Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
09.17
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
прямые а и b пересекаются в точке О.
2 — 2x — 3. Найдите: а)наименьшее значение функции; б) значения x, при которых значение функции равно 5; в) значение…
Рассмотрим последовательность из нулей и единиц, которая генерируется по следующему правилу.
Пользуйтесь нашим приложением
Ответы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||
09.17
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
| Похожие вопросы |
Система состоящая из двух однородных стержей разной плотности, находится в равновесии.
2+4x+3 Найдите: а) наименьшее значение функции; б) значения х, при которых значение функции равно 8; в) значения х, при которых функция принимает положительные значения;
чему равны индуктивность и энергия магнитного поля соленоида , если при силе тока, равной 4А, магнитный поток через соленоид и равен 0,4 вб
По физике с графиками задача! По данному графику проекции скорости ( ссылка на график ) http://math.hashcode.ru/questions/7072/графики-для-координаты-и-проекции-ускорения-тела ПОСТРОИТЬ графики для
Пользуйтесь нашим приложением
1.1 Что такое числа? Рациональные числа
У нас есть много видов чисел, но все они начинаются с натуральных чисел , которые \(1, 2, 3\) и так далее.
Если вы посчитаете свои цифры и пальцы ног, вы придете к \(20\) (большинство из вас), и это натуральное число.
Мы
можем в нашем воображении считать, что эти натуральные числа продолжаются вечно, после миллиона, миллиарда,
триллион и так далее.
В начальной школе вы изучали не только эти числа, но и то, как над ними можно производить действия.
Какие операции?
Есть сложения, вычитания, умножения и деления .
Вы можете сложить два натуральных числа вместе, и вы всегда получите еще одно натуральное число, как в известный факт, что один и один два.
С вычитанием дело обстоит сложнее. Если вычесть число, например число \(5\), из
само по себе, вы получаете что-то новое, что-то, что вовсе не является натуральным числом. Мы называем это числом \(0\) или ноль . И если вы вычтете число, снова скажем \(5\), из меньшего числа, скажем \(3\), тогда
вы получаете нечто новое, а именно отрицательное целое число, которое в данном случае равно \(-2\), называемое «минус два» .
Вы можете использовать числа, чтобы подсчитать количество копеек, которые у вас есть в кармане. Таким образом, у вас может быть пять пенни в твой карман. Ноль — это количество пенни, которое у вас было бы, если бы в вашем кармане была дырка, а все те, что вы положили в сразу выпал снова.
Теперь предположим, что вы идете в магазин, и владелец магазина достаточно глуп, чтобы отдать вам должное. Предположим далее, что у вас было пять копеек, и вы купили какую-то дорогую вещь стоимостью 11 копеек. Тогда отрицательное целое, \(-6\), представляет собой тот факт, что у вас не только нет пенни, но если бы вы получили еще шесть, вы были бы обязаны сдайте их, чтобы заплатить за этот предмет. Шесть – это количество пенни, которое вы должны были бы своему кредитору, если бы заплатить ему ваши \(5\) пенни, и он отдал вам предмет, а остальные деньги одолжил вам.
Таким образом, чтобы приспособиться к вычитанию и иметь возможность представлять «сумму долга» числами, мы расширяем естественный
числа, включающие числа \(0\) и отрицательные значения натуральных чисел.
Весь этот набор цифр,
положительные натуральные числа, их отрицательные значения и 0 называется набором из целых чисел и обозначается
буквой \(Z\).
Мы можем взять любые два члена \(Z\) и добавить их или вычесть их и в любом случае получить еще один член \(З\).
Я все это знаю, но я очень заржавел в реальных сложениях и вычитаниях. Я ошибаюсь в большинстве время я пытаюсь сделать их.
Большинство людей делают ошибку примерно один раз из десяти сложений или вычитаний однозначных цифр, которые они совершают. выполнять. Это означает, что если они добавляют или вычитают многозначные числа, например \(1234123\) и \(5432121\), у них есть отличный шанс получить неправильный ответ.
К счастью, сегодня это не имеет значения. Вы можете легко проверить сложения и вычитания на калькуляторе или
в электронной таблице и посмотрите, получите ли вы один и тот же ответ несколько раз.
К сожалению, я обычно делаю
ошибка при вводе чисел для сложения или вычитания, или сложения вместо вычитания, или выполнения чего-либо еще в равной степени
абсурд. Все, что это означает сегодня, это то, что я должен сделать каждый расчет по крайней мере три раза, чтобы иметь разумное
шанс на правильность. Правда, количество моих усилий в три раза больше, чем могло бы быть, но в три раза очень мало
усилия по-прежнему очень мало усилий.
Если у вас есть эта проблема, вам лучше всего добавлять или вычитать в электронной таблице. Тогда вы можете посмотреть на свой вычисления и использовать свое суждение относительно того, имеет ли это смысл. Вот несколько правил проверки на смысл.
Когда вы добавляете положительные числа, результат должен быть больше, чем оба из двух «сумм» , которые
вы добавили. Если одно из чисел положительное, а другое отрицательное, величина (значение, если вы игнорируете любое
знак минус) суммы должен быть меньше, чем величина большего из двух, а знак должен быть
то из слагаемого с большей величиной.
Кроме того, младшие значащие цифры ваших чисел должны правильно складываться или вычитаться, если вы игнорируете остальные. Для например, если вы вычтете \(431\) из \(512\), то последняя цифра ответа должна быть \(1\), что равно \(2\) минус \(1\).
Если ваша проверка выдает что-то подозрительное, попробуйте еще раз вычислить, будучи более осторожным, особенно с входными данными.
Операция вычитания 5 из другого числа, отменяет операцию добавления \(5\) к другой номер. Таким образом, если вы выполняете обе операции, прибавляете пять, а затем вычитаете пять или наоборот, вы снова откуда вы начали: \(3 + 5 — 5 = 3\).
Сложение \(5\) и вычитание \(5\) считаются обратными операциями друг к другу из-за this property: Выполнение их одно за другим равносильно бездействию.
Кстати, почему \(0\) не является натуральным числом?
Не имею представления.
Так люди определяли натуральные числа давным-давно, и никто особо не заботился об их изменении.
это определение.
Еще в начальной школе вы также столкнулись с понятием умножения на . Это что-то вы можете сделать с двумя целыми числами, которые дадут третье, называемое их произведением . Ты был (я надеюсь) вынужден выучить таблицу умножения, которая дает произведение каждой пары однозначных чисел и затем научился использовать эту таблицу для умножения чисел с большим количеством цифр.
Я никогда не был хорош в этом .
В старину нужно было уметь делать эти вещи, сложения и умножения, хотя бы для того, чтобы уметь обращаться с деньги и совершать обычные покупки, не подвергаясь мошенничеству.
Теперь вы можете использовать калькулятор или компьютерную электронную таблицу, чтобы сделать эти вещи, если вы знаете, как вводить целые числа и
, чтобы нажать кнопки \(+\) или \(-\) или \(*\) и = соответственно.
( К сожалению, этот факт заставил педагогов поверить, что им не нужно заставлять учеников проходить нудное изучение таблицы умножения.
Это наносит большой вред тем, кто этого не делает, из-за того, как работает наш мозг. оказывается что чем больше времени мы тратим на любую деятельность в детстве и даже во взрослом возрасте, тем больше площадь мозга получает то, что посвящено этой деятельности, и чем больше она становится, тем лучше мы справимся с этой деятельностью.
Таким образом, вы тратите меньше времени на изучение таблицы умножения, что приводит к уменьшению площади вашего мозг посвящен вычислениям, что препятствует вашему дальнейшему математическому развитию.
Ваши математические способности будут прямо пропорциональны количеству времени, которое вы посвящаете математике.
думаю об этом.
И это зависит от вас. )
Как только мы познакомимся с умножением, возникает естественный вопрос: как мы можем отменить умножение? Что обратная операция, скажем, к умножению на \(5\), так что умножение, а затем выполнение этого равносильно выполнению ничего? Эта операция называется деление. Итак, вы научились делить целые числа. операция, обратная умножению на \(x\) — это деление на \(x\) , (если только \(x\) не равно \(0\)).
Теперь возникает проблема: если мы попытаемся разделить \(5\) на \(3\), мы не получим целое число. Итак, как мы и должны были
расширить натуральные числа до целых, чтобы приспособить операцию вычитания, мы должны расширить
наши числа из целых чисел включают также соотношения целых чисел , например \(\frac{5}{3}\), если мы хотим сделать
деление определено для каждой пары ненулевых целых чисел. И мы хотим иметь возможность определять разделение, где бы мы ни находились.
может.
Отношения целых чисел называются рациональными числами, и вы получаете единицу для любой пары целых чисел, если второе целое число, называемое знаменателем, не равно нулю. Соотношения типа \(\frac{5}{3}\), которые сами по себе не являются целыми числами, называется дроби.
После того, как мы ввели дроби, мы хотим предоставить правила их сложения и вычитания, а также правила умножения. и разделив их. Это начинает усложняться, но, к счастью для нас, у нас есть калькуляторы и электронные таблицы. которые могут делать все это без каких-либо жалоб, если у нас хватит ума ввести то, что мы хотим сделать.
Есть одна вещь, которую мы не можем делать с нашими рациональными числами, — делить на \(0\). Дивизия, в конце концов,
является действием отмены умножения. Но умножение любого числа на 0 дает результат \(0\). Нет способа
верни из этого произведения \(0\) то, на что ты умножил \(0\), чтобы получить его.
Конечно, складывать и умножать (а также вычитать и делить) дроби сложнее, чем делать это для целые числа. Чтобы умножить, скажем, \(\frac{a}{b}\) на \(\frac{c}{d}\), новый числитель является произведением старого единицы (а именно \(ac\)) и новый знаменатель является произведением старых (\(bd\)), поэтому произведение равно \(\frac{ac}{bd}\): \(\frac{a}{b}*\frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\).
Обратная операция умножения на \(\frac{c}{d}\) — это умножение на \(\frac{d}{c}\), и эта обратная операция по определению операция деления на \(\frac{c}{d}\). Произведение любого числа на обратное всегда равно \(1\). Это означает, что \(\frac{d}{d}\) всегда \(1\) для любого \(d\), отличного от \(0\).
Таким образом, \(\frac{a}{b}\), деленное на \(\frac{c}{d}\), равно \(\frac{a}{b}\), умноженному на величину, обратную \(\frac{ CD}\)
что равно \(\frac{a}{b}\), умноженному на \(\frac{d}{c}\).
Ответ: \(\frac{ad}{bc}\).
Добавление немного сложнее. Понятие сложения можно применять как к объектам, так и к числам в следующий смысл. Мы знаем, например, что \(3+5\) равно \(8\). Значит, если у нас есть 3 редиски и выкопаем \(5\) больше, у нас будет \(8\) редиски (при условии, что никто не ел первую \(3\)). И то же самое верно для любые другие предметы вместо редиски. Это говорит нам, как складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Таким образом \(\frac{3}{a} + \frac{5}{a}\) — это \(\frac{8}{a}\), в котором \(\frac{1}{a}\) заменено редька. Мы применяем общее правило добавления подобных вещей к объекту \(\frac{1}{a}\).
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно сначала изменить их так, чтобы знаменатели были одинаковыми,
затем добавьте числители, как вы добавляли числа. Самый простой способ сделать это — сделать новый знаменатель
продукт старых. Таким образом, чтобы найти \(\frac{a}{b} + \frac{c}{d}\), вы сначала умножаете первый член на
\(\frac{d}{d}\), а второй на \(\frac{b}{b}\), получив \(\frac{ad}{bd} + \frac{cb}{bd} \) и ответ
\(\frac{ad+cb}{bd}\).
Вы можете сделать то же самое для вычитания.
Вас, вероятно, заставляли выносить за скобки общие члены в числителе и знаменателе в этом ответе в школе, но вам не нужно делать это при вводе ответа в электронную таблицу, что значительно усложняет сложение дробей легче, когда вы используете электронные таблицы.
Целые числа — определение, примеры, список, символы
Что такое целые числа?
В нашей повседневной жизни мы используем счетные числа, такие как 1, 2, 3, ….. и так далее. Целые числа — это набор всех основных счетных чисел и 0 . В математике счетные числа называются натуральными числами. Таким образом, мы можем определить целое число как набор всех натуральных чисел и 0. Целые числа также включают в себя все положительные целые числа наряду с нулем.
К целым числам относятся натуральные числа, начинающиеся с 1.
Давайте рассмотрим несколько примеров целых чисел.
Применение распределительного свойства упрощает решение уравнения.
, поэтому следующие три числа после 1099 — натуральные числа.
Leave A Comment