| Постоянный ток (примеры решения задач повышенного уровня сложности) |
С1-1. На фотографии изображена электрическая цепь, состоящая из резистора, реостата, ключа, цифровых вольтметра, подключенного к батарее, и амперметра. Используя законы постоянного тока, объясните, как изменится (увеличится или уменьшится) сила тока в цепи и напряжение на батарее при перемещении движка реостата в крайнее правое положение.
|
С1-2. На фотографии изображена электрическая цепь, состоящая из резистора,
реостата, ключа, цифровых вольтметра, подключенного к батарее, и
амперметра. Используя законы постоянного тока, объясните, как изменится
(увеличится или уменьшится) сила тока в цепи и напряжение на батарее при
перемещении движка реостата в крайнее левое положение. |
С1-3.На рисунке показана принципиальная схема электрической цепи, состоящей из источника тока с отличным от нуля внутренним сопротивлением, резистора, реостата и измерительных приборов – идеального амперметра и идеального вольтметра. Используя законы постоянного тока, проанализируйте эту схему и выясните, как будут изменяться показания приборов при перемещении движка реостата вправо. |
С1-4. В схеме на рисунке сопротивление резистора и полное сопротивление реостата равны R |
С1-4. В схеме на рисунке сопротивление резистора и полное сопротивление реостата равны R |
С1-4. На рисунке показана электрическая цепь, содержащая источник тока (с внутренним сопротивлением, два резистора, конденсатор, ключ К, а также амперметр и идеальный вольтметр. Как
изменятся показания амперметра и вольтметра в результате замыкания ключа |
С1-5. Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом и подключённого к ней резистора нагрузки с сопротивлением R. При изменении сопротивления нагрузки изменяется сила тока в цепи и мощность в нагрузке. На рисунке представлен график изменения мощности, выделяющейся на нагрузке, в зависимости от силы тока в цепи. Используя известные физические законы, объясните, почему данный график зависимости мощности от силы тока является параболой. Чему равно ЭДС батареи? |
С4-6. При коротком замыкании выводов аккумулятора сила тока в цепи равна 12 А. При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы электрическим сопротивлением 5 Ом сила тока в цепи равна 2 А. |
С4-7. При коротком замыкании клемм аккумулятора сила тока в цепи равна 20 А. При подключении к клеммам аккумулятора электрической лампы с электрическим сопротивлением нити 5,4 Ом сила тока в цепи равна 2 А. По этим результатам измерений определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора. |
 |
С4-9. Схема электрической цепи показана на рисунке. Когда цепь разомкнута, вольтметр показывает |
С4-10. В цепи, изображенной на рисунке амперметр показывает 1 А. Найдите внутреннее сопротивление источника, если его ЭДС 27 В. |
С4-10. Схема электрической цепи показана на рисунке. Внутреннее сопротивление источника напряжения равно |
С4-11. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 40 м приложили разность потенциалов 10 В. Каким будет изменение температуры проводника |
С4-12. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 40 м приложили некоторую разность потенциалов. Определите разность потенциалов, если за 15 с проводник нагрелся на 16 К. |
С4-13. Два последовательно соединённых гальванических элемента с одинаковыми ЭДС (см. рисунок) замкнуты на параллельно соединённые резисторы, сопротивления которых R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом. Внутреннее сопротивление первого элемента |
С4-14. |
С4-15. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. Заряд конденсатора q = 2 мкКл, ЭДС батарейки ε = 24 В, ее внутреннее сопротивление r = 5 Ом, сопротивление резистора R = 25 Ом. |
С4-16. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки ε = 24 В, сопротивление резистора R = 25 Ом, заряд конденсатора 2 мкКл. После размыкания ключа К в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты 20 мкДж. Найдите внутреннее сопротивление батарейки r. |
С4-17. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. Заряд конденсатора q = 2 мкКл, ЭДС батарейки ε = 24 В, ее внутреннее сопротивление r = 5 Ом, сопротивление резистора R = 25 Ом. |
С4-18. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки ε = 12 В, ёмкость конденсатора С = 0,2 мкФ. Отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора k = r/R = 0,2. Найдите количество теплоты, которое выделится на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. |
С4-18. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки ε = 12 В, ёмкость конденсатора С = 0,2 мкФ. |
С4-19. В схеме, показанной на рисунке, ключ К долгое время находился в положении 1. В момент t0 = 0 ключ перевели в положение 2. К моменту t > 0 на резисторе R выделилось количество теплоты Q = 25 мкДж. Сила тока в цепи в этот момент равна I = 0,1 мА. Чему равно сопротивление резистора R? ЭДС батареи E = 15 В, её внутреннее сопротивление r = 30 Ом, ёмкость конденсатора C = 0,4 мкФ. |
С4-19. К источнику тока с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,002 м. Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора? |
С4-20. При коротком замыкании выводов гальванической батареи сила тока в цепи 0,45 А. При подключении к выводам батареи электрической лампы сила тока в цепи 0,225 А, а напряжение на лампе 4,5 В. Найдите ЭДС гальванической батареи. |
С4-21. |
С4-22. К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом подключен реостат, сопротивление которого можно изменять в пределах от 1 Ом до 10 Ом. Максимальная мощность, выделяемая на реостате, Р = 37,5 Вт. |
С4-23. Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника ε = 6 В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате? |
С4-24. Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Максимальная мощность тока Рmax, выделяющаяся на реостате, равна 4,5 Вт и достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом. |
С4-25. Реостат R подключен к источнику тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата, при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна 8 Вт. |
С4-26. При проведении лабораторной работы ученик собрал электрическую цепь по схеме, на рисунке. Сопротивления R1 и R2 равны 20 Ом и 150 Ом соответственно. |
С4-27. Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра 1/100 R, сопротивление вольтметра 9R. Найдите отношение I2/I1 показаний амперметра в схемах. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь. |
С4-28. |
С4-29. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В; емкость конденсатора 2 мФ; индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом. |
С4-30. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока соответственно равны 12 В и 1 Ом, ёмкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 36 мГн и сопротивление лампы 5 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. |
С4-30. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока соответственно равны 3 В и 0,5 Ом, ёмкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 2 мГн. |
С4-30. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 9 В; емкость конденсатора 10 мФ; индуктивность катушки 20 мГн и сопротивление резистора 3 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. |
С4-30. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 4,5 В; емкость конденсатора 2 мФ; индуктивность катушки 20 мГн и сопротивление лампы 5 Ом. |
С4-30. В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи равна 100 В, сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 6 Ом, а ёмкости конденсаторов C1 = 60 мкФ и C2 = 100 мкФ.
В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. |
С4-30. На фотографии представлена установка, в которой электродвигатель (1) с помощью нити (2) равномерно перемещает каретку (3) вдоль направляющей горизонтальной линейки. При прохождении каретки мимо датчика А секундомер (4) включается, а при прохождении каретки мимо датчика В секундомер выключается.
После измерения силы тока (6), напряжения (7) и времени (дисплей 5) ученик с помощью динамометра измерил силу трения скольжения каретки по направляющей. Она оказалась равной 0,4 Н. Рассчитайте отношение A работы силы
упругости нити к работе электрического тока во внешней цепи. |
С4-31. На фотографии представлена установка, в которой электродвигатель (1) с помощью нити (2) равномерно перемещает каретку (3) вдоль направляющей горизонтальной линейки. При прохождении каретки мимо датчика А секундомер (4) включается, а после прохождения каретки мимо датчика В – выключается. Показания секундомера после прохождения датчика В показаны на дисплее рядом с секундомером. Сила трения скольжения каретки по направляющей была измерена с помощью динамометра. Она оказалась равной 0,4 Н. Чему равно напряжение на двигателе, если при силе тока, зафиксированной амперметром (5), работа силы упругости нити составляет 5% от работы источника тока во внешней цепи?
|
С4-32. |
С4-33. Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Максимальная мощность тока Рmax, выделяющаяся на реостате, равна 4,5 Вт и достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом. Какова ЭДС источника? |
С4-35.
Сопротивления R1 и R2 равны 20 Ом и 150 Ом соответственно. Сопротивление вольтметра равно 10 кОм, а амперметра – 0,4 Ом. ЭДС источника равна 36 В, а его внутреннее сопротивление – 1 Ом. На рисунке показаны шкалы приборов с показаниями, которые получил ученик. Исправны ли приборы или же какой-то из них даёт неверные показания? |
С4-34. В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном – многократно превышает сопротивление резисторов.
При подключении к точке А – положительного, а к точке В – отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна 4,8 Вт. |
С4-21. В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диодов в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном — многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А — положительного, а к точке В — отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая в цепи мощность равна 7,2 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая в цепи мощность равна 14,4 Вт. Укажите условия протекания тока через диоды и резисторы в обоих случаях и определите сопротивление резисторов в этой цепи. |
С4-36. В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая в цепи мощность равна 4,8 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая в цепи мощность оказалась равной 7,2 Вт.
Укажите условия протекания тока через диоды и резисторы в обоих случаях и определите сопротивление резисторов R1 и R2.
|
Какое значение напряжения показывает вольтметр при разомкнутой цепи? 
Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 
При изучении закона Ома для полной электрической цепи ученик исследовал зависимость напряжения на полюсах источника тока от силы тока во внешней цепи (см. рисунок).Внутреннее сопротивление источника не зависит от силы тока. Сопротивление вольтметра велико, сопротивление амперметра пренебрежимо мало.
При силе тока в цепи 
Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.
Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь. 
После размыкания ключа К в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты Q = 10 мкДж. Найдите отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора r/R.
Потерями на электромагнитное излучение пренебречь. 
Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 3 Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора?
Чему равна ЭДС источника тока?
Какова ЭДС источника?
Сопротивление вольтметра равно 10 кОм, а амперметра — 0,4 Ом. ЭДС источника равна 36 В, а его внутреннее сопротивление — 1 Ом..
На рисунке показаны шкалы приборов с показаниями, которые получил ученик. Исправны ли приборы или же какой-то из них даёт неверные показания?
Вольтамперные характеристики газовых ламп Л1, Л2 и Л3 при достаточно больших токах хорошо описываются квадратичными зависимостями U1 = αI2, U2 = 3αI2, U3 = 6αI2, где α – некоторая известная размерная константа. Лампы Л2 и Л3 соединили параллельно, а лампу Л1 – последовательно c ними (см. рисунок). Определите зависимость напряжения от силы тока, текущего через такой участок цепи, если токи через лампы таковы, что выполняются вышеуказанные квадратичные зависимости. 
В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. 
В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. 
В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. 
Какое количество теплоты выделится в цепи к моменту установления равновесия?
Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника ε = 6 В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате? 
При проведении лабораторной работы ученик собрал электрическую цепь по схеме на рисунке.
При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной 14,4 Вт. Укажите условия протекания тока через диод и резисторы в обоих случаях и определите сопротивление резисторов в этой цепи.
Полная цепь | СПАДИЛО
Полная цепь содержит источник тока — элемент электрической цепи, который поддерживают энергию с заданными параметрами.
При этом энергоснабжение цепи не зависит от характеристик элементов, входящих в её состав, в частности, сопротивления.
В полной цепи действует электродвижущая сила, или ЭДС — скалярная физическая величина, которая характеризует работу сторонних сил, действующих в электрических цепях постоянного и переменного тока.
Сторонние силы — это силы любой природы (кроме электрической), которые разделяют заряды внутри источника тока. Виды сторонний сил:
- механические;
- магнитные;
- химические;
- световые;
- тепловые.
Принято считать, что сторонние силы переносят положительные заряды в направлении от «–» к «+».
Электродвижущая сила обозначается как ε. Единица измерения — Вольт (В). Численно ЭДС равна отношению работы сторонних сил по перемещению заряда к величине этого заряда:
ε=Aстq..
Aст (Дж) — работа сторонних сил по перемещению заряда q (Кл).
Не следует путать напряжение и ЭДС.
Напряжение характеризует работу электрического поля, а ЭДС — работу сторонних сил.
Сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи:
I=εR+r..
R (Ом) — полное сопротивление внешней цепи, r (Ом) — внутреннее сопротивление источника тока.
Пример №1. Рассчитайте силу тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, у которого ЭДС равна 10 В, а внутреннее сопротивление равно 1 Ом. Сопротивление резистора равно 4 Ом.
I=εR+r..=101+4..=2 (А)
Напряжение на внешней цепи
Напряжение на внешней цепи — это напряжение на клеммах источника, или падение напряжения на внешней цепи. Оно равно:
U=IR
Выразим сопротивление через ЭДС:
R=εI..−r
Следовательно, напряжение на внешней цепи равно:
U=I(εI..−r)=ε−Ir
КПД источника тока
Не вся работа сторонних сил идет непосредственно на перемещение зарядов.
Для выражения доли, которая идет именно на перемещение зарядов, вводится понятие КПД (коэффициента полезного действия).
КПД источника тока равен:
η=Uε..100%=RR+r..100%
Пример №2. Напряжение на внешней цепи равно 6 В, ЭДС источника тока равно 12 В. Определить КПД источника тока.
η=Uε..100%=612..=50%
Короткое замыкание
Рассмотрим простую электрическую цепь:
Она состоит из источника тока (1), ключа (2) и потребителя (3). Теперь поговорим о том, что же произойдет, если цепь замкнуть проводником так, как показано на рисунке ниже.
Соединив точки А и В напрямую, мы заставим течь ток, минуя потребитель тока, поскольку сопротивление проводника АВ много меньше сопротивления потребителя. А ток всегда течет по пути наименьшего сопротивления.
В результате соединения точек А и В сопротивление в электрической цепи резко упадет, что приведет к резкому скачку силы тока. Такое явление называется коротким замыканием.
Короткое замыкание — соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень мало по сравнению с сопротивлением участка цепи.
Если полное сопротивление внешней цепи R стремится к нулю, то сила тока при коротком замыкании равна:
Iк.з.=εr
.
Задание EF22543В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 1 А. Найдите ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление 1 Ом.
Ответ:
а) 23 В
б) 25 В
в) 27 В
г) 29 В
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать закон Ома для полной цепи.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Сила то на первом резисторе: I1 = 1 А.
• Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.
• Сопротивление первого резистора: R1= 3 Ом.
• Сопротивление первого резистора: R2= 1 Ом.
• Сопротивление первого резистора: R3= 5 Ом.
Закон Ома для полной цепи:
I=εR+r..
R — полное сопротивление внешней цепи. Цепь состоит из последовательно соединенного третьего резистора с параллельным участком цепи, состоящим из первого и второго резисторов. Вычислим сопротивление параллельного участка цепи:
1R12..=1R1..+1R2..
R12=R1R2R1+R2..
Полное сопротивление внешней цепи равно:
R=R12+R3=R1R2R1+R2..+R3
Следовательно, ЭДС источника тока равен:
ε=I(R+r)=I(R1R2R1+R2..+R3+r)
Полная сила тока равна силе тока параллельного участка цепи, так как I = I3 = I12. А сила тока параллельного участка цепи равна сумме силы тока на первом и втором резисторе:
I12=I1+I2=I
Сначала найдем напряжение на первом резисторе, используя закон Ома для участка цепи:
U1=I1R1
Так как это параллельный участок, то:
U1=U2=U12
Следовательно, сила тока на втором резисторе равна:
I2=U2R2.
.=I1R1R2..
Сила тока на всем участке цепи равна:
I=I12=I1+I1R1R2..=I1(1+R1R2..)
Теперь можем вычислить ЭДС источника тока:
ε=I1(1+R1R2..)(R1R2R1+R2..+R3+r)
ε=1(1+31..)(3·13+1..+5+1)=6,75·4=27 (В)
Ответ: вpазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF17511Конденсатор ёмкостью С = 2 мкФ присоединён к батарее с ЭДС ε = 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом. В начальный момент времени ключ К был замкнут (см. рисунок). Какой станет энергия конденсатора через длительное время (не менее 1 с) после размыкания ключа К, если сопротивление резистора R = 10 Ом? Ответ округлите до сотен.
Ответ:
а) 100 нДж
б) 200 нДж
в) 100 мкДж
г) 200 мкДж
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.
2.
Записать закон Ома для полной цепи и формулу для нахождения энергии конденсатора.
3.Выполнить решение задачи в общем виде.
4.Подставить исходные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Емкость конденсатора: C = 2 мкФ.
• ЭДС батареи: ε = 10 В.
• Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.
• Сопротивление резистора: R = 10 Ом.
2 мкФ = 2∙10–6 Ф
Запишем закон Ома для полной цепи:
I=εR+r..
Энергия конденсатора определяется формулой:
W=CU22..
Напряжение внешней цепи связано с ЭЛС источника формулой:
U=ε−Ir
Используя закон Ома для полной цепи, получаем:
U=ε−εrR+r..=εR+εr−εrR+r..=εRR+r..
Тогда энергия конденсатора через длительное время станет равной:
W=12..C(εRR+r..)2
Округлим ответ до сотен и получим 100 мкДж.
Ответ: вpазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF17550Реостат R подключен к источнику тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (см.
рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата, при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна 8 Вт.
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу для определения мощности тока, выделяемой на внутреннем сопротивлении источника, и выразить из нее сопротивление.
3.С помощью закона Ома для полной цепи найти неизвестные величины.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Выполнить вычисления, подставив известные и найденные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
• Внутренне сопротивление источника тока: r.
• ЭДС источника тока: ε.
• Мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника: Pвнутр = 8 Вт.
Мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, определяется формулой:
Pвнутр=(εR+r..)2r
Выразим отсюда сопротивление реостата:
R=ε√rPвнутр.
.−r
Запишем закон Ома для полной цепи:
I=εR+r..
Согласно графику, при нулевом сопротивлении реостата, сила тока, равна 6 Амперам. Следовательно:
I(0 Ом)=εr..=6
Но при сопротивлении реостата в 4 Ом сила тока равна 2 Амперам. Следовательно:
I(4 Ом)=ε4+r..=2
Получили систему уравнений:
{.εr..=6..ε4+r..=2.)
ε=6r
6r4+r..=2
6r=8+2r
4r=8
r=2 (Ом)
ε=6·2=12 (В)
Теперь можем вычислить искомое сопротивление:
R=12√28..−2=4 (Ом)
Ответ: 4pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF18414Конденсатор подключён к источнику тока последовательно с резистором R=20 кОм (см. рисунок). В момент времени t=0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи представлены в таблице.
Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.
Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
Ответ:
а) Ток через резистор в процессе наблюдения увеличивается.
б) Через 6 с после замыкания ключа конденсатор полностью зарядился.
в) ЭДС источника тока составляет 6 В.
г) В момент времени t = 3 с напряжение на резисторе равно 0,6 В.
д) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 5,7 В.
Алгоритм решения
1.Проверить истинность каждого утверждения.
2.Записать в ответе только истинные утверждения.
Решение
Согласно утверждению «а», ток через резистор в процессе наблюдения увеличивается. Но это не так, поскольку в таблице с течением времени сила тока уменьшается. Утверждение «а» неверно.
Согласно утверждению «б», через 6 с после замыкания ключа конденсатор полностью зарядился. Если это было бы так, то сила тока была бы равна 0.
Но в момент времени t = 6 с она равна 1 мкА. Следовательно, утверждение «б» неверно.
Согласно утверждению «в», ЭДС источника тока составляет 6 В. Напряжение в цепи в начальный момент времени равно ЭДС источника. Следовательно:
ε=U(при t=0 c)=IR=300 мкА ·20 кОм=0,3·10−3А·20·103Ом=6 (В)
Вывод: утверждение «в» верное.
Согласно утверждению «г», в момент времени t = 3 с напряжение на резисторе равно 0,6 В. Чтобы проверить это, нужно умножить соответствующую силу тока на сопротивление резистора:
U=IR=15 мкА ·20 кОм=0,015·10−3А·20·103Ом=0,3 (В)
Вывод: утверждение «г» неверное.
Согласно утверждению «д», в момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 5,7 В. Чтобы проверить это, нужно из ЭДС в этот момент времени вычесть напряжение на внешней цепи. Его мы уже нашли. Оно равно 0,3 В. ЭДС мы тоже нашли. Она равна 6 В. Их разность равна 5,7 В. Следовательно, утверждение «д» верно.
Ответ: вдpазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF18453На рис.
1 изображена зависимость силы тока через светодиод D от приложенного к нему напряжения, а на рис. 2 – схема его включения. Напряжение на светодиоде практически не зависит от силы тока через него в интервале значений 0,05 А<I<0,2 А. Этот светодиод соединён последовательно с резистором R и подключён к источнику с ЭДС E1=6 В. При этом сила тока в цепи равна 0,1 А. Какова сила тока, текущего через светодиод, при замене источника на другой с ЭДС E2=4,5 В? Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.С помощью закона Ома для участка и для полной цепи определить сопротивление на светодиоде.
3.Выполнить решение задачи в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• ЭДС первого источника тока: ε1=6 В.
• Сила тока, проходящая через светодиод, подключенный к первому источнику тока: I1 = 0,1 А.
• ЭДС второго источника тока: ε2=4,5 В.
Из рисунка 1 следует, что при силе тока, равной I1= 0,1 А напряжение на светодиоде равно UD = 3 В. По закону Ома для участка цепи напряжение на резисторе, будет равно:
U1=I1R
По закону Ома для полной (замкнутой) цепи, имеем:
ε1=U1+UD
Следовательно:
U1=ε1−UD
Тогда сопротивление резистора равно:
R=ε1−UDI1..
Напряжение на светодиоде не зависит от силы тока, проходящего через него в интервале значений (это следует из графика рис. 1), поэтому U2=ε2−UDдля любой силы тока из этого интервала значений, следовательно, сила тока в цепи при изменении ЭДС источника:
I2=U2R..=ε2−UDR..=I1ε2−UDε1−UD..
I2=0,14,5−36−3..=0,05 (А)
Ответ: 0,05pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Алиса Никитина | Просмотров: 2.7k
6.1 Электродвижущая сила – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи
ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ
К концу раздела вы сможете:
- Описать электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
- Объясните основные принципы работы батареи
Если вы забудете выключить автомобильные фары, они будут постепенно тускнеть по мере разрядки аккумулятора.
Почему они не мигают внезапно, когда энергия батареи заканчивается? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разрядки батареи. Причина снижения выходного напряжения у разряженных аккумуляторов заключается в том, что все источники напряжения имеют две основные части — источник электрической энергии и внутреннее сопротивление. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.
Введение в электродвижущую силу
Напряжение имеет множество источников, некоторые из которых показаны на Рисунке 6.1.1. Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если они подключены к цепи. Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС). ЭДС вообще не является силой, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был придуман Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как 9.
0016 вольтова столб . Поскольку электродвижущая сила не является силой, эти источники принято называть просто источниками ЭДС (произносится буквами «э-э-э-э»), а не источниками электродвижущей силы.
(рис. 6.1.1)
Рисунок 6.1.1 Различные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванне, штат Техас; (б) Красноярская ГЭС в России; в) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных аккумуляторов. Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит a: модификация работы «Leaflet»/Wikimedia Commons; кредит b: модификация работы Алекса Полежаева; кредит c: модификация работы Министерства энергетики США; кредит d: модификация работы Тиаа Монто) Если электродвижущая сила вовсе не сила, то что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему лампы, подключенной к батарее, как показано на Рисунке 6.
1.2. Аккумулятор можно смоделировать как устройство с двумя клеммами, в котором одна клемма имеет более высокий электрический потенциал, чем вторая клемма. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.
(рис. 6.1.2)
Рисунок 6.1.2 Источник ЭДС поддерживает на одной клемме более высокий электрический потенциал, чем на другой клемме, действуя как источник тока в цепи.Когда источник ЭДС не подключен к лампе, в источнике ЭДС нет чистого потока заряда. Как только батарея подключена к лампе, заряды текут от одной клеммы батареи, через лампу (заставляя лампу загораться) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим положительный (обычный) ток, положительные заряды покидают положительную клемму, проходят через лампу и входят в отрицательную клемму.
Положительный ток полезен для большинства анализов цепей в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному току.
Поэтому более реалистично рассмотреть движение электронов для анализа схемы на рисунке 6.1.2. Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя клеммами, отрицательные заряды (электроны) должны перемещаться от положительной клеммы к отрицательной. Источник ЭДС действует как зарядовый насос, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному для поддержания разности потенциалов. Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.
Сила электрического поля, действующая на отрицательный заряд, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на Рисунке 6.1.2. Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательный полюс, над отрицательными зарядами должна быть совершена работа. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в аккумуляторе. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами.
ЭДС равна работе, совершаемой над зарядом на единицу заряда () при отсутствии тока. Поскольку единицей работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей ЭДС является вольт ().
Напряжение на клеммах аккумулятора – это напряжение, измеренное на клеммах батареи, когда к клемме не подключена нагрузка. Идеальная батарея представляет собой источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами. Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что реальная батарея имеет внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.
Происхождение потенциала батареи
Комбинация химических веществ и состав клемм в батарее определяют ее ЭДС. Свинцово-кислотный аккумулятор , используемый в автомобилях и других транспортных средствах, представляет собой одну из наиболее распространенных комбинаций химических веществ.
На рис. 6.1.3 показана одна ячейка (одна из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма элемента соединена с пластиной из оксида свинца, тогда как анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.
(рис. 6.1.3)
Рисунок 6.1.3 Химические реакции в свинцово-кислотном элементе разделяют заряд, направляя отрицательный заряд на анод, соединенный со свинцовыми пластинами. Пластины оксида свинца соединены с положительным или катодным выводом элемента. Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции. Немного информации о том, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотном аккумуляторе, помогает понять потенциал, создаваемый аккумулятором. На рис. 6.1.4 показан результат одной химической реакции. Два электрона размещены на анод , что делает его отрицательным, при условии, что катод поставляет два электрона. Это оставляет катод положительно заряженным, потому что он потерял два электрона.
Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.
Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет полной цепи, позволяющей подать два электрона к катоду. Во многих случаях эти электроны исходят от анода, проходят через сопротивление и возвращаются к катоду. Заметим также, что, поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.
(рис. 6.1.4)
Рисунок 6.1.4 В свинцово-кислотной батарее два электрона направляются на анод элемента, а два электрона удаляются с катода элемента. Химическая реакция в свинцово-кислотном аккумуляторе помещает два электрона на анод и удаляет два электрона с катода. Для продолжения требуется замкнутая цепь, поскольку два электрона должны быть подведены к катоду.Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах
Величина сопротивления потоку тока в источнике напряжения называется внутреннее сопротивление .
Внутреннее сопротивление батареи может вести себя сложным образом. Обычно он увеличивается по мере разрядки аккумулятора из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита. Однако внутреннее сопротивление может также зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его истории. Внутреннее сопротивление перезаряжаемых никель-кадмиевых элементов, например, зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они разряжались. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС и внутреннего сопротивления (рис. 6.1.5).
(рис. 6.1.5)
Рисунок 6.1.5 Батарея может быть смоделирована как идеализированная ЭДС () с внутренним сопротивлением (). Напряжение на клеммах аккумулятора равно . Предположим, что внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки, подключен к источнику напряжения, например к батарее, как показано на рис. 6.1.6. На рисунке показана модель батареи с ЭДС, внутренним сопротивлением и нагрузочным резистором, подключенным к ее клеммам.
Используя обычный ток, положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи. Напряжение на клеммах батареи зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и тока и равно
(6.1.1)
При заданных ЭДС и внутреннем сопротивлении напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала внутреннего сопротивления.
(рис. 6.1.6)
Рисунок 6.1.6 Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора. Поскольку внутреннее сопротивление включено последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку. График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рис. 6.1.7. По цепи протекает ток, и падение потенциала на внутреннем резисторе равно . Напряжение на клеммах равно , что равно падение потенциала на нагрузочном резисторе. Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения.
Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что на самом деле это изменение потенциала, или . Однако часто опускается для удобства.
(рис. 6.1.7)
Рисунок 6.1.7 График напряжения в цепи аккумулятора и сопротивления нагрузки. Электрический потенциал увеличивает ЭДС батареи из-за химических реакций, совершающих работу над зарядами. В аккумуляторе происходит уменьшение электрического потенциала из-за внутреннего сопротивления. Потенциал уменьшается из-за внутреннего сопротивления (), делая напряжение на клеммах батареи равным (). Затем напряжение уменьшается на (). Ток равен .Ток через нагрузочный резистор . Из этого выражения мы видим, что чем меньше внутреннее сопротивление, тем больший ток дает источник напряжения на свою нагрузку. По мере разрядки батарей значение увеличивается. Если составляет значительную долю сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.
ПРИМЕР 6.1.1
Анализ цепи с аккумулятором и нагрузкой
Данная батарея имеет ЭДС и внутреннее сопротивление .
(a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к нагрузке. (b) Каково напряжение на клеммах при подключении к нагрузке? в) Какую мощность рассеивает нагрузка? (d) Если внутреннее сопротивление возрастает до , найдите ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую нагрузкой.
Стратегия
Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток найден, напряжение на клеммах можно рассчитать по уравнению. Как только ток найден, мы также можем найти мощность, рассеиваемую резистором.
Решение
а. Ввод заданных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в приведенное выше выражение дает
Введите известные значения в уравнение, чтобы получить напряжение на клеммах:
Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже ЭДС, что означает, что ток, потребляемый этой легкой нагрузкой, незначителен.
б. Точно так же с текущий
Напряжение на клеммах теперь равно
.
Напряжение на клеммах демонстрирует более значительное снижение по сравнению с ЭДС, что означает большую нагрузку для этой батареи. «Большая нагрузка» означает большее потребление тока от источника, но не большее сопротивление.
в. Мощность, рассеиваемую нагрузкой, можно найти по формуле. Ввод известных значений дает
Обратите внимание, что эту мощность можно также получить с помощью выражения или , где напряжение на клеммах (в данном случае).
д. Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разрядки батареи, до точки, где оно равно сопротивлению нагрузки. Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, что дает
Теперь напряжение на клеммах равно
.
, а мощность, рассеиваемая нагрузкой, равна
.
Мы видим, что повышенное внутреннее сопротивление значительно уменьшило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.
Значение
Внутреннее сопротивление батареи может увеличиться по многим причинам. Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается по мере увеличения количества перезарядок батареи. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь два последствия для батареи. Во-первых, напряжение на клеммах уменьшится. Во-вторых, батарея может перегреться из-за увеличения мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.
ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 6.1
Если вы поместите провод непосредственно через две клеммы батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться. Как вы думаете, почему это происходит?
Тестеры аккумуляторов
Тестер аккумуляторов , например те, что показаны на рис. 6.1.8, используют небольшие нагрузочные резисторы для преднамеренного отбора тока, чтобы определить, падает ли потенциал на клеммах ниже допустимого уровня. Хотя измерить внутреннее сопротивление батареи сложно, тестеры батарей могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи.
Если внутреннее сопротивление высокое, батарея слабая, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.
(рис. 6.1.8)
Рисунок 6.1.8 Тестеры аккумуляторов измеряют напряжение на клеммах под нагрузкой, чтобы определить состояние аккумулятора. (a) Специалист по электронике ВМС США использует тестер батарей для проверки больших батарей на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батареи, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах. (кредит a: модификация работы Джейсона А. Джонстона; кредит b: модификация работы Кейта Уильямсона) Некоторые батареи можно заряжать, пропуская через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в электроприбор. Это обычно делается в автомобилях и в батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (рис.
6.1.9). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него изменился. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах батареи больше, чем ЭДС, поскольку и отрицательны.
(Рисунок 6.1.9)
Рисунок 6.1.9 Зарядное устройство автомобильного аккумулятора меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая его химическую реакцию и пополняя его химический потенциал.Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с напряжением на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто как , без нижнего индекса «терминал». Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может меняться со временем.
Цитаты Кандела
Содержимое по лицензии CC, указание конкретного автора
- Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.
org/contents/[email protected]. Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected]. Лицензия : CC BY: Attribution
org/contents/Общая физика II
Вопросы 2, 4, 5, 6, 8, 9, 28
Проблемы 1, 2, 14, 15, 19, 20, 28, 41, 42, 45, 50
Q2 При каком условии разность потенциалов на клеммах батареи равна ее ЭДС? Может ли терминал напряжение когда-либо превышало ЭДС?
При отсутствии нагрузки напряжение на клеммах то же, что и ЭДС. Напряжение на клеммах может никогда превышать эдс.
Q4 Доступны два комплекта елочных огней. Для
набор A , при извлечении (или перегорании) одной лампочки
остальные лампочки продолжают гореть. Для комплекта B , когда один
лампочка удалена, остальные лампочки не работают.
Объясните
разница в проводке двух наборов.
Набор А подключен параллельно.Набор B соединен последовательно.
Q5 Как бы вы соединили резисторы, чтобы эквивалентное сопротивление крупнее индивидуального сопротивление?
Резисторы, включенные последовательно, обеспечат эквивалентную сопротивление, превышающее наибольшую индивидуальную сопротивление.
Q6 Как бы вы соединили резисторы, чтобы эквивалентное сопротивление на меньше индивидуального на сопротивление?
Резисторы, включенные параллельно, обеспечивают эквивалент сопротивление меньше, чем у наименьшего индивидуума сопротивление.
Q8 Когда резисторы соединены последовательно , которые из следующего будет одинаковых для каждого резистора: разность потенциалов, ток, мощность?
Резисторы, соединенные последовательно, имеют общий ток.
Q9 Когда резисторы соединены параллельно , что из следующего будет таким же для каждого резистора: разность потенциалов, ток, мощность?
Параллельно подключенные резисторы имеют общее напряжение или разность потенциалов.
Q28 Последовательная цепь состоит из трех одинаковых ламп подключен к батарее, как показано на рис. 28.29. Когда переключатель S закрыто, что происходит
(а) к силам света ламп А и В;
(б) на силу света лампы С;
(c) к току в цепи; и
(г) к падению напряжения на трех лампах?
(e) Мощность, рассеиваемая в цепи, увеличивается, уменьшается или остаться прежним?
Когда переключатель S замкнут, ток протекает через сначала две лампочки, а затем течет через выключатель и обратно в батарея.(a) Лампы A и B (две слева) испытывают полное напряжение вместо 2/3, поэтому их интенсивность УВЕЛИЧИВАТЬ.
(b) Яркость лампы C становится НУЛЕВОЙ.
(c) Ток УВЕЛИЧИВАЕТСЯ, так как эквивалентное сопротивление контура теперь составляет всего 2/3 от того, что было до переключения был закрыт.
(d) Падение напряжения на каждой из ламп в начальный момент было [(1/3) E] . После замыкания ключа напряжение падение на каждой из первых двух ламп составляет [(1/20) E] при этом напряжение на третьей лампе равно нулю.
(e) Ток увеличивается, поэтому мощность тоже УВЕЛИЧИВАЕТ.
Третья лампочка гаснет. 28,1 Батарея с ЭДС 12 В и внутренней сопротивление 0,90 Ом подключено через нагрузочный резистор R.
(a) Если сила тока в цепи равна 1,4 А, какова величина Р?
(b) Какая мощность рассеивается на внутреннем сопротивлении батарея?
I = 1,4 А = 12 В / [R + 0,90 ]
[R + 0,90] = 12 В/1,4 А
Р + 0,90 = 8,57
R = (8,57 — 0,90)
R = 7,67
28,2 Батарея 9,00 В выдает 117 мА при подключении к
72,0 Ом Определить внутреннее сопротивление батареи.
0,117 А = 9,0 В / [72,0 + Ринт]
[72,0 + R целое число ] = 9,0 В / 0,117 А
72,0 + R целое число = 76,9
R целое число = (76,9 — 72,0)
R целое число = 4,9
28,14 (a) Найдите эквивалентное сопротивление между точками а и б на рисунке P28.14
(b) Если между точками приложена разность потенциалов 34 В a и b, рассчитайте ток в каждом резисторе .
Сначала замените 7- и 10- резистор с одним эквивалентным резистором Req1. 7- и 10- резистор подключен в параллель:
1/R экв1 = 1/7 + 1/10
1/R экв1 = (0,143 + 0,100)(1/)
1/R экв1 = 0,243 (1/)
R экв1 = (1/0,243 ) = 4,12
Теперь эти три резистора входят в серию , поэтому мы можем заменить их одним эквивалентным резистором Req2;
R экв2 = 4
+ 4.
12
+ 9
R экв2 = 17,12
Теперь мы знаем эквивалентное сопротивление. Если разница в напряжении 34 В подается на клеммы a и b, ток
I = 34 В / 17,12
I = 1,986 А
вытечет из аккумулятора. Этот же ток протекает через 4- резистор и 9- резистор. Тот же самый ток течет (или будет течь) через первый эквивалентный резистор Req1. Это означает потенциал разница между концами этого эквивалентного резистора Req1 должна быть
В = (1,986 А)(4,12 )
В = 8,18 В
Это напряжение также является общим напряжением на концах 7- резистор и на концах 10- резистор. Таким образом, мы можем найти ток через каждый из этих резисторы;
Я(7) = 8,18 В/7 = 1,17 А
Я(10) = 8,18 В/10 = 0,82 А
Обратите внимание, что сумма из этих двух напряжений, I Сумма = 1,17 А + 0,82 А = 1,99 А (по существу) такой же, как ток через 4- и 9- резисторы (так как должно быть , конечно)!
28,15 Сопротивление между клеммами a и b на рис.
P28.15 — 75 Ом. Если резисторы с маркировкой R имеют одинаковое значение,
определить Р.
Сначала замените R и 5.0 с одним эквивалентным резистором R экв1 ,
Так как они входят в серию , этот эквивалентный резистор имеет стоимость
Теперь у нас есть три резистора параллельно .
Эти резисторы 120- резистор, 40- резистор, и этот эквивалентный резистор Req1 = R + 5,0 . Рассчитайте этот новый эквивалентный резистор Req2, который заменит эти три;
1/R экв.2 = [0,00833 + 0,025 + 1/(R + 5)][1/]
1/R экв.2 = [0,0333 + 1/(R + 5)][1/]
R eq2 = (1/[0,0333 + 1/(R + 5)])
Теперь у нас есть R и R eq2 в серии , так что это очень легко вычислить этот окончательный эквивалентный резистор, Req3;
R eq3 = R + R экв2
Это сопротивление равно 75 Ом.
Теперь мы можем использовать немного алгебры;
R экв.2 = (1/[0,0333 + 1/(R + 5)])
75 = R + (1/[0,0333 + 1/(R + 5)])
28,19 Рассчитайте мощность, рассеиваемую на каждом резисторе в схема рисунка П28.19.
Чтобы найти сила нам сначала нужно найти ток через каждый резистор и напряжение через каждый резистор. Это означает найти резистор , эквивалентный . а затем возвращаемся обратно.
1/R экв1 = 1/3 + 1/1
1/R экв1 = 4/3
R экв1 = (3/4)
R экв1 = 0,75
Теперь они в серии, поэтому мы можем заменить их окончательными эквивалент резистора Треб.
R экв = 6,75
Ток, поступающий от аккумулятора,
I = 18 В / 6,75
I = 2,67 А
Это также ток через 2-
резистор и 4-
резистор.
P 2 = I 2 2 R 2
P 2 = (2,67 А) 2 (2 ) = 14,26 Вт
П 4 = И 4 2 Р
P 4 = (2,67 А) 2 (4 ) = 28,52 Вт
Мы можем легко найти напряжение на Req1, которое также является напряжение на 1- резистор и 3- резистор.
В = (2,67 А) (0,75 ) = 2,00 В
P = I V = (V/R) V = V 2 /Р
P 1 = (2 В) 2 /1 = 4 Вт
P 3 = (2 В) 2 /3 = 1,25 Вт
Теперь мы закончили. Но все же «приятно» проверить наши ответы или проверить физику мощности, производимой батареей и суммарная мощность, рассеиваемая всеми резисторами.
P to = P1 + P2 + P3 + P4
P to = 4 Вт + 14,26 Вт + 1,25 Вт + 28,52 Вт
P до = 48,03 Вт
И те же (с точностью до «ошибки округления»), что и
должно быть.
28,20 Определите эквивалентное сопротивление между клеммы a и b для сети, показанной на рисунке P28.20.
Три резистора в правом нижнем углу находятся в параллель . Иногда помогает просто перерисовать а схема.
Перерисовал вот так, должно быть понятно, что три резистора в правом нижнем углу параллельны . Начнем с заменив их эквивалентным резистором R eq1 .
1/R экв1 = 1/2 + 1/2 + 1/1
1/R экв1 = (0,5 + 0,5 + 1,0)(1/)
1/R экв1 = 2,0 (1/)
Ч экв1 = 0,5
Ч экв2 = 2,0 + 0,5
R экв2 = 2,5
Теперь обратим внимание на 3.0-
и 5.0-
резисторы в верхней части схемы, которые подключены в параллели.
1/R экв3 = 1/3 + 1/5
1/R экв3 = (0,33 + 0,20)(1/)
1/R экв3 = 0,53 (1/)
R eq3 = (1/0.53)
R eq3 = 1.89
R eq4 = R eq3 + 1
R eq4 = 1.89 + 1,0
R EQ4 = 2,89
1/R EQ5 = 1/R EQ4 + 1/R EQ2
111111111111111111111111111111111111111111111 113541111111111111111111111111111111111111111111111111113554. + 1/2,5
1/R eq5 = (0,346 + 0,4)(1/)
1/Р экв5 = 0,746 (1/)
R экв5 = (1/0,746)
R экв5 = 1,34
R экв = 2,0354 + R экв5
R экв = 2,0 + 1,34
R экв = 3,34
R экв = 3,34
28,28 В схеме рисунка П28.
28 определить
ток в каждом резисторе и напряжение на 200-омной
резистор.
Хорошо, вот оно! Это требует применения Правила Кирхгофа . Начните с назначения тока через каждый резисторов.
Примените правило Кирхгофа для перекрестков на двух перекрестках.
J1: I 1 + I 2 = I 5
J2: I 5 + Я 3 + Я 4 = 0
I 1 + I 2 + I 3 + I 4 = 0
Безусловно, один или несколько наших токов окажутся отрицательный . (Это хорошо! ) У нас есть четыре неизвестные и только одно уравнение. Нам нужно будет получить три больше уравнений из правила цикла Кирхгофа .
L1: — 40 В = I 2 (80 ) — я 1 (200 )
L2: 40 В — 360 В = I 3 (20 ) — I 2 (80 )
L3: — 360 В — 80 В = I 4 (70 ) — Я 3 (20)
Мы закончили с «Физикой» этой задачи.
I 1 + I 2 + I 3 + Я 4 = 0 — 40 В = I 2 (80 ) — I 1 (200 )
40 В — 360 В = I 3 (20 ) — I 2 (80 )
— 360 В — 80 В = I 4 (70 ) — Я 3 (20 )
80 В = I 4 (70 ) — I 1 (200 )
Принятие решения о выборе «петли» иногда кажется трудным. Любая непрерывная петля является кандидатом. Мы могли бы использовать петля вокруг снаружи всей схемы.
L4: 80 В = I 4 (70 ) — I 1 (200 )
Его
«просто» математика с этого момента. У нас есть четыре неизвестных так что теперь
нам нужно всего четыре уравнения , 28,41 Полностью заряженный конденсатор хранит 12 Дж энергии.
Сколько энергии останется, когда его заряд уменьшится до половины своего
исходное значение?
Когда груз уменьшается до половины , энергия уменьшилась до четверти .
28,42 Рассмотрим последовательную RC-цепь (рис. 28.15) для где R = 1,0 МОм, C = 5,00 мкФ и E = 30,0 В. Найти
(а) постоянная времени цепи и
(b) максимальный заряд конденсатора после переключения закрыто.
(в) Если ключ замкнут в момент времени t = 0, найти ток в резистор через 10,0 с.
(а) постоянная времени цепи
= (1 x 10 6 )(5 x 10 — 6 ) с
= 5 с
(b) максимальный заряд конденсатора после переключения закрыто.
Q f = C V
Q f = (5 х 10 — 6 f)(30 В)
[ (В/П) / ф ]
Q f = 0,00015 С
Q f = 1,5 x 10 — 4 C
(в) Если ключ замкнут в момент времени t = 0, найти ток в
резистор через 10,0 с.
Io = 3 x 10 — 5 A
I(5s) = (3 x 10 — 5 A) EXP[ — (5s/10s)]
I(5s) = (3 x 10 — 5 A) EXP[ — 2]
I(5s) = (3 x 10 — 5 А) (0,135)
I(5s) = 4,05 x 10 — 6 А
I(5с) = 4,05 А
28,45 Резистор 4,00 МОм и 3,00 мкФ Конденсатор соединен последовательно с источником питания 12,0 В.
а) Какова постоянная времени цепи?
(b) Выразите ток в цепи и заряд на конденсатор как функция времени.
= (4 x 10 6 )(3 x 10 — 6 ) с
= 12 с
Io = V/R = 12 В/4 x 10 6
Io = 3 x 10 — 6 A
Io = 3 А
i(t) = (3 А) ОПЫТ(- т/12с)
С = Q/V
Q f = C V
Q f = (3 x 10 — 6 f)(12 В) [(С/В)/ф]
Q f = 36 х 10 — 6 С
Q f = 36 С
q(t) = (36 С) [ 1 — ОПЫТ (- t/12s)
28,50 Конденсатор в RC-цепи заряжен до 60 %
его максимальное значение через 0,90 с.
Leave A Comment