Двое рабочих работая вместе могут выполнить: Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней

Задачи на совместную работу (вариант 2) с решением

Альфашкола
Статьи
Задачи на совместную работу (вариант 2)

Задача №1

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

Решение

Обозначим «х₁» и «х₂» — объёмы работ, которые выполняют за день первый и второй рабочий, соответственно, полный объём работ примем за «1». Тогда по условию задачи получаем:

12·(х₁ + х₂) = 1

2х₁

= 3х₂

Решим полученную систему:

Тем самым, первый рабочий за день выполняет одну двадцатую всей работы, значит, работая отдельно, он справится с ней за 20 дней.

Ответ: 20.

Задача №2

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

Решение

Обозначим «х» — количество литров воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает:

(х + 1) литров воды в минуту

Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба, отсюда получаем уравнение:

Второй корень отрицательный, не подходит по условию задачи.

Таким образом, первая труба пропускает 10 литров воды в минуту.

Ответ: 10.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Татьяна Сергеевна Вахнина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Орский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Алина Хамидовна Файрушина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Людмила Владимировна Киселева

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Армавирский государственный университет, Днепропетровский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Математика
Репетитор по физике
Репетитор по химии
Репетитор по русскому языку
Репетитор по английскому языку
Репетитор по обществознанию
Репетитор по истории России

Репетитор по биологии
Репетитор по географии
Репетитор по информатике

Специализации

Репетитор по олимпиадной математике
Репетитор по грамматике русского языка
Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории

ВПР по математике
ВПР по физике
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
Программирование Pascal
Scratch

Двое рабочих, работая вместе

Не откладывайте! ЗАГОВОРИТЕ на Английском!

ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

Александр | 2013-03-11

В прошлой статье данной рубрики мы рассмотрели решение нескольких типовых задач на работу. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, который в ней изложен, это важно. Здесь продолжим и рассмотрим ещё задачи. Повторим формулу и одно из правил решения задач на работу:

*Работа равна произведению её производительности и времени за которое она совершается. Выразим время и производительность:

Ещё раз повторим нужное нам правило, которое необходим знать:

*Если трудятся двое рабочих (два экскаватора, два мастера, Даша и Маша…) или трое (не важно) — их производительности суммируются.

Рассмотрим задачи:

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за один день выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

В этой задаче ничего не сказано о том, какая это работа и чему равен её объем. Значит работу можем принять за единицу.

Пусть х — производительность первого рабочего.

Производительность второго нам тоже понадобится, и ее мы обозначим за у.

По условию, первый рабочий за день делает такую же часть работы, какую второй — за три дня. Значит производительность первого в три раза больше, чем у второго х = 3у. Отсюда у = (1/3)х.

Работая вместе, двое сделали всю работу за 9 дней. При совместной работе производительности суммируются. Значит:

Итак, первый рабочий за день выполняет 1/12 всей работы. Значит на всю работу ему понадобится 12 дней.

Ответ: 12

Решите самостоятельно:Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

Посмотреть решение

За 12 часов 6 рабочих сделали 960 деталей, сколько рабочих сделают 4200 деталей за 35 часов.

*Как известно работа равна произведению производительности и времени.

Простая логика:

Один рабочий за 12 часов делает 960/6=160 деталей. Тогда за час он делает 160/12 деталей — это есть его производительность.

Число рабочих обозначим за х. Можем записать:

Ответ: 9

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Сразу отметим, что производительность каждого рабочего равна 1/19 (заказа в час). Заказ это работа, она равна 1. Пусть х это время совместной работы. Тогда один работал х часов, а другой х+1 часов.

Заполним графу «работа» для каждого:

Сумма сделанных ими объёмов работы составляет всю работу равную 1. Можем записать:

Совместно они работали 9 часов.

Значит на весь заказ ушло 9+1=10 часов.

Можно выстроить рассуждение таким образом:

В условии сказано, что рабочий может выполнить заказ за 19 часов, то есть его производительность равна 1/19 заказа в час. Значит за первый час один рабочий выполнит 1/19 заказа.

Получается, что на двоих останется 1– 1/19 = 18/19 заказа.

Далее они работают вместе, значит на каждого из рабочих придётся

(18/19):2 = 9/19 заказа

так как их производительность одинаковая.

Имеем: рабочий выполняет 1/19 заказа в час, значит 9/19 заказа он выполнит за 9 часов.

То есть совместно они будут работать 9 часов.

Таким образом, на выполнение всего заказа потребуется 9+1=10 часов.

Ответ: 10

Решить самостоятельно:

Посмотреть решение

Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Пусть х это время, за которое мастера выполнят работу вместе.

Производительность первого 1/36 (заказа в час), второго 1/12 (заказа в час). *Этот вывод мы сделали из условия задачи. При совместной работе производительности суммируются:

Оба мастера выполнят заказ за 9 часов.

Ответ: 9

Решить самостоятельно:

Посмотреть решение

В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды?

Сразу исходя из условия, можно определить производительности насосов: у первого 9/4 (литра в минуту), у второго 9/6 (литра в минуту). Пусть совместно они будут работать х минут.

Насосы совместно должны работать 8 минут.

Ответ: 8

Решить самостоятельно:

Посмотреть решение

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?

В данной задаче производительности даны: у Пети 12 (вопросов в час), у Вани 20. Количество вопросов это и есть работа, принимаем за её за х.

В таблице заполним графу «время»:

Конечно же, сравнение будем проводить по времени.

Петя закончил свой тест на 90 минут позже Вани, то есть Петя затратил больше времени. Не забываем перевести минуты в часы: 90 минут это 1,5 часа.

Тест содержит 45 вопросов.

Ответ: 45

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение

На этом всё. В будущем мы рассмотрим задачи на работу, которые несколько отличаются от представленных выше. Но вы увидите, что и в них нет ничего особо сложного, не пропустите! Успехов вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Категория: Работа | ЕГЭ-№9

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Математическая задача: Два рабочих — вопрос №1713, работа, алгебра

Два рабочих вместе выполняют некоторую работу за 10 дней. Первый рабочий сделал бы это сам за 20 дней. За сколько дней они сделали бы себе второго рабочего?

Правильный ответ:

Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

пишите нам

. Спасибо!

Советы для связанных онлайн-калькуляторов

У вас есть линейное уравнение или система уравнений и вы ищете ее решение? Или у вас есть квадратное уравнение?
Вы хотите преобразовать единицы времени, такие как минуты, в секунды?

You need to know the following knowledge to solve this word math problem:

algebra
equation
basic functions
reason

Units of physical quantities:

time

Темы, темы:

работа

Класс задачи:

практика для 12-летних
Практика для 13-летних
Практика для 14-летних

Рабочие
Два рабочих выполнили бы определенную задачу, работая вместе в течение 5 дней, первый, если бы он работал сам, выполнил работу за 13 дней. За сколько дней второй рабочий выполнит всю работу?
Вместе 5663
Два рабочих выполнят работу вместе за 2 дня. Первый поработает здесь за 6 дней. За сколько дней второй рабочий выполнит эту работу?
Полный 5584
Двое рабочих копали вместе 6 часов. Первый рабочий выполнит работу сам за 14 часов. За какое время второй рабочий выполнит задание?
Работа
Первому рабочему потребуется меньше 4 часов, чтобы выполнить задание, чем другому рабочему. На самом деле оба рабочих работали вместе по два часа. Затем первый рабочий сделал оставшуюся работу сам. В какой пропорции должна оплачиваться оплата труда рабочих
Двух рабочих
Один рабочий составляет часть 4 часов, а второй 9часов позже, чем они могли бы сделать ту же часть вместе. Сколько времени требуется каждому рабочему, чтобы изготовить деталь самостоятельно?
Двое рабочих
Двое рабочих должны вместе выполнять определенные задачи в течение пяти дней. Если первый работник увеличил свою производительность в два раза, а второй дважды упал, то им потребовалось всего четыре дня. За сколько дней он сам справится со всей задачей, первый рабочий?
Двое рабочих
Двое рабочих работают вместе и выполняют работу за 12 часов. Если один сделал половину работы, а затем второй рабочий сделал еще половину работы, то это займет 25 часов. Сколько времени потребуется, чтобы работать с ними по отдельности?
Помощник 39951
Рабочий выполняет ремонтные работы за 20 дней, а его помощник выполняет работу сам за 60 дней. Сколько дней они будут работать вместе?
Полный 23811
Мы заказали две группы рабочих для замены окон и дверей. Первая группа выполнила задание за 15 дней. Второй за десять дней. Сколько дней они смогут обменять его вместе?
Двое рабочих
Одному рабочему нужно 40 часов, чтобы выполнить работу, а второй сделает ее за 30 часов. Они работали вместе несколько часов, потом компания отозвала второго, и первый выполнил работу за 5 часов. Сколько часов они работали вместе и сколько ди
Совместная работа
Два каменщика штукатурят стену. Первый оштукатурит за 8 часов, второй за 12 часов. За сколько часов они выполнят работу, если будут работать вместе?
Трое рабочих
Трое рабочих вместе получили 2850 евро за выполненную работу. Они разделили их по отработанному времени так, что первый получил на 20% меньше второго, а третий на €50 больше второго. Сколько евро получил каждый рабочий?
Вместе 3491
Один маляр покрасит школу за 15 дней. Вместе со вторым маляром они раскрасили школу за 6 дней. За сколько дней второй маляр сам раскрасил бы школу?
Ученик
Рабочий и ученик выполняют работу в течение 6 часов. Рабочий выполняет сам за 10 часов. Сколько времени занимает работа подмастерья?
Рабочие
Два рабочих, A и B, будут работать вместе в течение 15 дней. Они проработали вместе 13,5 дней. Затем рабочий А заболел, и рабочий Б выполнил работу в одиночку за 7,5 дней. Если каждый рабочий работал один, то сколько дней заняла вся работа у рабочих
Два каменщика
Два каменщика вместе построили гараж — это заняло 18 дней. Если бы они работали независимо друг от друга, то другой работал бы на 15 дней больше, чем первый. За сколько дней построит гараж каждый каменщик сам?
Три маляра
Три маляра покрасили мосты. Первая работа будет выполнена за 5 дней, вторая за 6 дней, а третья за 7,5 дней. Как долго будет работать мост, если они будут работать вместе?

все математические задачи16936
algebra 4908
arithmetic 3498
basic functions 5223
combinatorics 888
geometry 2776
goniometry and trigonometry 500
numbers 5301
physical quantity 5474
planimetrics 3046
solid geometry 2093
statistics 655
темы, темы 2567
Новые математические задачи
Популярные математические задачи
Сложные математические задачи
Самые простые задачи

Математическая задача: Два рабочих — вопрос № 11261, работа, алгебра

Одному рабочему нужно 40 часов, чтобы выполнить работу, а второй сделает ее за 30 часов. Они работали вместе несколько часов, потом компания отозвала второго, и первый выполнил работу за 5 часов. Сколько часов они работали вместе и сколько сделал каждый из них?