Магнитный поток пронизывающий поверхность ограниченную кольцом в однородном поле нельзя изменить: Тестирование

Тестирование

Тестирование

1. Магнитный поток, пронизывающий плоское проволочное проводящее кольцо в однородном поле, НЕЛЬЗЯ изменить

   вытянув кольцо в овал смяв кольцо повернув кольцо вокруг оси, перпендикулярной плоскости кольца повернув кольцо вокруг оси, проходящей в плоскости кольца

    

2. Какой процесс объясняется явлением электромагнитной индукции?

   Взаимодействие двух проводов с током Возникновение электрического тока в замкнутой катушке при изменении силы тока в другой катушке, находящейся рядом с ней Отклонение магнитной стрелки вблизи проводника с током Возникновение силы, действующей на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле

3. На рисунке показаны два способа вращения рамки в однородном магнитном поле.

   Ток в рамке

   возникает в обоих случаях не возникает ни в одном из случаев возникает только в первом случае возникает только во втором случае

   
   

4. Выберите правильное утверждение. ЭДС индукции, генерируемая в покоящейся рамке, зависит только от

   направления вектора магнитной индукции модуля вектора магнитной индукции потока вектора магнитной индукции скорости изменения потока вектора магнитной индукции

5. На рисунке изображен момент демонстрационного эксперимента по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится внутри сплошного металлического кольца, но не касается его.

   Коромысло с металлическими кольцами может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. При выдвижении магнита из кольца оно будет

   оставаться неподвижным двигаться против часовой стрелки совершать колебания перемещаться вслед за магнитом

   
   

6. В металлическое кольцо в течение первых двух секунд вдвигают магнит, в течение следующих двух секунд магнит оставляют неподвижным внутри кольца, в течение последующих двух секунд его вынимают из кольца. В какие промежутки времени в катушке течет ток?

   0–6 с 0–2 с и 4–6 с 2–4 с только 0–2 с

   
   

7. Виток провода находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости витка, и своими концами замкнут на амперметр.

   Магнитная индукция поля меняется с течением времени согласно графику на рисунке. В какой промежуток времени амперметр покажет наличие электрического тока в витке?

   от 0 с до 1 с от 1 с до 3 с от 3 с до 4 с во все промежутки времени от 0 с до 4 с

   
   

8. За 5 с магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, увеличился от 3 до 8 Вб. Чему равно при этом значение ЭДС индукции в рамке?

   0,6 В 1 В 1,6 В 25 В

   
   

9. В проводнике индуктивностью 5 мГн сила тока в течение 0,2 с равномерно возрастает с 2 А до какого-то конечного значения. При этом в проводнике возникает ЭДС самоиндукции 0,2 В.

   Определите конечное значение силы тока в проводнике.

   10 А 6 А 4 А 20 А

   
   

10. Сравните индуктивности L

    ₁ и L₂ двух катушек, если при одинаковой силе тока энергия магнитного поля, создаваемого током в первой катушке, в 9 раз больше, чем энергия магнитного поля, создаваемого током во второй катушке.

    L1 в 9 раз больше, чем L2 L1 в 9 раз меньше, чем L2 L1 в 3 раза больше, чем L2 L1 в 3 раз меньше, чем L2

    
    

    

     

Магнитный поток, пронизывающий плоское проволочное проводящее кольцо в однородном поле, нельзя изменить

В проводнике индуктивностью 50 мГн сила тока в течение 0,1 с равномерно возрастает с 5 А до некоторого конечного значения. При этом в проводнике возбуждается ЭДС самоиндукции, равная 5 В. Конечное значение силы тока в проводнике — _ А
 (*ответ*) 15
 5
 10
 20
Вектор индукции однородного магнитного поля направлен вертикально вверх. Если влияния силы тяжести не учитывать, то в вакууме электрон, вектор скорости которого перпендикулярен вектору магнитной индукции, будет двигаться
 (*ответ*) равномерно по окружности в горизонтальной плоскости
 равномерно прямолинейно
 по спирали к центру в горизонтальной плоскости
 по спирали от центра в горизонтальной плоскости
Вектор индукции однородного магнитного поля направлен вертикально вверх. Если влияния силы тяжести не учитывать, то первоначально неподвижный электрон будет двигаться в этом поле
 (*ответ*) останется неподвижным
 равномерно вверх
 равномерно вниз
 равноускоренно вверх
Движением электронов в телевизионных электронных трубках управляют с помощью силы
 (*ответ*) Лоренца
 Ампера
 тяжести
 упругости
Движущийся электрический заряд создает _ поле
 (*ответ*) как электрическое, так и магнитное
 только электрическое
 только магнитное
 гравитационное
Диамагнетиками называются вещества, у которых магнитная проницаемость имеет величину
 (*ответ*) μ < 1
 μ > 1
 μ = 1
 μ = 0
Если масса частицы не изменяется, то при движении заряженной частицы в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору индукции при увеличении ее энергии в 4 раза, радиус траектории
 (*ответ*) увеличивается в 2 раза
 уменьшается в 4 раза
 не изменяется
 увеличивается в 4 раза
Если масса частицы не изменяется, то при движении заряженной частицы в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору индукции при уменьшении ее энергии в 4 раза, радиус траектории
 (*ответ*) уменьшится в 2 раза
 уменьшается в 4 раза
 не изменяется
 увеличивается в 4 раза
За 5 с магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, увеличился от 3 до 8 Вб. При этом значение ЭДС индукции в рамке равна _ В
 (*ответ*) 1
 0,6
 1,6
 25
Магнитное взаимодействие токов наблюдается при условии, что проводники с током
 (*ответ*) параллельны
 не замкнуты
 взаимно перпендикулярны
 находятся в земле
Магнитный поток, пронизывающий плоское проволочное проводящее кольцо в однородном поле, нельзя изменить
 (*ответ*) повернув кольцо вокруг оси, перпендикулярной плоскости кольца
 вытянув кольцо в овал
 смяв кольцо
 повернув кольцо вокруг оси, проходящей в плоскости кольца
Максимального значения сила Лоренца достигает при движении частицы _ вектору индукции магнитного поля
 (*ответ*) перпендикулярно
 параллельно
 по касательной к
 под углом к

Закон Фарадея

Закон Фарадея

Давайте сначала внимательно рассмотрим уравнение 2 уравнений Максвелла. Это называется законом индукции Фарадея .

∫ _A B ·d A = Φ

B  является потоком B через площадь, ограниченную кривой Γ.

∂/∂t∫ _A B ·d A = ∂Φ _B /∂t частная производная этого потока по времени.
Взятие частной производной означает взятие производной потока по времени, сохраняя при этом площадь фиксированной.

∮ _Γ E ∙d r – работа, совершаемая на единицу заряда при перемещении пробного заряда один раз вокруг кривая Г.

Закон Фарадея гласит, что абсолютная величина или величина циркуляции электрическое поле E вокруг замкнутого контура равно

скорости изменения из магнитный поток через площадь, ограниченную петлей. Приведенное ниже уравнение выражает закон Фарадея в математической форме.

dΦ _B /dt (через фиксированную площадь) = -∫ _{вокруг петли} E ·d r (на фиксированное время)

Знак минус в этом уравнении говорит нам о направлении тираж. (См. ниже.)

Когда магнитный поток через закрытую область заменами петель, ∫ _{вокруг цикла} E ·d r не равно нулю, циркулирует электрическое поле E .
E ∙d

r проделанная работа на единицу заряда электрическим полем при перемещении заряда на расстояние d r .
Если петля является реальной проволочной петлей, тогда есть реальная работа, выполненная индуцированным поле на бесплатных сборах.
∫ _{вокруг петли} E ·d r работа на единицу заряда полем при однократном перемещении заряда по контуру.
Это ЭДС индукции равна , и измеряется в вольтах.

dΦ _B /dt (через фиксированную площадь) = ЭДС индукции

Если кривая Γ представляет собой кривую, описываемую проволочной петлей с сопротивлением R, то по проводу будет течь ток I = ЭДС/R.
ЭДС индукции вызывает протекание тока без разность потенциалов из-за разделенных зарядов.

Индуцированное электрическое поле НЕ консервативное поле. Когда вы перемещаете заряд против индуцированного поле один раз вокруг цикла, вы должны сделать работу. Но твоя работа НЕ хранится как потенциальная энергия. Вы не можете позволить электрическому полю выполнять работу по восстановлению энергия, затраченная вами на перемещение заряда. Наведенное электрическое поле исчезает, когда как только магнитный поток перестанет изменяться. Работа, которую вы делаете на заряд против индуцированного поля локально не сохраняется. Энергия может переноситься в виде электромагнитная волна. Электромагнитные волны переносят энергию через свободное пространство.

Каково направление динамического (индуцированного) поля?

Знак минус в уравнении, выражающем закон Фарадея, говорит нам о направление индуцированного поля.
Есть простой способ запомнить это направление. Циркуляция индуцированного поля равна ЭДС.
Любой ток, протекающий в результате этой ЭДС, создает магнитное поле, противодействующее изменения потока, которые его производят.
Это называется Закон Ленца.

ЭДС индукции противостоит ИЗМЕНЕНИЮ потока, который ее вызывает.

Пример:

Магнит быстро движется к проволочной петле, как показано на рисунке.
Поток через проволочную петлю увеличивается в нисходящем направлении.
В контуре начинает течь ток в направлении, указанном стрелкой.
 

Магнитная сила из-за петли на магните замедляет приближающийся магнит.

Прелесть закона Ленца в том, что вам не нужно вглядываться в детали. Если магнитный поток через проводник изменится, токи будут течь в противоположном направлении. все, что вызвало изменение. Если какое-то относительное движение вызывает изменение потока, ток попытается остановить это относительное движение. Если изменение тока в цепь отвечает за изменение потока, то ЭДС индукции будет стремиться предотвратить изменение тока в этой цепи.

Смотрите:  Электромагнитная индукция и Закон Фарадея (Youtube)

Проблема:

Рассмотрим плоскую квадратную катушку с N = 5 витками.
Катушка по 20 см с каждой стороны, имеет магнитное поле через него проходит 0,3 Тл.
Плоскость катушки перпендикулярна магнитное поле: поле направлено за пределы страницы.
(a)  Если ничего не изменить, какова ЭДС индукции?
(б) Магнитное поле равномерно увеличивается от 0,3 Тл до 0,8 Тл за 1 с. Чему равна ЭДС индукции в катушке, пока происходит изменение?
(c) При изменении магнитного поля ЭДС, наводимая в катушке, вызывает ток течь. Течет ток по часовой или против часовой стрелки вокруг катушки?

Решение:

• Рассуждение:
  Если величина магнитного поля B меняется, то поток Φ = BA изменяется, и возникает ЭДС.
• Детали расчета:
  (a) ЭДС индуцируется изменяющимся магнитным потоком. Если ничего изменяется, ЭДС индукции равна нулю.
  (b) Катушка имеет 5 витков. Каждый виток имеет площадь A = (0,2 м) ² . Начальный магнитный поток через каждый виток катушки Φ ₀ = B ₀ A = 0,3*(0,2) ² Тм ² = 0,012 Тм ² .
  Конечный магнитный поток через каждый виток катушки равен Φ _f = B _f A = 0,8*(0,2) ² Tm ² = 0,032 Tm ² .
  Суммарное изменение потока через катушку N(Φ _ф — Φ ₀ ), при N = 5. ЭДС индукции равна
  ЭДС = -N∆Φ/∆t = -N(Φ _f — Φ ₀ )/∆t = [-5*(0,032 -0,012)/1,0] В = -0,1 В.
  (c) При изменении магнитного поля магнитный поток увеличился вне страницы. По закону Ленца ЭДС индукции в контуре благодаря этому изменяющемуся потоку создается ток, который создает поле, противодействующее изменять. Поле, создаваемое током в катушке, направлено в стр., противоположном направлению увеличения потока. Для производства поле на страницу, ток должен течь по часовой стрелке вокруг петли по правилу правой руки.

---

Встроенный вопрос 1

Стержневой магнит расположен перед горизонтальной проволочной петлей так, чтобы его северный полюс указывает на петлю. Затем магнит оттягивается от петля. Наведенный ток в петле течет по часовой стрелке или против часовой стрелки?

Обсудите это со своими однокурсниками на форуме!
Визуализируйте магнитное поле стержневого магнита. Как поток этого поле через проволочную петлю изменить?

---

Самоиндукция

Если длинная катушка провода площадью поперечного сечения A и длиной ℓ с N витками подключен или отключен от батареи, изменение магнитного потока через катушка создает ЭДС индукции. Индуцированный ток создает магнитное поле, противодействующее изменению магнитного потока. Величина ЭДС индукции можно рассчитать по закону Фарадея.

• Магнитное поле внутри длинной катушки B = μ ₀ (Н/л)И.
• Поток через катушку равен NBA = μ ₀ (N ² /л)IA.
• Изменение потока в единицу времени составляет мк ₀ (N ² /л)A ∆I/∆t = L*∆I/∆t, так как I — единственная величина, изменяющаяся со временем.
  L = μ ₀ (N ² /л)А называется собственная индуктивность катушки. Единицы индуктивности: Генри (Гн). 1 Гн = 1 Вс/А.
• ЭДС индукции равна ЭДС = -L*dI/dt, где знак минус является следствием закона Ленца.

ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения тока в катушка. Оно может в несколько раз превышать напряжение питания. Когда выключатель в цепи с большим током размыкается, уменьшая ток до ноль за очень короткий промежуток времени, это может привести к искре. Все цепи имеют собственную индуктивность, и у нас всегда есть ЭДС = -L*∆I/∆t. Собственная индуктивность L зависит только по геометрии цепи.

Проблема:

Катушка имеет собственную индуктивность 3 мГн, а ток через нее изменяется от 0,2 А до 1,5 А за время 0,2 с. Найдите модуль средней ЭДС индукции в катушке за это время.

Решение:

• Рассуждение:
  ЭДС самоиндукции равна ЭДС = -L*∆I/∆t.
• Детали расчета:
  L = 3 мГн, ∆I/∆t = (1,5–0,2 А)/0,2 с = 6,5 А/с.
  ЭДС = -L*∆I/∆t = -(0,003 Вс/А)(6,5 А/с) = -0,0195 В.
  Знак минус указывает на то, что ЭДС индукции противодействует изменениям потока, которые произвел его.

Проблема:

Круглая катушка из 25 витков диаметром 1 м. Он размещен со своим ось вдоль направления магнитного поля Земли (величина 50 микроТл), а затем за 0,2 с переворачивается на 180 ^o . Какова средняя ЭДС сгенерировано

Решение:

• Рассуждение:
  Ф _B  = B ∙ A  является потоком B через площадь A. Первоначально B и A выровнены, в конце концов они анти-выровнены. Точка знак изменения продукта.
• Детали расчета:
  ЭДС = -∆Φ _B /∆t. Φ _B (исходный) = NAB = 25*π*(0,5 м) ² 50*10 ^-6 Т = 9,82*10 ^-4 Тм ² .
  Φ _B (конечный)  = -Φ _B (начальный), поскольку катушка перевернута.
  |∆Φ _B | = 2Φ _B (исходное).
  |∆Φ _B /∆t| «=» 2*(9,82*10 ^-4 Тм ² )/(0,2 с) = 9,82*10 ^-3 В.

Проблема:

Катушка радиусом 0,5 м, состоящая из 500 витков, поворачивается на четверть оборота за 4,17 с. мс, первоначально имея плоскость, перпендикулярную однородному магнитному полю. Найти напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В.

Решение:

• Обоснование:
  ЭДС = -∆Φ _B /∆t. Φ _B = NABcosθ изменяется от NAB до 0 за 4,17 мс, так как θ изменяется от 0 до 90 ^o за 4,17 мс.
• Детали расчета:
  |∆Φ _В | = NAB = 500*π*(0,5 м) ² *B = (393 м ² ) * Б.
  Хотим
  |ЭДС| = |∆Φ _B /∆t| = (393 м ² )/(4,17*10 ^-3 с) * B = (94174 м ² /с)*B = 10000 ^{В.
  В = 0,1 Вс/м 2 = 0,1 Тл.}

Правило Ленца для электромагнетизма. Правило Ленца

Правило Ленца позволяет определить направление индукционного тока в цепи. Там сказано: «направление индуктивного тока всегда таково, что его действие ослабляет действие причины, вызывающей этот индуктивный ток».

Например, если взять маленькое медное кольцо, подвешенное на нитке, и попробовать ввести в него достаточно сильный северный полюс, то по мере приближения магнита к кольцу кольцо начнет отталкиваться от магнита.

Похоже, что кольцо начинает вести себя как магнит, повернутый тем же (в данном примере северным) полюсом к введенному в него магниту, и таким образом пытается ослабить введенный магнит.

А если магнит остановить в кольце и начать вытягивать из кольца, то кольцо, наоборот, будет следовать за магнитом, как бы проявляя себя как тот же магнит, но теперь обращенный противоположным полюсом к выдвигаемый магнит (нажимаем северный полюс магнита — притягивается появившийся на кольце южный полюс), пытаясь на этот раз усилить магнитное поле, ослабленное из-за растяжения магнита.

Если сделать то же самое с разомкнутым кольцом, то кольцо не будет реагировать на магнит, хотя в нем будет индуцироваться ЭДС, однако, поскольку кольцо не замкнуто, индукционного тока не будет, а значит нет нет необходимости определять его направление.

Что здесь происходит на самом деле? Вдавливая магнит во все кольцо, мы увеличиваем магнитный поток, пронизывающий замкнутую цепь, и поэтому (поскольку ЭДС, создаваемая в кольце, пропорциональна скорости изменения магнитного потока), в кольце возникает ЭДС.

А выталкивая магнит из кольца, мы тоже изменяем магнитный поток через кольцо, только теперь не увеличиваем его, а уменьшаем, и возникающая ЭДС снова будет пропорциональна скорости изменения магнитного поток, но направленный в противоположном направлении. Поскольку цепь представляет собой замкнутое кольцо, ЭДС, конечно, создает замкнутый ток в кольце. А ток создает вокруг себя магнитное поле.

Направление линий индукции магнитного поля, создаваемого в токовом кольце, можно определить по правилу буравчика, и они окажутся направленными именно так, чтобы предотвратить поведение линий индукции вставленного магнит: линии внешнего источника входят в кольцо, из кольца, соответственно, выходят, линии внешнего источника выходят из кольца, в кольцо, соответственно, — направляются.

Правило Ленца в трансформаторе

Теперь вспомним, как в соответствии с правилом Ленца ведет себя нагруженный. Предположим, что в первичной обмотке трансформатора увеличивается ток, поэтому в сердечнике увеличивается магнитное поле. Магнитный поток, пронизывающий вторичную обмотку трансформатора, увеличивается.

Так как вторичная обмотка трансформатора замкнута через нагрузку, то возникающая в ней ЭДС будет генерировать индукционный ток, который создаст во вторичной обмотке собственное магнитное поле. Направление этого магнитного поля будет таким, чтобы ослабить магнитное поле первичной обмотки. Это означает, что ток в первичной обмотке увеличится (поскольку увеличение нагрузки во вторичной обмотке эквивалентно уменьшению индуктивности первичной обмотки трансформатора, а значит, уменьшению импеданса трансформатора для сеть). А сеть будет совершать работу в первичной обмотке трансформатора, величина которой будет зависеть от нагрузки во вторичной обмотке.

Электромагнитная индукция — физическое явление, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром.

2. Изменение каких физических величин может привести к изменению магнитного потока?

Изменение магнитного потока может быть вызвано изменением во времени площади поверхности, ограниченной контуром; модуль вектора магнитной индукции; угол, который образует вектор индукции с вектором площади этой поверхности.

3. В каком случае направление индукционного тока считается положительным, а в каком — отрицательным?

Если выбранное направление обхода цепи совпадает с направлением индуктивного тока, то оно считается положительным. Если выбранное направление обхода цепи противоположно направлению индуктивного тока, то оно считается отрицательным.

4.

Сформулировать закон электромагнитной индукции. Запишите его математическое выражение.

ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, которая ограничена этим контуром.

5. Сформулируйте правило Ленца. Приведите примеры его применения

Индуктивный ток, возникающий в цепи, своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему этот ток. Например, при увеличении магнитного потока через цепь магнитный поток индуктивного тока будет отрицательным, а результирующий поток, равный их сумме, уменьшится. А при уменьшении магнитного потока через цепь магнитный поток индуктивного тока будет поддерживать результирующий поток, не давая ему резко уменьшиться.

В 1834 г. русский академик Е.Х. Ленц, известный своими многочисленными исследованиями в области электромагнитных явлений, дал универсальное правило для определения направления наведенной электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике. Это правило, известное как правило Ленца, можно сформулировать следующим образом:

Направление ЭДС индукции всегда таково, что вызываемый ею ток и она имеют такое направление, что они стремятся мешать причине, порождающей эту ЭДС наведения. ЭДС.

Справедливость формулировки правила Ленца подтверждается следующими экспериментами:

Рис. 1. Сопротивление проводника с наведенным током его движению

1. При расположении, как показано на рис. 1, токоотвод будет пересекать это магнитное поле. Затем в проводнике индуцируется ЭДС, направление которой можно определить. В нашем случае направление ЭДС индукции, а значит, и тока будет «к нам». Теперь посмотрим, как поведет себя наш проводник с током в магнитном поле. Из предыдущих статей мы знаем, что проводник с током будет выталкиваться из магнитного поля. Направление толчка определяется правилом левой руки. В нашем случае толкающая сила направлена ​​вверх. Таким образом, индуцированный ток, взаимодействуя с магнитным полем, препятствует движению проводника, то есть противодействует вызвавшей его причине.

2. Для эксперимента соберем схему, показанную на рисунке 2. Опуская ее в катушку (северным полюсом вниз), отмечаем отклонение стрелки гальванометра. Опыт показывает, что направление индуцированного тока в катушке будет таким, как показано стрелками на рис. 2, и . Пусть это соответствует отклонению стрелки влево от среднего нулевого положения. Следовательно, катушка как бы превратилась в и указанное направление тока создает ее северный полюс вверху, а южный полюс внизу. Так как одинаковые полюса магнита и соленоида будут отталкиваться, то наведенный ток в катушке будет мешать движению постоянного магнита, т. е. противодействовать вызвавшей его причине.

Рисунок 2. Реакция соленоида на движение магнита:
а — вниз, б — вверх

Если снять постоянный магнит с катушки, то стрелка гальванометра отклонится в сторону справа (рис. 2, б ). Это отклонение стрелки гальванометра, как показывает опыт, соответствует направлению индуцированного тока, показанному стрелками на рис. 2, б , и противоположному направлению тока на рис. 2, 9.0385 и .

Определяя полюса катушки по «правилу буравчика», получаем, что южный полюс теперь будет вверху катушки, а северный внизу. Противоположные полюса магнита и соленоида, притягиваясь, будут замедлять движение магнита. Это означает, что наведенный ток снова будет противодействовать причине, вызвавшей его.

Рисунок 3. Возникновение наведенного тока II : а — в момент замыкания цепи I , б — в момент размыкания цепи

3. Замкнув цепь I (рис. 3, а ), пропустить ток по проводнику АВ . Направление тока показано на рисунке стрелками. Магнитное поле проводника АВ , создаваемое возникшим током, растекающимся во все стороны, будет пересекать проводник ВГ , а в цепи II возникает ЭДС индукции. Так как цепь II замкнута на гальванометр, в ней появится ток. Гальванометр в этом случае включают так же, как и в предыдущем опыте.

Стрелка гальванометра, отклоняющаяся влево, покажет, что ток через прибор идет сверху вниз. Сравнивая направление токов в проводниках АВ и ВГ, мы видим, что их токи направлены в разные стороны.

Как мы уже знаем, проводники, в которых токи направлены в разные стороны, один от другого. Поэтому проводник ВГ с наведенным током будет стремиться оттолкнуть проводник АВ (такой же, как проводник АВ из ВГ ), устранить влияние поля проводника АВ и тем самым предотвратить причину, вызвавшую индуцированный ток.

Индуктивный ток в цепи II займет короткое время. Как только проводник АВ установится, пересечение проводника прекратится ВГ магнитное поле проводника АВ , ток цепи II исчезнет.

При разомкнутой цепи I исчезающий ток вызовет уменьшение магнитного поля, линии индукции которого, пересекая проводник ВГ , создадут в нем индукционный ток того же направления, что и в проводнике АВ (рис. 3, б ).

Мы знаем, что проводники, в которых ток течет в одну сторону, течет одна в другую. Следовательно, проводник VG будет стремиться тянуться к проводнику AB , поддерживая его ослабевающее магнитное поле.

4. В качестве следующего примера возьмем катушку с круглым сердечником из рубленой стальной проволоки, на которую неплотно надето легкое алюминиевое кольцо (рис. 4). В момент замыкания цепи через обмотку катушки начинает проходить магнитное поле, индукционные линии которого, пересекая алюминиевое кольцо, индуцируют в нем ток. В момент включения катушки в алюминиевом кольце возникает наведенный ток, направленный обратно току в витках катушки. Проводники с разным направлением индукционного тока отталкиваются друг от друга. Поэтому в момент включения катушки алюминиевое кольцо подпрыгивает.

Теперь мы знаем, что при любом изменении во времени магнитного потока, пронизывающего цепь, в ней возникает ЭДС индукции, определяемая равенством:

Выражение в этой формуле представляет собой среднюю скорость изменения магнитного потока во времени. Чем короче интервал времени Δ t , тем меньше указанная выше ЭДС отличается от своего фактического значения в данный момент времени. Знак минус перед выражением показывает направление ЭДС индукции, то есть учитывает правило Ленца.

При увеличении магнитного потока выражение будет положительным, а ЭДС отрицательным. Это правило Ленца: ЭДС и создаваемый ею ток противодействуют вызвавшей их причине .

При равномерном изменении во времени магнитного потока выражение будет постоянным. Тогда абсолютная величина ЭДС в проводнике будет равна:

Размерность магнитного потока будет:

[Ф] = [ е × t ] = V × сек или вебер.

Если имеем не один проводник, а катушку, состоящую из w витков, то величина ЭДС индукции будет:

Произведение числа витков катушки на связанный с ними магнитный поток называется потокосцепление катушки и обозначается буквой ψ. Поэтому закон можно записать и в другом виде:

В 1834 г. русский академик Е.Х. Ленц, известный своими многочисленными исследованиями в области электромагнитных явлений, дал универсальное правило для определения направления наведенной электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике. Это правило, известное как правило Ленца, можно сформулировать следующим образом:

Направление наведенной ЭДС всегда таково, что вызванный ею ток и она имеют такое направление, что они имеют тенденцию мешать причине, порождающей эту наведенную ЭДС.

Справедливость формулировки правила Ленца подтверждается следующими экспериментами:

Рис. 1. Сопротивление проводника с наведенным током его движению

1. При расположении, как показано на рис. 1, токоотвод будет пересекать это магнитное поле. Затем в проводнике индуцируется ЭДС, направление которой можно определить. В нашем случае направление ЭДС индукции, а значит, и тока будет «к нам». Теперь посмотрим, как поведет себя наш проводник с током в магнитном поле. Из предыдущих статей мы знаем, что проводник с током будет выталкиваться из магнитного поля. Направление толчка определяется правилом левой руки. В нашем случае толкающая сила направлена ​​вверх. Таким образом, индуцированный ток, взаимодействуя с магнитным полем, препятствует движению проводника, то есть противодействует вызвавшей его причине.

2. Для эксперимента соберем схему, показанную на рисунке 2. Опуская ее в катушку (северным полюсом вниз), отмечаем отклонение стрелки гальванометра. Опыт показывает, что направление индуцированного тока в катушке будет таким, как показано стрелками на рис. 2, и . Пусть это соответствует отклонению стрелки влево от среднего нулевого положения. Следовательно, катушка как бы превратилась в и указанное направление тока создает ее северный полюс вверху, а южный полюс внизу. Так как одинаковые полюса магнита и соленоида будут отталкиваться, то наведенный ток в катушке будет мешать движению постоянного магнита, т. е. противодействовать вызвавшей его причине.

Рисунок 2. Реакция соленоида на движение магнита:
а — вниз, б — вверх

Если снять постоянный магнит с катушки, то стрелка гальванометра отклонится в сторону справа (рис. 2, б ). Это отклонение стрелки гальванометра, как показывает опыт, соответствует направлению индуцированного тока, показанному стрелками на рис. 2, б , и противоположному направлению тока на рис. 2, 9.0385 и .

Определяя полюса катушки по «правилу буравчика», получаем, что южный полюс теперь будет вверху катушки, а северный внизу. Противоположные полюса магнита и соленоида, притягиваясь, будут замедлять движение магнита. Это означает, что наведенный ток снова будет противодействовать причине, вызвавшей его.

Рисунок 3. Возникновение наведенного тока II : а — в момент замыкания цепи I , б — в момент размыкания цепи

3. Замкнув цепь I (рис. 3, а ), пропустить ток по проводнику АВ . Направление тока показано на рисунке стрелками. Магнитное поле проводника АВ , создаваемое возникшим током, растекающимся во все стороны, будет пересекать проводник ВГ , а в цепи II возникает ЭДС индукции. Так как цепь II замкнута на гальванометр, в ней появится ток. Гальванометр в этом случае включают так же, как и в предыдущем опыте.

Стрелка гальванометра, отклоняющаяся влево, покажет, что ток через прибор идет сверху вниз. Сравнивая направление токов в проводниках АВ и ВГ, мы видим, что их токи направлены в разные стороны.

Как мы уже знаем, проводники, в которых токи направлены в разные стороны, один от другого. Поэтому проводник ВГ с наведенным током будет стремиться оттолкнуть проводник АВ (такой же, как проводник АВ из ВГ ), устранить влияние поля проводника АВ и тем самым предотвратить причину, вызвавшую индуцированный ток.

Индуктивный ток в цепи II займет короткое время. Как только проводник АВ установится, пересечение проводника прекратится ВГ магнитное поле проводника АВ , ток цепи II исчезнет.

При разомкнутой цепи I исчезающий ток вызовет уменьшение магнитного поля, линии индукции которого, пересекая проводник ВГ , создадут в нем индукционный ток того же направления, что и в проводнике АВ (рис. 3, б ).

Мы знаем, что проводники, в которых ток течет в одну сторону, течет одна в другую. Следовательно, проводник VG будет стремиться тянуться к проводнику AB , поддерживая его ослабевающее магнитное поле.

4. В качестве следующего примера возьмем катушку с круглым сердечником из рубленой стальной проволоки, на которую неплотно надето легкое алюминиевое кольцо (рис. 4). В момент замыкания цепи через обмотку катушки начинает проходить магнитное поле, индукционные линии которого, пересекая алюминиевое кольцо, индуцируют в нем ток. В момент включения катушки в алюминиевом кольце возникает наведенный ток, направленный обратно току в витках катушки. Проводники с разным направлением индукционного тока отталкиваются друг от друга. Поэтому в момент включения катушки алюминиевое кольцо подпрыгивает.

Теперь мы знаем, что при любом изменении во времени магнитного потока, пронизывающего цепь, в ней возникает ЭДС индукции, определяемая равенством:

Выражение в этой формуле представляет собой среднюю скорость изменения магнитного потока во времени. Чем короче интервал времени Δ t , тем меньше указанная выше ЭДС отличается от своего фактического значения в данный момент времени. Знак минус перед выражением показывает направление ЭДС индукции, то есть учитывает правило Ленца.

При увеличении магнитного потока выражение будет положительным, а ЭДС отрицательным. Это правило Ленца: ЭДС и создаваемый ею ток противодействуют вызвавшей их причине .

При равномерном изменении во времени магнитного потока выражение будет постоянным. Тогда абсолютная величина ЭДС в проводнике будет равна:

Размерность магнитного потока будет:

[Ф] = [ е × t ] = V × сек или вебер.

Если имеем не один проводник, а катушку, состоящую из w витков, то величина ЭДС индукции будет:

Произведение числа витков катушки на связанный с ними магнитный поток называется потокосцепление катушки и обозначается буквой ψ. Поэтому закон можно записать в другом виде:

>> Направление индукционного тока. Правило Ленца

Прикладывая к гальванометру катушку, в которой возникает индукционный ток, можно обнаружить, что направление этого тока зависит от того, приближается ли магнит к катушке (например, к северному полюсу) или удаляется от нее (см. рис. 2.2, б).

возникающий индукционный ток того или иного направления так или иначе взаимодействует с магнитом (притягивает или отталкивает его). Катушка с проходящим через нее током подобна магниту с двумя полюсами — северным и южным. Направление индукционного тока определяет, какой конец катушки выполняет роль северного полюса (из него выходят линии магнитной индукции). На основании закона сохранения энергии можно предсказать, в каких случаях катушка будет притягивать магнит, а в каких — отталкивать.

Взаимодействие индукционного тока с магнитом. Если магнит приблизить к катушке, то в ней возникает индукционный ток такого направления, что магнит обязательно отталкивается. Чтобы приблизить магнит к катушке, необходимо совершить положительную работу. Катушка становится похожей на магнит, повернутый тем же полюсом к приближающемуся к ней магниту. Одноименные полюса отталкиваются друг от друга.

При удалении магнита, наоборот, в катушке возникает ток такого направления, что появляется сила, притягивающая магнит.

Чем отличаются два эксперимента: приближение магнита к катушке и его удаление? В первом случае число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки, или, что то же самое, магнитный поток, увеличивается (рис. 2.5, а), а во втором случае уменьшается (рис. 2.5, а). б). При этом в первом случае линии индукции магнитного поля, создаваемого индукционным током, возникшим в катушке, выходят из верхнего конца катушки, так как катушка отталкивает магнит, а во втором случае на напротив, они входят в этот конец. Эти линии магнитной индукции показаны черным цветом на рис. 2.5. В случае а катушка с током подобна магниту, северный полюс которого находится вверху, а в случае б — внизу.

Аналогичные выводы можно сделать, используя опыт, показанный на рис. 2.6. На концах стержня, который может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, закреплены два токопроводящих алюминиевых кольца. У одного из них есть разрез. Если поднести магнит к кольцу без разреза, то в нем возникнет индукционный ток и он будет направлен так, что это кольцо оттолкнется от магнита и стержень повернется. Если снять магнит с кольца, то оно, наоборот, притянется к магниту. Магнит не взаимодействует с разрезанным кольцом, так как разрез предотвращает возникновение индукционного тока в кольце. Катушка отталкивает или притягивает магнит, это зависит от направления индукционного тока в ней. Поэтому закон сохранения энергии позволяет сформулировать правило, определяющее направление индукционного тока.

Вот мы и подошли к главному: при увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует увеличению магнитного потока через витки катушки. Ведь линии индукции этого поля направлены против линий индукции поля, изменение которых порождает электрический ток. Если магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный
ток создает магнитное поле с индукцией, увеличивающей магнитный поток через витки катушки.

В этом суть общего правила определения направления индукционного тока, применимого во всех случаях. Это правило установил русский физик Э. X. Ленц.

Согласно правилу Ленца индукционный ток, возникающий в замкнутой цепи, своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван. Более кратко это правило можно сформулировать так: индуктивный ток направлен так, чтобы мешать вызвавшей его причине.

Примените правило Ленца, чтобы найти направление индукционного тока в цепи следующим образом:

1. Определите направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля.
2. Выяснить, увеличивается или уменьшается (Ф3) поток вектора магнитной индукции этого поля через поверхность, ограниченную контуром (Ф > 0). Установить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукции тока Эти линии должны быть, согласно правилу Ленца, направлены противоположно линиям магнитной индукции при Ф > 0 и иметь с ними одинаковое направление при Ф4. Зная направление линий магнитной индукции, найти направление индукционный ток по правилу буравчика

Направление индукционного тока определяется с помощью закона сохранения энергии. Во всех случаях индукционный ток направлен так, что его магнитное поле предотвращает изменение магнитного потока, вызывающего этот индукционный ток .