Текстовые задачи » 4ЕГЭ
1) Беллетрист хочет набрать на компьютере рукопись объемом 480 страниц. Если он будет набирать на 8 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать беллетрист?2) Прозаик хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать прозаик?
3) Моторная лодка прошла против течения 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, при движении против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 16 км/ч.
4) Моторная лодка прошла против течения 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, при движении против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 12 км/ч.
5) Численность лосей в двух заповедниках составляет 210 особей.
Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность лосей возросла на 10%, а во втором – на 30%. В результате общая численность лосей в двух заповедниках составила 251 особь. Сколько лосей было в каждом из заповедников первоначально?
6) Численность енотов в двух заповедниках составляет 230 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность енотов возросла на 10%, а во втором – на 20%. В результате общая численность енотов в двух заповедниках составила 263 особи. Сколько енотов было в каждом из заповедников первоначально?
7) Свежий виноград содержит 80% влаги, а сушеный виноград (изюм) – 5%. Сколько требуется свежего винограда для приготовления 1 кг изюма?
8) Свежий виноград содержит 75% влаги, а сушеный виноград (изюм) – 6%. Сколько килограммов изюма можно приготовить из 15,04 кг свежего винограда?
9) Существует ли геометрическая прогрессия, в которой восьмой член равен 12, а двенадцатый член равен –8?
10) Существует ли геометрическая прогрессия, в которой третий член равен 9, а девятый член равен –3?
11) В арифметической прогрессии семнадцатый член равен 94, сорок первый равен –2, а сумма первых n членов прогрессии равна нулю.
Найти n.
12) В арифметической прогрессии девятнадцатый член равен –35, тридцать седьмой равен 1, а сумма первых n членов прогрессии равна нулю. Найти n.
13) Найдите разность четырнадцатого и одиннадцатого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна 28, а произведение третьего и двадцать второго членов этой прогрессии равно 75.
14) Найдите разность восьмого и шестого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна 16, а произведение второго и двенадцатого членов этой прогрессии равно 28.
15) Найдите сумму всех членов арифметической прогрессии 2; 6; … с седьмого по тринадцатый включительно.
16) Найдите сумму всех членов арифметической прогрессии 8; 6; … с шестого по двенадцатый включительно.
Ответы
1) 40 страниц;
2) 25 страниц;
3) 2 км/ч;
4) 4 км/ч;
5) 110 лосей; 100 лосей;
6) 130 енотов; 100 енотов;
7) 4,75 кг;
8) 4 кг;
9) не существует;
10) не существует;
11) 80;
12) 72;
13) –22; 22;
14) –12; 12;
15) 266;
16) –56;
Задачи на движение по воде.
Задачи на движение по воде Скорость лодки против теченияПри движении по течению скорость реки прибавляется к собственной скорости плывущего тела , так как скорость реки помогает двигаться телу.
При движении против течения от собственной скорости вычитается скорость реки , так как в этом случае скорость реки мешает движущемуся телу.
Скорость плота считается равной скорости реки.
Пример:
Пусть скорость движения лодки 5 км/ч, а скорость течения — 2 км/ч.
1) 5 + 2= 7 (км/ч) — скорость лодки по течению
2) 5 — 2 = 3 (км/ч) — скорость лодки против течения
Пусть наша лодка проплыла 2 часа по течению реки и 3 часа против течения реки. Найдем расстояние, которое проплывет лодка.
3) 7 ∙ 2 = 14 (км) — плыла лодка по течению
4) 3 ∙ 3 = 9 (км) — плыла лодка против течения
5) 14 + 9 = 23 (км) — все расстояние
Ответ: 23 км.
Видеоурок
Домашнее задание
К уроку 73 (на 16.
П. 4.11
Скорость катера в стоячей воде (собственная скорость) 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Определите:
1) скорость катера по течению и против течения реки;
2) путь катера по течению реки за 3 ч;
3) путь катера против течения реки за 5 ч.
Скорость катера против течения равна 23 км/ч, а скорость течения 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению.
Скорость моторной лодки по течению реки равна 14 км/ч/ а скорость течения 3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения
К уроку 74 (на 17.12)
П. 4.11
№ 5.302
Расстояние между пристанями прогулочный теплоход проплывает по течению за 3 ч со скоростью 24 км/ч, а за 4 ч возвращается обратно. Какова скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки?
№ 5.303
Путешественник спустился вниз по течению реки за 2 сут. на плоту, а обратно вернулся теплоходом за 2 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
№ 5.304
Наша Таня громко плачет, уронила в речку мячик. Но проплакав 2 мин, Таня поплыла за мячиком и через 2 мин догнала его. С какой скоростью плыла Таня, если скорость течения реки равна 35 м/мин?
К уроку 75 (на 18.12)
№ 5.306
Вниз по течению реки плывет моторная лодка, а навстречу ей катер. Через какое время после начала движения лодка и катер встретятся, если их собственные скорости равны 12 км/ч и 15 км/ч соответственно, скорость течения реки равна 2 км/ч; лодка и катер начали движение одновременно, находясь на расстоянии 54 км друг от друга?
№ 5.297
Из поселка Веселково одновременно в противоположных направлениях отправились два рейсовых автобуса. Скорость одного автобуса равна 56 км/ч, другого — на 8 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между автобусами будет равно 480 км?
Данный материал представляет собой систему задач по теме “Движение”.
Цель: помочь учащимся более полно овладеть
технологиями решения задач по данной теме.
Задачи на движение по воде.
Очень часто человеку приходится совершать движения по воде: реке, озеру, морю.
Сначала он это делал сам, потом появились плоты, лодки, парусные корабли. С развитием техники пароходы, теплоходы, атомоходы пришли на помощь человеку. И всегда его интересовали длина пути и время, затраченное на его преодоление.
Представим себе, что на улице весна. Солнце растопило снег. Появились лужицы и побежали ручьи. Сделаем два бумажных кораблика и пустим один из них в лужу, а второй — в ручей. Что же произойдет с каждым из корабликов?
В луже кораблик будет стоять на месте, а в ручейке — поплывет, так как вода в нем «бежит» к более низкому месту и несет его с собой. То же самое будет происходить с плотом или лодкой.
В озере они будут стоять на месте, а в реке – плыть.
Рассмотрим первый вариант: лужа и озеро. Вода в них не движется и называется стоячей .
Кораблик поплывет по луже только в том случае,
если мы его подтолкнем или если подует ветер.
А
лодка начнет двигаться в озере при помощи весел
или если она оснащена мотором, то есть за счет
своей скорости. Такое движение называют
Отличается ли оно от движения по дороге? Ответ: нет. А это значит, что мы с вами знаем как действовать в этом случае.
Задача 1. Скорость катера по озеру равна 16 км/ч.
Какой путь пройдет катер за 3 часа?
Ответ: 48 км.
Следует запомнить, что скорость катера в стоячей воде называют собственной скоростью .
Задача 2. Моторная лодка за 4 часа проплыла по озеру 60 км.
Найдите собственную скорость моторной лодки.
Ответ: 15 км/ч.
Задача 3. Сколько времени потребуется лодке, собственная скорость которой
равна 28 км/ч, чтобы проплыть по озеру 84 км?
Ответ: 3 часа.
Итак, чтобы найти длину пройденного пути, необходимо скорость умножить на время.
Чтобы найти скорость, необходимо длину пути разделить на время.
Чтобы найти время, необходимо длину пути
разделить на скорость.
Чем же отличается движение по озеру от движения по реке?
Вспомним бумажный кораблик в ручье. Он плыл, потому что вода в нем движется.
Такое движение называют движением по течению . А в обратную сторону – движением против течения .
Итак, вода в реке движется, а значит имеет свою скорость. И называют ее скоростью течения реки . (Как ее измерить?)
Задача 4. Скорость течения реки равна 2 км/ч. На сколько километров река относит
любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1час, за 4 часа?
Ответ: 2 км/ч, 8 км/ч.
Каждый из вас плавал в реке и помнит, что по течению плыть гораздо легче, чем против течения. Почему? Потому, что в одну сторону река «помогает» плыть, а в другую — «мешает».
Те же, кто не умеет плавать, могут представить себе ситуацию, когда дует сильный ветер. Рассмотрим два случая:
1) ветер дует в спину,
2) ветер дует в лицо.
И в том и в другом случае идти сложно. Ветер в
спину заставляет бежать, а значит, скорость
нашего движения увеличивается.
Остановимся на движении по течению реки. Мы уже говорили о бумажном кораблике в весеннем ручье. Вода понесет его вместе с собой. И лодка, спущенная на воду, поплывет со скоростью течения. Но если у нее есть собственная скорость, то она поплывет еще быстрее.
Следовательно, чтобы найти скорость движения по течению реки, необходимо сложить собственную скорость лодки и скорость течения.
Задача 5. Собственная скорость катера равна 21 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
Ответ: 25км/ч.
Теперь представим себе, что лодка должна плыть против течения реки. Без мотора или хотя бы весел, течение отнесет ее в обратную сторону. Но, если придать лодке собственную скорость (завести мотор или посадить гребца), течение будет продолжать отталкивать ее назад и мешать двигаться вперед со своей скоростью.
Поэтому, чтобы найти скорость лодки против
течения, необходимо из собственной скорости
вычесть скорость течения.
Задача 6. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость катера 17 км/ч.
Найдите скорость катера против течения.
Ответ: 14 км/ч.
Задача 7. Собственная скорость теплохода равна 47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
Ответ: 51,9 км/ч; 42,5 км/ч.
Задача 8. Скорость моторной лодки по течению равна12,4 км/ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2,8 км/ч.
Ответ: 9,6 км/ч.
Задача 9. Скорость катера против течения равна 10,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость по течению, если скорость течения реки 2,7 км/ч.
Ответ: 13,3 км/ч; 16 км/ч.
Связь между скоростью по течению и скоростью против течения.
Введем следующие обозначения:
V с. — собственная скорость,
V теч. — скорость течения,
V по теч. — скорость по течению,
V пр.теч. — скорость против течения.
Тогда можно записать следующие формулы:
V no теч = V c + V теч;
V np.
теч = V c — V теч.;
Попытаемся изобразить это графически:
Вывод: разность скоростей по течению и против течения равна удвоенной скорости течения.
Vno теч — Vnp. теч = 2 Vтеч.
Vтеч = (V по теч — Vnp. теч): 2
1) Скорость катера против течения равна 23 км/ч, а скорость течения 4 км/ч.
Найдите скорость катера по течению.
Ответ: 31 км/ч.
2) Скорость моторной лодки по течению реки равна 14 км/ч/ а скорость течения 3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения
Ответ: 8 км/ч.
Задача 10. Определите скорости и заполните таблицу:
* — при решении п.6 смотри рис.2.
Ответ: 1) 15 и 9; 2) 2 и 21; 3) 4 и 28; 4) 13 и 9; 5)23 и 28; 6) 38 и 4.
Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Пусть скорость лодки в неподвижной воде – км/ч.
Тогда скорость лодки по течению – км/ч, против течения – км/ч.
Заполняем первые две колонки таблицы. После чего заполняем третью колонку, пользуясь формулой
Поскольку на обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, то меньше на 2. Поэтому
Домножаем обе части уравнения на :
В силу положительности величины , имеем:
(км/ч) – скорость лодки в неподвижной воде.
Задача 2.
Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение:
Пусть собственная скорость байдарки – км/ч.
В одну сторону байдарка плыла по течению (со скоростью – км/ч), в другую – против течения (со скоростью км/ч).
Заполним таблицу:
Байдарка затратила на весь путь АВ–ВА часов час минут часа минут или часа.
Домножаем обе части уравнения на
Откуда следует, что км/ч.
Задача 3.
От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 168 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Пусть км/ч – скорость первого теплохода, тогда согласно условию км/ч – скорость второго теплохода. Оба они проделали один и тот же путь – 168 км.
Составим таблицу:
Второй теплоход был в пути на 2 часа меньше, поэтому меньше на 2.
Составим уравненине:
Домножаем обе части уравнения на (заметим, ).
Задачи на движение по течению и против течения реки. «Золотые мысли»
Задачи на движение по течению и против течения реки.«Золотые мысли»
«Если мы действительно что – то знаем, то мы знаем благодаря изучению математики».
Пьер Гассенди (1592 – 1655),
французский философ и учёный.
Алгебра предлагает новые возможности решения задач. Чтобы научиться решать задачи, необходимо понять, как составить математическую модель к задаче, т.е. надо условие зада-чи, написанное на русском языке, перенести на язык математики. «Математика – это язык!» — сказал великий физик Гиббс.
Буквы помогают нам записывать условия задачи в виде уравнения, что намного упрощает решение этих задач.
Для составления уравнения по условию задачи необходимо выполнять следующие действия:
Ввести переменную, т.е. с помощью буквы обозначают неизвестную величину, которую
требуется найти в задаче, или она необходима для отыскания искомой величины.
С помощью введённой переменной и данных в задаче чисел и их соотношений составить
уравнение.
Решить уравнение.
Если с помощью буквы обозначена неискомая величина, то с помощью дополнительных
решений находят ответ на поставленный вопрос.
В известной книге Д. Пойа «Как решать задачу» приведена таблица «Как искать решение?»
Как искать решение?
1. Понять задачу.
— Что неизвестно?
— Что надо найти?
— Нельзя ли сформулировать задачу иначе, проще?
— Нельзя ли задачу свести к уже решённой?
— Все ли данные задачи были уже использованы?
2.
Найти путь от неизвестного к известному.
— Что необходимо знать, чтобы найти неизвестное?
3. Реализовать решение от известного к неизвестному.
— Что можно найти, зная неизвестное?
— Проверить правильность каждого шага.
4 .Проверить решение.
— Правдоподобен ли результат?
— Нельзя ли сделать проверку?
— Нельзя ли упростить решение?
Уравнение, которое составляют на основании условий задачи на движение, обычно содержат такие величины как расстояние, скорость и время движущихся объектов.
Пройденный путь определяется по формуле где скорость, t – время.
Если объект, имеющий собственную скорость в стоячей воде, движется по течению реки,
скорость течения реки которой равна U, то скорость объекта (относительно берега) будет равна .
Если объект движется против течения реки, то скорость объекта (относительно берега) будет равна (очевидно, что должно выполняться ).
Если в условии задачи речь идет о движении плотов, то считают, что плот имеет ту же ско-рость, что и течение реки, т.е. U.
Обращайте особое внимание на единицы измерения – они в течение всего решения должны быть одинаковыми. Если это часы, то время должно на протяжении всей задачи выражаться в
часах, а не в минутах, не должно в одном решении применяться километры и метры, путь в километрах, а время в часах, то скорость в километрах в часах.
Нужно все время помнить, о том что в текстовых задачах все величины, как правило, поло-жительны (ибо в природе скорости и расстояния положительны).
Решим задачу.
Моторная лодка прошла 4 км против течения реки, а затем прошла еще 33км по течению реки, затратив на это один час. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 6,5км/ч.
Проанализируем задачу, выделим все условия; установим, какие объекты входят в условие; какие характеристики или отношения между объектами заданы в условии.
— Обозначим через км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде.
— Выразим скорость движения моторной лодки по течению реки.
— Выразим скорость движения моторной лодки против течения реки.
— Выразим время, которое затратила моторная лодка на путь по течению реки.
— Выразим время, которое затратила моторная лодка на путь против течения реки.
— Составим уравнение, учитывая, что на весь путь моторная лодка затратила 1 час.
— Решим уравнение.
— Исключим те из корней уравнения, которые не соответствуют условию задачи.
Решение.
Обозначим через км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде.
Тогда скорость моторной лодки по течению реки равна (+6,5) км/ч, а против течения реки — (-6,5) км/ч.
Время, затраченное моторной лодкой по течению реки — часов, а против течения реки — часов.
Зная, что моторная лодка на весь путь затратит один час, составим уравнение: + =1.
Решение уравнения.
+ = 1, если то умножим обе части уравнения на , получим
33 +4= ,
и
Если и , то , значит и — являются корнями данного уравнения.
4,5 км/ч- не удовлетворяет условию задачи (при такой скорости моторная лодка не поплыла бы против течения реки).
32,5 км/ч – скорость моторной лодки в стоячей воде.
Ответ. 32,5 км/ч.
1-ая часть
В первой части рассматриваются примеры составления математической модели к задаче, работать с математической моделью.(математические классы)
Текстовые задачи на движение по течению и против течения реки.
1. Пункты А и В расположены на берегу реки.
Почтальон доставляет корреспонденцию из А в В
на моторной лодке, проплывая против течения число километров, равное тому значению в
уравнении при котором дискриминант его равен единице. Определите
скорость течения реки, если на весь путь туда и обратно уходит 1ч 6 мин 40 сек, а скорость дви-
жения лодки в стоячей воде 9,6 км /ч.
Решение.
Зная, что число километров равно тому значению в уравнении при котором дискриминант его равен единице, т.е.
S, км V, км/ч t, чпо течению
реки 5
против тече-
ния реки 5
Пусть км/ч скорость течения реки.
Зная, что на весь путь туда и обратно уходит 1ч 6 мин 40 сек, т.е. часа, составим уравнение:
+ = .
Решение уравнения.
+ = , если то умножим обе части уравнения на получим
При выражение то — корень уравнения.
2,4 км/ч — скорость течения реки.
Ответ. 2,4 км/ч.
2. От пристани А к пристани В вниз по течению реки отправились одновременно моторная лодка и
байдарка. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Последнюю 1/10 часть пути от А до В моторная
лодка плыла с выключенным мотором, и ее скорость относительно берега была равна скорости
течения. На той части пути, где моторная лодка плыла с работающим мотором, ее скорость была
на 8 км/ч больше скорости байдарки. К пристани В моторная лодка и байдарка прибыли одновре-
менно. Найти собственную скорость (скорость в неподвижной воде) байдарки.
Решение.
Пусть км/ч собственная скорость байдарки.
S, км V, км/ч t, чмоторная
лодка +2+8 байдарка S
моторная
лодка 2
Зная, что к пристани В моторная лодка и байдарка прибыли одновременно, составим уравнение:
+ = .
Решение уравнения.
+ = , если то умножим обе части уравнения на и то разделим обе части уравнения на S, получим
,
— не удовлетворяет условию задачи, так как
Если то то корень уравнения.
8 км/ч – собственная скорость байдарки.
Ответ. 8 км/ч.
3. Из пункта А в пункт В по течению отплывает лодка. Одновременно с ней из пункта В против тече-
ния отправляется катер, который, прибывает в А, не останавливаясь, следует обратно в пункт В, а
из В так же без остановки отправляется в А.
На этом последнем участке маршрута катер опять
встречает лодку, которая прошла к этому моменту 3/4 пути от А до В. Скорость лодки при движе-
нии по течению в 9 раз больше ее скорости при движении против течения. Во сколько раз скорос-
ть катера, движущегося по течению, больше скорости лодки, движущейся против течения?
Решение.
Пусть км/ч собственная скорость лодки, а км/ч скорость течения реки. Зная, что скорость лодки при движении по течению реки в 9 раз больше ее скорости при движении против течения, т.е.
км/ч скорость течения реки.
км/ч собственная скорость катера.
S, км V, км/ч t, члодка
катер
S
катер S
катер
Зная, что катер и лодка до последней встречи находились в пути одно и то же время, составим уравнение:
+ + = .
Решение уравнения.
+ + = ,
+ = , если то умножим обе части уравнения на и то разделим обе части уравнения на S, получим
так как по условию задачи то разделим обе части уравнения на
получим
пусть тогда
не удовлетворяет условию задачи, т.к ,
— во столько раз скорость катера, движущегося по течению, больше скорости лодки, движущейся по течению.
то
Ответ.
4. В озеро впадает две реки. Лодка отплывает от пристани А на первой реке, плывет 36 км вниз до озера, далее 19 км по озеру (в озере нет течения) и 24 км по второй реке против течения до пристани В, затратив 8 часов на весь путь от А до В. Из этих 8 часов 2 часа лодка плывет по озеру.
Скорость течения первой реки на 1 км/ч больше, чем скорость течения второй реки. Найти ско-рость течения каждой реки. (Собственная скорость лодки, т. е. скорость лодки в стоячей воде, постоянна).
Решение.
Пусть 9,5 км/ч собственная скорость лодки, км/ч скорость течения реки.
S, км V, км/ч t, члодка вниз по
течению по первой реке 36 по озеру
19
9,5 2лодка против
течения по
второй реке 24
Зная, что из 8 часов 2 часа лодка плывет по озеру, составим уравнение:
+ = 6.
Решение уравнения.
+ = 6, если то умножим обе части уравнения на , получим
не удовлетворяет условию задачи, так как
Если то то корень уравнения.
Если то .
1,5 км/ч скорость течения второй реки, а 2,5 км/ч скорость течения первой реки.
Ответ. 2,5 км/ч и 1,5 км/ч.
5. От пристани А вниз по течению реки одновременно отплыли теплоход и плот. Теплоход, доплыв до пристани В, расположенной в 324 км от пристани А, простоял там 18 часов и отправился назад в А. В тот момент, когда он находился в 180 км от А, второй теплоход, отплывший из А на 40 часов позднее первого, нагнал плот, успевший к этому моменту проплыть 144 км. Считая, что скорость течения реки постоянная, скорость плота равна скорости течения реки, а скорости теплоходов в стоячей воде постоянны и равны между собой, определить скорости теплоходов и течения реки.
Решение.
Пусть км/ч собственные скорости теплоходов, а км/ч скорость течения реки.
S, км V, км/ч t, чпервый теплоход по течению реки 324 плот
144
первый теплоход против те-
течения реки 144 второй теплоход по
течению реки 144
Зная, что первый теплоход и плот находились в пути одно и то же время, составим уравнение:
Зная, что второй теплоход отплыл из А на 40 часов позднее первого, составим уравнение:
— = 40.
Составим систему:
Решение системы:
1. Из второго уравнения выразим через — = 40, так как то умножим
обе части уравнения на получим
2. подставляя во второе уравнение , получим
если то умножим обе части уравнения на
получим
Если то
Если то что не удовлетворяет условию задачи.
15 км/ч скорости теплоходов, 3 км/ч скорость течения реки.
Ответ. 15 км/ч, 3 км/ч.
6. В реку впадает приток. Катер отходит от пристани А на притоке, идет вниз по течению 80 км
до реки, далее по реке вверх против течения до пристани В, затратив 18 час. на весь путь от А
до В.
Затем катер возвращается обратно. Время обратного движения от В до А по тому же
пути равно 15 часов. Собственная скорость катера, т.е. скорость катера в стоячей воде, равна
18 км/ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Каково расстояние от пристани А до пристани В
и какова скорость течения притока?
Решение.
Пусть км расстояние по реке , тогда км расстояние от пристани А до пристани В,
а км/ч скорость течения реки.
S, км V, км/ч t, чпо течению
притока 80 против тече-
ния реки
15 по течению
реки 21 против тече-
ния притока 80
Зная, что на весь от А до В катер затратил 18 часов, составим уравнение: + = 18.
Зная, что время обратного движения от В до А по тому же пути равно 15 часов, составим урав—нение: + = 15.
Составим систему:
Решение системы:
1. Из первого уравнения выразим S через , получим
2. Из второго уравнения выразим S через , получим
3. Составим уравнение: ,
, ,
если то умножим обе части уравнения на , получим
данное уравнение равносильно системе
— не удовлетворяет условию задачи, так как
.
Если то 324-
Если то
то
2 км/ч скорость течения реки, 290 км расстояние от пристани А до пристани В.
Ответ. 2 км/ч, 290 км.
2-ая часть
Во второй части необходимо решить несколько задач.
Задания направлены на проверку умений:
— решать текстовые задачи, используя алгебраический метод (составление уравнений, систем),
работать с математической моделью.
Задачи для самостоятельного решения. (ЕГЭ – 11 класс, часть В)
1. Моторная лодка прошла против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2010 г)
2. Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2010 г)
3. Из двух пунктов реки навстречу друг другу плывут две моторные лодки, собственные ско-рости которых равны. Скорость течения реки равна 2 км/ч. До встречи лодка, идущая по тече-нию, шла 0,9 ч, а другая 1ч. Найдите собственную скорость лодок, идущая по течению, прош-ла на 2км больше другой.
4. От пристани отправился по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Какова скорость плота, если известно, что скорость моторной лодки больше скорости плота на 12 км/ч?
5. Катер проходит путь от А до В по течению реки за часов, плот проплывает тот же путь за часов. Сколько часов будет плыть катер от В до А? Предполагается, что собственная ско-рость катера постоянна в течение всего времени движения.
6.Если пароход и катер плывут по течению, то расстояние от А до В пароход покрывает в пол-
тора раза быстрее, чем катер; при этом катер каждый час отстаёт от парохода на 8 км. Если они плывут против течения, то пароход идёт от В до А в два раза быстрее (по времени, а не по скорости), чем катер. Найти скорости парохода и катера в стоячей воде.
7. Моторная лодка прошла против течения реки 144 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 3 часа меньше.
Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
8. Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 3 часа больше. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в неподвижной воде равна 17 км/ч. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
9. Прогулочный катер вышел 14 : 00 из пункта А в пункт В, расположенный в 20 км от А. Пробыв 15 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18 : 00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно скорость катера равна 12 км/ч.
(ЕГЭ- 11класс 2011 г).
10. Моторная лодка вышла 9 : 00 из пункта А в пункт В, расположенный в 14 км от А. Пробыв 1 час 20 минут в пункте В, лодка отправилась назад и вернулся в пункт А в 17 : 00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно скорость лодки равна
5 км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
11.Теплоход проходит по течения реки до пункта назначения 221 км и сразу возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч и на путь против течения реки теплоход затратил на 4 часа больше, чем на путь по течению реки. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
12.Теплоход проходит по течения реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвра- щается в пункт отправления. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в непод- вижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращает-ся через 40 часов после отплытия от него. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
13. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через
2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Расстоя- ние между пунктами равно 225 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В он при-был одновременно со вторым.
Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
14.На озере от пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый тепло-ход , а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пунктами равно 418 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
«Текстовые задачи по течению и против течения реки» (ГИА-9 класс, 2 часть)
1. Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 часов. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На ка- кое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 часа?
2. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по тече-
нию и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затра —
ченное на весь путь, равно 4 ч.
3. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2,5 ч вернулась обрат-
но, затратив на стоянку 25 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лод-
ки равна 20 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.
4. Лодка может проплыть 18 км по течению реки и еще 2 км против течения за то же время, какое
требуется плоту, чтобы проплыть 8 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если извес-
тно, что собственная скорость лодки 8км/ч.
5. За 7 часов катер прошел 60 км по течению реки и 64 км против течения. В другой раз катер за 7 ч
прошел 80 км по течению реки и 48 км против течения. Определите собственную скорость ка-
тера и скорость течения реки.
6. Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад
через 5 часов. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 часа. На какое наибольшее рас-
стояние он может отплыть, если скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки
6 км/ч.
7. Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по те
чению реки, затратив на весь путь 14 ч. Определите собственную скорость лодки, если скоро-
сть течения реки 2 км/ч.
8. Расстояние между двумя пристанями на реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной
пристани к другой и через 4 часа вернулась назад, затратив 24 мин на стоянку. Найдите собст-
венную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
9. Катер проплывает 8 км против течения реки и еще 30 км по течению за то же время, за которое
плот может проплыть по этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Найдите
скорость течения реки.
10. Моторная лодка прошла 16 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь
3 часа. В другой раз эта лодка за 2 часа прошла 8 км по течению реки и 12 км против течения.
Найдите собственную скорость моторной лодки и скорость течения реки.
11Математик шёл домой вверх по течению ручья со скоростью в полтора раза большей, чем ско-
рость течения, и держал в руке палку и шляпу. Он бросил в ручей шляпу, перепутав её с пал-
кой, и продолжил идти с той же скоростью. Вскоре он заметил ошибку, бросил палку в ручей
и побежал назад со скоростью вдвое большей, чем шёл вперёд. Догнав плывущую шляпу, он
мгновенно выудил её из воды, повернулся и пошёл вверх по течению с первоначальной ско-
ростью. Через 10 минут он встретил плывущую по ручью палку. На сколько раньше пришёл
бы он домой, если бы не перепутал палку со шляпой.(сложная задача)
«Текстовые задачи по течению и против течения реки» (ГИА-9 класс, 1часть)
1) Расстояние между двумя пристанями 30 км. Лодка проплыла от одной пристани до дру-гой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов 20 минут. Найдите скорость тече-ния реки, если собственная скорость лодки 12 км/ч.
Обозначьте буквой скорость течения реки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
2) Расстояние между пунктами и по реке 10 км. Лодка проплыла от пункта до пункта и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.3) Моторный катер проплыл от одной пристани по течению реки за 5 часов, а обратный путь против течения у него занял 7 часов. Найдите собственная скорость катера в км/ч, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой собственная скорость моторной лодки (в км/ч) и составьте урав-нение по условию задачи.4) Расстояние между двумя пристанями по реке 12 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой собственная скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
5) Расстояние между пунктами и по реке 15 км. Лодка проплыла от пункта до пункта и вернулась обратно, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственная ско-рость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч.
Обозначьте буквой собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.6) На путь от турбазы до озера прогулочный катер затрачивает по течению реки 2 часа, а на обратный путь против течения – 3 часа. Какова скорость течения реки в км/ч, если собственная скорость катера равна 20 км/ч?
Обозначьте буквой скорость течения реки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.7) Расстояние между двумя пристанями 24 км. Лодка проплыла от одной пристани до дру-гой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой собственная скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
8) Катер плыл по течению из пункта в пункт . После часовой стоянки в пункте катер отправился обратно и через 5 часов после отплытия из пункта вернулся на ту же пристань. Какова скорость катера в стоячей воде, если расстояние между пунктами и 40 км, а скорость течения 3 км/ч?
Обозначьте буквой скорость катера в стоячей воде (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
Проведения экзамена по математике в виде ЕГЭ, ГИА не избавляет от необходимости научиться решать задачи.
Выбор рационального метода решения экономит время и уменьшает количество ошибок.
Надеюсь, что навыки решения предлагаемых задач, помогут в будущем успешно сдать экзамен по математике.
Задание 22 ОГЭ по математике (задачи на движение)
Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 ч. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Теплоход прошел по течению 96 км и столько же против течения, затратив на весь путь 10 ч. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.
Лодка может пройти 18 км по течению реки и еще 2 км против течения за то же время, которое потребуется плоту, чтобы проплыть 8 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.
Катер проплывает 30 км по течению реки и еще 8 км против течения за то же время, за которое плот может проплыть 8 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 18 км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
Моторная лодка прошла по течению реки 55 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов больше.
Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Расстояние между двумя пристанями равно 70 км. Моторная лодка совершает этот путь туда и обратно за 12 часов. Скорость движения моторной лодки против течения на 4 км/ч меньше скорости ее движения по течению. Сколько времени потребовалось бы моторной лодке при движении по озеру для преодоления того же расстояния между пристанями?
Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 25 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 20 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.
Расстояние между двумя пристанями на реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани к другой и через 4 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 24 мин. Найдите скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от пункта А.
Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 9 км/ч.
Баржа в 10:00 вышла з пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернул пункт А в 18:00. Определите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.
Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А.
К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением планируют пробыть на берегу 3ч?
Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 ч. Перед возвращением н хочет пробыть на берегу 2 ч. На какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
ответ | 20,4 км/ч | 16 км/ч | 29,1 км/ч | 9,5 км/ч | 16,1 км/ч; 8,5 км/ч | 26,5 км/ч; 20,7 км/ч | 2,8 км/ч | 2,4 км/ч | 23,3 км/ч | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
ответ | 34,3 км/ч | 21,8 км/ч | 30,2 км/ч | 26 км/ч | 11,8 км/ч | 19,2 км/ч | 43,7 км/ч | 44,8 км/ч | 5,2 км/ч | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
ответ | 24,5 км/ч; 20,6 км/ч | 49,5 км/ч; 45,9 км/ч | 5,5 км/ч; 7,2 км/ч | 26,4 км/ч; 29,2 км/ч | 2,2 км/ч | 0,9 км/ч | 45,5 км/ч | 5,3 км/ч | 11,6 км | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
ответ | 16,8 км | 254,5 км | 212,7 км | 2,8 км/ч | 1,7 км/ч | 43,2 км/ч | 10 км/ч | 6,4 ч | 2 ч; 1,2 ч | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |
ответ | 12 ч | 5 ч | 4,5 ч | 9 ч | 4,3 км/ч; 1,8 км/ч | 6,5 км/ч; 1,7 км/ч | 33,48 км | 76,79 км | 102,98 км | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |
ответ | 413,12 км | 3 км/ч | 1 км/ч | 9,5 км/ч | 10,5 км/ч | 2 ч | 2 ч | 5 ч | 9 ч | 55 | 56 | 57 | 58 |
ответ | 124,5 км | 49,9 км | 8 ч | 4 ч |
Собственная скорость моторной лодки 17,6 км/ч. Скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите скорость моторной лодки по течению реки.
Найдите скорость течения реки.
Скорость лодки против течения реки 9,1 км/ч. Скорость течения реки 2,7 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
Скорость течения реки 3,6 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения реки.
Найдите собственную скорость моторной лодки.
Найдите скорость течения реки.
Собственная скорость лодки 15 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы на этой лодке проплыть 36 км по реке и вернуться обратно?
Собственная скорость катера 11,6 км/ч. Скорость течения реки 4,9 км/ч. Сначала катер плыл 2,4 ч против течения реки, а потом 1,5 ч — по озеру. Какое расстояние прошел катер за это время?
Лодка прошла по течению реки 72 км за 6 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 6 2 км/ч?
Сколько времени затратили туристы на обратный путь?Стартовая контрольная работа в 8 классе
Входная административная контрольная работа по алгебре в 8 классе.
А1. Значение выражения равно:
1) 4 2) – 4 3) 12 4) – 12
А2. Автомобиль проехал 480 км, из них 15% он проехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге?
1) 32 2) 72 3) 408 320
А3. Укажите равенство, которое является пропорцией.
1) 8,4:2,1 = 2,8 + 1,2 2) 8,4 : 2,1 =2 * 2 3) 8,4 : 2,1 = 12:3 4) 8,4 : 2,1 =6 — 2
А4. Одна сторона треугольника равна а, вторая – 3, а третья – в два раза больше первой. Найдите периметр треугольника.
1) Р= 2(а + 3) 2) Р=2а + 3 3) Р= 3(а + 3) 4) Р= 3 (а + 1)
А5. Приведите подобные слагаемые в выражении 3 – 5в – 6 – в .
1) – 9 в 2) – 3 – 4в 3) – 6в +3 4) – 6в – 3
А6. Замените N таким одночленом, чтобы выполнялось равенство — 5а3в4N=10а3в8
1) – 2ав2 2) -2в2 3) 2в4 4) — 2в4
А7. Упростите выражение (а – 4)(а +2) +8 – а2 и найдите его значение при а = — 1
А8. Упростите: -3ху2 . (-2)ху3
А9. Решите уравнение
А10. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками
1) у=2х + 2 2) у= — 2х – 2 3) у=2х
А
Б
В
Часть 2
В1. Для построения графика функции у= -2х + 5 достаточно
А) хотя бы три точки б) хотя бы одну точку в) только две точки г) только одну точку
В2. К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на множители
1) 9х2 +4у2 2) 16х3у2 + 4х2у 3) а4 – в4 4) а2 +ав – 2а – 2в
А) вынесение общего множителя за скобки
Б) формула сокращенного умножения
В) не раскладывается на множители
Г) способ группировки
В3. Решите уравнение: (2х + 5)2 – (2х – 3)(2х +1) = 4.
В4. Даны три прямые.
1) у= 3х – 2 2) у = 3х + 2 3) у=3х
Сколько на координатной плоскости точек, принадлежащих одновременно двум из этих прямых?
Часть 3
С1. Решите уравнение: — х2= -2х + 3.
С2. В трех седьмых классах 93 ученика. Причем в 7 «Б» классе на 2 ученика меньше, чем в 7 «А», а в 7 «В» общего числа учащихся 7 «А» и 7 «Б» классов. Сколько учеников в каждом классе?
Просмотр содержимого документа
«Стартовая контрольная работа в 8 классе »
73, 74, 75. Задачи на движение по воде
В задачах на движение по воде скорость реки считается постоянной и неизменной.
При движении по течению скорость реки прибавляется к собственной скорости плывущего тела, так как скорость реки помогает двигаться телу.
При движении против течения от собственной скорости вычитается скорость реки, так как в этом случае скорость реки мешает движущемуся телу.
Скорость плота считается равной скорости реки.Пример:
Пусть скорость движения лодки 5 км/ч, а скорость течения — 2 км/ч.
1) 5 + 2= 7 (км/ч) — скорость лодки по течению
2) 5 — 2 = 3 (км/ч) — скорость лодки против течения
Пусть наша лодка проплыла 2 часа по течению реки и 3 часа против течения реки. Найдем расстояние, которое проплывет лодка.
3) 7 ∙ 2 = 14 (км) — плыла лодка по течению
4) 3 ∙ 3 = 9 (км) — плыла лодка против течения
5) 14 + 9 = 23 (км) — все расстояние
Ответ: 23 км.
Видеоурок
Домашнее задание
К уроку 73 (на 16.12)П. 4.11
№ 1
Скорость катера в стоячей воде (собственная скорость) 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Определите:
1) скорость катера по течению и против течения реки;
2) путь катера по течению реки за 3 ч;
3) путь катера против течения реки за 5 ч.
№ 2
Скорость катера против течения равна 23 км/ч, а скорость течения 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению.№ 3
Скорость моторной лодки по течению реки равна 14 км/ч/ а скорость течения 3 км/ч. Найдите скорость лодки против теченияК уроку 74 (на 17.12)
П. 4.11
№ 5.302
Расстояние между пристанями прогулочный теплоход проплывает по течению за 3 ч со скоростью 24 км/ч, а за 4 ч возвращается обратно. Какова скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки?
№ 5.303
Путешественник спустился вниз по течению реки за 2 сут. на плоту, а обратно вернулся теплоходом за 2 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
№ 5.304
Наша Таня громко плачет, уронила в речку мячик. Но проплакав 2 мин, Таня поплыла за мячиком и через 2 мин догнала его. С какой скоростью плыла Таня, если скорость течения реки равна 35 м/мин?
К уроку 75 (на 18.12)
П. 4.11
№ 5.306
Вниз по течению реки плывет моторная лодка, а навстречу ей катер. Через какое время после начала движения лодка и катер встретятся, если их собственные скорости равны 12 км/ч и 15 км/ч соответственно, скорость течения реки равна 2 км/ч; лодка и катер начали движение одновременно, находясь на расстоянии 54 км друг от друга?
№ 5.297
Из поселка Веселково одновременно в противоположных направлениях отправились два рейсовых автобуса. Скорость одного автобуса равна 56 км/ч, другого — на 8 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между автобусами будет равно 480 км?
задач оценки (системы уравнений с двумя переменными)
задачи оценки (системы уравнений с двумя переменными) Оценить проблемыЛодка может пройти 16 миль вверх по реке за 2 часа. Эта же лодка может пройти 36 миль вниз по течению за 3 часа. Что такое скорость лодки в стоячей воде? Какая скорость тока?
Что мы пытаемся найти в этой проблеме?
Мы хотим выяснить две вещи — скорость лодки в
тихая вода и скорость течения.Каждая из этих вещей будет
быть представлен другой переменной:
C = скорость тока
Поскольку у нас есть две переменные, нам нужно будет найти систему двух уравнений, которые нужно решить.
Как найти два необходимых нам уравнения?
Задачи скорости основаны на соотношении Расстояние
= (Ставка) (Время) .
Для организации работы сделаем карту расстояния, скорость и время движения лодки вверх и вниз по течению. График предоставит нам информацию о расстоянии, скорости и времени, которое нам нужно написать наши два уравнения.
Вот как выглядит диаграмма до того, как мы
наша информация в нем:
| Расстояние | Показатель | Время | |
| вверх по течению | |||
| вниз по течению |
Давайте посмотрим на слова проблемы.
Судно может преодолеть 16 миль по реке за 2 часа. Мы поместим 16 в нашу диаграмму для расстояния вверх по течению, и мы поставим 2 в график времени вверх по течению.
Та же лодка может пройти 36 миль вниз по течению за 3 часа. Мы поместим 36 в нашу таблицу для расстояния вниз по течению, и мы поставим 3 на графике для времени вниз по течению.
Теперь наш график выглядит так:
| Расстояние | Показатель | Время | |
| вверх по течению | 16 | 2 | |
| вниз по течению | 36 | 3 |
Теперь давайте подумаем о скорости движения лодки.
Мы знаем, что если бы лодка находилась на тихом озере, ее мотор двигал бы ее.
со скоростью B миль в час. Но лодка стоит не на тихом озере;
он движется вверх и вниз по реке. Если лодка едет
вверх по течению, ток (который составляет C миль в час) будет давить на
лодка, и скорость лодки снизится на C миль в час.
Результирующая скорость лодки (движущейся вверх по течению) составляет B-C миль в час.
С другой стороны, если лодка движется вниз по течению, течение будет
будет толкать лодку быстрее, и скорость лодки увеличится на C миль
в час.Результирующая скорость лодки (плывущей вниз по течению)
составляет B + C миль в час. Мы поместим эту информацию в нашу диаграмму:
| Расстояние | Показатель | Время | |
| вверх по течению | 16 | ДО Н.Э | 2 |
| вниз по течению | 36 | B + C | 3 |
Каждая строка диаграммы дает нам уравнение.
Движение вверх по течению, расстояние = (скорость) (время), поэтому 16 = (B-C) (2)
По течению, Расстояние = (Скорость) (Время), поэтому 36 = (B + C) (3)
Теперь решим систему уравнений:
16 = 2 (В-С)36 = 3 (В + С)
Если разделить обе части первого уравнения на 2, получится
станет 8 = B-C.
Если разделить обе части второго уравнения на 3,
он станет 12 = B + C.
Мы сложим эти уравнения вместе, чтобы найти решение:
8 = B-C12 = B + C
20 = 2B
10 = B
Скорость лодки в стоячей воде — 10 миль в час.
Чтобы найти скорость тока, можно подставить 10 для B в любом из наших уравнений. Выберем самое простое уравнение работать с:
12 = В + С12 = 10 + С
2 = С
Скорость течения — 2 мили в час.
моторная лодка проходит 35 км вверх по течению
моторная лодка проходит 35 км вверх по течению2. и скорость катера по течению будет (a + b) км / час.Решение: Пусть скорость потока будет x км / ч. За 15 часов он может пройти 40 км вверх по течению и 49 км вниз по течению. … Скажем, расчет с расстоянием вверх по течению d = 4x — 20 = 4 (35) — 20 = 120 км. Найдите общее время, затраченное человеком на греблю до места на расстоянии 88 км и обратно. 4. 20. Обратный путь вниз по течению занимает 2 часа. Когда он обгонит первый поезд? Время, затрачиваемое на поездку на машине = 100/50 = 2 часа. Если моторная лодка преодолевает 100 км по течению за 2 часа 30 минут, то время, необходимое ей, чтобы преодолеть такое же расстояние против течения, составляет (A) 2 часа 20 минут ( B) 2 часа 40 минут (C) 3 часа 10 минут (D) 3 часа 20 минут Ответ: (D) Пояснение: Скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 35 км / час.Найдите скорость потока. И поскольку он прошел 210 миль вверх по течению за 70 часов, его средняя скорость вверх по течению составила 210/70 = 3 мили в час. Моторная лодка со скоростью 15 км / час на тихой воде проходит 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности за 4 часа 30 минут. 3). Какова скорость лодки в стоячей воде и какова скорость течения? Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если поток движется со скоростью 2 км / ч Вариант 1) 18 км / час 2) 20 км / час 3) 28 км / час 4) 26 км / час 5) 24 км / час 6) 22 км / час 7) 16 км / час 8) 32 км / час 9) 30 км… Sol: Скорость вниз по течению составляет 15 + 7 = 22 км / час, а скорость вверх по течению = 15 — 7 = 8 км / час.Если направление ветра такое Сколько времени вам понадобится, чтобы переместиться на 12 км вниз по течению в реке, протекающей на 6,0 км… Лодка движется на запад со скоростью 24 м / с через реку, текущую на юг со скоростью 9 м / с . Скорость восходящего потока = b — c. Проблема. Моторная лодка преодолевает расстояние 22 км вниз по течению за 4 часа, а вверх по течению — за 8 часов. Как далеко на запад катер путешествует за три минуты? Вверх по течению 56 км за 1 час 45 минут. 6 км. Пример 19 Лодка проходит 30 км вверх по течению и 44 км вниз по течению за 10 часов.Моторная лодка, движущаяся с той же скоростью, может преодолеть 25 км вверх и 39 км вниз по течению за 8 часов. Моторная лодка со скоростью 15 км / час на тихой воде проходит 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности за 4 часа 30 минут. Как далеко находился остров от гавани, если весь путь длился 5 часов? 8 (х + у) = 672. Турист проехал на катере против течения 25 км. Решение для Моторная лодка преодолевает 152 километра вверх по течению за 4 часа. (II) Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде составляет 3,40 $ \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, должна стремиться вверх по течению под углом 19 долларов.{\ circ} $ (относительно линии, перпендикулярной берегу) для прямого пересечения ручья. Пусть скорость лодки будет км / час. 6 (x-y) = 336. … Корабль движется со скоростью 20 км / ч вверх по течению и 24 км / ч вниз по течению. 43 км вверх по течению, в это время видно проплывающее бревно. Если моторной лодке требуется на 3 часа больше на x км по стоячей воде, чем на (x — 24) км… вверх по течению и 20 км. Автомобиль движется со скоростью 30 км / ч в течение первых 2 часов пути, а затем движется со скоростью 40 км / ч в течение следующих 2 часов пути.если скорость на обратном пути была на 10 км / ч больше, какие скорости в м / с ответил Пенни Ном. Тем не мение; относительно земли он движется в направлении 7,0 o к западу от севера. … Моторной лодке со скоростью 18 км в час на неподвижной воде на 24 км вверх по течению требуется на 1 час больше, чем на возвращение в ту же точку. Ученые Древней Греции впервые предположили, что материя состоит из единиц, называемых атомами. Он может пройти 21 км вверх по течению и вернуться за 5 часов. Узнайте, как рассчитать время в пути и расстояние на лодке от экспертов JetDock.Скорость человека, плывущего вниз по течению = (5+ v) км / ч, и скорость человека, гребящего вверх по течению = (5 — v) км / ч. Итак, человеку потребовалось время, чтобы преодолеть 40 км вниз по течению. Следовательно, скорость потока 2,5 км / ч. Вопрос 8: Моторная лодка может пройти 30 км вверх по течению и 28 км вниз по течению за 7 часов. Он может пройти 21 км вверх по течению и вернуться за 5 часов. Затем, в девятнадцатом веке, ученые начали открывать частицы, из которых состоят атомы. 81. Катер преодолевает 371 километр вверх по течению за 7 часов…. 35:06. а) Какова сила тока? Когда лодка начала движение против течения, с нее сбросили поплавок. Скорость человека, плывущего вниз по течению = (5+ v) км / ч, и скорость человека, гребящего вверх по течению = (5 — v) км / ч. Итак, человеку потребовалось время, чтобы преодолеть 40 км вниз по течению. Следовательно, скорость потока 2,5 км / ч. Вопрос 8: Моторная лодка может пройти 30 км вверх по течению и 28 км вниз по течению за 7 часов. Он может пройти 21 км вверх по течению и вернуться за 5 часов. 9 минут с той же скоростью, а затем возвращается в исходную точку, где снова отображается тот же журнал.Задача 20. (в км / ч) а) 2 км / ч. Какова величина его смещения? Время, необходимое ему, чтобы преодолеть такое же расстояние вниз по течению, будет, когда Энн ведет моторную лодку через реку шириной 2 км. а) Под каким углом, измеряемым против течения, водитель должен направить лодку? скорость (скорость) = расстояние / время. Моторная лодка движется со скоростью 25,0 км / ч по стоячей воде. Если лодка проходит 7 км вверх по течению за 42 минуты и скорость течения составляет 3 км / ч, то скорость лодки в стоячей воде равна: a) 4.2 км / ч b) 9 км / ч c) 13 км / ч d) 21 км / ч 5. Q. Какая лодка прибудет на противоположный берег … Моторная лодка направляется на восток со скоростью 16 м / с через реку, которая течет прямо на север в… движется со средней скоростью 8 км / ч к небольшому острову. Студент живет в 0,50 мили к северу от Уолтона. лодке требуется в 2 раза больше времени, чтобы преодолеть расстояние вверх по течению, чем на такое же расстояние вниз по течению. 10 000 км 2 / час 2 + 625 км 2 / час 2 = R 2. Слизень, проезжающий через грядку с капустой, проходит 7,0 см [E], 5.0 см [Ш], затем 2,0 см [С]. 60 000. Моторная лодка преодолевает 336 км за 6 часов вверх по течению и 672 км за 8 часов вниз по течению, какова скорость лодки в стоячей воде и какова скорость течения. После четырехчасового обратного пути вверх по течению в лодке оставалось еще шесть… Academia.edu — это платформа, где ученые могут делиться исследовательскими работами. Скорость потока (в км / ч) равна … Q движется на x км вверх по течению при 6 км / ч и на x км вниз по течению при 14 км / ч. Средняя скорость Q = 2 * 14 * 6/20 = 8,4 км / ч. скорость лодки составляет 82 км / ч, а скорость лодки 105 км.100 км на машине со скоростью 50 км / час. За 13 часов он может пройти 40 км вверх по течению и 55 км вниз по течению. Он проходит 80 км вверх по течению и 80 км вниз по течению за 7 часов. Если автомобиль едет на запад на 5,0 км, а затем на 6,0 км прямо на север, как далеко по прямой будет автомобиль от исходного положения? Если скорость потока составляла 3 мили в час, найдите скорость лодки в стоячей воде. Вы, вероятно, сможете вычислить расход топлива в своей машине в уме.
Моторная лодка преодолевает 100 км вниз по течению и 30 км вверх по течению за 6 часов.Моторная лодка движется со скоростью 25 км / ч по стоячей воде. Какова скорость лодки относительно воды? Скорость катера на стоячей воде составляет 20 км / ч. 28. Расстояние от дома до колледжа составляет 8 км, а поездка студента занимает один час. Мужчина гребет до места на расстоянии 4864 км и возвращается к исходной точке. Algebra.com DA: 15 PA: 50 MOZ Ранг: 65. Самолет летит на север со скоростью 420 км / ч. Моторная лодка, движущаяся с той же скоростью, может преодолеть 25 км вверх по течению и 39 км вниз по течению за 8 часов.c) 2,5 км / ч. Общее затраченное время =… Скорость потока (в км / ч) составляет: … лодка проходит 20 км вверх по течению за 6 часов и 18 км вниз по течению за 4 часа. найти скорость лодки в стоячая вода и скорость течения воды. Течение ручья составляет 1 км / час. 6. За последние полсекунды полета камень преодолевает расстояние 44,5 м. Найдите начальную скорость камня. Q. Скорость нисходящего потока = 45 / 2,5 = 18 км / ч. Скорость восходящего потока = 39 / 3,25 = 12 км / ч. Поток добавляет к восходящей скорости НА ТАКОЕ количество, на которое он снижает скорость нисходящего потока.c = текущий. 5.Если сумма скорости лодки вверх и вниз по течению составляет 82 км / ч, а скорость лодки составляет 105 км. Он направляется на восток через реку шириной 110 м. Если он преодолеет прежнее расстояние со скоростью 5 км / ч, а затем расстояние со скоростью 4 км / ч, он сможет преодолеть еще 2 км за то же время: Время, необходимое для преодоления всего расстояния с исходной скоростью (a) 9 ч (b) 7 ч (в) 8 ч (г) 6 1/2 ч. 5. Вариант 1) 1 2) 2 3) 1,5 4) 2,5 5) 3 6) 4 7) 3,5 8) 4,5 9) 5 10) Ничего из этого. Когда лодка движется вверх по течению, скорость составляет: 236/4 = 59 км / ч.Сколько времени займет моторная лодка, чтобы преодолеть 48 км по стоячей воде? какова скорость лодки в стоячей воде и какова скорость течения? 04. Что… 28км. 1,5 км / час B. Если скорость потока в пределах участка. На обратный путь лодке потребовалось вдвое больше времени. вниз по течению за 7 часов., за 6 часов может пройти 18 км. Кабинет физики служит студентам, учителям и классам, предоставляя готовые к работе ресурсы, использующие простой для понимания язык, который делает обучение интерактивным и многомерным.Мужчина гребет на 16 км вверх по течению и 28 км вниз по течению, каждый раз по 5 часов. Sol: Скорость вниз по течению составляет 15 + 7 = 22 км / час, а скорость вверх по течению = 15-7 = 8 км / час. Также преодолеть 40 км вверх по течению и 48 км вниз по течению за 9 часов. Товарный поезд отправляется из Дели в 6 часов утра, а почтовый поезд — в 12 часов дня, то есть через 6 часов. Расстояние, пройденное товарным поездом за 6 часов, со скоростью 32 км в час. Найдите общее время, затраченное человеком на греблю до места на расстоянии 88 км и обратно. Пример 19 Лодка проходит 30 км вверх по течению и 44 км вниз по течению за 10 часов.Определите скорость течения и скорость лодки в стоячей воде. Достигнув первоначальной отправной точки, она наталкивается на то же бревно, которое прошла ранее. вверх по течению за 3 часа. Найдите время, за которое лодка преодолеет 126 км вниз по течению. Найдите: а) скорость лодки в стоячей воде (км / ч) б) скорость течения (км / ч) Решение: пусть X будет скоростью лодки в стоячей воде. Та же лодка идет на 5 км вниз по течению и на 3 км. км вверх по течению за 55 минут. Автомобиль едет 20 км на запад, затем 20 км на юг. 2. Средняя скорость Автомобиль проехал по одному участку трассы за полчаса со скоростью 80 км / ч.После 6 часов путешествия другой человек стартует с того же места, что и первый, двигаясь со скоростью 8 км / ч. Моторной лодке, скорость которой на стоячей воде составляет 18 км / ч, требуется на 1 час больше, чтобы пройти 24 км вверх по течению, чем вернуться вниз по течению в то же место. 2. 5). Решение: пусть скорость лодки в стоячей воде равна x, а скорость течения — y. 77, 74,68,624. Катер преодолевает 268 км вверх по течению за 4 часа. Сумма скорости лодки вверх и вниз по течению составляет 40 км / час. C. 6 км / час. Сколько времени займет путешествие на лодке? 38.4 км вверх по течению. За то же время он преодолевает 396 км вниз по течению. 10) Моторная лодка преодолевает 16 км за 2 часа против течения реки и следующие 8 км по течению реки за 20 минут. пусть v (= 18 км / ч) будет скоростью лодки в стоячей воде и c будет скоростью потока, тогда скорость лодки вверх по течению = v — c скорость лодки вниз по течению = v + c let d = расстояние покрытая лодкой (= 24 км), пусть T — время, затраченное на движение вверх по течению, а t — время, затраченное на движение вниз.Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и затем 18 км вверх по соседнему ручью, затратив на весь путь 8 часов. Лодка проходит 4,2 км вверх по течению, развернувшись и догнав поплавок. Найдите скорость лодки в стоячей воде в км / ч. Если лодке требуется 2 часа 30 минут, чтобы преодолеть расстояние 35 км вниз по течению, какова скорость потока? Какую систему уравнений можно использовать, чтобы найти x, скорость лодки в милях в час, и y, скорость течения в милях в час? Скорость тока = (скорость вниз по потоку — скорость вверх по потоку)… Моторная лодка проходит 16 км за 2 часа против течения реки и следующие 8 км по течению реки за 20 минут. Скорость потока (в км / час) составляет: A. Поезд движется с определенной средней скоростью на расстояние 54 км, а затем проходит расстояние 63 км со средней скоростью на 6 км / час больше, чем первый. скорость. В среднем ученик проходит 5 км / ч при ходьбе и 9 км / ч бег трусцой. Написанный учителями для учителей и студентов, The Physics Classroom предоставляет множество ресурсов, которые удовлетворяют разнообразные потребности как учеников, так и учителей.Разделите 6 и 8: x-y = 56. x + y = 84. Общее время, затраченное им: A. Какова скорость лодки в стоячей воде и какова скорость течения? Путь вверх по течению занимает 5 часов, обратный путь — 2,5 часа. 4 км / час. Моторная лодка со скоростью 15 км / час на тихой воде проходит 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности за 4 часа 30 минут. Если он будет двигаться со скоростью 45 км в час, это займет… часов. вверх по течению и 40 км вниз по течению за 8 часов. Первый поезд движется на 5 км / ч быстрее, чем второй.8) Рассмотрите утверждения A и B, приведенные ниже, и решите, достаточно ли их, чтобы найти время, необходимое для преодоления того же расстояния вниз по течению, что и вверх по течению, если лодка проходит 48 км вверх по течению за 6 часов.
Кроме того, он охватывает одновременно 12 км вверх по течению и 36 км вниз по течению.
Vitória Sc Vs Portimonense Live, Расписание гонораров Nyse Chicago, Иора Сингапур Интернет, Карта уровней Covid в Калифорнии, Делавэр Блю Коутс Прямая трансляция, Номер службы поддержки Valentino Beauty Pure, Когда Лавуазье внес свой вклад в атомную теорию,
сложение скоростей | Физика
Пассажир авиакомпании роняет монету, когда самолет движется со скоростью 260 м / с.Какова скорость монеты, когда она ударяется об пол на 1,50 м ниже точки выхода: (a) Измеряется относительно плоскости? б) Измерено относительно Земли?
Рис. 7. Движение монеты, упавшей в самолет, глазами двух разных наблюдателей. (a) Наблюдатель в самолете видит, как монета падает прямо вниз. (b) Наблюдатель на земле видит, что монета движется почти горизонтально.
СтратегияОбе проблемы можно решить с помощью техники падения предметов и снарядов.В части (а) начальная скорость монеты равна нулю относительно плоскости, поэтому движение является движением падающего объекта (одномерное). В части (b) начальная скорость составляет 260 м / с по горизонтали относительно Земли, а сила тяжести — по вертикали, поэтому это движение является движением снаряда. В обеих частях лучше всего использовать систему координат с вертикальной и горизонтальной осями.
Решение для (a)Используя данную информацию, отметим, что начальная скорость и положение равны нулю, а конечное положение равно 1.{2} [/ латекс]
дает
v y = −5,42 м / с.
Мы знаем, что квадратный корень из 29,4 имеет два корня: 5,42 и -5,42. Мы выбираем отрицательный корень, потому что знаем, что скорость направлена вниз, и мы определили положительное направление как вверх. Нет начальной горизонтальной скорости относительно плоскости и нет горизонтального ускорения, поэтому движение идет прямо вниз относительно плоскости.
Решение для (b)Поскольку начальная вертикальная скорость равна нулю относительно земли, а вертикальное движение не зависит от горизонтального движения, окончательная вертикальная скорость монеты относительно земли равна v y = -5.{2}} [/ латекс]
дает
v = 260,06 м / с.
Направление дает:
θ = tan −1 ( v y / v x ) = tan −1 (−5,42 / 260)
, так что
θ = tan −1 (−0,0208) = — 1,19º.
Обсуждение
В части (а) конечная скорость относительно плоскости такая же, как если бы монета упала с земли на Землю и упала 1.50 м. Этот результат соответствует нашему опыту; объекты в самолете падают так же, как когда самолет летит горизонтально, так и когда он неподвижен на земле. Этот результат справедлив и для движущихся автомобилей. В части (b) наблюдатель на земле видит совсем другое движение монеты. Самолет движется по горизонтали так быстро, что его конечная скорость едва превышает начальную. И снова мы видим, что в двух измерениях векторы складываются не так, как обычные числа — конечная скорость v в части (b) равна , а не (260 — 5.42) м / с; скорее 260,06 м / с. Величину скорости нужно было вычислить с точностью до пяти цифр, чтобы увидеть какое-либо отличие от скорости самолета. Движения, наблюдаемые разными наблюдателями (один в самолете и один на земле) в этом примере аналогичны тем, которые обсуждались для бинокля, сброшенного с мачты движущегося корабля, за исключением того, что скорость самолета намного больше, поэтому что два наблюдателя видят очень разных пути. (См. Рис. 7.) Кроме того, оба наблюдателя видят падение монеты 1.50 м по вертикали, но тот, кто находится на земле, также видит, как он продвигается вперед на 144 м (этот расчет оставлен для читателя). Таким образом, один наблюдатель видит вертикальный путь, другой — почти горизонтальный.
новейших вопросов о средней скорости | Wyzant Спросите эксперта
Расчет средней скорости
велосипедист проезжает 21 км в течение первых 3 часов, а затем 8 км в течение следующих. Какая средняя скорость?
Средняя скорость?
Мужчина на мотоцикле едет на запад 60 секунд и покрывает 1.5 миль. Затем он поворачивает на 50 градусов к северу от запада и путешествует за 120 секунд, преодолевая 1,3 мили. Какая средняя скорость для … более
Помогите рассчитать среднюю скорость
Предположим, что в поездке на 80 миль вы в среднем получаете 20 миль в час на первых 5 милях, а на оставшихся 75 милях вы в среднем 75 миль в час.Помня, что скорость определяется делением расстояния на время, что … более
Средняя скорость самолета
Самолет летит 800 миль из Далласа, штат Техас, в Атланту, штат Джорджия, при преобладающем ветре 49 миль в час. Обратный путь против ветра занимает на полчаса дольше. Найдите среднюю скорость самолета в … более
Как найти эту?
Водитель проехал 22 км за 15 минут, затем остановился на обед на 25 минут, а затем проехал еще 34 км за 20 минут.Какая была средняя скорость при движении автомобиля? Какая была средняя скорость для … более
Средняя скорость
Кэмерон находится в 70 милях от Ахмеда. Они едут навстречу друг другу. Если Ахмед едет на 4 мили в час быстрее, чем Кэмерон, и они встречаются через 5 часов. Как быстро каждый путешествовал
Средняя скорость
Мэг гребла на лодке вверх по течению на расстояние 75 миль, а затем вернулась к исходной точке.Общее время в пути 20 часов. Если скорость тока была 5 миль в час, найдите среднюю возрастную скорость … более
Алгебра 1 Задача со словами
Пассажирский самолет вылетел из Рима и полетел на восток. Через четыре часа самолет вылетел со скоростью 490 км / ч, пытаясь догнать пассажирский самолет. После трех часов полета самолет наконец догнал…. более
Как река Миссисипи сделала Марка Твена… и наоборот | Путешествие
Джош. Рамблер. Soleather. Сержант Фатом. Томас Джефферсон Снодграсс. В. Эпаминонд Адрастус Блаб. Сын Адама.
Я пробегал по именам в своей голове, пока ел шашлык и складывал салфетки на шумном рандеву в Мемфисе. Слоган ресторана — «Ни разу с тех пор, как Адам не был таким знаменитым» — напомнил мне о любви Марка Твена к комическим намёкам на Адама до такой степени, что он основал его ранний псевдоним.Но «Сын Адама», наряду с «Джошем», «Рамблером» и другими его экспериментами, принадлежал любителю, человеку, который иногда писал, работая принтером, пилотом парохода и шахтером. Только когда он стал штатным журналистом, вдали от реки, в щелочной пыли Территории Невада, он остановился на «Марке Твене».
Вы утоляете голод, пройдя половину Миссисипи — даже вдоль виртуальной версии реки. Я приехал на Рандеву с набережной на Грязном острове недалеко от центра Мемфиса — булькающей масштабной модели нижней части Миссисипи от ее слияния с Огайо и вплоть до Персидского залива.Riverwalk предлагает прогулку на открытом воздухе, которая охватывает 1000 миль в масштабе от одного шага до мили. Пересмешник составлял мне компанию, пока я бродил по бетонной мозаике желто-коричневого цвета и смотрел, как дети кувыркаются через интервалы высот, расположенные на берегу реки модели, поднимаясь из канала, как лестница из сложенных блинчиков. Что бы Сэмюэл Клеменс сделал из Riverwalk? Он был взрослым ребенком, который с готовностью смотрел на жизнь на земле глазами Бога. Ему бы это понравилось.
Все, чего не хватало этой модели, — это шоссе, идущее вдоль всей Миссисипи — Грейт-Ривер-роуд, моего дома на следующие несколько дней.Моей путеводной звездой были бы знаки с логотипом пилотного колеса, который манит всех, кто хочет приостановить время и выключить GPS. Грейт-Ривер-роуд — это линия карты, нарисованная множеством чернил, состоящая из федеральных, государственных, окружных и городских дорог и даже, иногда кажется, частных проездов. Только в Иллинойсе это 29 различных дорог и автомагистралей. Рекламируемый как «живописный переулок», он часто не является живописным, а иногда и проездным. Но это уникальный способ познакомиться с настоящим и прошлым этой страны; его богатые, бывшие богатые и все остальные; его индийские курганы и армейские форты; его животный мир от тундровых лебедей до аллигаторов; и его непрекращающиеся двигатели торговли.
Ганнибал (место, где находится дом и музей Марка Твена) — его «белый город, дремлющий в лучах солнца» — хранит сонное очарование, увековеченное автором.(Дэйв Андерсон) «Когда я был мальчиком, — писал Твен, — среди моих товарищей было только одно постоянное стремление…быть пароходом ». (Сегодня в Мемфисе пришвартовано речное судно.) (Дэйв Андерсон) Великая речная дорога проходит по мифическому водному пути, о котором говорил Твен: «Это не обычная река, а, наоборот, во всех отношениях замечательная.” (Дэйв Андерсон) Ганнибал серьезно относится к путешествиям во времени: для детей в старинной одежде домашние сотрудники Твен организуют чтения произведений писателя на кладбище Маунт-Оливет.(Дэйв Андерсон) Ганнибал, дом детства писателя на Миссисипи, «считал меня гражданином, — сказал однажды Твен, — но я был тогда слишком молод, чтобы по-настоящему навредить этому месту.” (Дэйв Андерсон) Ганнибал (место, где находится дом и музей Марка Твена) — его «белый город, дремлющий в лучах солнца» — хранит сонное очарование, увековеченное автором.(Дэйв Андерсон) Крис Запалак, на Миссисипи, недалеко от участка маршрута подземной железной дороги, который она обнаружила.(Дэйв Андерсон) Статуя Тома и Гека — у подножия холма Кардифф в Ганнибале, штат Миссури.(Дэйв Андерсон) Вики и Террелл Демпси в своем доме в Куинси, штат Иллинойс, написали книгу В поисках Джима о рабстве в Ганнибале.(Дэйв Андерсон) Синди Ловелл, бывший исполнительный директор дома-музея Марка Твена, приводит детей школьного возраста на кладбище Маунт-Оливет, чтобы при свечах читали произведения Твена.(Дэйв Андерсон) Музей Марка Твена в Ганнибале, штат Миссури.(Дэйв Андерсон) Том и Бекки выглядят одинаково на конкурсе в Ганнибале в 2012 году.(Дэйв Андерсон) Вид на Великую речную дорогу.(Дэйв Андерсон) Дорожный знак на Великую речную дорогу.(Дэйв Андерсон) В Дабьюке Роберт Кэрролл — гид по старой земснарядной лодке под названием William M.Черный . (Дэйв Андерсон)Один из них был пароходом — коренным, славным и нелепым.
Коренное население. В Европе ничего подобного не было. У Чарльза Диккенса, который в 1842 году проехал на трех разных пароходах по Огайо, до Сент-Луиса и обратно, словарный запас выбил из него, когда он впервые увидел один. В American Notes он пишет, что они «чужды всем идеям, которые мы привыкли рассматривать в отношении лодок». Я не знаю, с чем их сравнить или как их описать ». Не имея «лодочного снаряжения», они выглядели так, как будто были построены «для выполнения какой-то неизвестной службы, высокой и сухой, на вершине горы.”
Славный. Это были «плавучие дворцы», и их ряды и филигрань делали их «такими же красивыми, как свадебный торт, но без осложнений», как не сказал Марк Твен. И они изменили движение людей и товаров по реке, которое раньше ограничивалось плоскодонными и килевыми лодками, несущимися по течению, которые были уничтожены на древесные отходы в устье реки или с трудом вытянуты и отправлены обратно вверх по реке. Николас Рузвельт (прапрадед Тедди) ввел пароход в Миссисипи, когда он направил New Orleans в реку из Огайо в 1811 году.Во время его путешествия, когда ему приходилось крутить лодку и плыть вверх по течению, зеваки разинули рот и приветствовали.
Нелепо. Вы можете обогреть средний дом в Новой Англии в течение всей зимы на четырех или пяти деревянных шнурах; более крупные пароходы середины века сжигали от 50 до 75 деревянных шнуров за один день. А благодаря коммерческой жадности, пограничному безрассудству и жажде показной скорости пароходы были поденками. В 1849 году из 572 пароходов, ходивших по западным рекам, только 22 были старше пяти лет.Другие? Ушли в водяную могилу от коряг, бревен, решеток, столкновений, пожаров и взрывов котлов. Дымовые трубы, выпускавшие выхлопные газы из открытых печей, изрыгали золу на деревянные палубы и грузы с хлопком, сеном и скипидаром. Наиболее разрушительные удары были нанесены взрывами котлов, в результате которых осколки лодок и тела были подброшены в воздух на сотни футов. Когда они не приземлялись обратно на лодку или в воду, жертвы вылетали прямо на берег и разбивались о крыши или, по словам одного из современников, «стреляли, как пушечные ядра, сквозь сплошные стены домов.”
Мемфис стал свидетелем последствий многих речных трагедий. Марк Твен с грустью описывает один из них в книге « Life on the Mississippi », своих речных мемуарах, в которых рассказывается о четырех годах его пилотирования на пароходе до Гражданской войны. В 1858 году Сэм, еще будучи «детенышем» или пилотом-подмастерьем, призвал своего младшего брата Генри — ласкового и любимого всей семьей — устроиться помощником клерка на борт Пенсильвания , в то время лодки Сэма. По пути в Новый Орлеан оскорбительный пилот, под которым Сэм уже несколько раз нервничал, зашел слишком далеко и напал на Генри.Сэм вмешался, и два пилота начали драться. Сэм был вынужден найти другую лодку для возвращения вверх по реке, но Генри остался на Пенсильвании . Через два дня после своего брата на реке Сэм получил ужасную новость о взрыве котла на автостраде , Пенсильвания, . Генри, получивший смертельное ранение, был доставлен во временную больницу на реке в Мемфисе. Когда Сэм подошел к постели, явный пафос встречи побудил газетного репортера выделить пару братьев по имени.Сочувствующие жители Мемфиса, который Клеменс позже назовет «Добрым Самаритянским Городом Миссисипи», были обеспокоены тем, что Сэм был расстроен горем, и послали товарища, чтобы сопровождать его, когда он отвез тело Генри на север, в Сент-Луис.
К счастью, я не нуждался в помощи города, хотя я действительно был счастлив принимать многих «сэр», «мой человек» и «мой друг». Встреча с незнакомцем на изолированной улице в Мемфисе, казалось, требовала кивка или приветствия, а не отведенного взгляда северного города.Таков Юг. Но так обстоит дело: по пути к своей машине, чтобы отправиться на север, я проехал через Парк Конфедерации, который находится на утесе, с которого Мемфийцы наблюдали, как южный речной флот проигрывает битву за город в 1862 году, и я подошел к бронзовому статуя, которая привлекла мое внимание. Это был Джефферсон Дэвис. На гранитной основе выгравировано: «Он был настоящим американским патриотом». Янки оставляет такую дань, почесывая затылок.
Великая Речная Дорога часто огибает реку на многие мили; в других случаях он стремится к возвышенности.На участке Кентукки, чтобы увидеть реку, вы должны совершить побочную поездку, скажем, в Государственный парк Колумбус-Бельмонт, мирный сейчас, но не всегда — некоторые из его пологих холмов являются стенами окопов времен войны. В декабре 1861 года Улисс С. Грант, базировавшийся чуть выше по реке в Каире, штат Иллинойс, возглавил здесь беспощадную атаку 3000 федералов, причем не на окопавшиеся силы Конфедерации на утесе, а на меньший лагерь на стороне Миссури. река. Долгий день наступления и отступления, по сути ничейный, включал в себя несколько вызовов командующего бригадой Союза.Над этим местом нависает пушка Конфедерации, обнаруженная местным историком 16 лет назад из глубины 42 футов земли.
Река имеет давнюю историю копателей и сборщиков мусора. В нескольких милях вверх по дороге, еще одна боковая поездка доставит вас к насыпям Виклиффа, месту одной из многих деревень культуры Миссисипи вдоль реки. Этот датируется примерно с 1100 по 1350 год и был впервые раскопан в 1930-х годах лесным магнатом из Кентукки и преданным археологом-любителем Файном Кингом, который создал туристическую достопримечательность, которая представила обнаженные кости коренных американцев как объекты любопытства.Но, что более важно, они являются останками почтенных предков, как заявил Конгресс в Законе о защите могил коренных американцев и репатриации 1990 года. Это требует, чтобы распоряжение исконными останками было передано потомкам племени или, если это неизвестно, лучшему племени. представляя их. Скелеты «Древнего захороненного города» были торжественно перезахоронены членами Нации Чикасо, а курганы были восстановлены в их первоначальной форме.
Я поехал в Сент-Луис, чтобы встретиться с Крисом Запалаком, энергичным историком и защитником природы — и разоблачителем.Не удивляйтесь, если ее первые слова в ваш адрес говорят о заблуждениях, которые, как она подозревает, у вас есть. Она может предупредить вас, чтобы вы с подозрением относились к памятникам: «То, что где-то есть туннель, не означает, что он был частью подземной железной дороги». Или она может сказать вам, что рабам, сбегающим на свободу, не всегда помогали посторонние, белые или другие: «Люди всегда ищут Харриет Табмен».
Крис подобрал меня у Старого здания суда города, где я провел все утро, изучая всеобъемлющую экспозицию Дреда Скотта.Проезжая на север по Бродвею, она указала на мост Идс 1874 года, для которого ей удалось найти конструкцию перил, которая соответствовала требованиям кодекса, а также близко соответствовала оригиналу. Джеймс Б. Идс — «Б» для Бьюкенена, но это должно означать «мозговой штурм» — был динамо-машиной изобретательности. Он изобрел броненосные канонерские лодки для Союза, создал навигационный канал для глубоководных судов в устье Миссисипи и — мой личный фаворит — изобрел водолазный колокол. Как и Генри Клеменс, Идс начал свою карьеру на реке в качестве помощника клерка, и, наблюдая, как вокруг него падают пароходы, он увидел, что деньги можно заработать на возврате их груза и оборудования.Он изобрел хитроумное приспособление, которое в течение многих лет хотел использовать только он, и это неудивительно. Это была 40-галлонная бочка для виски, один конец которой был снят, а другой был соединен с лодкой поддерживающим тросом и воздушным шлангом. После того, как он был установлен в него, бочка погружалась в воду, открывая ее сначала, чтобы захватить воздух (представьте перевернутый стакан в полной посуде). Внизу он бродил по подводной местности, борясь с течением и мрачным мраком в поисках сокровищ. Идс должен был умереть много раз.Вместо этого он зарекомендовал себя как новатор, хотя и несколько сумасшедший, инженер.
В четырех милях к северу от арки Сент-Луиса Крис и я прибыли в пункт назначения — участок подземной железной дороги, который она обнаружила. Здесь в 1855 году небольшая группа рабов попыталась перейти реку в Иллинойс, среди них была женщина по имени Эстер и двое ее детей. Однако власти поджидали их на берегу реки Иллинойс. Несколько рабов сбежали, но большинство из них были задержаны, в том числе Эстер, принадлежавшая Генри Шоу — имя, известное всему Св.Людовикам за обширный ботанический сад, который он построил и завещал городу. Чтобы наказать Эстер за попытку, Шоу продал ее вниз по реке, разделив ее с двумя детьми. Крис, основываясь на газетных отчетах и квитанциях о продаже рабов, соединил факты и прибыл к вероятному месту на реке, где отчалила лодка. В 2001 году это место было признано сетью подземных железных дорог к свободе Службы национальных парков.
На переправе я попытался представить тихую ночную посадку и отъезд и горькое разочарование за рекой.Из-за Закона 1850 года о беглых рабах, требующего от граждан свободных штатов помощи в поимке искателей свободы, Иллинойс представлял для раба не свободу, а опасность другого рода. Я подумал о Джиме Марка Твена в « Приключениях Гекльберри Финна, », который прячется на острове, чтобы избежать участи, постигшей Эстер. Тем временем Гек, переодетый девушкой, узнает от доброжелательной женщины из Иллинойса, что она подозревает, что на острове разбит лагерь беглый раб, и что она предупредила своего мужа, который собирается отправиться, чтобы схватить его.Эта сцена приводит к самому известному использованию местоимения во множественном числе от первого лица в литературе: Гек мчится обратно на остров, будит Джима и инстинктивно начинает свою борьбу словами: «Они преследуют нас».
Крис и я вошли в ближайший информационный центр, расположенный в квадратном металлическом здании бывшей береговой охраны, и были встречены оживленным и разговорчивым хозяином. Крис некоторое время не был на месте, и когда наш хозяин узнал, что именно она обнаружила факты перехода, он просиял и дал ей пять, а также включил меня, хотя это совершенно не заслуживает.Он сказал ей: «Вы великая леди. Вы великая дама. Крис покачала головой. «Я историк, — сказала она.
Я оставил Крис ее текущему проекту — исследованию сотен исков о свободе, поданных рабами в суды Миссури, — и проехал по участку Миссури Великой Ривер-Роуд, известному как Шоссе Литтл Дикси. Я проехал через небольшой городок Луизиана, где юный Сэм Клеменс был выслан на берег после того, как его нашли спрятанным на пароходе от Ганнибала, в 30 милях вверх по реке.Ему было 7 лет. Я подумал о разнице между мальчиком, который вырос в Ганнибале в 1840–50-х годах, и Марком Твеном, написавшим сцену острова в Гекльберри Финн . Я недавно прочитал В поисках Джима: Рабство в мире Сэма Клеменса , книгу Террелла Демпси, бывшего ганнибалица, ныне живущего недалеко от этого городка в Куинси, штат Иллинойс. Демпси долго сомневался, что вся история Ганнибала о рабстве была правильно рассказана, и он и его жена Вики — такой же адвокат, как он сам — начали проводить вечера и выходные, копаясь в архиве местных газет.
Прочитать В поисках Джима — значит понять расистскую жестокость общества, в котором вырос Клеменс, — мучительный труд, который был повседневной уделом рабов; избиения, которым они подвергались, иногда до смерти; ненависть белых граждан к аболиционистам и свободным черным; Расистские шутки переходили из одной газеты в другую, некоторые из которых молодой Сэм, будучи учеником печатника, печатал. Семья Клеменс содержала рабов, а отец Сэма был членом жюри, которое приговорило трех аболиционистов к тюремному заключению на 12 лет.Перечитать Марка Твена с более полным пониманием этого мира — значит оценить долгий моральный путь, который ему пришлось проделать, чтобы, подобно Геку, присоединиться к борьбе Джима.
Я встретил Террелла и Вики в их доме в Куинси — здании королевы Анны 1889 года, одном из десятков завидных домов викторианской эпохи в историческом районе Ист-Энда. Террелл предложил прокатиться на лодке, несмотря на опасную погоду. Мы доехали до пристани на острове Квинсиппи, развернули их скромную понтонную лодку и отправились в путь. Мы прошли рядом с буксиром, толкающим девять крытых барж, и размышляли об их содержимом.Три баржи стояли высоко в воде — пустые, объяснил Террелл своему сухопутному гостю.
Мы говорили о раннем окружении Клеменса и о том, что он писал — и не писал — об этом. Я упомянул кое-что, что поразило меня в моем недавнем перечитывании Life on the Mississippi , книги не только о пилотажных годах Клеменса, но также — фактически большей части — о жизни на реке, когда он пересмотрел ее в 1882 году. Рабы постоянно присутствовали на довоенных пароходах, как подневольные рабочие на палубе, так и в цепях, которых уносили вниз по реке.Тем не менее, в мемуарах нет ни упоминания о них на лодках, ни упоминания об их отсутствии в 1882 году.
Террелл, мошенник, сказал: «Он не хотел напоминать людям, откуда он».
Поскольку гул подвесного двигателя поднимал большого карпа в воздух (но не в лодку), мы говорили о других упущениях и затенениях в работах Марка Твена. В мемуарах коллеги Клеменса по пилотированию рассказывается о том, как они оба избежали призыва в качестве пилотов Союза летом 1861 года, когда генерал в St.Офис Луи, который собирался завершить оформление документов, отвлекся на несколько симпатичных женщин в холле и вышел за дверь. Это позволило призывникам дезертировать через другую дверь. Это идеальная история Марка Твена, которую Марк Твен никогда не рассказывал.
Вики, прижимаясь к ветру у реки, сказала: «Он также никогда не писал о мошенничестве в обществе аболиционистов».
Это был любопытный эпизод, обнаруженный литературоведом Робертом Саттельмейером, а затем искусно им расследованный.Бостонский комитет бдительности был группой аболиционистов, которая оказывала финансовую поддержку беглым рабам и иногда использовала свои средства для других целей. Например, если кто-то написал обществу, скажем, из Миссури, что ему нужна финансовая помощь, чтобы поехать, скажем, в Бостон, комитет вполне мог бы ответить наличными, если бы обстоятельства были правильными — как, казалось, в данном случае. , согласно записи в журнале казначея от сентября 1854 года: 24,50 доллара были уплачены некоему «Сэмюэлю Клеменсу» за «переход из тюрьмы Миссури в Бостон — он провел там два года за помощь беглецам в побеге».Саттельмейер установил, что в этот период в штате Миссури жил только один Сэмюэл Клеменс и что ни один Сэмюэл Клеменс не служил в тюрьме штата. Объяснение должно заключаться в том, что молодой Сэм, как и его более позднее творение Том Сойер, наслаждался хорошей шуткой за чужой счет, и что может быть лучше обмануть, чем эти вмешивающиеся аболиционисты?
Почему Клеменс сделал такое? Потому что ему было 18 лет, выросший в рабском состоянии. Чуть более десяти лет спустя он ухаживал за Оливией Лэнгдон из Эльмиры, штат Нью-Йорк, дочерью аболициониста не только в теории, но и на практике: ее отец, Джервис Лэнгдон, помогал финансировать работу Джона У.Джонс, бывший раб и проводник Подземной железной дороги, который помог сотням сбежавших рабов в их бегстве на север. Я задавался вопросом вслух, там, на лодке, попадал ли когда-нибудь антиаболиционистская шутка Клеменса в разговор Эльмиры за обеденным столом во время его двухлетних ухаживаний.
«Сомнительно», — сказал Террелл. Он завел мотор, оглянулся на прыгающего за нами карпа и ухмыльнулся. «Это их действительно бесит», — сказал он.
На следующий день я посетил Ганнибал, город, который всегда будет казаться таким же маленьким, каким он был, когда Клеменс вырос, ограниченный обрывом с северной стороны, другим обрывом всего в 12 кварталах к югу и рекой на берегу реки. Восток.Мне было любопытно, что изменилось в доме-музее Марка Твена, который я не посещал два десятилетия. Краткое повествование в «центре интерпретации» музея (завершено в 2005 году) без перегрузки представило раннюю жизнь Клеменса. К счастью, без зацикленной музыки на банджо и скрипок, преследовавших меня в других речных музеях, в комнате было тихо, за исключением единственного шепотом комментария, который я слышал от одного посетителя музея к другому: «Я не знал, что он такой бедный».
Я был рад увидеть в центре интерпретации большую фотографию старшего брата Сэма Ориона, который выглядел более выдающимся, чем его репутация.Орион был неудачником с катастрофической карьерой, но был искренним и добросердечным. Сэм в зрелом возрасте проявлял к нему злость, которая всегда казалась мне чрезмерной. Теперь, глядя на портрет сразу после того подслушанного комментария, я подумал, мог ли гнев Сэма вернуться к тому факту, что, когда ему было всего 11 лет, и его отец умер, бедность вынудила его мать забрать его из школы и отдать в ученики. суровому местному типографу, и этого не было бы, если бы Орион, на десять лет его старше, не был некомпетентным с рождения и был в состоянии обеспечивать семью.
Затем я пошел в дом детства, разрезал одну сторону спереди назад, как кукольный домик, его три комнаты на каждом из двух уровней были защищены стеклом, но все же позволяли интимный вид. Старшеклассник позади меня, ворвавшись в гостиную из сувенирного магазина, с чувством сказал себе: «Это мило!» Дом творил на него свое волшебство. На деревянном полу в кухне лежал тонкий коврик с надписью, поясняющей, что здесь спал бы раб, вставший рано, чтобы разжечь огонь в доме.Этот поддон был установлен по предложению Террелла Демпси, который на протяжении многих лет агитировал музей уделять больше внимания рабству. До него, в 1990-х годах, исследователь Марка Твена Шелли Фишер Фишкин выступала с аналогичным призывом, и теперь музей действительно отдает должное этому предмету.
После экскурсии я разыскал исполнительного директора музея Синди Ловелл. Пока я был в ее офисе, куратор Генри Свитс заглядывал к нам достаточно долго, чтобы услышать, как я выражаю восхищение экспонатами, прежде чем он поспешил выполнить свои многочисленные обязанности, как он это делал с 1978 года.Эти двое — твейняки, даже сверх того, что вы ожидаете от их должности. Синди, говоря о других кураторах и ученых, скажет: «Он фанат Твена», «У нее есть ошибка» и «Она понимает». Или смертный приговор: «Он ошибается». Не пытайтесь цитировать Марка Твена в ее присутствии. Она завершит цитату — с исправлениями — и расширит ее за пределы ваших намерений.
Синди дала мне режиссерский взгляд на Twain World — место с по крайней мере пятью штаб-квартирами (помимо Ганнибала: Беркли, Калифорния; Хартфорд, Коннектикут; Эльмира, Нью-Йорк; и его место рождения в соседней Флориде, Миссури).«Это замечательные люди», — сказала она. «Это отличное сообщество». К сожалению, артефакты Клеменса распространены повсюду. 12-футовое зеркало из его квартиры на Пятой авеню в Нью-Йорке находится в речном музее Дубьюка. «Это безумие!» она сказала. «Они повсюду. У Флориды есть семейный экипаж! » Экипаж по праву принадлежал Хартфорду, где его регулярно использовали Сэм, Оливия и их три дочери, а не в городе Миссури, который Сэмми покинул в возрасте 3 лет. Я представил себе скоординированный многосторонний обмен, как обмен почками, где каждый музей получил товары, которые ему подходили.
По предложению Синди мы отремонтировали в моей арендованной машине два места для фанатов Твена — кладбище Маунт-Оливет, где покоятся многие Клеменсы (отец, мать и братья Генри и Орион; что касается Сэма, Оливии и их детей, они все похоронены в Эльмира), а затем баптистское кладбище, где Том Сойер прочитал «Священное для памяти такого-то», написанное на досках над могилами, и теперь вы можете прочитать это на надгробных плитах, которые их заменили. Здесь, на глазах у Тома и Гека, индеец Джо убил доктора.Робинсон. Синди рассказывала мне, что любит приводить по ночам на кладбище писателей школьного возраста и читать им этот отрывок при свечах. Они сбиваются в кучу. (Увы, не более. Как будто для демонстрации вежливости в Twain World, вскоре после моего визита Синди стала исполнительным директором Дома-музея Марка Твена в Хартфорде.)
Река, как говорится, большая, и надо было идти дальше. Комик Бадди Хакетт однажды сказал, что слова с буквой «k» смешные. По этому показателю Кеокук чрезмерно квалифицирован.Орион перебрался в этот город на реке Айова, расположенный на границе с Миссури, и, хотя ему было свойственно нелегко в качестве редактора газеты, ему удалось стать противником рабства, к большому огорчению молодого Сэма.
Я останавливался в отеле типа «постель и завтрак» на Гранд-авеню Кеокук, хорошо названном в честь вида на реку, открывающуюся с обрыва широкой улицей. Утром ко мне за столом для завтрака присоединились две пары с ясными глазами и в белых рубашках. Они сказали, что приехали из Солт-Лейк-Сити, я сказал, что приехал из Вермонта, и мы договорились не обсуждать политику.У каждой пары был сын «на миссии», один в России, другой в Новой Каледонии, и все четверо из них были в недельном паломничестве по Мормонской тропе пионеров, которая прослеживает миграцию преследуемых предков веры из западного Миссури на восток в Иллинойс. , затем снова на запад, наконец, в Юту. Они спросили о моих путешествиях, и я упомянул Марка Твена. Один из мужчин с неоднозначной улыбкой сказал, что Марк Твен написал, что Книга Мормона является «лекарством от бессонницы». (На самом деле, «хлороформ в печати», которого я не припомнил за столом.Где была Синди, когда она мне была нужна?)
Я хотел спросить об их паломничестве, но повесил огонь на фразе. «Все ли мормоны так поступают?» звучало бы так, как если бы я видел их как стадо. Каждая моя мысль, казалось, укоренилась в стереотипе. Единственная пьющая кофе за столом, я чувствовала себя алкоголиком с каждым глотком. Когда один из мужчин проверил что-то на своем iPad, я подумал: «Хм, значит, мормонам разрешено пользоваться iPad». Мы расстались на самых дружеских отношениях, но я почувствовал пропасть огромной разницы, созданной главным образом моим невежеством.
Я ехал на север по Гранд-авеню, проезжая мимо домов разных стилей — королевы Анны, голландского колониального возрождения, готического возрождения и прерийской школы — и все это на участке в шесть кварталов. Но эти сваи, в отличие от домов Куинси, которыми я восхищался, предполагали не столько соседство, сколько изолированные свидетельства прежнего процветания. Дорога спускалась вниз, петляла вдоль реки, а затем без лишних слов доставила меня в тихую деревню Монтроуз с церквями, соответствующими ее населению. К северу я наткнулся на одну из причин, по которой сюда приехали паломники из B&B.На другом берегу реки в Наву, штат Иллинойс, с 1839 года мормонские поселенцы очистили болота и основали город, который быстро превратился в крупнейший в штате. Окружающие общины, которым угрожали верования мормонов — и их успех, — убили лидера Джозефа Смита в 1844 году, а в 1846 году они начали изгонять мормонов из этого района. Первыми, кто бежал, пересек реку по льду в феврале, хотя многие из них погибли, и на том месте, где я сейчас стоял, выжившие съежились и оглянулись на храм и город, которые они потеряли.За время своего путешествия я прошел несколько переходов по маршрутам, по которым когда-то путешествовали коренные американцы, насильно переселенные на территорию Индии. Я подумал, что это место тоже является тропой слез. Я посмотрел на дорогу, надеясь, что мои паломники по B & B могут приехать, пока я был там, чтобы мы могли заново познакомиться на их территории, но время было неподходящим.
и далее. 250-мильный Висконсинский участок дороги Грейт-Ривер-роуд недавно выиграл опрос «Самая красивая дорога», проведенный газетой Huffington Post , обогнав Гавайское шоссе Hana Highway и калифорнийское шоссе Big Sur Coast Highway.Мне нужно было увидеть это собственными глазами. На следующий день я выехал из Дубека еще до рассвета, перешел в Висконсин и запаниковал, когда шоссе, казалось, увело меня под прямым углом от реки. Но знаки с пилотным колесом успокоили меня и направили меня через холмистые поля обратно к реке. Пейзаж начал казаться отличным от того, что я испытал до сих пор, и я знал почему: я был в «зоне без дрейфа». Последний ледниковый период в Северной Америке, Висконсинское оледенение, пощадил эту часть речного бассейна по причинам, «которые плохо изучены», особенно мной.«Дрейф» — это залежь, оставленная ледником (отсюда и название), но что больше всего отличает местность, так это неокрашенный хребет возвышающихся обрывов вдоль реки. Они начинают появляться примерно в 50 милях к северу от Дубьюка.
Обрыв — это один из двух сюрпризов в зоне отсутствия дрейфа. Во-вторых, река иногда превращается в озеро. Шлюзы и плотины часто являются причиной затопления верхних водотоков и низин. Но озеро Пепин, протяженностью 21 милю и настолько широкое, что вид на него поначалу сбивает с толку, имеет естественное происхождение.В южном конце реки Чиппева в Висконсине течет крутым уклоном, доставляя огромное количество наносов в Миссисипи. На протяжении столетий наступающие отложения создавали «дельтовую плотину», подпирающую Миссисипи, пока она не затопилась до оснований ограничивающих обрывов.
Недалеко от озера Пипин я наткнулся на указатель на Девичью скалу. «Исторический» маркер рассказывал утомительную историю об индийской девушке, насильственно обрученной с храбрецом, который не был храбрецом, которого она любила, кульминацией этой истории стало ее унылое падение на скалы внизу.Вайнона была девичьей фамилией, и нависшая надо мной скала идеально подходила для этой работы. Клеменс проходил здесь в 1882 году — новая территория для него, пройдя линию Сент-Луис — Новый Орлеан, — а в Life on the Mississippi он рассказывает историю Девичьей скалы не на своем языке, а в надутом стиле профессиональный гид, попавший на пароход. Однако в версии руководства Вайнона встречается со своими родителями-сватовщиками, которые смотрят снизу вверх и гадают, чем занимается их дочь.Удар убивает пару, смягчая падение Вайноны, и теперь она может выйти замуж за кого пожелает. Неортодоксальная развязка, хотя якобы озвученная бессмысленным гидом, — это чистый Марк Твен. Что может быть лучше, чтобы превратить клише в осколки?
В какой-то момент на участке Висконсин я остановился, чтобы посмотреть, как приближается буксир. Посчитал барж: 15, три в поперечнике и пять в длину, максимум в верховьях реки; к югу от Сент-Луиса можно объединить до 25 барж. Поскольку буксир шел вниз по реке, он, вероятно, вез кукурузу или сою; верхние нагрузки, скорее всего, будут из угля или стали.Я наблюдал, как пилот совершил сложный поворот, хотя «хитрость» относительна. Во времена Клеменса пилот руководствовался памятью и умением распознавать нюансы на поверхности реки; сегодня буи отмечают канал шириной 300 футов и глубиной 9 футов. Тем не менее, это непросто. В музее в Олтоне, штат Иллинойс, шлюза и плотины, я вошел в воображаемую рубку и смело управлял панорамным симулятором, управляя буксиром вдоль цифровой набережной Сент-Луиса — непростой участок из-за множества мостов с невыровненными сваями.Вскоре я врезался в мост Идс, но главным образом потому, что был отвлечен анахроничным адмиралом, которого я видел, пришвартованным на набережной, бывшим судном-рестораном, где у моей жены когда-то была действительно плохая рыба. Позже, за пределами музея, я наблюдал, как буксир, идущий на север, «прорвался»; он поднялся на 20 футов всего за 30 минут благодаря массивным впускным трубам, заполняющим замок, достаточно большим, чтобы проехать через него грузовик. Иногда в трубы попадают животные — олени, свиньи, крупный рогатый скот — и смываются в шлюз. Но никаких человеческих тел, — спросил я.Думаю, хорошая первая глава детективного романа.
Удовлетворенный тем, что Висконсин-Грейт-Ривер-роуд заслуживает своей славы, я перешел в Ред-Винг, штат Миннесота, и повернул на юг.
***
«Любишь ли ты реку?» Террелл Демпси удивил меня этим резким вопросом, когда вел свой понтонный катер к причалу в Куинси. Прежде чем я смог ответить, его жена сказала: «Мы любим реку», а затем уточнила. В молодости Вики прошла собеседование на свою первую работу в Луизиане, штат Миссури.Приехав из Сент-Луиса, она не была уверена, что хочет жить в таком маленьком месте, пока не увидела реку с высоты над городом. «Я никогда не видела ничего более красивого», — сказала она. «Мне пришлось там жить». И они это сделали. Через год в Клинтоне, штат Миссури, появилась возможность получить лучшую работу. «Мы ненавидели это», — сказала она, — потому что это находилось внутри страны. Они переехали в Ганнибал, в дом в трех кварталах вверх по Хилл-стрит от дома Клеменс, и с тех пор живут на Миссисипи.
Я встретил много любителей реки. Художница на Applefest в Кларксвилле, штат Миссури, рассказала мне, что приехала туда несколько десятилетий назад «с парнем» — она сказала это так, что это предвещало конец, — а затем она с радостью осталась, «после того, как парень давно ушел. ”
В Дубуке, где я совершил поездку на старую земснарядную лодку под названием William M. Black , любезный гид Роберт Кэрролл сказал мне, что он вырос в Прери-дю-Чиен, штат Висконсин, под скрежет земснарядов, очищающих реку. канал.Он так авторитетно отзывался о William M. Black , что я принял его за бывшего матроса. Но нет — он провел свою сознательную жизнь в качестве судебного репортера в не имеющем выхода к морю Сидар-Рапидс. Он переехал в Дубюк после того, как вышел на пенсию. «Я пропустил реку», — сказал он, хотя и не должен — я знал, что она приближается. Кэрролл теперь проводит свои дни, с удовольствием знакомя посетителей с каждой заклепкой на лодке, очень похожей на ту, которую он слышал в детстве.
ЛОДКА ТОНУЕТ В ТЕМЕ, УБИТ 29
ЛОНДОН, АВГУСТ.20 — Сегодня спасательные бригады и водолазы подняли часть разрушенных останков прогулочного катера со дна реки Темзы и обнаружили тела 29 пассажиров, которые погибли, когда судно было разрезано пополам массивным земснарядом во время полуночного дня рождения. круиз по центральному Лондону. Многие из тех, кто находился на верхней палубе переполненного парохода «Маркиза», были выброшены за борт в результате столкновения и были быстро спасены. Но другие, танцуя под музыку дискотеки на нижней палубе на уровне поверхности, затонули вместе с лодкой, которая, по словам очевидцев, затонула в темных, стремительно текущих водах через несколько минут после крушения.«Он ударил нас в бок, врезался в нас и пролетел прямо над нами», — сказал 22-летний Михаэль Мосбахер, студент-искусствовед, который находился на верхней палубе, когда произошло столкновение. «Я нырнул в окно. Люди внизу — они бы ни за что не выбрались». Люди плавали в воде и кричали. Я ухватился за кусок металла и поплыл в сторону. Лодка должна была затонуть через две или три минуты ». По крайней мере, 89 человек на борту« Маркизы »пережили столкновение, цепляясь за обломки лодки или прибиваясь к берегу реки или опорам моста.Однако из-за отсутствия точного подсчета количества пассажиров и из-за того, что судну было разрешено перевозить до 149 пассажиров, полиция предупредила, что число погибших может возрасти. Это была самая страшная катастрофа с британским судоходством с марта 1987 года, когда у бельгийского побережья перевернулся паром, в результате чего погибло около 200 человек, и последняя из серии транспортных катастроф в Великобритании, возникших в результате столкновения поездов в декабре, в котором погибло 35 человек. Это вызвало новые призывы оппозиционной Лейбористской партии к созданию независимой транспортной комиссии по расследованию, подобной Национальному совету по безопасности на транспорте в Соединенных Штатах.Авария произошла между мостами Саутварк и Кэннон-стрит в пределах видимости большого купола собора Святого Павла. Темза — это приливная река, и ее быстрые течения смещаются вверх и вниз по течению. Тело одной женщины было перенесено вверх по течению к мосту Хаммерсмит в восьми милях к западу от аварии, и были опасения, что некоторые тела могли быть смыты в 25 милях к востоку до устья реки. Десятки прогулочных судов ежедневно разделяют перегруженную реку с тяжелыми земснарядами, баржами и другими рабочими судами, и многие из последних путешествуют по ночам, избегая судов меньшего размера.Официальные лица настаивали на том, что установленных процедур безопасности и правил плавания должно было быть достаточно, чтобы предотвратить столкновение сегодня утром. Пассажиры прогулочного катера присутствовали на вечеринке по случаю дня рождения, организованной лондонским модельным агентством, когда 1400-тонный земснаряд Bowbelle врезался в спину 90-тонной маркизы незадолго до 2 часов ночи. Свидетели сказали, что сила столкновения повернула прогулочный катер боком в Путь Bowbelle, который снова врезался в лодку и пересек ее, рассекая тонкий стальной корпус пополам.Десятки людей были брошены в воду, некоторые плыли в безопасное место или сжимали плавающие обломки, в то время как других потянуло на 25 футов до дна Темзы или их схватило и утащило вверх по течению стремительный прилив. Выжившая Аннетт Рассел, 26 лет, сказала, что она стояла на палубе маркизы, когда врезался земснаряд. «Я нырнула в сторону», — сказала она. «Прилив унес меня под лодку и вылетел с другой стороны. Не было времени хватать спасательные жилеты». Некоторые свидетели наблюдали за катастрофой с другого парохода, Harlesden, который плыл вместе с маркизой.«Мы видели, как большая лодка ударилась о прогулочное судно», — сказал один свидетель. «Дым пошел вверх … и я увидел около 45 человек в воде. Люди уходили и поднимались. Из каждых 20 человек, которые я видел, проходя под мостом, я видел только 10, выходящих с другой стороны». Спасательные лодки и вертолеты прибыли на место через несколько минут, вытаскивая выживших из бурлящей воды. «Учитывая скорость, с которой судно затонуло, время ночи и его местонахождение в Темзе, весьма примечательно, что выжили 89 человек», — заявил журналистам командующий полиции Тони Спид.Вертолеты с использованием устройств теплового наведения и прожекторов продолжали всю ночь рыскать по реке, мостам и берегам в поисках выживших. Среди пропавших без вести в этот вечер были капитан лодки и человек, чей день рождения стал поводом для круиза. Полиция сообщила, что они задержали для допроса всех семи членов экипажа Bowbelle, включая его капитана. Заместитель министра транспорта Майкл Портильо сказал, что прогулочное судно получило новый сертификат безопасности в начале этого года и, по всей видимости, не было перегружено во время столкновения.
Иллюстративная математика
Задача
Бегун пробежал 20 миль за 150 минут. Если она бежит с такой скоростью,
- Сколько времени ей потребуется, чтобы пробежать 6 миль?
- Как далеко она могла пробежать за 15 минут?
- Как быстро она бежит в милях в час?
- Каков ее темп в минутах на милю?
Комментарий IM
Цель этого задания — дать студентам опыт рассуждений с эквивалентными соотношениями и оценками единиц с обеих сторон соотношения.Это подготовит вас к изучению пропорциональных отношений в 7-м классе и в 8-м классе для понимания того, что пропорциональное отношение можно рассматривать как функцию двумя разными способами, в зависимости от того, какая переменная рассматривается как входная, а какая — как выходная.
Решения
Решение: Использование таблицы
| А | B | С | D | E | F | |
| Количество минут | 150 | 15 | 7.5 | 30 | 45 | 60 |
| Количество миль | 20 | 2 | 1 | 4 | 6 | 8 |
Значения в столбце B были найдены путем деления обоих значений в столбце A на 10. Значения в столбце C были найдены путем деления обоих значений в столбце B на 2. Другие столбцы содержат значения, кратные значениям в столбце B.
- Если мы посмотрим в столбец E, мы увидим, что ей потребуется 45 минут, чтобы пробежать 6 миль.
- Если мы посмотрим на столбец B, мы увидим, что она могла пробежать 2 мили за 15 минут.
- Если мы посмотрим на столбец F, мы увидим, что она бежит 8 миль каждые 60 минут (что составляет 1 час), то есть она бежит 8 миль в час.
- Если мы посмотрим на столбец C, мы увидим, что ее темп составляет 7,5 минут на милю.
Решение: Нахождение удельной стоимости
- Если мы разделим 150 на 20, мы получим удельную стоимость для отношения 150 минут на каждые 20 миль. $$ 150 \ div20 = 7.5 $ Таким образом, бегун бежит 7,5 минут на милю. Мы можем умножить эту единицу на количество миль: $$ 7.5 \ frac {\ text {minutes}} {\ text {mile}} \ times 6 \ text {miles} = 45 \ text {minutes} $$ Таким образом, ей потребуется 45 минут, чтобы пробежать 6 миль в таком темпе.
- Если ей требуется 45 минут, чтобы пробежать 6 миль, ей потребуется 45 $ \ div3 = 15 $ минут, чтобы пробежать $ 6 \ div3 = 2 $ мили в том же темпе.
- Если ей требуется 15 минут, чтобы пробежать 2 мили, ей потребуется 4 $ \ times15 = 60 $ минут, чтобы пробежать $ 4 \ times2 = 8 $ миль в том же темпе.
Leave A Comment