Алгебра. Урок 5. Задания. Часть 1.

№1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

  1. y=x2
  2. y=x2
  3. y=x
  4. y=2x

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

Первый график – парабола, она задается функцией y=ax2+bx+c, где a≠0. Значит среди вариантов ответа ищем функцию, в которой присутствует x2. Это 1 вариант.

Второй график – прямая, она задается функцией y=ax+b. Ищем график, где переменная х стоит в первой степени – это 2 вариант.

Третий график – гипербола, она задается функцией y=kx. Такая функция указана в 4 варианте.

Важно: не стоит путать выражения y=x2 и y=2x.

График второй функции – гипербола, так как переменная x стоит в знаменателе.

График первой функции – прямая. y=x2=12x=0.5x.

Ответ: 142

 

№2. На одном из рисунков изображен график функции y=12x. Укажите номер этого рисунка.

 

Решение:

Графиком функции y=12x является гипербола. Так как 12>0, ветви гиперболы должны проходить через I и III координатные четверти. Такой график наблюдается под номером 4.

Ответ: 4

 

№3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

  1. y=−12x
  2. y=−1x
  3. y=−x2−2
  4. y=x

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

На рисунке А изображен график квадратного корня, что соответствует 4 варианту ответа.

На рисунке Б изображена парабола, что соответствует 3 варианту ответа.

На рисунке В изображена прямая, что соответствует 1 варианту ответ.

Во 2 варианте ответа графиком функции является гипербола. Она не изображена ни на одном из графиков, представленных в задании.

Ответ: 431

 

№4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

  1. y=x2−2x
  1. y=x2+2x
  1. y=−x2−2x

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

  1. y=x2−2x

График – парабола, ветви вверх. Пока подходят варианты 1 и 4.

Координата вершины параболы:

xв=−b2a=−(−2)2⋅1=22=1 — это означает, что вершина параболы расположена справа от оси y. Вариант 1 не подходит, остается 4.

  1. y=x2+2x

График – парабола, ветви вверх (коэффициент перед x больше нуля). Подходят варианты 1 и 4, но вариант 4 относится к букве A. Так что остается 1.

  1. y=−x2−2x

График – парабола, ветви вниз, так как перед x2 стоит (−1). Пока подходят варианты 2 и 3.

Координаты вершины параболы:

xв=−b2a=−(−2)2⋅(−1)=2−2=−1 — это означает, что вершина параболы расположена слева от оси y. Вариант 2 не подходит, остается 3.

Ответ: 413

 

№5. На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

  1. a>0,c<0
  2. a<0,c>0
  3. a>0,c>0
  4. a<0,c<0

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

  1. Ветви параболы направлены вниз, значит a<0. — c точка пересечения с осью y.c=−2⇒c<0.a<0,c<0 — вариант 4.
  1. Ветви параболы направлены вверх, значит a>0. — c точка пересечения с осью y.c=−2⇒c<0.a>0,c<0 — вариант 1.
  1. Ветви параболы направлены вниз, значит a<0. — c точка пересечения с осью y.c=−2⇒c>0.a<0,c>0 — вариант 2.
  1. Ветви параболы направлены вверх, значит a>0. — c точка пересечения с осью y.c=−2⇒c>0.a>0,c>0 — вариант 3.

Ответ: 4123

 

№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

  1. y=−2×2+6x−6
  2. y=−2×2−6x−6
  3. y=2×2+6x+6
  4. y=2×2−6x+6

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

  1. Ветви параболы направлены вверх, a>0. Подходят варианты ответа 3 и 4.

Координата вершины параболы лежит справа от оси y, значит xв=−b2a>0.

3)y=2×2+6x+6⇒xв=−b2a=−62⋅2=−64=−1.5<0 — не подходит.

4)y=2×2−6x+6⇒xв=−b2a=−(−6)2⋅2=64=1.5>0 — подходит.

Выбираем вариант ответа 4.

  1. Ветви параболы направлены вверх, a>0. Подходят варианты ответа 3 и 4. Вариант ответ 4 уже использован, остается 3.
  1. Ветви параболы направлены вниз, a<0. Подходят варианты ответа 1 и 2.

Координата вершины параболы лежит слева от оси y, значит xв=−b2a<0.

1)y=−2×2+6x−6⇒xв=−b2a=−62⋅(−2)=−6−4=64=1.5>0 — не подходит.

2)y=−2×2−6x−6⇒xв=−b2a=−(−6)2⋅(−2)=6−4=−1.5<0 — подходит.

Выбираем вариант ответа 2.

Ответ: 432

 

№7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

  1. y=2x
  2. y=−2x
  3. y=x+2
  4. y=2

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

  1. График задается в виде y=2. При любом значении переменной x значение y=2.

Выбираем вариант 4.

  1. График задается формулой y=ax+b.

b=0, так как точка пересечения с осью у равна 0. Подходят 1 и 2 варианты ответа.

a>0, так как график проходит через I и III координатные четверти.

Выбираем вариант ответа 1.

  1. График задается формулой y=ax+b.

b=2, так как точка пересечения с осью у равна 2.

Подходит 3 вариант ответа.

Ответ: 413

 

epmat.ru

План-конспект занятия по алгебре (8 класс) по теме: Установление соответствия между графиком функции и ее формулой. Подготовка к ОГЭ | скачать бесплатно

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Орг момент

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку

Включаются в ритм урока

2. Актуализация знаний

Слайд 1 . Предлагает учащимся выполнить задание.: Установите соответствие между формулой и названием графика

Учащиеся выполняют задание на соответствие в тетрадях.

  3. ;
  4. ;
  5. ;

А) Прямая;

Б) Ветвь параболы;

В) Гипербола;

Г) Парабола;

Д) Прямая, проходящая через начало координат

Показывает  эталон выполнения задания, предлагает оценить выполнение задания и выставить себе баллы.

Учащиеся осуществляют самопроверку выполнения задания и выставляют по 1 баллу за каждое правильно установленное соответствие

2) Предлагает учащимся записать название каждой из предложенных шести функций. После выполнения показывает правильные ответы на задание(слайд 2)

Учащиеся осуществляют самопроверку выполнения задания и выставляют по 1 баллу за каждое правильное название функции

3. Первичная рефлексия и постановка целей на урок

Учащимся предлагается заполнить таблицу.  (слайд 3)Если учащийся согласен с утверждением, то ставит «+», если не согласен, то ставит «-«

Проводят первичную рефлексию собственных знаний и умений , заполняют таблицу, расставляя «+» и «-«

Формулируют тему и цель урока

Исходя из заполненной таблицы, учащимся предлагается сформулировать тему и цель урока

4. Отработка умений

1) На уроке используется система для голосования с функцией мгновенного ответа. Файл 

Учитель предлагает задания №1-№6 (если нет системы для голосования, то можно использовать слайдовую презентацию слайды№5-10. )

 

 После выполнения каждого задания организуется обсуждение. Учащимся предлагается обосновать выбор своего ответа.

2) прежде чем решать задание №7, предлагает учащимся в справочных материалах. Лист 3. Разобрать пример из табл№3., а затем выполнить задание №7. Слайд №11.

Учащиеся читают задание, решают его . При решении используют справочный материал, имеющийся на партах. Вводят свои ответы, используя пульты системы голосования. На экране выводится таблица ответов., где видны результаты ответов каждого учащегося.

Обосновывают свой ответ и сверяют свой ответ с названным эталоном, оценивают и корректируют свое решение, ставят баллы за правильные ответы

За аргументированное объяснение материала учитель может добавить учащимся баллы на свое усмотрение

Учащиеся работают с текстом справочных материалов в паре. Обсуждают предложенное решение, определяют какой способ лучше. Решают задание №7. Сверяют свое решение с решениями товарищей

5.Самостоятельная работа в парах

Учитель предлагает учащимся в паре решить 4 задачи (Тренировочные задания)самостоятельно и сверить свои ответы с ответами, лежащими на столе учителя.

Решают задания, обсуждая решение в паре. Выставляют баллы за верные ответы

6. Итог урока и рефлексия

Предлагает посчитать баллы, которые были набраны в ходе урока и выставить себе оценки по следующим критериям. После этого возвращаемся к таблице заполненной в начале урока и заполнить ее на конец урока, расставив «+» и «-«

Организует обсуждение достигнутых целей

Считают баллы, выставляют оценки, заполняют таблицу рефлексии. Высказывают свое мнение о достижении поставленной на урок цели

nsportal.ru

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Другое Никита Крестелёв 2 (111) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/91035761_3723858e75dfc587771c00fcde034b1d_800.jpg» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/91035761_3723858e75dfc587771c00fcde034b1d_120x120.jpg» data-big=»1″> 3 года