Ответов пока нет | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 6. Закон всемирного тяготения. Вес тела — ЗФТШ, МФТИ
Анализируя законы Кеплера, описывающие движение планет, И. Ньютон в 1667 году пришёл к открытию закона всемирного тяготения:
В такой форме закон справедлив только для двух тел, которые можно считать материальными точками. Однако можно доказать, что для двух однородных тел шарообразной формы эта форма записи закона тоже справедлива.
Измерить величину гравитационной постоянной удалось английскому физику Г. Кавендишу в 1798 году.
С помощью крутильных весов и свинцовых шаров ему удалось получить значение гравитационной постоянной:
Второй закон Ньютона позволяет записать для силы, с которой тело притягивается к Земле: `F=G(Mm)/(R^2)=mg`, тогда `g=GM/R^2` — ускорение свободного падения на поверхности Земли (измерено Галилеем и Ньютоном), на расстоянии, большем радиуса на величину `h`, ускорение свободного падения находится по формуле:
Рассмотрим твёрдое тело, расположенное на горизонтальной неподвижной опоре: под действием силы тяжести тело деформируется.
Если тело находится на опоре, то на нижний слой действуют все верхние слои, и, как следствие, этот слой деформируется наибольшим образом. На предпоследний слой действует меньшее количество слоёв, и он деформируется меньше. Таким образом, тело, бывшее прямоугольным, примет вид трапеции. Нижний слой приблизился при такой деформации к центру тела, а значит, возникла сила упругости, направленная в сторону, противоположную направлению смещения частиц при деформации. Сила упругости, возникшая внутри данного тела, направлена перпендикулярно опоре. Эту силу, созданную деформированным телом и приложенную к опоре, называют весом тела. Опора под действием веса деформируется. Противоположная весу сила упругости действует на данное тело со стороны деформированной опоры и тоже направлена перпендикулярно опоре, но называется силой реакции опоры `N` (от слова normal — перпендикуляр).
На рисунке 9 тело не касается опоры для того, чтобы показать, что вес приложен к опоре, а сила реакции опоры к телу.
В действительности площадь реального соприкосновения твёрдых тел невелика. Большей частью между телами находится тонкий слой воздуха.
Вполне очевидно, что если опоры нет, то и веса тело иметь не будет. Такое случится в том случае, если тело движется под действием только одной силы — силы тяготения.
Также легко понять, что если на тело действует две силы (сила тяжести и сила реакции опоры), то эти силы не обязательно равны друг другу. Одна из них может быть больше другой.
Рассмотрим движение тела, помещённого в лифт. Пусть сам лифт движется с ускорением `veca`.
Такое ускорение будет в двух случаях:
1) лифт поднимается равноускорено,
2) лифт опускается равнозамедленно.
Второй закон Ньютона для данного тела примет вид:
`vecN+mvecg=mveca`.
При рассмотрении данного движения из лабораторной неподвижной системы отсчёта `Oy` увидим, что в проекции на вертикальную ось `Oy` второй закон запишется следующим образом:
`N-mg=ma`,
откуда
`N=ma+mg=m(g+a)`.
Но по третьему закону Ньютона знаем, что сила реакции опоры и вес тела равны и противоположны, следовательно:
`N=P`,
тогда:
Не трудно проследить за тем, что мы получим, если ускорение тела будет направлено вниз.
В проекции на ось `Oy` ускорение проецируется со знаком «`-`», что даст окончательную формулу для веса:
Или в общем случае:
Подобным образом можно получить выражение для веса тела, движущегося равномерно по выпуклому участку дороги.
Важное дополнение:
Для рассматриваемой силы, называемой весом, важно понимать и уметь правильно изображать точку приложения этой силы.
На рисунке 11а показан лифт, у которого нет ускорения. Тогда сила тяжести равна силе реакции опоры. А по третьему закону Ньютона, сила реакции опоры равна весу тела. Точка приложения силы тяжести расположена в геометрическом центре тела, если тело однородно и правильной формы. Точка приложения силы реакции опоры должна быть изображена внутри тела вблизи с нижней поверхностью тела на линии действия силы тяжести.
Последнее свойство на рисунке не выдержано для удобства изображения (иначе силы на рисунке будут накладываться друг на друга). Точка приложения веса тела находится внутри опоры (пола лифта) вблизи поверхности на линии действия силы реакции опоры.
На рисунке 11б ускорение лифта направлено вниз. Тогда сила реакции опоры меньше силы тяжести. А вес снова равен силе реакции опоры.
На рисунке 11в ускорение лифта направлено верх. Тогда сила реакции опоры больше силы тяжести. А вес снова равен силе реакции опоры.
Гравитация
Эта идея фокуса исследуется через:
- Противопоставление студенческих и научных взглядов
- Критические идеи обучения
- Преподавательская деятельность
Противопоставление студенческих и научных взглядов
Повседневный опыт студентов
Вещи, падающие на Землю, являются настолько знакомыми явлениями, что учащиеся могут считать эти события «естественными» и не нуждаются в дополнительных объяснениях.
Даже учащиеся, которые используют слово «гравитация» в соответствующем контексте, могут быть не в состоянии объяснить, что это такое, или будут непоследовательны в своих объяснениях.
Исследования: Skamp (2004)
Представления студентов о гравитации, форме Земли и направлении «вниз» часто переплетаются.
Эта идея также развита в основной идее Силы без контакта.
У учащихся могут быть разные взгляды на гравитацию:
- гравитация — это толчок сверху (в некоторых случаях из-за давления воздуха)
- гравитация связана с присутствием воздуха или чем-то в воздухе, поэтому, если нет воздуха, нет и гравитации. (Следовательно, на Луне, на спутниках Земли или в космосе нет гравитации; по мере подъема над поверхностью Земли гравитация уменьшается, потому что атмосфера истончается)
- гравитация увеличивается с высотой
- гравитация значительно меньше на высоких горах или высоких зданий и увеличивается по мере того, как мы теряем высоту (поэтому падающие предметы ускоряются)
- гравитация вызвана вращением Земли
- гравитация воздействует на предметы, когда они падают, но прекращается, когда они достигают земли.
Он не действует на объекты, которые движутся вверх - гравитация действует вверх на объекты, которые движутся вверх
- гравитация представляет собой большую силу
- в космическом корабле, вращающемся вокруг Земли, отсутствует гравитация.
Он не действует на объекты, которые движутся вверхИсследования: Скамп (2004), Палмер (2001), Ганстон и Митчелл (1998), Ганстоун и Уоттс (1985), Уоттс (1982)
Научная точка зрения
Считается, что гравитационные силы неразрывно связаны с тем, что мы называем «массой». Между каждым объектом во Вселенной существует гравитационная сила притяжения. Величина гравитационной силы пропорциональна массам объектов и ослабевает по мере увеличения расстояния между ними. Оба объекта действуют друг на друга с одинаковой силой притяжения: падающий объект притягивает Землю с силой такой же величины, как Земля притягивает его. Огромная разница в массе между Землей и падающим объектом означает, что движение Земли незаметно мало.
Мы замечаем гравитационные силы, только если один из вовлеченных объектов имеет огромную массу (например, Земля).
При всех попытках сравнить гравитационные силы с другими силами они относительно намного слабее, чем
магнитный и
электрические силы.
Критические обучающие идеи
- Гравитационная сила – это притяжение между массами.
- Чем больше размер масс, тем больше размер гравитационной силы (также называемой силой тяжести).
- Сила гравитации быстро ослабевает с увеличением расстояния между массами.
- Силу гравитации чрезвычайно трудно обнаружить, если хотя бы один из объектов не имеет большой массы.
- Поскольку Земля такая большая, вам нужно подняться на очень большую высоту над поверхностью Земли, прежде чем появятся какие-либо заметные изменения в гравитационном притяжении Земли (на вершине Эвереста снижение составляет всего около 0,25%). .
- Сила веса, действующая на объект, говорит нам о величине силы гравитации Земли, действующей на объект.
Исследуйте взаимосвязь между представлениями о гравитации в Карта развития концепции — (Гравитация, Звезды)
Полезно сосредоточиться отдельно на двух областях, где гравитация важна:
1.
Вблизи поверхности ЗемлиУчащимся нужны возможности для обсуждения, которое выявляет идею о том, что гравитация воздействует на объекты прилагаются всей Землей к ее центру. Сила тяжести действует на объект независимо от того, движется он или нет. В повседневных ситуациях величина силы тяжести на что-то существенно не меняется по мере того, как оно поднимается над Землей. (Объект должен подняться намного выше, чем гигантский реактивный самолет, чтобы произошли существенные различия. Величина силы тяжести на высоте 200 км по-прежнему составляет около 94% от того, что было на уровне моря.)
Сила гравитации, действующая на объект с Земли, одинакова независимо от того, окружен ли объект воздухом (или водой, или чем-либо еще).
Исследования: Mitchell (2007)
2. Вселенная
Было бы полезно, если бы учащиеся поняли, что Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца, и что, когда что-то меняет направление (как это происходит постоянно с планетами), на них действует сила.
Эта идея также развивается в фокусе идей Толкает и тянет; Что такое сила? и День и ночь.
Идея о том, что на планетах должна быть сила, которая меняет их направление, может быть связана с силой притяжения Земли к объектам вблизи ее поверхности, что помогает учащимся понять обобщение о том, что гравитационные силы существуют повсюду во Вселенной.
Фильм или видеокассеты, демонстрирующие гравитационные силы между объектами и то, что астронавты могли ходить по Луне и сбрасывать на нее предметы из-за гравитации Луны, могут помочь сделать эти идеи правдоподобными для учащихся.
Преподавательская деятельность
Оспаривание некоторых существующих идей
POE (Предсказать-Наблюдать-Объяснить): a
пружинные весы с прикрепленным грузом висят внутри герметичного колпака, соединенного с вакуумным насосом. Попросите учащихся предсказать, изменятся ли и как изменятся показания пружинного баланса при откачивании воздуха. Затем попросите их объяснить свои наблюдения.
Примечание. Полезно заранее показать, что показание регистрирует уменьшение чистой силы, направленной вниз, если груз помещается в воду из-за восходящего толчка воды. См. схемы.
Выявление существующих идей учащихся
Предложите учащимся подумать о том, является ли сила тяжести, действующая на них сейчас, намного больше/немного больше/такой же/намного меньше/немного меньше/ноль, когда они:
- в том же классе с откачанным воздухом
- на вершине Эвереста
- на вершине самого высокого здания в Мельбурне
- на Луне (1/6 размера Земли)
- в классе но на Земле перестал крутить
- рядом с другим астронавтом в дальнем космосе
- единственный астронавт в дальнем космосе
- в свободном падении после прыжка с самолета.
Сопоставьте ответы и проведите разъяснительное обсуждение всем классом, чтобы прояснить ход мыслей учащихся и дать информацию для дальнейшего обучения.
Исследования: Gunstone & Mitchell (1998)
Способствовать осмыслению и уточнению существующих идей
Поощрять обсуждения в классе (толковательные обсуждения), которые исследуют взаимодействие сил гравитации с сопротивлением воздуха и силами трения.
Подход заключается в сравнении движения двух листов бумаги, одного плоского и другого, скомканного в маленький шарик, когда их отпускают одновременно с одной и той же высоты. Силы гравитации, действующие на каждую из них, одинаковы, но их относительное движение сильно различается из-за действия сопротивления воздуха. Расширьте обсуждение, чтобы изучить силы, действующие на парашютистов во время свободного падения и при использовании парашютов.
POE (Предсказать-Наблюдать-Объяснить): чтобы помочь учащимся подумать об их относительных размерах, попросите учащихся предсказать, какая из этих сил наименьшая: магнитная, электрическая или гравитационная. Затем попросите их понаблюдать за волосами, прилипшими к заряженной расческе, и заколкой, прилипшей к магниту. В последующем обсуждении может быть полезно указать, что вся Земля тянет за волосы/заколку для волос. Хотя эта деятельность неточна, она открывает дискуссии об относительной силе этих сил.
Помогите учащимся разработать для себя некоторые «научные» объяснения
С помощью Интернета учащиеся могут найти примеры «невесомости» и разработать объяснения, используя идеи о всемирном тяготении.
Как масса влияет на вес?
Как масса объекта влияет на его вес — можете ли вы догадаться? Отношения между ними зависят от гравитации.
Гравитация
Поднимите книгу и бросьте ее на пол. Почему оно упало? Он упал из-за гравитация . Гравитация — это очень сильная сила, которая притягивает объекты. Все объекты постоянно испытывают на себе силу гравитации. На Земле гравитация притягивает предметы к центру Земли. Он не толкает вещи вверх, только вниз.
Когда вы подбрасываете мяч в воздух, он может какое-то время лететь вверх из-за силы вашей бросающей его руки, но в конце концов сила тяжести притянет его обратно на землю. Сила гравитации, притягивающая объекты на Земле, всегда остается неизменной. Однако на Луне, в космосе и на других планетах гравитация различна.
Сила гравитации, притягивающая объекты на Луне, намного меньше силы гравитации, притягивающей объекты на Земле. Каждая планета имеет собственное гравитационное поле, которое притягивает объекты к своему центру.
Если бы книга не упала на пол, как вы думаете, что бы с ней случилось? Продолжало бы падение?
Гравитация Земли
Объект будет продолжать падать и притягиваться ближе к центру Земли, пока его что-то не остановит, например пол или стол. Даже когда он останавливается, гравитация все еще давит на него, но ему больше некуда деваться, поэтому он остается неподвижным.
Поскольку земля круглая, вы когда-нибудь задумывались, почему мы не падаем с нее сразу? Что мешает вам парить в воздухе, когда вы подпрыгиваете? Это из-за гравитации, которая постоянно притягивает нас к земле, не давая улететь в космос!
Гравитация удерживает наши ноги на земле, поэтому мы можем ходить, а не беспорядочно парить в воздухе. Это также то, что позволяет дождю и снегу падать на землю. Гравитация помогает нам разными способами. Это то, что удерживает предметы на месте, когда мы их кладем, что позволяет нам есть и пить, не создавая большого беспорядка. Гравитация удерживает еду на наших тарелках, а жидкости — в чашках.
Есть и пить в космосе, где гравитация меньше, может быть довольно интересным опытом!
Подробнее о еде в космосе можно узнать здесь.
Масса и вес
Все вещи состоят из материи . Масса – это мера количества материи, которой обладает объект, или того, из чего он состоит. Вес – это мера силы гравитации, притягивающей массу или объект.
На Луне объекты меньше притягиваются гравитацией, поэтому они меньше весят. Например, камень, который весит один фунт, находясь на Земле, будет весить меньше, чем если бы его доставили на Луну. Но меняется ли его масса только потому, что он находится на Луне? Нет, он все того же размера и выглядит так же, просто на него действует меньшая гравитация, поэтому он меньше весит.
Вот почему объекты, которые кажутся нам тяжелыми на Земле, оказываются достаточно легкими, чтобы летать, если их доставить в космос. Нечто подобное происходит и в очень высоких местах, например, на высоких горных вершинах.
Leave A Comment