Луна вращается вокруг земли по орбите радиус которой 384000: Луна движется почти равномерно по окружности радиусом 384 000 км, совершая один оборот вокруг Земли…

Почему Луна притягивает (тянет за собой) только воду?

Это недоразумение. В древности люди наблюдали за морскими приливами и, видя, что приливная волна следует за Луной, решили, что между луной и водой есть родство, заставляющее их тянуться друг к другу. Это объяснение уже без всякой проверки перенесли на воду не только в морях, но и в любых формах. Например, люди стали верить, что в полнолуние грунтовые воды поднимаются ближе к поверхности и это способствует росту растений. Другая форма этого поверья объясняла поведение лунатиков тем, что Луна притягивает кровь в жилах, от этого кровь приливает к голове и нарушает рассудок.

В действительности Луна притягивает не только воду, но и любые объекты — по закону всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения довольно быстро убывает с расстоянием. Среднее расстояние до Луны составляет 384 000 километров. Диаметр Земли — 12 700 километров. Это значит, что одна сторона Земли примерно на 3% ближе к Луне, чем противоположная. По закону тяготения ближняя к Луне сторона Земли притягивается Луной примерно на 7% сильнее, чем дальняя. Для Земли это означает, что на нее действует сила, стремящаяся вытянуть земной шар вдоль оси Луна—Земля. Эта сила получила название

приливной силы.

Под действием приливной силы весь земной шар немного деформируется. Со стороны Луны и с противоположной стороны возникают небольшие горбы, а по бокам земная кора, наоборот, немного опускается. На экваторе высота этих твердотельных приливов составляет около полуметра. В более высоких широтах она убывает. За счет вращения Земли вокруг своей оси приливные волны движутся по поверхности Земли, обходя ее примерно за 25 часов (лишний час связан с движением Луны по орбите). За это время в каждой точке Земли дважды происходит прилив и отлив.

Твердотельные приливы трудно заметить, поскольку земная кора поднимается и опускается в масштабах целых континентов. Измерить их удалось только благодаря новым астрономическим и космическим технологиям во второй половине XX века. Например, система глобального позиционирования GPS (система определения местоположения объектов, основанная на использовании искусственных спутников Земли) в принципе позволяет отследить движения земной коры с точностью до сантиметров, а лазерная локация спутников — с точностью до миллиметров.

Приливы в океанах вызваны той же самой приливной силой. В открытом океане высота приливной волны примерно такая же, как в земной коре — 30-60 сантиметров. Но морская вода, в отличие от земной коры, подвижна. Поэтому с приближением к берегу высота приливной волны растет. В узких заливах она может подниматься на 10 метров и более.

Приливные деформации объясняют множество явлений. Подробнее о них можно прочитать в брошюре В. Сурдина «Пятая сила», выпущенной издательством МЦНМО.

Ответил: Александр Сергеев

---

13

Показать комментарии (13)

Свернуть комментарии (13)

---

• rykov  21.12.2005  13:40 Ответить

  Ну про поднятия целых континетов Вы приувеличили. Континенты не абсолютно тверды и хорошо изгибаются. Кроме того, приливы на океанах записываются мореографами, на континетах — гравиметрами и сверхдлиннопериодными сейсмографами. Гораздо раньше, чем появились спутники и система GPS.
  Для самообразования посмотрите:

  Так Москва вместе областью при благоприятном расположении Луны и Солнца за сутки поднимается на 0,3 метра. Запись такого поднятия, а также запись наклона поверхности при поднятии можно посмотреть в конце статьи:
  

  А.В.Рыков,зав.лаб. сейсмометрии Института физики Земли РАН

  Для чего нужны сейсмографы?

  http://www.pereplet.ru/pops/rikov/rikov.html

  Ответить

• Хасим_000  26.08.2007  12:44 Ответить

  Заглянул лишь из-за неправильной постановки вопроса. И так все понятно. Хотелось бы только заметить что на большинство детских (действительных детских) вопросов по тому и сложно ответить, что они не корректны, а так ничего сложного.

  Ответить

• Parsi  04.09.2007  10:35 Ответить

  Вообще-то горбы образуются не по линии»Луна- Земля», а существенно в стороне.Задержка прилива после прохождения Луной максимума около 6 часов!
  Можете посмотреть общий курс физики Сивухина на этот счёт.

  Ответить

• mihan40  30.09.2007  21:59 Ответить

  По имеющейся легенде Аристотель покончил собой из-за того, что не разгадал тайну приливов. До сих пор наука пользуется неверными представлениями о действии этих сил. На самом деле силу притяжения Луны на жидкие сферы Земли нельзя расматривать векторно обособленно от собственной гравитационной силы Земли. Это означает, что мы бы имели в реальности лишь изменение форм изопотенциальных поверхностей жидких сфер Земли. Твердые сферы в свою очередь продвинулись бы ближе к Луне относительно жидких сфер и речь в этом контексте может идти всего лишь о появлении некого эксцентритета внутренних масс Земли в сторону Луны.

  Подобное объяснение двугорбости Земных океанических приливов не уместно. На самом деле основная причина Земных приливов, в том числе и двугорбость, заключается во внутреннем строении кинематики Земных сфер. Прежде всего связана гироскопичностью и эклиптичностью вращения внутренних сфер.

  Ответить

  • rod1gin mihan40 13.01.2009  15:19 Ответить

    Какая, нафиг, гироскопичность-эклиптичность?!
    Второй горб объясняется обычной центробежной силой.
    Земля и Луна вращаются вокруг их общего центра масс. В центре Земли притяжение Луны уравновешивает центробежную силу, следовательно, Земля никуда не смещается. На стороне Земли, обращённой к Луне, притяжение Луны (направленное вверх) чуть посильнее, а центробежная сила (направленная вниз) чуть послабее, следовательно, вода приподнимается. На противоположной стороне Земли притяжение Луны (направленное вниз) чуть послабее, а центробежная сила (направленная вверх) чуть посильнее, следовательно, вода тоже приподнимается.

    Ответить

    • auto_didact rod1gin 18.05.2018  17:06 Ответить

      Центробежную силу привлекать для объяснения нельзя, поскольку её нет. Есть прямолинейное движение масс по инерции (1-й закон Ньютона), есть центростремительная сила гравитации. Земля вращается не вокруг общего центра масс с Луной, а вокруг центра масс Солнечной системы, который блуждает где-то внутри Солнца.

      Ответить

alexE7E77  09.07.2008  19:02 Ответить

Раз уж заговорили о гравитации, то у меня вот какой вопрос: действительно ли предметы становятся тяжелее во время солнечного затмения?

Ответить

mikheyev.sergey  01.09.2010  00:35 Ответить

Почему бы не объяснить ребёнку, что вода и земля притягиваются одинаково, а деформируются по разному.

Если бы земля была бы жидкой, обнаружить прилив было бы невозможно. Это так же невозможно, как обнаружить прилив на корабле в открытом океане.

Ответить

Лучик  03.07.2011  10:19 Ответить

Физическая сущность и механизм гравитации рассмотрены на моем сайте
www.gravity1975.narod.ru Через основные ссылки, приведенные на сайте, можно выйти на обсуждение самых злободневных вопросов современной Физики.
Физическая сущность самого электрического заряда рассмотрена на сайте www.gravity1975.narod.ru и в теме «Понят секрет электрического заряда» на Форуме

http://bolshoyforum.org/forum/index.php?topic=122373.0

Новый взгляд на строение материи подробно обсужден на Теме:
http://bolshoyforum.org/forum/index.php?topic=125556.0
Новая интерпретация Законов Природы рассмотрена в теме «Новый взгляд на строение материи» на том же Форуме:
http://bolshoyforum. org/forum/index.php?topic=125556.0

Ответить

protopop  13.02.2018  13:37 Ответить

За два горба ответственен третий закон Кеплера. Виновна в приливах гравитация Луны, да, но не так прямолинейно. Гравитация Луны вызывает вращение Земли по орбите вокруг общего центра масс системы Земля-Луна. То, что этот центр находится под поверхностью Земли, не суть важно. Важно, что точки Земли, расположенные ближе к этому центру масс, стремятся «убежать вперёд», а те, что дальше — соответственно, «отстать», т.к. по третьему закону Кеплера, скорость орбитального движения зависит от радиуса орбиты. Если б Земля была жёстко закреплена, и не могла бы двигаться по этой орбите, то никаких приливов бы не было. Несмотря на всю гравитацию Луны.

Ответить

skotjanja  27.09.2021  23:54 Ответить

Мнение дилетанта.
А как быть с «гравитацией» солнца, которая больше лунной в 200 раз? «А давайте введем понятие неоднородности сил гравитации и тогда приливная сила Луны будет в 2 раза выше солнечной». Мне кажется это притянуто за уши. А еще смущает разница высоты приливов-отливов на одном и том же море (Охотское — от 1,5 до 14м) в местах где глубина сравнимо одинаковая. Приливы бывают 2 раза в день, но на побережьях Восточной Азии и Центральной Америки наблюдается один прилив и один отлив в течение суток. Направление течений приливов не связано с направлением движения Луны, а скорость приливного течения и размеры приливов не связаны друг с другом от слова «совсем». Что же это? Аномалия, которую еще предстоит изучить?)
Смиритесь, приливы-отливы — это дыхание земли.
Прогнозирование приливов и отливов подобно прогнозированию погоды.
А «солнечно-лунным» теоретикам в пору взять пример с Аристотеля или Фицроя.

Ответить

f_const  29. 03.2022  14:16 Ответить

Все правильно, но, по-моему, недостаточно доходчиво. Я обычно так говорю: вода, находящаяся на стороне, обращенной к Луне, притягивается Луной сильнее, чем Земля в среднем, а вода, находящаяся на противоположной стороне, наоборот, притягивается слабее, чем в среднем. «Среднего» ускорения Земля и вода на ней как бы не чувствуют вообще, как космонавт в невесомости не чувствует притяжения Земли. Если исключить это среднее, то получится, что Луна притягивает воду на той стороне, которая обращена к ней, и отталкивает воду на противоположной стороне. Ну, понятно, что вопросы деформации твердого тела, инерции и гидродинамики уже нужно навешивать по необходимости дальше.

Ответить

Написать комментарий

И все таки она прецессирует (ось Земли) чаще, чем нам об этом говорят 🙂

Оригинал взят у kactaheda в И все таки она прецессирует (ось Земли) чаще, чем нам об этом говорят 🙂

После попыток разобраться со «странным» поведением Луны, когда она «постарела» за одну ночь, а также наблюдением некоторых людей (в том числе и меня), заметивших что Луна за один вечер/ночь появлялась под утро примерно в тех местах, где начинала свое восхождение на небосводе вечером, я нашел очень и очень интерсные материалы на сайте Леонида Попушоя.  Они касаются движения Земли и Луны вокруг Солнца. Да, да — Земли и Луны вокруг Солнца, а не Земли вокруг Солнца, Карл 🙂 Детали — под катом…

Начем с информации, полученной на сайте Попушоя. Все данные касательно масс, расстояний и тому подобное можно проверить на Википедии (я проверял именно там, по устоявшейся традиции 🙂 Итак, поехали…

В своё время Галилей считал, что в мире царит равномерное круговое движение и не поддерживал идеи об эллиптических орбитах и неравномерном движении планет по орбитам.
В начале 17 века Ио́ганном Ке́плером были сформулированы три закона движения планет относительно Солнца. Первый закон гласит: каждая планета движется по эллипсу. Кеплер изучил опыт многих учёных, но объяснить, по какой причине орбиты планет принимают форму эллипса, не смог.
Мы же, изучив его теорию, можем предложить объяснение, дополняющее открытие Ио́ганна Ке́плера и раскрывающее причину формирования эллипсных орбит планет.

Всем известно, что Луна обращается вокруг Земли в течение одного лунного месяца, который не равен календарному месяцу. Луна совершает путь по орбите вокруг Земли в течение 27,3 суток. (Так называемый сидерический период — мое прим.) Диаметр Луны составляет 0,273 от диаметра Земли, и заметьте, как интересно соотносятся эти цифры! Земля обращается вокруг своей оси 27,3 раза, пока Луна совершает один оборот вокруг Земли. Возможно, вращение Земли вокруг своей оси зависит от соотношения диаметров Земли и Луны? Но пока вернёмся к нашей теме.

Если рассмотреть фигуру-1, мы видим Луну, которая вращается вокруг Земли. Если бы Земля не вращалась вокруг Солнца, а находилась в одной точке, орбита Луны выглядела бы идеально круглой так, как изображено на рисунке фигура -1.

Но Земля не стоит на месте, а двигается вокруг Солнца со средней скоростью 29,765 км. в секунду. На примере фигуры — 2 можно схематично изобразить формирование эллипсной орбиты: в течение двух суток Луна совершает путь по своей орбите, мы обозначили его отрезком от точки А до точки В. В то же время Земля двигается вокруг Солнца в течение двух суток, мы обозначили этот путь отрезком от точки С до точки D. Земля, при прохождении участка от точки С до точки D, уже не находится в центре орбиты Луны, а отдалилась от неё в течение двух суток на очень большое расстояние, потому что их направления не совпадают. Необходимо уточнить, что направление движения Земли перпендикулярно направлению движения Луны. Если Луна совершает путь из точки А до точки В в течение двух суток, Земля со скоростью 29,765 км. в секунду двигается из точки С до точки D, то скорость Земли 29,765 км. в секунду умножаем на двое суток и узнаём расстояние отдаления Земли от Луны. Если Земля за эти двое суток отдаляется от точки, в которой находилась раньше, то Луна никак не может иметь орбиту в форме круга.

Всё вышесказанное позволяет нам сделать следующий вывод: из-за того, что Земля двигается, и направление её движения не совпадает с направлением движения Луны, орбита Луны принимает форму эллипса.

Если учесть общеизвестные астрономические данные, что все звёзды в Галактике вращаются вокруг общего центра, то это значит, что Солнце не стоит на месте, а двигается вокруг центра Галактики. В фигуре — 3 обозначено стрелкой направление движения Солнца вокруг центра Галактики, а также Земли и Луны по своим орбитам. Солнце двигается неизменно в одном направлении вокруг центра Галактики. Земля двигается вокруг Солнца в одном и том же направлении, а по отношению к центру Галактики меняет направление дважды в год. Когда у Солнца и Земли направления движения не совпадают по отношению к центру Галактики, как указано в рисунке фигура-3, в это время Солнце и Земля отдаляются друг от друга, и это влияет на формирование орбиты в форме эллипса.

В январе Земля находится ближе всего к Солнцу, её скорость в этот момент максимальна. В июне Земля находится дальше всего от Солнца, её скорость в этот момент минимальна. Полгода (с июня по январь) скорость Земли растёт. Следующие полгода (с января по июнь) скорость Земли замедляется. Если посмотреть на фигуру – 3, мы увидим: направление движения Земли перпендикулярно направлению движения Солнца, скорость Земли на этом отрезке пути наименьшая.
Если рассмотреть фигуру – 4, то мы видим: у Солнца и Земли направления совпадают по отношению к центру Галактики, в это время Солнце и Земля приближаются друг к другу. У Земли в этой точке скорость продолжает увеличиваться.
Все планеты Солнечной системы подчиняются данной закономерности: они имеют орбиты в форме эллипса, о чём говорил в своё время Кеплер. Мы раскрыли механизм формирования эллипсных орбит, то есть объяснили то, что не смог объяснить Кеплер.

Кратко о центре равновесий:

Луна во время вращения вокруг Земли формирует систему, аналогичную системе, изображённой в фигуре — 3. Как вы заметили, в фигуре – 3 масса первого шара в два раза больше массы второго шара, орбита первого меньше орбиты второго в два раза. Масса Земли в 81 раз больше массы Луны. Орбита Луны от малой орбиты Земли должна отличаться также в 81раз. Мы знаем среднее расстояние от Луны до Земли, которое составляет 384000 км. Это расстояние и есть радиус орбиты Луны. Радиус 384000 делим на 81- разницу масс и получаем радиус малой орбиты Земли, который равняется 4740км.
На базе эксперимента объясняется, что Земля имеет еще и малую орбиту с диаметром примерно 9400 км. (смотрите фигуру – 4).

Земля проходит путь по этой орбите в течение месяца и это повторяется 12 раз в год.

Земля и Луна вращаются вокруг воображаемой точки, которая не является центром Земли. Луна и Земля формируют одну систему, а эта система имеет центр равновесия. Центр равновесия системы находится между Луной и Землёй на расстоянии 4700 км. от центра Земли. На рисунке фигура — 5 демонстрируется центр равновесия Земли и Луны.

Учитывая фактор вращения Земли вокруг Солнца, мы можем сделать вывод, что малая орбита Земли влияет на формирование волнообразного эллипса. С помощью фигуры- 6 демонстрируется орбита Земли в форме волнообразного эллипса.

Пунктирной линией обозначена орбита Земли в соответствии с законами современной астрономии. В течение половины месяца Земля отходит от своей траектории и приближается к Солнцу на 4740 км. , а следующие полмесяца отдаляется от своей траектории тоже на 4740км., но в противоположную сторону.

Центр равновесия, вокруг которого вращаются Луна и Земля, движется по солнечной орбите с постоянной скоростью.

Скорость движения Земли по орбите меняется в зависимости от фаз Луны. Например: когда мы смотрим ночью на небо и видим новую Луну, мы не подозреваем, что Земля имеет одну скорость, а когда видим убывающую Луну, тогда у Земли уже другая скорость. Путь, который Земля проходит при растущей Луне, отличается от пути, проходимого при убывающей Луне, а именно: ровно за 15 суток Земля совершает путь по орбите на 9400 км. больше, чем за следующие 15 суток. С помощью фигуры-7 демонстрируется разница в скорости движения Земли по её орбите.

Детали и продолжение — на сайте http://popusoileonid.ucoz.com/

Для еще более лучшего понимания орбит Земли и Луны вокруг Солнца, глянем на этот рисунок:

Как оказалось, подобные выводы уже были изложены с помощью гравитационных взаимодействий, просто не так детально (http://ukhtoma. ru/dinamic4muv1.htm):

Для большей наглядности видео:

Вывод напрашивается сам собой — Земля вращается по малой орбите, образуя при этом тороидальную форму. Другими словами — не Земля крутится вокруг Солнца, а ТОРОИД Земля — Луна. А это уже имеет огромную важность относительно многих процессов касающихся Земли. Далее на том же сайте Попушоя можно узнать много интересного касательно формирования циклонов, антициклонов и прочего. Но в нашем случае нас интересует именно прецессия суточной земной оси, а значит и изменения видимого звездного неба, в том числе и положения Луны на небосводе. Как следствие и так называемых «странных» положений Луны на небосводе.

Наклон плоскости обращения Луны вокруг Земли относительно плоскости эклиптики на 5,145° вызывает сдвиг (пусть и небольшой) оси вращения Земли в пределах месяца.
Как следствие мы видим слегка «прецессирующую» Луну:

Почему же мы не замечаем этого днем? Ведь Солнце как шло по часовой стрелке на небосводе — так и идет, не дергаясь. А дело в том, что расстояние от Земли до Солнца намного больше, чем от Земли до Луны. Что это значит? Сейчас попробую объяснить.

Чтобы понять разницу наблюдений, почему Луна появляется в «странных» местах или возвращается туда, откуда начинала движение вечером (писал в начале поста), а Солнце как шло по своему устоявшемуся маршруту — так и продолжает идти, проведите эксперимент:

Приблизьте свою ладонь почти рядом с носом и сместите ее вниз сантиметров на 5. А теперь вытяните руку полностью и сдвиньте ее на те же 5 сантиметров.
Когда сдвиг казался больше? 🙂

Все это хорошо, но так и не объясняет — почему же Луна «постарела» за одну ночь?

13.4 Спутниковые орбиты и энергия

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Описать механизм круговых орбит
• Найти периоды обращения и скорости спутников
• Определить, связаны ли объекты гравитацией

Луна вращается вокруг Земли. В свою очередь, Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца. Пространство непосредственно над нашей атмосферой заполнено искусственными спутниками на орбите. Мы исследуем простейшую из этих орбит, круговую орбиту, чтобы понять взаимосвязь между скоростью и периодом движения планет и спутников по отношению к их положению и телам, вокруг которых они вращаются.

Круговые орбиты

Как отмечалось в начале этой главы, Николай Коперник впервые предположил, что Земля и все другие планеты вращаются вокруг Солнца по кругу. Он также отметил, что орбитальные периоды увеличиваются с расстоянием от Солнца. Более поздний анализ Кеплера показал, что эти орбиты на самом деле являются эллипсами, но орбиты большинства планет Солнечной системы почти круговые. Орбитальное расстояние Земли от Солнца изменяется всего на 2%. Исключением является эксцентрическая орбита Меркурия, орбитальное расстояние которой варьируется почти на 40%.

Определение орбитальной скорости и орбитального периода спутника намного проще для круговых орбит, поэтому мы делаем это предположение в последующем выводе. Как мы описали в предыдущем разделе, объект с отрицательной полной энергией связан гравитацией и поэтому находится на орбите. Наш расчет для частного случая круговых орбит подтвердит это. Мы ориентируемся на объекты, вращающиеся вокруг Земли, но наши результаты можно обобщить и на другие случаи.

Рассмотрим спутник массой 9{2}}{р}. [/latex]

Рис. 13.12 Спутник массой m вращается на орбите с радиусом r от центра Земли. Сила гравитации обеспечивает центростремительное ускорение.

Решаем скорость орбиты, учитывая, что м сокращается, чтобы получить орбитальную скорость

[латекс] {v} _ {\ text {орбита}} = \ sqrt {\ frac {G {M} _{\текст{Е}}}{г}}. [/latex]

В соответствии с тем, что мы видели на (Рисунок) и (Рисунок), м не появляется на (Рисунок). Значение g , скорость убегания и орбитальная скорость зависят только от расстояния от центра планеты, а не от массы объекта, на который воздействуют. Обратите внимание на сходство уравнений для [латекс] {v}_{\text{орбита}} [/латекс] и [латекс] {v}_{\текст{esc}} [/латекс]. Скорость убегания ровно в [латекс] \sqrt{2} [/латекс] раз больше, примерно на 40%, чем орбитальная скорость. Это сравнение отмечено на (Рисунок) и верно для спутника любого радиуса. 9{3}}{G{M}_{\text{E}}}}. [/latex]

В следующем разделе мы увидим, что это представляет третий закон Кеплера для случая круговых орбит. Это также подтверждает наблюдение Коперника о том, что период планеты увеличивается с удалением от Солнца. Нам нужно только заменить [латекс] {M}_{\text{E}} [/латекс] на [латекс] {M}_{\текст{Солнце}} [/латекс] в (Рисунок).

Мы завершаем этот раздел, возвращаясь к нашему более раннему обсуждению астронавтов на орбите, которые кажутся невесомыми, как будто они свободно падают на Землю. По сути, они находятся в свободном падении. Рассмотрим траектории, показанные на (рис.). (Эта цифра основана на рисунке Ньютона в его Principia , а также появлялась ранее в «Движении в двух и трех измерениях». ) Все показанные траектории, достигающие поверхности Земли, имеют скорость меньше орбитальной. Астронавты будут ускоряться к Земле по показанным некруговым траекториям и чувствовать себя невесомыми. (На самом деле астронавты готовятся к жизни на орбите, летая на самолетах, которые свободно падают по 30 секунд за раз.) Но при правильной орбитальной скорости поверхность Земли изгибается от них точно с той же скоростью, с какой они падают на Землю. Разумеется, на том же расстоянии от поверхности находится точка круговой орбиты.

Рис. 13.13 Круговая орбита является результатом выбора тангенциальной скорости таким образом, что поверхность Земли изгибается с той же скоростью, с которой объект падает на Землю.

Мы можем обобщить наше обсуждение орбитальных спутников в следующей стратегии решения проблем.

Стратегия решения задач: орбиты и сохранение энергии

1. Определите, применимы ли уравнения для скорости, энергии или периода к рассматриваемой задаче. {2}\text{км} [/латекс]. Мы используем (Рисунок) и (Рисунок), чтобы найти орбитальную скорость и период соответственно. 9{3}\,\text{s} [/latex]

   , что составляет чуть более 90 минут.

   Значение

   МКС считается находящейся на низкой околоземной орбите (НОО). Почти все спутники находятся на НОО, включая большинство метеорологических спутников. Спутники GPS на расстоянии около 20 000 км считаются средней околоземной орбитой. Чем выше орбита, тем больше энергии требуется, чтобы вывести его туда, и тем больше энергии нужно, чтобы добраться до него для ремонта. Особый интерес представляют спутники на геостационарной орбите. Все стационарные спутниковые тарелки на земле, направленные в небо, например антенны для приема телевизионных сигналов, направлены на геостационарные спутники. Эти спутники размещены на точном расстоянии и чуть выше экватора, так что их период обращения составляет 1 день. Они остаются в фиксированном положении относительно поверхности Земли.

   Проверьте свои знания

   Во сколько раз должен измениться радиус, чтобы орбитальная скорость спутника уменьшилась вдвое? Во сколько раз это изменит период?

   Показать раствор

   Пример

   Определение массы Земли

   Определите массу Земли по орбите Луны. {6}\,\текст{с} [/латекс], а 9{24}\,\text{kg} [/latex], которые мы получили на (рис.), используя значение g на поверхности Земли. Хотя эти значения очень близки (~ 0,8%), в обоих расчетах используются средние значения. Величина г изменяется от экватора к полюсам примерно на 0,5%. Но Луна имеет эллиптическую орбиту, на которой значение r варьируется чуть более чем на 10%. (Видимый размер полной Луны на самом деле варьируется примерно на эту величину, но это трудно заметить при случайном наблюдении, поскольку время от одной крайности до другой составляет много месяцев.)

   Проверьте свое понимание

   Есть еще одно соображение относительно этого последнего расчета [латекс] {М}_{\текст{Е}} [/латекс]. Мы получили (рисунок), предполагая, что спутник вращается вокруг центра астрономического тела с тем же радиусом, который используется в выражении для гравитационной силы между ними. Какое предположение делается для обоснования этого? Земля примерно в 81 раз массивнее Луны. Луна вращается вокруг точного центра Земли?

   Показать раствор

   Пример

   Галактическая скорость и период

   Вернемся к (рисунок). Предположим, что галактики Млечный Путь и Андромеда вращаются по круговой орбите друг вокруг друга. Какова будет скорость каждого из них и каков будет их орбитальный период? Предположим, что масса каждого из них составляет 800 миллиардов солнечных масс, а их центры разделены 2,5 миллионами световых лет.

   Стратегия

   Мы не можем использовать (Рисунок) и (Рисунок) напрямую, потому что они были получены в предположении, что объект массой m вращалась вокруг центра гораздо большей планеты с массой M . Мы определили гравитационную силу на (рис.) с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Мы можем использовать второй закон Ньютона, примененный к центростремительному ускорению любой галактики, чтобы определить их тангенциальную скорость. Из этого результата мы можем определить период орбиты. {2}}{{r}_{\text{орбита}}}\hfill \\ \hfill 1.9{18}\,\text{s} [/latex], около 50 миллиардов лет.

   Значение

   Орбитальная скорость 47 км/с на первый взгляд может показаться высокой. Но эта скорость сравнима со скоростью убегания от Солнца, которую мы рассчитали в более раннем примере. Чтобы дать еще большую перспективу, этот период почти в четыре раза больше, чем время существования Вселенной.

   Фактически, нынешнее относительное движение этих двух галактик таково, что они, как ожидается, столкнутся примерно через 4 миллиарда лет. Хотя плотность звезд в каждой галактике делает маловероятным прямое столкновение любых двух звезд, такое столкновение окажет сильное влияние на форму галактик. Примеры таких столкновений хорошо известны в астрономии.

   Проверьте свое понимание

   Галактики не являются отдельными объектами. Как гравитационная сила одной галактики, действующая на «ближние» звезды другой галактики, сравнивается с более удаленными? Как это повлияет на форму самих галактик?

   Показать раствор

   См. страницу Sloan Digital Sky Survey для получения дополнительной информации о сталкивающихся галактиках.

   Энергия на круговых орбитах

   В разделе «Потенциальная гравитационная энергия» и «Общая энергия» мы утверждали, что объекты гравитационно связаны, если их полная энергия отрицательна. Аргумент был основан на простом случае, когда скорость была направлена ​​прямо от планеты или к ней. Теперь мы исследуем полную энергию для круговой орбиты и покажем, что полная энергия действительно отрицательна. Как и раньше, мы начнем со второго закона Ньютона, примененного к круговой орбите, 9{}}. [/latex]

   Мы видим, что полная энергия отрицательна и имеет ту же величину, что и кинетическая энергия. Для круговых орбит величина кинетической энергии составляет ровно половину величины потенциальной энергии. Примечательно, что этот результат применим к любым двум массам, движущимся по круговым орбитам вокруг их общего центра масс на расстоянии r друг от друга. Доказательство этого оставлено в качестве упражнения. В следующем разделе мы увидим, что очень похожее выражение применимо и к эллиптическим орбитам.

   Пример

   Энергия, необходимая для выхода на орбиту

   На (рисунке) мы рассчитали энергию, необходимую для простого подъема 9000-килограммового корабля «Союз-» массой от поверхности Земли на высоту МКС, 400 км над поверхностью. Другими словами, мы нашли его изменение потенциальной энергии. Теперь зададимся вопросом, какое полное изменение энергии требуется в корабле «Союз », чтобы поднять его с поверхности Земли и вывести на орбиту с МКС для сближения ((Рисунок))? Сколько из этой полной энергии составляет кинетическая энергия?

   Рис. 13.15 Сближение корабля «Союз» с МКС. Обратите внимание, что эта диаграмма не в масштабе; Союз очень мал по сравнению с МКС, и его орбита намного ближе к Земле. (кредит: модификация работ НАСА)

   Стратегия

   Требуемая энергия — это разница в общей энергии «Союз » на орбите и на поверхности Земли. Мы можем использовать (Рисунок), чтобы найти полную энергию Союз на орбите МКС. Но полная энергия на поверхности — это просто потенциальная энергия, поскольку она начинается из состояния покоя. [Обратите внимание, что мы не используйте (рисунок) на поверхности, так как мы не находимся на орбите на поверхности.] Кинетическая энергия может быть найдена из разницы между изменением полной энергии и изменением потенциальной энергии, найденным на (рисунке). В качестве альтернативы мы можем использовать (Рисунок), чтобы найти [латекс] {v}_{\text{орбита}} [/латекс] и вычислить кинетическую энергию непосредственно из этого. Тогда полная требуемая энергия равна кинетической энергии плюс изменение потенциальной энергии, найденное на (рис.).

   Раствор

   9{11}\,\text{J.} [/latex]

   Значение

   Кинетическая энергия корабля «Союз » почти в восемь раз превышает изменение его потенциальной энергии, или 90% от общей энергии, необходимой для сближения. с МКС. И важно помнить, что эта энергия представляет собой только ту энергию, которую необходимо отдать «Союзу ». С нашей современной ракетной технологией масса двигательной установки (ракетного топлива, его контейнера и системы сгорания) намного превышает массу полезной нагрузки, и этой массе необходимо передать огромное количество кинетической энергии. Таким образом, фактическая стоимость энергии во много раз превышает изменение энергии самой полезной нагрузки.

   Резюме

   • Орбитальные скорости определяются массой тела, находящегося на орбите, и расстоянием от центра этого тела, а не массой гораздо меньшего объекта на орбите.
   • Период обращения также не зависит от массы объекта на орбите.
   • Тела с сопоставимыми массами вращаются вокруг своего общего центра масс, а их скорости и периоды должны определяться из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения.
   9{2} [/латекс]. С кем вы согласны и почему?

   Многие спутники размещены на геостационарных орбитах. Что особенного в этих орбитах? Сколько таких спутников потребуется для глобальной сети связи?

   Показать раствор

   Задачи

   Если бы планета, масса которой в 1,5 раза превышает массу Земли, двигалась по орбите Земли, каков был бы ее период?

   Две планеты на круговых орбитах вокруг звезды имеют скорости v и 2 v . а) Каково отношение радиусов орбит планет? б) Каково соотношение их периодов?

   Показать раствор

   Используя среднее расстояние Земли от Солнца и период обращения Земли, (а) найдите центростремительное ускорение Земли при ее движении вокруг Солнца. (b) Сравните это значение с центростремительным ускорением на экваторе из-за вращения Земли.

   Каков радиус орбиты спутника Земли с периодом 1 час? б) Что неразумного в этом результате? 9{7} [/latex] лет вместо этого, какова масса галактики? Такие расчеты используются, чтобы предположить существование другой материи, такой как очень массивная черная дыра в центре Млечного Пути.

   (a) Чтобы маленький спутник не дрейфовал на соседний астероид, он выводится на орбиту с периодом 3,02 часа и радиусом 2,0 км. Какова масса астероида? (b) Кажется ли эта масса приемлемой для размера орбиты?

   Показать раствор

   Луна и Земля вращаются вокруг своего общего центра масс, который находится примерно в 4700 км от центра Земли. (это 169{4} [/latex] световых лет. (Световой год — это расстояние, пройденное светом за 1 год.) Вычислите центростремительное ускорение Солнца на его галактической орбите. Подтверждает ли ваш результат утверждение о том, что на Солнце может быть расположена почти инерциальная система отсчета? б) Вычислите среднюю скорость движения Солнца по его галактической орбите. Ответ вас удивляет?

   Показать раствор

   Геосинхронный спутник Земли — это спутник с периодом обращения ровно 1 день. Такие орбиты полезны для связи и наблюдения за погодой, потому что спутник остается над одной и той же точкой на Земле (при условии, что он вращается в экваториальной плоскости в том же направлении, что и вращение Земли). Рассчитайте радиус такой орбиты на основе данных для Земли в Astronomical Data.

   Глоссарий

   орбитальный период

   время, необходимое для совершения спутником одной орбиты

   орбитальная скорость

   скорость спутника на круговой орбите; его также можно использовать для мгновенной скорости для некруговых орбит, на которых скорость непостоянна 90 348

   Гравитация | Определение, физика и факты

   гравитационная линза

   Посмотреть все СМИ

   Ключевые люди:

   Кип Торн Исаак Ньютон Галилео Джон Арчибальд Уиллер Саймон Стевин

   Похожие темы:

   точка Лагранжа супергравитация масса Радиус Шварцшильда гравитационная аномалия

   Просмотреть весь связанный контент →

   гравитация , также называемая гравитацией , в механике универсальная сила притяжения, действующая между всей материей. Это, безусловно, самая слабая из известных сил в природе, и поэтому она не играет никакой роли в определении внутренних свойств повседневного вещества. С другой стороны, благодаря своему большому охвату и универсальному действию он контролирует траектории тел в Солнечной системе и других местах во Вселенной, а также структуру и эволюцию звезд, галактик и всего космоса. На Земле все тела имеют вес или направленную вниз силу тяжести, пропорциональную их массе, которую оказывает на них масса Земли. Гравитация измеряется ускорением, которое она сообщает свободно падающим телам. У поверхности Земли ускорение свободного падения составляет около 90,8 метра (32 фута) в секунду за секунду. Таким образом, за каждую секунду нахождения объекта в свободном падении его скорость увеличивается примерно на 9,8 метра в секунду. На поверхности Луны ускорение свободно падающего тела составляет около 1,6 метра в секунду за секунду.

   Понять концепцию гравитационной силы, используя теорию гравитации Ньютона

   Посмотреть все видео к этой статье

   Работы Исаака Ньютона и Альберта Эйнштейна доминируют в развитии теории гравитации. Классическая теория силы тяготения Ньютона господствовала с его 9 лет.0027 Principia , опубликованной в 1687 году, до работы Эйнштейна в начале 20 века. Теории Ньютона достаточно даже сегодня для всех приложений, кроме самых точных. Общая теория относительности Эйнштейна предсказывает лишь незначительные количественные отличия от ньютоновской теории, за исключением нескольких особых случаев. Основное значение теории Эйнштейна заключается в ее радикальном концептуальном отходе от классической теории и ее последствиях для дальнейшего развития физической мысли.

   Запуск космических аппаратов и развитие исследований на них привели к значительному улучшению измерений гравитации вокруг Земли, других планет и Луны, а также в экспериментах по изучению природы гравитации.

   Развитие теории гравитации

   Ранние концепции

   Ньютон утверждал, что движения небесных тел и свободное падение объектов на Земле определяются одной и той же силой. Классические греческие философы, с другой стороны, не считали, что небесные тела подвержены влиянию гравитации, поскольку наблюдалось, что тела следуют постоянно повторяющимся ненисходящим траекториям в небе. Таким образом, Аристотель считал, что каждое небесное тело следует определенному «естественному» движению, не подверженному влиянию внешних причин или факторов. Аристотель также считал, что массивные земные объекты обладают естественной тенденцией двигаться к центру Земли. Эти аристотелевские концепции преобладали на протяжении столетий вместе с двумя другими: что тело, движущееся с постоянной скоростью, требует постоянной силы, действующей на него, и эта сила должна быть приложена посредством контакта, а не взаимодействия на расстоянии. Эти идеи в основном держались до 16 и начала 17 веков, тем самым препятствуя пониманию истинных принципов движения и препятствуя развитию представлений о всемирном тяготении. Этот тупик начал меняться с появлением нескольких научных работ, посвященных проблеме земного и небесного движения, которые, в свою очередь, подготовили почву для более поздней теории тяготения Ньютона.

   Викторина «Британника»

   Викторина «Все о физике»

   Немецкий астроном XVII века Иоганн Кеплер принял аргумент Николая Коперника (который восходит к Аристарху Самосскому) о том, что планеты вращаются вокруг Солнца, а не Земли. Используя улучшенные измерения движения планет, сделанные датским астрономом Тихо Браге в 16 веке, Кеплер описал планетарные орбиты с помощью простых геометрических и арифметических соотношений. Три количественных закона движения планет Кеплера таковы:

   1. Планеты описывают эллиптические орбиты, один из фокусов которых занимает Солнце (фокус — это одна из двух точек внутри эллипса; любой луч, исходящий из одной из них, отражается от стороны эллипса и проходит через другой фокус) .

   2. Линия, соединяющая планету с Солнцем, заметает равные площади за равные промежутки времени.

   3. Квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу ее среднего расстояния от Солнца.

   В этот же период итальянский астроном и естествоиспытатель Галилео Галилей добился успехов в понимании «естественного» движения и простого ускоренного движения земных объектов. Он понял, что тела, на которые не действуют силы, продолжают двигаться бесконечно и что сила необходима для изменения движения, а не для поддержания постоянного движения.