ЭДС индукции. Примеры решения задач по физике. 10-11 класс

ЭДС индукции. Примеры решения задач по физике. 10-11 класс

Задачи по физике — это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!


А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики на вычисление ЭДС индукции.

Задача 1

За время 5 мс в соленоиде, содержащем 500 витков провода, магнитный поток равномерно убывает от 7 мВб до 3 мВб.
Найдите ЭДС индукции в соленоиде.


Задача 2

Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющей 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 0,1 с в катушке индуцируется ЭДС равная 10 В ?

Задача 3

Виток проводника   площадью 2 см2 расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Чему равна ЭДС индукции в витке, если за время 0,05 секунд магнитная индукция равномерно убывает с 0,5 Тл до 0,1 Тл?


Задача 4

В однородном магнитном поле перпендикулярно к направлению вектора индукции , модуль которого 0,1 Тл, движется провод длиной 2 метра со скоростью 5 м/с, перпендикулярной проводнику.

Какая ЭДС индуцируется в этом проводнике?



Задача 5

Перпендикулярно вектору магнитной индукции перемещается проводник длиной 1,8 метра со скоростью 6 м/c. ЭДС индукции равна 1,44 В.
Найти магнитную индукцию  магнитного поля.


Задача 6

Самолет имеет размах крыльев 15 метров. Горизонтальная скорость полета равна720 км/час.
Определить разность потенциалов, возникающих между концами крыльев. Вертикальная составляющая магнитной индукции (перпендикулярно поверхности Земли) равна 50 мкТл.

Задача 7

Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 0,03 Ом за 2 секунды  изменился на 0,012 Вб.
Найдите  силу тока в проводнике если изменение потока происходило равномерно.

Задача 8

В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 10 см2, расположенный перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Какой ток течет по витку, если поле будет убывать с постоянной скоростью 0,5 Тл/с?

Задача 9

Сопротивление замкнутого контура равно 0,5 Ом. При перемещении кольца в магнитном поле магнитный поток через кольцо изменился на 5×10-3 Вб.
Какой за это время прошел заряд через поперечное сечение проводника?



class-fizika.ru

ЭДС индукции в движущихся проводниках

ЭДС – это аббревиатура трех слов: электродвижущая сила. ЭДС индукции () появляется в проводящем теле, которое находится в переменном магнитном поле. Если проводящим телом является, например, замкнутый контур, то в нем течет электрический ток, который называют током индукции.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции

Основным законом, который используют при расчетах, связанных с электромагнитной индукцией является закон Фарадея. Он говорит о том, что электродвижущая сила электромагнитной индукции в контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () сквозь поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:

   

Закон Фарадея (1) записан для системы СИ. Надо учитывать, что из конца вектора нормали к контуру обход контура должен проходить против часовой стрелки. Если изменение потока происходит равномерно, то ЭДС индукции находят как:

   

Магнитный поток, который охватывает проводящий контур, может изменяться в связи с разными причинами. Это может быть и изменяющееся во времени магнитное поле и деформация самого контура, и перемещение контура в поле. Полная производная от магнитного потока по времени учитывает действие всех причин.

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Допустим, что проводящий контур перемещается в постоянном магнитном поле. ЭДС индукции возникает во всех частях контура, которые пересекают силовые линии магнитного поля. При этом, результирующая ЭДС, появляющаяся в контуре будет равна алгебраической сумме ЭДС каждого участка. Возникновение ЭДС в рассматриваемом случае объясняют тем, что на любой свободный заряд, который движется вместе с проводником в магнитном поле, будет действовать сила Лоренца. При воздействии сил Лоренца заряды движутся и образуют в замкнутом проводнике ток индукции.

Рассмотри случай, когда в однородном магнитном поле находится прямоугольная проводящая рамка (рис.1). Одна сторона рамки может двигаться. Длина этой стороны равна l. Это и будет наш движущийся проводник. Определим, как можно вычислить ЭДС индукции, в нашем проводнике, если он перемещается со скоростью v. Величина индукции магнитного поля равна B. Плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Выполняется условие .

ЭДС индукции в рассматриваемом нами контуре будет равна ЭДС, которая возникает только в подвижной его части. В стационарных частях контура в постоянном магнитном поле индукции нет.

Для нахождения ЭДС индукции в рамке воспользуемся основным законом (1). Но для начала определимся с магнитным потоком. По определению поток магнитной индукции равен:

   

где , так как по условию плоскость рамки перпендикулярна направлению вектора индукции поля, следовательно, нормаль к рамке и вектор индукции параллельны. Площадь, которую ограничивает рамка, выразим следующим образом:

   

где – расстояние, на которое перемещается движущийся проводник. Подставим выражение (2), с учетом (3) в закон Фарадея, получим:

   

где v – скорость движения подвижной стороны рамки по оси X.

Если угол между направлением вектора магнитной индукции () и вектором скорости движения проводника () составляет угол , то модуль ЭДС в проводнике можно вычислить при помощи формулы:

   

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

ЦДО_2semestr_1 — Стр 2

[task#2]

Энергия магнитного поля контура с током пропорциональна…

1=…первой степени силы тока.

2=…второй степени силы тока.

3=…третьей степени силы тока. 4=…корню квадратному из силы тока. 5=…корню кубическому из силы тока. [task#3]

За 2 с магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно уменьшился с 8 до 2 Вб. Чему при этом было равно значение (в вольтах) ЭДС индукции в контуре? answer1=3.0 % 4

[task#4]

Коэффициент самоиндукции контура с током в вакууме зависит только от…

1=… размеров, формы проводника и его удельного сопротивления. 2=… формы проводника и силы тока.

3=… размеров и формы проводника. 4=… размеров проводника.

5=… размеров проводника и его удельного сопротивления. [task#5]

Представленная на рисунке система уравнений Максвелла справедлива для электромагнитного поля…

1=…только, если поле стационарно. 2=…только в отсутствие токов проводимости. 3=…только в отсутствие заряженных тел.

4=…только в отсутствие заряженных тел и токов проводимости.

5=…при наличии заряженных тел и токов проводимости.

variant_number=04

[task#1]

Соленоид X —Yс проволокой, намотанной на картонную трубку, расположен на одной оси с цилиндром p—qиз магнитомягкого железа. Ток I в соленоиде порождает магнитное поле. Укажите верный вариант расположения полюсов соленоида и цилиндра.

1=X —полюсN,Y—полюсS.p—полюсN,q—полюсS.

2=X —полюсS,Y—полюсN.p—полюсN,q—полюсS.3=X—полюсN,Y—полюсS.p—полюсS,q—полюсN.4=X—полюсS,Y—полюсN.p—полюсS,q—полюсN.5=X—полюсN,Y—полюсS. У цилиндра полюсов нет. [task#2]

Энергия магнитного поля, создаваемого контуром с током, пропорциональна…

1=… корню квадратному из индуктивности контура. 2=… индуктивности контура в минус второй степени. 3=… индуктивности контура в минус первой степени.

4=… первой степени индуктивности контура.

5=… второй степени индуктивности контура. [task#3]

По проводникам, расположенным в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору В, равномерно со скоростью V движется перемычка. Выберите график изменения во времени показаний амперметра и укажите направление тока в перемычке. Сопротивление проводников равно нулю.

1=График 1, направление тока сверху вниз.

2=График 2, направление тока сверху вниз. 3=График 3, направление тока снизу вверх. 4=График 4, направление тока снизу вверх.

5=Правильный график не приведен.направление тока зависит от величины скорости. [task#4]

Соленоид большой индуктивности подсоединяется к сети постоянного тока. Как ведет себя ток в соленоиде в момент включения?

1=Ток устанавливается мгновенно в соответствии с законом Ома.

2=Ток нарастает постепенно.

3=Устанавливается ток меньший, чем по закону Ома. 4=Устанавливается ток больший, чем по закону Ома. 5=В момент включения возникает короткое замыкание. [task#5]

Представленная на рисунке система уравнений Максвелла справедлива для электромагнитного поля…

1=…только, если поле стационарно. 2=…только в отсутствие токов проводимости.

3=…только в отсутствие заряженных тел.

4=…только в отсутствие заряженных тел и токов проводимости. 5=…при наличии заряженных тел и токов проводимости.

3=… Н и μо·В.

4=… Ниμо·J.

variant_number=05

[task#1]

Магнитная восприимчивость «hi» является коэффициентом пропорциональности между физическими величинами (Н — вектор напряженности магнитного поля, В —вектормагнитной индукции, J—векторнамагниченности,μо—магнитнаяпостоянная)…

1=…НиВ. 2=… J иН. 5=… JиВ. [task#2]

При увеличении напряженности магнитного поля в некоторой области в четыре раза объемная плотность энергии магнитного поля…

1=…. убываетв16 раз. 2=…. убывает в 4 раза. 3=… остается неизменной. 4=…. возрастает в 4 раза.

5=… возрастает в 16 раз.

[task#3]

При подключении источника тока к катушке стрелка гальванометра отклоняется вправо. Как поведет себя стрелка гальванометра, если источник отключить и начать вдвигать в катушку постоянный магнит северным полюсом вперед?

1=Отклонитсявлево.

2=Не отклонится. 3=Отклонится вправо.

4=Сначала отклонится вправо, затем влево. 5=Сначала отклонится влево, затем —вправо.[task#4]

Чему равна (в вольтах) ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 2 Гн, если сила тока в ней за 0.1 с равномерно уменьшилась с 5 до 3 А?answer1=40.0 % 3

[task#5]

Представленная на рисунке система уравнений Максвелла справедлива для электромагнитного поля…

1=…только, если поле стационарно.

2=…только в отсутствие токов проводимости. 3=..только в отсутствие заряженных тел.

4=…только в отсутствие заряженных тел и токов проводимости. 5=…при наличии заряженных тел и токов проводимости.

variant_number=06

[task#1]

Температура Кюри-этотемпература, выше которой…

1=… парамагнетики теряют свои свойства и становятся ферромагнетиками. 2=… ферромагнетики теряют свои свойства и становятся диамагнетиками. 3=… парамагнетики теряют свои свойства и становятся диамагнетиками.

4=… ферромагнетики теряют свои свойства и становятся парамагнетиками.

5=… диамагнетики теряют свои свойства и становятся парамагнетиками. [task#2]

В области «A» магнитная проницаемость в три раза больше чем в области «B» при одинаковой величине напряженности магнитного поля. Сравните объемные плотности энергии в этих областях.

1=В области «A» в 9 раза больше. 2=В области «B» в 9 раза больше.

3=В области «A» в 3 раза больше.

4=В области «B» в 3 раза больше. 5=Одинакова.

[task#3]

Контурплощадью50 см2 находится в однородном убывающем магнитном поле. Магнитная индукция изменяется по указанной формуле, где константы Во = 0,1 Тл, А = 10 Тл/с. Угол между вектором В и нормалью n к поверхности контура составляет 60°. Укажите величину индуцируемой в контуре ЭДС (в милливольтах)?answer1=25.0 % 2

[task#4]

 

 

 

 

 

Единицей измерения индуктивности является…

 

 

 

1=… Тесла.

 

2=… Генри.

3=… Вебер.

4=… Сименс.

5=… Ом.

[task#5]

 

 

 

 

 

Для контура L, изображенного на рисунке циркуляция вектора магнитной напряженности равна…

 

1=… —J1—J2—J3.

 

 

 

 

2=… J1 + J2 + J3.

 

 

 

 

3=… —J1+ J2—J3.

 

 

 

 

4=… J1 —J2+ J3.

 

 

 

 

5=Ответ зависит от типа магнетика.

 

 

 

[task#1]

 

 

variant_number=07

 

 

 

 

 

 

На рисунке представлены четыре варианта взаимного размещения соленоида S и цилиндра F из магнитомягкого железа.

Выберите варианты, которые соответствуют втягиванию цилиндра в соленоид.

 

1=A иB.

2=A иC.

3=B иD.

4=CиD.

5=A, B, CиD.

 

[task#2]

При подключении катушки с индуктивностью L и сопротивлением R к источнику ток в катушке возрастает от нуля до I. При этом сторонние силы в источнике совершают работу Аст и в схеме выделяетсятеплота Q. Укажите номер правильного выражения для разности Аст —Q.answer1=3

[task#3]

Определите амплитудное значение (в вольтах) переменной ЭДС, возникающей в рамке при ее равномерном вращении в однородном магнитном поле, если при угле «fi» = 45° мгновенное значение ЭДС равно 100 В.answer1=141.0 % 1

[task#4]

Какая из ламп в представленной схеме загорится позже всех остальных при замыкании ключа? Сопротивление R2 вдвое

больше R1.

 

3=3

 

 

1=1

2=2

4=4

5=Все лампы загорятсяодновременно.

[task#5]

 

 

 

 

Циркуляция напряженности электрического поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру всегда равна …

1=… нулю.

2=… потоку плотности тока через поверхность, натянутую на этот контур.

3=… взятому с обратным знаком потоку плотности тока через поверхность, натянутую на этот контур. 4=… скорости изменения магнитного потока через поверхность, натянутую на этот контур.

5=… взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через поверхность, натянутую на этот контур.

variant_number=08

[task#1]

Выберите правильное выражение для вектора намагниченности. answer1=2

[task#2]

К источнику напряжения U подключена катушка индуктивности L. Как изменится полная энергия, запасенная в магнитном поле системы, если последовательно с первой подключить вторую такую же катушку ?

1=Увеличится в 2 раза.

2=Уменьшится в 2 раза.

3=Увеличится в 4 раза. 4=Уменьшится в 4 раза. 5=Энергия останется такой же. [task#3]

Магнитный поток, пронизывающий катушку, изменяется со временем в соответствии с графиком. Найдите (в вольтах) максимальное значение модуля индукционной ЭДС. answer1=4.0 % 3

[task#4]

Индуктивностью замкнутого проводящего контура называется величина, равная …

1=… отношению циркуляции магнитной индукции к силе тока в этом контуре. 2=…произведению потокосцепления самоиндукции контура на силу тока в этом контуре .

3=… взятому с обратным знаком произведению потокосцепления самоиндукции контура на силу тока в этом контуре .

4=…отношению потокосцепления самоиндукции контура к силе тока в этом контуре .

5=… взятому с обратным знаком отношению потокосцепления самоиндукции контура к силе тока в этом контуре . [task#5]

Поверхность S ограничена неподвижным замкнутым контуром L. Циркуляция напряженности электрического поля по контуру L всегда равна …

1=… нулю.

2=… скорости изменения магнитного потока через поверхность S.

3=… взятому с обратным знаком потоку плотности тока через поверхность S 4=… потоку плотности тока через поверхность S.

5=…взятому с обратным знаком потоку вектора скорости изменения магнитной индукции через поверхность S.

variant_number=09

[task#1]

В какой строке правильно отражены свойства парамагнетиков и составляющих их молекул?(«hi» —магнитнаявосприимчивость)?

1=Величина «hi» маленькая и положительная, собственный магнитный момент молекул отличен от нуля.

2=Величина «hi» маленькая и отрицательная, собственный магнитный момент молекул отличен от нуля. 3=Величина «hi» большая и положительная, собственный магнитный момент молекул отличен от нуля. 4=Величина «hi» маленькая и отрицательная, собственный магнитный моментмолекул равен нулю.

5=Величина «hi» большая и положительная, собственный магнитный момент молекул равен нулю. [task#2]

Система проводников находится в парамагнитной среде. Как изменится энергия, запасенная в магнитном поле , если силу тока во всех проводниках увеличить вдвое?

1=Никакне изменится. 2=Увеличится в два раза. 3=Уменьшится в два раза.

4=Увеличится в четыре раза.

5=Уменьшится в четыре раза.

[task#3]

Металлическая рамка перемещается в однородном магнитном поле. Выберите НАИБОЛЕЕ полное описание движений рамки, при которых в ней НЕ возникают индукционные токи ?

1.Токи наводятся при любом перемещении рамки.

2.Вращение вокруг линий индукции В.

3.Параллельно линиям индукции В.

4.Перпендикулярно линиям индукции В.

5.Параллельно самой себе по любой траектории.

[task#4]

Укажите величину ЭДС самоиндукции и направление сторонних сил в катушке с индуктивностью 2 Гн, если сила тока в ней за 0.2 с равномерно увеличилась с 3 до 5 А?

1.ЭДС = 0.8 В, направление сторонних сил совпадает с направлением тока. 2.ЭДС = 0.8 В, направление сторонних сил совпадает с направлением тока. 3.ЭДС = 20 В, направление сторонних сил совпадает с направлением тока.

4.ЭДС = 20 В, направление сторонних сил противоположно направлению тока.

5.ЭДС = 40 В, направление сторонних сил не определено. [task#5]

Поверхность S ограничена неподвижным замкнутым контуром L. Циркуляция напряженности магнитного поля по контуру L всегда равна …

1=…взятому с обратным знаком потоку вектора скорости изменения электрической индукции через поверхность S. 2=… потоку плотности тока через поверхность S.

3=… сумме потока плотности электрического тока и потока вектора скорости изменения электрической индукции через поверхность S.

4=… разности потока плотности электрического тока и потока вектора скорости изменения электрической индукции через поверхность S.

5=… нулю.

variant_number=10

[task#1]

Укажите правильное выражение для вектора напряженности магнитного поля.answer1=1

[task#2]

Токи, текущие по проводникам, создают магнитное поле с индукцией В и напряженностью Н. Укажите выражение, интеграл от которого по объему равен энергии, запасенной в магнитном поле проводников.answer1=3

[task#3]

Магнитный поток, пронизывающий катушку, изменяется со временем в соответствии с графиком. В какой промежуток

времени модуль ЭДС индукции имеет минимальное значение?

 

 

1=0 —t1

2=t1 —t2

3=t2 —t3

4=t3 —t4

5=t4 —t5

[task#4]

Выберите правильное выражение для модуля ЭДС самоиндукции в момент времени t в контуре с сопротивлением R и индуктивностью L, по которому течет ток I(t).answer1=6

[task#5]

Объём V ограничен неподвижной замкнутой поверхностью S. Для любого электрического поля поток смещения (электрической индукции) через поверхность S равен…

1=… скорости изменения магнитного потока через поверхность S. 2=… потоку плотности тока через поверхность S.

3=… суммарному связанному заряду, который находится внутри объема V,

4=… суммарному свободному заряду, который находится внутри объема V.

5=… нулю.

variant_number=11

[task#1]

Катушка соленоида А создает магнитное поле, в которое помещают одинаковые по количеству вещества образцы S парамагнетика и диамагнетика. Выберите правильные соотношения для Fпи Fд—проекцийна ось Z магнитной силы,

действующей на каждый из образцов.

 

 

 

1=Fд= 0; Fп> 0.

2=Fд< 0; Fп> 0.

3=Fд> 0; Fп< 0.

4=Fд= 0; Fп< 0.

5=Fп> Fд> 0.

[task#2]

 

 

 

 

Какую работу (в миллиджоулях) совершают сторонние силы самоиндукции в замкнутом проводящем контуре с индуктивностью 0,1 Гн при уменьшения силы электрического тока от 1А до нуля ?answer1=50.0 % 1

[task#3]

Постоянный магнит вдвигают в алюминиевое кольцо северным полюсом. Притягивается кольцо к магниту или отталкивается от него? Как направлен индукционный ток в кольце?

1=Притягивается. По направлению А. 2=Притягивается. По направлению В.

3=Отталкивается. По направлению А.

4=Отталкивается. По направлению В.

5=Не притягивается и не отталкивается. Сила тока равна нулю. [task#4]

Электрический ток 2 А создает в контуре магнитный поток Ф = 4 Вб. Найдите (в генри) индуктивность контура? answer1=2.0 % 6

[task#5]

Объём V ограничен неподвижной замкнутой поверхностью S. Для любого магнитного поля поток индукции через поверхность S равен…

1=… потоку плотности тока смещения через поверхность S.

2=… скорости изменения суммарного заряда, находящегося внутри объема V. 3=… потоку плотности тока через поверхность S.

4=… суммарному свободному заряду, который находится внутри объема V.

5=…нулю.

variant_number=12

[task#1]

Катушка соленоида А создает магнитное поле, в которое помещают одинаковые по количеству вещества образцы S парамагнетика и ферромагнетика. Выберите правильные соотношения для Fп и Fф—проекцийна ось Z магнитной силы,

действующей на каждый из образцов.

3=Fф>Fп> 0.

 

 

1=Fп= 0; Fф> 0.

2=Fф= 0; Fп> 0.

4=Fп< 0; Fф> 0.

5=Fф< 0; Fп> 0.

[task#2]

В парамагнетике с магнитной проницаемостью приблизительно равной единице создано однородное магнитное поле с напряженностью 10000 А/м. Сколько микроджоулей магнитной энергии запасено в одном КУБИЧЕСКОМ САНТИМЕТРЕ

парамагнетика? Принять, что магнитная постоянная μо = 0,00000126 Гн/м.

answer1=63.0 % 4

[task#3]

 

Два контура расположены так, что их плоскости параллельны друг другу. По первому течет ток в направлении ПО ЧАСОВОЙ СТРЕЛКЕ. Как направлен индукционный ток во втором контуре, если они расходятся (А) или сближаются (В)?

1=(А) по час.стрелке; (В) против час. стрелки. 2=(А) против час. стрелки; (В) по час.стрелке. 3=В обоих случаях по часовой стрелке.

4=В обоих случаях против часовой стрелки. 5=Ответ зависит от ускорения движения контуров. [task#4]

Магнитный поток, создаваемый током, текущим в проводящем контуре, пропорционален…

1=… силе тока в степени 3/2

2=… первой степени силы тока.

3=… второй степени силы тока.

4=… корню квадратному из силы тока. 5=… силе тока в степени 2/3.

[task#5]

Поверхность S ограничена неподвижным замкнутым контуром L. При отсутствии токов проводимости циркуляция напряженности магнитного поля по контуру L равна …

1=… нулю.

2=…взятому с обратным знаком потоку вектора скорости изменения магнитной индукции через поверхность S. 3=… скорости изменения магнитного потока через поверхность S.

4=… потоку вектора скорости изменения электрической индукции через поверхность S.

5=…взятому с обратным знаком потоку вектора скорости изменения электрической индукции через поверхность S.

variant_number=13

[task#1]

Выберите правильное соотношение для направлений векторов напряженности H, магнитной индукции B, и намагничености J в однородном изотропном ДИАМАГНЕТИКЕ.

1=Одинаково направлены только H и J.

2=H и B направлены в противоположные стороны.

3=H и B направлены одинаково, J —впротивоположную сторону.

4=H и B направлены одинаково, а J —перпендикулярноим. 5=Все векторы направлены одинаково.

[task#2]

Энергия магнитного поля контура с током пропорциональна…

1=…первой степени силы тока.

2=…второй степени силы тока.

3=…третьей степени силы тока. 4=…корню квадратному из силы тока. 5=…корню кубическому из силы тока. [task#3]

Из двух соосных катушек одна соединена с источником тока Е , другая —сгальванометром G. Определите поведение стрелки гальванометра при замыкании ключа К (1), его удержании (2), и его размыкании (3), Стрелка отклоняется в направлении тока.

answer1=1.—отклоняетсявправо.2.—сохраняетпоказания.3.—возвращаетсяв 0.answer2=1.—отклоняется вправо. 2.—удерживается в 0. 3.—отклоняется влево. answer3=1.—отклоняетсявлево.2.—сохраняетпоказания.3.—возвращаетсяв 0.answer4=1.—отклоняетсявправо.2.—удерживаетсяв 0.3.—отклоняетсявправо.answer5=1—отклоняетсявлево.2—удерживаетсяв 0.3—отклоняетсявлево. [task#4]

Выберите правильное выражение для индуктивности длинного соленоида. μ -магнитнаяпроницаемость вещества, μо — магнитная постоянная, n-числовитков на единицудлины, L-длинасоленоида, S-площадьвитка.answer1=5

[task#5]

Объём V ограничен неподвижной замкнутой поверхностью S. Поток электрического смещения через поверхность S равен…

1=…нулю.

2=… разности потока плотности электрического тока и потока вектора скорости изменения электрической индукции через поверхность S

3=… скорости изменения суммарного заряда, находящегося внутри объема V. 4=… потоку плотности тока смещения через поверхность S.

5=… интегралу от объемной плотности свободных зарядов по объему V.

variant_number=14

[task#1]

Как изменится индукция магнитного поля внутри катушки с заданным током, если ее

внутреннее пространство заполнить: А) ферромагнетиком; Б) парамагнетиком? 1=А) сильно уменьшится; Б) немного увеличится.

2=А) сильно уменьшится; Б) немного уменьшится. 3=А) сильно увеличится; Б) сильно уменьшится.

4=А) сильно увеличится; Б) немного увеличится.

5=А) сильно увеличится; Б) немного уменьшится. [task#2]

Чему равна (в джоулях) энергия магнитного поля катушки индуктивностью 2 Гн при силе тока в ней 3 А?answer1=9.0 % 2

[task#3]

Укажите номер формулы, которая, выражает закон электромагнитной индукции?answer1=4

[task#4]

Замкнутый плоский контур L, состоящий из двух окружностей, перекрутили так, что он превратился в плоский контур L’, имеющий перехлест посередине. Как при этом изменилась индуктивность контура?

1=Индуктивность контура не изменилась.

2=Индуктивность контура была отличной от нуля стала нулевой.

3=Индуктивность контура увеличилась.

4=Индуктивность контура увеличилась.

5=Индуктивность контура была нулевой стала отличной от нуля. [task#5]

Поверхность S ограничена неподвижным замкнутым контуром L. Если магнитное поле стационарно, то циркуляция вектора электрической напряженности по контуру L равна …

1=… нулю.

2=…взятому с обратным знаком потоку вектора скорости изменения электрической индукции через поверхность S. 3=… потоку вектора скорости изменения электрической индукции через поверхность S.

4=… магнитному потоку через поверхность S.

5=… потоку магнитной напряженности через поверхность S.

studfiles.net

51.2 Движущийся проводник в магнитном поле.

51.2 Движущийся проводник в магнитном поле.

 Сегодня почти очевидно, никакая конфигурация постоянного магнитного поля не может привести к возникновению постоянного электрического тока. Для поддержания тока в электрической цепи, как мы знаем, должен быть источник сторонних сил, который совершает работу по преодолению сил сопротивления. Магнитное поле действует только на движущиеся заряды, причем силы действующая на заряд (сила Лоренца) перпендикулярна вектору скорости частицы, поэтому она работы не совершает. Наконец, если бы стационарное магнитное поле могло поддерживать электрический ток, то это был прямой путь к созданию «вечного двигателя», то есть к «бесплатному» получению энергии. Действительно, если поле стационарно, то его энергия не изменяется, а гипотетический электрический ток обладает энергией и способен совершать работу. Следовательно, для возникновения ЭДС в контуре, должен существовать внешний источник энергии. Энергия в контур может поступать благодаря работе внешних сил. Рассмотрим группу простых мысленных экспериментов, допускающих простое теоретическое описание. Пусть цилиндрический проводник движется в постоянном магнитном поле, так что вектор скорости v перпендикулярен оси цилиндра, а вектор индукции магнитного поля B перпендикулярен, как оси проводника, так и его скорости (рис. 509).


рис. 509
 Вместе с проводником движутся и свободные заряды, находящиеся внутри него. Со стороны магнитного поля на эти заряды будут действовать силы Лоренца, направленные, в соответствии правила левой руки, вдоль оси проводника.
 Наиболее известными проводниками являются металлы, где свободными зарядами являются отрицательно заряженные частицы − электроны. Однако здесь и в дальнейшем мы будем рассматривать движение положительно заряженных частиц, потому, что за направление тока принимают направление положительных частиц.
 Как правило, свободные заряды движутся в проводнике хаотически равновероятно во все стороны, поэтому в неподвижном проводнике среднее значение вектора силы Лоренца равно нулю. При движении проводника на хаотическое тепловое движение свободных зарядов накладывается направленное движение проводника целиком, благодаря чему появляется отличная от нуля результирующая сила Лоренца, одинаковая для всех частиц. Именно эта постоянная сила приводит к возникновению электрического тока − направленного движения заряженных частиц. Это дает веские основания не принимать во внимание бурное, но хаотическое тепловое движение.
 Под действием силы Лоренца свободные заряды начнут смещаться к торцам цилиндра, где будут индуцироваться электрические заряды, описываемые поверхностными плотностями ±σ. В свою очередь, эти заряды начнут создавать электрическое поле, действие которого на заряженные частицы будет направлено в сторону противоположную силе Лоренца. При постоянной скорости движения проводника установится равновесие, при котором движение зарядов прекратится, но в проводнике будет существовать электрическое поле, созданное индуцированными зарядами. В установившемся режиме сила Лоренца FЛ = qvB, действующая на частицу, будет уравновешена силой со стороны электрического поля Fэл = qE. Приравнивая эти силы, определим напряженность электрического поля в проводнике

Так сила Лоренца одинакова во всех точках проводника, то и электрическая сила также должна быть постоянна, то есть возникшее электрическое поле является однородным. Это электрическое поле можно также характеризовать разностью потенциалов между торцами цилиндра, которая равна

где l − длина проводника.
 Сила Лоренца, действующая на свободные заряды в проводнике, может являться сторонней силой, то есть приводить к возникновению электрического тока в замкнутом контуре, если его подключить к движущемуся проводнику.
 Пусть рассматриваемый проводник AC может скользить по двум параллельным шинам (рельсам), соединенным между собой (рис. 510).

рис. 510
 Вся система помещена в однородное магнитное поле, вектор индукции которого B перпендикулярен плоскости шин. Для упрощения будем считать, что сопротивления шин и движущегося проводника (перемычки) пренебрежимо малы по сравнению с сопротивлением соединяющего резистора R.
 Если к подвижному проводнику приложить внешнюю силу F, как показано на рисунке, то он придет в движение. Под действие силы Лоренца свободные заряды в проводнике придут в движение, создавая избыточные заряды на концах. Эти заряды создадут электрическое поле во всем контуре, образованном перемычкой, шинами и соединяющим резистором, поэтому в контуре возникнет электрический ток. Сила Лоренца, действующая на заряды движущегося проводника, будет играть роль сторонней, преодолевающей силы, действующие со стороны электрического поля. Работа этой силы по перемещению единичного заряда (то есть ЭДС) равна произведению силы Лоренца на расстояние между шинами

 Не смотря на то, что это выражение для ЭДС полностью совпадает с формулой (2) для разности потенциалов, ее смысл принципиально иной. Разность потенциалов − есть возможная работа сил электрического поля, в рассматриваемой цепи направление движения заряженных частиц противоположно направлению силы со стороны электрического поля. Сила Лоренца совершает работу против сил электрического поля, поэтому она и является сторонней. Электрическое поле совершает положительную работу, «проталкивая» заряженные частицы по шинам и соединяющему резистору (которые в данном случае образуют внешнюю цепь).
 По закону Ома сила возникшего в цепи электрического тока равна

 Так как по проводнику идет электрический ток, то на него со стороны магнитного поля действует сила Ампера, равная

 Направление этой силы также определяется «правилом левой руки», с помощью которого легко определить, что эта сила направлена в сторону, противоположную вектору скорости, поэтому формулу (5) можно записать в векторном виде

 По своему характеру эта сила полностью совпадает с силой вязкого трения (пропорциональна скорости и направлена в противоположную сторону), поэтому ее часто называют силой магнитной вязкости.
 Таким образом, на движущуюся перемычку, помимо постоянной внешней силы F, действует сила магнитной вязкости, зависящей от скорости. Уравнение второго закона Ньютона для перемычки имеет вид (в проекции на направление вектора скорости):

 Под действием этих сил сначала перемычка будет двигаться ускорено, причем с увеличением скорости модуль ускорения будет уменьшаться, наконец, перемычка станет двигаться с постоянной скоростью, которая называется скоростью установившегося движения v. Величину этой скорости можно найти из условия F = FA, из которого следует

 Рассмотрим теперь преобразование энергии в данной системе в установившемся режиме движения. За промежуток времени Δt перемычка смещается на расстояние Δx = vΔt, следовательно, внешняя сила при этом совершает работу

 За это же время на резисторе выделится количество теплоты равное

 Как и следовало ожидать, количество выделившейся теплоты в точности равно работе внешней силы. Поэтому источником энергии электрического тока в контуре является устройство, передвигающее перемычку (таким устройством может быть и ваша рука). Если прекратится действие этой силы, то и ток в контуре исчезнет.
Задания для самостоятельной работы.
1. Объясните, почему при индукции магнитного поля стремящейся к нулю, скорость перемычки, рассчитанная по формуле (8) стремится к бесконечности.
2. Объясните, почему с ростом сопротивления резистора скорость перемычки возрастает.
3. Покажите, что в процессе разгона работа внешней силы равна сумме изменения кинетической энергии перемычки и количества теплоты, выделяющейся на перемычке.

 В данном случае магнитное поле играет роль своеобразного посредника, способствующего преобразованию энергии внешнего источника (создающего внешнюю силу) в энергию электрического тока, которая затем преобразуется в тепловую энергию. Само же внешнее магнитное поле при этом не изменяется.
Оговорка о внешнем поле в данном случае не случайно, индуцированный в контуре электрический ток создает свое собственное магнитное поле1 B/. По правилу буравчика это поле направлено противоположно внешнему полю B (рис. 511).


рис. 511
 Направим теперь направление внешней силы на противоположное. При этом изменятся направления движения перемычки, силы Лоренца, электрического тока в контуре и индукции магнитного поля этого тока (рис. 512).

рис. 512
 То есть в этом случае направление вектора индукции B/ будет совпадать с направлением внешнего поля B. Таким образом, направление индуцированного поля определяется не только направлением внешнего поля, но и направлением движения перемычки.
 Подчеркнем, сила Ампера, играющая роль силы вязкости, и в этом (и во всех других) случае противоположна скорости движения перемычки.
 Попытаемся сформулировать общее правило, позволяющее определить направление индукционного тока. На рис. 513 еще раз изображены схемы рассматриваемых экспериментов, если посмотреть на них сверху.

рис. 513
 Не зависимо от направления движения перемычки, ЭДС индукции в контуре по модулю определяется формулой (3), которую мы преобразуем к виду

где Δx = vΔt − расстояние, на которое смещается перемычка за промежуток времени Δt. Выражение, стоящее в числителе этого выражения равно изменению магнитного потока через контур

произошедшее вследствие изменения его площади. Теперь обратим внимание на направление этой ЭДС.
 Конечно, электродвижущая сила, как работа сторонних сил является скалярной величиной, поэтому говорить о ее направлении не совсем корректно.
 Однако в данном случае речь идет о работе сторонних сил по контуру, для которого можно определить положительное направление обхода. Для этого следует сначала выбрать направление положительной нормали к контуру (очевидно, что выбор этого направления произволен). Как и ранее примем за положительное направление «против часовой стрелки», если смотреть с конца вектора положительной нормали, соответственно направление «по часовой стрелке» будем считать отрицательным (рис. 514).

рис. 514
 В этом смысле можно говорить о знаке ЭДС: если при обходе в положительном направлении (т.е. «против часовой стрелки») сторонние силы совершают положительную работу, то и величину ЭДС будем считать положительной и наоборот.
 В данном случае положительное направление нормали совместим с направлением вектора индукции внешнего поля. Очевидно, что направление индукционного тока совпадает с направлением ЭДС.
 Согласно принятому определению в случае а) индуцируемая ЭДС и ток в контуре отрицательны, в случае б) − положительны. Можно обобщить: знак ЭДС противоположен знаку изменения магнитного потока через контур.
 Таким образом, ЭДС индукции в контуре равна изменению магнитного потока через контур, взятому с противоположным знаком:

 Полученному правилу можно дать несколько иную интерпретацию. Обратим внимание на направление магнитного поля, созданного индукционным током: при увеличении магнитного потока через контур, это поле противоположно индукции внешнего поля, при уменьшении магнитного потока, поле индукционного тока направлено так же, как внешнее поле. То есть, поле индукционного тока в контуре препятствует изменению магнитного потока через этот контур. Это правило является универсальным для данного явления и носит название правило Ленца2.
 Это правило тесно связано с законом сохранения энергии. Действительно, предположим противоположное: пусть направление индукции магнитного поля, созданного током в контуре усиливает изменение магнитного потока через контур. В этом случае мы получаем «саморазгоняющуюся» систему: если магнитный поток через контур случайно увеличился, то это приведет к появлению электрического тока, которые еще больше увеличит поток через контур, что приведет к еще большему возрастанию тока и т.д. Таким образом, получается, что без внешнего источника сила ток в контуре (и его энергия) неограниченно возрастает, что и противоречит закону сохранения энергии.
 Обратите внимание, что в данном рассуждении мы принимаем во внимание магнитный поток не только внешнего поля, но и поля, создаваемого индуцированным током. Это поле действительно надо учитывать: сила Лоренца, действующая на заряженные частицы, определяется полным магнитным полем в месте нахождения заряда, независимо от происхождения этого поля. Таким образом, посредством магнитного поля электрический ток способен воздействовать сам на себя − изменяющийся ток создает изменяющееся магнитное поле, которое влияет на электрический ток. Это явление называется самоиндукцией, более подробно мы познакомимся с ним позднее. Здесь же отметим, что во многих случаях этим явлением можно пренебречь, так как обычно индуцированные поля достаточно слабы.
 Можно также показать, что с правилом Ленца связано и направление силы магнитной вязкости, которая всегда противоположна скорости движения проводника в магнитном поле.
 Самое широкое обобщение правила Ленца «на все случаи жизни» звучит так: следствие стремится уменьшить причину. Попробуйте самостоятельно придумать примеры из различных разделов наук, когда это правило справедливо. Сложнее (хотя и возможно) придумать примеры, когда это правило не применимо.
Рассмотрим еще один пример возникновения ЭДС в проводящем контуре, движущемся в магнитном поле. Пусть поле создается цилиндрическим постоянным магнитом, а круговой контур L движется со скоростью v вдоль оси этого магнита, так, что плоскость контура остается все время перпендикулярной оси магнита (рис. 515).

рис. 515
 В этом случае магнитное поле не является однородным, но обладает осевой симметрией. При движении проводника в этом поле, на заряженные частицы действует сила Лоренца, направленная вдоль проводника, постоянна по модулю на всем контуре. В этом случае сила Лоренца опять выступает в качестве сторонней силы, приводящей к возникновению электрического тока в контуре. Работа этой силы по перемещению заряда по замкнутому контуру отлична от нуля, поэтому эта сила не является потенциальной. Вычислим ЭДС индукции, возникающей в контуре. На заряженную частицу действует сила, равная

где Br − компонента вектора индукции, перпендикулярная вектору скорости проводника, в данном случае она направлена радиально. Так как эта сила на всем контуре направлена по касательной к контуру и постоянна по модулю, то ее работа по перемещению единичного заряда, то есть ЭДС, равна

где L − длина контура. Чтобы найти выражение для радиальной составляющей вектора индукции воспользуемся теоремой о магнитном потоке. В качестве замкнутой поверхности выберем тонкий цилиндр толщиной Δz = vΔt, ось которого совпадает с осью магнита, а радиус равен радиусу контура (рис. 516).

рис. 516
 Магнитный поток через эту поверхность представим в виде суммы потоков через нижнее основание Фо, через верхнее основание Ф1 и через боковую поверхность

 Сумма этих потоков равна нулю

 Теперь соотнесем эти поверхности с рассматриваемым контуром.
 Боковая поверхность цилиндра есть поверхность, которую заметает рассматриваемый контур, поэтому мы связали высоту цилиндра со скоростью движения контура. Нижнее основание опирается на положение контура в некоторый момент времени t. По договоренности положительной нормалью для замкнутой поверхности считается внешняя нормаль (они изображена на рисунке как no и n1). При описании магнитного потока через контур3 мы договорились считать положительным направлением нормали, направление «по полю». То есть поток через контур противоположен потоку через часть замкнутой поверхности. Поэтому в данном случае Фо = −Ф(t), где Ф(t) − поток через контур, в момент времени t. Поток через верхнее основание есть поток через контур в момент времени t + Δt

 Еще один аргумент в пользу изменения знака в потоке через нижнее основание − если мы рассчитываем изменение потока, то должны же мы направление нормали сохранять неизменным.
 Теперь соотношение (16) перепишем в виде

 Из которого выразим ЭДС индукции в контуре (определяемой формулой (15))

 Мы получили ту же формулу для ЭДС индукции в контуре, что и в предыдущем примере.
В рассмотренном примере магнитный поток через контур уменьшается, так как при увеличении расстояния от магнита индукция поля уменьшается. Поэтому в соответствии с полученной формулой и правилом Ленца ЭДС индукции в контуре положительна, кроме того, индукционный ток создает магнитное поле, направленное так же, как и поле постоянного магнита.
 Обратите внимание, что в приведенном выводе мы не делали никаких предположений о зависимости вектора индукции поля от координат. Единственное предположение заключалось об осевой симметрии поля. Однако и его можно снять, для этого при вычислении ЭДС по контуру просто необходимо разбить последний на малые участки, а затем просуммировать работу силы Лоренца по всем участкам.
Задания для самостоятельной работы.
1. Рассмотрите направление поля, созданного индуцированным током в схеме на рис. 515, покажите, что правило Ленца выполняется.
2. Покажите, что в схеме, показанной на рис. 515, сила Ампера, действующая на контур с индуцированным током, направлена в сторону противоположную его скорости.
3. Пусть произвольный контур за малый промежуток времени сместился из положения 1 в положение 2 в произвольном постоянном магнитном поле. Используя выражение для силы Лоренца и теорему о магнитном потоке, докажите в общем случае формулу (18) для ЭДС индукции в контуре.

рис. 517
1Ток, возникающий в контуре, называется индуцированным (наведенным), поэтому и создаваемое им магнитное поле можно назвать индуцированным. Но как тогда назвать его характеристику − «индукция поля, индуцированного благодаря явлению электромагнитной индукции»?
2Названо в честь русского ученого Эмиля Ленца, установившего и обобщившего его.
3Напомним − точнее надо говорить о потоке через любую поверхность натянутую (опирающуюся) на контур.

fizportal.ru

КейсФ1-2013 / Экзамен физика1 / 3

3.5. Явление электромагнитной индукции

  • В чем заключается явление электромагнитной индукции?

  • Закон Фарадея для электромагнитной индукции.

  • Правило Ленца.

  • Что такое индуктивность?

  • Записать выражение для ЭДС. самоиндукции.

  • Что такое явление самоиндукции?

  • Что такое явление взаимной индукции?

  • От чего зависит индуктивность проводника в вакууме?

  • Записать выражение для энергии магнитного поля катушки с индуктивностью L.

  • На чем основан принцип работы трансформаторов?

  • Записать выражение для объемной плотности энергии магнитного поля.

  • Записать выражение для индуктивности соленоида.

  • Через катушку, индуктивность которой L=10-3 Гн, проходит ток I=1 А. Чему равен магнитный поток сквозь катушку?

  • В катушке индуктивностью 0,7 Гн сила тока равна 10 А. Чему равна энергия магнитного поля катушки?

  • Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 2 Гн, если сила тока в ней за 0,1 с равномерно уменьшилась от 5 А до 3 А?

  • В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл движется прямолинейно проводник длиной 0.5м. Определить ЭДС индукции на концах проводника, если его скорость равна 10 м/с.

  • Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см2, чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 Тл до 0,3 Тл в течении 4 мс, в ней возбуждалась ЭДС 10 В?

  • Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем эдс индукции 120 В.

  • В витке сопротивлением 2 Ом скорость изменения магнитного потока 10 мВб/с. Найти силу индукционного тока.

  • Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле. Чему будет равно среднее значение эдс индукции в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течение 0,1с с 0 до 2 Тл?

  • Круговой проволочный контур площадью 100 см2 находится в однородном магнитном поле, индукция которого 2 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему будет равно среднее значение эдс индукции, возникающей в витке при выключении поля в течение 0,01с?

  • В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл движется проводник длиной 10 см. Скорость движения проводника 5 м/с и направлена она перпендикулярно магнитному полю. Чему равна индуцированная в проводнике эдс?

  • Квадратный виток площадью 100 см2 первоначально располагался параллельно линиям магнитной индукции величиной 0,1 Тл, а затем за 0,1 с повернулся на 90º. Определить ЭДС индукции в этом витке.

  • Через катушку, индуктивность которой L = 0,021 Гн течёт ток, изменяющийся со временем по закону I = 58·sin(314·t). Найти модуль ЭДС самоиндукции.

  • Трансформатор с КПД 80% дает на выходе 10 В и 4 А. Какова его потребляемая мощность?

  • Какое количество витков должна содержать катушка, чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0,6 Тл в течение 4 мс в катушке с площадью поперечного сечения 50 см2 возбуждалось ЭДС индукции 5В?

  • Из провода изготовлена катушка длиной 6,28 см радиусом 1 см. Она содержит 200 витков и по ней проходит ток 1 А. Чему равен магнитный поток внутри катушки?

  • Определить индуктивность соленоида длиной 20 см, имеющего 500 витков и площадь поперечного сечения 10 см2. Магнитная проницаемость равна 1, а m0=4p·10–7 Гн/м.

  • Определить абсолютное значение скорости изменения тока в катушке индуктивностью 0,1 Гн, если в ней возникла ЭДС самоиндукция 80 В

  • За время 10 с площадь контура, находящегося в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, равномерно уменьшилась на 10 см2. Контур расположен перпендикулярно вектору B. Определить ЭДС индукции.

  • Из провода длиной L=2 м сделан квадрат, который расположен горизонтально. Индукция магнитного поля перпендикулярна контуру и равна В= 5· 10-2 Тл. Какой заряд пройдет по проводу, если его потянуть за две диагонально противоположные вершины так, чтобы он сложился? Сопротивление провода R=0,1Ом.

  • Контур площадью S помещен в однородное магнитное поле индукцией В. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля, сопротивление контура 1 Ом. Какой заряд протечет по контуру при повороте его на 90º?

  • Горизонтальный металлический стержень длиной 50 см вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов с частотой 2 об/с. Индукция магнитного поля 5·10-2 Тл. Силовые линии магнитного поля параллельны оси вращения. Найти разность потенциалов между концами стержня.

  • В однородном магнитном поле с индукцией В равномерно с угловой скоростью w вращается рамка, содержащая N витков площадью S. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Чему равна максимальная ЭДС индукции, возникающая в рамке?

  • Стержень длиной l вращается в однородном магнитном поле с угловой скоростью w вокруг оси перпендикулярной стержню и проходящую через один из его концов. Определить разность потенциалов на концах стержня, если вектор магнитной индукции В параллелен плоскости, в которой вращается стержень.

  • studfiles.net

    Электричество и магнетизм

    Индукционные токи возникают не только в проволочных витках, но и в толще массивных проводников. В этом случае их называют вихревыми токами или токами Фуко. Из–за малого сопротивления проводников они могут достигать большой силы. По правилу Ленца вихревые токи также действуют против причины, их вызывающей. На этом основана идея электромагнитных демпферов, успокаивающих колеблющиеся части приборов (стрелки гальванометров и т. п.). На подвижной части прибора укрепляется металлическая полоска, находящаяся в поле сильного магнита. При движении системы токи Ж. Фуко (рис. 8.23) тормозят ее, но они отсутствуют при покоящейся стрелке и не препятствуют её остановке в нужном месте, согласно значению измеряемой величины (в отличие от сил трения).

    Рис. 8.23. Леон Фуко (1819–1868) — французский физик и астроном 

    Итогом проведенных рассуждений может быть такая формулировка правила Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы препятствовать той причине, которая его породила. Вне зависимости от того, что это за причина.

    Например, если проволочное кольцо падает в неоднородном магнитном поле под действием силы тяжести, то в нем течет индукционный ток. Соответственно на кольцо действует сила Ампера. Ничего не вычисляя, можно быть уверенным в том, что эта сила Ампера будет направлена вверх, чтобы — согласно правилу Ленца — мешать силе тяжести, которая является причиной падения кольца, что влечет за собой изменение магнитного потока, а это приводит к появлению индукционного тока, на который действует сила Ампера, тормозящая падение…

    Ниже рассматриваются опыты, в которых изучаются свойства токов Фуко. 

    На рис. 8.24 показан опыт, демонстрирующий падение тел в неоднородном магнитном поле. Неоднородное магнитное поле тормозит движение проводящих предметов из-за токов Фуко, возникающих в проводниках при изменении магнитного потока через них. Демонстрируется беспрепятственное падение диэлектрического деревянного диска между полюсами сильного электромагнита и медленное падение медного и алюминиевого дисков в магнитном поле, напоминающее движение тел в среде с большой вязкостью.

    Рис. 8.24. Падение тел в неоднородном магнитном поле 

    Видео 8.9. Электромагнитное торможение: падение медных и алюминиевых дисков  («монет») в магнитном поле.

    При падении сильного постоянного магнита внутри вертикальной проводящей трубки в ее стенках возникают токи Фуко, тормозящие это падение. В опыте (рис. 8.25) демонстрируется свободное падение немагнитного алюминиевого цилиндра в разных трубках, а также маленького магнита в стеклянной трубке. Затем показывают замедление падения этого магнита в алюминиевой трубке и его очень медленное падение в толстостенной медной трубке.

     

    Рис. 8.25. Падение магнита в трубках 

    На рис. 8.26 показано демпфирование колебаний маятника. Толстая сплошная медная пластина, прикрепленная на конце физического маятника, движется при его колебаниях между полюсами сильного электромагнита. Слабо затухающие колебания маятника после включения магнитного поля начинают быстро затухать, превращаясь практически в апериодические колебания. Если на конце маятника закрепить медную пластинку, разрезанную в виде гребенки, то сильное затухание колебаний маятника исчезает, поскольку токи Фуко уже не могут замыкаться в объеме проводника. 

     

    Рис. 8.26. Демпфирование колебаний маятника 

    Видео 8.10. Электромагнитное торможение: маятник.

    В опыте на рис. 8.27 показана левитация сплошного проводящего кольца. Токи Фуко могут возникать не только в проводниках при их перемещении в неоднородном магнитном поле, но и при быстром изменении этого поля. сплошное кольцо из алюминия, надетое на вертикальный сердечник электромагнита, питаемого переменным током частотой 50 Гц, висит в воздухе. в то время как такое же, но разрезанное кольцо свободно падает на обмотку. 

     

    Рис. 8.27. Левитация сплошного проводящего кольца 

    На рис. 8.28 показано взаимодействие проводника и электромагнита. Толстый медный диск укреплен в подшипниках на оси с ручкой. Вблизи него на такой же оси закреплен электромагнит. Если вращать за ручку включенный электромагнит, то диск начинает вращаться в ту же сторону. Если же, наоборот, вращать за ручку диск вблизи электромагнита, то последний также начинает вращаться. Силы взаимодействия диска и электромагнита, похожие по характеру на силы вязкого трения, обусловлены возникновением токов Фуко в диске.

    online.mephi.ru

    Задачи для самостоятельного решения

  • B однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, движется проводник длиной 10 см. Скорость движения проводника 15 м/с и направлена перпендикулярно магнитному полю. Чему равна индуцированная в проводнике ЭДС?

  • Скорость самолета 950 км/ч. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев самолета, если вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 40 А/м и размах крыльев самолета 12,5 м.

  • С какой скоростью должен двигаться проводник длиной 10 см перпен­дикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов 0,01 В? Линии индукции перпендикулярны проводнику, индукция В = 0,2 Тл.

  • Найти ЭДС индукции в проводнике с длиной активной части 0,25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл со скоростью 5 м/с под углом 30° к вектору магнитной индукции.

  • С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого 1 м, под углом 60° к линиям индукции магнитного поля, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции 1 В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.

  • Найти разность потенциалов, возникающую на концах крыла самолета при горизонтальном полете со скоростью 900 км/ч, если размах крыла самолета 40 м. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли В = 5·105Тл.

  • Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. При этом на концах крыльев самолета возникает разность потенциалов 0,6 В.. Вертикаль­ная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 5·105 Тл. Какой размах имеют крылья самолета?

  • Прямой проводник длиной 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 5 м/с перпендикулярно к линиям индукции. Разность потенциалов между концами проводника 0,6 В. Вычислить индукцию магнитного поля.

  • С какой скоростью должен двигаться проводник длиной 10 см перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля напряженностью 1000 А/м, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов 0,001 В? Направление скорости проводника с направлением самого проводника составляет 45°.

  • Определить разность потенциалов, возникающую на концах вертикальной автомобильной антенны длиной 1,2 м при движении автомобиля с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью 72 км/ч. Горизонтальная составляющая напряженности земного магнитного поля равна 16 А/м.

  • Железнодорожные рельсы изолированы друг от друга и от Земли и соединены через милливольтметр. Каково показание прибора, если по рельсам проходит поезд со скоростью 20 м/с? Вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли принять равной 40 А/м, а расстояние между рельсами 1,54 м.

  • В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится прямой проводник длиной 20 см. Концы проводника замкнуты проводом, находящемся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,1 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпенди­кулярно линиям индукции со скоростью 2,5 м/с.

  • Два металлических стержня расположены вертикально и замкнуты вверху проводником. По этим стержням без трения и нарушения кон­такта скользит перемычка длиной 0,5 см и массой 1 г. Вся система нахо­дится в однородном магнитном поле с индукцией 10-2 Тл, перпендику­лярной плоскости рамки. Установившаяся скорость 1 м/с. Найти сопро­тивление перемычки. Сопротивлением стержня и провода можно пре­небречь.

  • В магнитном поле с индукцией 0,05 Тл с постоянной угловой скоростью 20 рад/с вращается стержень длиной 1 м. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах стержня.

  • С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник длинной 20 см вокруг одного из его концов в плоскости, перпендикулярной к линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы в проводнике ин­дуцировалась ЭДС, равная 0,3 В? Магнитная индукция поля 0,2 Тл.

  • Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через одни из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого 50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на концах этого стержня составит 1 мВ?

  • Горизонтальный стержень длиной 0,5 м вращается с частотой 5 об/с во­круг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна вектору индукции однородного магнитного поля. Какова величина магнитной индукции, если разность потенциалов на концах стержня составляет 5 мВ?

  • В магнитном поле с постоянной угловой скоростью 30 рад/с вращается стержень длиной 25 см. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Какова напряжен­ность магнитного поля, если ЭДС индукции, возникающая на концах стержня, равна 1 мВ?

  • В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл равномерно движется проводник длиной 10 см. По проводнику течет ток силой 2 А. Скорость движения проводника 20 см/с и направлена перпендикулярно ин­дукции магнитного поля. Найти работу перемещения проводника за время 10 с и мощность, затраченную на это перемещение.

  • Прямой проводник длиной 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,4 Ом. Какая мощность требуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции магнитного поля со скоростью 20 см/с?

  • Прямолинейный проводник длиной 8 м движется под углом 30° к горизонту в вертикальном магнитном поле со скоростью 200 м/с. Угол между проводником и линиями магнитной индукции равен 90°. При этом в проводнике возбуждается ЭДС индукции 20 В. Определить индукцию магнитного поля, а так же работу, которую совершают силы магнитного поля за 1 минуту, если сопротивление движущегося проводника 10 Ом и этот проводник замкнут другим проводником, сопротивлением которого можно пренебречь.

  • В магнитном поле с индукцией 1 Тл движется равномерно проводник длиной 0,5 м. Ток в проводнике составляет 1 А. Мощность, затрачи­ваемая на перемещение проводника равна 0,02 Вт. Чему равна скорость движения проводника, если известно, что она направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции?

  • Прямой проводник находится в однородном магнитном попе с на­пряженностью 8·106 А/м. Концы проводника замкнуты гибким провозом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 1 Ом. Какова длина проводника, если мощность, затрачиваемая на его передвижение, составляет 10 мВт, Скорость равна 10 см/с и перпендикулярна линиям поля.

  • Прямой проводник длиной 1 м помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Каково сопротивление цепи, если мощность, затрачиваемая на перемещение проводника перпендикулярно линиям поля со скоростью 20 см/с, равна 0,5 Вт?

  • В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл движется проводник длиной 20 см. По проводнику течет ток. Скорость движения проводника 10 см/с и направлена перпендикулярно индукции магнитного поля. Найти работу перемещения проводника за 5 с. Сопротивление проводника равно 0,5 Ом.

  • Квадратная рамка со стороной 10 см, по которой течет ток силой 10 А, свободно установилась в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть рамку на угол 60° вокруг оси, совпадающей с одной из ее сторон?

  • Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка 10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол 90° относительно оси, совпадающей с диаметром?

  • По кольцу, сделанному из тонкого гибкого проводника радиусом 10 см, течет ток 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Собственное магнитное поле кольца и внешнее поле совпадают по направлению. Определить работу внешних сил, которые, действуя на проводник, деформировали его и придали форму квадрата. Работой против упругих сил пренебречь.

  • Рамка с током 10 А выполнена из гибкого проводника и имеет форму равностороннего треугольника со стороной 6 см. Перпендикулярно плоскости рамки возбуждено магнитное поле с напряженностью 200 А/м. Определить работу внешних сил, которые, действуя на проводник, придали уму форму квадрата, Работой против упругих сил пренебречь.

  • По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной 10 см, течет ток 20 А, величина которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол 20° с линиями однородного магнитного поля В = 0,1 Тл. Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля.

  • Плоский контур площадью 300 см2 находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям поля. В контуре поддерживается неизменный ток 1 А. Определить работу внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, где магнитное поле отсутствует.

  • Виток радиусом 10 см, по которому течет ток 20 А, помещен в магнитное поле с индукцией 1 Тл так, что его нормаль образует угол 60° с на­правлением силовых линий. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы удалить виток из поля.

  • Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля. Индукция магнитного поля В = 0,2 Тл. По контуру течет ток силой 2 А. Радиус контура 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

  • Рамка, площадь которой 10 см2, вращается в однородном магнитном поле с частотой 2 об/с. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям магнитного поля, напряженность которого 80 кА/м. Найти: 1) зависимость потока магнитной индукции, пронизывающего рамку, от времени; 2) наибольшее значение ЭДС индукции во вращающейся рамке.

  • Определить максимальное значение ЭДС, которая возникает в замкнутом контуре площадью 10 см2, равномерно вращающемся с частотой 5 с-1 в магнитном поле напряженностью 10 А/м. Ось вращения лежит в плоско­сти контура.

  • Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см2. Сколько оборотов в минуту делает якорь, если максимальное значение ЭДС индукции равно 200 В?

  • Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с напряженностью 6,4·104 А/м. Перпендикуляр к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 30°. Определить длину стороны рамки, если известно, что среднее значение ЭДС, возникающей в рамке при выключении поля в течение 0,03 с, равно 10 мВ.

  • Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм2 помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В0 sinωt, где B0 = 0,01 Тл; ω = 2π/Т; Т=0,02 с. Площадь рамки 25 см2. Плоскость рамки перпендикулярна направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение: 1) магнитного потока, пронизывающего рамку; 2) ЭДС индукции, возникающей в рамке; 3) силы тока, текущего по рамке.

  • Круговой ппроволочный виток площадью 100 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в витке при выключении поля в течение 0,01 с?

  • Квадратная рамка со стороной 10 см помещена в однородное магнитное папе. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол 60°. Найти магнитную индукцию этого поля, если в рамке при выключении поля в течение 0,01 с индуцируется ЭДС 50 мВ.

  • Проволочный виток площадью 1 см2, имеющий сопротивление 104 Ом, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости витка. Магнитная индукция изменяется со скоростью 0,01 Тл/с. Какое количество теплоты выделяется в витке за единицу времени?

  • Прямоугольный контур со сторонами 3 см и 5 см и сопротивлением 1 Ом находится в магнитном поле, меняющемся по закону В = 0,01 t. Плоскость контура перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Найти закон изменения индукционного тока в контуре.

  • Круговой контур радиусом 5 см и сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле, меняющемся по закону Н = 5·t4. Угол между нормалью к контуру и силовыми линиями равен 30°. Определить закон изменения индукционного тока в контуре.

  • Проводящий контур в виде квадрата со стороной 5 см находится в однородном магнитном поле, меняющемся по закону Н = 10 sin2t. Сопротивление контура 1 Ом. Угол между нормалью к контуру и силовыми линиями равен 45°. Определить закон изменения индукционного тока в контуре.

  • Контур, площадь которого 10 см2 и сопротивление 10 Ом, находится в однородном магнитном поле, меняющемся по закону Н = 10· t3 .Плоскость контура перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Определить закон изменения индукционного тока в контуре.

  • Квадратная рамка со стороной 2 см помещена в однородное магнитное воле с индукцией 100 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Сопротивление рамки 1 Ом. Какой ток протечет по рам­ке, если ее выдвигать из магнитного поля со скоростью 1 см/с, перпендикулярной к линиям индукции? Поле имеет резко очерченные границы, и стороны рамки параллельны этим границам.

  • В однородном магнитном поле с напряженностью 1000 А/м находится квадратная рамка со стороной 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна направлению силовых линий. Сопротивление рамки 10 Ом. Какой ток пойдет по рамке, если ее вдвигать в магнитное поле с постоянной скоростью 1 м/с перпендикулярно направлению силовых линий? Поле имеет резко очерченные границы, и две стороны рамки параллельны этой границе.

  • Круговой виток помещен в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости витка составляет с линиями поля угол 30°. Величина индукции 0,5 Тл. Найти радиус витка, если при выключении поля в течение 1 мс индуцируется ЭДС 10 мВ.

  • Круговой виток из никелевой проволоки сечением 1 мм2 помещен в магнитное поле, напряженность которого меняется по закону Н = H0 cosωt, где Но = 1000 А/м; ω = 2π/Т; Т = 0,01 с. Площадь рамки 36 см2. Плоскость рамки перпендикулярна направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение: 1) магнитного потока через виток; 2) ЭДС индукции в витке; 3) силы тока в витке.

  • На столе лежит проволочное кольцо радиусом 10 см. Какое количество электричества протечет по кольцу, если его перевернуть? Сопротивление кольца 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл.

  • Проволочный виток радиусом 4 см и сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле е индукцией 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол 30° с линиями поля. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле выключить?

  • Круговой контур радиусом 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Сопротивление контура 1 Ом. Какое количество электричества пройдет через контур при повороте а угол 90°?

  • Плоский виток площадью 10 см2 помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, перпендикулярное к. плоскости витка. Сопротив­ление витка 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью?

  • Тонкий медный проводник массой 1 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индук­цией 1 Тл так, что плоскость его перпендикулярна линиям поля. Определить количество электричества, которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

  • Магнитный поток через контур из проводника с электрическим сопротивлением 2 Ом равномерно увеличился от 0 до 3·104 Вб. Какой заряд при этом прошел через поперечное сечение проводника?

  • Магнитный поток через проводящий контур с электрическим сопротивлением 1 Ом изменяется по закону Ф(t) = 10t2 . Какой заряд пройдет через поперечное сечение контура за 5 с?

  • Проводящий контур площадью 10 см и сопротивлением 2 Ом находится в магнитном поле, изменяющемся по закону В = 3t. Какой заряд пройдет через поперечное сечение контура за 10 с, если угол между нормалью к контуру и магнитной индукцией равен 30°?

  • Проволочный виток, имеющий площадь 0,01 м2, разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток поме­щен в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка, Индукция магнитного поля равномерно изменяется во времени со скоростью 5·103 Тл/с. Определить заряд конденсатора.

  • В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен плоский проволочный виток так, что его плоскость перпендикулярна линиямин­дукции, Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка, равен 7,5·10-4 Кл. На какой угол повернули виток? Площадь витка 0,1 м2 , сопротивление витка 2 Ом.

  • B магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм2, площадь рамки 25 см2 , нормаль к плоскости рамки направлена по силовым линиям поля. Какое количество электричества пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?

  • В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальвано­метру, вставили прямой магнит. По цепи прошел заряд 105 Кл, Опреде­лить магнитный поток через поверхность, ограниченную кольцом, если сопротивление цепи гальванометра 30 Ом.

  • На расстоянии 1 м от длинного прямого проводника с током 103 А рас­положено кольцо радиуса 1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий кольцо, максимален. Чему равно количество электри­чества, которое протечет по кольцу, если ток в проводнике будет вы­ключен? Сопротивление кольца 10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.

  • По длинному прямому проводнику течет ток. Вблизи проводника распо­ложена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением 0,02 Ом. Проводник лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны 10 см и 20 см. Най­ти силу тока в проводнике, если при его выключении через рамку протек­ло количество электричества q = 696 Кл.

  • Проводник MN (рис. 1) с длиной активной части 1 м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Проводник подключен к источнику с ЭДС 1 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводов пренебречь). Какова сила тока в проводнике, если а) проводник покоится; б) проводник движется вправо со скоростью 4 м/с?

  • Проводник MN (рис. 1) с длиной активной части 1 м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл, Проводник подключен к источнику с ЭДС 1 В ( внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводов пренебречь). Ка­кова сила тока в проводнике, если проводник движется влево со скоростью 4 м/с?

  • Рис. 1

  • Проводник MN (рис. 1) с длиной активной части 1 м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Проводник подключен к источнику с ЭДС 1 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводов пренебречь). В каком направлении и с какой скоростью надо перемещать проводник, чтобы через него не шел ток?

  • Замкнутая катушка диаметром D с числом витков на единицу длины катушки, равным n, помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость катушки перпендикулярна к линиям индукции поля. Какой заряд потечет по цени катушки, если ее повернуть на 180°? Проволока, из которой намотана катушка, имеет площадь сечения S и удельное сопротивление р.

  • В магнитном поле, индукция которого 0,05 Тл, помещена катушка, состоящая из 200 витков проволоки. Сопротивление катушки 40 Ом; площадь поперечного сечения 12 см2. Катушка помещена так, что ее ось составляет угол 60° с направлением магнитного поля. Какой заряд пройдет по катушке при исчезновении магнитного поля?

  • Катушка диаметром 0,4 м находится в переменном магнитном поле. При изменении магнитного поля на 127,4 Тл в течении 2 с в обмотке катушки возбуждается ЭДС индукции 200 В. Сколько витков имеет катушка, если вектор магнитной индукции направлен вдоль оси катушки?

  • Катушка диаметром 10 см, состоящая из 750 витков проволоки, находится в магнитном поле. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающую в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в тече­ние 0,1 с от 2 до 8 Тл. Вектор магнитной индукции направлен вдоль оси катушки.

  • Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течении 0,1 с от 0 до 2 Тл. Вектор магнитной индукции направлен вдоль оси катушки.

  • B однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению поля. Период обращения катушки 0,2 с, площадь поперечного сечения катушки 4 см2. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

  • В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, равномерно, вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Катушка делает 5 об/с. Площадь поперечного сечения катушки 100 см2. Ось вращения катушки перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного по­ла. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

  • Короткозамкнутая катушка, состоящая из 1000 витков проволоки, помешена в магнитное поле, линии индукции которого направлены вдоль оси слушки. Площадь поперечного сечения катушки 40 см2, ее сопротивление 160 Ом. Найти мощность тепловых потерь, если индукция магнитного по­ля равномерно изменяется во времени со скоростью 10-3 Тл/с.

  • Катушка имеет 1000 витков проволоки и находится в переменном маг­нитном поле. При изменении индукции поля с 50 до 100 Тл в течении 5 с в обмотке катушки возбуждается ЭДС индукции 200 В. Каков диаметр катушки, если вектор магнитной индукции направлен вдоль оси катушки?

  • Катушка, намотанная на немагнитный каркас в форме цилиндра, имеет 750 витков и индуктивность 25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки оста­лась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

  • Сколько витков проволоки диаметром 0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром 2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГн? Витки вплот­ную прилегают друг к другу.

  • Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке провода длиной 10 м на цилиндрический железный стержень длиной 10 см. Относительную магнитную проницаемость железа принять равной 400.

  • Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, 1,6 мГн, Длина соленоида 1 м, сечение равно 20 см2. Сколько витков приходится на каждый сантиметр длины соленоида?

  • Сколько витков проволоки диаметром 0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которой 1 мГн и диаметр 4 см? Витки плотно прилегают друг к другу.

  • Через катушку радиусом R = 2 см, содержащую N = 500 витков, проходит постоянный ток I = 5 А. Определить индуктивность катушки, если напряженность магнитного поля в ее центре Н= 104 А/м.

  • Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное «течение которой S=1 мм2. Длина соленоида I =25 см; его сопротивле­ние R = 0,2 Ом. Найти индуктивность L соленоида.

  • Катушка длиной 1 = 20 см и диаметром D = 3 см имеет N = 400 витков. По катушке идет ток I = 2А. Найти индуктивность L катушки и магнит­ный поток Ф, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.

  • Сколько витков проволоки диаметром d = 0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которой L = 1 мГн и диаметр D= 4 см? Витки плотно прилегают друг к другу.

  • Сколько витков имеет катушка с индуктивностью 10 мГн, если при силе тока 2А магнитный поток сквозь один виток катушки равен 5 мкВб?

  • Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой равна L = 1 мГн, если при токе в I = 1 А магнитный поток сквозь один виток катушки равен Ф = 2 мкВб?

  • Катушка длиной 0,5 м и диаметром 2 см имеет 600 витков. По катушке идет ток 1 А. Найти индуктивность катушки и магнитный поток, прони­зывающий ее поперечное сечение.

  • В соленоиде, индуктивность которого 0,4 Гн и площадь поперечного сечения 10 см2, сила тока равна 0,5 А. Какова индукция поля внутри со­леноида, если он содержит 100 витков? Поле считать однородным.

  • На картонный каркас длиной 50 см и площадью сечения 4 см2 намотан в один слой провод диаметром 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.

  • Определить индуктивность двухпроводной линии на участке длиной 1 км. Радиус провода 1 мм, расстояние между осевыми линиями 0,4 м. (Учесть только внутренний поток, т.е. поток, пронизывающий контур, ограниченный проводами).

  • На каркас диаметром 0,1 м намотан соленоид, содержащий 500 витков. При подключении соленоида к аккумулятору с ЭДС 12 В через 0,001 с ток в цени достигает 2 А. Определить длину соленоида, если его сопротивление 3 Ом, а сопротивлением аккумулятора и проводов можно пренебречь.

  • Соленоид диаметром 3 см и содержащий 300 витков подключают к батарее с внутренним сопротивлением 1 Ом. При этом через 0,01 с ток в цепи достигает 1 А. Сопротивление соленоида 10 Ом. Его длина 0,4 м, а сопротивлением проводов можно пренебречь. Найти ЭДС батареи.

  • Катушка сопротивлением 0,5 Ом с индуктивностью 4 мГн параллельно соединена с проводником сопротивлением 2,5 Ом, по которому течет постоянный ток 1 А. Определить количество электричества, которое бу­дет индуцировано в катушке при размыкании цепи ключом К (рис. 2).

  • Обмотка соленоида с немагнитным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Чему равна плотность энергии магнитного поля при силе тока 16 А?

  • Определить энергию магнитного поля соленоида, содержащего 500 витков, которые намотаны на картонный каркас радиусом 2 см и дли­мой 0,5 м, если по нему течет ток 5 А.

  • Обмотка соленоида содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. Сердечник немагнитный. При какой силе тока плотность энергии маг­нитного поля равна 1 Дж/м3?

  • Соленоид содержит 1000 витков. Сила тока в обмотке соленоида 1 А, магнитный поток через один виток равен 0,01 Вб. Вычислить энергию магнитного поля.

  • Соленоид длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 2 см2 имеет индуктивность L = 0,2 мкГн. При каком токе I объемная плот­ность энергии магнитного поля внутри соленоида ωо = 1 мДж/м3?

  • На немагнитный цилиндр длиной 50 см и сечением 2 см2 намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня прихо­дится 20 витков. Определить энергию магнитного поля соленоида, если по нему течет ток 1 А.

  • Внутри соленоида длиной 75 см и сечением 5 см2 индукция магнитно­го поля равна 0,02 Тл, На каждый сантиметр длины соленоида прихо­дится 25 витков. Определить энергию магнитного поля соленоида.

  • Какое число витков имеет соленоид длиной 0,4 м и диаметром 4 см, если при токе 2 А энергия магнитного поля равна 105 Дж?

  • Соленоид содержит 1000 витков, его диаметр 3 см. Какова длина соле­ноида, если при токе 10 А энергия магнитного поля составляет 0,01 Дж?

  • Внутри длинного соленоида напряженность магнитного поля равна 1000 А/м. Число витков, приходящееся на каждый сантиметр длины со­леноида, n = 10 см. Чему равна плотность энергии магнитного поля в соленоиде?

  • Соленоид содержит 100 витков, его длина 1 м. Найти радиус соленои­да, если при токе 2 А энергия магнитного поля составляет 104 Дж.

  • Контур имеет сопротивление R = 2 Ом и индуктивность L = 0,2 Гн. Построить график зависимости тока I в контуре от времени t, прошед­шего с момента включения в цепь ЭДС, для интервала 0≤ t ≤ 0,5 с через каждую 0,1 с. По оси ординат откладывать отношение нарастающего тока I к конечному току I0.

  • Две катушки имеют взаимную индуктивность L12 = 5мГн. В первой ка­тушке ток изменяется по закону I = Iosinωt, где Io = 10 A, ω = 2π/Т и Т = 0,02 с. Найти зависимость от времени t ЭДС ε2, индуцируемой во вто­рой катушке, и наибольшее значение этой ЭДС.

  • Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения ка­тушки, имеющей 1000 витков, изменился на 0,002 Вб в результате изме­нения тока в катушке с 4 до 20 А. Определить коэффициент взаимной индукции катушек.

  • Две катушки расположены на небольшом расстоянии одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется с быстротой 5 А/с, во вто­рой катушке возникает ЭДС индукции 0,1 В. Определить коэффициент взаимной индукции катушек.

  • Индуктивность катушки 2 мГн. Ток частотой 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Чему равно среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей за интервал времени, в те­чение которого ток в катушке изменяется от минимального до макси­мального значения? Амплитудное значение силы тока 10 А.

  • Соленоид содержит 1000 витков. Сечение соленоида 10 см2. По об­мотке течет ток, создающий поле с индукцией 1,5 Тл. Найти среднее значение ЭДС, которая возникает в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за 500 мкс.

  • Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегающих друг к другу витков медного провода. Диаметр провода 0,2 мм, диаметр со­леноида 5 см. По соленоиду течет ток 1 А. Определить, какое количест­во электричества протечет через обмотку, если концы ее замкнуть нако­ротко. Толщиной изоляции пренебречь.

  • Две катушки намотаны на общий сердечник. Индуктивность первой ка­тушки 0,2 Гн, второй — 0,8 Гн. Сопротивление второй катушки 600 Ом. Какой ток потечет по второй катушке, если ток I1= 0,3 А, текущий в пер­вой катушке, выключить в течение 1 мс ?

  • 1 .Волькенштейн B.C. Сборник задач по общему курсу физики. — М.: Нау­ка. 1985г.- 550 с.

    2.Чертов А.Г., Воробьев А.А.,. Задачник по физике. — М.: Высш. шк. 1973. — 512 с.

    3. Детлаф А.А. Курс физики, т. 2. — М.: Наука. 2010. — 455с.

    studfiles.net