Задачи на движение в одном направлении: примеры и решение
- Задачи на скорость сближения
- Задача на скорость удаления
Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении в одном направлении. В таких задачах два каких-нибудь объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, отдаляясь друг от друга или сближаясь друг с другом.
Задачи на скорость сближения
Скорость сближения — это скорость, с которой объекты сближаются друг с другом.
Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.
Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на:
40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:
60 — 40 = 20 (км/ч) — это скорость сближения автомобилей.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:
160 : 20 = 8 (ч).
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 40 · 4 = 160 (км) — расстояние между автомобилями,
2) 60 — 40 = 20 (км/ч) — скорость сближения автомобилей,
3) 160 : 20 = 8 (ч).
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.
Задача 2. Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться.
Значит можно определить скорость сближения пешеходов:
5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:
5 : 1 = 5 (ч).
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 5 — 4 = 1 (км/ч) — это скорость сближения пешеходов,
2) 5 : 1 = 5 (ч).
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.
Задача на скорость удаления
Скорость удаления — это скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга.
Чтобы найти скорость удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.
Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго — 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:
80 — 40 = 40 (км/ч).
Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:
40 · 3 = 120 (км).
Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:
200 : 40 = 5 (ч).
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.
Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
| Похожие вопросы |
Лиза купила 4 открытки и заплатила за них 24р.
6_:7=8(ОСТАТОК 6)
Синтаксический разбор предложения: Там ни кого не
по круговой орбите вокруг земли…
Пользуйтесь нашим приложением
Расстояние между двумя городами А и В равно 600 км.
P начинается с A, а Q с B одновременно. Через два часа P понял, что едет медленно, поэтому увеличил свою скорость на (1)/(4) th и встретился с Q в точке, удаленной на 216 км от A. Найдите увеличенную скорость P, если Q ехал с постоянной скоростью 150 км/ч.ADDA247-СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И РАССТОЯНИЕ-Основные вопросы
20 видеоРЕКЛАМА
Ab Padhai каро бина объявления ке
Khareedo DN Про и дехо сари видео бина киси объявление ки рукаават ке!
Обновлено: 27-06-2022
Текстовое решение
A
A) 125 км/час
B
B) 120 км/час
C
C) 80 км/ч.
D
D)100 км/ч
Ответ
Правильный ответ D
Ответ
Пошаговое решение, разработанное экспертами, чтобы помочь вам в сомнениях и получить отличные оценки на экзаменах.
Похожие видео
Два города A и B находятся на расстоянии 60 км друг от друга. Два человека P и Q стартовали из первого города со скоростью 10 км/ч и 5 км/ч соответственно.
54786199
Две станции P и Q находятся на расстоянии 160 км. Два поезда начинают движение из P и Q в Q и P соответственно и встречаются через 4 часа. Если скорость поезда, следующего из П, больше скорости другого поезда на 6 км/ч, то найти скорости обоих поездов соответственно.
438326036
किसी निश्चित च च से एक क क क क क च च च च च च च 7 कि.मी./घ बढ़ा ज ज तो है दू है क है कम है है है है है है है है क है क है है क है है क में क में में क है. यदि इसकी चाल 5 कि. तो दोनो शहरो P तथा Q के बीच की दूरी तथा कार की काऍल जरी जी
643305172
एक कार 2 ч में 100 км की दूरी तय करती है। इसकी औसत चाल है
643305173
A и B начали одновременно навстречу друг другу из P и Q соответственно. Расстояние между P и Q равно 600 км, а отношение скоростей A и B равно 5:7. если они встречаются в точке M: найдите отношение PM:QM.
643341672
A и B начали одновременно навстречу друг другу из P и Q соответственно.
Расстояние между P и Q равно 600 км, а отношение скоростей A и B равно 5:7. если они встречаются в точке M: найдите расстояние PM.
643341673
Расстояние между двумя точками P и Q равно 700 км. Два человека A и B одновременно направились к Q и P из P и Q. Скорость А равна 30 км/ч, а скорость В равна 40 км/ч. Они встречаются с точкой М, лежащей на пути из Р в Q. ЧТО есть отношение PM:QM.
643341675
Расстояние между двумя точками P и Q равно 700 км. Два человека A и B одновременно направились к Q и P из P и Q. Скорость А равна 30 км/ч, а скорость В равна 40 км/ч. Они встречаются с точкой M, лежащей на пути из P в Q. Чему равно расстояние MQ?
643341676
Два человека P и Q отправляются в путь из A в B. Расстояние между A и B составляет 60 км. Скорость P на 4 км/ч меньше скорости Q. Q достигла точки B и немедленно вернулась в A и встретилась с P на расстоянии 12 км от B. Найдите скорости P и Q в км/ч.
643373119
P и Q находятся в 27 км.
Два поезда со скоростью 24 км/ч и 18 км/ч соответственно вышли одновременно из пунктов P и Q и движутся в одном направлении. Они встречаются в точке R за Q. Найдите расстояние QR
643431174
दो व्यक्ति a और b बिंदू p से q के तरफ क्रमशः 3 किमी/ घंट औ औ किमी/ घंट की च च से हैं किमी किमी घंट औ औ औ किमी किमी च से चलते हैं किमी घंट घंट औ औ औ किमी त च से चलते चलते किमी किमी घंट घंट किमी किमी किमी हैं हैं हैं हैं हैं हैं P और q के बीच की दूरी 21 किमी है b, q पर पहुंचकर वापस लौटता है औ लौटते समय a से r पर मिलता है। P और R के बीच की दूरी ज्ञात करें।
644176701
Два человека A и B движутся навстречу друг другу из P и Q соответственно. Они встречаются на расстоянии 50 км от Q. Если отношение скоростей A и B равно 4 : 1, то найти расстояние между P и Q
645951500
Текстовое решение
А
мальчик бежит со скоростью р
км/ч
для преодоления расстояния в 1 км. но из-за скользкой поверхности его скорость
уменьшено на q
км/ч
(p>q
)
. если он возьмет р
часы
чтобы преодолеть расстояние тогда
1r=p−q
б.
г=р-д
c.1r=p+q
д. r=p+q
646300985
Два человека P и Q отправляются одновременно из города A в город B, расстояние до которого составляет 60 км. P движется на 4 км/ч медленнее, чем Q. Q достигает города B и сразу же поворачивает обратно, встречая P, в 12 км от города B. Какова скорость P?
646302714
P и Q находятся в 27 км. Два поезда со скоростью 24 км/ч и 18 км/ч соответственно вышли одновременно из пунктов P и Q и движутся в одном направлении. Они встречаются в точке R за Q. Найдите расстояние QR
646931323
Два человека P отправляются одновременно из города A в город B, расстояние до которого составляет 60 км. P движется на 4 км/ч медленнее, чем Q. Q достигает города B и сразу же поворачивает обратно, встречая P, в 12 км от города B. Какова скорость P?
647535578
Математические задачи и решения
Проблема 1 Продавец днем продал в два раза больше груш, чем утром.
Если он продал в тот день 360 кг груш, то сколько
килограммов он продал утром и сколько днем?
Задача 2 Мэри, Питер и Люси собирали каштаны.
Мэри собрала в два раза больше каштанов, чем Питер. Люси выбрала
на 2 кг больше, чем в Питере. Вместе втроем они собрали 26 кг каштанов. Сколько килограммов набрал каждый из них?
Задача 3
София закончила $\frac{2}{3}$ книги. Она подсчитала, что прочла на 90 страниц больше, чем ей еще предстоит прочитать. Какой длины ее книга?
Задача 4
Поле можно вспахать 6 тракторами за 4 дня. Когда 6 тракторов работают вместе, каждый из них пашет
120 га в день. Если два трактора были перемещены на другое поле,
тогда оставшиеся 4 трактора могли вспахать то же поле за 5 дней.
Сколько гектаров в день вспахал бы тогда один трактор?
Задача 5
Ученик выбрал число, умножил его на 2, затем вычел из результата 138 и получил 102. Какое число он выбрал?
Задача 6
Я выбрал число и разделил его на 5. Затем я вычел из результата 154 и получил 6. Какое число я выбрал?
Задача 7
Расстояние между двумя городами 380 км.
В этот же момент навстречу друг другу начинают двигаться легковой и грузовой автомобиль.
разные города. Они встречаются через 4 часа. Какова их скорость, если автомобиль едет на 5 км/ч быстрее грузовика?
Задача 8
Одна сторона прямоугольника на 3 см короче другой. Если длину каждой стороны увеличить на 1 см, то площадь прямоугольника
увеличится на 18 см 2 . Найдите длины всех сторон.
Задача 9
В первый год две коровы дали 8100 литров молока. Второй год их производство увеличилось
на 15% и 10% соответственно, а общее количество молока увеличилось до
9100 литров в год. Сколько литров молока надоили от каждой коровы в год?
Проблема 10
расстояние между станциями А и В составляет 148 км. Со станции А в сторону станции В выехал скорый поезд со скоростью 80 км/ч. В то же
В это время из станции В в сторону станции А выехал товарный поезд со скоростью 36 км/ч.
Они встретились на станции С в 12 часов дня, и к тому времени
скорый поезд стоял на промежуточной станции 10 мин, а товарный поезд стоял 5 мин. Найти:
а) Расстояние между станциями С и В.
б) Время, когда товарный поезд покинул станцию В.
Задача 11
Сьюзан едет из города А в город Б. После двух часов езды она
заметил, что она преодолела 80 км, и подсчитал, что если она продолжит
двигаясь с той же скоростью, она опоздала бы на 15 минут. Так
она увеличила скорость на 10 км/ч и прибыла в город Б на 36 минут раньше.
чем она планировала.
Найдите расстояние между городами A и B.
Задача 12
Чтобы доставить заказ вовремя, компания должна производить 25 деталей в день. После изготовления 25 частей в день на 3
дней компания начала производить на 5 деталей в день больше, а к последнему дню работы было произведено на 100 деталей больше, чем планировалось.
Узнайте, сколько деталей изготовила компания и сколько дней это заняло.
Задача 13
В седьмом классе учатся 24 ученика. Во дворе школы решили посадить березы и розы. Пока каждая девушка посадила по 3
розы, каждые три мальчика посадили по 1 березке. К концу дня они посадили растения на 24 доллара. Сколько берез и роз посажено?
Задача 14
Автомобиль выехал из города А в город В, двигаясь со скоростью V = 32 км/ч. Через 3 часа в пути водитель остановился на 15 минут в городе С. Из-за
дорога закрыта, ему пришлось изменить маршрут, увеличив продолжительность поездки на 28 км. Он увеличил скорость до V = 40 км/ч, но все равно опоздал на 30 мин. Найти:
а) Расстояние, пройденное автомобилем.
b) Время, которое потребовалось, чтобы добраться из C в B.
Задача 15
Если фермер хочет вовремя вспахать поле, он должен вспахать 120 гектаров в день. По техническим причинам он вспахал только 85 га в день, следовательно, ему пришлось пахать на 2 дня больше, чем он планировал, и он
осталось 40 га.
Какова площадь поля фермы и сколько дней планировал работать фермер изначально?
Задача 16
Плотник обычно делает определенное количество
части за 24 дня. Но он смог увеличить свою производительность на 5 частей в день, и поэтому он
он не только закончил работу всего за 22 дня, но и сделал 80 дополнительных деталей. Сколько частей состоит
плотник обычно делает в день и сколько штук он делает за 24 дня?
Задача 17
Байкер преодолел половину расстояния между двумя городами за 2 часа 30 минут.
После этого он увеличил скорость на 2 км/ч. Вторую половину дистанции он преодолел за 2 часа 20 минут. Найдите расстояние между двумя городами
и начальная скорость велосипедиста.
Задача 18
Поезд прошел половину пути между станциями А и В со скоростью 48 км/ч, но затем был вынужден остановиться на 15 мин. Чтобы составить
за задержку он увеличил скорость на $\frac{5}{3}$ м/сек и прибыл на станцию B вовремя.
Найдите расстояние между двумя станциями и скорость поезда после остановки.
Задача 19
Элизабет может выполнить определенную работу за 15 дней, а Тони может выполнить только 75% работы.
эту работу в то же время. Тони несколько дней работал один, а затем к нему присоединилась Элизабет, так что они закончили оставшуюся часть работы.
работа за 6 дней, работая вместе.
Сколько дней проработал каждый из них и какой процент работы выполнил каждый из них?
Задача 20
Фермер планировал вспахать поле, выполнив 120
гектаров в сутки. После двух дней работы он увеличил свою дневную производительность на 25% и закончил работу на два дня раньше срока.
а) Какова площадь поля?
б) За сколько дней фермер выполнил работу?
в) За сколько дней фермер планировал выполнить работу?
Задача 21
Для скашивания травяного поля бригада косарей планировала обработать 15 га в день.
Через 4 рабочих дня они увеличили суточную производительность на
$33 \times \frac{1}{3}\%$ и закончили работу на 1 день раньше, чем планировалось.
А) Какова площадь травяного поля?
Б) За сколько дней скосили все поле?
C) Сколько дней изначально было запланировано на эту работу?
Подсказка : См. задачу 20 и решите ее самостоятельно.
Ответ: А) 120 га; Б) 7 дней; в) 8 дней.
Задача 22
Поезд едет со станции А на станцию В. Если поезд уходит со станции А
и двигаясь со скоростью 75 км/ч, он прибывает на станцию В на 48 минут раньше запланированного срока. Если бы он делал 50 км/ч, то к запланированному времени прибытия он бы
до станции B осталось пройти еще 40 км. Найти:
A) Расстояние между двумя станциями;
Б) Время, за которое поезд едет из пункта А в пункт Б по расписанию;
C) Скорость поезда по расписанию.
Задача 23
Расстояние между городами А и В равно 300 км.
Leave A Comment