 11
Dec Hex Oct Bin
144 90 220
145 9116 222
147 93 223
148 94 224 00
150 96 226 10
151 97 227 11
152 98
154 9A 232 9 0178
155 9B 233
156 9C 234 00
9E 236 10
159 9F 237 11
10 11
Dec Hex Oct Bin
160 A0 240 10
161 A1 242 10
163 A3 243 10
164 A4 244 10
166 A6 246 10
167 A7 247 10
168 10
170 AA 252 9 0178
171 AB 253
172 AC 254 00
AE 256 10
175 AF 257 11
00 10 11 01 10 11
Dec Hex Oct Bin
176 B0 260
177 B1 261 262
179 B3 263
180 B4 264 00 182 B6 266 10
183 B7 267 11
184 B8
186 BA 272 9 0178
187 BB 273
188 BC 274 00
BE 276 10
191 BF 277 11
0 0 1 0 0 0 1 0
дека шестигранник окт корзина
192 C0 300 1
193 302 1
195 C3 303 1
196 C4 304 1
1
1
198 C6 306 10
199 C7 307 11
200 C8 1
202 CA 312 9 0178 10
203 CB 313 11
204 CC 314 1 CE 316 10
207 CF 317 11
0 0 1 0 0
дека шестигранник окт корзина
208 D0 320 1
209 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 322 10
211 D3 323 11
212 D4 324 1
214 D6 326 10
215 D7 327 11
216 D7 1
218 DA 332 9 0178 10
219 DB 333 11
220 DC 334 1 334 1 DE 336 10
223 DF 337 11
Dec Hex Oct Bin
224 E0 340 11
225 E1 342 11
227 E3 343 11
228 E4 344 11
230 E6 346 11
231 E7 347 11
232 E8 11
234 EA 352 9 0178 11
235 EB 353 11
236 EC 354 11 EE 356 11
239 EF 357 11
дека шестигранник окт корзина
240 F0 360 11110000
241 F1 362 11110010
243 F3 363 11110011
244 F4 364 11110100 246 F6 366 11110110
247 F7 367 11110111
248 11111001
250 FA 372 9 0178 11111010
251 FB 373 11111011
252 FC 374 11111100
11111100
FE 376 11111110
255 FF 377 11111111

Преобразователь числовой базы

Пожалуйста, дайте ссылку на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите копировать адрес ссылки и вставьте его в свой HTML-код.

Преобразование базового числа отсчетов

Заявление об отказе от ответственности

Несмотря на то, что прилагаются все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, ни этот веб-сайт, ни его авторы не несут ответственности за какие-либо ошибки или упущения или за результаты, полученные в результате использования этой информации. Вся информация на этом сайте предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий полноты, точности, своевременности или результатов, полученных в результате использования этой информации.

Преобразование десятичного числа 73 в двоичное

73 десятичное в двоичное — десятичное в двоичное Пошаговый преобразователь / калькулятор базы чисел.

Преобразование из / в десятичное, шестнадцатеричное, восьмеричное и двоичное. Калькулятор преобразования десятичного основания. Здесь вы можете найти ответы на такие вопросы, как: Преобразование десятичного числа 73 в двоичное или Преобразование десятичного числа в двоичное.

Таблица десятичных, двоичных, шестнадцатеричных и восьмеричных диаграмм

90 175
Dec Hex Oct Bin
0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 6 6 6 110
7 7 7 111
8 8 10 1001
10 A 12 1010
11 B 13 1011
12 C 14 1100
13 D 15 1101
14 E 16 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 17 1111
Dec Hex Oct Bin
16 10 20 10000
17 11 22 10010
19 13 23 10011
20 14 24 10100
22 16 26 10110
23 17 27 10111
24 18 30 11 11001
26 1A 32 11010
27 9017 8 1B 33 11011
28 1C 34 11100
29 1D 35 11110
31 1-й этаж 37 11111

90 177 43
дека шестигранник окт корзина
32 20 40
33 21 42
35 23 43
36 24 44
38 26 46
39 27 47
40 28 50
42 2A 52
2B 53
44 2C 54
45 2D
47 2F 57
90 177 59
дека шестигранник окт корзина
48 30 60 110000
49 31 62 110010
51 33 63 110011
52 34 64 110100
54 36 66 110110
55 37 67 110111
56 38 70 111001
58 3A 72 111010
3B 73 111011
60 3C 74 111100
61 3D 75177 111110
63 3F 77 111111
0 66178 0 1 0 1 0
Dec Hex Oct Bin
64 40 100
65 41 102
67 43 103
68 44 104
70 46 106 0
71 47 107 1
72 48 110 110
74 4A 112 0 9 0178
75 4B 113 1
76 4C 114
77 116 0
79 4F 117 1
0 121 0 125 1 0
дека шестигранник окт корзина
80 50 120
81 51 121 122 0
83 53 123 1
84 54 124
86 56 126 0
87 57 127 1
88 58
90 5A 132 0 9 0178
91 5B 133 1
92 5C 134
93 136 0
95 5F 137 1
6E
дека шестигранник окт корзина
96 60 140 1
97 61 142 1
99 63 143 1
100 64 144 1
102 66 146 1
103 67 147 1
104 68 1
106 6A 152 11 01010
107 6B 153 1
108 6C 154 1
11017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 156 1
111 6F 157 1
114 9017 7 1111010
Dec Hex Oct Bin
112 70 160 1110000
113 71 162 1110010
115 73 163 1110011
116 74 164 1110100

00

118 76 166 1110110
119 77 167 1110111
120 78 1111001
122 7A 172
123 7B 173 1111011
124 7C 174 1111100
9017 9017 9017 9017 7E 176 1111110
127 7F 177 1111111
00 10 11 00 10 11 137 01 10 11 147 9017
Dec Hex Oct Bin
128 80 200
129 81 202
131 83 203
132 84 204
134 86 206
135 87 207
136 88 21017
138 8A 212 9 0178
139 8B 213
140 8C 214 00 8E 216 10
143 8F 217 11
00 10 11 01 10 11
Dec Hex Oct Bin
144 90 220
145 9116 222
147 93 223
148 94 224 00
150 96 226 10
151 97 227 11
152 98
154 9A 232 9 0178
155 9B 233
156 9C 234 00
9E 236 10
159 9F 237 11
10 11
Dec Hex Oct Bin
160 A0 240 10
161 A1 242 10
163 A3 243 10
164 A4 244 10
166 A6 246 10
167 A7 247 10
168 10
170 AA 252 9 0178
171 AB 253
172 AC 254 00
AE 256 10
175 AF 257 11
00 10 11 01 10 11
Dec Hex Oct Bin
176 B0 260
177 B1 261 262
179 B3 263
180 B4 264 00 182 B6 266 10
183 B7 267 11
184 B8
186 BA 272 9 0178
187 BB 273
188 BC 274 00
BE 276 10
191 BF 277 11
0 0 1 0 0 0 1 0
дека шестигранник окт корзина
192 C0 300 1
193 302 1
195 C3 303 1
196 C4 304 1
1
1
198 C6 306 10
199 C7 307 11
200 C8 1
202 CA 312 9 0178 10
203 CB 313 11
204 CC 314 1 CE 316 10
207 CF 317 11
0 0 1 0 0
дека шестигранник окт корзина
208 D0 320 1
209 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 322 10
211 D3 323 11
212 D4 324 1
214 D6 326 10
215 D7 327 11
216 D7 1
218 DA 332 9 0178 10
219 DB 333 11
220 DC 334 1 334 1 DE 336 10
223 DF 337 11
Dec Hex Oct Bin
224 E0 340 11
225 E1 342 11
227 E3 343 11
228 E4 344 11
230 E6 346 11
231 E7 347 11
232 E8 11
234 EA 352 9 0178 11
235 EB 353 11
236 EC 354 11 EE 356 11
239 EF 357 11
дека шестигранник окт корзина
240 F0 360 11110000
241 F1 362 11110010
243 F3 363 11110011
244 F4 364 11110100 246 F6 366 11110110
247 F7 367 11110111
248 11111001
250 FA 372 9 0178 11111010
251 FB 373 11111011
252 FC 374 11111100
11111100
FE 376 11111110
255 FF 377 11111111

Преобразователь числовой базы

Пожалуйста, дайте ссылку на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите копировать адрес ссылки и вставьте его в свой HTML-код.

Преобразование базового числа отсчетов

Заявление об отказе от ответственности

Несмотря на то, что прилагаются все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, ни этот веб-сайт, ни его авторы не несут ответственности за какие-либо ошибки или упущения или за результаты, полученные в результате использования этой информации. Вся информация на этом сайте предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий полноты, точности, своевременности или результатов, полученных в результате использования этой информации.

Преобразование восьмеричного числа 73 в десятичное

Преобразование в другие базы

Преобразование из десятичного в двоичное. Преобразование восьмеричных чисел. Возможно, вы обратились к нам за ответами на такие вопросы, как: преобразовать восьмеричное число 73 в десятичное или восьмеричное в десятичное преобразование. Используйте калькулятор ниже для преобразования в / из основных базовых систем.

Чтобы использовать этот калькулятор, просто введите значение в любое поле слева.

Используя этот конвертер, вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

  • Что такое 73 в двоичном формате?
  • Что такое 73 в гексе?
  • Что такое 73 в восьмеричной системе?
  • Как преобразовать 73 в двоичное?
  • Как преобразовать 73 в двоичное? И так далее.

Десятичная диаграмма в двоичную, включая шестнадцатеричную и восьмеричную

90 175
Dec Hex Oct Bin
0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 6 6 6 110
7 7 7 111
8 8 10 1001
10 A 12 1010
11 B 13 1011
12 C 14 1100
13 D 15 1101
14 E 16 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 17 1111
Dec Hex Oct Bin
16 10 20 10000
17 11 22 10010
19 13 23 10011
20 14 24 10100
22 16 26 10110
23 17 27 10111
24 18 30 11 11001
26 1A 32 11010
27 9017 8 1B 33 11011
28 1C 34 11100
29 1D 35 11110
31 1-й этаж 37 11111

90 177 43
дека шестигранник окт корзина
32 20 40
33 21 42
35 23 43
36 24 44
38 26 46
39 27 47
40 28 50
42 2A 52
2B 53
44 2C 54
45 2D
47 2F 57
90 177 59
дека шестигранник окт корзина
48 30 60 110000
49 31 62 110010
51 33 63 110011
52 34 64 110100
54 36 66 110110
55 37 67 110111
56 38 70 111001
58 3A 72 111010
3B 73 111011
60 3C 74 111100
61 3D 75177 111110
63 3F 77 111111

Примеры базовых преобразований

Заявление об отказе от ответственности

Несмотря на то, что мы прилагаем все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, мы не даем никаких гарантий в отношении этой информации.

Десятичная, шестнадцатеричная и двоичная таблица преобразования

десятичная, шестнадцатеричная и двоичная таблица преобразования

Таблица преобразования
Десятичное — Шестнадцатеричное — Двоичное


9648 Десятичное 0 00 0 1 01 1 0 10 0 1 11 1 0 00 0 1 01 1 10 11 0 00 0 1 01 1 10 11 0 0 1 1 0 00 0 1 01 1 10 11 0 0 1 1 0 00 0 1 01 1 10 11 0 0 1 1 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11
шестигранник Бин декабрь шестигранник Бин декабрь шестигранник Бин декабрь шестигранник Бин




0 0 00000000 64 40 0 128 80 192 c0 1
1 1 00000001 65 41 0 129 81 193 c1 1
2 2 00000010 66 42 0
130 82 194 c2 1
3 3 00000011 67 43 0
131 83 195 c3 1
4 4 00000100 68 44 0 132 84
196 c4 1
5 5 00000101 69 45 0 133 85
197 c5 1
6 6 00000110 70 46 00 134 86
198 c6 10
7 7 00000111 71 47 01 135 87
199 c7 11
8 8 00001000 72 48 0
136 88 200 c8 1
9 9 00001001 73 49 0
137 89 201 c9 1
10 00001010 74 4a 00 138 8a 202 ca 10
11 б 00001011 75 01 139 8b 203 кб 11
12 с 00001100 76 4c 0 140 8c 00 204 куб.см 1
13 д 00001101 77 0 141 01 205 кд 1
14 и 00001110 78 4e 00 142 8e 10 206 н.э. 10
15 f 00001111 79 4f 01 143 8f 11 207 cf 11
16 10 00010000 80 50 0 144 90
208 d0 1
17 11 00010001 81 51 0 145 91
209 d1 1
18 12 00010010 82 52 00 146 92
210 d2 10
19 13 00010011 83 53 01 147 93
211 d3 11
20 14 00010100 84 54 0
148 94 00 212 d4 1
21 15 00010101 85 55 0
149 95 01 213 d5 1
22 16 00010110 86 56 00 150 96 10 214 d6 10
23 17 00010111 87 57 01 151 97 11 215 d7 11
24 18 00011000 88 58 0 152 98 216 d8 1
25 19 00011001 89 59 0 153 99 217 d9 1
26 1a 00011010 90 5a 00 154 9a 218 da 10
27 00011011 91 01 155 219 дб 11
28 1c 00011100 92 5c 0 156 9c 00 220 постоянного тока 1
29 00011101 93 0 157 01 221 dd 1
30 1e 00011110 94 5e 00 158 9e 10 222 из 10
31 1f 00011111 95 5f 01 159 9f 11 223 df 11
32 20 00 96 60 01 160 a0 10 224 e0 11
33 21 00
97 61 01
161 a1 10
225 e1 11
34 22 00 98 62 01 162 a2 10 226 e2 11
35 23 00 99 63 01 163 a3 10 227 e3 11
36 24 00
100 64 01
164 a4 10
228 e4 11
37 25 00 101 65 01 165 a5 10 229 e5 11
38 26 00 102 66 01 166 a6 10 230 e6 11
39 27 00 103 67 01 167 a7 10 231 e7 11
40 28 00 104 68 01 168 a8 10 232 e8 11
41 29 00 105 69 01 169 a9 10 233 e9 11
42 2a 00
106 6a 01
170 а.о.
234 шт. 11
43 2b 00 107 01 171 ab
235 eb 11
44 2c 00 108 6c 01 172 ac 00 236 EC 11
45 00 109 01 173 н.э. 01 237 изд 11
46 2e 00 110 6e 01 174 в.в. 10 238 ee 11
47 2f 00 111 6f 01 175 af 11 239 ef 11
48 30 00110000 112 70 01110000 176 b0 240 f0 11110000
49 31 00110001 113 71 01110001 177 b1 241 f1 11110001
50 32 00110010 114 72 01110010 178 b2 242 f2 11110010
51 33 00110011 115 73 01110011 179 b3 243 f3 11110011
52 34 00110100 116 74 01110100 180 b4 00 244 f4 11110100
53 35 00110101 117 75 01110101 181 b5 01 245 f5 11110101
54 36 00110110 118 76 01110110 182 b6 10 246 f6 11110110
55 37 00110111 119 77 01110111 183 b7 11 247 f7 11110111
56 38 00111000 120 78 01111000 184 b8 248 f8 11111000
57 39 00111001 121 79 01111001 185 b9 249 f9 11111001
58 3a 00111010 122 7a 01111010 186 ba 250 fa 11111010
59 00111011 123 7b 01111011 187 BB 251 фб 11111011
60 3c 00111100 124 7c 01111100 188 до н.э. 00 252 FC 11111100
61 00111101 125 01111101 189 bd 01 253 fd 11111101
62 3e 00111110 126 7e 01111110 190 быть 10 254 fe 11111110
63 3f 00111111 127 7f 01111111 191 bf 11 255 ff 11111111

Авторские права © 1998 DEW Associates Corporation.Все права защищены.

Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа

0166
8 (базовые 2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 9017 1938

00001111
Динарные
(базовые 10)
Шестнадцатеричные
(базовые 16)
Восьмеричные
(базовые 8)
Двоичные
(базовые 2)
0
1
2
3
4
5
6
7
8

A
B
C
D
E
F
000
001
002
003
004
005
006
007
010
011
012
038 038 038 014
011
012
013
014
012
038
014
0150000


038
014
0150000


00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001
00001010
00001011
00001100
00001101
00001110
00001111
9016 20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31 901 77040
041
042
043
044
045
046
047
050
051
052
053 ​​
054
055
056
057
001001
001001
0001
011001
00
00
00
00
000
01
00
01
00
01
01
011001


01
0110064 0 12238
120177 123
124
125
126
127
130
131
132
133
134
135
136
137 0
01
00
111 111
00
1138 00
111
00
01
0
01
01
01
01
01
01
01
01
0100
01
10
11
00
01
10
11
00
10
11
00
10
11
00 11 11 11 11 111 00
01
10
11

10
10
101
10
101
10111 11
10
1001 111 11
101 00
01
10
11
00 96 438 01
10
11
0
11
10
11
10
11
10
11
10
11
10
11
1
10
11
11101
1
11101

11
1
11
11
11
11
11
11
11
11
11
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1A

1D
1E
1F
020
021
022
023
024
025
026
027
030
031
032
033
034
035
036

034
035
036

036

0361001 964 00038 00038
0361001
00038 00038 00038
03610017

00010101
00010110
00010111
00011000
00011001
00011010
00011011
00011100
00011101
00011110
00011111
32
938 938 964 938 964 938 964 938 964 938 964 938 964 938 964 44
45
46
47
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2A
2B
2C
2D
2E
2F
00
00

00

00
48
49
50
51
52
53
54 964 938 6038 964 58
52
53
54 964 964 964 58
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
3A
3B
3C
3D
3E
3F
060
061
062

06438 06438 062

06438 06438 06438 062

06438 06438 06438 06438 062

063 964
070
071
072
073
074
075
076
077
00110000
00110001
00110010
00110011
00110100
00110101
00110 110
00110111
00111000
00111001
00111010
00111011
00111100
00111101
00111110
00111111
64
65 7038
66
67 964 938 964 964 738 964 738 964 964
78
79
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
4A
4B
4C
4D
4E
4F
100
101
102
106
107
110
111
112
113
114
115
116
117
0
0
01
001



0
0
0
0
0
0
0
1
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
5A
5B
5C
5D
5E
5F
00
0
1
0
1
0
0
0
1
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108 11017

106
107
108 11017
9017
61
63
64
65
66
67
68
69
6A
6B
6C
6D
6E
6F
140
141
142
143
144
145
146
147
150
151
152
153
154
155
156
157
01

01

01

01

01

01

01
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
70 964 72 964
75
76
77
78
79
7A
7B ​​
7C
7D
7E
7F
160
161
162
163
164
165
166
167
164
165
166
167 964 938 1738 964 1764 964 170 964 1764 964 1764 964 1764 964 170 964 175
176
177
01110000
01110001
01110010
01110011
01110100
01110101
01110110
01110111
01111000 96 438 01111001
01111010
01111011
01111100
01111101
01111110
01111111
128
129
130
131
132
133
134 964 138 938 964 138 964 138

134 964 138 938 964 138

134 964 138 938 964
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
8A
8B
8C
8D
8E
8F
200
201
202
203964 938 20438 964 964 204 210
211
212
213
214
215
216
217
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
9A
9B
9C
9D
9E
9F
22064 224
225
226
227
230
231
232
233
234
235
236
237
00
11000
1100
11
11
11
11

01
10
11
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171

169
170
171
172 964 1738 964 1738

964 1738 964 1738

A4
A5
A6
A7
A8
A9
AA
AB
AC
AD
AE
AF
240
241
242
243
244
245
246
247
250
251
252
253
254
255
256
257
10

10

10
38
1 38 38
1 38
10
11
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
1
38 9017
189
19017
9017
В2
B5
B6
B7
B8
B9
BA
BB
BC
BD
BE
BF
260
261
262
263
264
265
266

264
265
266
938 964 2738 964 27381 2738 964 270 27381 2738 964 270 2738 964 270 275
276
277
00
01
10
11
00
01
10
11
192
193
194
195
196
197
198 964 938 938 964 938 2038 938 964 200 964 938 964 964 2038 964 200 964 938 964 938 964
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
CA
CB
CC
CD
CE
CF
300
301
302938 964 964 964 964 303
301
302964 964 964 303 303 310
311
312
313
314
315
316
317
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
DA
DB
DC
DD
DE 964 9017 938 938 9648 9648 9648 964 964 938 938 9648 324
325
326
327
330
331
332
333
334
335
336
337
10
110101
0110
0
1
1
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236 9648


236 9648 9648


236 9648 9648 9648 9648


9648 9648 964
E4
E5
E6
E7
E8
E9
EA
EB
EC
ED
EE
EF
340
341
342
343
344
345
346
347
350
351
352
353
354
355
356
357
11

11

11

11

11

11

11
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253

251
252
253



252
253
251
F5
F6
F7
F8
F9
FA
FB
FC
FD
FE
FF
360
361
362
363
364
365
366
0 367 938 938 938

366
0 367
8 375
376
377
11110000
11110001
11110010
11110011
11110100
11110101
11110110
11110111
11111000 96 438 11111001
11111010
11111011
11111100
11111101
11111110
11111111
  • Денарная — Денарная система счисления (десятичная) — это система счисления с основанием 10 (десятичная), уникальная 9 024, используемая людьми с 924. Восьмеричная — восьмеричная система счисления (Oct) — это система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7
  • Шестнадцатеричная система счисления — Шестнадцатеричная система счисления (Hex) — это система счисления с основанием 16, использующая цифры от 0 до 9 и буквы A. — F
  • Двоичная — Двоичная система счисления (Bin) — это система счисления с основанием 2, использующая числа 1 и 0

Преобразование двоичного числа в десятичное

Десятичная система счисления имеет основание 10.

Десятичное (десятичное) число может быть выражено как

10,5

= 1 x 10 1 + 0 x 10 0 + 5 x 10 -1

Двоичная система счисления имеет основание системы счисления 2.

Двоичное число может быть выражено как

1011,1

= 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0 + 1 x 2 -1

= 8 + 0 + 1 + 1 + 1/2

= 10.5

Различие двоичных и денарных чисел может быть указано как

1011,1 2 = 10,5 10

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание 16 и использует следующие 16 различные цифры

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F

‘A’ соответствует 10 в денарной системе, От B до 11, C до 12 …

Шестнадцатеричное число может быть выражено как

1BC

= 1 x 16 2 + C x 16 1 + F x 16 0

= 1 x 16 2 + 12 x 16 1 + 15 x 16 0

= 256 + 192 + 15

= 463

Шестнадцатеричный преобразователь в десятичный.Онлайн-инструмент для преобразования между десятичным и двоичным числами

Шестнадцатеричная система

Шестнадцатеричный описывает систему счисления, которая содержит 16 последовательных чисел в качестве основных единиц, включая 0.

Шестнадцатеричные числа 0-9, а затем мы используем буквы A-F. Пример эквивалентности двоичных, десятичных и шестнадцатеричных чисел показан в таблице ниже.

Шестнадцатеричный используется для преобразования байтовых / современных компьютерных чисел в определенные двоичные цифры.Чтобы преобразовать любое значение из шестнадцатеричного в двоичное, необходимо преобразовать каждую шестнадцатеричную цифру в ее 4-битный двоичный эквивалент. Таким образом, два шестнадцатеричных числа могут отображать восемь двоичных цифр / 1 байт. Они используются при отладке новой компьютерной программы или кодировании новой программы или HTML-страницы.


Десятичная система

Десятичная система считается самой старой из всех и исторически возникла из индуистской системы счисления.

Десятичная система счисления — самая распространенная и знакомая всем нам система.Он основан на 10 из следующих символов: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9. В десятичной системе каждая цифра имеет свою собственную позицию, а также десятичную точку.

Примеры преобразования десятичных чисел в двоичные

(62)

10 = (111110) 2

(142)

10 = (10) 2

(4098)

10 = (0000010) 2

Таблица преобразования десятичного числа в шестнадцатеричное в двоичное

декабрь шестигранник Двоичный декабрь шестигранник Двоичный
0 00 0000 0000 128 80 1000 0000
1 01 0000 0001 129 81 1000 0001
2 02 0000 0010 130 82 1000 0010
3 03 0000 0011 131 83 1000 0011
4 04 0000 0100 132 84 1000 0100
5 05 0000 0101 133 85 1000 0101
6 06 0000 0110 134 86 1000 0110
7 07 0000 0111 135 87 1000 0111
8 08 0000 1000 136 88 1000 1000
9 09 0000 1001 137 89 1000 1001
10 0A 0000 1010 138 8A 1000 1010
11 0000 1011 139 1000 1011
12 0C 0000 1100 140 8C 1000 1100
13 0D 0000 1101 141 8D 1000 1101
14 0E 0000 1110 142 8E 1000 1110
15 0F 0000 1111 143 8F 1000 1111
16 10 0001 0000 144 90 1001 0000
17 11 0001 0001 145 91 1001 0001
18 12 0001 0010 146 92 1001 0010
19 13 0001 0011 147 93 1001 0011
20 14 0001 0100 148 94 1001 0100
21 15 0001 0101 149 95 1001 0101
22 16 0001 0110 150 96 1001 0110
23 17 0001 0111 151 97 1001 0111
24 18 0001 1000 152 98 1001 1000
25 19 0001 1001 153 99 1001 1001
26 0001 1010 154 9A 1001 1010
27 0001 1011 155 1001 1011
28 0001 1100 156 9C 1001 1100
29 1D 0001 1101 157 9D 1001 1101
30 1E 0001 1110 158 9E 1001 1110
31 1 этаж 0001 1111 159 9F 1001 1111
32 20 0010 0000 160 A0 1010 0000
33 21 0010 0001 161 A1 1010 0001
34 22 0010 0010 162 A2 1010 0010
35 23 0010 0011 163 A3 1010 0011
36 24 0010 0100 164 A4 1010 0100
37 25 0010 0101 165 A5 1010 0101
38 26 0010 0110 166 A6 1010 0110
39 27 0010 0111 167 A7 1010 0111
40 28 0010 1000 168 A8 1010 1000
41 29 0010 1001 169 A9 1010 1001
42 0010 1010 170 AA 1010 1010
43 0010 1011 171 AB 1010 1011
44 2C 0010 1100 172 AC 1010 1100
45 2D 0010 1101 173 н.э. 1010 1101
46 2E 0010 1110 174 AE 1010 1110
47 0010 1111 175 AF 1010 1111
48 30 0011 0000 176 B0 1011 0000
49 31 0011 0001 177 B1 1011 0001
50 32 0011 0010 178 B2 1011 0010
51 33 0011 0011 179 B3 1011 0011
52 34 0011 0100 180 B4 1011 0100
53 35 0011 0101 181 B5 1011 0101
54 36 0011 0110 182 B6 1011 0110
55 37 0011 0111 183 B7 1011 0111
56 38 0011 1000 184 B8 1011 1000
57 39 0011 1001 185 B9 1011 1001
58 3A 0011 1010 186 BA 1011 1010
59 0011 1011 187 BB 1011 1011
60 3C 0011 1100 188 до н.э. 1011 1100
61 3D 0011 1101 189 BD 1011 1101
62 3E 0011 1110 190 BE 1011 1110
63 3F 0011 1111 191 BF 1011 1111
64 40 0100 0000 192 C0 1100 0000
65 41 0100 0001 193 C1 1100 0001
66 42 0100 0010 194 C2 1100 0010
67 43 0100 0011 195 C3 1100 0011
68 44 0100 0100 196 C4 1100 0100
69 45 0100 0101 197 C5 1100 0101
70 46 0100 0110 198 C6 1100 0110
71 47 1100 0111 199 C7 1100 0111
72 48 0100 1000 200 C8 1100 1000
73 49 0100 1001 201 C9 1100 1001
74 4A 0100 1010 202 CA 1100 1010
75 0100 1011 203 CB 1100 1011
76 4C 0100 1100 204 CC 1100 1100
77 4D 0100 1101 205 CD 1100 1101
78 4E 0100 1110 206 CE 1100 1110
79 4F 1100 1111 207 CF 1100 1111
80 50 0101 0000 208 D0 1101 0000
81 51 0101 0001 209 D1 1101 0001
82 52 0101 0010 210 D2 1101 0010
83 53 0101 0011 211 D3 1101 0011
84 54 0101 0100 212 D4 1101 0100
85 55 0101 0101 213 D5 1101 0101
86 56 0101 0110 214 D6 1101 0110
87 57 1101 0111 215 D7 1101 0111
88 58 0101 1000 216 D8 1101 1000
89 59 0101 1001 217 D9 1101 1001
90 5A 0101 1010 218 DA 1101 1010
91 0100 1011 219 DB 1101 1011
92 5C 0101 1100 220 DC 1101 1100
93 5D 0101 1101 221 DD 1101 1101
94 5E 0101 1110 222 DE 1101 1110
95 5F 1101 1111 223 DF 1101 1111
96 60 0110 0000 224 E0 1110 0000
97 61 0110 0001 225 E1 1110 0001
98 62 0110 0010 226 E2 1110 0010
99 63 0110 0011 227 E3 1110 0011
100 64 0110 0100 228 E4 1110 0100
101 65 0110 0101 229 E5 1110 0101
102 66 0110 0110 230 E6 1110 0110
103 67 1110 0111 231 E7 1110 0111
104 68 0110 1000 232 E8 1110 1000
105 69 0110 1001 233 E9 1110 1001
106 6A 0110 1010 234 EA 1110 1010
107 0110 1011 235 EB 1110 1011
108 6C 0110 1100 236 EC 1110 1100
109 6D 0110 1101 237 ED 1110 1101
110 6E 0110 1110 238 EE 1110 1110
111 6F 1110 1111 239 EF 1110 1111
112 70 0111 0000 240 F0 1111 0000
113 71 0111 0001 241 F1 1111 0001
114 72 0111 0010 242 F2 1111 0010
115 73 0111 0011 243 F3 1111 0011
116 74 0111 0100 244 F4 1111 0100
117 75 0111 0101 245 F5 1111 0101
118 76 0111 0110 246 F6 1111 0110
119 77 1111 0111 247 F7 1111 0111
120 78 0111 1000 248 F8 1111 1000
121 79 0111 1001 249 F9 1111 1001
122 7A 0111 1010 250 FA 1111 1010
123 0111 1011 251 FB 1111 1011
124 7C 0111 1100 252 FC 1111 1100
125 7D 0111 1101 253 FD 1111 1101
126 7E 0111 1110 254 FE 1111 1110
127 7F 0111 1111 255 FF 1111 1111


.