Как найти меньшее основание трапеции если известно большее основание и угол: Attention Required! | Cloudflare

Площадь трапеции. Определение, формула и калькулятор Площадь трапеции. Определение, формула и калькулятор — Math Open Reference Количество квадратных единиц, необходимое для полного заполнения трапеции.
Формула: средняя ширина × высота

Попробуйте это Перетащите оранжевые точки, чтобы переместить и изменить размер трапеции. Как размер трапеции изменения, площадь пересчитывается.

Формула площади

Площадь трапеции в основном равна средней ширине, умноженной на высоту, или как формула: где
b1, b2 — длины каждой базы,
h — высота (высота)

Напомним, что основаниями являются две параллельные стороны трапеции.Высота (или высота) трапеции перпендикулярное расстояние между двумя базами.

В приведенном выше апплете нажмите «Заморозить размеры». Перетаскивая любую вершину, вы увидите, что трапеция перерисовывается, сохраняя высоту и основания неизменными. Обратите внимание, как область не изменяется в отображаемой формуле. Площадь зависит только от высоты и длины основания, поэтому, как вы можете видеть, есть много трапеций с заданным набором размеров, которые имеют одинаковую площадь.

Вывод формулы

См. Как получить формулу площади трапеции.

Калькулятор

Используйте калькулятор выше, чтобы рассчитать высоту, базовую длину и площадь трапеции.

Введите любые три значения, и недостающее будет вычислено. Например: введите высоту и две базовые длины и нажмите «Рассчитать». Площадь будет рассчитана.

Точно так же, если вы введете площадь и две базовые длины, будет вычислена высота, необходимая для получения этой области.

Нахождение высоты с учетом площади

Как найти высоту (высоту) трапеции, укажите две базы и площадь.Формула главной площади, приведенная выше, имеет четыре переменные (площадь, две основы и высота). Если мы знаем любые три, мы всегда можем найти четвертое. Так, например, если мы знаем площадь и две базы, мы можем найти высоту, просто переставив основную формулу: Где , — это площадь, а b1, b2 — это две базы.

Нахождение базы из области

Как найти основание трапеции, укажите основание, высоту и площадь. Формула главной площади, приведенная выше, имеет четыре переменные (площадь, две основы и высота).Если мы знаем любые три, мы всегда можем найти четвертое. Например, если мы знаем площадь, одну базу и высоту, мы можем найти недостающую базу, просто переставив основную формулу: Где — — это площадь, — — известная база, а — — высота (высота).

Если вы знаете медиану

Напомним, что Медиана (м) трапеции отрезок, связывающий средние точки непараллельных сторон. Напомним также, что длина медианы является средним значением двух параллельных сторон.Посмотрите медиану трапеции

Где м, — медиана, а ч, — высота (высота).

Площадь как составная форма

Другой способ найти область трапеции — это обработать ее как несколько более простых фигур, а затем сложить или вычесть их области, чтобы найти результат. Для Например, трапеция может рассматриваться как меньший прямоугольник плюс два прямоугольных треугольника: Для получения дополнительной информации об этой общей технике см. Площадь неправильных многоугольников.

Координатная геометрия

В координатной геометрии, если вы знаете координаты четырех вершин, Вы можете рассчитать различные его свойства, включая площадь и периметр.Подробнее об этом см. Трапециевидная зона и периметр (Координатная геометрия).

Что попробовать

1. На рисунке выше нажмите «скрыть детали»
2. Перетащите оранжевые точки на вершинах, чтобы сделать трапецию случайного размера.
3. Рассчитаем площадь по формуле
4. Теперь попробуем оценить площадь трапеции, просто посмотрев на
   квадратов внутри нее
5. Когда вы закончите, нажмите «показать детали», чтобы увидеть, как близко вы подошли.

Другие темы о многоугольниках

Генерал

Типы полигонов

Площадь различных типов многоугольников

Периметр различных типов многоугольников

Углы, связанные с полигонами

Именованные полигоны

(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены

,

Трапеция — математическое определение слова

Трапеция — математическое определение слова — Math Open Reference Четырехсторонний, который имеет по крайней мере одну пару параллельных сторон
(но см. примечания к определению ниже) Попробуйте это Перетащите оранжевые точки на каждую вершину изменить фигуру. Обратите внимание, что стороны AB и CD остаются параллельными.

Атрибуты

База	Одна из параллельных сторон. Каждая трапеция имеет две основы.Видеть Базовые определения.
Нога	Стороны AC и BD выше называются ножками трапеции и обычно не параллельны, хотя они могут быть (см. примечание параллелограмма ниже). Каждая трапеция имеет две ноги.
Высота над уровнем моря	Высота трапеции является перпендикулярное расстояние от одного основания до другого. (Одна база, возможно, должна быть расширена).
Медиана	Медиана трапеции — это линия, соединяющая середины двух ног.Посмотрите трапециевидную медиану
Площадь	Обычный способ расчета площади — это средняя базовая длина, умноженная на высоту. Видеть площадь трапеции
Периметр	Расстояние вокруг трапеции. Сумма его сторон длины. Смотрите периметр трапеции

Если обе ноги имеют одинаковую длину, это называется равнобедренная трапеция , и оба базовых угла одинаковы.

Если ноги параллельны, теперь у него двух пар параллельных сторон, и это параллелограмм.

Координатная геометрия

В координатной геометрии, если вы знаете координаты четырех вершин, Вы можете рассчитать различные его свойства, включая высоту и медиану. Подробнее об этом см. Определение трапеции (координатная геометрия)

Определение примечания

Существует значительная путаница в определении «трапеция» и «трапеция» из-за различий в британской и американской версиях.Как видно из приведенной ниже таблицы, значения двух слов полностью перевернуты между интерпретациями США и Великобритании.

	британский	США
Трапеция	Четырехсторонний без параллельных сторон	Четырехугольник с одной парой параллельных сторон
Трапеция	Четырехугольник с одной парой параллельных сторон	Четырехсторонний без параллельных сторон

Другие темы о многоугольниках

General

Типы полигонов

Площадь различных типов полигонов

Периметр различных типов многоугольников

Углы, связанные с полигонами

Именованные полигоны

(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены

,

Как рассчитать стороны и углы треугольников

Ниже приведены некоторые часто задаваемые вопросы о треугольниках.

Сколько градусов в треугольнике?

Внутренние углы всех треугольников составляют до 180 градусов.

Что такое гипотенуза треугольника?

Гипотенуза треугольника является его самой длинной стороной.

Что складывают стороны треугольника?

Сумма сторон треугольника зависит от индивидуальной длины каждой стороны.В отличие от внутренних углов треугольника, которые всегда составляют до 180 градусов

Как рассчитать площадь треугольника?

Чтобы рассчитать площадь треугольника, просто используйте формулу:

Площадь = 1 / 2ah

«а» представляет длину основания треугольника. «h» представляет его высоту, которая обнаруживается путем рисования перпендикулярной линии от основания до вершины треугольника.

Как найти неправильную третью сторону треугольника?

Если вы знаете две стороны и угол между ними, используйте правило косинуса и введите значения для сторон b, c и угла A.

Далее решите для стороны а.

Затем используйте значение угла и правило синуса для определения угла B.

Наконец, используйте свои знания, чтобы углы всех треугольников составляли до 180 градусов, чтобы найти угол C.

Как найти недостающую сторону прямоугольного треугольника?

Используйте теорему Пифагора, чтобы найти недостающую сторону треугольника. Формула выглядит следующим образом:

c² = a² + b²

c = √ a² + b²

Как называется треугольник с двумя равными сторонами?

Треугольник с двумя равными сторонами и одной стороной, которая длиннее или короче других, называется равнобедренным треугольником.

Что такое формула косинуса?

Эта формула дает квадрат на стороне, противоположной углу, зная угол между двумя другими известными сторонами. Для треугольника со сторонами a, b и c и углами A, B и C три формулы:

a ² = b ² + c ² — 2bc cos A

или

b ² = a ² + c ² — 2ac cos B

или

c ² = a ² + b ² — 2ab cos C

Как рассчитать объем треугольника?

Поскольку треугольник — это плоский и двумерный объект, невозможно определить его объем.Треугольник плоский. Таким образом, у него нет объема.

Треугольные призмы, с другой стороны, являются трехмерными объектами с определяемым объемом. Чтобы определить объем треугольной призмы, вы должны определить площадь основания призмы, а затем умножить ее на высоту. Формула выглядит следующим образом:

V = bh

В приведенной выше формуле «V» представляет объем, «b» представляет площадь основания треугольной призмы, а «h» представляет высоту треугольной призмы.

Как выяснить стороны треугольника, если я знаю все углы?

Вам нужно знать хотя бы одну сторону, иначе вы не сможете определить длину треугольника. Там нет уникального треугольника, который имеет все углы одинаковы. Треугольники с одинаковыми углами похожи, но соотношение сторон для любых двух треугольников одинаково.

Как определить стороны треугольника, если я знаю все стороны?

Используйте правило косинуса в обратном порядке.
Правило косинуса гласит:

c ² = a ² + b ² — 2ab cos C

Затем, переставив уравнение правила косинуса, вы можете определить угол

C = Арккос (( ² + b ² — c ² ) / 2ab)

и

B = Арккос (( ² + c ² — b ² ) / 2ac)

Третий угол A равен (180 — C — B)

,Квадрат

, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм

Четырехсторонний означает «четыре стороны»
( четырехугольный означает четыре, боковой означает боковой).

Четырехсторонний имеет четырехсторонних , это двухмерных (плоская форма), закрытых (линии соединяются) и имеет прямых сторон.

Попробуй сам

(см. Также интерактивные четырехугольники)

свойства

Четырехсторонний имеет:

• четыре стороны (ребра)
• четыре вершины (углы)
• внутренних углов, которые добавляют 360 градусов :

Попробуйте нарисовать четырехугольник и измерьте углы.Они должны добавить к 360 °

Типы четырехугольников

Существуют специальные виды четырехугольника:

Некоторые типы также включены в определение других типов! Например, квадрат , ромб и прямоугольник также являются параллелограммами . Подробности смотрите ниже.

Давайте посмотрим на каждый тип по очереди:

Прямоугольник

маленькие квадраты в каждом углу означают «прямой угол»

Прямоугольник — это четырехсторонняя форма, где каждый угол — это прямой угол (90 °).

Также противоположных сторон параллельны и имеют одинаковую длину.

Площадь

маленькие квадраты в каждом углу означают «прямой угол»

Квадрат имеет равные стороны (помечены буквой «s»), а каждый угол — это прямой угол (90 °).

Также противоположные стороны параллельны.

Квадрат также соответствует определению прямоугольника (все углы 90 °) и ромба (все стороны равны по длине).

Ромб

Ромб — это четырехсторонняя фигура, где все стороны имеют одинаковую длину (помечены буквой «s»).

Также противоположные стороны параллельны и противоположные углы равны.

Другая интересная вещь состоит в том, что диагонали (пунктирные линии) встречаются в середине под прямым углом. Другими словами, они «делят пополам» (пополам) друг на друга под прямым углом.

ромб иногда называют ромбом или бриллиантом .

Параллелограмм

Параллелограмм имеет противоположные стороны, параллельные и равные по длине. Также противоположные углы равны (углы «А» одинаковы, а углы «В» одинаковые).

ПРИМЕЧАНИЕ: квадраты, прямоугольники и ромбы все Параллелограммы!

Пример:

Параллелограмм с:

• все стороны равны и
• углы «А» и «B» как прямые углы

— это квадрат !

Трапеция (Великобритания: Трапеция)

Трапеция		равнобедренная трапеция

Трапеция (в Великобритании называемая трапецией) имеет пару параллельных сторон.

и трапеция (называемая трапеция в Великобритании) — четырехугольник без параллельных сторон:

	Трапеция	Трапеция
В США:	пара параллельных сторон	НЕТ параллельных сторон
В Великобритании:	НЕТ параллельных сторон	пара параллельных сторон
(определения США и Великобритании поменялись местами!)

Трапеция равнобедренного , как показано выше, имеет левую и правую стороны равной длины, которые соединяются с основанием под равными углами.

Воздушный змей

Эй, это похоже на воздушного змея (обычно).

имеет две пары сторон:

Каждая пара состоит из двух равных сторон, которые соединяются.

Также:

• углы, где встречаются две пары равны.
• диагонали, показанные пунктирными линиями выше, встречаются в прямой угол.
• одна из диагоналей делится на (разрезается поровну) на другую.

… и это все для специальных четырехугольников.

Нерегулярные четырехугольники

Единственный правильный (все стороны равны и все углы равны) четырехугольник — это квадрат. Таким образом, все остальные четырехугольники нерегулярны .

Диаграмма «Родословная»

Четырехсторонние определения — включительно .

Пример: квадрат также является прямоугольником.

Итак, мы включаем квадрат в определение прямоугольника.

(Мы, , а не , говорим: «Наличие всех углов 90 ° делает его прямоугольником, за исключением случаев, когда все стороны равны, тогда это квадрат».)

Это может показаться странным, так как в повседневной жизни мы думаем о квадрате как о , а не о как о прямоугольнике … но в математике это — это .

Используя таблицу ниже, мы можем ответить на такие вопросы как:

• Является ли квадрат типом прямоугольника? (Да)
• Является ли прямоугольник типом воздушного змея? (Нет)

Комплекс четырехугольников

О, да! когда две стороны пересекаются, мы называем это «сложным» или «самопересекающимся» четырехугольником, например:

У них все еще есть 4 стороны, но две стороны пересекаются.

Полигон

Четырехугольник — это многоугольник. Фактически это 4-сторонний многоугольник, точно так же, как треугольник — это 3-сторонний многоугольник, пятиугольник — это 5-сторонний многоугольник и так далее.

играть с ними

Теперь, когда вы знаете разные типы, вы можете играть с интерактивными четырехугольниками.

Другие имена

Иногда можно назвать четырехугольник:

• 9009 Четырехугольник (« четыре угла »), так что это звучит как «треугольник»
• a Tetragon (« четырехугольник »), поэтому он звучит как «пятиугольник», «шестиугольник» и т. Д.

,