Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 9, а площадь полной поверхности равна 882. — вопрос №4493619

Ответы
10. 10.21

Михаил Александров
Читать ответы

Андрей Андреевич
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Пользуйтесь нашим приложением

Тест по теме «Призма_1»

Вариант № 1

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает  см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в   раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 5.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

 

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 30, а площадь поверхности равна 2760.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 18, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы равен 7,5. Най­ди­те объем ис­ход­ной призмы.

От треугольной призмы, объем которой равен 150, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 15 и 36. Площадь ее поверхности равна 2100. Найдите боковое ребро этой призмы.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 20. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Объем куба равен 52. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 8.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 7.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 6.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 9.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

Вариант № 2

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в  раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

 

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 10.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55. 


Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а площадь поверхности равна 930.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 100, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 10. Найдите объем исходной призмы.

От треугольной призмы, объем которой равен 102, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 40 и 42. Площадь ее поверхности равна 7132. Найдите боковое ребро этой призмы

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 22. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Объем куба равен 94. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 9.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 7.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , ,  правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 4.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 6.

Математическая задача: Четырехугольная призма — вопрос № 3442, стереометрия

Правильная четырехугольная призма имеет длину ребра основания 7,1 см и бокового ребра 18,2 см. Вычислите его объем и площадь поверхности.

Правильный ответ:

V =  917,462 см 3
S =  617,7 см 2

Пошаговое объяснение:

9 0017 a=7,1 см c=18,2 см S1​=a2=7,12= 1005041​=50,41 см2 V=S1​⋅ c=50,41⋅ 18,2=917,462 см3

o=4⋅ a=4⋅ 7,1=5142​=28,4 см S=2⋅ S1​+o⋅ c=2⋅ 50,41+ 28,4⋅ 18,2=617,7 см2


Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

пишите нам

. Спасибо!

Советы по использованию соответствующих онлайн-калькуляторов

Совет: конвертер единиц объема поможет вам преобразовать единицы объема.

Для решения этой задачи по математике необходимо знать следующие знания:

  • объемная геометрия
  • площадь поверхности
  • призма
  • планиметрия
  • квадрат
  • четырехугольник
Единицы физических величин:
  • объем
  • площадь
Уровень словесной задачи:
  • практика для 14-летних
  • старшая школа

 

Рекомендуем посмотреть это обучающее видео по этой математической задаче: видео1   видео2

  • Четырехугольная пирамида
    Правильная четырехугольная пирамида имеет длину основания 6 см и длину бокового ребра 9 сантиметров. Вычислите его объем и площадь поверхности.
  • Четырехгранная пирамида
    Рассчитайте объем и поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если длина ребра основания равна 4 см, а высота пирамиды 7 см.
  • Четырехугольная пирамида
    Дана правильная четырехугольная пирамида с квадратным основанием. Высота тела 30 см, объем V = 1000 см³. Вычислите его сторону и площадь поверхности.
  • Шестиугольная 6424
    Рассчитайте объем и поверхность правильной шестиугольной призмы, длина основания которой равна 5 см, а высота равна 20 см.
  • Вычислить
    Вычислить поверхность правильной одиннадцатигранной призмы; если площадь ее основания 58 см 2 , длина ребра основания 6 см, а высота призмы 21 см.
  • Четырехугольная призма
    Поверхность правильной четырехугольной призмы 8800 см 2 , а длина ребра основания 20 см. Вычислите объем призмы
  • Четырехугольная призма
    Вычислите объем и площадь поверхности правильной четырехугольной призмы высотой 35 см и диагональю основания 22 см.
  • Перпендикуляр 35183
    Рассчитайте поверхность и объем вертикальной призмы, если ее высота h = 18 см и если основание представляет собой равносторонний треугольник со стороной a = 7,5 см.
  • Пирамида 8
    Рассчитайте объем и площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 9 см и боковой стенкой с основанием, образующим угол 75°.
  • Четырехгранная пирамида
    Дана правильная четырехгранная пирамида. Длина базового края а = 6,5 см, бокового края s = 7,5 см. Вычислите объем и площадь его грани (боковой площади).
  • Треугольная призма
    Правильная треугольная призма имеет ребро основания 8,6 дм и высоту 1,5 м. Найдите его объем и площадь поверхности.
  • Четырехугольный 64724
    Декоративный предмет имеет форму четырехугольной пирамиды, длина основания 0,7 дм, бокового края 1,4 дм. Вычислите высоту объекта.
  • Пирамида Гизы
    Великая пирамида Гизы имеет форму правильной четырехугольной пирамиды. Ребро основания имеет длину 227 м, а высота пирамиды 140 м. Каков вес камня, необходимого для строительства этой пирамиды, если вес 1 м³ камня равен 2,5 т?
  • Шестиугольная 29141
    Рассчитайте объем и поверхность правильной шестиугольной призмы с ребром основания a = 30 м и боковым ребром b = 50 м.
  • Четырехугольник 23881
    Вычислите высоту правильного четырехугольника, основанием которого является ромб. Ребро в основании имеет длину 7 см, противоположные ребра отстоят друг от друга на 5 см, а также мы знаем, что все тело имеет объем 1 дм³.
  • Правильная квадратная призма
    Объем правильной квадратной призмы составляет 192 см³. Размер его основания и высота тела 1:3. Вычислите поверхность призмы.
  • Шестиугольная призма
    Рассчитайте объем и поверхность правильной шестиугольной призмы с ребром основания а = 6 см при соответствующей высоте v1 = 5,2 см и высоте призмы h = 1 дм.

Как найти длину ребра призмы

Все ресурсы по промежуточной геометрии

8 Диагностические тесты 250 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Intermediate Geometry Help » Твердая геометрия » Призмы » Как найти длину ребра призмы

Объем призмы  .

Зная длину  и высоту , найдите ширину призмы.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Объем призмы равен длине, умноженной на ширину, умноженной на высоту.

Нам даны длина 7м и ширина 5м.

Итак, мы подставляем их в нашу формулу:

.

Затем вычисляем рост:

 .

Высота 6м.

Сообщить об ошибке

Найти недостающее ребро призмы, когда ее объем равен .

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Цель состоит в том, чтобы найти высоту прямоугольной призмы с заданной информацией о ее ширине и длине. Объем прямоугольной призмы равен , где  ширина, а  высота.

Поскольку нам дан окончательный объем и две из трех переменных, мы можем подставить информацию, которую мы знаем, и найти отсутствующую переменную.

Следовательно, высота призмы равна .

Сообщить об ошибке

Прямоугольная призма имеет объем кубических метров. Его длина в два раза больше ширины, а высота в два раза больше длины. Какова длина призмы?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Если мы допустим ширину нашей призмы, то, поскольку длина в два раза больше ширины, наша длина будет равна . Поскольку высота в два раза больше длины, наша высота будет .

Поскольку объем прямоугольной призмы — это просто произведение ширины, длины и высоты, мы получаем

Затем мы просто находим ширину.

Следовательно, наша ширина равна 3.  Поскольку наша длина в два раза больше ширины, длина равна 6.

Сообщить об ошибке

Правильная прямоугольная призма имеет объем  кубических дюймов. Его ширина –  дюймы, а высота – дюймы. Какова его длина?

Возможные ответы:

Ни один из других ответов.

Правильный ответ:

Объяснение:

Формула объема прямой прямоугольной призмы такова, поэтому подставьте известные значения и решите длину.

. Итак, длина 8 дюймов.

Сообщить об ошибке

Площадь поверхности прямоугольной призмы равна  квадратным сантиметрам. Его длина см, а высота см. Найдите ширину призмы.

Возможные ответы:

 

Ни один из других ответов.

Правильный ответ:

 

Пояснение:

Воспользуйтесь формулой для нахождения площади поверхности прямой прямоугольной призмы

и подставьте известные значения, а затем найдите w.