Может ли равнодействующая трех равных по модулю сил: № 134. Может ли равнодействующая трех равных по модулю сил, приложенных к одной точке, быть равной нулю?

№ 134. ГДЗ Физика 10 класс Рымкевич. Может ли равнодействующая быть равной нулю? – Рамблер/класс

№ 134. ГДЗ Физика 10 класс Рымкевич. Может ли равнодействующая быть равной нулю? – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Может ли равнодействующая трех равных по модулю
сил, приложенных в одной точке, быть равной нулю?

 

ответы

Для ответа на вопрос задачи воспользуемся
одним из методов векторного сложения, когда каж-
дый следующий вектор, благодаря параллельному пе-
реносу, строится от конца предыдущего, а вектор сум-
мы соединяет начало первого с концом последнего
вектора. При таком построении равнодействующей
трех равных по модулю сил искомый вектор (сумма
этих сил) будет равен нулю, если векторы образуют
равносторонний треугольник. Поскольку силы при-
ложены к одной точке, угол между каждой парой та-
ких сил равен 120°.
Ответ: может, если углы между соседними силами
равны 120°.
 

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Экскурсии

Мякишев Г.Я.

Досуг

Химия

похожие вопросы 5

ГДЗ по Физике Громов 10 класс, вопросы. Гл.4§22№4. . На чем основа- на гравиметрическая разведка?

Помогите ответить на вопрос Гл.4§22№4. 
На чем основана гравиметрическая разведка?
 

ГДЗ10 классГромов С.В. Физика

ГДЗ.Физика 11. класс.Рымкевич.Глава 10.Электрический ток в различных средах..Задание 859.Найти приблизительно температуру накала вольфрамовой нити.

Решите пожалуйста:
          На баллоне электрической лампы написано 220 В,
100 Вт. Для измерения сопротивления нити накала (Подробнее…)

ГДЗФизика11 классРымкевич А.П.

ГДЗ.Физика 11. класс.Рымкевич.Глава 10.Электрический ток в различных средах..Задание 865. Во сколько раз со- противление освещенного фоторезистора

Кто сможет решить ?
На рисунке 40 приведены графики зависимости силы
тока, идущего через фоторезистор, от приложенного (Подробнее…)

ГДЗФизика11 классРымкевич А.П.

помогите найти гдз 15 вариант со страницы 81

(Подробнее…)

9 классЕГЭОГЭГИАГДЗУчебникиУчителяЭкзаменыВыпускнойДосуг

Выполните деление. ГДЗ Математика 6 класс Чесноков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. Вар.1 Вопр.161

Кто сможет? Выполните деление:
  (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классЧесноков А.С.

Руководство к решению задач по теоретической механике

Т. Б. Айзенберг, И. М Воронков, В. М. Осецкий. Руководство к решению задач по теоретической механике. 6-е изд. 1968 год. 420 стр Основная цель настоящего пособия — помочь студенту приобрести навыки в решении задач по теоретической механике. Пособие предназначается главным образом для студентов заочных и вечерних отделений высших технических учебных заведений, но оно может быть также полезным и для студентов очного обучения. Большое внимание уделено подбору задач, их классификации и методам решения. Разобранные в пособии задачи в подавляющем большинстве составлены специально для данного руководства. Они не дублируют задачи из сборника И. В. Мещерского, но охватывают основные типы задач этого сборника (в соответствии с обычными программами по теоретической механике). Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ РА3ДЕЛ 1. СТАТИКА § 1. СЛОЖЕНИЕ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ В ОДНОЙ ТОЧКЕ Сложение нескольких сил, сходящихся в одной точке и лежащих в одной плоскости Сложение сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости § 2 РАЗЛОЖЕНИЕ СИЛЫ НА СОСТАВЛЯЮЩИЕ § 3. СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ § 4. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ Задачи типа I. Равновесие плоской системы сходящихся сил Вторая группа. Задачи, где имеются связи, направление реакций которых неизвестно (задачи 36—41, 43) Задачи типа II. Равновесие системы сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости (задачи 212, 213, 215, 217) Глава II. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ § 1. ПРИВЕДЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ § 2. РАВНОВЕСИЕ РЫЧАГА Первая группа. Равновесие рычага (задачи 81—84, 112, 113) Вторая группа. Равновесие тела, которое может опрокидываться (задачи 94—97) § 3. РАВНОВЕСИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ Задачи типа I. Равновесие плоской системы параллельных сил (задачи 89—94) Задачи типа II. Равновесие плоской системы сил в общем случае Первая группа. Задачи, в которых линии действия реакций всех связей известны (задачи 118—125) Вторая группа. Задачи, в которых линия действия реакции одной из связей неизвестна (задачи 129—135) § 4. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Задачи типа I. Тела, входящие в систему, опираются свободно друг на друга (задачи 108, 109, 164, 166—168) Задачи типа II. Тела, входящие в систему, соединены между собой гибкой нитью или невесомым стержнем, концы которого прикреплены к этим телам при помощи шарниров (задачи 108, 162, 163) Задачи типа III. Тела, входящие в систему, соединены между собой шарнирно (задачи 110—112, 143, 147—154) Задачи типа IV. Задачи, относящиеся к определению усилий в стержнях плоской фермы (задачи 197—207) Глава III. РАВНОВЕСИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ Задачи типа I. Первая группа Задачи, решаемые при помощи двух уравнений равновесия (задачи 73, 74) Вторая группа. Задачи, решаемые при помощи трех уравнений равновесия (задачи 175—182) Задачи типа II. Равновесие системы тел при наличии трения (задачи 186 — 188) Глава IV. СИСТЕМА СИЛ, РАСПОЛОЖЕННЫХ КАК УГОДНО В ПРОСТРАНСТВЕ § 1. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ КАК ВЕКТОР И МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ § 2. ПРИВЕДЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ § 3. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СИЛ В ПРОСТРАНСТВЕ Задачи типа I. Равновесие пространственной системы параллельных сил (задачи 246—252) Задачи типа II. Равновесие сил. образующих систему непараллельных компланарных векторов Задачи типа III. Равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей Первая группа. Задачи о равновесии тела, имеющего неподвижную ось вращения (задачи 277, 278) Вторая группа. Задачи в равновесии тела, имеющего три цилиндрические опоры Задачи типа IV. Равновесие системы некомпланарных сил в общем случае Первая группа. Задачи о равновесии тела, имеющего неподвижную ось вращения (задачи 270, 271, 273, 274) Вторая группа. Задачи о равновесии тела, имеющего одну из опор в виде сферического шарнира (задачи 265, 267, 275) Третья группа. Задачи о равновесии тела, закрепленного при помощи шести стержней, соединенных с телом и опорами шарнирно (задачи 268, 269) Глава V. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Четвертая группа РАЗДЕЛ II. КИНЕМАТИКА Глава I. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ § 1. ЗАДАЧИ ТИПА I Прямолинейное движение точки (задачи 322—324, 336-342, 408-411) § 2. ЗАДАЧИ ТИПА II Вторая группа. § 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ § 4. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ Глава II. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ § 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА ПОВОРОТА, УГЛОВОЙ СКОРОСТИ И УГЛОВОГО УСКОРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ § 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ТВЕРДОГО ТЕЛА, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ § 3. ПЕРЕДАЧА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ОТ ОДНОГО ТЕЛА К ДРУГОМУ Глава III. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ § 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ, ДВИЖУЩЕЙСЯ В СВОЕЙ ПЛОСКОСТИ § 3. ЦЕНТРОИДЫ § 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Первая группа Вторая группа Третья группа Четвертая группа Глава IV. СОСТАВНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ § 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И ТРАЕКТОРИЯ СОСТАВНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ § 2. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ Задачи типа II (задачи 433, 441—443) Задачи типа III Задачи типа IV § 3. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ ПРИ ПЕРЕНОСНОЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ Задачи типа I Задачи типа II Задачи типа III (задачи 445, 446) § 4. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ ПРИ ПЕРЕНОСНОМ ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ Задачи типа I (задачи 462—464, 466—468, 470, 476—483, 489, 490) Задачи типа II (задачи 465, 469, 471—474) Глава V. СОСТАВНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 2. СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ § 3. СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ОСЕЙ РАЗДЕЛ III. ДИНАМИКА § 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ § 2. ПЕРВАЯ ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ ТОЧКИ § 3. ВТОРАЯ ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ ТОЧКИ Задачи типа I Вторая группа Третья группа Четвертая группа Задачи типа II Первая группа Вторая группа Третья группа Четвертая группа Задачи типа III Первая группа Глава II. КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ § 2. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ § 3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ Глава III. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ И ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ § 1. ТЕОРЕМА О КОЛИЧЕСТВЕ ДВИЖЕНИЯ Задачи типа I Первая группа Вторая группа Третья группа Задачи типа II Первая группа Вторая группа Третья группа Задачи типа III § 2. ТЕОРЕМА О МОМЕНТЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ § 3. РАБОТА И МОЩНОСТЬ § 4. ТЕОРЕМА О КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Задачи типа I Первая группа Вторая группа Третья группа Задачи типа II Первая группа Вторая группа Третья группа § 5. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Задачи типа I. Прямолинейное движение несвободной материальной точки Задачи типа II. Равномерное криволинейное движение несвободной материальной точки Задачи типа III. Неравномерное криволинейное движение несвободной материальной точки ДИНАМИКА СИСТЕМЫ § 1. ТЕОРЕМЫ О КОЛИЧЕСТВЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ И О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС Задачи типа II Задачи типа III § 2. ТЕОРЕМА О КИНЕТИЧЕСКОМ МОМЕНТЕ СИСТЕМЫ Задачи типа I Задачи типа II Задачи типа III Первая группа Вторая группа Третья группа Задачи типа IV Первая группа Вторая группа Третья группа Задачи типа V § 3. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ СИСТЕМЫ Задачи типа I Задачи типа II Вторая группа Третья группа § 4. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ Глава V. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА И ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 1. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК Первая группа Вторая группа Третья группа Задачи типа II Первая группа Вторая группа § 2. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ (ВИРТУАЛЬНЫХ) ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Задачи типа I (задачи 903—908, 911—921) Задачи типа II (задачи 909, 910) Задачи типа III (задачи 922—924) § 3. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ Задачи типа II (задачи 930, 943—948) § 4. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА И РОДА (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ В ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТАХ) Задачи типа I Вторая группа (задачи 1210, 1213, 1214, 1218, 1221) Задачи типа II Вторая группа (задачи 943—947, 1114, 1120) Задачи типа III Первая группа (задачи 1243—1247) Вторая группа (задачи 1219, 1301, 1303, 1304) РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Объяснение урока: Треугольник сил

В этом объяснении мы научимся решать задачи о равновесии частица под действием трех сил, встречающихся в точке с помощью равнодействующей сил или методом треугольника сил.

Когда две или более сил действуют на твердое тело и тело не ускоряется в любом направлении, т. скажем, он либо остается в покое, либо продолжает двигаться с постоянной скоростью, тогда говорят, что силы находятся в равновесии.

Простейшим примером сил в равновесии являются две силы равной величины действует на тело противоположно направления по той же линии действия.

Если парные силы 𝐴 и 𝐵 действуют на твердое тело и это тело находится в равновесия, то мы знаем, что на тело должна действовать третья сила 𝐹, равная по модулю и противоположная направление к полученному 𝑅 из 𝐴 и 𝐵.

Напомним, что если мы знаем угол 𝜃 между 𝐴 и 𝐵, то мы можем вычислить величину их равнодействующая по формуле |𝑅|=√𝐴+𝐵+2𝐴𝐵(𝜃).cos

Давайте посмотрим, как это можно применить на примере. Предположим, две силы величины 5 Н и 4 N действующие на твердом теле и угол между ними 70∘.

Если тело находится в равновесии, то можно вычислить силу 𝐹 поддержание его в равновесии следующим образом. величина результирующего определяется выражением |𝑅|=√𝐴+𝐵+2𝐴𝐵(𝜃)=√5+4+5×4×(70)=√25+16+20×0,34202…=√41+6,8404…=6,9166…. coscos

Мы знаем, что сила 𝐹 равна по модулю и противоположна по направлению результирующее 𝑅, поэтому 𝐹 имеет магнитуда 6,92 Н, до двух знаков после запятой.

Давайте попробуем немного более сложный пример, используя эту идею.

Пример 1. Нахождение силы, действующей на тело, находящееся в равновесии, с помощью Результат

Используйте следующую диаграмму, чтобы найти натяжение в 𝐶𝐵. Округлите ответ до двух десятичные разряды.

Ответ

Напомним, что если пара сил 𝐴 и 𝐵 равна действует на твердое тело и это тело находится в равновесии, то мы знаем, что на тело должна действовать третья сила 𝐹, равны по величине и в противоположность направление к результирующему 𝑅 числа 𝐴 и 𝐵.

В этом случае парой действующих сил являются напряжения 𝑇 и 𝑇. Третья сила направлена ​​вниз сила 10 Н. Таким образом, мы знаем, что величина равнодействующей 𝑅 из 𝑇 и 𝑇 равно 10. Вспомните уравнение, связывающее квадрат величины равнодействующей с углом между двумя силами: |𝑅|=𝐴+𝐵+2𝐴𝐵(𝜃).cos

Таким образом, имеем 10=𝑇+𝑇+2𝑇𝑇(𝜃).cos

Заметим, что в этой схеме 𝑇=𝑇=𝑇, и поэтому 100=𝑇+𝑇+2𝑇(𝜃)=2𝑇(1+(𝜃))𝑇=1002(1+(𝜃)).coscoscos

Глядя на диаграмму, мы можем вычислить 𝜃 по теореме косинусов: 𝑎=𝑏+𝑐−2𝑏𝑐(𝜃)50=30+30−2×30(𝜃)=2×30(1−(𝜃))1−(𝜃)=502×30. coscoscos

Следовательно, 1+(𝜃)=2−(1−(𝜃))=2−502×30=2×2×302×30−502×30=60−502×30=(60−50)(60+50) 2×30=11002×30.coscos

Мы можем заменить это выражение на 1+(𝜃)cos обратно в наше уравнение для натяжения: 𝑇=1002=100×301100=3001100.×

Таким образом, 𝑇=300√1100=9,04534….

Следовательно, напряжение в 𝐶𝐵 равно 9,05 Н, с точностью до двух знаков после запятой.

Когда твердое тело находится в равновесии под действием трех компланарных сил, встречающихся в одной точке, мы можем проанализировать ситуацию с помощью треугольника сил.

Теперь явное рассмотрение сил как векторов и их графическое представление в виде стрелок с длиной, пропорциональной их величине, мы можем изобразить добавление сил, размещая стрелы головой к хвосту, как показано на следующем рисунке.

Результирующая сила, ⃑𝐹R, от ⃑𝐹 и ⃑𝐹 задается ⃑𝐹=⃑𝐹+⃑𝐹R и изображается графически в виде стрелки, у которой хвост находится в той же точке, что и хвост ⃑𝐹 и его голова в той же точке, что и голова ⃑𝐹, как показано на следующем рисунке.

Определим силу ⃑𝐹, равную по величине ⃑𝐹R, действующий в противоположном ему направлении. Если ⃑𝐹 добавить к ⃑𝐹Р, мы получаем ⃑𝐹+⃑𝐹=⃑𝐹−⃑𝐹=0.RRR

Отсюда видно, что ⃑𝐹+⃑𝐹+⃑𝐹=0,

Это представлено графически на следующем рисунке.

Все три стрелки, представляющие три силы, соединены лицом к хвосту, образуя треугольник.

Предположим, что все эти силы действуют на частицу P, как показано на следующем рисунке.

Установлено, что равнодействующая этих сил равна нулю. Если это единственные силы, действующие на P, результирующая сила на нем равна нулю, и P находится в равновесии.

Силы ⃑𝐹 и ⃑𝐹 не обязательно перпендикулярны, чтобы быть двумя силами в треугольнике с нулевой равнодействующей силой. На следующем рисунке показан пример треугольника сил, в котором ни одна из сил не перпендикулярна каждой из сторон. другой; на диаграмме также показаны эти силы, действующие на частицу P то есть в равновесии.

Мы можем определить треугольник сил в равновесии следующим образом.

Определение: треугольник сил в равновесии

Три вектора силы, образующие треугольник, для которого все направления сил равны либо по часовой стрелке вокруг треугольника или против часовой стрелки вокруг треугольника имеют нулевую равнодействующую, и, следовательно, силы находятся в равновесии.

Давайте рассмотрим пример, где силы графически представлены треугольником из стрелок.

Пример 2. Использование треугольника сил для решения задачи Word

Бассем пытается решить задачу механики, в которой три копланарные силы ⃑𝐹, ⃑𝐹, и ⃑𝐹 действуют на тело. Ему нужно определить, находится ли тело в равновесии или нет. Он помнит его учитель говорит что-то о проверке, может ли он расположить силы в виде треугольника. Итак, он рисует показанную фигуру.

Бассем заключает, что три силы находятся в равновесии. Он правильный?

Что из следующего лучше всего описывает то, что он сделал?

1. Он не обратил внимания на направление сил. Все силы должны встретиться лицом к лицу. Однако на его схеме ⃑𝐹 и ⃑𝐹 встречаются лицом к лицу. Следовательно, силы на самом деле не образуют треугольник.
2. Он не сделал ничего плохого.
3. Он использовал неправильный метод; силовой треугольник не является допустимым способом проверки равновесия.
4. Он расставил силы в неправильном порядке. Он должен был начать с силой, представленной самой длинной стрелка и проложил себе путь к кратчайшему.

Ответ

Чтобы определить, находятся ли силы в равновесии, мы можем обратиться к рисунку на рис. вопрос.

Из рисунка видно, что ⃑𝐹+⃑𝐹=⃑𝐹.

Таким образом, сумма трех сил определяется выражением ⃑𝐹+⃑𝐹+⃑𝐹=⃑𝐹+⃑𝐹=2⃑𝐹.

Поскольку ⃑𝐹 не равно нулю, действующие силы не имеют нулевой результирующий и поэтому не находятся в равновесии.

Мы можем сразу исключить два варианта второй части вопроса.

Что-то явно было сделано не так, поскольку силы не уравновешены, несмотря на образуя треугольник, поэтому неправильно говорить, что ничего не было сделано неправильно.

Ошибка не в том, что силовой треугольник нельзя использовать, чтобы показать, что три силы находятся в равновесии, так как это верный метод.

Один из оставшихся вариантов гласит, что

«Он расставил силы не в том порядке. Он должен был начать с силы, представленной самую длинную стрелу и пробился к самой короткой».

Это может означать, что мы должны соединить стрелки в порядке длины, как показано на следующем рисунке.

Ясно, что ⃑𝐹R отличен от нуля, если это сделано, а так силы не находятся в равновесии, поэтому это не может показать, что силы находятся в равновесии.

Последний оставшийся вариант

«Он не обратил внимания на направление сил. Все силы должны встретиться лицом к лицу. Однако на его диаграмме ⃑𝐹 и ⃑𝐹 встретиться лицом к лицу. Следовательно, силы на самом деле не образуют треугольник».

Это правда, что ⃑𝐹 и ⃑𝐹 встречаются лицом к лицу, и это правда, что в треугольнике сил все стрелки должны встречаться голова к хвосту. Если стрелка, обозначающая ⃑𝐹, перевернута, треугольник сил с формируется нулевая результирующая, как показано на следующем рисунке.

Эта опция определяет, что было сделано неправильно.

Важно отметить, что при изменении направления ⃑𝐹 так что его голова находится в хвосте ⃑𝐹, а не ⃑𝐹, ⃑𝐹 был снято и заменено другой силой той же величины, что и ⃑𝐹 но в обратном направление. Три силы, показанные в вопросе, не могут быть в равновесии.

Теперь давайте рассмотрим пример, где треугольник сил используется для определения величины неизвестной силы.

Пример 3. Использование треугольника сил для решения задачи о равновесии

Три копланарных силы ⃑𝐹, ⃑𝐹, и ⃑𝐹 действуют на тело, находящееся в равновесии. Их треугольник сил образует прямоугольный треугольник, как показано на рисунке.

Учитывая, что ⃑𝐹=5ньютонов и ⃑𝐹=13ньютонов, найти величину ⃑𝐹.

Ответ

Для тела, вынуждающего ⃑𝐹, ⃑𝐹, и ⃑𝐹 действовать, чтобы быть в равновесии, это должно быть правдой, что ⃑𝐹+⃑𝐹+⃑𝐹=0,

Треугольник, образованный силами, прямоугольный, поэтому с помощью по теореме Пифагора, мы видим, что 𝐹=𝐹+𝐹. 

Переставляя 𝐹 подлежащее, получаем 𝐹=𝐹−𝐹. ​​

Подставляя величины сил, находим, что 𝐹=13−5=144𝐹=√144=12.ньютонов

Отрицательный квадратный корень из 144 не учитывается, так как величины векторов обязательно положительное значение.

Иногда, когда мы решаем задачи о треугольнике сил, нам дают длины сторон треугольника. Поскольку силы пропорциональны длинам сторон треугольника, мы можем сформировать следующее соотношение.

Определение: Правило треугольника сил

Треугольник сил, находящихся в равновесии, можно изобразить на диаграмме, как показано ниже.

Поскольку величины сил пропорциональны длинам сторон треугольника, мы можем сформировать следующее соотношение: 𝐹𝐴𝐵=𝐹𝐵𝐶=𝐹𝐴𝐶.

Рассмотрим теперь пример, когда на точку действуют три силы.

Пример 4. Нахождение отношения между тремя силами, действующими параллельно сторонам прямоугольного треугольника Учитывая, что система находится в равновесии

На рисунке три силы с величинами 𝐹, 𝐹 и 𝐹ньютонов встретиться в точке. Линии действия сил параллельны сторонам правильный треугольник. Учитывая, что система находится в равновесии, найти 𝐹∶𝐹∶𝐹.

Ответ

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника ℎ неизвестна, но, используя теорему Пифагора, мы видим, что ℎ=87+208,8=5116,44ℎ=√5116,44=226,2.см

Чтобы образовать треугольник сил с нулевой равнодействующей, величины сил должны находятся в том же отношении, что и длины сторон треугольника.

Сравнивая длины сторон треугольника, видим, что 226,287=2262870=135 и 226,2208,8=22622088=377348=1312.

Отсюда мы видим, что 𝐹∶𝐹∶𝐹=5∶12∶13.

Рассмотрим теперь пример с определением силы в равнобедренном треугольнике силы, а не прямоугольный треугольник сил.

Пример 5. Равновесие системы трех сил, действующих через треугольник

Тело находится под действием трех сил величин 𝐹, 𝐹, и 36 ньютонов, действующие в направлениях 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, и 𝐶𝐴 соответственно, где △𝐴𝐵𝐶 — такой треугольник, что 𝐴𝐵=4см, 𝐵𝐶=6см, и 𝐴𝐶=6см. Учитывая, что система находится в равновесии, найти 𝐹 и 𝐹.

Ответ

Чтобы образовать треугольник сил с нулевой равнодействующей, величины сил должны находятся в том же отношении, что и длины сторон треугольника 𝐴𝐵𝐶, что показано на следующем рисунке.

Треугольник сил, соответствующий этому треугольнику, показан на следующий рисунок.

Длины 𝐵𝐶 и 𝐶𝐴 равны, поэтому величина 𝐹 равна 36 N.

Длины 𝐶𝐴 и 𝐴𝐵 связаны следующим образом: 𝐴𝐵𝐶𝐴=46=23.

Следовательно, величина 𝐹 определяется выражением 𝐹=3623=24.N

Рассмотрим пример, когда задача о равновесии подвешенного объекта решается с помощью треугольника сил.

Пример 6. Определение натяжения струн, удерживающих однородный стержень в равновесии

Однородный стержень длиной 50 см и вес 143 Н свободно подвешен на своих концах к потолку с помощью двух перпендикулярные струны прикреплены к одной и той же точке на потолке. Учитывая, что длина одной из строк является 30 см, определить напряжение в каждая строка.

Ответ

Стержень и струны качественно представлены в следующем фигура.

Стержень и струны образуют прямоугольный треугольник. Используя теорему Пифагора, мы можем определить 𝑙, длину неизвестной стороны: 50=30+𝑙𝑙=50−30=2500−900=1600𝑙=√1600=40.см

Действующими силами являются вес стержня и натяжение струн. Эти силы находятся в равновесии, поэтому они могут действовать в одной и той же точке. Качественно это представлено на следующем рисунке, где ⃑𝑇 соответствует напряжению в 40 см струна и ⃑𝑇 соответствует натяжению в Нить 30 см.

Эти силы могут образовывать треугольник сил, как показано на следующем рисунке.

Поскольку силы находятся в равновесии, мы видим, что 𝑊=𝑇+𝑇.

Утверждается, что 𝑊=143;Н следовательно, 143=𝑇+𝑇. 

Из треугольника, образованного стержнем и нитями, мы можем узнать, что стороны треугольники, соответствующие струнам, имеют длину 40 см и 30 см. Отношение длин сторон этого треугольника равно отношению сил соответствует натяжению струн, и поэтому мы видим, что 𝑇=4030𝑇=43𝑇.

Подставляя выражение для 𝑇 в 143=𝑇+𝑇, мы получаем 143=𝑇+43𝑇143=𝑇+169𝑇143=259𝑇𝑇=143925𝑇=14335=4295=85,8.  N

As𝑇=43𝑇,𝑇=434295=171615=114,4.N

Теперь, когда мы рассмотрели множество примеров, давайте повторим некоторые ключевые моменты объяснения.

Ключевые точки

• Для двух сил ⃑𝐹 и ⃑𝐹, которые имеют результирующий ⃑𝐹R, дело в том, что ⃑𝐹+⃑𝐹+−⃑𝐹=0,R где ⃑𝐹, ⃑𝐹, и −⃑𝐹R образуют треугольник сил, которые имеет нулевой результат.
• Тело, на которое действуют только силы, образующие треугольник сил, находится в равновесии. Стрелки, представляющие силы в треугольнике, должны пересекаться лицом к хвосту.
• Отношения длин сторон треугольника равны отношениям сторон величины сил в треугольнике сил.

Нахождение величины и угла вектора равнодействующей силы — Криста Кинг Математика

Действия по нахождению величины и угла равнодействующей силы

Когда нам даны два вектора с одинаковой начальной точкой, разной длины и направленные в разные стороны, мы можем рассматривать каждый из них как силу. Чем длиннее вектор, тем большую силу он притягивает в своем направлении.

Часто нам нужно иметь возможность найти результирующую силу двух векторов, которая будет третьим вектором, уравновешивающим силу и направление двух других. Думайте о результирующем векторе как о величине силы и направлении, в котором вам придется тянуть, чтобы нейтрализовать силу двух других векторов.

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.

Чтобы определить этот третий вектор, нам нужно найти

его величину  (его длину), которая будет силой в Ньютонах Н, и

его угол , от положительного направления ??? х???-ось.

Чтобы найти модуль и угол равнодействующей силы, мы

составим векторных уравнений для каждой из заданных сил 9\circ-\arctan{\frac{|y|}{|x|}}???

Нахождение модуля и угла результирующего вектора силы по двум векторам силы

Пройти курс

Хотите узнать больше об исчислении 3? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂

Узнать больше

Векторы силы в первом и втором квадрантах

Пример 9\circ}\ \жирный j???

???F_2=-193.19\ \жирный i+51. 76\ \жирный j???

???F_2=\langle-193.19,\ 51.76\rangle???

Чем длиннее вектор, тем большую силу он притягивает в своем направлении.

Сложим наши силы, чтобы найти векторное уравнение равнодействующей силы.

???F_R=F_1+F_2???

???F_R=38,82\ \жирный i+144,89\ \жирный j-193,19\ \жирный i+51,76\ \жирный j???

???F_R=-154,37\ \жирный i+196,65\ \жирный j??? 9\ круг???.

Обратите внимание, как мы построили векторные уравнения для ???F_1??? и ???F_2??? в этом последнем примере.

Когда мы измеряем угол вектора, мы всегда измеряем его от горизонтальной оси, что означает, что мы будем измерять углы векторов в первом и четвертом квадрантах от положительного направления горизонтальной оси, но измерять углы векторы во втором и третьем квадрантах от отрицательного направления горизонтальной оси. 9\ круг???.

И мы всегда будем рассматривать угол между вектором и горизонтальной осью как положительный угол.