Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм помСщСния Π² ΠΌ3 ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… кубичСских

Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм помСщСния

ОбъСм – гСомСтричСский Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ количСствСнныС характСристики ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠ³ΠΎ пространства.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ помСщСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, обладая свСдСниями ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈ характСристиками Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. ОбъСм ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ тСсно пСрСплСтаСтся с характСристиками вмСстимости. НавСрняка ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ объСм сосуда ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π°Ρ€Ρ‹.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния объСма классифицируСтся Π² соотвСтствии с всСмирными стандартами. БущСствуСт ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ – БИ, Π² соотвСтствии с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π»ΠΈΡ‚Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ сантимСтр выступаСт мСтричСской Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ объСма.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ-Ρ‚ΠΎ Тилая ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ производствСнноС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои характСристики объСма. Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ любоС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° сравнима с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Π² случаС с ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ Π΅Π΅ – это стСны, ΠΏΠΎΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠΊ. КаТдая ΠΈΠ· сторон ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – это ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Как извСстно ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, сущСствуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния объСма ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°. ОбъСм Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ вычисляСтся посрСдством умноТСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° – Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ высоты Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм помСщСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° высоту ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹.

Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ производят вычислСния объСма ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹? Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ измСряСм Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стСны, самой Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ опрСдСляСм Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ самой ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ стСны Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅. ВсС эти измСрСния проводятся Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°, ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ пролСгания плинтусов. ΠŸΡ€ΠΈ измСрСниях рулСточная Π»Π΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ. Настал Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ высоту ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ провСсти Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹.

ВсС измСрСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ дСсятых частСй. ПослС этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ нСпосрСдствСнно ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ объСмов ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. Π‘Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ самой большой стСны, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ самой малСнькой стСны, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° высоту ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ – объСм ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм помСщСния Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ситуациях. Π’Π°ΠΊ, объСм ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ установкС сСкционного Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° отоплСния. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ сСкций Π² Π½Π΅ΠΌ прямо зависит ΠΎΡ‚ объСмов ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. Если устанавливаСтся ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ помСщСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма помСщСния.

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ помСщСния слоТной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹

Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ снова ΠΆΠ΅, ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдставлСна большим ΠΈ малСньким ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚, объСм Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρƒ большого ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – Ρƒ малСнького. ПослС этого Π΄Π²Π° объСма ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ строСниС ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСстандартноС, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ниши ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ – объСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° всСгда вычисляСтся ΠΏΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ основания умноТаСтся Π½Π° высоту цилиндричСского Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ конструкции Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, исходя ΠΈΠ· этого Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ расчСты ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… отнимаСтся лишняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π² соотвСтствии с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ ниши.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм помСщСния

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° объСма ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ довольно часто трСбуСтся ΠΏΡ€ΠΈ производствС ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв это трСбуСтся для уточнСния количСства ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для провСдСния Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° эффСктивной систСмы отоплСния ΠΈΠ»ΠΈ кондиционирования Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ характСристики, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ пространство, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ провСдСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСслоТных вычислСний.

1. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой случай – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм помСщСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ стСн, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ высоту помСщСния. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ измСрСния ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, вдоль плинтусов. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, высоты ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ искомый объСм.

2. Если ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ услоТняСтся. Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния Π½Π° нСсколько простых Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ вычислитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ произвСдя Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния, суммируя ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ сумму Π½Π° высоту помСщСния. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

3. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма всСго сооруТСния опрСдСляСтся ΠΏΠΎ стандартам. Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ части здания с Ρ‡Π΅Ρ€Π΄Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΠΎ внСшним ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ этаТа. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ высоту здания ΠΎΡ‚ уровня чистого ΠΏΠΎΠ»Π° Π΄ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части утСплитСля Ρ‡Π΅Ρ€Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСкрытия. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π° показатСля.

4. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ этаТСй ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ объСм ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, слоТив ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ всСх частСй. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ опрСдСляСтся объСм, Ссли помСщСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ очСртания ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

5. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вычислитС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π²Π΅Ρ€Π°Π½Π΄, эркСров, Ρ‚Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов сооруТСния. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ объСм всСх ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ здания. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм любого помСщСния ΠΈΠ»ΠΈ здания, расчСты довольно просты, ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма помСщСния

Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм помСщСния

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ β€” количСствСнная Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π° мСста. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ помСщСния опрСдСляСтся Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π‘ понятиСм ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ сплСтСно понятиС Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ мСста сосуда, ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ящика ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния β€” Π² ситмС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ БИ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π½Π΅Ρ‘ β€” кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌ3, кубичСский сантимСтр, Π»ΠΈΡ‚Ρ€. Для вас понадобится Для измСрСния объСма помСщСния для вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°, лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ°. 1 КаТдоС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°, прСдставляСт собой, с гСомСтричСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ β€” это большая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 6 Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ. ΠΈ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ какая ΠΈΠ· ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°: V=abc. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ 3-Ρ… Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. НС считая этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ количСство помСщСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π° Π½Π° высоту.

2 Π˜Ρ‚Π°ΠΊ приступайтС ΠΊ вычислСниям объСма помСщСния. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стСны ,ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 2-ΠΎΠΉ стСны. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ плинтуса.Π›Π΅Π½Ρ‚Ρƒ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ.

На Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ высоту помСщСния, для этого ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ высоту ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° листочСк, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм Π² ΠΌ3 Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

На Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ приступайтС ΠΊ вычислСниям: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΠΉ стСны Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π΅Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ стСны, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° высоту ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… случаях: 1) Π² случаС приобрСтСния кондюка Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ кондюки рассчитаны Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ количСство ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ; 2) с случаС установки Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² отоплСния Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ количСство сСкций Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ находится Π² зависимости ΠΎΡ‚ объСма помСщСния. 3 Если Ρƒ вас ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами складываСтся ΠΈΠ· Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ‹ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Ρ…Π°Π½ΡŒΠΊΠΎΠ³ΠΎ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. Если Π² вашСй ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ альков. Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ количСство Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ объСма Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ всякого Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания Π½Π° высоту: V=? r2 h, Π³Π΄Π΅. – это число Β«ΠΏΠΈΒ» Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 3,14, r2 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ радиуса Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, h – высота.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ для сСбя ваш альков ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, вычислитС количСство Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ‹ всСго Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ поглядитС ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этого Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ваш альков,ΠΎΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ объСма лишнюю Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹?

Если ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ стСнами ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с прямыми ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ стСнки ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния, Π° для ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° высоту. Π½ΠΎ это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ….

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ всС знания Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Π½Π° нСсколько ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Π² соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ этих Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ всС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ вмСстС, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° получится общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния. Для нахоТдСния высоты Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° высоту.

Π•Ρ‰Ρ‘ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ обстоят Π΄Π΅Π»Π° с нСстандартными помСщСниями с Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ стСн ΠΈ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° придётся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ помСщСния Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ исходя ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния Π½Π΅ входят выступы ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ входят Π² расчёт ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° помСщСния.

Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния

Π’ случаС измСрСния ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ подсчСта ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ рСкомСндуСтся Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ участка, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ простого суммирования всСх ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

Если ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Π½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ участки Π½Π΅ прСдставляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ±ΠΎ сСктор ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° считаСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π°: S=v**).

Π  β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Ρ€=/2

http://denisyakovlev.com

stroyvolga.ru

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ

ОбъСм – ΠΌΠ΅Ρ€Π° вмСстимости, выраТСнная для гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ V=l*b*h. Π“Π΄Π΅ l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, b – ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°, h – высота ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… характСристик Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв нСльзя. Однако ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… условиях прСдставляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ

  • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° пСрвая: Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм, зная высоту ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ самая простая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Ρ‚.ΠΊ. ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ (S) — это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ (S= l*b), Π° объСм – ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ высоты. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ вычислСния объСма вмСсто l*b ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V=S*h.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· сторон ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° — 36 см², высота – 10 см. НайдитС объСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.V = 36 см² * 10 см = 360 см³.ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ОбъСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 360 см³.
  • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° вторая: Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм, зная Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ вычисляСтС объСм ΠΊΡƒΠ±Π°, зная ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ. Π’.ΠΊ. Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ извлСкая ΠΈΠ· значСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°. Π­Ρ‚Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈ высотой, ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΊΡƒΠ±Π° — 36 см². ВычислитС объСм.Π˜Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 36 см². Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ – 6 см. Для ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄: V = aΒ³, Π³Π΄Π΅ Π° – Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π°. Или V = S*a, Π³Π΄Π΅ S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, Π° – Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ (высота) ΠΊΡƒΠ±Π°.V = 36 см² * 6 см = 216 см³. Или V = 6³см = 216 см³.ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 216 см³.
  • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ: Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм, Ссли извСстна ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ условия. Условия ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ извСстны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ высотС, большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС высоты Π² нСсколько Ρ€Π°Π·. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π² вычислСниях объСма.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ объСм ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны 60 см², Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 10 см, Π° высота Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅.S = l * b; l = S : b
    l = 60 см² : 10 см = 6 см – ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹. Π’.ΠΊ. ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° высотС, вычислитС объСм:
    V=l*b*h
    V = 10 см * 6 см *6 см = 360 ΡΠΌΒ³ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:объСм ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ 360 см³
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ объСм Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ссли ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ 28 см², Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ 7 см. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ условиС: Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΠΈ соСдинСны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅.Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ слСдуСт ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. l = S : b
    l = 28 см² : 7 см = 4 см – ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°ΠšΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ сторона прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 7 см, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 4 см. Если Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚ΠΎ получится ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ 7 см, Π° высота 4 см. V = 7 см * 7 см * 4 см = 196 ΡΠΌΒ³ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ОбъСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° = 196 см³.

completerepair.ru

ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ссли извСстна масса ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ???

Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Π°Ρ (ΠΊΠ³/ΠΌ³), Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… нСдостаточно: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ) . А Ссли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΊΠ³/ΠΌ²), Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ массу Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ массу Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ объСм Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π² справочной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. На рисункС 1 прСдставлСны плотности распространСнных вСщСств. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ‚. Π΅. Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ массу ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства, Π²Π°ΠΌ придСтся ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах. 2 ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ извСстна, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΏΠΎ стандартным Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π’Π°ΠΊ, объСм прямого ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ основания Π½Π° высоту. ОбъСм ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сфСры, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 3/2, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΈ корня ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· π. ОбъСм конуса β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания конуса ΠΈ Π΅Π³ΠΎ высоты Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ. ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° β€” ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ высоту. 3 Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² случаС с ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ повСрхности, Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Для прСодолСния этого затруднСния Π²Π°ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΡƒΠ±. ВсС Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, поэтому общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Ρ€Π°Π²Π½Π° 6*a^2. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°, ΠΏΠΎ извСстной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°, ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· S/6, Π³Π΄Π΅ S — общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΊΡƒΠ±Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΊΡƒΠ±Π°, возвСдя ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. 4 Зная ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ± с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ повСрхности ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ объСм Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Он Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ эквивалСнтСн ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Π° с Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ повСрхности. 5 Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, зная ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТной Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π²Ρ‹ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ свСсти Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ объСма ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ объСма ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. ПослС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ массу, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ массу ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ смоТСтС.

Π±Π΅Π· обьСма Π½Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΡˆΡŒ

touch.otvet.mail.ru

ОбъСм, ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма Π΅ΡΡ‚ΡŒ V. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΡ‹ измСряСм количСство (Π½Π°Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΎΠ΄Ρ‹), которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ.
Волько пространствСнныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ объСм. НапримСр, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ объСма, Π½ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ объСм (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ).

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, всС стороны ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ — ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Если Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² основС Π΅ΡΡ‚ΡŒ a ΠΈ b ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ c
Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

$V = a \cdot b \cdot c$

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности:

S = $2(a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)$

ΠšΡƒΠ±

ΠšΡƒΠ± Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΌ, всС Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° (стороны) ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

Если Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° a, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма:

$V = a.a.a = a^3$

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности:

$S = 6a \cdot a = 6a^2$

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, всС стороны ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ — ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основы Ρ€Π°Π²Π½Π° S ΠΈ высота ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ h,
Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

$V = S \cdot h$

ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°

ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, основа ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ) ΠΈΠ»ΠΈ другая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с n-ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами.
Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основы Π΅ΡΡ‚ΡŒ S ΠΈ высота ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ h,
Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΅Π΅ объСма Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

$V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h$

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСтраэдр

$V = \frac{\sqrt{2}\cdot a^3}{12}$

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности:

$S = \sqrt{3}\cdot a^2$

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ конус

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с основаниСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ окруТности ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.
Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основы Π΅ΡΡ‚ΡŒ S ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹Π° стороны конуса Ρ€Π°Π²Π½Π° h,
Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

$V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2\cdot h$

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности конуса:

$S=\pi\cdot r \cdot l$

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ повСрхности конуса (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сумма ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΈ основания):

$S=\pi\cdot r(r + l)$

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π°

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€.
Она ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ радиус — расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ сфСры ΠΊ повСрхности. Если Π΄Π»ΠΈΠ½Π° радиуса Π΅ΡΡ‚ΡŒ R, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

$V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности:

$S = 4\cdot\pi\cdot r^2$

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ окруТностями.
Если ралиус основы Ρ€Π°Π²Π΅Π½ r ΠΈ высота (расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ основами) Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ h,
Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ объСм вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€
ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ

$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности:

$S = 2\cdot\pi\cdot r \cdot h$

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ повСрхности:

$S = 2\cdot\pi\cdot r(h + r)$


ВСст: ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности

www.math10.com

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹? Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм помСщСния?

vitf [2K]

5 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄

Ну Ρ‚Π°ΠΊ это Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ваша ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°. Если ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² эти Π΄Π²Π° измСрСния. Если Π² вашСм ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ выступы, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… само собой стоит Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. Для подсчёта ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π²Π°ΠΌ понадобятся ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ измСрСния: Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΈ высота. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² эти Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ вашСго помСщСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ измСряСтся Π² кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ вопроса Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» этот ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ким Π§Π΅Π½ Π«Π½ [307K]

2 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ высчитываСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π΅Ρ‘ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ.

К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ 10-ь ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 3-ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 10-ь Π½Π° 3-ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 30-ь ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Π² ΠΊΠ².ΠΌ).

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ это кубичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ (ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° измСряСтся Π² ΠΌΒ³) ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ добавляСм высоту помСщСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ значСния.

К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, всё Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ 10Ρ…3, Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ измСряСм высоту ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°, допустим ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΈ высокиС, Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 10Ρ…3Ρ…3=90-ΠΎ кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ этой ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹.

Если Π’Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ всСх стСн (ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ для ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π²), Ρ‚ΠΎ всё Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ самоС, Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ отнимаСтся ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΎΠ² (ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…).

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ высчитываСтся Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

И Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ большой совСт, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅ большим запасом, Ссли ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ высчитываСтся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ для ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ сплит-систСмы (высчитываСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€Π°), Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅ большим запасом.

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Irischka [10.1K]

2 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π°ΠΌ понадобится Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°, лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

ΠšΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°. Как ΠΈ Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ 6 Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ: стСны, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ». КаТдая ΠΈΠ· сторон — это ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Для нахоТдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ плинтусу Π΄Π²Π΅ стСны, ΠΎΠ΄Π½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, другая ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΌΡ‹ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

Находим ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: V=abc. Для нахоТдСния объСма Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ измСрСния.

Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм помСщСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π° Π½Π° высоту.

Для нахоТдСния ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стСн, высоту помСщСния. Зная эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ:

Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ стСны Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ стСны, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° высоту помСщСния — это ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠΎΠΌ помСщСния. .

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Elden [52.6K]

3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄

Если ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ стСнами ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с прямыми ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ стСнки ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния, Π° для ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° высоту (расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°), Π½ΠΎ это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ……

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ всС знания Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ — Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Π½Π° нСсколько ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Π² соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ этих Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ всС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ вмСстС, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° получится общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния. Для нахоТдСния высоты Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° высоту…

Π•Ρ‰Ρ‘ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ обстоят Π΄Π΅Π»Π° с нСстандартными помСщСниями с Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ стСн ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° придётся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ помСщСния Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ исходя ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ…

Π’ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния Π½Π΅ входят выступы ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ входят Π² расчёт ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° помСщСния…

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π’Π΅Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° [62.3K]

3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄

Если ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ слоТно. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стСн с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

SΠΊΠΎΠΌΠ½. = a Ρ… b, Π° — Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, b — ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°.

Если ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТной ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ сначала Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСсколько гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСнтиляционной систСмы ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ объСм помСщСния. Он находится просто. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° гСомСтричСская объСмная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ с 6 гранями: 4 стСны, 1 ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΈ 1 ΠΏΠΎΠ». Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π΅Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° записываСтся Ρ‚Π°ΠΊ: VΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π΅Π»Π». =a Ρ… b Ρ… c, Ρ‚.Π΅. Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°, высота ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. ОбъСм помСщСния записываСтся Π² кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ [29.3K]

4 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния (ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹) вычисляСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹, ниши ΠΈΠ»ΠΈ выступы Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ посчитайтС ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ расчёт ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Всё Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ — ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‹, выступы, пристСнки — Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ, Π° всё Ρ‡Ρ‚ΠΎ добавляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ — ниши, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ‡ΡƒΠ»Π°Π½Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ прибавляСм.

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ высчитываСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ умноТСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ (Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ) Π½Π° высоту помСщСния, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ высоты ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. НапримСр ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ высота Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ° 2.75 ΠΌ, Π° Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΎΠΊΠ½Π° 2.85 ΠΌ (ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, строили Π½Π΅ всСгда Ρ‚Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Π΅!) Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ 2.75+2.85:2=2.80 ΠΌ — Π²ΠΎΡ‚ это число ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ.

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Rosenbom [4.2K]

3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄

Если ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° стандартная, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ квадратная Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ‚ всС просто, a*b Π³Π΄Π΅ a — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π° b — ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°. А Π²ΠΎΡ‚ Ссли ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ «Π“» Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ слСдуСт «Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Π½Π° 2 ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ рассчитав ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ….

Если ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ располоТСн Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ основной части, Ρ‚ΠΎ слСдуСт мыслСнно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 2-мя ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ вписался Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π•Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ S=(a*b)/2 a ΠΈ b — ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ‹. Если Π² этом Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ прямого ΡƒΠ³Π»Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: S = √(Ρ€ . (Ρ€ – Π°) . (Ρ€ – b) . (Ρ€ – с)), Π°, b ΠΈ c — стороны Π° Ρ€ — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: p = (a + b + c)/2.

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ CEHR [8.8K]

5 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄

Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ достаточно просто, это гСомСтрия пятого ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· сообраТСний Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Ссли Ρƒ вас ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° квадратная ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

S=A*B, Π³Π΄Π΅

S — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния

А — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° помСщСния

Π’ — ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° помСщСния.

Если ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° Ρƒ вас Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ:

S=0,5*A*B

Если Ρƒ вас нСстандартная ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ разбиваСтся Π½Π° элСмСнтарныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

ОбъСм ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ считаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

V=S*H=A*B*H

Π³Π΄Π΅ Н — высота ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ рассчитываСтся Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…, Π° объСм Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… кубичСских.

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ krusu [15.2K]

5 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄

Всё ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ эти Π΄Π²Π° выраТСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Если ΡƒΠΆ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΈ высоту помСщСния (Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…) ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ выраТаСтся Π² кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ aleandro [508]

3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ стандартном Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…. Под расчСт Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ высоту ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ссылка ΠΎΡ‚Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ

Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚?

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:

www.remotvet.ru

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм помСщСния. Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм помСщСния

Β 

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм помСщСния.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° объСма ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ довольно часто трСбуСтся ΠΏΡ€ΠΈ производствС ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв это трСбуСтся для уточнСния количСства ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для провСдСния Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° эффСктивной систСмы отоплСния ΠΈΠ»ΠΈ кондиционирования Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ характСристики, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ пространство, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ провСдСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСслоТных вычислСний.

1.Β Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой случай – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм помСщСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ стСн, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ высоту помСщСния. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ измСрСния ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, вдоль плинтусов. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, высоты ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ искомый объСм.

2. Если ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ услоТняСтся. Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ помСщСния Π½Π° нСсколько простых Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², полуокруТностСй ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅) ΠΈ вычислитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ произвСдя Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния, суммируя ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ сумму Π½Π° высоту помСщСния. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

3.Β ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма всСго сооруТСния опрСдСляСтся ΠΏΠΎ стандартам. Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ части здания с Ρ‡Π΅Ρ€Π΄Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΠΎ внСшним ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ этаТа. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ высоту здания ΠΎΡ‚ уровня чистого ΠΏΠΎΠ»Π° Π΄ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части утСплитСля Ρ‡Π΅Ρ€Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСкрытия. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π° показатСля.

4.Β ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ этаТСй ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ объСм ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, слоТив ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ всСх частСй. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ опрСдСляСтся объСм, Ссли помСщСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ очСртания ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

5.Β ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вычислитС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π²Π΅Ρ€Π°Π½Π΄, эркСров, Ρ‚Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов сооруТСния (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ²). Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ объСм всСх ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ здания. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм любого помСщСния ΠΈΠ»ΠΈ здания, расчСты довольно просты, ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма помСщСния

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ расчСта объСма помСщСния ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ стСны ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°

Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ помСщСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

sdelalremont.ru

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

ОбъСм гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ — количСствСнная характСристика пространства, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ вСщСством. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сосуда опрСдСляСтся Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π°

ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΊΡƒΠ±Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΊΡƒΠ±Π°


Π³Π΄Π΅

V

— объСм ΠΊΡƒΠ±Π°,

a

— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΊΡƒΠ±Π°.

ОбъСм ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹

ОбъСм ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, Π½Π° высоту.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹



Π³Π΄Π΅

V

— объСм ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹,

So

— ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹,

h

— высота ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹.

ОбъСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°

ОбъСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания Π½Π° высоту.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°


Π³Π΄Π΅

V

— объСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°,

So

— ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания,

h

— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° высоты.

ОбъСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°

ОбъСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ высоты.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°



Π³Π΄Π΅

V

— объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°,

a

— Π΄Π»ΠΈΠ½Π°,

b

— ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°,

h

— высота.

ОбъСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹

ОбъСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ произвСдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π΅ основания Π½Π° высоту.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹



Π³Π΄Π΅

V

— объСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹,

So

— ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹,

h

— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° высоты ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

ОбъСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСтраэдра

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСтраэдра


Π³Π΄Π΅

V

— объСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСтраэдра,

a

— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСтраэдра.

ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ основания Π½Π° высоту.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°
  • V =

    Ο€ R

    2

    h

  • V =

    So h

Π³Π΄Π΅

V

— объСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°,

So

— ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°,

R

— радиус Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°,

h

— высота Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°,

Ο€ = 3.141592

.

ОбъСм конуса

ОбъСм конуса Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ основания Π½Π° высоту.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма конуса



Π³Π΄Π΅

V

— объСм конуса,

So

— ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания конуса,

R

— радиус основания конуса,

h

— высота конуса,

Ο€ = 3.141592

.

ОбъСм ΡˆΠ°Ρ€Π°

ОбъСм ΡˆΠ°Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ радиуса Π² ΠΊΡƒΠ±Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° число ΠΏΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΡˆΠ°Ρ€Π°



Π³Π΄Π΅

V

— объСм ΡˆΠ°Ρ€Π°,

R

— радиус ΡˆΠ°Ρ€Π°,

Ο€ = 3.141592

.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

o-math.com