ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° Β«ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ a = 0.1, b = 2Β». ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ β Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅.

ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
addimport_exportmode_editdeleteΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: chevron_leftchevron_rightΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²: Tab, «;» ΠΈΠ»ΠΈ «,» ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Lorem ipsum;Lorem ipsum
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· csv ΡΠ°ΠΉΠ»Π°
ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π·Π°Π΄ ΠΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ: 2
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
Β
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
Β
save Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ extension ΠΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
- / β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ^ β Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
- sqrt β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
- rootp β ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ p, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ root3(x) — ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
- exp β e Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
- lb β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2
- lg β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10
- ln β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ e)
- logp β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ p, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ log7(x) β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 7
- sin β ΡΠΈΠ½ΡΡ
- cos β ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
- tg β ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- ctg β ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- sec β ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- cosec β ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- arcsin β Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ
- arccos β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
- arctg β Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- arcctg β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- arcsec β Π°ΡΠΊΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- arccosec β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- versin β Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡ
- vercos β ΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡ
- haversin β Π³Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡ
- exsec β ΡΠΊΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- excsc β ΡΠΊΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- sh β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ
- ch β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
- th β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- cth β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- sech β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- csch β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- abs β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ)
- sgn β ΡΠΈΠ³Π½ΡΠΌ (Π·Π½Π°ΠΊ)
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΒ Ρ.Β ΠΏ. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π° Π½Π΅ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ Π½Π° pi/180, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, sin 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ sin(30*pi/180).

ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: + — / * ^ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ: pi Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: sin cosec cos tg ctg sech sec arcsin arccosec arccos arctg arcctg arcsec exp lb lg ln versin vercos haversin exsec excsc sqrt sh ch th cth csch
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ: 10
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Β
save Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ extension ΠΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΈ (pi), ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (e), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²:
+ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
— β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
* β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
/ β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
^ β Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
- sqrt β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
- rootp β ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ p, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ root3(x) — ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
- exp β e Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
- lb β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2
- lg β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10
- ln β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ e)
- logp β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ p, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ log7(x) β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 7
- sin β ΡΠΈΠ½ΡΡ
- cos β ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
- tg β ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- ctg β ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- sec β ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- cosec β ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- arcsin β Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ
- arccos β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
- arctg β Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- arcctg β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- arcsec β Π°ΡΠΊΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- arccosec β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- versin β Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡ
- vercos β ΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡ
- haversin β Π³Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡ
- exsec β ΡΠΊΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- excsc β ΡΠΊΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- sh β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ
- ch β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
- th β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- cth β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- sech β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- csch β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- abs β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ)
- sgn β ΡΠΈΠ³Π½ΡΠΌ (Π·Π½Π°ΠΊ)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Math34.biz β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅. Π‘ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ².
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ°ΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅? ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π² Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 85.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π²Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡ [email protected]
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
1. ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°.
2. ΠΠ΅Π· ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
3. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
4. Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π°ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π°, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
5. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°ΡΡΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ . Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΌ.Β Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ: 1
save Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ extension ΠΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ x), ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΈ ( pi), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²:
+ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
— β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
* β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
/ β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
- sqrt β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
- rootp β ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ p, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ root3(x) — ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
- exp β e Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
- lb β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2
- lg β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10
- ln β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ e)
- logp β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ p, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ log7(x) β Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 7
- sin β ΡΠΈΠ½ΡΡ
- cos β ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
- tg β ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- ctg β ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- sec β ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- cosec β ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- arcsin β Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ
- arccos β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
- arctg β Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- arcctg β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- arcsec β Π°ΡΠΊΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- arccosec β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- versin β Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡ
- vercos β ΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡ
- haversin β Π³Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡ
- exsec β ΡΠΊΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- excsc β ΡΠΊΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- sh β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ
- ch β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
- th β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- cth β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
- sech β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- csch β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
- abs β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ)
- sgn β ΡΠΈΠ³Π½ΡΠΌ (Π·Π½Π°ΠΊ)
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° (ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½) ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ:
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
— ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
— ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅
— ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΠΠ, ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ? ΠΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅? Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΡΡΠ΅Π² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: /
ΠΠ²ΠΎΠ΄: -2/3 + 7/5
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: \( -\frac{2}{3} + \frac{7}{5} \)
Π¦Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΄: &
ΠΠ²ΠΎΠ΄: -1&2/3 * 5&8/3
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: \( -1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{8}{3} \)
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ΅: :
ΠΠ²ΠΎΠ΄: -9&37/12 : -3&5/14
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: \( -9\frac{37}{12} : \left( -3\frac{5}{14} \right) \)
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ!
ΠΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ²ΠΎΠ΄: -2/3 * (6&1/2-5/9) : 2&1/4 + 1/3
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: \( -\frac{2}{3} \cdot \left( 6 \frac{1}{2} — \frac{5}{9} \right) : 2\frac{1}{4} + \frac{1}{3} \)
ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ AdBlock.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ. Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ.
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 497 Π½Π° 4, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ 497 Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 4 Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ, Ρ.Π΅. ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
497 : 4 = 124 (1 ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ).
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°: 497 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 4 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 124. Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, β ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ. Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1.
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 64 : 32 = 2, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 64 = 32 * 2.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Π° = b * n + r ,
Π³Π΄Π΅ Π° β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, b β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, n β Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, r β ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ.
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«:Β».
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» m ΠΈ n ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{m}{n} \), Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ m β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π°
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏ β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
\( m:n = \frac{m}{n} \)
ΠΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \( \frac{m}{n} \), Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° n ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ) ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ m ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \( \frac{m}{n} \), Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ m ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ), Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ:
\( \large \frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} \)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ), Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ:
\( \large \frac{a}{b} = \frac{a : m}{b : m} \)
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \( \frac{3}{4} \) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, \( \frac{5}{5} \) ΠΈΠ»ΠΈ \( \frac{8}{5} \)? Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ, ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
\( 5:3 = 1\frac{2}{3} \) : 1 β ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, Π° \( \frac{2}{3} \) β Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{a}{b} \) Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n, ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° n, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
\( \large \frac{a}{b} : n = \frac{a:n}{b} \)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{a}{b} \) Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n, ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° n, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Ρ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° n. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° n ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π‘ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΌΠΌΡ \( \frac{2}{7} \) ΠΈ \( \frac{3}{7} \). ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ \( \frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
\( \large \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
\( \large \frac{2}{3}+\frac{4}{5} = \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{10}{15}+\frac{12}{15} = \frac{10+12}{15} = \frac{22}{15} \)
ΠΠ»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ \( 2\frac{2}{3} \), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ \( \frac{2}{3} \) β Π΅Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ \( 2\frac{2}{3} \) ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«Π΄Π²Π΅ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΒ».
ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: \( \frac{8}{3} \) ΠΈ \( 2\frac{2}{3} \). ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ.Π΅ \( \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \( \frac{8}{3} \) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ \( 2\frac{2}{3} \). Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»)
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ
Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
\( \frac{8}{9}-\frac{1}{9} = \frac{7}{9} \) ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ \( \frac{7}{9}+\frac{1}{9} = \frac{8}{9} \)
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ² ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
\( \large \frac{a}{c}-\frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} \)
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
\( \large \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \)
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 1, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ), ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \( \frac{2}{3} \) ΠΈ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΒ» Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \( \frac{3}{2} \). ΠΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{2}{3} \).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΒ» Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \( \frac{3}{2} \), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \( \frac{2}{3} \). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ \( \frac{2}{3} \) ΠΈ \( \frac{3}{2} \) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{6}{5} \) ΠΈ \( \frac{5}{6} \), \( \frac{7}{18} \) ΠΈ \( \frac{18}{7} \).
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: \( \frac{a}{b} \) ΠΈ \( \frac{b}{a} \)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} =1 \)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
\( \large \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \)
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΡΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (+, -, *, /, ^), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
7
8
9
+
—
*
/
^
4
5
6
i
(
)
Ο
e
1
2
3
sin
cos
tg
ctg
ln
.
0
β
sh
ch
th
cth
abs
Π‘ΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 46312
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
- Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ «Π‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ»
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ»
ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ :
- Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ:
2, 2.5, -6.7, 12.25 - Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ:
i, -i, 2i, -5i, 2.16i, -12.5i - ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
2+i, -5+15i, -7+2.5i, -6+i - ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ:
Ο, e
ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
+, -, *, /, ^ - ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°:
abs - ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
exp, ln, sqrt - ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
re, im - Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
sin, cos, tg, ctg - ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
sh, ch, th, cth - ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
arcsin, arccos, arctg, arcctg - ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
arsh, arch, arth, arcth
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- (2+3i)*(5-7i)
- sh(i)
- (4+i) / (3 — 4i)
- sqrt(2i)
- (-3+4i)*2i / exp(2i + (15 — 8i)/4 — 3.75)
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΈΠ΄Π° x+iy, Π³Π΄Π΅ x, y β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° i — ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° (ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ -1, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ i2 = -1).
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
4+3iβ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ = 4, ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ = 3-2+iβ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ = -2, ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ = 1iβ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ = 0, ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ = 1-iβ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ = 0, ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ = -110β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ = 10, ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ = 0
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (a + bi) ΠΈ (c + di) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
- Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d)i
- ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (a + bi) Β· (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac — bd) + (bc + ad)i
- Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: = = + i
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 5+7i ΠΈ 5.5-2i:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: re = 5 + 5.5 = 10.5, im = 7 — 2 = 5.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ i: 10.5 + 5i
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ:5+7i + 5.5-2i = 10.5 + 5i
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 12-i ΠΈ -2i:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: re = 12 — 0 = 12, im = -1 — (-2) = 1.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ i: 12 + 1i
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ:12-i — (-2i) = 12 + i
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2+3i ΠΈ 5-7i:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ: re = 2Β·5 — 3Β·(-7) = 31, im = 3Β·5 + 2Β·(-7) = 1.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ i: 31 + 1i
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ:2+3i * (5-7i) = 31 + i
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 75-50i ΠΈ 3+4i:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ: re = (75Β·3 — 50Β·4) / 25 = 1, im = (-50Β·3 — 75Β·4) / 25 = -18.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ i: 1 — 18i
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ:75-50i / (3+4i) = 1 - 18i
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°:
Re(z) = a - ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°:
Im(z) = b - ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°:
|z| = β(a2 + b2) - ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°:
arg z = arctg(b / a) - ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°:
ez = eaΒ·cos(b) + iΒ·eaΒ·sin(b) - ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ:
Ln(z) = ln |z| + iΒ·arg(z) - Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: sin z, cos z, tg z, ctg z
- ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: sh z, ch z, th z, cth z
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: arcsin z, arccos z, arctg z, arcctg z
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: arsh z, arch z, arth z, arcth z
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° z, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ z = 4 — 3i
Re(z) = Re(4 — 3i) = 4
Im(z) = Im(4 — 3i) = -3
|z| = β(42 + (-3)2) = β25 = 5
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
x+iy, Π³Π΄Π΅ x β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, Π° y β ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ - Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
rΒ·(cos Ο + isin Ο), Π³Π΄Π΅ r β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (r = |z|), Π° Ο β Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (Ο = arg(z)) - ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
rΒ·eiΟ, Π³Π΄Π΅ r β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (r = |z|), e β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, Π° Ο β Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (Ο = arg(z))
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1+i Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° r: r = β(12 + 12) = β2
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°: Ο = arctan() = = 45Β°
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
β2Β·(cos(45Β°) + isin(45Β°)) - ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
β2Β·eΟi/4
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | umath.ru
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ
ΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β«ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 1/9).
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²:
Β Β ![\[\log_{a^{\alpha}}{b^{\beta}} = \frac{\beta}{\alpha}\log_a{b}.\]](/800/600/https/umath.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dedd0477895656027b8c3f5ea44a1ee9_l3.png)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Β Β ![\[\log_4 8 = \log_{2^2}{2^3} = \frac{3}{2}\log_2 2.\]](/800/600/https/umath.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3b4e2cd5f0c103ec094891b1fddd507a_l3.png)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΡΠΎ 
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ!
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ
, Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ
.
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ let — PowerQuery M
- 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Power Query M ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ let ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Source , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Text.Proper () ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π»Π΅Ρ
Source = Text.Proper ("ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ, ΠΌΠΈΡ")
Π²
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡ.ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ («ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Ρ ΠΌΠΈΡ») ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ, ΠΌΠΈΡ».
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π° — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
| Π’ΠΈΠΏ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
|---|---|
| Binary | 00 00 00 02 // ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² (2) |
| ΠΠ°ΡΠ° | 23.05.2015 |
| DateTime | 23.05.2015, 00:00:00, |
| DateTimeZone | 23.05.2015 00:00:00 -08: 00 |
| ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | 15:35:00 |
| Logical | ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ |
| ΠΡΠ»Ρ | Π½ΠΎΠ»Ρ |
| Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ | 0, 1, -1, 1.5 ΠΈ 2.3e-5 |
| Π’Π΅ΠΊΡΡ | «abc» |
| ΠΡΠ΅ΠΌΡ | 12:34:12 |
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
A Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ =>, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Β«MyFunctionΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°1 ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°2:
Π»Π΅Ρ
MyFunction = (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ1, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ2) => (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ1 + ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ2) / 2
Π²
MyFunction
ΠΡΠ·ΠΎΠ² MyFunction () Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ = MyFunction (2, 4)
Π²
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π―Π·ΡΠΊ M ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ {}. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ {} ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°. Π‘ΠΌ. [ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°] (#_ List_value).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Power Query M ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°, ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, {1, 2, 3} ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 3.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
| ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π’ΠΈΠΏ |
|---|---|
| {123, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, «A»} | Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. |
| {1, 2, 3} | Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² |
| { {1, 2, 3}, {4, 5, 6} } | Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² |
| { [CustomerID = 1, Name = «Bob», Phone = «123-4567»], [CustomerID = 2, Name = «Jim», Phone = «987-6543»] } | Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ |
| {123, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, «A»} {0} | ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅.ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 123. |
| { {1, 2, 3}, {4, 5, 6} } {0} {1} | ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2. |
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ
A Record — ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΡ / Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π²ΡΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ .ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ:
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Β«OrderIDΒ», Β«CustomerIDΒ», Β«ItemΒ» ΠΈ Β«PriceΒ» ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 1, 1, Β«Fishing rodΒ» ΠΈ 100.00. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ [] ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Item.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
Π»Π΅Ρ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ =
[
OrderID = 1,
CustomerID = 1,
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ = "Π£Π΄ΠΎΡΠΊΠ°",
Π¦Π΅Π½Π° = 100.00
]
Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° [ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°]:
Π»Π΅Ρ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ =
[
OrderID = 1,
CustomerID = 1,
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ = "Π£Π΄ΠΎΡΠΊΠ°",
Π¦Π΅Π½Π° = 100,00
]
Π² Source [Item] // ΡΠ°Π²Π½ΠΎ "Π£Π΄ΠΎΡΠΊΠ°"
Π‘ΡΠΎΠ»
A Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° — ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ #table Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΊ.Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ . Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ {} ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° (ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3 — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²
Π»Π΅Ρ
Source = #table (
{"OrderID", "CustomerID", "Item", "Price"},
{
{1, 1, Β«Π£Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Β», 100,00},
{2, 1, "1 ΡΡΠ½Ρ. Π§Π΅ΡΠ²ΠΈ", 5,00}
})
Π²
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²
Π»Π΅Ρ
Source = #table (
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠΏΠΎΠ² [OrderID = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, CustomerID = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, Item = ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ΅Π½Π° = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ],
{
{1, 1, Β«Π£Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Β», 100.00},
{2, 1, "1 ΡΡΠ½Ρ. Π§Π΅ΡΠ²ΠΈ", 5,00}
}
)
Π²
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
| OrderID | CustomerID | Item | Π¦Π΅Π½Π° |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | Π£Π΄ΠΎΡΠΊΠ° | 100,00 |
| 2 | 1 | 1 ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΠΉ | 5,00 |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3 — ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°
Π»Π΅Ρ
Source = #table (
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠΏΠΎΠ² [OrderID = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, CustomerID = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, Item = ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ΅Π½Π° = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ],
{
{1, 1, Β«Π£Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Β», 100.00},
{2, 1, "1 ΡΡΠ½Ρ. Π§Π΅ΡΠ²ΠΈ", 5,00}
}
)
Π²
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ {1}
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
| OrderID | 2 |
| CustomerID | 1 |
| Π’ΠΎΠ²Π°Ρ | 1 ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΠΉ |
| Π¦Π΅Π½Π° | 5 |
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 — Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ [Primitive] (#_ Primitive_value_1), [Function] (#_ Function_value) ΠΈ [Record] (#_ Record_value)
Π»Π΅Ρ
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ =
{
1,
Β«ΠΠΎΠ±Β»,
DateTime.ToText (DateTime.LocalNow (), "Π³Π³Π³Π³-ΠΠ-Π΄Π΄"),
[OrderID = 1, CustomerID = 1, Item = "Π£Π΄ΠΎΡΠΊΠ°", Π¦Π΅Π½Π° = 100.0]
}
Π²
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2 — ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
Π»Π΅Ρ
Source = [CustomerID = 1, Name = "Bob", Phone = "123-4567", Orders =
{
[OrderID = 1, CustomerID = 1, Item = "Π£Π΄ΠΎΡΠΊΠ°", Π¦Π΅Π½Π° = 100.0],
[OrderID = 2, CustomerID = 1, Item = "1 ΡΡΠ½Ρ. Π§Π΅ΡΠ²ΠΈ", ΡΠ΅Π½Π° = 5.0]
}]
Π²
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1; Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 + 1 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ; Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ 2> 1 ΡΠΎ
2 + 2
Π΅ΡΠ΅
1 + 1
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2 + 2) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2> 1) ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1 + 1) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 2 + 2) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ (4).
,ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ II — ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ» ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ΠΠΎΡΡ ΠΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ
- ΠΠΎΡΡ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ / Π‘ΠΊΡΡΡΡ
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠ°Π³ΠΈ / ΠΈ Ρ. Π.
- Π‘ΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠ°Π³ΠΈ / ΠΈ Ρ. Π.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ
- Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Power Series
- Π³Π»Π°Π²
- ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ II
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ III
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
- ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ²
- Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅Ρ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
- Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
- Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅
- Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° MathJax
- ΠΠΎΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΠ»Π°Π²Π°
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»
- ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
- Complete Book — ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
- Complete Book — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΠ»Π°Π²Π°
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ URL Π΄Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- Π Π°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ)
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- Π‘ΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- ΠΠΎΠΌ
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
- Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
- Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
- Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ
- ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²
- Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ
- Rational Expressions
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — Π§Π°ΡΡΡ I
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — Π§Π°ΡΡΡ II
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- , ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ
- Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
- Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ
- ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- ΠΡΡΠ³ΠΈ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ
- ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ
- ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»
- Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ» ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ΠΠΎΡΡ ΠΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ
- ΠΠΎΡΡ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ / Π‘ΠΊΡΡΡΡ
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠ°Π³ΠΈ / ΠΈ Ρ. Π.
- Π‘ΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠ°Π³ΠΈ / ΠΈ Ρ. Π.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ
- Limit Properties
- ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ
- Π³Π»Π°Π²
- ΠΠ±Π·ΠΎΡ
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ II
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ III
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
- ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ²
- Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅Ρ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
- Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
- Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅
- Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° MathJax
- ΠΠΎΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΠ»Π°Π²Π°
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»
- ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
- Complete Book — ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
- Complete Book — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΠ»Π°Π²Π°
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ URL Π΄Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- Π Π°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ)
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- Π‘ΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- ΠΠΎΠΌ
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
- Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
- Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
- Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ
- ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²
- Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ
- Rational Expressions
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — Π§Π°ΡΡΡ I
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — Π§Π°ΡΡΡ II
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- , ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ
- Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
- Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ
- ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- ΠΡΡΠ³ΠΈ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ
- ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ
- ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»
- Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ. — Power Automate
- 7 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
| ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ |
|---|---|---|
| ΠΈ | ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΎΠ±Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. | ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ false: ΠΈ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (1,10), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (0,0)) |
| ΠΈΠ»ΠΈ | ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ΅Π½. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΎΠ±Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. | ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ: ΠΈΠ»ΠΈ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (1,10), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (0,0)) |
| ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ true, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. | ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ1 ΡΠ°Π²Π΅Π½ someValue, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ true: ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (‘parameter1’), ‘someValue’) |
| ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ | ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ: ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°. | ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ: ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (10 100) |
| ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ: ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°. | ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ true: lessOrEquals (10,10) |
| Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ | ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ: ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°. | ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΡ: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (10,10) |
| ΠΠΠΠ¬Π¨Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ§ΠΠΠΠ | ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ: ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°. | ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΡ: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅OrEquals (10,100) |
| ΠΏΡΡΡΠΎ | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ true, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΡΠ΅. | ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ: ΠΏΡΡΡΠΎ (») |
| Π½Π΅ | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. | ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ true: not (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ (Β«200 SuccessΒ», Β«FailΒ»)) |
| , Π΅ΡΠ»ΠΈ | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ true ΠΈΠ»ΠΈ false. | ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π΄Π°Β»: , Π΅ΡΠ»ΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (1, 1), Β«Π΄Π°Β», Β«Π½Π΅ΡΒ») |
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Power Automate.
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Dropbox ΠΈΠ»ΠΈ Microsoft OneDrive, ΡΡΠΎΠ±Ρ Power Automate ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ.
- Microsoft Office 365 Outlook (Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Office 365 Outlook, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Ρ .)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ A ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡB.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π‘ΡΠ°ΡΡΡ :
- Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ
- Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½
- Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ
- Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Power Automate, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ Π‘ΡΠ°ΡΡΡ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ , Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ .
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Power Automate.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΠΎΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ .
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ .
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅Ρ ΠΊ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π² Π΄Π΅Π½Ρ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ > ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Excel — ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈΒ», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ Google Sheets, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Google Sheets — ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ .
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΌΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° , Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΠΌΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ .
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ > ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ > ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ .
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ΅Π½ Value ΠΊ ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΎΠΊΠ½ΠΎ .
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ > Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ .
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ . ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ (ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ , ΠΈΠ»ΠΈ , Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, , Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°Β».
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ:
@ ΠΈΠ»ΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ()? ['Status'], 'Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ'), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (item ()? ['Status'], 'Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ'))ΠΠ°ΡΠ° Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² , ΠΠ‘ΠΠ ΠΠ, ΠΠΠ§ΠΠΠ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ .
ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Excel — Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ .
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΌΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ.
Π ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΠΌΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ΅Π½ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ .
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ
ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠΌΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ .
ΠΠ°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, Π²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Β«Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΒ» Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Β«Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β», Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²: Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ.ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Β«Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β» Β«Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΒ», Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅ΡΒ» — Β«ΠΠΆΠΎΠ½ Π£Π°Π½Π΄Π΅ΡΒ». Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ , ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ:
@and (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ()? ['Status'], 'Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½'), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (item ()? ['Assigned'], 'John Wonder'))
ΠΠ°ΡΠ° Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π²Π°ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²Π°ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ Β«ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎΒ» ΠΈ Β«Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β».
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
@and (ΠΏΡΡΡΠΎ (item ()? ['Status']), ΠΏΡΡΡΠΎ (item ()? ['Assigned']))
ΠΠ°ΡΠ° Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ» Π²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°:
@greater (item ()? ['Due'], item ()? ['Paid'])
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³, ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π°ΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
| Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ | Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ |
|---|---|---|
| ΠΡΠ»Π° Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°? | Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ | @greater (item ()? [‘Due’], item ()? [‘Paid’]) |
| Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ? | ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ | @less (item ()? [‘DueDate’], addDays (utcNow (), 1)) |
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΠ»Π° Π»ΠΈ Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ.
ΠΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ:
ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ:
@and (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (item ()? ['Due'], item ()? ['Paid']), ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (item ()? ['DueDate'], addDays (utcNow (), 1)))
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ: Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Power Automate
,
Leave A Comment