Многогранник у которого 5 граней и 6 вершин: у какой фигуры 6 вершин, 5 граней, 9 рёбер

Как называются фазы каждой пространственной геометрической фигуры?

содержание

Как называются пространственные геометрические фигуры?

Особенности пространственной геометрии

• призма.
• Куб.
• брусчатка.
• пирамида.
• конус.
• цилиндр.
• мяч.

Сколько граней у пространственной фигуры?

Сколько граней у пространственной фигуры? Сколько граней у пространственной фигуры? Грани: у него 6 квадратных граней; Диагонали: внутри куба 4 диагонали; Вершины: имеет 8 вершин; Углы: 24 прямых угла.

Что такое фазы геометрической фигуры?

Грани — это многоугольники («стороны» многогранника), ребра — стороны многоугольника, а вершины — вершины многоугольника.

Какова классификация каждой из космических фигур?

Пространственные геометрические фигуры – это те, которые имеют три измерения: длину, высоту и ширину. Эти фигуры делятся на две группы: круглые тела (ограниченные какой-либо округлой поверхностью) и многогранники (поверхности, ограниченные плоскими геометрическими фигурами).

Сколько граней у пространственного треугольника?

Сколько граней у пространственного треугольника? Лица: имеет 6 граней; Вершины: имеет 8 вершин; Ребра: имеет 12 ребер.

Что такое вершины, грани и ребра?

Грани: плоские поверхности, составляющие твердое тело; Края: соответствуют линиям, полученным в результате встречи двух граней; Вершины: точки встречи ребер.

Что такое геометрические и пространственные фигуры?

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ ИЛИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА ЯВЛЯЮТСЯ ТЕ, КОТОРЫЕ ПРОИСХОДЯТ В ПРОСТРАНСТВЕ, В СВЯЗИ С ИХ ТРЕХМЕРНОСТЬЮ, Т.Е. ИМЕЮТ ТРИ ИЗМЕРЕНИЯ (ВЫСОТУ, ШИРИНУ И ДЛИНУ).

Какие фигуры имеют грани, ребра и вершины?

Многогранники — это геометрические фигуры, образованные плоскостями и имеющие в качестве элементов вершины, ребра и грани.

Как называется фигура, у которой 8 граней?

Согласно греческому философу Платону, октаэдр является представителем элемента воздуха. Это платоническое тело образовано 12 ребрами, 6 вершинами и 8 гранями, имеющими форму равностороннего треугольника.

Как называется фигура, имеющая 4 фазы?

Тетраэдр: геометрическое тело, образованное 4 вершинами, 4 треугольными гранями и 6 ребрами.

Сколько фаз имеет фигура призмы?

Призма: Пространственная фигура, имеющая две противоположные, параллельные и конгруэнтные многоугольные грани, называемые основаниями, разделенные расстоянием, называемым высотой. Остальные грани имеют форму параллелограмма, стороны которого являются отрезками, соединяющими соответствующие вершины двух оснований.

Сколько граней у призмы?

У него 8 вершин, 12 ребер и 6 граней, две из которых являются основаниями, а остальные прямоугольными.

Сколько граней у куба?

Куб представляет собой правильный многогранник с шестью квадратными гранями. Таким образом, все ребра куба конгруэнтны.

Какие существуют виды геометрических фигур?

Кроме того, у каждого из них есть несколько сторон.

• Треугольник — 3 стороны.
• Четырехугольник – 4 стороны.
• Пентагон – 5 сторон.
• Шестиугольник — 6 сторон.
• Гептагон – 7 сторон.
• Октагон – 8 сторон.
• Эннеагон – 9 сторон.
• Декагон – 10 сторон.

Каковы элементы пространственной геометрии?

Пространственная геометрия возникает из примитивных элементов, которые называются так потому, что не имеют определения. Это: точка, линия, плоскость и пространство.

Сколько граней у параллелепипеда?

Параллелепипед — это геометрическое тело, имеющее 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. Грани параллелепипеда образованы параллелограммами. Параллелепипед может быть прямым или косым.

Это пространственная геометрическая фигура, имеющая 6 плоских граней в виде прямоугольников?

Параллелепипед имеет: 6 граней (параллелограммы)

Сколько граней у шара?

Это геометрическое тело очень круглое. У него нет плоских граней: на самом деле у него только одна изогнутая грань, и он катится, как футбольный мяч.

Является ли это пространственной геометрической фигурой, у которой все грани квадратные?

Также известный как шестигранник, куб представляет собой геометрическое тело, все грани которого образованы квадратами. У него 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. Куб представляет собой шестигранный многогранник, все грани которого квадратные.

Что касается названия шестиугольной призмы и пространственной формы?

Шестиугольная призма: основание образовано шестиугольником. Семиугольная призма: основание образовано семиугольником.

Как преподавать пространственную геометрию?

Начните занятие с представления некоторых объектов в виде многогранников, чтобы можно было изучить некоторые элементы, принадлежащие к твердым телам. каждая грань также является вершиной многогранника. Пример куба: куб имеет длину, ширину и высоту (3 измерения) и состоит из 6 квадратов (плоских фигур).

Что такое плоские фигуры?

Плоские фигуры: треугольник, квадрат, круг, ромб и прямоугольник. Плоская геометрия постоянно присутствует в нашей повседневной жизни. Когда мы наблюдаем за окружающим миром, можно заметить различные геометрические фигуры. Когда геометрические фигуры имеют два измерения, они являются объектом изучения плоской геометрии.

Сколько граней у пирамиды с квадратным основанием?

Четырехугольная пирамида: ее основание представляет собой квадрат, состоящий из пяти граней: четырех боковых граней и базовой грани. Пятиугольная пирамида: ее основание представляет собой пятиугольник, состоящий из шести граней: пяти боковых граней и базовой грани.

Как называется фигура, у которой 5 граней?

J. 2 полигона

треугольник	3	3
четырехугольник	4	4
пятиугольник	5	5
Гексагоно	6	6
Семиугольник	7	7

Как называется геометрическая фигура, имеющая 6 граней?

Шестигранник, также называемый кубом, образован 12 ребрами, 8 вершинами и 6 гранями. Согласно греческому философу Платону, шестигранник представляет собой элемент земли, фигуру, образованную 12 ребрами, 8 вершинами и 6 гранями в четырехугольном формате. Шестигранник также можно назвать кубом.

Как называется фигура, у которой 7 граней?

Семигранник – это многогранник с семью гранями. Семигранник может иметь удивительное количество различных основных форм или топологий. Вероятно, наиболее знакомыми являются шестиугольная пирамида и пятиугольная призма.

Какие 4 фазы?

Человек проходит 4 стадии жизни: детство, юность, взрослость и старость.

Какие типы фазы?

Фаза материи — это фаза или физическая форма, которую представляют тела. Они могут быть трех разных форм или фаз: твердой, жидкой и газообразной.

Как определяется фаза?

Значение фазы

существительное женского рода Каждый период, каждая из стадий чего-либо в развитии или того, что претерпевает последовательные изменения: фазы лечения. [Астрономия] Каждый из аспектов, которые планеты и Луна выражают в соответствии с их орбитами вокруг Земли: фазы Луны.

Как называются грани призмы?

Основания: параллельные и конгруэнтные грани призмы. Боковые грани: все параллелограммы. В случае прямой призмы боковые грани представляют собой прямоугольники. Высота (h): кратчайшее расстояние между вашими базами.

Как называются призмы?

четырехугольная призма: имеет каждое из оснований в форме четырехугольника; пятиугольная призма: имеет каждое из оснований в форме пятиугольника; шестиугольная призма: имеет каждое из оснований в форме шестиугольника; восьмиугольная призма: имеет каждое из оснований в форме восьмиугольника.

Сколько фаз имеет треугольная призма?

Треугольные призмы представляют собой объемные геометрические фигуры, имеющие два параллельных треугольных основания. Треугольные призмы имеют 5 граней, 9 ребер и 6 вершин. Эти призмы имеют две треугольные грани и три прямоугольные грани.

Сколько вершин у куба?

Из рисунка видно, что куб имеет 8 вершин.

Что такое круглое тело?

Круглые тела — это геометрические тела с закругленными гранями. Круглые тела – это геометрические тела, имеющие закругленные поверхности. Также известные как тела вращения, основными круглыми телами являются сфера, цилиндр и конус.

Чем куб отличается от параллелепипеда?

Самыми примитивными телами пространственной геометрии, а также имеющими множество применений и полезностей в нашей повседневной жизни, являются куб и параллелепипед. Куб — это тело с 6 гранями, все в форме квадрата, в то время как параллелепипед также имеет 6 граней, но они могут быть прямоугольными.

Какие грани у пирамиды?

Пирамида представляет собой геометрическое тело, имеющее многоугольное основание и треугольные боковые грани, которые встречаются в точке, известной как вершина. Боковые грани пирамиды всегда треугольные. Поскольку все грани пирамиды являются многоугольниками, ее можно классифицировать как многогранник.

Сколько вершин у цилиндра?

Цилиндр: круглое тело с двумя основаниями, образованными кругами. Поскольку это круглое тело, у него нет ни вершин, ни ребер.

Какова форма цилиндра?

Цилиндр образован двумя круглыми основаниями и боковым участком. Поскольку он имеет круглое основание, он классифицируется как круглое тело.

Сколько в нем пространственных геометрических фигур?

Пространственные геометрические фигуры# Пространственная геометрия изучает различные геометрические тела, среди основных у нас есть: цилиндр, куб, конус, сфера, параллелепипед и пирамида.

Что такое геометрические и пространственные фигуры?

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ ИЛИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА ЯВЛЯЮТСЯ ТЕ, КОТОРЫЕ ПРОИСХОДЯТ В ПРОСТРАНСТВЕ, В СВЯЗИ С ИХ ТРЕХМЕРНОСТЬЮ, Т.Е. ИМЕЮТ ТРИ ИЗМЕРЕНИЯ (ВЫСОТУ, ШИРИНУ И ДЛИНУ).

Какие плоские фигуры образуют пространственную фигуру?

Какие плоские фигуры образуют пространственную фигуру? Поэтому любая фигура, для построения и определения которой необходимы три измерения, называется пространственной геометрической фигурой. Примеры пространственных фигур: куб, призма, параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр, сфера и др.

Гармония правильных многогранников / Этюды // Математические этюды

Гармония правильных многогранников / Этюды // Математические этюды

Математические этюды

К списку

Пра­виль­ные многогран­ники инте­ре­со­вали многих вели­ких учё­ных. И этот инте­рес выхо­дил далеко за пре­делы матема­тики. Пла­тон (427 до н.э. — 347 до н.э.) рас­смат­ри­вал их как основу стро­е­ния Все­лен­ной, Кеплер (1571—1630) пытался свя­зать пра­виль­ные многогран­ники с движе­нием пла­нет Сол­неч­ной системы (кото­рых в его время было известно пять). Возможно, именно кра­сота и гар­мо­ния пра­виль­ных многогран­ни­ков застав­ляла вели­ких учё­ных прошлого предпо­лагать какое-то более глу­бо­кое их назна­че­ние, чем про­сто геомет­ри­че­ских объек­тов.

Пра­виль­ным многогран­ни­ком назы­ва­ется многогран­ник, все грани кото­рого суть пра­виль­ные много­уголь­ники, все плос­кие углы кото­рого равны между собой и дву­гран­ные углы кото­рого равны между собой.

\circ$.

Возьмём в сере­ди­нах гра­ней тет­раэдра по точке и соеди­ним их между собой отрез­ками. Эти отрезки равны по длине и обра­зуют рав­но­сто­рон­ние тре­уголь­ники. Точки являются верши­нами, отрезки — рёб­рами, а тре­уголь­ники — гра­нями ещё одного тет­раэдра.

Ана­логич­ное постро­е­ние при­ме­нимо и в более общем слу­чае. Рас­смот­рим про­из­воль­ный выпук­лый многогран­ник и возьмём точки в сере­ди­нах его гра­ней. Соеди­ним между собой точки сосед­них гра­ней отрез­ками. Тогда точки являются верши­нами, отрезки — рёб­рами, а много­уголь­ники, кото­рые огра­ни­чи­вают эти отрезки, гра­нями ещё одного выпук­лого многогран­ника. Этот многогран­ник назы­ва­ется двойствен­ными к исход­ному.

Как было пока­зано выше, двойствен­ным к тет­раэдру явля­ется тет­раэдр.

Уве­ли­чим размер тет­раэдра, верши­нами кото­рого являются сере­дины гра­ней исход­ного тет­раэдра, до разме­ров послед­него. Восемь вершин так рас­по­ложен­ных тет­раэд­ров являются верши­нами куба. \circ$.

Отме­тим сере­дины гра­ней октаэдра и перей­дём к двойствен­ному к октаэдру многогран­нику. Это — куб или гек­саэдр (от греч. εξά — шесть). У куба грани являются квад­ра­тами. Он имеет 6 гра­ней, 8 вершин, 12 рёбер. Плос­кие углы куба равны $\pi/2$, дву­гран­ные углы также равны $\pi/2$.

Если взять точки на сере­ди­нах гра­ней куба и рас­смот­реть двойствен­ный к нему многогран­ник, то можно убе­диться, что им снова будет октаэдр. Верно и более общее утвер­жде­ние: если для выпук­лого многогран­ника постро­ить двойствен­ный, а затем двойствен­ный к двойствен­ному, то им будет исход­ный многогран­ник (с точ­но­стью до подо­бия).

Возьмём на рёб­рах октаэдра по точке, с тем усло­вием, чтобы каж­дая делила ребро в соот­ноше­нии $1:(\sqrt5+1)/2$ (золо­тое сече­ние) и при этом точки, при­над­лежащие одной грани, явля­лись верши­нами пра­виль­ного тре­уголь­ника. Полу­чен­ные 12 точек являются верши­нами ещё одного пра­виль­ного многогран­ника — ико­саэдра (от греч.

\circ$.

Взяв сере­дины гра­ней доде­каэдра, и перейдя к двойствен­ному ему многогран­нику, полу­чим снова ико­саэдр. Итак, ико­саэдр и доде­каэдр двойственны друг другу. Это ещё раз иллю­стри­рует тот факт, что двойствен­ным к двойствен­ному будет исход­ный многогран­ник.

Заме­тим, что при пере­ходе к двойствен­ному многогран­нику, вершины исход­ного многогран­ника соот­вет­ствуют гра­ням двойствен­ного, рёбра — рёб­рам двойствен­ного, а грани — верши­нам двойствен­ного многогран­ника. Если у ико­саэдра 20 гра­ней, зна­чит у двойствен­ного ему доде­каэдра 20 вершин и у них оди­на­ко­вое число рёбер, если у куба 8 вершин, то у двойствен­ного ему октаэдра 8 гра­ней.

Суще­ствуют раз­лич­ные спо­собы впи­сы­ва­ния пра­виль­ных многогран­ни­ков друг в друга, при­во­дящие ко многим заме­ча­тель­ным кон­струкциям. Инте­рес­ные и кра­си­вые многогран­ники полу­чаются также при объеди­не­нии и пере­се­че­нии пра­виль­ных многогран­ни­ков.

В доде­каэдр впишем куб так, чтобы все 8 вершин куба совпа­дали с верши­нами доде­каэдра. Вокруг доде­каэдра опишем ико­саэдр так, чтобы его вершины ока­за­лись в сере­ди­нах гра­ней ико­саэдра. Вокруг ико­саэдра опишем октаэдр, так, чтобы вершины ико­саэдра лежали на рёб­рах октаэдра. Нако­нец, вокруг октаэдра опишем тет­раэдр так, чтобы вершины октаэдра попали на сере­дины рёбер тет­раэдра.

Такую кон­струкцию из кусоч­ков сло­ман­ных дере­вян­ных лыж­ных палок сде­лал ещё ребён­ком будущий вели­кий матема­тик XX века В. И. Арнольд. Вла­ди­мир Иго­ре­вич хра­нил её долгие годы, а затем отдал в лабо­ра­то­рию попу­ля­ри­за­ции и про­паганды матема­тики Матема­ти­че­ского инсти­тута им. В. А. Стек­лова.

Лите­ра­тура

Кокс­тер Г. С. М. Вве­де­ние в геомет­рию. — М. : Наука, 1966.

Адамар Ж. Элемен­тар­ная геомет­рия. — Часть 2. Сте­реомет­рия. — М. : Про­свеще­ние, 1951.

Евклид. Начала Евклида. Книги XXI—XXV. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1950.

Другие этюды раздела «Внешняя геометрия многогранников»

  Тени  Увеличение объёма выпуклых многогранников  Удивительные объёмы многогранников  Кусочно гладкое вложение многогранника  Изгибаемые многогранники

Математические этюды

Треугольная призма имеет 5 граней, 9 ребер и 6 вершин.

Государство ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

Вопрос

Вопрос

---

NCERT Пример-практическая геометрия Симметрия и визуализация сплошных форм

20 видео

Реклама

AB Padhai Karo Bina Ads Ke

KHAREEDO DN Pro and Deh ки рукаават ке!

Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам избавиться от сомнений и получить отличные оценки на экзаменах.

---

সংশ্লিষ্ট ভিডিও

Напишите количество вершин, ребер и граней пятиугольной призмы ?

40375124

Заполните пропуски:
(i) Объект, занимающий место, называется …………..
(ii) Прямоугольный параллелепипед имеет …….. Грани….. Ребра и ….. Вершины.
(iii) ………… грани прямоугольного параллелепипеда идентичны.
(iv) A ………….. не имеет ни вершины, ни ребра.
(v) Все грани …….. одинаковы.
(vi) Квадратная пирамида имеет …….. боковые треугольные грани и …….. ребра.

(vii) Треугольная пирамида имеет …….. треугольные боковые грани и …….. ребра.
(viii) Треугольная призма имеет ………..вершины …………прямоугольные боковые грани …………треугольные основания и … ………. края.

283257300

Напишите (T) для True и (F) для False:
(ii) Куб имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.

283262074

Если у многогранника 5 граней и 9 ребер, то сколько у него будет вершин?

585435287

Если у многогранника 9 граней и 15 вершин, то сколько у него ребер?

589192999

Укажите, верно (T) или нет (F) :
Прямоугольный параллелепипед имеет больше ребер, чем вершин.

644033726

Состояние Верно или Ложно:
a. Треугольная призма имеет три боковые грани и одно треугольное основание.
б. Кубоид также называют прямоугольной призмой.

644040722

Треугольная призма часто имеет форму калейдоскопа. У него треугольные грани. Количество треугольных граней: ____________ Количество прямоугольных граней: ____________ Количество кромок: ____________ Количество вершин: ____________

644243111

Укажите, являются ли следующие утверждения верными/неверными: Треугольная призма имеет две прямоугольные грани.

644243138

एक त्रिभुजाक| इसका आधार और ऊपरी सिरा त्रिभुज के आकार के होते है
फलक : ………..……..
किनारे: …….……….
  कोने : ………..…………

644939649

Все грани квадратной пирамиды, кроме основания, треугольные. скажи правда или ложь

6455

Прямоугольная пирамида имеет 5 прямоугольных граней. укажите истинное или ложное

6455

Сколько ребер в треугольной призме?

646308878

Сколько граней, ребер, вершин в треугольной призме? Нарисовать фигуру?

646308946

Какие из следующих цифр удовлетворяют заданным условиям?
Рисунок (i) Грани: 4, Ребра: 6, Вершины: 4
Рисунок (ii) Грани: 5, Ребра: 9, Вершины: 6

646308976

9.1: Многогранники — K12 LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

2166

трехмерных фигуры, образованные многоугольниками, охватывающими области в пространстве.

Многогранник — это трехмерная фигура, образованная многоугольниками, ограничивающими область в пространстве. Каждый многоугольник в многограннике является гранью . Отрезок, на котором пересекаются две грани, является ребром . Точка пересечения двух ребер является вершиной .

Рисунок \(\PageIndex{1}\)

Примеры многогранников включают куб, призму или пирамиду. Конусы, сферы и цилиндры не являются многогранниками, потому что их поверхности не являются многоугольниками. Ниже приведены еще примеры многогранников:

Рисунок \(\PageIndex{2}\)Рисунок \(\PageIndex{3}\)

Количество граней (\(F\)), вершин (\(V\)) и ребер (\(E\)) связаны одинаково для любого многогранника. Их взаимосвязь была открыта швейцарским математиком Леонардом Эйлером и называется теоремой Эйлера.

Теорема Эйлера: \(F+V=E+2\).

Рисунок \(\PageIndex{4}\)

\(Границы+Вершины=Ребра+2\)

\(5+6=9+2\)

Правильный многогранник — это многогранник, все грани которого являются конгруэнтными правильными многоугольниками. Есть только пять правильных многогранников, называемых платоновыми телами.

1. Правильный Тетраэдр : Четырехгранный многогранник, все грани которого являются равносторонними треугольниками.
2. Куб: Шестигранный многогранник, все грани которого квадраты.
3. Правильный октаэдр: Восьмигранный многогранник, все грани которого представляют собой равносторонние треугольники.
4. Правильный додекаэдр: Многогранник с 12 гранями, все грани которого являются правильными пятиугольниками.
5. Правильный икосаэдр: 20-гранный многогранник, все грани которого представляют собой равносторонние треугольники.

Рисунок \(\PageIndex{5}\)

Что, если бы вам дали цельную трехмерную фигуру, например коробку мороженого? Как определить, как связаны грани, вершины и ребра этой фигуры?

Пример \(\PageIndex{1}\)

1. Рисунок \(\PageIndex{6}\)
2. Рисунок \(\PageIndex{7}\)
3. Рисунок \(\PageIndex{8}\)

Решение

Основание представляет собой треугольник со всеми сторонами, поэтому это треугольная пирамида, также известная как тетраэдр . Имеются 4 грани, 6 ребер и 4 вершины.

Пример \(\PageIndex{2}\)

В шестигранном многограннике 10 ребер. Сколько вершин у многогранника?

Решение

Найдите \(V\) в теореме Эйлера.

\(\begin{aligned} F+V&=E+2 \\ 6+V&=10+2 \\ V&=6\end{aligned} \)

Таким образом, имеется 6 вершин.

Пример \(\PageIndex{3}\)

Маркус считает ребра, грани и вершины многогранника. У него 10 вершин, 5 граней и 12 ребер. Он сделал ошибку?

Решение

Подставьте все три числа в теорему Эйлера.

\(\begin{выровнено} F+V&=E+2 \\ 5+10&=12+2 \\ 15 &\neq 14 \end{выровнено}\)

Поскольку две стороны не равны, Маркус допустил ошибку.

Пример \(\PageIndex{4}\)

Найдите количество граней, вершин и ребер в восьмиугольной призме.

Рисунок \(\PageIndex{9}\)

Решение

Имеется 10 граней и 16 вершин. Используйте теорему Эйлера, чтобы найти \(E\).

\(\begin{aligned} F+V&=E+2 \\ 10+16&=E+2 \\ 24&=E \end{aligned}\)

Таким образом, имеется 24 ребра.

Пример \(\PageIndex{5}\)

Усеченный икосаэдр представляет собой многогранник с 12 правильными пятиугольными гранями, 20 правильными шестиугольными гранями и 90 ребрами. Этот икосаэдр очень напоминает футбольный мяч. Сколько у него вершин? Объясните свои рассуждения.

Рисунок \(\PageIndex{10}\)

Решение

Мы можем использовать теорему Эйлера для определения количества вершин.

\(\begin{align} F+V&=E+2 \\ 32+V&=90+2 \\ V&=60\end{aligned}\)

Следовательно, у него 60 вершин.

Обзор

Заполните таблицу, используя теорему Эйлера.

	Имя	Лица	Края	Вершины
1.	Прямоугольная призма	6	12
2.	Восьмиугольная пирамида		16	9
3.	Правильный икосаэдр	20		12
4.	Куб		12	8
5.	Треугольная пирамида	4		4
6.	Октаэдр	8	12
7.	Семиугольная призма		21	14
8.	Треугольная призма	5	9

Определите, являются ли следующие фигуры многогранниками. Если да, то назовите фигуру и найдите количество граней, ребер и вершин.

9. Рисунок \(\PageIndex{11}\)
10. Рисунок \(\PageIndex{12}\)
11. Рисунок \(\PageIndex{13}\)
12. Рисунок \(\PageIndex{14}\)
13. Рисунок \(\PageIndex{15}\)

Обзор (ответы)

Чтобы просмотреть ответы на обзор, откройте этот PDF-файл и найдите раздел 11.1.

Дополнительные материалы

Видео: Принципы работы с многогранниками — основы

Упражнения: Многогранники Вопросы для обсуждения

Учебные пособия: Учебное пособие по многогранникам

Практика: Многогранники

Реальный мир: Роли-поли-многогранник!

---

Эта страница под названием 9.