ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅Β Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ, ΡΠ½Π°Π±Π΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ,Β ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ
ΠΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.Β
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈΒ «+»,Β «Β·»,Β «-«,Β «Γ·», ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 14-2Β·15Γ·6-3.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
14-2Β·15Γ·6-3=14-30Γ·6-3=14-5-3.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
14-5-3=9-3=6.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ:Β 0,5-2Β·-7+23Γ·234Β·1112.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
0,5-2Β·-7+23Γ·234Β·1112=12-(-14)+23Γ·114Β·1112
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
12-(-14)+29=12+14+29=14+1318=141318.
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 0,5Β·(0,76-0,06).
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ — ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
0,5Β·(0,76-0,06)=0,5Β·0,7=0,35.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 1+2Β·1+2Β·1+2Β·1-14.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ.Β
1+2Β·1+2Β·1+2Β·1-14=1+2Β·1+2Β·1+2Β·34
1+2Β·1+2Β·1+2Β·34=1+2Β·1+2Β·2,5=1+2Β·6=13.
Π Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ — ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΌΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅? Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅Β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈΒ -2Β·3-1+60Γ·43+3Β·2,2+0,1Β·0,5.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
-2Β·3-1+60Γ·43=-6-1+153=83=2
2,2+0,1Β·0,5=2,2+0,05=2,25=1,5.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
-2Β·3-1+60Γ·43+3Β·2,2+0,1Β·0,5=2+3Β·1,5=6,5
Π§Π°ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΒ 3+13-1-1
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
3+13-1=3-1.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
3+13-1-1=3-1-1=1.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.Β ΠΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 23Β·4-10+161-123,5-2Β·14.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
23Β·4-10=212-10=22=4
16Β·1-123,5-2Β·14=16*0,53=16Β·18=2.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
23Β·4-10+161-123,5-2Β·14=4+2=6.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:Β 2-25Β·45-1+3136.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2-25Β·45-1+3136=2-25Β·225-1+313Β·6
2-25Β·225-1+313Β·6=2-25Β·22Β·5-2+32=22Β·5-2-25+32
22Β·5-2-25+32=2-2+3=14+3=314
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅Β ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Β
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:Β 3,22-3Β·7-2Β·36Γ·1+2+39-6Γ·2.
3,22=3,2Γ·2=1,6
7-2Β·36=7-66=16
1+2+39-6Γ·2=1+2+39-3=66=1.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1,6-3Β·16Γ·1=1,6-0,5Γ·1=1,1
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π³Π»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 25-1-25-74-3.
ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
25-1=25+15-15+1=25+15-1=25+24
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
25-1-25-74-3=25+24-25-74-3.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
25+24-25-74-3=25+2-25+74-3=94-3=-34.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ,Β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ log24+2Β·4Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΒ log24Β Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:Β log24+2Β·4=2+2Β·4=2+8=10.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β log5-6Γ·352+2+7.
log5-6Γ·352+2+7=log327+7=3+7=10.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ log2log2256+log62+log63+log5729log0,227.
log2log2256=log28=3.
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²:
log62+log63=log6(2Β·3)=log66=1.
ΠΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
log5729log0,227=log5729log1527=log5729-log527=-log27729=-log27272=-2.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
log2log2256+log62+log63+log5729log0,227=3+1+-2=2.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ. ΠΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:Β tg24Ο3-sin-5Ο2+cosΟ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
tg4Ο3=3
sin-5Ο2=-1
cosΟ=-1.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
tg24Ο3-sin-5Ο2+cosΟ=32-(-1)+(-1)=3+1-1=3.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 13. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ cos2Ο8-sin2Ο8cos5Ο36cosΟ9-sin5Ο36sinΟ9-1.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ.
cos2Ο8-sin2Ο8cos5Ο36cosΟ9-sin5Ο36sinΟ9-1=cos2Ο8cos5Ο36+Ο9-1=cosΟ4cosΟ4-1=1-1=0.
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ: ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΠΎΡΠ½ΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ Ρ.
Π΄. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ .
- ΠΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° — ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 14. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ -2Β·sinΟ6+2Β·2Ο5+3Ο5+3Β lne2+1+39.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΠ΅. ΠΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΒ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.Β
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 2Β·sinΟ6+2Β·2Ο5+3Ο5+3. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈΒ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.Β
Ο6+2Β·2Ο5+3Ο5=Ο6+2Β·2Ο+3Ο5=Ο6+2Β·5Ο5=Ο6+2Ο
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°:
sinΟ6+2Β·2Ο5+3Ο5=sinΟ6+2Ο=sinΟ6=12.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
2Β·sinΟ6+2Β·2Ο5+3Ο5+3=2Β·12+3=4
ΠΡΡΡΠ΄Π°:
2Β·sinΟ6+2Β·2Ο5+3Ο5+3=4=2.
Π‘ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅:
lne2=2.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
2Β·sinΟ6+2Β·2Ο5+3Ο5+3Β lne2=22=1.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
-1+1+39=-1+1+33=-1+1+27=27.
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
-2Β·sinΟ6+2Β·2Ο5+3Ο5+3Β lne2+1+39=27.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β·386+5+58941-sin3Ο4Β·0Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 56+8-3,789lne2-56+8-3,789lne2Β ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ — ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅.Β
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 23-15+3Β·289Β·343Β·23-15+3Β·289Β·34. ΠΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ 13.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .Β
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈΠ§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 0,5x-yΒ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Β x=2,4Β ΠΈΒ y=5.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ:
0,5x-y=0,5Β·2,4-5=1,2-5=-3,8.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Ρ +3-Ρ , ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 3, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΊΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.Β
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ xxΒ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΊΡΠΎΠ².Β
404 Not Found β ΠΠΠΠ£ «Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° β115»
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
Β«Π‘ΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΈΠ½Β» 05.03.2023 Π³. Β Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ 156 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΠ΅ΠΆΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠΎΠΊΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Β«Π‘ΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΈΠ½Β». ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΉΡΡ ΠΈΠ· ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠ°, ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊΠ°, ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠΊΠ°, ΠΡΠΊΡΡΡΠΊΠ°. Π‘ΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ [β¦]
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
22.02 Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β«Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΒ». ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Β«ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΒ» ΠΈ Β«ΠΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΒ» ΠΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° Π . Π., ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠΌ. ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° [β¦]
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
Β«ΠΡΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡΒ». ΠΠ‘Π β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ 10 ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ 10 Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. Π£ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ°: Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ, Π±Π°ΡΠΊΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ», Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉΠ±ΠΎΠ» ΠΈ [β¦]
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
Β«Π‘ΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅Β». ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ: 10 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ ΠΠ΅ΡΠ²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΈ Π’Π΅ΠΊΠΎΡΠΊΠΈΠΉ Π‘Π΅ΠΌΡΠ½ 6Π° ΠΈ Π Π°Π³ΠΈΠΌΠΎΠ²Π° [β¦]
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
Π‘ 31 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ 03 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ Π² ΠΡΠ°ΡΠΠΠ£ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ» II ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΌ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΌΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°Ρ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° Π ΡΠ·Π°Π½Π½Π° ΠΡ
ΠΌΠ΅Π΄Π³Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ [β¦]
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
Π‘ 19 ΠΏΠΎ 27 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ°-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π.Π. Π‘ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ, 24 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ Π² Π΄Π΅Π½Ρ [β¦]
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, Β«ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ 50000 ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β«, Β«ΠΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠ³Β» ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈ 26 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ Π² 15:00 Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ Π±Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ½Π³Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ [β¦]
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
17 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2023Π³.Π² ΠΠΠΠ£ Π‘Π¨ 115 ΠΏΡΠΎΡΡΠ» Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Β«7 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Β», ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π°ΡΡΡ. Π Π΅Π±ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Β«ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΒ» Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°ΡΡΠ°, ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π°ΡΠ»Π΅ΠΊΠΈΠ½-ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡ, Π° Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΊ Π΅ΡΡΡ [β¦]
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΄ΠΊΠ΅Π΅Π² 0
12-14 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΊΡΠ» Π² Π³. ΠΠ±Π°ΠΊΠ°Π½ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉΠ±ΠΎΠ»Ρ Β«Π ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΎΠΊΒ», Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ 10 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ 8 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ [β¦]
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
- ΠΠ²ΡΠΎΡ Π¨ΠΠΠ’Π Π.Π .
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 25-01-2023
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, \(x+y\) β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ \(x\) ΠΈ \(y\) β ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:Β Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(8\), Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9.0021 \(Ρ
\).
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \(\frac{x}{2}+8\) Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅/ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅/ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ . 9{2}-30\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)+50\).
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ(100-30)+50\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 70+50\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 120\)
ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ /Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ/ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°Π·. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ BODMAS.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ BODMAS ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ:
\(B β\) Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
\(O β\) ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
\(D β\) ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
\(M β\) Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
\( A β\) Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
\(S β\) ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
- \(() \ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ\) ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
- \(\{ \} \rightarrow\) Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
- \([\,] \ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ\) ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
- _____________\(\ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ\) ΠΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π±Π°ΡΠΎΠΌ, vinculum. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ β_______________β, \((),~\{ \} ,~[\,]\).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
1. \(\left[ {13 + \left\{ {7 β \left( {8 \div 2} \right)} \right\}} \right] \times 3 \)
\( \Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ \Π²Π»Π΅Π²ΠΎ[ {13 + \ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ\{ {7 β 4} \Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ\}} \Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ] \ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 3\) (ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ[13+ 3] \times 3 \) (Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 16 \times 3\) (ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 48\)
2. \(16 + \left[ { 22 β \left\{ {8 + \left( {6 \div 2} \right)} \right\}} \right]\)
\(16 + \left[ {22 β \left\{ {8 + 3} \right\}} \right]\) (ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ)
\(\Rightarrow 16+[22-11]\ ) (Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ)
\(\Rightarrow 16+11\) (ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ)
\(\Rightarrow 27\)
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ²/ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: \(2 x+3\)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°: ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
In \(2 x+3,3\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
In \(2 x+3, x\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π’Π΅ΡΠΌ: Π’Π΅ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
Π \(2 x+3,2 x\) ΠΈ \(3\) Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΊΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
1. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ \(3 x+5\), Π΅ΡΠ»ΠΈ \(x=2\).
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 3 x+5\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 3(2)+5\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 6+5=11\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(11\).
2. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ \(8 y-4\), Π΅ΡΠ»ΠΈ \(y=3\).
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 8 y-4\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 8(3)-4\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 24-4=20\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(20\).
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΒ \(0\)Β Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° \(p\) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \(|p|\).
\(|p| \geq 0\) Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- \(|6|=6\)
- \(|-6|=6\)
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ (Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ. 9{2}+2(1)(2)\)
\(=1+4+4\)
\(=9\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(9\).
Q.3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ \(\left[ {16 + \left\{ {7 β \left( {8 \div 2} \right)} \right\}} \right] \times 4.\)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ°Π½ΠΎ \(\left[ {16 + \left\{ {7 β \left( {8 \div 2} \right)} \right\}} \right] \times 4.\)
\( = \left[ {16 + \left\{ {7 β 4} \right\}} \right] \times 4.\) (ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ)
\(=[16+3] \times 4 \) (ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ) 9{2}\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 1+1+4\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 6\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(6\).
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅/ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ²/ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Q.1. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
Q.2. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ \(3 x-6\), Π΄Π»Ρ \(x=4\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 3 x-6\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 3(4) -6\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 12-6=6\)
ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(6\).
Q.3: Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
Q.4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Q.5. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎ β¦ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π±Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π², ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ. ΠΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ!
Leave A Comment