ВычислСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычисляСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния, подставляя Ρ‚ΡƒΠ΄Π° значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° «НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния ΠΏΡ€ΠΈ a = 0.1, b = 2Β». ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. Если Π½Π΅ совпадСт β€” Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈ подсчитаСт Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСдитС.

PLANETCALC, ВычислСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…
ВычислСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…
addimport_exportmode_editdelete
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ страницы: chevron_leftchevron_right

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ

Π˜ΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ΠžΡˆΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°

Для раздСлСния ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· этих символов: Tab, «;» ΠΈΠ»ΠΈ «,» ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Lorem ipsum;Lorem ipsum

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· csv Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°

Π˜ΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Назад ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой: 2

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° послС подстановки

Β 

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ расчСта

Β 

save Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ extension Π’ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚

Для расчСта послС подстановки Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ, здСсь Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² матСматичСском Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ допускаСтся использованиС числа ΠΏΠΈ (pi), экспонСнты (e), ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

  • / β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • ^ β€” Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ

ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

  • sqrt β€” ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ
  • rootp β€” ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ стСпСни p, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ root3(x) — кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ
  • exp β€” e Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни
  • lb β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 2
  • lg β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 10
  • ln β€” Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ (ΠΏΠΎ основанию e)
  • logp β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию p, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ log7(x) β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 7
  • sin β€” синус
  • cos β€” косинус
  • tg β€” тангСнс
  • ctg β€” котангСнс
  • sec β€” сСканс
  • cosec β€” косСканс
  • arcsin β€” арксинус
  • arccos β€” арккосинус
  • arctg β€” арктангСнс
  • arcctg β€” арккотангСнс
  • arcsec β€” арксСканс
  • arccosec β€” арккосСканс
  • versin β€” вСрсинус
  • vercos β€” ковСрсинус
  • haversin β€” гавСрсинус
  • exsec β€” экссСканс
  • excsc β€” экскосСканс
  • sh β€” гипСрболичСский синус
  • ch β€” гипСрболичСский косинус
  • th β€” гипСрболичСский тангСнс
  • cth β€” гипСрболичСский котангСнс
  • sech β€” гипСрболичСский сСканс
  • csch β€” гипСрболичСский косСканс
  • abs β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ)
  • sgn β€” сигнум (Π·Π½Π°ΠΊ)

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π±Ρ‹Π» создан Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° многочислСнныС запросы Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нашим сСрвисом Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ матСматичСского выраТСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ возвСсти Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΒ Ρ‚.Β ΠΏ. Π’Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

ВсС тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…, Π° Π½Π΅ Π² градусах. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…. Для прСобразования градусов Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ β€” ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ градусы Π½Π° pi/180, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, sin 30 градусов Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ sin(30*pi/180).

PLANETCALC, ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

ДопустимыС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: + — / * ^ ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹: pi Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: sin cosec cos tg ctg sech sec arcsin arccosec arccos arctg arcctg arcsec exp lb lg ln versin vercos haversin exsec excsc sqrt sh ch th cth csch

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой: 10

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Β 

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычислСния

Β 

save Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ extension Π’ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚

Π’ матСматичСском Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ допускаСтся использованиС числа ΠΏΠΈ (pi), экспонСнты (e), ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

+ β€” слоТСниС
β€” Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅
* β€” ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
/ β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
^ β€” Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ

ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

  • sqrt β€” ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ
  • rootp β€” ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ стСпСни p, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ root3(x) — кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ
  • exp β€” e Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни
  • lb β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 2
  • lg β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 10
  • ln β€” Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ (ΠΏΠΎ основанию e)
  • logp β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию p, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ log7(x) β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 7
  • sin β€” синус
  • cos β€” косинус
  • tg β€” тангСнс
  • ctg β€” котангСнс
  • sec β€” сСканс
  • cosec β€” косСканс
  • arcsin β€” арксинус
  • arccos β€” арккосинус
  • arctg β€” арктангСнс
  • arcctg β€” арккотангСнс
  • arcsec β€” арксСканс
  • arccosec β€” арккосСканс
  • versin β€” вСрсинус
  • vercos β€” ковСрсинус
  • haversin β€” гавСрсинус
  • exsec β€” экссСканс
  • excsc β€” экскосСканс
  • sh β€” гипСрболичСский синус
  • ch β€” гипСрболичСский косинус
  • th β€” гипСрболичСский тангСнс
  • cth β€” гипСрболичСский котангСнс
  • sech β€” гипСрболичСский сСканс
  • csch β€” гипСрболичСский косСканс
  • abs β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ)
  • sgn β€” сигнум (Π·Π½Π°ΠΊ)

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

РСшСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Math34.biz – это соврСмСнный способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС для сравнСния ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вычислСниями.

ПользованиС сСрвисом ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ понятно ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π½Π° сайт Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅. Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ вашСй Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «РСшСниС». Π—Π° считанныС сСкунды ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ трудностСй с Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Как Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅? Помимо ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» написания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ чисСл, Π² Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ вводятся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ константы ΠΈ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

О ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ возмоТности Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. На сСгодняшний дСнь ΠΈΡ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 85.

Если Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° ваша матСматичСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, поТалуйста, сообщитС ΠΎΠ± этом Π½Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ [email protected]

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π°

1. БСсплатно
РСшСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. Наш сСрвис Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ бСсплатный ΠΈ доступСн Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π°.

2. Π‘Π΅Π· рСгистрации
Для пользования ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ трСбуСтся рСгистрации Π½Π° сайтС, отнимая врСмя Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ящиков ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

3. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
На ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

4. Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ способы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
Для популярных ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² доступны Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° извСстным Π²Π°ΠΌ способом, Π°, Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.

5. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСний
Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ приходится ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, вСдь мощная систСма расчСта обСспСчиваСт Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Однако, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ошибок, вСдь извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ хотя ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ всё ΠΆΠ΅ людьми. Π’ случаС обнаруТСния ошибки, поТалуйста, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈ сообщитС Π½Π°ΠΌ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ.

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€: ВычислСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычисляСт значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ . Ѐункция задаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, константы ΠΈ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Бинтаксис описания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ см.Β Π½ΠΈΠΆΠ΅.

PLANETCALC, ВычислСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
ВычислСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ЗначСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ, для указания дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой: 1

save Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ extension Π’ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ допускаСтся использованиС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ x), числа ΠΏΠΈ ( pi), ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:
+ β€” слоТСниС
β€” Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅
* β€” ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
/ β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

^ β€” Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ

ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

  • sqrt β€” ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ
  • rootp β€” ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ стСпСни p, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ root3(x) — кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ
  • exp β€” e Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни
  • lb β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 2
  • lg β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 10
  • ln β€” Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ (ΠΏΠΎ основанию e)
  • logp β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию p, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ log7(x) β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 7
  • sin β€” синус
  • cos β€” косинус
  • tg β€” тангСнс
  • ctg β€” котангСнс
  • sec β€” сСканс
  • cosec β€” косСканс
  • arcsin β€” арксинус
  • arccos β€” арккосинус
  • arctg β€” арктангСнс
  • arcctg β€” арккотангСнс
  • arcsec β€” арксСканс
  • arccosec β€” арккосСканс
  • versin β€” вСрсинус
  • vercos β€” ковСрсинус
  • haversin β€” гавСрсинус
  • exsec β€” экссСканс
  • excsc β€” экскосСканс
  • sh β€” гипСрболичСский синус
  • ch β€” гипСрболичСский косинус
  • th β€” гипСрболичСский тангСнс
  • cth β€” гипСрболичСский котангСнс
  • sech β€” гипСрболичСский сСканс
  • csch β€” гипСрболичСский косСканс
  • abs β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ)
  • sgn β€” сигнум (Π·Π½Π°ΠΊ)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ — Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, сокращСниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числовых Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ)

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ числовыС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числовыми дробями.

Данная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° (ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½) ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚:
— Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ слоТСниС ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями
— Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями
— Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями
— Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями
— ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ
— ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
— ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с дробями, Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ.
Π’ этом случаС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сокращСна ΠΈ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° цСлая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ для вычислСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с числовыми дробями Π½Π΅ просто Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с пояснСниями, Ρ‚.Π΅. ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ процСсс нахоТдСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Данная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° учащимся ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… школ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ ΠΈ экзамСнам, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π•Π“Π­, родитСлям для контроля Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. А ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ слишком Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ? Или Π²Ρ‹ просто Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстрСС ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅? Π’ этом случаС Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нашими ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ своё собствСнноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ своих ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π² ΠΈΠ»ΠΈ сСстёр, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ образования Π² области Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с числовыми дробями, Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с числовыми дробями

Π’ качСствС числитСля, знамСнатСля ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число.

Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ числовой Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ отдСляСтся ΠΎΡ‚ знамСнатСля Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ дСлСния: /
Π’Π²ΠΎΠ΄: -2/3 + 7/5
Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚: \( -\frac{2}{3} + \frac{7}{5} \)

ЦСлая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ отдСляСтся ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ампСрсанд: &
Π’Π²ΠΎΠ΄: -1&2/3 * 5&8/3
Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚: \( -1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{8}{3} \)

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ вводится Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅: :
Π’Π²ΠΎΠ΄: -9&37/12 : -3&5/14
Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚: \( -9\frac{37}{12} : \left( -3\frac{5}{14} \right) \)
ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ноль Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя!

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с числовыми дробями ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ скобки.
Π’Π²ΠΎΠ΄: -2/3 * (6&1/2-5/9) : 2&1/4 + 1/3
Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚: \( -\frac{2}{3} \cdot \left( 6 \frac{1}{2} — \frac{5}{9} \right) : 2\frac{1}{4} + \frac{1}{3} \)

ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ скрипты, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.
Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρƒ вас Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ AdBlock.
Π’ этом случаС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ страницу.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ. Бпасибо.

ΠžΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

Если Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 497 Π½Π° 4, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 497 Π½Π΅ дСлится Π½Π° 4 Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚.Π΅. остаётся остаток ΠΎΡ‚ дСлСния. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
497 : 4 = 124 (1 остаток).

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ дСлСния Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части равСнства Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· остатка: 497 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 4 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ с остатком Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ частным. Π’ нашСм случаС это число 124. И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, послСдний ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, β€” остаток. Π’ Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° остатка Π½Π΅Ρ‚, говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· остатка, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ остаток Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ нашСм случаС остаток Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1.

ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ всСгда мСньшС дСлитСля.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Если, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, имССтся равСнство 64 : 32 = 2, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: 64 = 32 * 2.

Часто Π² случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° выполняСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ равСнство
Π° = b * n + r ,
Π³Π΄Π΅ Π° β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, b β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, n β€” Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ частноС, r β€” остаток.

ЧастноС ΠΎΡ‚ дСлСния Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ β€” это Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ β€” это Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ дСйствиС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Иногда Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«:Β».

ЧастноС ΠΎΡ‚ дСлСния Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл m ΠΈ n ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{m}{n} \), Π³Π΄Π΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ m β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏ β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ:
\( m:n = \frac{m}{n} \)

Π’Π΅Ρ€Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \( \frac{m}{n} \), Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° n Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… частСй (Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ) ΠΈ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ m Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… частСй.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \( \frac{m}{n} \), Π½Π°Π΄ΠΎ число m Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° число n.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ число, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, которая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ эту Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ части, Π½Π°Π΄ΠΎ число, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ этой части, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, которая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ эту Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Если ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ нуля), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ измСнится:
\( \large \frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} \)

Если ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ нуля), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ измСнится:
\( \large \frac{a}{b} = \frac{a : m}{b : m} \)
Π­Ρ‚ΠΎ свойство Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ основным свойством Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Π”Π²Π° послСдних прСобразования Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сокращСниСм Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Если Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дСйствиС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа

Π’Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части ΠΈ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… частСй. НапримСр, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \( \frac{3}{4} \) ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π° ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ использовались для обозначСния части Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. Π—Π΄Ρ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ смысл подсказываСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ дробями, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, \( \frac{5}{5} \) ΠΈΠ»ΠΈ \( \frac{8}{5} \)? Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. НавСрноС, поэтому Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ большС знамСнатСля ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅ΠΌΡƒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚

Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ‚. Π΅. Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ мСньшС знамСнатСля, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями.

Как Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния числитСля Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка, Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΒ» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ сдСлали Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ этой Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ большС знамСнатСля ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅ΠΌΡƒ.

Если число состоит ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

НапримСр:
\( 5:3 = 1\frac{2}{3} \) : 1 β€” цСлая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π° \( \frac{2}{3} \) β€” дробная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Если Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{a}{b} \) дСлится Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число n, Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эту Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° n, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Ρ‘ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° это число:
\( \large \frac{a}{b} : n = \frac{a:n}{b} \)

Если Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{a}{b} \) Π½Π΅ дСлится Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число n, Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эту Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° n, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Ρ‘ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° это число:

\( \large \frac{a}{b} : n = \frac{a}{bn} \)

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ справСдливо ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ дСлится Π½Π° n. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ взгляда ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, дСлится Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° n ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚.

ДСйствия с дробями. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

Π‘ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС дСйствия. Рассмотрим сначала слоТСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями. НайдСм, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сумму \( \frac{2}{7} \) ΠΈ \( \frac{3}{7} \). Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \( \frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… числитСли, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:
\( \large \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \)

Если трСбуСтся ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слСдуСт привСсти ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ. НапримСр:
\( \large \frac{2}{3}+\frac{4}{5} = \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{10}{15}+\frac{12}{15} = \frac{10+12}{15} = \frac{22}{15} \)

Для Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, справСдливы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойства слоТСния.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ записи, ΠΊΠ°ΠΊ \( 2\frac{2}{3} \), Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями. ΠŸΡ€ΠΈ этом число 2 Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ смСшанной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π° число \( \frac{2}{3} \) β€” Π΅Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ \( 2\frac{2}{3} \) Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: Β«Π΄Π²Π΅ ΠΈ Π΄Π²Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΒ».

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ числа 8 Π½Π° число 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: \( \frac{8}{3} \) ΠΈ \( 2\frac{2}{3} \). Они Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚.Π΅ \( \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \( \frac{8}{3} \) прСдставлСна Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ смСшанной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ \( 2\frac{2}{3} \). Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл)

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, опрСдСляСтся Π½Π° основС дСйствия слоТСния: Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ β€” это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅. НапримСр:
\( \frac{8}{9}-\frac{1}{9} = \frac{7}{9} \) Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ \( \frac{7}{9}+\frac{1}{9} = \frac{8}{9} \)

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ вычитания Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ· числитСля ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ² это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ записываСтся Ρ‚Π°ΠΊ:
\( \large \frac{a}{c}-\frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} \)

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… числитСли ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ числитСлСм, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ β€” Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:
\( \large \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \)

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ сформулированным ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ со Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 1, ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ β€” Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ (Ссли это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ), сокращая Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΈ выдСляя Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Для Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, справСдливы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойства умноТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слоТСния.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \( \frac{2}{3} \) ΠΈ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΌΒ» Π΅Π΅, помСняв мСстами Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \( \frac{3}{2} \). Π­Ρ‚Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{2}{3} \).

Если ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΌΒ» Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \( \frac{3}{2} \), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \( \frac{2}{3} \). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ \( \frac{2}{3} \) ΠΈ \( \frac{3}{2} \) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ \( \frac{6}{5} \) ΠΈ \( \frac{5}{6} \), \( \frac{7}{18} \) ΠΈ \( \frac{18}{7} \).

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: \( \frac{a}{b} \) ΠΈ \( \frac{b}{a} \)

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1. НапримСр: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} =1 \)

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ свСсти ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ:
Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:
\( \large \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \)

Если Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ являСтся Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом ΠΈΠ»ΠΈ смСшанной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ комлСксных чисСл | ВычислСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих комплСксныС числа

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ комплСксных чисСл позволяСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС выраТСния, содСрТащиС комплСксныС числа, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий (+, -, *, /, ^), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ комплСксных чисСл

7

8

9

+

*

/

^

4

5

6

i

(

)

Ο€

e

1

2

3

sin

cos

tg

ctg

ln

.

0

√

sh

ch

th

cth

abs


Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ

ВычислСно Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 46312

Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ

  1. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с комплСксными числами
  2. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, трСбуСтся Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ «Π‘ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ»
  3. НаТмитС Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ»

Π’Π²ΠΎΠ΄ комплСксных чисСл

комплСксныС числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°Ρ…:

  • Волько Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ: 2, 2.5, -6.7, 12.25
  • Волько мнимая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ: i, -i, 2i, -5i, 2.16i, -12.5i
  • Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ мнимая части: 2+i, -5+15i, -7+2.5i, -6+i
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ константы: Ο€, e

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

  • АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: +, -, *, /, ^
  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния числа: abs
  • Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: exp, ln, sqrt
  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ частСй: re, im
  • ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: sin, cos, tg, ctg
  • ГипСрболичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: sh, ch, th, cth
  • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: arcsin, arccos, arctg, arcctg
  • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ гипСрболичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: arsh, arch, arth, arcth

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

  • (2+3i)*(5-7i)
  • sh(i)
  • (4+i) / (3 — 4i)
  • sqrt(2i)
  • (-3+4i)*2i / exp(2i + (15 — 8i)/4 — 3.75)

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа β€” это числа Π²ΠΈΠ΄Π° x+iy, Π³Π΄Π΅ x, y β€” вСщСствСнныС числа, Π° i — мнимая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° (ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ -1, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ i2 = -1).
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для вСщСствСнных чисСл, для комплСксных чисСл ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния, разности, умноТСния ΠΈ дСлСния, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ комплСксныС числа нСльзя ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ комплСксных чисСл

  • 4+3i β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ = 4, мнимая = 3
  • -2+i β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ = -2, мнимая = 1
  • i β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ = 0, мнимая = 1
  • -i β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ = 0, мнимая = -1
  • 10 β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ = 10, мнимая = 0

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ дСйствия с комплСксными числами

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для комплСксных чисСл, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слоТСниС, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ комплСксных чисСл. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… комплСксных чисСл (a + bi) ΠΈ (c + di) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

  • слоТСниС: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
  • Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅: (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d)i
  • ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (a + bi) Β· (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac — bd) + (bc + ad)i
  • Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: = = + i

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Найти сумму чисСл 5+7i ΠΈ 5.5-2i:
Найдём ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ суммы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй ΠΈ сумму ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… частСй: re = 5 + 5.5 = 10.5, im = 7 — 2 = 5.
Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… рядом, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ части i: 10.5 + 5i
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ:5+7i + 5.5-2i = 10.5 + 5i

Найти Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл 12-i ΠΈ -2i:
Найдём ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ разности Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй ΠΈ разности ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… частСй: re = 12 — 0 = 12, im = -1 — (-2) = 1.
Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… рядом, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ части i: 12 + 1i
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ:12-i(-2i) = 12 + i

Найти ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл 2+3i ΠΈ 5-7i:
Найдём ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ части: re = 2Β·5 — 3Β·(-7) = 31, im = 3Β·5 + 2Β·(-7) = 1.
Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… рядом, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ части i: 31 + 1i
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ:2+3i * (5-7i) = 31 + i

Найти ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл 75-50i ΠΈ 3+4i:
Найдём ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ части: re = (75Β·3 — 50Β·4) / 25 = 1, im = (-50Β·3 — 75Β·4) / 25 = -18.
Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… рядом, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ части i: 1 — 18i
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ:75-50i / (3+4i) = 1 - 18i

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ дСйствия Π½Π°Π΄ комплСксными числами

Помимо Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния комплСксных чисСл ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…:

  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части числа: Re(z) = a
  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ части числа: Im(z) = b
  • ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ числа: |z| = √(a2 + b2)
  • АргумСнт числа: arg z = arctg(b / a)
  • ЭкспонСнта: ez = eaΒ·cos(b) + iΒ·eaΒ·sin(b)
  • Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ: Ln(z) = ln |z| + iΒ·arg(z)
  • ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: sin z, cos z, tg z, ctg z
  • ГипСрболичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: sh z, ch z, th z, cth z
  • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: arcsin z, arccos z, arctg z, arcctg z
  • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ гипСрболичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: arsh z, arch z, arth z, arcth z

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Найти Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ части числа z, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ, Ссли z = 4 — 3i
Re(z) = Re(4 — 3i) = 4
Im(z) = Im(4 — 3i) = -3
|z| = √(42 + (-3)2) = √25 = 5

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния комплСксных чисСл

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа принято ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: алгСбраичСской, тригономСтричСской ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

  • АлгСбраичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° β€” Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° комплСксного числа, запись числа Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ частСй: x+iy, Π³Π΄Π΅ x β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π° y β€” мнимая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ
  • ВригономСтричкая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° β€” запись Π²ΠΈΠ΄Π° rΒ·(cos Ο† + isin Ο†), Π³Π΄Π΅ r β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ комплСксного числа (r = |z|), Π° Ο† β€” Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ этого числа (Ο† = arg(z))
  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° β€” запись Π²ΠΈΠ΄Π° rΒ·eiΟ†, Π³Π΄Π΅ r β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ комплСксного числа (r = |z|), e β€” число Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°, Π° Ο† β€” Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ комплСксного числа (Ο† = arg(z))

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ число 1+i Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹:

РСшСниС:

  • Найдём радиус (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ) комплСксного числа r: r = √(12 + 12) = √2
  • Найдём Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ числа: Ο† = arctan() = = 45Β°
  • Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² тригономСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅: √2Β·(cos(45Β°) + isin(45Β°))
  • Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅: √2Β·eΟ€i/4

ВычислСниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | umath.ru

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычисляСт Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. МоТно Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (Π² качСствС раздСлитСля для дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ \frac{1}{9}, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ «число» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ смСло ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 1/9).

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ опСрация взятия Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π° основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа?

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ \log_4 8.
РСшСниС. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ свойством Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²:

Β  Β  \[\log_{a^{\alpha}}{b^{\beta}} = \frac{\beta}{\alpha}\log_a{b}.\]

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

Β  Β  \[\log_4 8 = \log_{2^2}{2^3} = \frac{3}{2}\log_2 2.\]

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ \log_2 2 = 1, Ρ‚ΠΎ \log_4 8 = \frac{3}{2}.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, всё ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто!

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа a ΠΏΠΎ основанию 10 Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дСсятичным ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ \lg a, Π° Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа a ΠΏΠΎ основанию e Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ \ln a.

ΠŸΡ€ΠΎ свойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ здСсь.

Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ let — PowerQuery M

  • 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅

Запрос языка Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Power Query M состоит ΠΈΠ· шагов Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ выраТСния , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ запрос.Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ (Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ инкапсулируСт Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слСдуСт Π·Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π² . НапримСр, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ let ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Source , которая Ρ€Π°Π²Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Text.Proper () ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ тСкстовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΌ случаС.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

  Π»Π΅Ρ‚
    Source = Text.Proper ("ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, ΠΌΠΈΡ€")
Π²
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ
  

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ тСкст.ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ («ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ ΠΌΠΈΡ€») оцСниваСтся ΠΊΠ°ΠΊ «ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, ΠΌΠΈΡ€».

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² языкС.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π° — это ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ число, логичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, тСкст ΠΈΠ»ΠΈ ноль. НулСвоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для указания отсутствия ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’ΠΈΠΏ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ значСния
Binary 00 00 00 02 // количСство Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² (2)
Π”Π°Ρ‚Π° 23.05.2015
DateTime 23.05.2015, 00:00:00,
DateTimeZone 23.05.2015 00:00:00 -08: 00
ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 15:35:00
Logical истинных ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ…
ΠΡƒΠ»ΡŒ ноль
Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 0, 1, -1, 1.5 ΠΈ 2.3e-5
ВСкст «abc»
ВрСмя 12:34:12

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

A Ѐункция — это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅ с Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ создаСт Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ пСрСчислСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² скобках, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ слСдуСт символ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ =>, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Β«MyFunctionΒ», которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ выполняСт вычислСниС для ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°1 ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°2:

  Π»Π΅Ρ‚
    MyFunction = (ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€1, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€2) => (ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€1 + ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€2) / 2
Π²
    MyFunction
  
Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² MyFunction () Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:
  
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ‚ΡŒ
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ = MyFunction (2, 4)
Π²
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ
  

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3.

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π―Π·Ρ‹ΠΊ M ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния структурированных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

Бписок

Бписок — это упорядочСнная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ с нуля, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки {}. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… скобок {} Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для извлСчСния элСмСнта ΠΈΠ· списка ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ индСкса. Π‘ΠΌ. [Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списка] (#_ List_value).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅

Power Query M ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ бСсконСчный Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ списка, Π½ΠΎ Ссли список записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Π»Π°, список ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ.НапримСр, {1, 2, 3} ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 3.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Бписок ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ΠΈΠΏ
{123, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, «A»} Бписок, содСрТащий число, логичСскоС ΠΈ тСкст.
{1, 2, 3} Бписок Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²
{
{1, 2, 3},
{4, 5, 6}
}
Бписок списка Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²
{
[CustomerID = 1, Name = «Bob», Phone = «123-4567»],
[CustomerID = 2, Name = «Jim», Phone = «987-6543»]
}
Бписок записСй
{123, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, «A»} {0} ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта Π² спискС.Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 123.
{
{1, 2, 3},
{4, 5, 6}
} {0} {1}
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта списка. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ

A Record — это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ПолС — это ΠΏΠ°Ρ€Π° имя / Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ имя — это тСкстовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ для записи поля. Бинтаксис для Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ записи позволяСт ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΠΊ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ .Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹:

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° запись, содСрТащая поля с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Β«OrderIDΒ», Β«CustomerIDΒ», Β«ItemΒ» ΠΈ Β«PriceΒ» со значСниями 1, 1, Β«Fishing rodΒ» ΠΈ 100.00. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки [] ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† выраТСния записи ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для получСния значСния поля ΠΈΠ· записи. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ запись ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ поля Item.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ записи:

  Π»Π΅Ρ‚ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ =
        [
              OrderID = 1,
              CustomerID = 1,
              ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ = "Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°",
              Π¦Π΅Π½Π° = 100.00
        ]
Π² источникС
  

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки Π² качСствС источника [ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°]:

  Π»Π΅Ρ‚ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ =
    [
          OrderID = 1,
          CustomerID = 1,
          ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ = "Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°",
          Π¦Π΅Π½Π° = 100,00
    ]
Π² Source [Item] // Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ "Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°"
  

Π‘Ρ‚ΠΎΠ»

A Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° — это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ столбцы ΠΈ строки. Π’ΠΈΠΏ столбца ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСявным ΠΈΠ»ΠΈ явным. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ #table для создания списка ΠΈΠΌΠ΅Π½ столбцов ΠΈ списка строк.Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ являСтся списком Π² спискС . Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… скобок {} Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для извлСчСния строки ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ индСкса (см. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3 — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ строки ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ индСкса).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ с нСявными Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ столбцов
  Π»Π΅Ρ‚
  Source = #table (
    {"OrderID", "CustomerID", "Item", "Price"},
      {
          {1, 1, Β«Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Β», 100,00},
          {2, 1, "1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚. Π§Π΅Ρ€Π²ΠΈ", 5,00}
      })
Π²
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ
  
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ с явными Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ столбцов
  Π»Π΅Ρ‚
    Source = #table (
    Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² [OrderID = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, CustomerID = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, Item = тСкст, Ρ†Π΅Π½Π° = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€],
        {
                {1, 1, Β«Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Β», 100.00},
             {2, 1, "1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚. Π§Π΅Ρ€Π²ΠΈ", 5,00}
        }
    )
Π²
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ
  

Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… создаСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹:

OrderID CustomerID Item Π¦Π΅Π½Π°
1 1 Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 100,00
2 1 1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π²Π΅ΠΉ 5,00
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3 — ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ строку ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ индСкса
  Π»Π΅Ρ‚
    Source = #table (
    Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² [OrderID = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, CustomerID = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, Item = тСкст, Ρ†Π΅Π½Π° = Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€],
        {
              {1, 1, Β«Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Β», 100.00},
              {2, 1, "1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚. Π§Π΅Ρ€Π²ΠΈ", 5,00}
         }
    )
Π²
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ {1}
  

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ запись:

OrderID 2
CustomerID 1
Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ 1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π²Π΅ΠΉ
Π¦Π΅Π½Π° 5

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ структурированных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ’ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1 — Бписок со значСниями [Primitive] (#_ Primitive_value_1), [Function] (#_ Function_value) ΠΈ [Record] (#_ Record_value)
  Π»Π΅Ρ‚
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ =
{
   1,
   Β«Π‘ΠΎΠ±Β»,
   DateTime.ToText (DateTime.LocalNow (), "гггг-ММ-дд"),
   [OrderID = 1, CustomerID = 1, Item = "Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°", Π¦Π΅Π½Π° = 100.0]
}
Π²
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ
  

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° этого выраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2 — Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ, содСрТащая значСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ записи

  Π»Π΅Ρ‚
    Source = [CustomerID = 1, Name = "Bob", Phone = "123-4567", Orders =
        {
              [OrderID = 1, CustomerID = 1, Item = "Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°", Π¦Π΅Π½Π° = 100.0],
            [OrderID = 2, CustomerID = 1, Item = "1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚. Π§Π΅Ρ€Π²ΠΈ", Ρ†Π΅Π½Π° = 5.0]
        }]
Π²
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ
  

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° этого выраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅

Π₯отя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ значСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записаны Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ являСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НапримСр, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 оцСниваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1; Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 + 1 оцСниваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅. ВыраТСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Π°ΠΌΠΈ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ; значСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ.

Если Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Ссли Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя выраТСниями Π½Π° основС логичСского условия. НапримСр:

  Ссли 2> 1 Ρ‚ΠΎ
    2 + 2
Π΅Ρ‰Π΅
    1 + 1
  

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2 + 2) выбираСтся, Ссли логичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2> 1) истинно, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1 + 1) выбираСтся, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС 2 + 2) оцСниваСтся ΠΈ становится Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ выраТСния , Ссли (4).

,

Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ II — ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° стоимости сСрии

Пол Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Онлайн

Ноты Быстрая навигация Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ
  • Ноты
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ / Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ
  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги / ΠΈ Ρ‚. Π”.
  • Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги / ΠΈ Ρ‚. Π”.
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹
  • БтратСгия для сСрии
  • Power Series
  • Π³Π»Π°Π²
  • ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠΈ полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹
  • Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
  • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
  • АлгСбра
  • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I
  • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ II
  • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ III
  • Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ
  • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€ΠΎΠ²
  • РаспространСнныС матСматичСскиС ошибки
  • КомплСксноС число ΠΏΡ€Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€
  • Как ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ
  • Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹
  • Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅
  • Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ со ΠΌΠ½ΠΎΠΉ
  • Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΈ настройка MathJax
  • Мои ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
  • Полная ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π“Π»Π°Π²Π°
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»
  • ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
  • Complete Book — ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ
  • Complete Book — РСшСния
  • ВСкущая Π³Π»Π°Π²Π° — Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹
  • ВСкущая Π³Π»Π°Π²Π° — РСшСния
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» — Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» — РСшСния
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
  • Полная ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π“Π»Π°Π²Π°
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»
  • Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹
  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ URL для Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ элСмСнтов
  • Π Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ страницу Π² Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ)
  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ страницу
  • Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ страницу
  • Π”ΠΎΠΌ
  • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
  • Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°
    • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
      • ЦСлочислСнныС экспонСнты
      • Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ экспонСнты
      • Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹
      • ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²
      • Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹
      • Rational Expressions
      • ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа
    • РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств
      • РСшСния ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
      • Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
      • ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
      • ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
      • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния — Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ I
      • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния — Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ II
      • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния: ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
      • ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
      • УравнСния
      • , ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅
      • УравнСния с Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ
      • Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… нСравСнств
      • ПолиномиальноС нСравСнство
      • Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ нСравСнство
      • УравнСния Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ стоимости
      • ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство Π² значСниях
    • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ
      • Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
      • ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΈ
      • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • ГрафичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • ОбъСдинСниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
      • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
    • ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²
      • Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, окруТности ΠΈ кусочныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • ΠŸΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹
      • Эллипсы
      • Π“ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»
      • Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
.

Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I — Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ограничСния

Пол Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Онлайн

Ноты Быстрая навигация Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ
  • Ноты
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ / Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ
  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги / ΠΈ Ρ‚. Π”.
  • Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги / ΠΈ Ρ‚. Π”.
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹
  • Limit Properties
  • БСсконСчныС Π»ΠΈΠΌΠΈΡ‚Ρ‹
  • Π³Π»Π°Π²
  • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€
  • ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅
  • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
  • АлгСбра
  • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I
  • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ II
  • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ III
  • Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ
  • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€ΠΎΠ²
  • РаспространСнныС матСматичСскиС ошибки
  • КомплСксноС число ΠΏΡ€Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€
  • Как ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ
  • Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹
  • Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅
  • Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ со ΠΌΠ½ΠΎΠΉ
  • Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΈ настройка MathJax
  • Мои ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
  • Полная ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π“Π»Π°Π²Π°
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»
  • ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
  • Complete Book — ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ
  • Complete Book — РСшСния
  • ВСкущая Π³Π»Π°Π²Π° — Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹
  • ВСкущая Π³Π»Π°Π²Π° — РСшСния
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» — Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» — РСшСния
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
  • Полная ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π“Π»Π°Π²Π°
  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»
  • Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹
  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ URL для Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ элСмСнтов
  • Π Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ страницу Π² Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ)
  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ страницу
  • Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ страницу
  • Π”ΠΎΠΌ
  • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
  • Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°
    • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
      • ЦСлочислСнныС экспонСнты
      • Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ экспонСнты
      • Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹
      • ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²
      • Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹
      • Rational Expressions
      • ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа
    • РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств
      • РСшСния ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
      • Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
      • ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
      • ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
      • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния — Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ I
      • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния — Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ II
      • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния: ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
      • ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
      • УравнСния
      • , ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅
      • УравнСния с Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ
      • Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… нСравСнств
      • ПолиномиальноС нСравСнство
      • Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ нСравСнство
      • УравнСния Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ стоимости
      • ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство Π² значСниях
    • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ
      • Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
      • ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΈ
      • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • ГрафичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • ОбъСдинСниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
      • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
    • ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²
      • Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, окруТности ΠΈ кусочныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • ΠŸΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹
      • Эллипсы
      • Π“ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»
      • Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ выраТСния с условиями. — Power Automate

  • 7 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅

Π’ этом пошаговом руководствС Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния ΠΈ условия для сравнСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ .

Когда Π²Ρ‹ создаСтС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ УсловиС Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Однако Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… столбцов Π² элСктронной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… логичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π°ΡˆΠΈΡ… условиях.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ОписаниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
ΠΈ ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину, Ссли ΠΎΠ±Π° значСния истинны.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΎΠ±Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ логичСскими.
Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ false:
ΠΈ (большС (1,10), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (0,0))
ΠΈΠ»ΠΈ ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину, Ссли любой ΠΈΠ· Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π²Π΅Ρ€Π΅Π½.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΎΠ±Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ логичСскими.
Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину:
ΠΈΠ»ΠΈ (большС (1,10), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (0,0))
Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ true, Ссли Π΄Π²Π° значСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. НапримСр, Ссли ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€1 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ someValue, это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ true:
Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ (‘parameter1’), ‘someValue’)
мСньшС ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ мСньшС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹: Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, число с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ΠΈ строка.
Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину:
мСньшС (10 100)
ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠžΡ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹: Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, число с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ΠΈ строка.
Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ true:
lessOrEquals (10,10)
большС ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹: Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, число с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ΠΈ строка.
Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ лоТь:
большС (10,10)
Π‘ΠžΠ›Π¬Π¨Π• ΠžΠ‘Π•Π‘ΠŸΠ•Π§Π•ΠΠ˜Π™ ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹: Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, число с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ΠΈ строка.
Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ лоТь:
большССOrEquals (10,100)
пусто Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ true, Ссли ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, массив ΠΈΠ»ΠΈ строка пустыС. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину:
пусто (»)
Π½Π΅ Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ логичСскому Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ true:
not (содСрТит (Β«200 SuccessΒ», Β«FailΒ»))
, Ссли Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ true ΠΈΠ»ΠΈ false. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Β«Π΄Π°Β»:
, Ссли (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (1, 1), Β«Π΄Π°Β», Β«Π½Π΅Ρ‚Β»)

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΠΊΠΈ

  • Доступ ΠΊ Power Automate.
  • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, описанными Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² этом пошаговом руководствС. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сохранитС ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ мСстС, ΠΊΠ°ΠΊ Dropbox ΠΈΠ»ΠΈ Microsoft OneDrive, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Power Automate ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ доступ.
  • Microsoft Office 365 Outlook (хотя ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Office 365 Outlook, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ слуТбу элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ Π² своих ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ….)

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Иногда ваш Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ процСсс Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ дСйствиС, Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнта Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ A ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽB.НапримСр, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ состояниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ элСктронных Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ столбСц с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Бтатус ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ значСния Π² столбцС Бтатус :

  • Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΎ
  • Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½
  • Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ
  • Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ элСктронная Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°:

Учитывая ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Power Automate, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС строки со столбцом Бтатус , для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ установлСно , Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ .

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ создадим ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.

НачнитС с пустого ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°

  1. Π’ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² систСму Power Automate.

  2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Мои ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ .

  3. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с пустого .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€ ΠΊ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ

  1. НайдитС расписаниС , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ расписаниС — Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€ повторСния

  2. УстановитС расписаниС для запуска ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π² дСнь.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ всС строки

  1. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Новый шаг > Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС .

  2. НайдитС строк , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Excel — ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ строки .

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ дСйствиС Β«ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ строки», ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ элСктронной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Google Sheets, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Google Sheets — ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ строки .

  3. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Имя Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° , Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ ваши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

  4. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ ваши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ· списка Имя Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ .

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ столбСц состояния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строки

  1. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Новый шаг > ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ > Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ заявку ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ .

  2. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅Π½ Value ΠΊ Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… шагов, ΠΎΠΊΠ½ΠΎ .

  3. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ условиС > Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ .

  4. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ . Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ провСряСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строки Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ (строка называСтся элСмСнтом ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ). Если Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбца состояния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΎ , ΠΈΠ»ΠΈ , Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, , Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ оцСниваСтся ΠΊΠ°ΠΊ «истина».

    Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ здСсь:

    @ ΠΈΠ»ΠΈ (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (элСмСнт ()? ['Status'], 'Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ'), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (item ()? ['Status'], 'Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ'))

    Π’Π°ΡˆΠ° УсловиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ строки ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹

  1. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ дСйствиС Π² , Π•Π‘Π›Π˜ ДА, ΠΠ˜Π§Π•Π“Πž Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ· условия .

  2. Поиск Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ строку , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Excel — Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ строку .

  3. Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Имя Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ» элСктронной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, содСрТащий Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ.

  4. Π’ спискС Имя Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ ваши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

  5. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅Π½ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° строки Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ строки .

НазовитС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈ сохранитС Π΅Π³ΠΎ

  1. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ имя, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ .

ЗапуститС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ с Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ запускаСтся послС Π΅Π³ΠΎ сохранСния. Если Π²Ρ‹ создали ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π² этом пошаговом руководствС, Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° выглядит послС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· строк, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Β«Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Β» Π² столбцС «БостояниС», Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ‹.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° с двумя столбцами. ИмСна столбцов: Бтатус ΠΈ НазначСно.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС строки, Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбца «БостояниС» Β«Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΒ», Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ «НазначСнный столбСц» — Β«Π”ΠΆΠΎΠ½ Π£Π°Π½Π΄Π΅Ρ€Β». Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ всС шаги Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π² этом пошаговом руководствС, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ УсловиС Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ выраТСния ΠΈ , ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ здСсь:

@and (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (элСмСнт ()? ['Status'], 'Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½'), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (item ()? ['Assigned'], 'John Wonder'))

Π’Π°ΡˆΠ° УсловиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

ЗапуститС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ с ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Если Π²Ρ‹ послСдовали, ваша Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

ПослС запуска ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ваша Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ пустоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько пустых строк.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ пустоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС строки, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ тСкста Π² столбцах «НазначСно» ΠΈ «БостояниС».

Для выполнСния этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ всС шаги, пСрСчислСнныС Π² . Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π² этом пошаговом руководствС, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ условия Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ пустоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

@and (пусто (item ()? ['Status']), пусто (item ()? ['Assigned']))

Π’Π°ΡˆΠ° УсловиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

ПослС запуска ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° выглядит ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ строки ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ большСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° бСйсбол для своих ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ быстро ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ отправляСт Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ΅ элСктронноС письмо ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ» всю сумму.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ большС , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сотрудников, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ сумму. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ автоматичСски ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ друТСскоС Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹:

Π’ΠΎΡ‚ рСализация большСго выраТСния , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ всСх людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ с Π½ΠΈΡ… сумма:

@greater (item ()? ['Due'], item ()? ['Paid'])

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ мСньшСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° бСйсбол для своих ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Ρ‚Π΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ всС согласились.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ сумму, Ссли тСкущая Π΄Π°Ρ‚Π° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь Π΄ΠΎ срока ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ вмСстС с Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ минус , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° условия:

УсловиС для подтвСрТдСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для использования ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
Π‘Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‡Π΅Π½Π° полная сумма? большС @greater (item ()? [‘Due’], item ()? [‘Paid’])
Π‘Ρ€ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ мСньшС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дня? мСньшС @less (item ()? [‘DueDate’], addDays (utcNow (), 1))

ΠžΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ большиС ΠΈ мСньшиС выраТСния Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ большС , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сотрудников, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ суммы, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ наступила Π»ΠΈ Π΄Π°Ρ‚Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ друТСскоС Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° срок ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ составляСт ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дня.

Π’ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ элСктронных Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†:

Π’ΠΎΡ‚ рСализация Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ , которая ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ всСх Π»ΠΈΡ†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ с Π½ΠΈΡ… сумма, ΠΈ срок ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ составляСт ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дня ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹:

@and (большС (item ()? ['Due'], item ()? ['Paid']), мСньшС (item ()? ['DueDate'], addDays (utcNow (), 1)))

ИспользованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² выраТСниях

НСкоторыС выраТСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ свои значСния ΠΎΡ‚ дСйствий Π²ΠΎ врСмя выполнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡΡ‹Π»Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° эти значСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² выраТСниях, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, прСдоставляСмыС языком опрСдСлСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ процСсса. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация: Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для языка опрСдСлСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… процСссов Π² Power Automate

,

Leave A Comment