Ответ: 29871
| 22.09.21 |
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
| Похожие вопросы |
По графику зависимости скорости от времени найди ускорение a и пройденный путь S за отрезок времени от 0,4 до 4,7 с.
2+3x-3,A-матрица 2 1
3 5 .Помогите пожалуйста
Решено
Найдите координаты вершин D параллелограмма АВСD, если А(2;4;-4), В(1;1;-3) С(-2;0;5)
По графику ускорения найди значение скорости v, если движение начинается из состояния покоя. t1 = 0,8 с; t2 = 5,7 с.
Пользуйтесь нашим приложением
Чем ближе Земля к Солнцу, тем больше скорость ее перемещения
содержание
Чем ближе к Солнцу тем больше скорость?
Чем ближе к Солнцу тем больше скорость планеты? Да, по второму закону Кеплера: линия, соединяющая планету с Солнцем, заметает равные площади за равные времена. Это говорит о том, что планеты движутся с разной скоростью в зависимости от того, насколько далеко они находятся от Солнца.
Когда Земля находится ближе всего к Солнцу, ее орбитальная скорость равна?
В этот вторник (04) в 03:55 (время Бразилии) Земля проходит через перигелий, ближайшую к Солнцу точку своей орбиты, когда наша планета находится на расстоянии «всего» 147. 105.047 109.100 XNUMX км от Солнца, достигая при этом своей наивысшей точки. орбитальная скорость около XNUMX XNUMX км/ч.
Какова скорость Земли вокруг Солнца?
Земля совершает несколько сложных движений: движется вокруг Солнца со скоростью более 100.000 1600 км/ч, по эллиптической траектории, также вращается вокруг собственной оси, со скоростями выше XNUMX км/ч в районе экватора, помимо , он совершает медленное прецессионное движение, вызванное моментом силы …
Какое наибольшее расстояние между Землей и Солнцем при поступательном движении, как называется эта точка орбиты?
Точно так же, когда Земля находится дальше всего от Солнца, мы называем эту точку афелием, которая может составлять примерно 152 километра.
Чем меньше расстояние планеты от Солнца, тем быстрее она движется?
Чем меньше расстояние планеты от Солнца, тем быстрее она движется? Согласно второму закону Кеплера, вращающаяся вокруг планеты планета за равные промежутки времени проходит равные площади. Чтобы это стало возможным, он приобретает большую скорость, когда расстояние от Солнца меньше.
Почему меняется скорость Земли при движении вокруг Солнца?
Расстояние варьируется, потому что орбита Земли вокруг Солнца не является идеальной окружностью, наша планета движется по эллиптической траектории. Следовательно, гравитационная сила притяжения между Солнцем и Землей меняется по орбите — и орбитальная скорость Земли меняется с расстоянием от Солнца.
Какова скорость Земли и перевод?
Средняя скорость, с которой Земля совершает поступательное движение, составляет примерно 107.000 XNUMX км/ч. Несмотря на высокую скорость, здесь, на Земле, она не ощущается.
Что такое скорость перевода?
Скорость, с которой Земля обращается вокруг Солнца (перевод), составляет около 107 000 километров в час, а скорость движения вокруг собственной оси (вращение) составляет около 1 700 километров в час в районе экватора, уменьшаясь по мере приближения к полюса.
Как рассчитать скорость перевода?
Но формула Е.c=( мв2)/2 — движение центра масс объекта (перенос), в нулевом случае. Таким образом, мы должны получить другое соотношение, связывающее энергию с вращательным движением диска. Мы будем рассматривать диск как совокупность частиц с разными скоростями.
Что говорит нам первый закон Кеплера?
Первый закон Кеплера, называемый законом эллиптических орбит, гласит следующее: в фиксированной системе отсчета на Солнце орбиты планет представляют собой эллипсы, а Солнце занимает один из фокусов. В таблице ниже показаны эксцентриситеты орбит восьми планет Солнечной системы.
Как называется самое короткое и самое большое расстояние между Землей и Солнцем?
Показанные на рисунке положения, характеризующие наибольшее и наименьшее расстояние Земли от Солнца, называются соответственно афелием и перигелием.
Правильно ли сказать, что только различия между Солнцем и Землей в течение года вызывают смену времен года, чтобы оправдать это?
Независимо от расстояния
Именно наклон земной оси на 23,5 градуса вызывает смену времен года. Из-за него солнечные лучи фокусируются на разных участках планеты с большей или меньшей интенсивностью.
Когда Земля находится ближе к Солнцу, она движется быстрее, это движение называется?
Переводческое движение. Трансляция — это движение, которое Земля совершает вокруг Солнца и, таким образом, проходит по эллиптической орбите. Поступательное движение выполняется примерно за 365 дней, 5 часов и 48 минут.
Какая планета совершает самый быстрый оборот, какая планета дальше всего от Солнца?
У планеты Меркурий три рекорда: это самая быстрая, самая близкая к Солнцу и самая маленькая планета Солнечной системы. Меркурий — первая планета в Солнечной системе, если считать по близости к Солнцу, в среднем всего 57,9 миллиона километров от звезды.
Когда Солнце находится дальше всего от Земли?
Афелий (когда Земля находится дальше всего от Солнца) приходится на июль, а перигелий (когда мы находимся ближе всего) — на январь.
Какая планета вращается быстрее?
Перевод: 0,24 года. Окружность орбиты: 359.976.856 88 170,5 км. Меркурию требуется около XNUMX дней, чтобы совершить один оборот вокруг Солнца со скоростью XNUMX километров в час. Следовательно, это планета с самым быстрым поступательным движением в Солнечной системе.
Что может произойти, если Земля перестанет вращаться?
Если бы Земля перестала вращаться, мы, возможно, столкнулись бы с серьезными последствиями, такими как изменение климата и движение океанских вод к полюсам. Если бы Земля перестала вращаться вокруг своей оси, у нас были бы 6-месячные дни и ночи.
Почему Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот?
Почему вращается Земля, а не Солнце? Пояснение: Это потому, что Земля имеет меньшую массу, чем Солнце, и, следовательно, ее гравитационный центр меньше, чем у Солнца, которое намного больше, поэтому она и другие планеты и другой космос вращаются вокруг нее.
Какова скорость вращения Солнца?
Размер Солнца
Солнце почти в 110 раз больше планеты Земля. Окружность Солнца составляет 4,3 миллиона километров, а окружность Земли — чуть более 40 695.508 километров. Звезда также имеет экваториальный радиус 1.391.016 XNUMX км, что дает диаметр XNUMX XNUMX XNUMX км.
Каково расстояние от Солнца?
Единицы расстояния в астрономии
Астрономическая единица (а.е.) Это среднее расстояние между Землей и Солнцем, равное приблизительно 149 600 000 км.
Чем больше удалена планета от Солнца, тем больше или уменьшается ее период поступательного движения?
Объяснение: A- Перевод увеличивается, потому что чем дальше планета находится по отношению к Солнцу, тем длиннее путь по орбите, который нужно пройти, а пройденное расстояние прямо пропорционально периоду обращения. Таким образом, ближайшей планете потребуется меньше времени, чтобы совершить оборот вокруг Солнца.
Как объяснить, что такое перевод?
Перевод — это движение, которое Земля совершает вокруг Солнца, и для его совершения требуется 365 дней, 5 часов и 48 минут. Это движение непосредственно отвечает за существование времен года.
Как называется движение, которое совершает солнце?
Годовой путь Солнца между звездами называется эклиптикой. Эклиптика есть не что иное, как проекция на небо орбитальной плоскости Земли.
С какой скоростью Земля движется в космосе?
На первый взгляд это может показаться странным, но наша планета движется с невероятной средней скоростью 29,8 км/с (107200 км/ч!) по орбите вокруг Солнца!
Какова скорость перемещения Луны?
Скорость поступательного движения Луны можно считать такой же, как и скорость поступательного движения Земли, которая составляет 109.000 3.670 км/ч, поскольку Луна следует за Землей. Революционное движение отвечает за удержание Луны на орбите. Скорость обращения Луны составляет XNUMX км/ч.
От чего зависит скорость вращения планеты?
Заметим, что чем меньше расстояние от города до оси вращения, расположенной в центре Земли, тем меньше линейная скорость. Это верно для вращательного движения твердых тел, где угловая скорость постоянна и, следовательно, линейная скорость прямо пропорциональна радиусу.
Что говорит закон Кеплера 1 2 и 3?
Куб среднего радиуса орбиты планеты (т.е. R3) прямо пропорционален квадрату периода обращения (т.е. Т2) небесного тела вокруг Солнца. Т1 и Т2 – периоды обращения двух планет. R1 и R2 — средние радиусы орбит этих двух планет.
Какие три закона Кеплера?
Законы Кеплера: Резюме
Кеплер предположил, что планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптической орбите с Солнцем в одном из фокусов. В этом Законе Кеплер исправляет модель, предложенную Коперником, описывающую круговое орбитальное движение планет.
Какова формула второго закона Кеплера?
Согласно этому закону области, выделенные как A1 и A2 равны и охватываются отрезком, соединяющим планету с Солнцем, через одинаковые промежутки времени. Следовательно, интервал времени Δt1, затрачиваемое на сканирование области 1, должно быть равно интервалу времени Δt2, затраченный на зачистку зоны 2.
Что больше Солнца?
1-й — VY Большого Пса: также известный как VY Cma, этот гипергигант имеет красноватое свечение, его диаметр в 2.100 раз больше, чем у Солнца. Чтобы иметь представление о его величине, внутри него поместилось бы почти три миллиарда планет, равных Земле. Его очевидное местоположение находится в созвездии Большого Пса.
Когда солнце самое высокое?
Солнце находится высоко в небе, когда наступает полдень. На восходе и закате его тень длиннее. Таким образом, вы можете построить часы, которые сообщат вам, который сейчас час.
Когда солнце находится на самом низком уровне?
Летом солнце стоит высоко в небе. Дни стали длиннее, а лучи падают почти перпендикулярно поверхности планеты, в результате чего энергия становится более концентрированной. Зимой, когда солнце находится ниже на небе, они фокусируются под более острым углом и рассеиваются. Каждый квадратный метр Земли получает меньше тепла.
Когда и летом Солнце ближе всего к Земле?
Это лето, когда Земля находится ближе всего к Солнцу. Расстояние от Земли до Солнца практически одинаково: оно колеблется от 148 до 151 млн км. Кроме того, этот аргумент расстояния не может объяснить тот факт, что лето и зима происходят в одно и то же время в северном и южном полушариях Земли!
Почему зимой солнце слабее?
Помимо меньшей продолжительности солнечного света зимой, лучи достигают атмосферы под косым углом, уменьшая нагрев земной поверхности по сравнению с другими сезонами года. Тогда мы можем сказать, что зимой солнце «слабее».
В чем разница между самой близкой и самой удаленной точками Земли от Солнца?
В афелии расстояние Земля-Солнце составляет примерно 147,1 млн км, а в перигелии примерно 152,1 млн км, и эта разница в 5 млн км несущественна по сравнению со средним расстоянием Земля-Солнце, которое составляет 150 млн км, т. е. орбита почти круговая.
Кто движет Солнце или Землю?
Люди, жившие много-много лет назад, думали, что Солнце движется вокруг Земли. Но около 450 лет назад Николай Коперник показал, что Земля движется вокруг Солнца, а дни сменяют ночи, а ночи за днями, потому что Земля вращается сама по себе.
Каково относительное движение Солнца?
Это движение является отражением перемещения Земли вокруг Солнца, которое заставляет Солнце описывать (кажущуюся) траекторию в небесной сфере в течение года – эклиптику. Поскольку плоскость орбиты Земли не совпадает с экватором Земли, плоскость видимого пути Солнца также не совпадает с небесным экватором.
Правильно ли говорить, что Земля движется?
Планета Земля не статична во Вселенной, как и все небесные тела. Он совершает ряд движений по орбите вокруг себя, вокруг Солнца, в соединении с Млечным Путем и с самой Вселенной.
Чем ближе к Солнцу тем больше скорость и чем дальше тем меньше и о какой скорости идет речь?
Чем ближе к Солнцу, тем больше скорость и чем дальше, тем меньше скорость движения. Когда планета Земля удаляется от Солнца, это называется афелием, а расстояние между Землей и Солнцем составляет примерно 152 миллиона километров.
Что ближе всего подошло к Солнцу?
В 3,9 году зонд выйдет на орбиту в пределах 6,2 миллиона миль (2024 миллиона километров) от поверхности Солнца, ближе к звезде, чем Меркурий — ближайшая к Солнцу планета.
Что говорит нам первый закон Кеплера?
Первый закон Кеплера, называемый законом эллиптических орбит, гласит следующее: в фиксированной системе отсчета на Солнце орбиты планет представляют собой эллипсы, а Солнце занимает один из фокусов. В таблице ниже показаны эксцентриситеты орбит восьми планет Солнечной системы.
Какова скорость Солнца в час?
Это приводит к тому, что скорость убегания там достигает 617 км/с, более 2 миллионов километров в час.
С какой скоростью движется Земля?
Когда вы покупаете по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать партнерскую комиссию. Вот как это работает.
Землянину легко поверить, что мы стоим на месте. В конце концов, мы не чувствуем, что мчимся сквозь пространство. И все же мы.
Итак, с какой скоростью Земля движется вокруг Солнца?
Некоторые из первых астрономов в истории человечества предположили, что мы живем в геоцентрической вселенной, в которой Земля находится в центре всего. По их мнению, солнце вращалось вокруг нас, что вызывало восходы и закаты — то же самое касается движения луны и планет. Но даже тогда были некоторые вещи, которые не совсем соответствовали этим теориям. Например, иногда планета отступала в небе, прежде чем возобновить свое поступательное движение.
Теперь мы знаем, что это возвратно-поступательное движение, которое называется ретроградным движением, происходит, когда Земля «догоняет» другую планету на своей орбите. Например, Марс вращается дальше от Солнца, чем Земля. Итак, в какой-то момент на соответствующих орбитах планет Земля догоняет Красную планету и проходит мимо нее. Когда мы проходим мимо Марса, он движется по небу назад, а после того, как мы прошли, снова движется вперед.
Связанный: Насколько велика Земля?
Еще одна причина, по которой люди начали осознавать, что мы, возможно, не являемся центром вселенной, связана с параллаксом или очевидным изменением положения звезд относительно друг друга. Для простого примера параллакса поднесите указательный палец к лицу на расстоянии вытянутой руки. Смотрите на него только левым глазом, закрыв правый глаз. Затем закройте правый глаз и посмотрите на палец левым. Видимое положение пальца меняется. Это потому, что ваши левый и правый глаза смотрят на палец под немного разными углами.
То же самое происходит и на Земле, когда мы смотрим на звезды. Нам требуется около 365 дней, чтобы совершить оборот вокруг Солнца. Если мы посмотрим на звезду (находящуюся относительно близко от нас) летом и снова посмотрим на нее зимой, ее видимое положение на небе изменится, потому что мы находимся в разных точках нашей орбиты. Мы видим звезду с разных точек зрения. С помощью простых вычислений, используя параллакс, мы также можем определить расстояние до этой звезды.
Как быстро мы крутимся?
Вращение Земли постоянно, но скорость зависит от того, на какой широте вы находитесь. Вот пример. По данным НАСА, окружность (расстояние вокруг самой большой части Земли) составляет примерно 24 898 миль (40 070 километров). (Эта область также называется экватором.) Если вы считаете, что день длится 24 часа, вы делите длину окружности на продолжительность дня. Это дает скорость на экваторе около 1037 миль в час (1670 км/ч).
Связанный: Посмотрите потрясающие снимки Земли из космоса
Однако на других широтах вы будете двигаться не так быстро. Если мы переместимся на полпути вверх по земному шару до 45 градусов широты (северной или южной), вы вычислите скорость, используя косинус (тригонометрическую функцию) широты. Хороший научный калькулятор должен иметь доступную функцию косинуса, если вы не знаете, как ее вычислить. Косинус числа 45 равен 0,707, поэтому скорость вращения под углом 45 градусов составляет примерно 0,707 x 1037 = 733 мили в час (1180 км/ч). Эта скорость уменьшается больше, чем дальше на север или юг. К тому времени, как вы доберетесь до Северного или Южного полюсов, ваше вращение действительно будет очень медленным — вам потребуется целый день, чтобы вращаться на месте.
Космические агентства любят использовать вращение Земли. Например, если они отправляют людей на Международную космическую станцию, предпочтительное место для этого — близко к экватору. Вот почему грузовые миссии на Международную космическую станцию, например, стартуют из Флориды. Делая это и запуская в том же направлении, что и Земля, ракеты получают ускорение, чтобы помочь им лететь в космос.
С какой скоростью Земля вращается вокруг Солнца?
Вращение Земли, конечно, не единственное движение в космосе. По словам Корнелла, наша орбитальная скорость вокруг Солнца составляет около 67 000 миль в час (107 000 км/ч). Мы можем вычислить это с помощью базовой геометрии.
Во-первых, мы должны выяснить, как далеко летит Земля. Земле требуется около 365 дней, чтобы совершить оборот вокруг Солнца. Орбита представляет собой эллипс, но для упрощения математики допустим, что это круг. Итак, орбита Земли — это длина окружности. По данным Международного союза астрономов, расстояние от Земли до Солнца, называемое астрономической единицей, составляет 92 955 807 миль (149 597 870 километров). Это радиус ( r ). Длина окружности равна 2 x π x r . Таким образом, за год Земля проходит около 584 миллионов миль (940 миллионов километров).
Поскольку скорость равна расстоянию, пройденному за время, скорость Земли рассчитывается путем деления 584 миллионов миль (940 миллионов километров) на 365,25 дней и деления результата на 24 часа, чтобы получить мили в час или километры в час. Итак, Земля проходит около 1,6 миллиона миль (2,6 миллиона км) в день, или 66 627 миль в час (107 226 км/ч).
Связанный: Как быстро распространяется свет?
Как движутся Солнце и галактика?
Солнце имеет собственную орбиту в Млечном Пути. Солнце находится примерно в 25 000 световых лет от центра галактики, а Млечный Путь имеет диаметр не менее 100 000 световых лет. По данным Стэнфордского университета, мы находимся примерно на полпути от центра. Солнце и Солнечная система движутся со скоростью 200 километров в секунду, или со средней скоростью 448 000 миль в час (720 000 км/ч). Даже при такой высокой скорости Солнечной системе потребовалось бы около 230 миллионов лет, чтобы пройти весь Млечный Путь.
Млечный Путь тоже движется в пространстве относительно других галактик. Примерно через 4 миллиарда лет Млечный Путь столкнется со своим ближайшим соседом, галактикой Андромеды. Эти двое мчатся навстречу друг другу со скоростью около 70 миль в секунду (112 км в секунду).
Следовательно, все во вселенной находится в движении.
Что произойдет, если Земля перестанет вращаться?
Нет никаких шансов, что вас прямо сейчас выбросит в космос, потому что гравитация Земли настолько сильна по сравнению с ее вращательным движением. (Последнее движение называется центростремительным ускорением.) В самой сильной точке, которая находится на экваторе, центростремительное ускорение противодействует земному притяжению только примерно на 0,3 процента. Другими словами, вы этого даже не заметите, хотя на экваторе вы будете весить чуть меньше, чем на полюсах.
НАСА заявляет, что вероятность того, что Земля остановит свое вращение, «практически равна нулю» в течение следующих нескольких миллиардов лет. Теоретически, однако, если бы Земля вдруг перестала двигаться, был бы ужасный эффект. Атмосфера по-прежнему будет двигаться с первоначальной скоростью вращения Земли. Это означает, что с земли будет сметено все, включая людей, здания и даже деревья, верхний слой почвы и камни, добавили в НАСА.
Что, если бы процесс был более постепенным? По словам НАСА, это более вероятный сценарий на миллиарды лет, потому что Солнце и Луна тянут вращение Земли. Это даст людям, животным и растениям достаточно времени, чтобы привыкнуть к переменам. По законам физики самое медленное, что Земля может замедлить свое вращение, — это 1 оборот каждые 365 дней. Эта ситуация называется «солнечно-синхронной» и заставит одну сторону нашей планеты всегда быть обращенной к солнцу, а другую сторону постоянно отворачивать. Для сравнения: Луна Земли уже находится в синхронном с Землей вращении, когда одна сторона Луны всегда обращена к нам, а другая сторона противоположна нам.
Но вернемся на секунду к сценарию без вращения: если Земля полностью перестанет вращаться, возникнут другие странные эффекты, заявило НАСА. Во-первых, магнитное поле, по-видимому, исчезнет, потому что считается, что оно частично создается вращением. Мы бы потеряли наши красочные полярные сияния, и радиационные пояса Ван Аллена, окружающие Землю, вероятно, тоже исчезли бы. Тогда Земля была бы обнажена перед яростью солнца. Каждый раз, когда он посылал выброс корональной массы (заряженных частиц) к Земле, он ударялся о поверхность и заливал все вокруг радиацией. «Это серьезная биологическая опасность», — заявили в НАСА.
Дополнительные ресурсы и чтение
- «Спросите астронома» Корнельского университета: с какой скоростью Земля движется вокруг Солнца?
- НАСА «Спросите космонавта»: какова скорость вращения Земли?
Библиография
New Scientist, «Как быстро вращается Земля?» https://www.newscientist.com/question/fast-earth-spin/ (открывается в новой вкладке)
Лаборатория реактивного движения НАСА, «Как быстро вы движетесь, когда сидите на месте?» 2007 г. https://nightsky.jpl.nasa.gov/docs/HowFast.pdf (открывается в новой вкладке)
Эта статья была обновлена 5 августа 2021 г. старшим писателем Space.com Челси Год. Эта статья была дополнительно обновлена участником Space.com Дорис Элин Уррутиа.
Присоединяйтесь к нашим космическим форумам, чтобы продолжать обсуждать последние миссии, ночное небо и многое другое! А если у вас есть новость, исправление или комментарий, сообщите нам об этом по адресу: [email protected].
Элизабет Хауэлл (она/она), доктор философии, является штатным автором на канале космических полетов с 2022 года, а также занимается разнообразием, образованием и играми. Она была автором для Space.com в течение 10 лет, прежде чем перейти на полный рабочий день, а с 2012 года стала фрилансером. беседа с начинающим космическим туристом (и басистом NSYNC) Лэнсом Бассом, несколько раз выступая с Международной космической станцией, наблюдая за пятью запусками человека в космос на двух континентах, работая в скафандре и участвуя в моделируемой миссии на Марс. Ее последняя книга «Почему я выше?» написана в соавторстве с астронавтом Дэйвом Уильямсом. Элизабет имеет докторскую степень. и магистр наук. получил степень бакалавра космических исследований в Университете Северной Дакоты, степень бакалавра журналистики в Карлтонском университете в Канаде и (скоро) степень бакалавра истории в Университете Атабаски.
Математика движения спутников
Движение объектов подчиняется законам Ньютона. Те же самые простые законы, которые управляют движением объектов на Земле, также распространяются на
Уравнение орбитальной скорости
Рассмотрим спутник с массой M sat , вращающийся вокруг центрального тела с массой M Central . Центральным телом может быть планета, солнце или какая-то другая большая масса, способная вызвать достаточное ускорение менее массивного близлежащего объекта. Если спутник движется по окружности, то результирующая центростремительная сила, действующая на этот орбитальный спутник, определяется соотношением
Эта результирующая центростремительная сила является результатом гравитационной силы, которая притягивает спутник к центральному телу, и может быть представлена как
Поскольку F grav = F net , приведенные выше выражения для центростремительной силы и силы тяжести можно приравнять друг к другу. Таким образом,
Заметим, что масса присутствует с обеих сторон спутника уравнения; таким образом, его можно отменить, разделив на M sat . Затем обе части уравнения можно умножить на R , получив следующее уравнение.
Извлекая квадратный корень из каждой стороны, получаем следующее уравнение для скорости спутника, движущегося вокруг центрального тела при круговом движении
где G равно 6,673 x 10 -11 Н•м 2 /kg 2 , M центральная — масса центрального тела, вокруг которого вращается спутник, а R — радиус орбиты спутника.
Уравнение ускоренияАналогичные рассуждения можно использовать для определения уравнения ускорения нашего спутника, которое выражается через массы и радиус орбиты. Значение ускорения спутника равно ускорению свободного падения спутника в любом месте, где он вращается. В уроке 3 уравнение для ускорения свободного падения было дано как
Таким образом, ускорение спутника, совершающего круговое движение вокруг некоторого центрального тела, равно определяется следующим уравнением
где G равно 6,673 x 10 -11 Н•м 2 /кг 2 , M центральная масса орбиты вокруг которой — средний радиус орбиты спутника.
Уравнение орбитального периода
Последнее уравнение, полезное для описания движения спутников, представляет собой ньютоновскую форму третьего закона Кеплера. Поскольку логика развития уравнения была представлена в другом месте, здесь будет представлено только уравнение. Период спутника ( T ) и среднее расстояние от центрального тела ( R ) связаны следующим уравнением: спутника (расстояние от центра центральной планеты), а G равно 6,673 x 10 -11 Н•м 2 /кг 2 .
Во всех трех уравнениях очевидна важная концепция: период, скорость и ускорение спутника, находящегося на орбите, не зависят от массы спутника.
Ни в одном из этих трех уравнений нет переменной M спутник . Период, скорость и ускорение спутника зависят только от радиуса орбиты и массы центрального тела, вокруг которого вращается спутник. Как и в случае движения снарядов по земле, масса снаряда не влияет на ускорение по направлению к земле и скорость в любой момент. Когда сопротивление воздуха незначительно и присутствует только сила тяжести, масса движущегося объекта перестает быть фактором. Так обстоит дело с орбитальными спутниками.
Примеры задач
Чтобы проиллюстрировать полезность приведенных выше уравнений, рассмотрим следующие практические задачи.
Спутник хочет выйти на орбиту Земли на высоте 100 км (приблизительно 60 миль) над поверхностью Земли. Определить скорость, ускорение и период обращения спутника. (Дано: M земля = 5,98 x 10 24 кг, R земля = 6,37 x 10 6 м) |
Как и большинство задач в физике, эта задача начинается с определения известной и неизвестной информации и выбора подходящего уравнения, способного решить неизвестное. Для этой задачи известные и неизвестные перечислены ниже.
Р = Р земля + высота = 6,47 x 10 6 м M земля = 5,98×10 24 кг G = 6,673 x 10 -11 Н·м 2 /кг 2 | v = ??? а = ??? Т = ??? |
Обратите внимание, что радиус орбиты спутника можно определить, зная радиус Земли и высоту спутника над Землей. Как показано на диаграмме справа, радиус орбиты спутника равен сумме радиуса Земли и высоты над землей. Эти две величины можно сложить, чтобы получить радиус орбиты. В этой задаче 100 км нужно сначала преобразовать в 100 000 м, прежде чем прибавить к радиусу Земли. Уравнения, необходимые для определения неизвестного, перечислены выше. Мы начнем с определения орбитальной скорости спутника, используя следующее уравнение:
Замена и решение следующие: 2 ) • (5,98 x 10 24 кг) / (6,47 x 10 6 м) ]
v = 7,85 x 10 3 м/с
Ускорение можно найти с помощью одного из следующих уравнений:
Уравнение (1) было получено выше. Уравнение (2) является общим уравнением для кругового движения. Любое уравнение может быть использовано для расчета ускорения. Здесь будет продемонстрировано использование уравнения (1).
a = (6,673 x 10 -11 Н·м 2 /кг 2 ) • (5,98 x 10 24 кг) / (6,47 x 10 6 м) 2 2 а = 9,53 м/с 2
Обратите внимание, что это ускорение немного меньше значения 9,8 м/с 2 , ожидаемого на поверхности земли. Как обсуждалось в Уроке 3, увеличение расстояния от центра Земли снижает значение g.
Наконец, период можно рассчитать с помощью следующего уравнения:
Уравнение можно преобразовать в следующий вид
следующим образом:
Т = 5176 с = 1,44 часа
Период Луны составляет примерно 27,2 дня (2,35 х 10 6 с). Определите радиус орбиты Луны и орбитальную скорость Луны. (Дано: M земля = 5,98 x 10 24 кг, R земля = 6,37 x 10 6 м) |
Как и практическая задача № 2, эта задача начинается с определения известных и неизвестных значений. Они показаны ниже.
Т = 2,35 х 10 6 с M земля = 5,98 x 10 24 кг G = 6,673 x 10 -11 Н·м 2 /кг 2 | Р = ??? v = ??? |
Радиус орбиты можно рассчитать с помощью следующего уравнения:
Уравнение можно преобразовать в следующий вид: ) / (4 • pi 2 ) ]
Подстановка и решение следующие:
R 3 = 5,58 x 10 25 м 3
By taking the cube root of 5. 58 x 10 25 m 3 , the radius can be determined as follows:
The orbital speed of the satellite можно вычислить из любого из следующих уравнений:
Уравнение (1) было получено выше. Уравнение (2) является общим уравнением для кругового движения. Любое уравнение можно использовать для расчета орбитальной скорости; использование уравнения (1) будет продемонстрировано здесь. Подстановка значений в это уравнение и решение следующие:
v = 1,02 x 10 3 м/с
Геосинхронный спутник — это спутник, обращающийся вокруг Земли с периодом обращения 24 часа, что соответствует периоду вращения Земли. |
Как и в предыдущей задаче, решение начинается с отождествления известных и неизвестных значений. Это показано ниже.
Т = 86400 с M земля = 5,98×10 24 кг R земля = 6,37 x 10 6 м G = 6,673 x 10 -11 Н·м 2 /кг 2 | ч = ??? |
Неизвестным в этой задаче является высота ( h ) спутника над поверхностью земли. Но нет уравнения с переменной ч . Затем решение включает в себя сначала определение радиуса орбиты и использование этого значения R и R земли для определения высоты спутника над землей. Как показано на диаграмме справа, радиус орбиты спутника равен сумме радиуса Земли и высоты над землей. Радиус орбиты можно найти с помощью следующего уравнения:
Уравнение можно преобразовать в следующий вид
Подстановка и решение:
R 3 = 7,54 x 10 22 м 3
Извлекая кубический корень из 7,54 x 10 22 м 3 , радиус можно определить равным
Радиус орбиты указывает расстояние, на котором спутник находится от центра Земли. Теперь, когда радиус орбиты найден, можно вычислить высоту над землей. Поскольку поверхность земли находится на расстоянии 6,37 x 10 6 м от ее центра (это радиус Земли), высота спутника должна быть
над поверхностью земли. Итак, высота спутника 3,59 х 10 7 м .
Расследуй!
Вокруг Земли вращаются сотни искусственных спутников. Список геостационарных спутников можно найти на http://www.satsig.net/sslist.htm. Используйте виджет Информация о спутнике ниже, чтобы изучить различные свойства — скорость, высоту, орбитальный путь и т. д. — любого существующего спутника. Просто введите название (правильно) спутника и нажмите на кнопку 9.0810 Кнопка «Получить информацию» .
1. Спутник вращается вокруг Земли. Какая из следующих переменных повлияет на скорость спутника?
а. масса спутникаб. высота над земной поверхностью
в. масса земли
2. Используйте приведенную ниже информацию и соотношение выше для расчета T 2 /R 3 соотношение планет относительно Солнца, Луны относительно Земли и спутников Сатурна относительно планеты Сатурн. Значение G равно 6,673 x 10 -11 Н•м 2 /кг 2 .
а.T 2 /R 3 для планет вокруг солнца
б. T 2 /R 3 для Луны о Земле
в. T 2 /R 3 для спутников около Сатурна
3. Один из спутников Сатурна называется Мимас. Среднее орбитальное расстояние Мимаса составляет 1,87 x 10 8 м. Средний период обращения Мимаса составляет примерно 23 часа (8,28×10 4 с). Используйте эту информацию для оценки массы планеты Сатурн.
4. Рассмотрим спутник, который находится на низкой орбите вокруг Земли на высоте 220 км над поверхностью Земли. Определите орбитальную скорость этого спутника. Используйте информацию, приведенную ниже.
M Земля = 5,98 x 10 24 кг R Земля = 6,37 x 10 6 м |
5.
Leave A Comment