Как изменяется активное сопротивление проводников при увеличении частоты тока: Выбрать правильный ответ.Как изменяется активное сопротивление проводников с увеличением

Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь. В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсатор и катушка в цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока.

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, пропорционально активному сопротивлению.

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло. Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию. Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т.д.

Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:

R = U/I, где R – сопротивление элемента, U – напряжение на нем, I – сила тока, протекающего через элемент цепи.

На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное. Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока. В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Похожие темы:

Увеличение — частота — переменный ток

Увеличение — частота — переменный ток

Cтраница 1

Увеличение частоты переменного тока вызывает необходимость уменьшения сопротивления первичной обмотки аппарата для измерения потерь.  [2]

С увеличением частоты переменного тока при одном и том же его амплитудном значении сопротивление резистора увеличивается. Объяснить, каким явлением это обусловливается и от каких свойств проводников оно зависит.  [3]

С увеличением частоты переменного тока начинают падать проницаемость и возрастать потери.  [4]

При увеличении частоты переменного тока его опасность возрастает в диапазоне частот от 30 до 100 Гц. При дальнейшем увеличении частоты реакция организма замедляется и постепенно на смену раздражающему приходит тепловое воздействие, разогревающее наружную поверхность тела.

При частоте 200 кГц и выше электротравма возможна только в виде ожогов.  [5]

При увеличении частоты переменного тока петля характеристики ( рис. 236) становится во всех своих точках возрастающей.  [6]

При увеличении частоты переменного тока, когда период переменного поля оказывается соизмеримым со временем релаксации т, диэлектрическая проницаемость уменьшается.  [7]

Так как с увеличением частоты переменного тока

влияние проводимости диэлектрика при измерении емкости уменьшается, то измерения величины Сх целесообразно производить при высоких частотах. Для этой цели был использован Q-метр типа КВ-1, с помощью которого можно измерять величину Сх резонансным методом в пределах от 50 кгц до 50 мгц.  [8]

Было замечено, что увеличение частоты переменного тока, служащего для измерения, приводит к уменьшению емкости. При частотах порядка нескольких тысяч герц емкость почти перестает зависеть от частоты и достигает нормальной величины емкости двойного слоя. При малых частотах за время одного полупериода значительная доля количества электричества расходуется на реакцию образования адсорбционного слоя водорода на платине, а затем на снятие его и перевод ионов водорода снова в раствор. Но при большой частоте переменного тока сравнительно медленная реакция разряда и образования ионов водорода не успевает произойти, и протекающее количество электричества становится гораздо меньше, так как оно вызывает только изменение состояния ионов в двойном слое, но не реакцию окисления-восстановления водорода.  [9]

Было замечено, что увеличение частоты переменного тока

, служащего для измерения, приводит к уменьшению емкости. При частотах порядка нескольких тысяч герц емкость почти перестает зависеть от частоты и достигает нормальной величины емкости двойного слоя. При малых частотах за время одного полупериода значительная доля количества электричества расходуется на реакцию образования адсорбционного слоя водорода на платине, а затем на снятие его и перевод ионов водорода снова в раствор. Но при большой частоте переменного тока сравнительно медленная реакция разряда и образования ионов водорода не успевает произойти, и протекающее количество электричества становится гораздо меньше, так как оно вызывает только изменение состояния ионов в двойном слое, но не реакцию окисления-восстановления водорода.  [10]

Было замечено, что увеличение частоты переменного тока, служащего для измерения, приводит к уменьшению емкости. При частотах порядка нескольких тысяч герц емкость почти перестает зависеть от частоты и достигает нормальной величины емкости двойного слоя. При малых частотах за время одного полупериода значительная, доля количества электричества расходуется на реакцию образования адсорбционного слоя водорода на платине, а затем на снятие его и перевод ионов водорода снова в раствор.

Но при большой частоте переменного тока сравнительно медленная реакция разряда и образования ионов водорода не успевает произойти, и протекающее количество электричества становится гораздо меньше, так как оно вызывает только изменение состояния ионов в двойном слое, но не реакцию окисления-восстановления водорода.  [11]

Как известно, с увеличением частоты переменного тока возрастает неравномерность распределения его по сечению проводника.  [12]

Уменьшение индуктивности провода с увеличением частоты передаваемого переменного тока

происходит за счет снижения внутренней индуктивности провода, определяющейся отношением внутреннего ( внутри провода) магнитного потока к току, протекающему по проводу. Внешняя же индуктивность, определяющаяся отношением внешнего ( вне провода) магнитного потока к току в проводе, не зависит от частоты.  [14]

Страницы:      1    2    3    4

Активное сопротивление цепи переменного тока

Активным или ваттным сопротивлением называется всякое сопротивление, поглощающее электрическую энергию или вернее превращающее ее в другой вид энергии, например в тепловую, световую или химическую.

Потери энергии, а, следовательно, и активное сопротивление в электрической цепи при переменном токе всегда больше потерь энергии в этой же цепи при постоянном токе. Причина этого заключается в том, что в цепях переменного тока потери энергии обусловлены не только обычным омическим сопротивлением проводников, но и многими другими причинами.

Рассмотрим некоторые из этих.

Так, например, наличие конденсатора в цепи переменного тока связано с дополнительными потерями энергии в результате периодического (с частотой переменного тока) изменения поляризации диэлектрика или, попросту говоря, в результате непрерывного переворачивания взад и вперед молекулярных парных зарядов. При этом происходит нагревание диэлектрика, т. е. электрическая энергия превращается в тепловую. Эти потери энергии называются

диэлектрическими потерями.

Кроме диэлектрических потерь, как уже говорилось раньше, происходят потери энергии из-за утечки тока вследствие несовершенства изоляции между пластинами конденсаторов. Эти потери называются потерями утечки

.

Вокруг всякого переменного тока существует переменное магнитное поле. Следовательно, во всех окружающих железных предметах происходит непрерывное переворачивание молекулярных магнитиков в такт с частотой переменного тока. В результате железные предметы, находящиеся в поле переменного тока, нагреваются, т. е электрическая энергия превращается в тепловую. Эти потери называются потерями на гистерезис.

Благодаря электромагнитной индукции переменный электрический ток наводит в близлежащих замкнутых электрических цепях индукционные токи, что связано с нагреванием этих цепей, т. е. с дополнительными потерями энергии.

Кроме того, такие же индукционные круговые токи возникают не только в замкнутых электрических цепях, но и в близлежащих металлических предметах и нагревают их. Эти токи называются

токами Фуко. Возникновение токов Фуко также сопряжено с потерями электрической энергии.

Токи Фуко не всегда являются вредными. Например, на принципе токов Фуко основана защита радиоприборов медными или алюминиевыми экранами от переменных магнитных полей высокой частоты.

Наконец, при очень высоких частотах цепь переменного тока может излучать электромагнитные волны (радиоволны), что связано с потерями на излучение.

Наличие всех этих потерь увеличивает активное сопротивление цепи переменному току.

Опыт показывает, что при высоких частотах и омическое сопротивление проводника оказывается значительно большим, чем при постоянном токе.

Для объяснения этого явления увеличим мысленно сечение проводника (рис. 1) и посмотрим, что происходит в нем при прохождении по нему переменного тока. Вдоль проводника взад и вперед с частотой переменного тока движется огромное количество электронов.

Рисунок 1. Поверхностный эффект, как фактрор увеличения активного сопротивления в цепи переменного тока. Ток вытесняется магнитным полем на поверхность проводника (а), поэтому у поверхности проводника плотность тока больше, чем внутри проводника (б).

До сих пор нам было известно, что движущийся по проводнику переменный поток электронов создает вокруг него переменное магнитное поле. Теперь же, когда мы заглянем внутрь проводника, мы увидим, что магнитное поле имеется и внутри проводника. Это вызвано тем, что каждый электрон при движении создает вокруг себя магнитное поле, а так как часть электронов движется вблизи оси проводника, то они создают магнитное поле не только во вне, но и внутри проводника.

Продолжая присматриваться к происходящему внутри проводника, мы заметим, что наиболее быстро движутся электроны, находящиеся у поверхности проводника, а по мере приближения к середине проводника амплитуда (размах) колебаний электронов становится все меньше и меньше.

Почему же электроны колеблются с различными амплитудами в разных точках сечения проводника?

Это явление также имеет свое объяснение. Вспомним, что при всяком изменении скорости движения электрона на него действует ЭДС самоиндукции, противодействующая этому изменению. Вспомним также, что ЭДС самоиндукции зависит от числа магнитных силовых линий вокруг движущегося электрона. Чем большим числом магнитных силовых линий охватывается электрон, тем труднее ему совершать колебательное движение.

Теперь становится ясным, почему электроны, находящиеся у поверхности проводника, колеблются с большой амплитудой, а электроны, находящиеся глубоко внутри проводника, — с малой. Ведь первые охватываются только теми магнитными силовыми линиями, которые расположены вне проводника, а вторые охватываются и внешними и внутренними магнитными силовыми линиями.

Таким образом, плотность переменного тока получается большей у поверхности проводника и меньшей внутри его.

На рис. 1,б плотность тока характеризуется количеством красных точек. Как видим, наибольшая плотность тока получается около самой поверхности проводника.

При очень высоких частотах противодействие ЭДС самоиндукции внутри проводника становится настолько сильным, что все электроны движутся только по поверхности проводника. Это явление и называется поверхностным эффектом. Так как активное сопротивление проводника зависит от его сечения, а полезным сечением при токе высокой частоты оказывается только тонкий наружный слой проводника, то вполне понятно, что его активное сопротивление увеличивается с повышением частоты переменного тока.

Для уменьшения поверхностного эффекта проводники, по которым протекают токи высокой частоты, делают трубчатыми и покрывают их слоем хорошо проводящего металла, например серебра.

В целях борьбы с явлением поверхностного эффекта применяют также провода специальной конструкции, так называемый литцендрат.

Такой проводник свивают из отдельных тонких медных жилок, имеющих эмалевую изоляцию, причем скрутка жилок производится таким образом, чтобы каждая из них проходила поочередно то внутри проводника, то снаружи его.

Явление поверхностного эффекта особенно сильно сказывается в железных проводах, в которых вследствие большой магнитной проницаемости железа внутренний магнитный поток оказывается особенно большим и поэтому явление поверхностного эффекта становится очень заметным даже при сравнительно низких (звуковых) частотах.

 

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.

 

Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки Реактивное сопротивление конденсатора зависит от частоты тока и емкости конденсатора При уменьшении частоты переменного тока индуктивное сопротивление уменьшается При уменьшении частоты переменного тока активное сопротивление не изменяется

 

Укажите формулу для определения импеданса цепи переменного тока, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки индуктивности:

 

Укажите единицу СИ емкостного сопротивления: Ом Укажите единицу СИ индуктивного сопротивления: Ом Емкостное сопротивление определяется по формуле:

Укажите формулу для определения импеданса цепи переменного тока, состоящей из последовательно соединенных катушки индуктивности и резистора:

 

 

Вектор амплитуды напряжения на резисторе в векторной диаграмме напряжений цепи переменного тока направлен параллельно к оси тока

 

Вектор амплитуды напряжения на конденсаторе в векторной диаграмме напряжений цепи переменного тока направлен перпендикулярно вниз (под углом — π/2) оси тока

 

Полное сопротивление — импеданс цепи переменного тока включает активное и реактивное сопротивление

 

Если угол сдвига фаз между током и напряжением в цепи переменного тока имеет положительное значение, то цепь обязательно содержит катушку индуктивности

 

Активное сопротивление не зависит от частоты переменного тока

 

При увеличении частоты переменного тока активное сопротивление не изменяется

 

Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности, резистор и конденсатор определяется по формуле:

 

 

Укажите формулу для определения импеданса цепи переменного тока, состоящей из последовательно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора:

 

При прохождении переменного тока в цепи с реактивным сопротивлением происходит

 

 

ПРАВИЛЬНЫЕ:

 

Активное сопротивление цепи не зависит от частоты переменного тока

На векторной диаграмме напряжений в цепи переменного тока вектор амплитуды напряжения на резисторе совпадает по направлению с осью тока

 

На векторной диаграмме напряжений цепи переменного тока вектор амплитуды напряжения на конденсаторе направлен перпендикулярно оси тока

 

При увеличении частоты переменного тока индуктивное сопротивление увеличивается (да, зависимость прямопропорциональная)

 

Угол сдвига фаз между током и напряжением в цепи переменного тока, содержащий конденсатор, имеет отрицательное значение

 

При прохождении переменного тока на активном сопротивлении происходит выделение теплоты

 

Переменный ток в цепи с конденсатором опережает напряжение по фазе на π/2

 

Реактивное сопротивление цепи переменного тока обусловлено наличием в ней конденсаторов и катушек индуктивности

 

Единицей СИ индуктивного сопротивления является Ом

 

Переменный ток — ток, изменяющийся во времени

 

Импеданс — полное сопротивление цепи переменного тока

 

Емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного тока

 

При увеличении частоты переменного тока индуктивное сопротивление увеличивается

 

Угол сдвига фаз между током и напряжением в цепи переменного тока, содержащий конденсатор, имеет отрицательное значение

 

 

НЕПРАВИЛЬНЫЕ:

 

В цепи переменного тока всегда происходит сдвиг фаз между силой тока и напряжением (не всегда, например, когда индуктивное и емкостное сопротивление равны, не происходит)

 

Величина (модуль) реактивного сопротивления равна сумме сопротивлений конденсатора и резистора (равна разности)

 

Ток в цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности, по фазе совпадает с напряжением

 

При прохождении переменного тока в реактивном сопротивлении происходит выделение теплоты (нет, не происходит, теплота выделяется в активном)

 

Единицей СИ индуктивного сопротивления является фарад (Ф) (Ом на самом деле, Ф – единица емкости)

Урок 8.

переменный электрический ток — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 8. Переменный электрический ток

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Свойства переменного тока;

2) Понятия активного сопротивления, индуктивного и ёмкостного сопротивления;

3) Особенности переменного электрического тока на участке цепи с резистором;

4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.

Глоссарий по теме

Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Величину Х_C, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Величину Х_L, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.

Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.

Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

Основное содержание урока

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.

Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.

При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.

𝒾 — мгновенное значение силы тока;

ℐ_m— амплитудное значение силы тока.

– колебания напряжения на концах цепи.

Колебания ЭДС индукции определяются формулами:

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.

Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени — мгновенное значение (помечают строчными буквами — і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

U_m — амплитудное значение напряжения.

Действующие значения силы тока и напряжения:

Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.

Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.

Величину Х_C, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.

Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.

Величину Х_L, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

X_L= ωL

Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно

Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:

Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.

В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение.   В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.

Мощность цепи переменного тока

P=IU cosφ

Величина cosφ – называется коэффициентом мощности

Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.

Разбор типовых тренировочных заданий

1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.

Дано: e=80 sin 25πt.

Найти: T.

Решение:

Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону

Согласно данным нашей задачи:

Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:

Подставляем числовые данные:

Ответ: T = 0,08 c.

2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Дано:

ν=50 Гц,

R=1 кОм=1000 Ом,

C=1 мкФ=10^-6 Ф,

U=220 В.

Найти: I_m

Решение:

Напишем закон Ома для переменного тока:

I=U/Z

Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать I_m=U_m/Z?

Полное сопротивление цепи равно:

Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:

то после вычислений получаем I_m ≈0,09 Ом.

Ответ: I_m ≈0,09 Ом.

2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.

Физические величины	Физические приборы
Сила тока	Омметр
Напряжение	Вольтметр
Сопротивление	Амперметр
Мощность	Ваттметр

Правильный ответ:

Физические величины	Физические приборы
Сила тока	Амперметр
Напряжение	Вольтметр
Сопротивление	Омметр
Мощность	Ваттметр

Емкостное и индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока
При включении конденсатора в цепь постоянного напряже­ния сила тока I=0, а при включении конденсатора в цепь пере­менного напряжения сила тока I ? 0. Следовательно, конденса­тор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.
Мгновенное значение напряжения равно  . Мгновенное значение силы тока равно:  Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на π/2.
Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению, то для максимальных значений тока и напряжения получим: , где  — емкостное сопротивление.
Емкостное сопротивление не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты).
Чем больше частота переменного тока, тем лучше пропускает конденсатор ток (тем меньше сопротивление конденсатора переменному току).
Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и емкостной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.
Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока
В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, си­ла тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для этой же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи посто­янного напряжения.
Мгновенное значение силы тока:
Мгновенное значение напряжения можно установить, учиты­вая, что u = — εi, где u – мгновенное значение напряжения, а εi – мгновенное значение эдс самоиндукции, т. е. при изменении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая в соответствии с законом электромагнитной индукции и правилом Ленца равна по величине и противоположна по фазе приложенному напряжению.
. Следовательно , где  амплитуда напряжения. Напряжение опережает ток по фазе на π/2.
Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная сопротивлению, то приняв величину ωL за сопротивление катушки переменному току, получим: — закон Ома для цепи с чисто индуктивной нагрузкой.
Величина  — индуктивное сопротивление.
Т.о. в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления.
В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т. к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.
Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и индуктивной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

Катушка индуктивности

 

3.5. Катушки индуктивности

 

1. Общие сведения. Характеристики

Вам известно, что проводник, намотанный на сердечник в виде катушки, в цепях переменного тока обладает индуктивным сопротивлением, которое зависит от частоты тока и геометрических характеристик проводника. Индуктивность выражает свойство проводника препятствовать изменению тока в нем, она характеризует количество энергии, запасенное проводником при протекании по нему электрического тока. Индуктивность зависит от формы, размеров, числа витков катушки и материала ее сердечника.

По конструкции выделяют цилиндрические, плоские (спиральные) и тороидальные катушки. Они могут быть одно- и многослойными, с сердечниками и без них, экранированными и нет.

Реальная катушка, кроме индуктивного сопротивления, всегда обладает активным сопротивлением, которое иногда называется сопротивлением потерь. Поэтому используют схему замещения катушки, чаще всего последовательную (рис. 3.19). Качество катушек характеризуют добротностью — отношением ее реактивного сопротивления к активному сопротивлению потерь.

Температурный коэффициент индуктивности равен относительному изменению индуктивности при изменении температуры окружающей среды на 1⁰ С.

Паразитным параметром, обуславливающим увеличение потерь энергии в катушке, является ее собственная емкость.

2. Измерение индуктивности

Одним из методов измерения индуктивности является метод вольтметра-амперметра. При его использовании необходимо выполнение условия: активное сопротивление катушки R_L должно быть

 значительно меньше ее индуктивного сопротивления X_L­. Тогда из закона Ома     , откуда

Как и в случае измерения активных сопротивлений, в зависимости от значения индуктивного сопротивления катушки можно пользоваться схемой, изображенной на рисунке 3.20а (при малых индуктивных сопротивлениях, то есть малых индуктивностях), или схемой, изображенной на рисунке 3.20б (при больших индуктивных сопротивлениях, то есть больших индуктивностях).

Для уменьшения погрешности измерения необходимо также учитывать активное сопротивление катушки, так как ее полное сопротивление , отсюда

С увеличением частоты подаваемого напряжения точность измерений уменьшается из-за влияния собственной емкости катушки и входной емкости вольтметра, которые суммируются. Емкость и измеряемая индуктивность образуют параллельный контур, сопротивление которого при резонансе возрастает, что эквивалентно увеличению индуктивности. Поэтому значение индуктивности, полученное в результате измерения, будет больше действительного значения, причем погрешность увеличивается при увеличении частоты напряжения питания.

Достаточно часто применяется мостовой метод измерения индуктивности. В качестве плеча сравнения может использоваться образцовая катушка индуктивности или образцовый конденсатор — C₂ (рис. 3.21). Конденсатор применяется чаще в связи с трудностями изготовления катушек с малыми потерями. Условие равновесия моста

Z_x Z₂ = Z Z₁, где Z_i = R_i + j X_i, запишется в виде:          

Разделив вещественную и мнимую части, получим выражения для индуктивности катушки и ее активного сопротивления: L_х=C₂RR₁, R_x=RR₁/R₂.

Добротность катушки определяется выражением  Q_x=wL_x/R_x=wR₂C₂.

Уравновешивание моста достигается плавной регулировкой параметров R₂ и C₂. Изменяя произведение RR₁, можно расширить пределы измерения моста.

 

 

Основы сопротивления проводников на высоких частотах

С появлением систем на частотах выше 60 Гц мы заметили повышенный интерес к оценке кабелей для этих приложений. Здесь обязательно приходят на ум мэйнфреймы, работающие на частоте 400 Гц.

Есть несколько факторов, которые существенно влияют на сопротивление проводника при увеличении частоты. Давайте поговорим о каждом подробно и предложим метод определения допустимой нагрузки проводника на частоте 400 Гц по сравнению с допустимой нагрузкой на провод при частоте 60 Гц.

Ключевые факторы

В общем, вы должны спроектировать 3-фазные энергосистемы с частотой 400 Гц так же, как и системы с частотой 60 Гц, но вы должны понимать, что более высокая частота усилит скин-эффект и эффекты близости в проводнике. Это, в свою очередь, увеличит эффективное сопротивление проводника. Повышенная частота также увеличивает реактивное сопротивление цепи, что в сочетании с сопротивлением увеличивает падение напряжения.

Более высокая частота также увеличит влияние магнитных материалов на реактивное сопротивление кабеля и нагрев.Именно по этой причине не следует прокладывать проводники с частотой 400 Гц в магнитопроводе или слишком близко к магнитным конструкциям в здании.

Потери из-за частоты пропорциональны квадрату линейного тока. Таким образом, для очень малых токов эти потери могут быть незначительными. Однако для больших токов они могут быть значительными.

Кабели воздушные и немагнитные

Мы ограничим наше обсуждение одножильными кабелями на 600 В. Для частот примерно до 1000 Гц можно предположить, что реактивное сопротивление прямо пропорционально частоте.Вы можете пренебречь уменьшением индуктивности из-за частот до этой величины, потому что оно минимально, а специально внесенная ошибка незначительна. Однако для частот выше 1000 Гц следует включить поправку на индуктивность. В этих случаях индуктивность определяется следующим уравнением:

L = ([0,1404 × log ₁₀ 2S / D _C ] + [0,0153 × L / L _O ]) × 10 ^-3 Генри на 1000 футов

Где,

L = индуктивность относительно нейтрали

L / L _O = поправочный коэффициент от Таблица 1 (щелкните здесь, чтобы увидеть Таблицу 1 )

S = осевое расстояние между проводниками (дюйм.)

D _C = Диаметр проводника (дюйм)

Расчет соотношений сопротивлений

Из оригинальной статьи Neher McGrath под названием «Расчет повышения температуры и грузоподъемности кабельных систем» мы знаем, что для любой кабельной системы отношение сопротивления проводника переменному / постоянному току (R _AC / R _DC ) равно выражается следующим уравнением:

R _AC / R _DC = 1 + Y _C + Y _S + Y _P (Ур. 1)

Где Y _C , Y _S и Y _P — эффекты, обусловленные проводником, оболочкой и трубой соответственно. Поскольку мы рассматриваем только неметаллические оболочки в воздухе или неметаллические трубопроводы, в нашем обсуждении следует учитывать только Y _C .

В статье Neher McGrath также показано, что Y _C можно выразить следующим образом:

Y _C = Y _CS + Y _CP

Где Y _CS — компонент проводника из-за скин-эффекта , а Y _CP — компонент проводника из-за эффекта близости .

Итак, принимая во внимание приведенные выше комментарии, уравнение 1 становится:

R _AC / R _DC = 1 + Y _CS + Y _CP (уравнение 2)

Как скин-эффект, так и эффект близости являются функцией F _(x) , который для сплошных и концентрических круглых проводников приведен в таблице 1. Таким образом, для Y _CS и Y _CP мы имеем следующие уравнения:

Y _CS = F _(x) (Ур.3)

Y _CP = F _(x) K ² × [(1,18 / F _(X) + 0,27) + 0,312K ² ] (уравнение 4)

Где,

К = Д _С / S,

x = 0,0276 × √f / R _DC

f = частота в Гц

R _DC = сопротивление проводника постоянному току при рабочей температуре (Ом на 1000 футов)

D _C = диаметр проводника (дюйм.)

S = осевое расстояние между проводниками (дюймы)

F _(x) = функция x из таблицы 1

Таблица 2 (щелкните здесь, чтобы увидеть Таблицу 2 ) перечисляет отношения сопротивления AC / DC, рассчитанные по уравнениям 3 и 4. Примечание : B = f / √R _DC и K = D _C / S

Вы можете определить допустимую нагрузку по току для данного сечения проводника при 400 Гц, умножив номинальное значение 60 Гц на соответствующий коэффициент снижения номинальных характеристик. Для больших размеров отклонения являются консервативными, поскольку они фактически основаны на номинальных значениях постоянного тока проводников. Вы можете с уверенностью считать эту небольшую ошибку незначительной ввиду возможных изменений толщины изоляции и т. Д.

Кроме того, приведенные здесь коэффициенты сопротивления не включают потери в какой-либо металлической оболочке, броне или кабелепроводе. Потери в тонкой алюминиевой броневой ленте могут быть небольшими, но потери в металлическом трубопроводе могут быть достаточно большими, чтобы вызвать проблемы при больших токах.

Расчет падения напряжения | Инженеры Edge

Связанные ресурсы: приборы

Расчет падения напряжения

Падение напряжения определяется как уменьшение подводимой энергии источника напряжения по мере прохождения электрического тока через пассивные элементы (элементы, которые не подают напряжение) электрической цепи. Падения напряжения на внутренних сопротивлениях источника, проводниках, контактах и ​​разъемах нежелательны; подаваемая энергия теряется (рассеивается). Желательны падения напряжения на нагрузках и на других активных элементах схемы; подаваемая энергия выполняет полезную работу. Напомним, что напряжение представляет собой энергию на единицу заряда. Например, электрический обогреватель может иметь сопротивление десять Ом, а провода, которые его питают, могут иметь сопротивление 0,2 Ом, что составляет около 2% от общего сопротивления цепи. Это означает, что примерно 2% подаваемого напряжения теряется в самом проводе. Чрезмерное падение напряжения может привести к неудовлетворительной работе и повреждению электрического и электронного оборудования.

Национальные и местные электротехнические нормы и правила могут устанавливать рекомендации по максимально допустимому падению напряжения в электропроводке, чтобы гарантировать эффективность распределения и правильную работу электрического оборудования. Максимально допустимое падение напряжения варьируется от страны к стране. В электронной конструкции и передаче энергии используются различные методы для компенсации эффекта падения напряжения в длинных цепях или там, где необходимо точно поддерживать уровни напряжения. Самый простой способ уменьшить падение напряжения — увеличить диаметр проводника между источником и нагрузкой, что снизит общее сопротивление.Более сложные методы используют активные элементы для компенсации нежелательного падения напряжения.

Падение напряжения в цепях переменного тока: полное сопротивление

В цепях переменного тока сопротивление току действительно возникает из-за сопротивления (как и в цепях постоянного тока). Цепи переменного тока также представляют собой второй вид сопротивления протеканию тока: реактивное сопротивление. Это «полное» противостояние (сопротивление «плюс» реактивное сопротивление) называется импедансом. Импеданс в цепи переменного тока зависит от расстояния и размеров элементов и проводников, частоты переменного тока и магнитной проницаемости элементов, проводников и их окружения.

Падение напряжения в цепи переменного тока является произведением силы тока и полного сопротивления (Z) цепи. Электрический импеданс, как и сопротивление, выражается в омах. Электрический импеданс — это векторная сумма электрического сопротивления, емкостного реактивного сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления. Он выражается формулой E = IZ, аналогичной закону Ома для цепей постоянного тока.

Падение напряжения в электропроводке здания

Большинство цепей в доме не имеют достаточного тока или длины для создания высокого падения напряжения.В случае очень длинных цепей, например, при подключении дома к отдельному зданию на том же участке, может потребоваться увеличить размер проводов сверх минимального требования для номинального тока цепи. Сильно нагруженные цепи также могут потребовать увеличения размера кабеля для соответствия требованиям к падению напряжения, установленным в правилах электропроводки.

Нормы и правила проводки устанавливают верхний предел допустимого падения напряжения в параллельной цепи. В США Национальный электротехнический кодекс (NEC) рекомендует падение напряжения на розетке не более 5%.Канадский электротехнический кодекс требует не более 5% перепада между служебным входом и местом использования. Нормы Великобритании ограничивают падение напряжения до 4% от напряжения питания.

Расчет падения напряжения

В ситуациях, когда проводники цепи проходят на большие расстояния, рассчитывается падение напряжения. Если падение напряжения слишком велико, провод цепи необходимо увеличить для поддержания тока между точками. Расчеты для однофазной схемы и трехфазной схемы немного отличаются.

Расчет однофазного падения напряжения:

VD = [2 x L x R x I] / 1 000
VD% = [VD / Напряжение источника] x 100

Расчет трехфазного падения напряжения:

VD = [(2 x L x R x I) / 1000] x 0,866
VD% = [VD / Напряжение источника] x 100

Где:

VD = Падение напряжения (температура проводника 75 ° C) в вольтах

VD% = процент падения напряжения (VD ÷ напряжение источника x 100). Именно это значение обычно называется «падением напряжения» и приводится в NEC 215.2 (A) (4) и во всем NEC.

L = длина фидера контура в одном направлении (в футах)

R = коэффициент сопротивления согласно NEC, глава 9, таблица 8, Ом / кф

I = ток нагрузки (в амперах)

Напряжение источника = Напряжение в параллельной цепи источника питания. Обычно напряжение источника составляет 120, 208, 240, 277 или 480 В.

© Copyright 2000-2021, Engineers Edge, LLC www.engineersedge.com
Все права защищены.
Заявление об ограничении ответственности | Обратная связь | Реклама | Контакты

Дата / Время:

Микроволны101 | RF Sheet Resistance

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу, посвященную толщине слоя

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу главную страницу, посвященную резисторам

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу математики резисторов

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о проводимости

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о потерях в линиях электропередачи

Щелкните здесь, чтобы узнать о нашей загрузке для расчета ВЧ сопротивления листа в многослойной металлической среде

На этой странице показано, как рассчитать сопротивление слоя металла в зависимости от частоты. Между прочим, то, что мы называем «высокочастотным сопротивлением листа», в учебниках часто называют «поверхностным сопротивлением» или «поверхностным сопротивлением» или другими названиями.

Сопротивление листа постоянному току

Термин листовое сопротивление должен быть знаком, если вы работаете с электронными тонкими пленками. Это функция объемного удельного сопротивления металлической пленки и ее толщины. Обсудим это далее на этой странице. Сопротивление листа, R _sh , выражается в омах на квадрат, где квадраты — это безразмерный размер длины, деленной на ширину.

Для более полного обсуждения сопротивления слоев постоянного тока перейдите на нашу страницу по этой теме. Таким образом, для постоянного тока сопротивление листа рассчитывается исходя из удельного сопротивления и толщины металла:

Сопротивление листа и проводимость листа как функции частоты

То, что часто не принимают во внимание, — это то, что сопротивление листа является функцией частоты. Применяется в мире RF, ошибки могут возникать в результате использования определения постоянного тока.

Предположение о постоянном сопротивлении листа действительно только для проводников, которые тонкие по сравнению с толщиной скин-слоя (что часто имеет место в случае тонкопленочных резисторов, но никогда не в случае линий передачи).

Знание ВЧ сопротивления листа в зависимости от частоты соединяемых металлов (например, меди или золота) может быть очень полезным сокращением для оценки затухания полосковых проводников, таких как микрополосковые.

Мы предлагаем бесплатную загрузку, которую вы должны взять, если хотите проанализировать сопротивление листового металла ВЧ различных металлов (в том числе уложенных друг на друга), которые вы укажете.Ищите здесь. Он находится внизу страницы.

Расчет максимальной проводимости листа (минимального сопротивления листа)

Проводимость листа — это величина, обратная сопротивлению листа, ее единицами измерения являются квадраты Симена или mho-квадраты. Эта величина полезна, когда вы имеете дело с многослойными проводниками, поскольку их проводимости можно складывать параллельно, а затем сумму можно перевернуть и выразить в сопротивлении композитного листа. Когда речь идет о радиочастоте, может проявиться так называемый скин-эффект, и поэтому расчеты проводимости и удельного сопротивления постоянным током недействительны.Скин-эффект учитывается с помощью убывающего экспоненциального множителя, показатель степени которого обратно пропорционален параметру, называемому глубиной скин-слоя.

Максимальная проводимость листа — это лучшее, что вы можете сделать, и она является функцией частоты. Добавление большего количества металла сверх пяти толщин кожи не помогает!

Процент проводимости, которая достигается в зависимости от глубины в металле, изменяется как отрицательная экспонента глубины, выраженная в глубинах скин-слоя. На поверхности имеет место полная проводимость, и удельное сопротивление металла составляет 100% от его значения при постоянном токе, равного. На одной толщине скин-слоя проводимость металла снизилась до 36,8%, на 2-х скин-слое — 13,5% и т. Д. К тому времени, когда вы достигнете пяти скин-слоев, проводимость металла снизится до 0,7% от его полного значения. Вот откуда исходит эмпирическое правило пяти толщин кожи, добавление тонны дополнительного металла сверх пяти толщин кожи может снизить ваше радиочастотное сопротивление только на 0,7%, так зачем беспокоиться? Ниже выражено то, что мы называем инкрементной РЧ проводимостью , это проводимость на заданной глубине, уменьшенная по уравнению глубины скин-слоя:

Спасибо за исправление, Рон! И благодаря Джованни, наше использование греческого алфавита теперь соответствует глубине кожи! Если мы проинтегрируем всю проводимость тонкой пленки от поверхности, чтобы включить бесконечную глубину скин-слоя, мы придем к максимальной проводимости листа для данной частоты.Это отличается от проводимости листа при постоянном токе, которая может быть немного выше, поскольку каждый свободный электрон в металле вносит свой вклад в проводимость при постоянном токе. Хотя мы обязались никогда не использовать исчисление на этом веб-сайте, интегрировать экспоненциальную функцию настолько легко, что даже мы можем это сделать (но мы не будем показывать вам все промежуточные шаги, для которых требовался большой ластик). Максимальная проводимость листа:

(Спасибо за исправление, Майкл!) Максимальная ВЧ проводимость листа выражается в единицах квадратов Зеймена (или mho-квадратов), которая является обратной величине сопротивления листа (единицы Ом / квадрат).Точно так же минимальное сопротивление листа RF является обратной величиной приведенного выше уравнения:

Вуаля! это уравнение очень похоже на уравнение сопротивления листа постоянному току (вверху страницы), за исключением того, что глубина скин-слоя теперь является доминирующей, а не толщиной проводника.

Помните, это лучшее, что вы можете достичь, сколько бы металла вы ни добавили в линию передачи! Теперь посмотрим, что это означает для различных металлов. Щелкните здесь, чтобы узнать о проводимости различных металлов.На графике ниже сравниваются алюминий, золото, медь и серебро. Лучше всего серебро, затем идет медь, затем золото, затем алюминий. При постоянном токе вы можете достичь почти нулевого сопротивления листа, потому что глубина пленки бесконечна. Но чтобы получить действительно нулевое сопротивление листа, вам понадобится металл бесконечной толщины! Минимальное сопротивление листа повлияет на потери в линии передачи, о которых вы можете прочитать на этой странице.

В любом случае, как насчет практического правила?

Минимальное сопротивление РЧ листа, которое вы можете достичь, составляет порядка 30 миллиом / квадрат в X-диапазоне и увеличивается как квадратный корень из частоты до 100 миллиом / квадрат в W-диапазоне.Точное значение будет зависеть от проводимости металла.

Примеры

Вот несколько примеров расчетов радиочастотного сопротивления листа.

Вот особый случай металлов с высокой проницаемостью.

Индуктор системы питания

: отличные характеристики для металлических композитных материалов — Промышленные устройства и решения

2019-05-27

LC фильтр

Техническая информация

Индуктор энергосистемы: отличные характеристики для металлических композитных материалов

Скачать эту статью

Что такое индуктор?

Катушка индуктивности — важный пассивный компонент, который используется параллельно с резистором (R) и конденсатором (C).«L» используется как символ индуктивности. Символ «L», как говорят, происходит из «Закона Ленца», касающегося электромагнитной индукции (существуют и другие объяснения). Основная структура представляет собой проводник, намотанный в форме катушки, который преобразует электрическую энергию в магнитную энергию, сохраняя ее внутри индуктора. Количество сохраняемой магнитной энергии определяется индуктивностью и единицей Генри (Гн).

Основные характеристики индуктора

Катушки индуктивности имеют следующие основные характеристики.

1. Ток течет, чтобы создать магнитное поле, а изменение магнитного поля создает противоположный ток.
2. Преобразует электрическую энергию в магнитную и сохраняет ее.
3. Постоянный ток может проходить, но переменный ток не может легко проходить на более высоких частотах.

① и ② — связанные характеристики. Ток, протекающий в катушке индуктивности, создает магнитное поле, но магнитный поток остается после того, как ток прекращается.Это происходит из-за намагничивания индуктора. Другими словами, индуктор может накапливать электрическую энергию в виде магнитной энергии.

Характеристики работают как проводник при приложении постоянного тока, но с переменным током, чем выше частота, становится труднее проходить через него. Эта характеристика обусловлена ​​сопротивлением катушки индуктивности.

Импеданс (Z) индуктора выражается по следующей формуле.

Z = R + j (2πf L)

Кроме того, абсолютное значение импеданса можно рассчитать по следующему уравнению.

| Z | = √ R ² + (2πf L) ²

Z

Импеданс [Ом]

R

Составляющая сопротивления постоянному току [Ом]

j

Мнимое число

π

Круговая постоянная (3.14)

f

Частота [Гц]

L

Индуктивность [H]

Судя по этому уравнению, чем выше частота, тем больше импеданс и тем труднее протекать ток. Кроме того, чем больше индуктивность L, тем труднее протекать ток.

Базовая структура индуктора и индуктивности

Самый простой индуктор — это проводник, намотанный в форме катушки, причем оба конца являются внешними выводами.В последние годы в большинстве индукторов используется сердечник с намотанным вокруг него проводником.

Индуктивность катушки индуктивности может быть получена посредством
по следующей формуле.

L

Индуктивность [H]

к

Коэффициент Нагаока

мкм

Проницаемость керна [H / m]

N

Количество витков катушки

S

Поперечное сечение катушки [㎡]

л

Длина рулона [м]

Из этой формулы следует, что индуктивность увеличивается за счет 1) увеличения поперечного сечения S, 2) увеличения числа витков и 3) увеличения проницаемости за счет вставки сердечника.

Основная функция индуктора

Как индуктор работает в реальном приложении? Конкретный пример показан с использованием основных характеристик 、 ② 、 ③ индуктора, описанных ранее.

① Поток тока создает магнитное поле, а изменение магнитного поля создает противодействующий ток ⇒ Принцип трансформатора

Конструкцию с 2-мя обмотками первичной и вторичной сторон можно интерпретировать как трансформатор. Подача тока в первичную обмотку создает магнитное поле, а магнитное поле генерирует ток во вторичной обмотке. Напряжение можно преобразовать, задав соотношение между первичной и вторичной обмотками.

② Преобразование электрической энергии в магнитную для хранения ⇒ Принцип дроссельной катушки

Пример индукторов, используемых для преобразователя постоянного / постоянного тока.При включении переключателя и подаче тока на индуктор создается магнитное поле, и энергия накапливается в индукторе в форме магнитной энергии.
При выключении переключателя для прекращения подачи тока накопленная магнитная энергия высвобождается (изменение магнитного поля) и течет ток.

③ Постоянный ток может проходить, но переменный ток не может легко проходить на более высоких частотах. ⇒ Функция фильтрации

Используя возможность изменять сложность потока переменного тока на основе изменения импеданса в зависимости от частоты, фильтр нижних частот или фильтр верхних частот можно настроить вместе с конденсатором.

Основные характеристики индуктора

Здесь показаны основные характеристики и характеристики индуктора. Поскольку указанные условия различаются в зависимости от производителя и продукта, необходимо проверить примечания в техническом паспорте.

Пример спецификации (автомобильные силовые индукторы Panasonic)

Технические характеристики	Указанное состояние
Индуктивность (значение L) [мкГн]	На основе измеренной частоты (100 кГц)
Сопротивление постоянному току (DCR) [Ом]	Составляющая сопротивления проводника (медного провода), содержащего индуктор
Номинальный ток: Повышение температуры (ΔT) [A]	Значение номинального тока при повышении температуры до 40 К за счет подачи постоянного тока
Номинальный ток: наложенный постоянный ток (ΔL) [A]	Значение номинального тока, когда значение L уменьшается на 30% от начального значения за счет применения постоянного тока (наложенный постоянный ток)

Типы индукторов

Используются самые разные типы индукторов. Метод группировки зависит от точки зрения. Таблица, показанная ниже, представляет собой классификацию, сделанную применительно к сигнальной системе и системе питания, а также по магнитному материалу (сердечнику) и процессу.

На этом графике индукторы энергосистемы становятся одним из ключевых элементов рыночного спроса на большую мощность, более высокую эффективность и компактные размеры, необходимые для источников питания в последние годы. Хотя ферритовый материал широко используется в качестве магнитного материала (сердечника) для индукторов энергосистемы, силовые индукторы металлического композитного типа, в которых используется металлический магнитный материал для сердечника, привлекают внимание рынка как решение проблем в приложениях энергосистем в последние годы.

Что такое металлический композитный индуктор?

Металлический композит (далее MC) тип в настоящее время используется для приложений энергосистемы, таких как преобразование постоянного / постоянного тока цепей питания и входных фильтров.

Таблица, показанная ниже, описывает покрытие индуктивности и допустимого тока (Idc) для энергосистем типа MC, ферритового типа и индукторов сигнальной системы / высокочастотной системы.

Эта диаграмма показывает, что тип MC может выдерживать больший ток по сравнению с типом феррита.

＜ индуктивность в зависимости от допустимого тока ＞

Особенности металлического композитного типа

Силовые индукторы Panasonic типа MC обеспечивают высокую надежность автомобильного уровня, компактный размер и большую токовую нагрузку по сравнению с ферритовыми типами за счет использования уникального металлического магнитного материала и унифицированной формованной конструкции.

Как показано в сравнительной таблице с типами ферритов ниже, типы металлических композитов превосходят индукторы по основным характеристикам, таким как характеристики магнитного насыщения, термическая стабильность, термостойкость, вибростойкость, ACR (сопротивление переменному току) и гудение на основе вибрации.

Характеристики магнитного насыщения и термическая стабильность

Характеристики магнитного насыщения (= наложенные характеристики постоянного тока) типа MC и типа феррита, построенные в зависимости от температурных условий при 25 ° C, 100 ° C, 125 ° C и 150 ° C, показаны в качестве примера.Характеристики магнитного насыщения относятся к тенденции к возникновению магнитного насыщения и быстрому уменьшению индуктивности при определенном значении тока, когда на катушку индуктивности подается постоянный ток. Это одна из важных характеристик, указанных в «Основных спецификациях».

Как правило, хорошо известно, что ферритовый тип имеет заметные характеристики насыщения, и, как показано на графике, когда смещение постоянного тока увеличивается, индуктивность внезапно падает, а характеристики насыщения изменяются с температурой.Напротив, тип Panasonic MC не вызывает быстрого снижения индуктивности, типичного для насыщения, и характеристики не сильно меняются с температурой. Это важный момент в отношении колебаний, вызванных температурой окружающей среды, и особенно важен для индукторов системы выработки тепла.

Тип MC по сравнению с типом феррита Сравнение характеристик магнитного насыщения
и термической стабильности

Термостойкость, вибростойкость

Индукторы Panasonic типа MC обеспечивают высокую надежность в автомобильных приложениях, что подтверждается строгими испытаниями на надежность.Гарантируется надежность при тепловом ударе -40 ℃ ⇔150 ℃ / 2000 циклов и термостойкость 150 ℃ / 2000 часов. Ниже показаны стандартные образцы и условия для испытаний в автомобильной промышленности.

Пример проверки надежности (автомобильный стандарт)

Тестовый элемент		Условие	Количество тестов / время	Критерии суждения
Тест теплового удара		-40 / + 150 ℃ (каждые 10 минут)	2000 циклов	Значение L должно быть в пределах ± 10℅ от исходного значения. DCR находится в пределах ± 5℅ от исходного значения Сопротивление изоляции должно быть 10 кОм или выше. Никаких отклонений во внешнем виде и структуре не обнаружено. Не должно быть обрыва провода или механических повреждений.
Вибрационный тест		10G (5 Гц ~ 2 кГц)	XYZ (каждые 4 часа)
		30G (5 Гц ~ 2 кГц)
Испытание на долговечность при высоких температурах		150 ℃, номинальный ток постоянного тока A	2000 часов
Испытание на срок службы с контролем температуры		85 ℃ / 85℅RH Номинальный ток	2000 часов
Тест на сопротивление холоду		-40 ℃	2000 часов

* Условия предварительной обработки: 85 ± 2 ℃, 85 ° RH, 168 ч, затем старение оплавлением 3 раза

Сопротивление переменного тока (ACR)

Когда частота тока в проводнике увеличивается, поток тока концентрируется на поверхности проводника из-за скин-эффекта и эффекта близости, в результате чего центральная часть имеет низкую плотность, а поверхностную часть — высокую. Это увеличивает составляющую сопротивления с более высокой частотой, и в катушке индуктивности эта повышенная составляющая сопротивления называется сопротивлением переменного тока (ACR).
На приведенном ниже графике показано сравнение сопротивления переменному току (ACR) между типом MC и типом феррита. Повышенная частота увеличивает ACR, а увеличение потерь переменного тока увеличивает тепловыделение. Как показано на графике, увеличение ACR типа MC меньше, чем у ферритового типа, поэтому потери = тепловыделение меньше на высокой частоте.

Тип MC и тип феррита ACR-Сравнение частотных характеристик

Жужжащий звук на основе вибрации

Индукторы иногда генерируют жужжащий звук на основе механической вибрации из-за состояния и конструкции.Чтобы облегчить быстрое насыщение сердечника, в ферритовом сердечнике часто используется воздушный зазор, и этот воздушный зазор является одной из причин гудящего звука на основе вибрации. Тип Panasonic MC изготавливается с унифицированной формованной структурой без воздушного зазора (см. Структурную схему «Характеристики металлического композитного типа»), благодаря чему гудящий звук на основе вибрации намного меньше. По сравнению с ферритовым типом звук прибл. 20 дБ или 1/10.

Сравнение звуков жужжания на основе вибрации
при движении на слышимой частоте

Применение металлического композитного материала и будущее

Поскольку тип MC обеспечивает превосходные характеристики и высокую надежность, как описано выше, он широко используется в автомобильной промышленности.В принципе, он используется для преобразователя постоянного тока в постоянный и входного фильтра цепи питания в различных ЭБУ.

Panasonic намеревается расширить разнообразие типов MC и использовать их в других автомобильных приложениях в будущем.

Примеры применения силового индуктора типа MC

Понимание индуктивности в реальном мире

Как только ток течет по металлическим проводникам, возникает индуктивность

Брюс Аршамбо, Ph.D., заслуженный инженер IBM, IBM,
Research Triangle Park, NC

Понятие индуктивности — одно из наиболее неправильно понимаемых понятий в электротехнике. Такие термины, как «самоиндукция», «индуктивность контура», «частичная индуктивность», «взаимная индуктивность» используются без особого внимания к истинной физике, лежащей в основе эффектов и причин индуктивности.

Индуктивность важна с точки зрения проектирования EMI / EMC, поскольку она является одним из основных ограничивающих факторов в высокочастотной конструкции.Когда есть металл, и ток проходит через этот металл, присутствует индуктивность, которая влияет на ток. На высоких частотах эта собственная индуктивность доминирует над всеми компонентами, дорожками и металлическими поверхностями. Даже конденсаторы и резисторы становятся индукторами.

Полное исследование индуктивности заняло бы как минимум одну целую книгу. Цель этой статьи — помочь читателю лучше понять концепции индуктивности, взаимной индуктивности и частичной индуктивности в том, что касается проектирования EMI / EMC, особенно на печатных платах (ПК).

Где петля?
Одна из первых вещей, которую мы узнали в нашем первом классе схем, это то, что ток всегда должен возвращаться к своему источнику. Обычно мы сначала изучаем это для цепей постоянного тока, а затем переходим к цепям переменного тока. Однако к тому времени, когда мы начнем проектировать высокоскоростные печатные платы, многие из нас, похоже, забывают этот фундаментальный принцип. Ток всегда должен течь по замкнутому контуру, независимо от частоты. Как разработчик печатных плат, разработчик корпуса или системный разработчик, вы всегда должны задавать вопрос: «Как ток возвращается к своему источнику?» Ток должен течь по замкнутому контуру.Действительно, ток будет течь по замкнутому контуру. Единственный реальный вопрос заключается в том, пойдет ли он по пути, который поможет снизить выбросы EMI, или по пути, который приведет к увеличению выбросов EMI. Гораздо лучше спроектировать путь обратного тока «специально», чем «по ошибке». Без этой преднамеренной конструкции пути обратного тока инженеры также должны спросить себя: «Вам сегодня повезло?»

Когда кто-то говорит об индуктивности переходного отверстия или прямого куска провода, петли нет, значит, нет и индуктивности. В случае переходного отверстия, если нет преднамеренного обратного тока через переходное отверстие, то обратный ток будет распространяться и течь через диэлектрик как ток смещения. Чем дальше проходит ток, тем больше петля и, следовательно, больше индуктивность. Если рядом с сигнальным переходом находится обратное переходное отверстие, то индуктивность изменится из-за изменения площади контура. По мере того, как мы приближаем обратный переходник, площадь петли изменяется, как и индуктивность исходного проходного отверстия. Ясно, что сам по себе сквозной сигнал не может иметь много значений индуктивности.Значение индуктивности контура, в котором переходное отверстие является частью этого контура, определяет «индуктивность переходного отверстия».

Закон Фарадея
Когда ток в контуре изменяется во времени, магнитное поле, связанное с этим током, также изменяется. Когда это изменяющееся магнитное поле прорезает проводник, оно индуцирует напряжение в цепи этого проводника. Это изменение происходит независимо от того, прорезают ли линии магнитного поля другой проводник или тот же проводник, что и исходный ток.Напряжение, индуцированное в однопроводной петле, равно скорости изменения магнитного потока, проходящего через проволочную петлю, во времени. ^{[1], [2]} Это описано в законе электромагнитной индукции Фарадея как:

(1)

Часто уравнения, такие как (1), не исследуются тщательно для интуитивного понимания основ физики. Закон Фарадея не так сложен, как может показаться на первый взгляд. Правая часть (1) описывает величину изменяющегося во времени магнитного поля в некоторой области.Левая часть (1) — это определение напряжения (электрического поля вдоль пути). И в этом случае путь представляет собой замкнутый контур. Знак минус с правой стороны указывает на то, что напряжение будет противодействовать потоку тока, который в первую очередь создал магнитное поле. Это противопоставление является основным определением индуктивности. Обратите внимание, что интеграл в левой части является интегралом с обратной связью. Также обратите внимание, что правая часть — это величина (изменяющегося во времени) магнитного поля, содержащегося в области.Естественно, чтобы рассчитать «площадь», мы должны иметь замкнутую окружность, поэтому обе стороны этого уравнения ясно указывают на то, что для определения индуктивности требуется замкнутый контур. Кроме того, чем больше площадь контура (правая сторона), тем больше тормозящий эффект индуктивности.

Мы можем упростить (1), рассмотрев случай простой квадратной петли (показанной на рисунке 1). Если петля мала по сравнению с длиной волны интересующей частоты, то можно предположить, что магнитный поток постоянен в области A, и уравнение (1) может быть уменьшено до

(2)

Рисунок 1.Квадратная петля.

Величину напряжения, индуцируемого переменным во времени магнитным полем, можно найти для любой геометрии с помощью уравнения (1) и для простой прямоугольной петли с помощью (2). Опять же ясно, что чем больше площадь в (2), тем больше тормозящая индуктивность.

Теперь, когда мы рассмотрели базовое определение индуктивности, мы можем использовать несколько простых уравнений, чтобы найти значение индуктивности на основе физических размеров контура.Предполагая, что площадь петли намного меньше длины волны в интересующем диапазоне частот, магнитное поле аппроксимируется как постоянное. Приблизительная индуктивность для нескольких простых форм ^[3] приведена ниже.

Простая круглая петля
Для простой изолированной токовой петли, где радиус провода r ₀ намного меньше, чем радиус петли a , тогда индуктивность петли приблизительно равна

(3)

Если используется несколько витков проволочной петли, то индуктивность просто умножается на количество витков, чтобы найти общую индуктивность числа витков.Обратите внимание на (3), что индуктивность прямо пропорциональна площади контура a , но только минимально зависит от радиуса провода r ₀ (из-за функции натурального логарифма). Еще раз, важность площади контура для индуктивности очевидна.

Простая квадратная петля
Для изолированной квадратной петли (с длиной стороны = w ) в свободном пространстве, где радиус провода намного меньше площади петли ( r ₀ << w ² ), индуктивность может быть найдена с помощью

(4)

Простая прямоугольная петля
Для однооборотной прямоугольной петли в свободном пространстве индуктивность может быть определена из

(5)

где

w = ширина прямоугольника (широкий размер)
h = высота прямоугольника (короткий размер), и
r ₀ = Радиус проволоки.

Хотя эти формулы выглядят сложными, их можно легко вычислить с помощью программы для работы с электронными таблицами. Более того, в каждой из этих формул ясно, что площадь контура значительно больше влияет на значение индуктивности, чем размер проводника.

Почему мы заботимся об индуктивности контура?
Одной из основных проблем EMI / EMC является индуктивность, особенно индуктивность компонентов фильтра. Например, конденсаторы используются на печатных платах (PCB) для развязки плоскостей питания / заземления, компонентов фильтров ввода-вывода и других высокочастотных целей.Индуктивность, связанная с физическим подключением конденсатора (установленного вверху / внизу печатной платы) к соответствующим плоскостям, будет доминировать над импедансом конденсатора на высоких частотах и ​​сделает конденсатор неэффективным на высоких частотах. Эта индуктивность должна быть включена в любой анализ.

Для точного расчета индуктивности подключения конденсатора требуется сложная формула. ^[4] Однако, поскольку индуктивность прямо пропорциональна площади контура, мы можем получить относительную добротность, просто преобразовав эту сложную задачу в простой прямоугольный контур и вычислив площадь прямоугольного контура для каждого варианта.Если один вариант имеет меньшую площадь контура, он будет иметь меньшую индуктивность и будет предпочтительным вариантом конструкции.

На рисунках 2 и 4 показано подключение развязывающего конденсатора с низкой индуктивностью, а на рисунках 3 и 5 показано подключение развязывающего конденсатора с высокой индуктивностью.

На рисунках 2 и 3 площадь контура сильно различается, при этом контур на рисунке 3 значительно больше. В этом примере, где панель питания / заземления находится ближе к низу платы, чем к верху, площадь контура будет меньше (Рисунок 4), а индуктивность соединения будет ниже, если конденсатор будет установлен на задней стороне платы. доска, а не верхняя сторона доски.Обратное было бы верно, если бы пара плоскости питания / заземления находилась рядом с верхней частью печатной платы, как показано на рисунках 2 и 5.

Рисунок 2. Низкоиндуктивное соединение с конденсатором, установленным наверху платы. Рисунок 3. Высокоиндуктивное соединение с конденсатор установлен на верхней части платы.

Рисунок 4. Низкоиндуктивное соединение с конденсатором, установленным в нижней части платы. Рисунок 5. Высокоиндуктивное соединение с конденсатором, установленным наверху платы.

В таблице 1 показаны некоторые примерные значения индуктивности подключения, связанной с установленным на печатной плате разделительным конденсатором для некоторых типичных размеров.Более сложная формула более точна, но даже значения простой прямоугольной формулы достаточно точны для большинства приложений.

Таблица 1. Типовые значения индуктивности развязывающего конденсатора.

Из уравнения 5 важно отметить, что радиус провода очень мало влияет на индуктивность контура, а высота и ширина (площадь контура) имеют большое влияние на значение индуктивности контура.

Этот тип анализа также применим для определения того, оправдывают ли специальные технологии платы, например, скрытая емкость, затраты на конфигурацию стека плат.Если слой скрытой емкости находится глубоко в плате (ближе к низу), тогда площадь прямоугольной петли между выводами питания / заземления IC и слоем скрытой емкости будет большой, что сводит к минимуму любые положительные эффекты от слоя скрытой емкости. В качестве альтернативы, если слой скрытой емкости находится рядом с верхом печатной платы, площадь прямоугольного контура, связанная с индуктивностью соединения, мала, в результате чего ИС получает преимущество слоя скрытой емкости без значительной индуктивности соединения.

Взаимная индуктивность
Взаимную индуктивность цепей в реальном мире часто трудно вычислить, поскольку контуры редко имеют простую геометрию, а другие металлы в окружающей среде будут влиять на поведение полей. Если предположить, что две петли расположены в свободном пространстве (электрически далеко от других проводников), тогда задача упрощается и может быть сделана разумная оценка. В этих условиях взаимная индуктивность между двумя контурами определяется как

(6)

, где

I ₁ = текущий ток в контуре # 1,
B = магнитный поток, создаваемый током в контуре №1, и
S ₂ = поверхность контура №2.

В уравнении (6) магнитный поток от тока в первом контуре интегрируется по поверхности второго контура, чтобы найти взаимную индуктивность. Если петли достаточно малы, чтобы можно было предположить, что магнитное поле постоянно на поверхности петли, то взаимная индуктивность — это просто величина магнитного потока от первой петли, содержащаяся в области второй петли, и деленная на ток в первом шлейфе. Следовательно, очевидно, что взаимная индуктивность определяется размером двух контуров и их ориентацией относительно друг друга.Петли большего размера будут иметь большую взаимную индуктивность. Петли, расположенные ближе друг к другу, будут иметь большую взаимную индуктивность (поскольку магнитный поток от первого витка будет сильнее). Петли с одинаково ориентированными гранями также будут иметь большую взаимную индуктивность (поскольку магнитный поток будет максимальным).

Почему мы заботимся о взаимной индуктивности?
Когда развязывающий конденсатор размещается рядом с выводами питания ИС, область взаимной индуктивности может эффективно снизить индуктивность контура тракта.Чтобы это уменьшение было значительным, конденсатор и микросхема должны располагаться близко друг к другу.

На рисунке 6 показан пример ИС и разделительного конденсатора, установленных на печатной плате. Когда переходные соединения показаны на рисунке 6, направление тока в двух ближайших переходных отверстиях приводит к возникновению магнитного потока в противоположном направлении в области взаимного потока между плоскостями питания / заземления, как показано на рисунке 6. Этот эффект противоположной взаимной индуктивности снижает полное сопротивление пути.Это уменьшение общей индуктивности за счет этого эффекта наблюдается только тогда, когда конденсатор расположен очень близко к ИС.

Рисунок 6. Взаимная индуктивность между развязывающим конденсатором и ИС.

Частичная индуктивность
Основное определение индуктивности требует наличия тока, протекающего в контуре. Без полного контура не может быть индуктивности. Однако практические соображения заставляют нас обсудить индуктивность части полного токового контура, например индуктивность конденсатора.Идея обсуждения индуктивности только части контура в целом называется частичной индуктивностью. ^{[4], [5]} Частичные индуктивности можно объединить, чтобы найти общую индуктивность, используя уравнение (7).

(7)

Почему нам важна частичная индуктивность?
Концепция частичной индуктивности особенно полезна, когда физическая геометрия является сложной, или когда ток неоднороден по всему поперечному сечению металла. Например, на рисунке 7 показан конденсатор для поверхностного монтажа (SMT) на печатной плате с переходными отверстиями, дорожками и т. Д.В то время как простая формула прямоугольной петли может быть использована для определения приблизительной индуктивности петли, различные поперечные сечения проводников делают расчет только приблизительным. Концепция частичной индуктивности позволяет найти частичную индуктивность каждого компонента и объединить их в конце, чтобы найти полную индуктивность контура, как в уравнении (8).

Используя частичные индуктивности, общая индуктивность контура будет равна

, где Lp, — частичная индуктивность компонента. Lpm. — это частичная взаимная индуктивность параллельных компонентов.

Обратите внимание, что конструкция может быть проанализирована с возможной целью уменьшения общей индуктивности контура. Каждый из отдельных сегментов можно изменить (например, путем увеличения диаметра), чтобы определить влияние на конечную индуктивность. Используя этот анализ, можно быстро проанализировать многие конфигурации «что, если».

Рис. 7. Пример геометрии установки развязывающего конденсатора с разбивкой на составляющие частичной индуктивности.

Резюме
Основной принцип, согласно которому индуктивность требует протекания тока в контуре, является важным понятием.Это не лишено смысла, поскольку ток должен течь по петле. Размер токовой петли определяет величину индуктивности.

Индуктивность является основным строительным блоком в электронных схемах — например, , как только используются металлические проводники и по ним течет ток, возникает индуктивность. Эта индуктивность становится ограничивающим фактором во всех высокочастотных цепях. Например, когда конденсаторы используются в качестве фильтрующих элементов или разделительных конденсаторов, индуктивность контура, связанная с подключением этого конденсатора к печатной плате, будет ограничивать частотный диапазон, в котором конденсатор является эффективным компонентом.

Также дается краткое обсуждение взаимной индуктивности и частичной индуктивности. Однако идея о том, что для оценки индуктивности требуется замкнутый контур, также верна для расчетов взаимной индуктивности и частичной индуктивности.

Это было очень краткое введение в индуктивность. Более полное изучение этой темы можно найти в справочной литературе.

Ссылки

1. J.D. Kraus and K.R. Carver, Electromagnetics , 2nd Edition, McGraw-Hill, 1973
2. F.М. Теща, М.В. Ианоз и Т. Карлссон, Методы анализа ЭМС и вычислительные модели , Wiley-Interscience, 1997 г.
3. Ф. В. Говер, Расчет индуктивности , Публикации Дувра, Нью-Йорк, 1946 г.
4. А. Э. Рюли, «Расчет индуктивности в сложной интегральной схеме. Окружающая среда », IBM J. Research and Development , 16, pp 470-481, 1972
5. CR Paul, Анализ многопроводных линий передачи , Wiley, 1994

Dr.Брюс Аршамбо — заслуженный инженер IBM в IBM в Research Triangle Park, NC. Он получил степень BSEE в Университете Нью-Гэмпшира в 1977 году и степень MSEE в Северо-Восточном университете в 1981 году. В 1997 году он получил докторскую степень в Университете Нью-Гэмпшира. Его докторские исследования были в области прикладной вычислительной электромагнетизма. В 1981 году он присоединился к Digital Equipment Corporation и до 1994 года выполнял различные задания: от проектирования и тестирования продуктов EMC / TEMPEST до разработки программных инструментов для вычислительной электромагнитной совместимости.В 1994 году он присоединился к SETH Corporation, где продолжил разрабатывать программные инструменты, связанные с вычислительной электромагнитной электромагнитной совместимостью, и использовал их в качестве инженера-консультанта в различных отраслях промышленности. В 1997 году он присоединился к IBM в Роли, Северная Каролина, где он является ведущим инженером EMC, отвечающим за разработку инструментов EMC и их использование в различных продуктах. Во время своей карьеры в ВВС США он отвечал за внутреннюю безопасность связи и проекты исследований и разработок, связанные с TEMPEST / EMC.Аршамбо является автором или соавтором ряда статей в области вычислительной электромагнетизма, в основном применяемых в реальных приложениях EMC. В настоящее время он является членом совета директоров IEEE EMC Society и бывшим членом совета директоров Applied Computational Electromagnetics Society (ACES). В прошлом он был заслуженным лектором IEEE / EMCS и младшим редактором журнала IEEE Transactions по электромагнитной совместимости. Он является автором книги «Проектирование печатных плат для управления электромагнитными помехами в реальном мире» и ведущим автором книги «Справочник по вычислительному моделированию электромагнитных помех и электромагнитной совместимости».”

ВЛИЯНИЕ ГАРМОНИКИ НА СИЛОВЫЕ КАБЕЛИ

Основное влияние гармоник на силовые кабели — это дополнительный нагрев из-за увеличения потерь I ² R. Это может быть связано с двумя явлениями, известными как скин-эффект и эффект близости, оба из которых зависят от частоты, а также от размера и расстояния между проводниками. Кроме того, кабели, участвующие в системном резонансе, могут подвергаться напряжению и коронному разряду, что может привести к повреждению диэлектрика (изоляции).

I ² R Потери
Эти потери зависят от двух электрических параметров: тока, протекающего по кабелю, и его сопротивления. I ² R потери изменяются пропорционально квадрату среднеквадратичного тока, поэтому гармоники должны должны быть минимизированы, так как это приведет к более высоким потерям в проводнике, что, в свою очередь, приведет к повышению температуры и, в худшем случае, к значительному сокращению срока службы проводника. Уравнение ниже показывает, как гармонические токи способствуют увеличению общего среднеквадратичного значения тока: Irms = √ [(I ₁ ) ² + (I ₂ ) ² + (I ₃ ) ² . +….. + (I _n ) ² ] I ₂ = 2 ^nd гармонический ток I ₃ = 3 ^rd гармонический ток I _n = n-й гармонический ток Довольно легко заметить, что несинусоидальный Компоненты могут значительно увеличивать чистый среднеквадратичный ток, поскольку их квадраты добавляются непосредственно к квадрату основной составляющей перед извлечением квадратного корня. Эффективное сопротивление кабеля Как уже упоминалось, сопротивление кабеля может увеличиваться из-за скин-эффекта и эффекта близости.Первый случай представляет собой случай, когда неравные потокосцепления по поперечному сечению кабеля вызывают протекание переменного тока по внешней периферии проводника. С другой стороны, проводники, которые расположены близко друг к другу и по которым проходит переменный ток, будут иметь распределение тока в каждом проводнике, измененное за счет взаимного реактивного сопротивления. Это приводит к увеличению эффективного сопротивления кабеля, известному как эффект близости. Даже в этом случае, если расстояние между проводниками превышает диаметр проводника в 10 раз, эффект близости будет менее 1%, и им можно пренебречь.Оба явления, которые, как правило, усиливаются, когда частота переменного тока выше, могут привести к тому, что эффективное сопротивление переменного тока (R) превысит сопротивление постоянного тока (R _DC ). Следовательно, когда по кабелю будет течь форма тока, богатая высокочастотными гармониками, эквивалент R для кабеля будет еще выше, увеличивая, таким образом, потери I ² R. Влияние гармонического нагрева в кабелях увеличивается. обычно не вызывает особого беспокойства. Однако при проектировании и подборе размеров следует рассмотреть возможность снижения номинальных характеристик проводника, чтобы учесть такие нежелательные эффекты.

Кроме того, обычные кривые снижения мощности были построены для ряда размеров кабелей для шестиимпульсного распределения гармоник. См. Таблицу ниже, опубликованную IEEE.

Снижение характеристик кабеля питания из-за гармоник

Каталожные номера:

IEEE 519-1992. Рекомендуемая практика и требования к регулированию гармоник в электроэнергетических системах Шанкаран, С. (1999). Влияние гармоник на энергосистемы 1

Отрицательное сопротивление: значение и измерение

Это факт, подтвержденный теоретически и экспериментально, что ни один материал не может проводить электрический ток с большей эффективностью, чем идеальный проводник с нулевым сопротивлением.Как же тогда термин «отрицательное сопротивление» может иметь значение в реальном мире?

Во-первых, можно получить отрицательные показания сопротивления на DVM. Если это произойдет, они обычно являются аномальными и возникают из-за неправильных настроек DVM. Выбор неправильного диапазона на DVM может привести к использованию слишком малого испытательного тока. Это приведет к тому, что напряжение будет слишком низким для измерения цифровым мультиметром. Эти небольшие напряжения также будут подвержены другим источникам ошибок, которые могут смещать показания и, возможно, вызывать отрицательные результаты измерения.К основным источникам ошибок относятся термоэлектрические ЭДС, смещения, возникающие при устранении RFI (радиочастотных помех), и смещения во входной цепи вольтметра.

Но на самом деле полупроводниковый прибор может показывать отрицательное сопротивление. Чтобы понять, почему мы должны сначала взглянуть на стандартный резистор. В этом скромном компоненте существует пропорциональная зависимость между протекающим через него током и напряжением, приложенным к (обычно) двум клеммам. Напротив, устройство, которое демонстрирует отрицательное сопротивление, характеризуется тем, что приложенное напряжение и измеряемый ток обратно пропорциональны, что противоречит закону Ома.

Клеммы стандартного пробника можно подключить к устройству отрицательного сопротивления под напряжением и подключить выход пробника к аналоговому входу осциллографа. Одновременно вы можете подключить токовый пробник, который измеряет магнитное поле, связанное с любым из проводников, к другому входу аналогового канала. При совместном отображении этих сигналов видно, что отношения амплитуды сигналов изменяются для разных частей фазы. Понимание этой связи имеет решающее значение для понимания того, как не нарушаются законы сохранения.Это потому, что область отрицательного дифференциального сопротивления не занимает всю фазу.

Если напряжение подается на нагрузку с положительным сопротивлением, мощность передается от источника к нагрузке. Передача мощности в случае положительного сопротивления — односторонний путь — от источника питания к нагрузке. Сначала ток течет через горячий провод, через нагрузку и обратно по обратному проводнику к источнику питания.

Фактическая ВАХ германиевого туннельного диода с отрицательным сопротивлением, как показано в Википедии.

Отрицательное сопротивление может быть статическим или дифференциальным. Статическое сопротивление — это еще один термин, обозначающий обычное сопротивление, которое соответствует закону Ома. Дифференциальное сопротивление, также известное как динамическое сопротивление, является производной приложенного напряжения по отношению к измеренному току. Дифференциальное отрицательное сопротивление возникает, когда электрическая энергия находится в форме переменного тока.

Как динамическое, так и статическое сопротивление измеряются в омах и, конечно же, соответствуют закону Ома.В отличие от простого резистора, компонент с отрицательным сопротивлением может усиливать мощность, даже если у него всего два вывода. В трансформаторе любое повышение напряжения происходит за счет тока, поэтому мощность не может быть усилена.

Итак, главный вопрос: как может двухконтактное устройство без подачи питания от внешнего источника на самом деле усиливать мощность? Ответ заключается в том, что это может происходить только на протяжении одной части цикла переменного тока, поэтому закон сохранения энергии не нарушается.

Отрицательное сопротивление обычно не возникает в природе.Это потому, что мощность нагрузки равна току через нагрузку, умноженному на напряжение на ней. С отрицательным сопротивлением, все еще гипотетическим на данном этапе обсуждения, вместо того, чтобы рассеивать электрическую энергию в виде тепла, он на самом деле генерирует электрическую энергию и ощущается прохладным на ощупь. Объяснение этого неинтуитивного положения вещей состоит в том, что напряжение и ток имеют противоположные знаки. (Отрицательное значение, умноженное на положительное, является отрицательным значением.)

Когда напряжение подается на пассивное устройство, которое демонстрирует отрицательное сопротивление в некоторой части своей кривой отклика, устройство выдает мощность, но это происходит только в период, когда напряжение как функция тока отрицательное.Устройство выдает мощность, когда оно работает во втором и четвертом квадрантах своей кривой отклика, но, к сожалению для сообщества вечных двигателей, это только мощность, которая сохраняется, когда устройство работает в первом и третьем квадрантах.

Утверждение, которое определяет один из аспектов отрицательного сопротивления, состоит в том, что те немногие устройства, которые демонстрируют его, испытывают падение тока, когда на их клеммы подается большее напряжение. Это поведение противоположно поведению стандартного положительного сопротивления, где напряжение и ток изменяются напрямую.Соответственно, может быть выполнено двухполюсное устройство для усиления сигнала переменного тока, подаваемого на выводы. Примерами являются туннельные диоды и диоды Ганна.

Отрицательное сопротивление в туннельном диоде возникает из-за трех составляющих тока диода. Во-первых, это нормальный ток через диод с PN переходом. Туннельный ток: это ток, возникающий в результате туннельного эффекта. Избыточный ток: это третий элемент тока, который вносит вклад в общий ток в диоде.Это является результатом того, что можно назвать избыточным током, который возникает в результате туннелирования через объемные состояния в запрещенной зоне, и означает, что ток долины не падает до нуля.

Туннельные диоды, впервые произведенные Sony в 1957 году, имеют отрицательное дифференциальное сопротивление в заданном рабочем диапазоне. В них используется квантово-механический эффект, известный как квантовое туннелирование, что позволяет им действовать как отрицательное сопротивление на высоких частотах, а также в микроволновом диапазоне.

Как и все диоды, туннельные диоды имеют PN-область.Но он сильно легирован и необычайно узкий. Это создает запрещенную зону, в которой электронные состояния зоны проводимости на стороне N выравниваются с дырочными состояниями валентной зоны на стороне P.

Преобладающим полупроводниковым материалом, используемым в туннельных диодах, является германий. Альтернативой являются арсенид галлия и кремний. Поскольку туннельные диоды имеют отрицательное дифференциальное сопротивление в части своего рабочего диапазона, они используются в преобразователях частоты и детекторах. Объяснение отрицательного сопротивления в туннельном диоде заключается в том, что когда диод смещен в прямом направлении, возрастающее приложенное напряжение позволяет электронам туннелировать через P-N-переход, поскольку он довольно узкий, обычно 10 нм.

Когда напряжение прямого смещения низкое, состояния проводимости по обе стороны от переходного барьера близко выровнены. Но когда это напряжение растет, состояния проводимости с обеих сторон становятся несовместимыми. По этой причине ток падает при повышении напряжения, создавая отрицательный дифференциал сопротивления устройства. При приложении еще более высокого напряжения работа переходит из туннельного режима в нормальный диодный режим. Что уникально в туннельном диоде, так это его работа с обратным смещением, когда устройство представляет собой быстрый выпрямитель без напряжения смещения и очень линейный режим.

Туннельный диод при прямом смещении демонстрирует квантово-механическое туннелирование. Повышение прямого напряжения вызывает падение прямого тока, что является примером отрицательного сопротивления. Эти качества делают устройство пригодным для использования в микроволновых системах с низким уровнем шума. В прошлом они также использовались в схемах запуска осциллографов. В последние годы полевые транзисторы и другие недиодные трехконтактные устройства заменили туннельные диоды, особенно в гетеродинах для супергетеродинных приемников.

Диод Ганна — еще один компонент, использующий отрицательное сопротивление. Он также известен как передающее электронное устройство, еще один высокочастотный компонент, который в настоящее время используется правоохранительными органами в оборудовании для определения скорости, коммерческих дверных открывателях и микроволновых реле. Большинство диодов имеют слои, легированные P и N, но в диодах Ганна используются только области, легированные N. В отличие от других диодов, устройства Ганна не проводят направленных, а это означает, что они не могут работать как выпрямители. Имеется три активных слоя, два из которых легированы азотом, а в середине расположена тонкая область, легированная азотом.При нормальной работе этот средний слой показывает наибольшее падение напряжения. При приложении более высокого напряжения диод Ганна становится устройством с отрицательным сопротивлением. Соответственно, диод Ганна в этом режиме работает как ВЧ-усилитель. При приложении постоянного напряжения диод колеблется, что делает его полезным в других высокочастотных приложениях.

диоды Ганна используются на самых высоких частотах. Среди устройств, использующих отрицательное сопротивление, они отличаются высокой выходной мощностью. Диоды Ганна применяются в антиблокировочной системе тормозов, в радарах для предотвращения столкновений самолетов, в любительской радиопередаче, в системах охранной сигнализации и в радиоастрономии.

Электроразрядные осветительные приборы, такие как неоновые и люминесцентные светильники, являются обычными устройствами с отрицательным сопротивлением. Сильное падение напряжения из-за подачи сетевого питания на клеммы может привести к разрыву люминесцентной лампы, поэтому по этой причине балласт, установленный внутри или снаружи корпуса, служит для смягчения последствий отрицательного сопротивления.

Источники питания для компонентов с отрицательным сопротивлением включают батареи, солнечные батареи, топливные элементы, генераторы и транзисторы.Приложения с отрицательным сопротивлением, помимо упомянутых выше, включают активные резисторы и, если установлена ​​положительная обратная связь, генераторы обратной связи, преобразователи отрицательного импеданса и активные фильтры.

Поведение схемы с отрицательным сопротивлением является сложным, иногда трудным для понимания из-за того, как она работает вопреки здравому смыслу. Поскольку отрицательное сопротивление нелинейно, оно фактически зависит от приложенного напряжения, и с этим иногда трудно справиться. Но как функционирующие компоненты устройства с отрицательным сопротивлением проводят электричество и позволяют схемам, в которых они работают, и играют полезные роли в современных схемах.

.