Объяснение квадратичной формулы | Purplemath
ДискриминантДиск.
& Графики
Purplemath
Когда следует использовать квадратичную формулу?
Квадратную формулу можно использовать в любое время, когда вы пытаетесь решить квадратное уравнение, если это уравнение имеет форму «(квадратичное выражение), которое установлено равным нулю».
Часто самый простой способ решить » топор 2 + bx + c = 0″ для значения x означает разложить квадратное число на множители, установить каждый множитель равным нулю, а затем решить каждый множитель. t фактор вообще, или, черт возьми, может быть, вы просто не хотите факторинг. Хотя факторинг не всегда будет успешным, квадратичная формула всегда может найти ответы для вас.
Практика квадратичной формулы
Квадратичная формула использует « a «, « b » и « c » из « x 2 + bx + c «, « b » и « c » — это просто числа; это «числовые коэффициенты» квадратного уравнения, которое они дали вам решить. Квадратичная формула получается из процесса завершения квадрата и формально формулируется как: Квадратичная формула — это правило, согласно которому в любом уравнении вида x 2 + bx + c = 0 решение x -значения уравнения задаются формулой:
Что такое квадратичная формула?
Как использовать квадратичную формулу?
Чтобы использовать квадратичную формулу, вы должны:
Приведите уравнение к форме «(квадратичное) = 0».
Расположите члены (уравнения) в порядке убывания (сначала квадрат члена, затем x -терм и, наконец, линейный член).
Вытяните числовые части каждого из этих терминов, а именно « a », « b » и « c » Формулы.
Подставьте эти числа в формулу.
Упростите, чтобы получить ответы.
Рекомендации: «2 a » в знаменателе формулы находится под всем, что указано выше, а не только под квадратным корнем. И это «2 a «, а не просто «2». Убедитесь, что вы не уронили квадратный корень или «плюс/минус» в середине ваших вычислений, или я могу гарантировать, что вы забудете «Вставьте их обратно» в свой тест, и вы запутаетесь. Помните, что « b 2 » означает «квадрат ВСЕХ b , включая его знак», поэтому не оставляйте . b 2 отрицательно, даже если b отрицательно, потому что квадрат отрицательного числа является положительным.0907
Другими словами, не будьте неряшливыми и не пытайтесь срезать путь, потому что в конечном итоге это только навредит вам. Поверьте мне в этом!
Что является примером использования квадратичной формулы?
Это квадратичное число происходит с фактором, который я могу использовать, чтобы подтвердить то, что я получаю из квадратичной формулы.
Формула должна дать мне такие же ответы.
х 2 + 3 х — 4 = ( х + 4)( х — 1) = 0
… так что я уже знаю, что решения x = −4 и x = 1.
Теперь, как бы выглядело мое решение в квадратичной формуле? Используя a = 1, b = 3 и c = −4, мой процесс решения выглядит следующим образом:
Таким образом, как и ожидалось, решение равно x = −4, x = 1.
Для этого конкретного квадратного уравнения факторизация, вероятно, будет более быстрым методом. Но Квадратичная формула — это метод plug-n-chug, при котором 90 915 всегда будет работать как 90 916. У вас «заморозка мозгов» на тесте, и вы не можете ничего стоящего? Используйте формулу plug-n-chug; он всегда будет заботиться о вас!
Как квадратичная формула связана с пересечениями x?
Решения квадратного уравнения, представленные квадратичной формулой, являются точками пересечения x соответствующей параболы, изображенной на графике.
Как? Ну, когда х = 0, вы находитесь на оси х . Точки пересечения x на графике — это места, где парабола пересекает ось x . Вы применяете квадратичную формулу к уравнению x 2 + bx + c = y
Глядя на приведенный выше пример, можно увидеть два решения уравнения x 2 + 3 x − 4 = 0. Это говорит нам о том, что на графике должны быть две точки пересечения x . На графике мы получаем следующую кривую:
Как вы можете видеть, точки пересечения x (красные точки выше) соответствуют решениям, пересекая ось x в точке x = −4 и x = 1. Это показывает связь между построением графика и решением: когда вы решаете «(квадратичное) = 0», вы находите x -отрезков графика. Это может быть полезно, если у вас есть графический калькулятор, потому что вы можете использовать квадратичную формулу (при необходимости) для решения квадратного уравнения, а затем использовать свой графический калькулятор, чтобы убедиться, что отображаемые 
Обратите внимание, однако, что отображение графика калькулятором, вероятно, будет иметь некоторую ошибку округления, связанную с пикселями, поэтому вам нужно проверить, чтобы вычисленные и графические значения были достаточно близки; не ждите точного совпадения.
В (2)(−3) = −6 нет множителей, которые в сумме дают −4, поэтому я знаю, что этот квадрат нельзя разложить на множители. Я буду применять квадратную формулу. В этом случае
Тогда ответ равен 9.0915 x = -0,58, x = 2,58, округлено до двух знаков после запятой.
Можно ли округлить ответы квадратичной формулы?
В общем, нет, не стоит; обычно требуется, чтобы «решение» или «корни» или «нули» квадратного числа были в «точной» форме ответа. Вы можете использовать округленную форму при построении графика (при необходимости), но «ответ(ы)» из квадратичной формулы следует записывать в (часто запутанной) «точной» форме.
Leave A Comment