Π ΠΎΠΌΠ±. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π ΠΎΠΌΠ±. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΎΠΌΠ±
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΎΠΌΠ± β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
Π ΠΎΠΌΠ±Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
Π ΠΈΡ.1 | Π ΠΈΡ.2 |
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ABCD Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
1. ΠΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ (ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ):
ΠΠ = ΠΠ‘ = Π‘D = AD
2.
ACβ΄BD
3. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ (Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΅Ρ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ:
β BAC = β CAD ΠΈΠ»ΠΈ β BDA = β BDC
4. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
BN = DL = BM = DK
5. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Ξ ABO = Ξ BCO = Ξ CDO = Ξ ADO
6. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
1. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
2. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ:
ACβ΄BD
3. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²:
β BAC = β CAD, β ABD = β DBC, β BCA = β ACD, β ADB = β BDC
4. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅:
AC2 + BD2 = 4AB2
5. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
6. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΌΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
7. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ± Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ:
aΒ =Β | S |
ha |
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°:
aΒ =Β | βS |
βsinΞ± |
aΒ =Β | βS |
βsinΞ² |
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
aΒ =Β | S |
2r |
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ:
aΒ =Β | βd12 + d22 |
2 |
5.
aΒ =Β | d1 |
β2 + 2 cosΞ± |
aΒ =Β | d2 |
β2 — 2 cosΞ² |
6. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»:
aΒ =Β | d1 |
2cos(Ξ±/2) |
aΒ =Β | d1 |
2sin(Ξ²/2) |
aΒ =Β | d2 |
2cos(Ξ²/2) |
aΒ =Β | d2 |
2sin(Ξ±/2) |
8. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
aΒ =Β | Π |
4 |
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π ΠΎΠΌΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ d1, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΡΡ — d2
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (cosΞ±) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (cosΞ²)
d1 = aβ2 + 2 Β· cosΞ±
d1 = aβ2 — 2 Β· cosΞ²
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (cosΞ±) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (cosΞ²)
d2 = aβ2 + 2 Β· cosΞ²
d2 = aβ2 — 2 Β· cosΞ±
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»:
d1 = 2a Β· cos(Ξ±/2)
d1 = 2a Β· sin(Ξ²/2)
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»:
d2 = 2a Β· sin(Ξ±/2)
d2 = 2a Β· cos(Ξ²/2)
5. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ:
d1 = β4a2 — d22
d2 = β4a2 — d12
6. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ tgΞ± ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ tgΞ² ΡΠ³Π»Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ:
d1 = d2 Β· tg(Ξ²/2)
d2 = d1 Β· tg(Ξ±/2)
7. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ:
d1Β =Β | 2S |
d2 |
d2Β =Β | 2S |
d1 |
d1Β =Β | 2r |
sin(Ξ±/2) |
d2Β =Β | 2r |
sin(Ξ²/2) |
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
P = 4a
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Ρ.Π΅. Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ:
S = a Β· ha
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°:
S = a2 Β· sinΞ±
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ:
S = 2a Β· r
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ:
SΒ =Β | 1 | d1d2 |
2 |
5. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
SΒ =Β | 4r2 |
sinΞ± |
6. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (tgΞ±) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (tgΞ²):
SΒ =Β | 1 | d12 Β· tg(Ξ±/2) |
2 |
SΒ =Β | 1 | d22 Β· tg(Ξ²/2) |
2 |
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΎΠΌΠ±
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌΠ± Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌΠ±:
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
rΒ =Β | h |
2 |
2.
rΒ =Β | S |
2a |
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°:
rΒ =Β | βS Β· sinΞ± |
2 |
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°:
rΒ =Β | a Β· sinΞ± |
2 |
rΒ =Β | a Β· sinΞ² |
2 |
rΒ =Β | d1 Β· sin(Ξ±/2) |
2 |
rΒ =Β | d2 Β· sin(Ξ²/2) |
2 |
6. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ:
rΒ =Β | d1 Β· d2 |
2βd12 + d22 |
7. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
rΒ =Β | d1 Β· d2 |
4a |
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
- ΠΠ»ΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ»Π°
- Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌΒ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΒ Β \(a\)Β ΠΈΒ Β \(h:\)
Β
\(S=a*h\)
Β Β Β Β Β Β Β Π³Π΄Π΅ Β \(a\)Β — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, \(h\)Β — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Β
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
ΠΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
Β
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ:
Β
\(S=a^2*sinΞ± \)
\(Ξ± \)- ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
\(a\)Β — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
Β
Β Β Β Β Β CΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
Β
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ :
Β
Β
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ:
\(S=\frac{1}{2}d_1d_2\)
Β Β Β Β Β Β Π³Π΄Π΅ \(d_1,d_2\)Β — Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
Β Β Β Β Β ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
Β
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
Β
Β
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠΊΠΎΠ»Ρ «ΠΠ»ΡΡΠ°». ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ!
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ!
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π΅ΡΠ³Π΅ΠΉ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΊΠ²ΠΈΠ½
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΡΠ°ΠΆ (Π»Π΅Ρ)
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΌΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ. Π.Π. ΠΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ:
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ (Π‘ΠΊΠ°ΠΉΠΏ)
ΠΠ½Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²Π½Π° ΠΠ΅Π»Π°Ρ
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΡΠ°ΠΆ (Π»Π΅Ρ)
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ³ΠΈΠ»ΡΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π. Π.ΠΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π°
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ:
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ (Π‘ΠΊΠ°ΠΉΠΏ)
ΠΠ»ΡΠ³Π° Π―Π½ΠΎΠ²Π½Π° Π‘Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΡΠ°ΠΆ (Π»Π΅Ρ)
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΠ΄Π½Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π―Π½ΠΊΠΈ ΠΡΠΏΠ°Π»Ρ
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ:
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ (Π‘ΠΊΠ°ΠΉΠΏ)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ)
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ
- ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
- ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
- Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β5. 1
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
- Π’ΠΎΠΏ-5 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
- ΠΠ°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ: ΡΠΎΠΏ-10 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π²ΡΡΠ΅ΠΊ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°)
- ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΡΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΡΡ Π΅Π΅?
- ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π΅ΠΊΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ:
Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π£ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ 4 ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
1. | ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°? |
2. | ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° |
3. | ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
4. | ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
5. | Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° |
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π£ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 9.0Β°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
- ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ± Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ p = (2 Γ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)/q, Π³Π΄Π΅ Β«pΒ» ΠΈ Β«qΒ» β Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ± Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ p = (2 Γ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)/q, Π³Π΄Π΅ Β«pΒ» ΠΈ Β«qΒ» β Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 4 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡΡ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ 4 ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 4 Γ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 4 Γ (1/2 Γ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Γ Π²ΡΡΠΎΡΠ°). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Β«pΒ» ΠΈ Β«qΒ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ p/2 ΠΈ q/2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 4 Γ (1/2 Γ p/2 Γ q/2)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 4 Γ (1/8 Γ p Γ q)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 1/2 Γ p Γ q
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ p, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ: p = (2 Γ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)/q
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ³Π»Ρ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
- Π ΠΎΠΌΠ±
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 54 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ 2 , Π° ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 54 ΠΊΠ². ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ (q) = 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, p = (2 Γ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)/q, Π³Π΄Π΅ Β«pΒ» ΠΈ Β«qΒ» Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, p = (2 Γ 54)/6 = 18 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 18 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 56 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π° ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ 18 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 56 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ; ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ (p) = 18 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ = 18 Γ· 2 = 9 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 56 Γ· 4 = 14 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ = β(14 2 — 9 2 ) = β(196 — 81) = β115 = 10,72 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 10,72 + 10,72 = 21,44 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 21,44 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ
ΠΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ?
Π‘ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Β
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π ΡΠΎΠΌΠ±Π΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: p = (2 Γ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)/q, Π³Π΄Π΅ Β«pΒ» ΠΈ Β«qΒ» β Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ p = (2 Γ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)/q, Π³Π΄Π΅ p ΠΈ q β Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° 4, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π·Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π°Π½ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 40 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 100 Γ· 4 = 25 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ = β(25 2 — 20 2 ) = β(625 — 400) = β225 = 15 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 15 + 15 = 30 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°?
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ p = (2 Γ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)/q, Π³Π΄Π΅ p ΠΈ q β Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 48 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π° ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ (q) ΡΠ°Π²Π½Π° 12 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ (p) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ p = (2 Γ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)/q. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, p = (2 Γ 48)/12 = 8 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 8 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠ«Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
6 ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ 57 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Learn by Concept
β ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ 1 2 3 4 5 Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ β
Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Β» ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Β» Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Β» ΡΠΎΠΌΠ±Ρ Β» ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π ΠΎΠΌΠ± β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΠΎΠΌΠ±. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΒ Β ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΒ , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°Β
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β , Π³Π΄Π΅Β ΠΈΒ β Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΌ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π²ΡΡΠ΅?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ :
Β Π³Π΄Π΅Β ΠΈΒ Β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ,Β
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ,
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5, Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, 4.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΠΎΠΌΠ±. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ , Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°Β , ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β , Π³Π΄Π΅Β Β ΠΈΒ Β β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½Β , Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°Β . ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°Β , Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
, Π³Π΄Π΅Β Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8, Π° Π½Π°ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 16. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Β ΠΈΒ ?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ Β ΠΈ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΒ ΠΈΒ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΡΒ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Leave A Comment