Из следующих чисел выбери самое большое: Из следующих чисел выбери самое большое 25698, 9508, 163548, 263548, 96584, 96587, 365987, 90009, 89965,…

Математические диктанты. Математика 4 класс. Арифметические действия с многозначными числами.





Диктант № 7. «Сложение и вычитание многозначных чисел»

1. Результаты вычислений запиши в строку:

• 1. Шестизначное число содержит 642 единицы первого класса, а единицы второго класса в этом числе записаны теми же цифрами, но в обратном порядке. Запиши это число.
• 2. В пятизначном числе — 53 единицы второго класса, единиц третьего разряда столько же, сколько единиц четвёртого разряда, единиц второго разряда столько же, сколько единиц пятого разряда, количество единиц первого разряда равно сумме чисел 3 и 5. Запиши это число.
• 3. Запиши сумму чисел 246 642 и 53 358.
• 4. Запиши, на сколько число 246 642 меньше числа 250 000.
• 5. Запиши, на сколько число 53 358 больше числа 50 000,
• 6. Вычисли сумму двух последних чисел (четвёртого и пятого).
• 7. Вычисли разность этих же чисел (четвёртого и пятого).
• 8. Первое слагаемое равно третьему числу, второе слагаемое равно седьмому числу. Запиши сумму этих чисел.
• 9. Уменьшаемое равно восьмому числу, вычитаемое равно шестому числу. Вычисли разность.
• 10. Из цифр получившегося шестизначного числа составь двузначные числа, которые делятся на 7.

Решение:
• 1) 246 642;
• 2) 53 358;
• 3) 300 000;
• 4) 3 358;
• 5) 3 358;
• 6) 6 716;
• 7) 0;
• 8) 300 000;
• 9) 293 284;
• 10) 28, 98, 42, 84, 49.



Диктант № 8. «Умножение многозначных чисел на однозначное число»

1. Запиши сумму трёх слагаемых, каждое из которых равно 123.

Решение:
• 123 + 123 = 246

2. Замени сумму произведением и вычисли его значение.

Решение:
• 123 * 2 = 246

3. В новую строку запиши число, которое в 2 раза больше полученного произведения.

Решение:
• 246 * 2 = 492

4. Полученное число умножь на 5

Решение:
• 492 * 5 = 2 460

5. Запиши число, которое в 10 раз больше произведения чисел 123 и 3,

Решение:
• 123 * 3 * 10 = 3 690

6. Сравни последнее число с предыдущим. Сделай вывод, вспомнив, на какие два числа умножалось число 369.

7. Проверь свой вывод на следующих числах: 123 умножь на 5, полученное произведение умножь на 2.

Решение:
• 1230

8. Проверь себя: если число последовательно умножить на 2 и 5 (или на 5 и 2), то получится в 10 раз большее число. Применяя это свойство и переместительное свойство умножения, вычисли следующие произведения:

Решение:

1 234 * 2 * 5 = 12 340	1 234 * 2 * 5 * 2 * 5 = 123 400
2 * 9 876 * 5 = 98 760	2 * 2 * 9 876 * 5 * 5 = 987 600
5 * 34 567 * 2 = 345 670	34 567 * 25 * 4 = 3 456 700

Проверь себя: в первом столбике к многозначному числу приписали один нуль, во втором столбике приписали два нуля к многозначному числу.



Диктант № 9. «Деление многозначных чисел на однозначное число»

1. В первую строку запиши все трёхзначные числа, составленные из цифр 4, 5, 6 (цифры в записи чисел не повторяй). Подчеркни нечётные числа.

Решение:
• 444, 555, 666, 455, 466, 456, 465, 544, 566, 546, 564, 644, 655, 645, 654.

2. Во вторую строку запиши частные от деления чётных трёхзначных чисел первой строки на 2. Выбери самое большое частное и раздели его на 3. Запиши полученное число в этой же строке.

Решение:
• 222, 333, 233, 228, 272, 283, 273, 282, 322, 327; 109.

3. В третью строку запиши частные от деления чисел 456 и 564 на 4, а также чисел 465 и 645 на 5. Выбери самое большое частное и раздели его на 3. Запиши полученное число в этой же строке.

Решение:
• 114, 141, 93, 129; 47.

Проверь себя: если все вычисления ты сделал правильно, то во второй и третьей строках есть пары чисел, записанные одними и теми же цифрами: 228 и 282, 273 и 327, 114 и 141. В этих строках есть ещё четыре числа: 109, 93, 129, 47.

---

На странице использованы материалы из книги М.

А. Остапенко «Математические диктанты 1 – 4 классы».



математические диктанты — Стр 5

ДИКТАНТ N2 7 «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ»

• Результаты вычислений запиши в строку:

1. Шестизначное число содержит 642 едини­

цы первого класса, а единицы второго класса в

этом числе записаны теми же цифрами, но в об­ ратном порядке. Запиши это число.

2. В пятизначном числе — 53 единицы второ­

го класса, единиц третьего разряда столько же,

сколько единиц четвёртого разряда, единиц вто­

рого разряда столько же, сколько единиц пятого

разряда, количество единиц первого разряда рав­

но сумме чисел 3 и 5. Запиши это число.

з. Запиши сумму чисел 246642 и 53 358.

4. Запиши, на сколько число 246 642 меньше

числа 250 000.

5. Запиши, на сколько число 53 358 больше

числа 50 000.

6. Вычисли сумму двух последних чисел (чет­ вёртого и пятого).

7. Вычисли разность этих же чисел (четвёрто­ го и пятого).

8. Первое слагаемое равно третьему числу, второе слагаемое равно седьмому числу. Запиши

сумму этих чисел.

9. Уменьшаемое равно восьмому числу, вычи­ таемое равно шестому числу. Вычисли разность.

10. Из цифр 110лучившегося шестизначногочис­ ла составь двузначныечисла, которые делятся на 7.

48

Проверь себя: 294 284, 28, 42, 49, 84, 98.

ДИКТАНТ N2 8 «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО»

8 Запиши сумму трёх слагаемых, каждое из ко­ торых равно 123.

8 Замени сумму произведением и вычисли его

значение.

8 В новую строку запиши число, которое в

2 раза больше полученного произведения.

8 Полученное число умножь на 5.

8 Запиши число, которое в 1О раз больше про­ изведения чисел 123 и 3.

8 Сравни последнее число с предыдущим. Сде­ лай вывод, вспомнив, на какие два числа умножа­ лось число 369.

8 Проверь свой вывод на следующих числах:

123 умножь на 5, полученное произведение ум­ ножь на 2.

Проверь себя: если число последовательно ум­ ножить на 2 и 5 (или на 5 и 2), то получится в 1О раз большее число. Применяя это свойство и переместительное свойство умножения, вычисли

слеДУЮLцие произведения:

1 234 . 2 . 5		1 234 . 2 . 5	. 2 . 5
2	. 9876 . 5	2 . 2 . 9 876	. 5 . 5
5	. 34567 . 2	34567 . 25 . 4

49

Проверь себя: в первом столбике к многознач­

ному числу приписали один нуль, во втором стол­

бике приписали два нуля к многозначному числу.

ДИКТАНТ N2 9 ссДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО»

•в первую строку запиши все трёхзначные чис­ ла, составленные из цифр 4, 5, 6 (цифры в записи чисел не повторяй). Подчеркни нечётные числа.

•Во вторую строку запиши частные от деления чётных трёхзначных чисел первой строки на 2.

Выбери самое большое частное и раздели его на 3. Запиши полученное число в этой же строке.

• В третью строку запиши частные от деления чисел 456 и 564 на 4, а также чисел 465 и 645 на 5. Выбери самое большое частное и раздели его на 3. Запиши полученное число в этой же строке.

Проверь себя: если все вычисления ты сделал правильно, то во второй и третьей строках есть пары чисел, записанные одними и теми же циф­

рами: 228 и 282,273 и 327, 114 и 141. В этих

строках есть ещё четыре числа: 109, 93, 129, 47.

ДИКТАНТ N2 1О «ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ»

• Алёша пробежал 100 м за 28 с, Боря пробе­ жал 100 м за 27 с, а Витя пробежал 100 м за 29 с.

50

Не выполняя никаких вычислений, определи, в какой последовательности мальчики прибежали на финиш, если стартовали они одновременно.

•Расстояние от школы до стадиона равно 1 км. Кто из мальчиков сможет пробежать это расстоя­ ние за 5 мин, если они будут бежать с той же скоростью, что и в предыдущей задаче?

•Галя пробежала на роликах 100 м за 20 с, а Даша за 25 с. На сколько метров в секунду ско­ рость Гали болыuе скорости Даши?

•Расстояние между Галей и Дашей равно 50 м. Они бежали по дорожке в одном направлении, Даша перед Галей. Какое расстояние будет меж­

ду ними через 1 мин, если их скорость такая же, как в предыдущей задаче?

• Какое расстояние будет между ними через 1 мин, если их скорость такая же, как в предыду­ Lцей задаче, но бежать они будут в противополож­ ном направлении?

Проверь себя: первым прибежал Боря, за ним Алёша, за ним Витя. Если скорости мальчиков не изменятся, то Боря пробежит 1 км за 270 с, Алёша­ за 280 с, Витя — за 290 с. 5 мин = 300 с. Следова­ тельно, все они смогут пробежать 1 км за 5 мин.

Скорость Гали на 1 м/с больше скорости Даши (5 м/с — 4 м/с). Это скорость сближения девочек, если они бегут в одном направлении. Тогда через 50 с Галя догонит Дашу, а ещё через 1О с перего­ нит её на 1О м. Если они будут бежать в противо­ положном направлении, то Галя за 1 мин пробе­

51

Программа на Python для поиска наибольшего числа в списке

Задача состоит в том, чтобы, имея список чисел, написать программу на Python для нахождения наибольшего числа в заданном списке.

Примеры:

 Ввод: список1 = [10, 20, 4]
Вывод: 20 

 Ввод: list2 = [20, 10, 20, 4, 100]
Вывод: 100 

Метод 1: Отсортируйте список в порядке возрастания и напечатайте последний элемент в списке.

Python3

список1 = [ 10 , 20 , 4 9002 6 , 45 , 99 ]   list1.sort( )   print ( "Самый большой элемент:" , list1[ - 1 900 26 ])

Выход

 Самый большой элемент: 99 

Временная сложность: O(nlogn)
Вспомогательное пространство: O(1)

Метод 2: Использование метода max()

90 016 Python3

список1 = [ 10 , 20 , 4 900 25 , 45 , 99 ]   print ( "Самый большой элемент:" , max (list1))

900 24 Выход

 Самый большой элемент: 99 

Временная сложность: O( n)
Вспомогательное пространство: O(1)

Метод 3: Поиск максимального элемента списка на входах, предоставленных пользователем

Python3

список1 = []   число = целое число ( ввод 90 025 ( "Введите количество элементов в списке: " ))   для i в диапазон ( 1 , номер + 1 ):      ele = целое число ( ввод ( "Введите элементы: " ))      list1. append(ele) 900 02   print ( "Самый большой элемент:" , max (список1))

Вывод:

 Введите количество элементов в списке: 4
Введите элементы: 12
Введите элементы: 19
Введите элементы: 1
Введите элементы: 99
Самый большой элемент: 99 

Временная сложность: O(n)
Вспомогательный пробел: O(1)

Способ 4: Без использования встроенных функций в Python:

Python3

900 18

 

 

def myMax(list1):

 

    

    

     макс. = список1[ 0 ]

    

    

     для x в 90 026 список1:

         если x > макс. :

             макс. = x

 

    

    

     возврат макс.

 

 

список1 = [ 10 , 20 9002 6 , 4 , 45 , 99 ]

печать 90 026 ( "Самый большой элемент:" , myMax(list1))

Вывод

 Самый большой элемент: 9 9 

Временная сложность: O(n)
Вспомогательный пробел: O(1)

Метод 5: Используйте функции max() и def, чтобы найти самый большой элемент в заданном списке. Функция max() выводит самый большой элемент в списке.

Python3

def maxelement(lst):      9002 6           печать ( макс. (слева))     lst = [ 20 , 1 0 , 20 , 4 , 100 ] 90 025 максимальный элемент (lst)

Выход

 100 

Временная сложность: O(n)
Вспомогательная ary Space : O(1)

Метод: Использование лямбда-функции

Python3

lst = [ 20 900 25, 10 , 20 , 4 , 100 ] 90 026 print ( max (lst, key = lambda value: int 900 26 (значение))

Вывод

 100 

Временная сложность: O(n)
Вспомогательное пространство: O(n), где n — длина списка.

Метод: использование функции уменьшения

лст = [ 20 , 10 , 20 , 4 , 100 ]

самый большой_элемент = уменьшить 90 026 ( max , lst)

печать (наибольший_элемент)

Вывод

 100 

Временная сложность: O(n)
Вспомогательное пространство: O(1)

Метод: Использование рекурсия

Python3

def FindLargest(itr, ele, list1):           если itr = = len (list1):          print ( "Самый большой элемент в списке: " , ele)          возврат               if ele < list1[itr]:          ele = list1[itr]                 FindLargest(itr 90 025 + 1 , эле, список1)        возврат      список1 = [ 2 , 1 , 7 , 9 , 5 , 4 ]   FindLargest( 0 , список1[ 0 ], список1)

Вывод

 Самый большой элемент в списке : 9 

Временная сложность: O(n)
Вспомогательное пространство: O(n)

Метод: использование heapq. nlargest()

Вот как вы можете использовать функцию heapq.nlargest() для поиска наибольшего числа в списке:

Алгоритм:

1. Импорт модуля heapq.
2. Создайте список номеров.
3. Используйте функцию heapq.nlargest(), чтобы найти самый большой элемент. Функция nlargest() принимает два аргумента: первый аргумент — это количество возвращаемых наибольших элементов, а второй — список чисел.
4. Получить самый большой элемент из списка самых больших элементов, возвращаемого функцией heapq.nlargest().
5. Вывести самый большой элемент.

Python3

импорт heapq   список1 900 26 = [ 10 , 20 , 4 , 45 , 99 ]   наибольший_элемент = кучаq. nнаибольший( 1 , список1)[ 0 9 0025 ]   print ( "Самый большой элемент:" , самый большой_элемент)

Выход

 Самый большой элемент: 99 

Временная сложность: O(nlogk), , где n — длина список, а k - количество самых больших элементов, которые будут вернулся. В этом случае k равно 1, поэтому временная сложность O(nlog1) = O(n).
Вспомогательное пространство: O(k), , где k — количество возвращаемых наибольших элементов. В этом случае k равно 1, поэтому вспомогательное пространство равно O(1).

Метод: Использование метода np.max(): 

Подход:

1. Инициализировать список тестов.
2. Используйте метод np.array() для преобразования списка в пустой массив.
3. Используйте метод np.max() для массива numpy, который дает максимальный элемент в списке.

Python3

импорт numpy as np   list1 = [ 2 , 7 , 5 , 64 , = 24 число = обр. макс. ()   печать (число)

Вывод:

  64  

Временная сложность: O(n), где n — длина списка.
Вспомогательное пространство: O(n), где n — длина списка. потому что создается массив numpy длины n.

Как суммировать самые большие числа в диапазоне

Шесть быстрых и надежных способов суммировать самые высокие значения N в Excel.

Сложение — одно из самых популярных занятий как в деловом мире, так и в повседневной жизни. Неудивительно, что Microsoft Excel оснащен рядом встроенных функций, таких как СУММ, СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН.

В некоторых ситуациях, однако, может потребоваться суммировать только определенные числа в диапазоне, например, первые 3, 5, 10 или n. Это может быть проблемой, потому что в Excel нет встроенной функции для этого. Но как всегда ничто не мешает построить свои формулы 🙂

СУММ самых больших 2, 3, 5 или n чисел в диапазоне

Для суммирования первых n чисел в заданном массиве используется общая формула:

СУММ(НАИБОЛЬШИЙ( диапазон , {1,2,3, …, n}))

Например, чтобы получить сумму двух самых больших чисел в диапазоне B2:B15, используйте следующую формулу:

=СУММ(НАИБОЛЬШИЙ(B2:B15,{1,2}))

Суммировать 3 самых больших числа:

=СУММ(НАИБОЛЬШИЙ(B2:B15, {1,2,3}))

Чтобы составить сумму 5 самых больших чисел:

=СУММ(НАИБОЛЬШИЙ(B2:B15, {1,2,3,4,5}))

На приведенном ниже снимке экрана показаны все формулы в действии:

Если ранги значений вводятся в предопределенные ячейки, вам потребуется использовать ссылку на диапазон для k аргумента НАИБОЛЬШИЙ. В этом случае решение необходимо ввести в виде формулы массива, нажав одновременно клавиши Ctrl+Shift+Enter. В Dynamic Array Excel (365 и 2021) это также будет работать как обычная формула.

Например, чтобы получить сумму трех наибольших соседних или несмежных чисел, ранги которых находятся в D2:D4, используйте формулу:

=СУММ(БОЛЬШОЙ(B2:B15, D2:D4))

Примечание. Если есть два или более номера, которые делят последнее место, суммируется только первый номер. Например, если первые 3 числа — это 10, 9 и 7, а число 7 встречается более чем в одной ячейке, суммируется только первое вхождение числа 7.

Как работает эта формула :

В основе формулы лежит функция НАИБОЛЬШИЙ, которая определяет N-е наибольшее значение в заданном массиве. Чтобы получить первые n значений, константа массива, такая как {1,2,3}, передается второму аргументу:

БОЛЬШОЙ(B2:B15, {1,2,3})

В результате НАИБОЛЬШИЙ возвращает 3 верхних значения в диапазоне B2:B15, то есть 30, 28 и 27.

Функция СУММ берет это оттуда, складывает 3 числа и выводит итог:

=СУММ({30,28,27})

Найдите сумму наибольших значений с помощью СУММПРОИЗВ

Формула СУММПРОИЗВ для возврата суммы первых N чисел очень похожа:

СУММПРОИЗВ( диапазон , {1,2,3, …, n}))

Преимущество SUMPRODUCT в том, что он одинаково хорошо работает с константами массива и ссылками на ячейки. То есть, независимо от того, используете ли вы {1,2,3} или D2:D4 для k внутри НАИБОЛЬШИЙ, обычная формула будет хорошо работать во всех версиях Excel:

=СУММПРОИЗВ(БОЛЬШОЙ(B2:B15, {1,2,3}))

или

=СУММПРОИЗВ(НАИБОЛЬШИЙ(B2:B15, D2:D4))

Как суммировать самые высокие числа

Если вы хотите сложить первые 10 или 20 чисел в диапазоне, перечисление их позиций в константе массива вручную может быть довольно утомительным. В этом случае вы можете построить массив автоматически, используя функции СТРОКА и ДВССЫЛ:

СУММПРОИЗВ(БОЛЬШОЙ( диапазон , СТРОКА(ДВССЫЛ("1: n "))))

СУММ(НАИБОЛЬШИЙ( диапазон , СТРОКА(ДВССЫЛ("1: n "))))

Помните, что комбинация СУММ + НАИБОЛЬШИЙ работает только как формула массива в Excel 2019 и более ранних версиях, поэтому используйте сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter, чтобы завершить ее правильно.

Например, чтобы суммировать 10 самых высоких чисел в диапазоне, используйте одну из следующих формул:

=СУММ(БОЛЬШОЙ(B2:B15, СТРОКА(ДВССЫЛ("1:10"))))

или

=СУММПРОИЗВ(БОЛЬШОЙ(B2:B15, СТРОКА(ДВССЫЛ("1:10")))))

Чтобы сделать формулу более гибкой, вы можете ввести количество элементов в какой-либо ячейке, скажем, E2, и соединить ссылку на ячейку внутри ДВССЫЛ:

=СУММ(БОЛЬШОЙ(B2:B15, СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&E2))))

или

=СУММПРОИЗВ(БОЛЬШОЙ(B2:B15, СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&E2))))

В Excel 365 и Excel 2021, где поведение динамического массива является родным для всех функций, СУММ и СУММПРОИЗВ прекрасно работают как обычные формулы:

Как суммировать переменное число наибольших значений

Если в исходном диапазоне недостаточно данных, т. е. n больше, чем общее количество элементов, рассмотренные выше формулы приведут к ошибке:

Чтобы справиться с этим сценарием, выберите одно из следующих решений:

1.

Вернуть сумму n наибольших или всех элементов

При таком подходе вы выводите сумму всех существующих значений в случае, если указанный n больше, чем общее количество элементов в диапазоне.

Сначала мы получаем количество всех чисел с помощью COUNT, а затем используем MIN, чтобы вернуть либо n , либо количество, в зависимости от того, что меньше:

=СУММПРОИЗВ(БОЛЬШОЙ( диапазон , СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&МИН( n , СЧЕТ( диапазон ))))))

Для нашего примера набора данных формула принимает следующий вид:

=СУММПРОИЗВ(БОЛЬШОЙ(B2:B15, СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&МИН(E2, СЧЕТ(B2:B15)))))

Поскольку указанный n (15) больше числа (14), все числа в ячейках B2:B15 суммируются:

2. Показать пользовательское сообщение, если данных недостаточно

Чтобы явно указать, что n превышает общее количество элементов в списке, вы можете отобразить пользовательское сообщение с помощью функции ЕСЛИОШИБКА:

=ЕСЛИОШИБКА(СУММПРОИЗВ(БОЛЬШОЙ(B2:B15, СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&E2)))), "Недостаточно данных")

Сумма наибольших чисел в Excel 365 и Excel 2021

Вместо создания громоздкой комбинации СТРОКА + ДВССЫЛ пользователи Excel 365 и Excel 2021 могут использовать функцию ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ для создания числового массива на лету:

СУММПРОИЗВ(БОЛЬШОЙ( диапазон , ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ( n )))

Поскольку ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ доступна только в новом динамическом массиве Excel, где поведение массива является родным для всех функций, вы можете безопасно заменить СУММПРОИЗВ более краткой СУММОЙ:

СУММ(НАИБОЛЬШИЙ( диапазон , ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ( n )))

Например, чтобы сложить 5 самых больших чисел, используйте эту компактную и элегантную формулу:

=СУММ(НАИБОЛЬШИЙ(B2:B15, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ(E2)))

Как суммировать первые n значений в таблице Excel

Таблицы Excel оснащены рядом замечательных функций, которые позволяют вам получить сумму первых N значений за 4 простых шага:

1. Преобразуйте обычный диапазон в таблицу, нажав одновременно клавиши Ctrl + T.