Температура воздуха 6 класс

Ежеминутно Солнце обрушивает на нашу планету гигантское количество света и тепла. Почему же температура воздуха не всегда и не везде одинакова?

Как нагревается воздух?

Солнечные лучи проходят через воздух атмосферы, почти не нагревая его. Основное тепло атмосферный воздух получает от нагретой солнечными лучами земной поверхности. Поэтому температура воздуха в тропосфере понижается на 0,6 °С при подъёме на каждые 100 метров высоты.

Земная поверхность и воздух над ней нагреваются солнцем неравномерно. Это зависит от угла падения солнечных лучей. Чем больше угол падения солнечных лучей, тем выше температура воздуха. Поэтому над полюсами воздух холоднее, чем над экватором. Перепады температур на Земле очень велики: от +58,1 °С в Северной Африке до -89,2 °С в Антарктиде.

Нагрев поверхности, а значит, и температура воздуха над ней зависят также от способности поверхности поглощать тепло и отражать солнечные лучи.

Изменение температуры воздуха

Температура воздуха на одной и той же широте не постоянна. Она изменяется в течение суток и по сезонам года вслед за изменением угла падения солнечных лучей. Суточные изменения наиболее отчётливы при ясной, безоблачной погоде. Сезонные различия наиболее значительны в умеренных поясах освещённости.

Годовой ход температуры воздуха характеризуется средними месячными температурами. В странах Северного полушария самая высокая среднемесячная температура обычно бывает в июле, самая низкая — в январе.

В горах температура воздуха падает с высотой. Поэтому, чем выше горы, тем температура на вершинах ниже.

Температура изменяется также и в течение суток. На любой широте при ясной погоде летом самая высокая температура бывает в 14 часов, а самая низкая — перед восходом солнца. Разница между самыми высокими (максимальными) и самыми низкими (минимальными) температурами за какой-либо отрезок времени называется амплитудой температур. Обычно определяют суточную и годовую амплитуду.

На картах точки с равными температурами соединяют линиями — изотермами. Как правило, показывают изотермы средних температур января и июля.

Парниковый эффект

Наблюдения показали, что начиная с 1860 года средняя температура у поверхности Земли поднялась на 0,6 °С и продолжает повышаться. Потепление связывают с явлением под названием парниковый эффект. Его главный виновник — углекислый газ, который накапливается в атмосфере в результате сжигания топлива. Он плохо пропускает тепло от нагретой земной поверхности в атмосферу, поэтому в приземных слоях тропосферы повышается температура. Если содержание углекислого газа в атмосфере будет расти и дальше, Землю ожидает очень сильное потепление.

§ 30. Распределение солнечного света и тепла на Земле

§ 30. Распределение солнечного света и тепла на Земле

 

1. Вспомните, почему на Земле происходит смена дня и ночи и времен года.

2. Что называется орбитой Земли?

 

Изменение высоты Солнца над горизонтом в течение года.

Чтобы понять, почему на протяжении года Солнце в полдень бывает на разной высоте над горизонтом, вспомните с уроков природоведения особенности движения Земли вокруг Солнца.

На глобусе видно, что земная ось имеет наклон. Во время движения Земли вокруг Солнца угол наклона не меняется. Благодаря этому Земля возвращается к Солнцу больше то Северной, то Южной полушарием. От этого изменяется угол падения солнечных лучей на земную поверхность. И соответственно больше освещается и нагревается то одна, то другая полушарие.

Если бы земная ось была бы не наклонена, а перпендикулярна плоскости орбиты Земли, то количество солнечного тепла на каждой параллели течение года, не изменялась бы. Тогда бы в своих наблюдениях за высотой полуденного Солнца, вы целый год записывали бы одну и ту же длину тени гномона.

Это указывало бы на то, что в течение года продолжительность дня всегда равен ночи. Тогда земная поверхность нагревалась в течение года одинаково и пор года не существовало бы.

Освещение и нагрев поверхность Земли в течение года. По поверхности шарообразной Земли солнечное тепло и свет распределяются неравномерно. Это объясняется тем, что угол падения лучей на разных широтах разный.

Вы уже знаете, что земная ось наклонена к плоскости орбиты под углом. Своим северным концом она направлена в сторону Полярной звезды. Солнце всегда освещает половину Земли. При этом более освещается то Северная полушарие (и день там длится дольше, чем в другом полушарии), то, наоборот, Южная. Дважды в год оба полушария бывают освещены одинаково (тогда и продолжительность дня в обоих полушариях одинакова).

Когда Земля обращена к Солнцу Северным полюсом, тогда оно больше освещает и нагревает Северное полушарие. Дни становятся длиннее ночи. Наступает теплое время года — лето. На полюсе и в приполярной части Солнце светит круглосуточно  и не заходит за горизонт (Ночь не наступает). Это явление называется полярный день. На полюсе он длится 180 суток (полгода), но чем дальше на юг, тем его продолжительность уменьшается до суток на параллели 66,5

0пн. ш. Эту параллель называют Северным полярным кругом. Южнее этой линии Солнце опускается за горизонт и смена дня и ночи происходит в привычном для нас порядке — ежесуточно. 22 июня — Солнечная лучи будут падать отвесно (под наибольшим углом — 900) На параллель 23,5 пн. ш. Этот день будет самым длинным, а ночь короткой в году. Эту параллель называют Северными тропиком, А день 22 июня — летним солнцестоянием.

В настоящее время Южный полюс отвлеченный от Солнца и оно меньше освещает и нагревает Южное полушарие. Там зима. На полюс и приполярной часть течение суток солнечные лучи совсем не попадают.

Солнце не появляется из-за горизонта и день не наступает. Это явление называется полярная ночь. На самом полюсе она длится 180 дней, а чем дальше на север, тем становится короче до одних суток на параллели 66,50 ю. ш. Эту параллель называют Южным полярным кругом.Севернее от нее Солнце появляется на горизонте и смена дня и ночи происходит каждые сутки. 22 июня День будет кратчайшим в году. Для Южной полушарии он будет зимним солнцестоянием.

Через три месяца, 23 сентября, Земля займет такое положение относительно Солнца, когда солнечные лучи одинаково освещать как Северную, так и Южное полушарие. Отвесно солнечные лучи падают на экваторе. На всей Земле, кроме полюсов, день равен ночи (по 12 ч). Этот день называют днем осеннего равноденствия.

Еще через три месяца, 22 декабря к Солнцу вернется Южная полушарие. Там наступит лето. Этот день будет самым длинным, а ночь — самой короткой. В приполярной области наступит полярный день. Лучи Солнца отвесно падать на параллель 23,50 ю. ш. Зато, в Северном полушарии будет зима. Этот день будет самым коротким, а ночь длинной. Параллель 23,5

0 ю. ш. называют Южным тропиком,а день 22 декабря — зимним солнцестоянием.

Еще через три месяца, 21 марта, опять обе полушария будут освещены одинаково, день будет равен ночи. Лучи солнца отвесно падать на экваторе. Этот день называют весенним равноденствием.

В Украине наибольшая высота Солнца в полдень  – 61–690 (22 июня), наименьшая - 14-220 (22 декабря).

 

Занимательная география

Слов’Славянский бог Солнца

Древние славяне бога света и Солнца называли Дажбогом. В известном литературном произведении «Слово о полку Игореве» наших предков — русичей назван внуками Даждьбога. Наряду с другими богами, поставленными князем Владимиром в Киеве, стоял и Дажьбог.

По древним мифам его в небе сопровождают три солнечные собратья: Ярило — Бог весеннего равноденствия, Семиярило — Бог летнего солнцестояния и Коляда — Бог зимнего солнцестояния. Днем рождения молодого Солнца считался день зимнего солнцестояния. Опекуном этой светоносной тройке считался бог Троян — Владыка неба, земли и потустороннего царства.

 

Рис. Годовое движение Земли вокруг Солнца

 

Тепловые пояса Земли. Неравномерный нагрев земной поверхности обусловливает разные температуры воздуха на разных широтах. Широтные полосы с определенными температурами воздуха называются тепловыми поясами. Пояса различаются между собой количеством тепла, поступающего от Солнца. Их простирание зависимости от распределения температур хорошо иллюстрируют изотермы (От греческого «изо» - Одинаковый, «терма»- Тепло). Это линии на карте, соединяют точки с одинаковой температурой.

Жаркий пояс размещен вдоль экватора, между Северным и Южным тропиками. Он ограничен с обеих сторон изотерм 20

0С. Интересно, что границы пояса совпадают с границами распространения пальм на суше и кораллов в океане. Здесь земная поверхность получает наибольшее солнечного тепла. Дважды в год (22 декабря и 22 июня) полдень солнечные лучи падают почти отвесно (под углом 900). Воздуха от поверхности сильно нагревается. Поэтому там жарко в течение года.

Умеренные пояса (В обоих полушариях) примыкают к жаркому поясу. Они протянулись в обоих полушариях между полярным кругом и тропиком. Солнечные лучи там падают на земную поверхность с некоторым наклоном. Причем, чем севернее, тем наклон больше. Поэтому солнечные лучи меньше нагревает поверхность. В результате меньше нагревается и воздух. Вот почему в умеренных поясах холоднее, чем в жарком. Солнце там никогда не бывает в зените. Четко выраженные времена года: зима, весна, лето, осень. При этом чем ближе к полярному кругу, тем зима длительная и холоднее. Чем ближе к тропика, тем продолжительнее и теплее лето. Умеренные пояса со стороны полюсов ограничивает изотерма теплого месяца 10 0С.  Она является пределом распространения лесов.

Холодные пояса (Северный и южный) обоих полушарий лежат между изотермами 10 0С и 0 0С самого теплого месяца. Солнце там зимой по несколько месяцев не появляется над горизонтом. А летом, хотя и не заходит за горизонт месяцы, однако стоит очень низко над горизонтом. Его лучи лишь скользят по поверхности Земли и нагревают ее слабо. Поверхность Земли не только нагревает, но и охлаждает воздух. Поэтому температуры воздуха там низкие. Зимы холодные и суровые, а лето короткое и прохладное.

Два пояса вечного холода (северный и южный) оконтурюються изотермой с температурами всех месяцев ниже 0 0С. Это царство вечных снигив и льда.

Итак, нагрева и освещения каждой местности зависит от положения в тепловом поясе, то есть — от географической широты. Чем ближе к экватору, тем больший угол падения солнечных лучей, тем сильнее нагревается поверхность и высокая температура воздуха. И наоборот, с удалением от экватора к полюсам угол падения лучей уменьшается, соответственно температура воздуха снижается.

Важно помнить, что линии тропиков и полярных кругов за пределы тепловых поясов принимаются условно. Поскольку в действительности температура воздуха определяется еще и рядом других условий.

 

Рис. Тепловые пояса Земли

 

Вопросы и задачи

1. Почему высота Солнца в течение года меняется?

2. Какой полушарием будет обращена к Солнцу Земля, когда в Украине: а) на севере 22 июня; б) полдень 22 декабря?

3. Где средняя годовая температура воздуха будет выше: в Сингапуре или Париже?

4. Почему средние годовые температуры снижаются от экватора к полюсам?

5. В каких тепловых поясах находятся материки Африка, Австралия, Антарктида, Северная Америка, Евразия?

6. В каком тепловом поясе расположена территория Украины?

7. Найдите на карте полушарий город, если известно, что оно находится на 430зх. д. и полдень 22 декабря Солнце там бывает над головой.

 

Преломление света. Закон преломления. Преломление лучей

 

 

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон преломления света, полное внутреннее отражение.

На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление — свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.

Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда — читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет — во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.

 

Закон преломления (частный случай).

 

Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.

Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис. 1.

Рис. 1. Преломление луча на границе «воздух–среда»

 

В точке падения проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль) к поверхности среды. Луч , как и раньше, называется падающим лучом, а угол между падающим лучом и нормалью — углом падения. Луч — это преломлённый луч; угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления.

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной , которая называется показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла , а для воды . Вообще, у любой среды ; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

Закон преломления (переход «воздух–среда»).

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:

. (1)

Поскольку из соотношения (1) следует, что , то есть — угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.

Показатель преломления непосредственно связан со скоростью распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: . И вот оказывается,что

. (2)

Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомбинируем формулы . (1) и (2):

. (3)

Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме . Приняв это во внимание и глядя на формулу . (3), делаем вывод: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.

 

Обратимость световых лучей.

 

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

Рис. 2. Преломление луча на границе «среда–воздух»

 

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1): отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол — углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч — из воздуха в среду или из среды в воздух — работает следующее простое правило. Берём два угла — угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.

Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

 

Закон преломления (общий случай).

 

Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления в среду 2 с показателем преломления . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной.

Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 3). В этом случае угол падения больше угла преломления: .

Рис. 3.

 

Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4). Здесь угол падения меньше угла преломления:

Рис. 4.

 

Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой — общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.

Закон преломления.
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

. (4)

Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода «воздух–среда» является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4) , мы придём к формуле (1).

Вспомним теперь, что показатель преломления — это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: . Подставляя это в (4), получим:

. (5)

Формула (5) естественным образом обобщает формулу (3). Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

 

Полное внутреннее отражение.

 

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление — полное внутреннее отражение. Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5).

Рис. 5. Полное внутреннее отражение

 

Луч падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч ) и частично отражается назад в воду (луч ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.

Угол падения луча больше. Этот луч также разделяется на два луча — преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч будет тусклее, чем луч (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч — соответственно ярче, чем луч (он получит большую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая — преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения , которому отвечает угол преломления . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему — вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение — все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол называется предельным углом полного отражения.

Величину легко найти из закона преломления. Имеем:

.

Но , поэтому

,

откуда

.

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

.

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности — вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика. Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.

 

Урок 24. Как нагревается атмосферный воздух (§24) — Рабочая тетрадь 6 класс

Мы ответим на следующие вопросы.

1. Какая часть солнечного тепла и света достигает земной поверхности?

На пути солнечной энергии к поверхности Земли находится атмосфера. Она поглощает часть энергии, часть пропускает к земной поверхности, а часть отражает обратно в космос. Атмосфера поглощает около 17% энергии, отражает — около 31%, а пропускает к поверхности Земли оставшиеся 49%.

2. Почему не весь поток солнечной энергии доходит до земной поверхности?

Источниками энергии всех процессов, происходящих на поверхности Земли, является Солнце и недра нашей планеты. Солнце — главный источник. К верхней границе атмосферы доходит одна двухмиллиардная доля энергии, излучаемой Солнцем. Однако даже такая малая доля солнечной энергии полностью не достигает поверхности Земли. Часть солнечных лучей поглощается, рассеивается в тропосфере и отражается обратно в космическое пространство, а часть доходит до Земли и поглощается ею. тратится на ее нагрев. Нагрев атмосферного воздуха. Температура нижних слоев атмосферного воздуха зависит от температуры поверхности, над которой оно находится. Солнечные лучи, проходя сквозь прозрачный воздух, почти не нагревает его, наоборот, через облака и содержание примесей оно рассеивается, теряя часть энергии. Зато, как мы уже отмечали, нагревается земная поверхность, и уже от нее прогревается воздух.

3. Что называют подстилающей поверхностью?

Подстилающая поверхность — поверхность земли, которая взаимодействует с атмосферой, обменивается с ней теплом и влагой.

4. От каких условий зависит нагрев подстилающей поверхности?

Количество солнечного тепла и света, поступающего на земную поверхность, зависит от угла падения солнечных лучей. Чем выше Солнце над горизонтом, тем выше угол падения солнечных лучей, тем больше солнечной энергии получает подстилающая поверхность.

5. Что нагревает атмосферный воздух?

Солнечные лучи, проходя через атмосферу, мало ее нагревают. Нагревание атмосферы происходит от поверхности Земли, которая, поглощая солнечную энергию, превращает ее в тепловую. Частицы воздуха, соприкасаясь с нагретой поверхностью, получают тепло и уносят его в атмосферу. Так нагреваются нижние слои атмосферы. Очевидно, чем больше получает поверхность Земли солнечной радиации, тем сильнее она нагревается, тем сильнее нагревается от нее воздух.

6. Почему температура воздуха преимущественно понижается с высотой?

Атмосфера нагревается главным образом за счет энергии, поглощенной поверхностью. Поэтому температура воздуха понижается с высотой.

7. Как изменяется температура воздуха в течении дня?

Температура воздуха всегда меняется на протяжении суток. Она зависит от количества солнечного тепла, которое поступает на Землю. Самые высокие температуры на протяжении дня всегда в полдень, потому что в это время Солнце поднимается на самую большую высоту. Значит обогревает большую площадь. Далее оно начинает снижаться и температура так же понижается. На протяжении 24 часов самая низкая температура наблюдается ближе к утру (в 3-4 часа ночи). После восхода Солнца температура обратно начинает подыматься.

8. В какое время суток наблюдается максимальная и минимальная температура воздуха?

Минимальной температура воздуха будет в предрассветные часы. Это происходит потому, что всю ночь солнце находилось за горизонтом и воздух остывал. Максимальная температура воздуха обычно наблюдается в районе полудня, когда солнце достигает зенита и угол падения солнечных лучей максимальный. В это время дня и отмечается максимальная дневная температура, которая после полудня, как правило, начинает идти на убыль. А после заката, солнце вовсе перестает согревать землю и температура воздуха начинает стремиться к своей минимальной отметке.


Мы исследуем условия нагрева подстилающей поверхности и научимся объяснять изменения температуры воздуха в течении суток.

1. Солнечные лучи в атмосфере

  • На рисунке подпишите значения долей (в %) солнечной энергии, поглощенной Землей и отраженной ею в космическое пространство.



2. Подстилающая поверхность

Впишите пропущенные слова.

Земную поверхность, которая взаимодействует с атмосферой, участвуя в обмене теплом и влагой, называют подстилающей поверхностью.

Впишите пропущенные слова.

Количество солнечного тепла и света, поступающего на земную поверхность, зависит от угла падения солнечных лучей. Чем выше Солнце над горизонтом, тем больше угол падения солнечных лучей, тем больше солнечной энергии получает подстилающая поверхность.

Укажите, какую часть солнечной энергии поглощают различные виды подстилающей поверхности.



3. Изменение температуры воздуха в течение суток. По данным наблюдений за погодой в Москве 16 апреля 2013 г. (см. табл.) проанализируйте изменение температуры воздуха в течение суток. Время восхода и захода Солнца, максимальной высоты Солнца над горизонтом узнайте в Интернете по ссылке http://voshod-solnca.ru/.
Ночью температура воздуха понижалась от +14°С (в 20 ч), достигнув своего минимального значения +5°С (в 5 ч.). В течение этого времени подстилающая поверхность не освещалась Солнцем, поэтому охлаждалась, приземный слой воздуха также охлаждался.

Восход Солнца произошел в 5 ч. 39 мин. В течение 4 часов после восхода Солнца незначительно нагревало подстилающую поверхность, так как угол падения солнечных лучей был в это время был небольшой. С подъемом Солнца над горизонтом угол падения солнечных лучей увеличивается, подстилающая поверхность все больше нагревается, отдавая свое тепло нижнему слою воздуха.

Подъем температуры воздуха был отмечен между 9 и 14 часами, т.е. через 3 часа после восхода Солнца. Наибольшая высота Солнца наблюдалась в истинный полдень (12 ч. 40 мин.) После полудня подстилающая поверхность продолжала прогреваться, поэтому температура воздуха продолжала расти от +13°С (в 12 ч) до +16°С (в 14 ч.).

Солнце клонилось к закату, подстилающая поверхность все меньше получала тепла, и ее температура стала понижаться. Теперь уже воздух отдавал свое тепло подстилающей поверхности. С 20 часов температура воздуха стала понижаться от максимального значения +16°С (в 19 часов) до полуночи. В ночные часы следующего дня температура воздуха продолжала понижаться.

Таким образом, суточный ход температуры воздуха в Москве 16 апреля 2013 г. Характеризуется ночным понижением до минимального значения +3°С (в 7 ч) и дневным повышением до максимального значения +16°С (в 14 ч.) Суточная амплитуда температуры воздуха составила +16°С — +3°С = 13°С.


Школа географа-следопыта

Выполните работу на с. 126 учебника. Запишите ответы на следующие вопросы.

Изменился ли поток свет от лампы при изменении положения картонного квадрата без выреза? Нужно наглядно провести опыт и записать последовательно по учебнику.

Да, изменялся

Как изменилась площадь освещенной части при последовательном увеличении угла падения лучей на поверхность картонного квадрата без выреза? Нужно наглядно провести опыт и записать последовательно по учебнику.

При увеличении угла падения лучей площадь освещенной части тоже увеличивалась.

Изменилось ли количество света на единицу площади освещенной части (например, на 1 см.)? Нужно наглядно провести опыт и записать последовательно по учебнику. 

Да, так как площадь увеличивалась, сответственно, и количество света на единицу площади освященной части изменялось.

Люмэкс-Маркетинг

ООО «Люмэкс-Маркетинг» специализируется на аналитических приборах для измерений, в данный момент ведутся работы над полностью обновленной версией прибора для капиллярного электрофореза.

Группа компаний «Люмэкс» выпускает широкий спектр аналитических приборов для: 

  • люминесцентного и фотометрического анализа; 
  • атомно-абсорбционной спектрометрии; 
  • ИК-фурье-спектрометрии; 
  • высокоэффективной жидкостной хроматографии; 
  • капиллярного электрофореза; 
  • СВЧ-минерализации; дозиметрии; 
  • клинической диагностики; 
  • масс-спектрометрии.

Приборы, разрабатываемые «Люмэкс», применяются для анализа атмосферного воздуха, питьевой и сточной воды, пищевых продуктов, природных вод и почв, радиационной защиты, в медицине, ветеринарном, санитарно-эпидемиологическом и технологическом контроле.

Михаил Свинцов, инженер-конструктор отдела сепарационных методов анализа

Цель работы: создание узла, определяющего наличие крышки на пробирке.

Одним из основных узлов прибора капиллярного электрофореза «Капель 205 является кассета с выступающими кварцевыми капиллярами. Один из них погружается в исследуемую жидкую среду, другой располагается над пробиркой для слива отработанного жидкого тела. Погружение капилляра в образец происходит за счёт поднятие пробирок. В исходном состоянии все пробирки закрыты крышками. В приборе предусмотрен узел, отвечающий за снятие крышек. Однако, крайне важно перед подъёмом убедиться в отсутствии крышки. В противном случае при подъёме пробирка может загнуть капилляр или сломать его, что повлечёт за собой замену кассеты.

Для нового прибора было принято решение разработать узел оптического детектирования крышки. В общем виде он показан на картинке ниже. Были использованы оптопары с открытым каналом. Причём одна оптопара определяет наличие крышки в закрытом состоянии, вторая отслеживает ситуацию, при которой крышка открыта и откинута в сторону.

Светодиод и фототранзистор необходимо расположить таким образом, чтобы излучение, испускаемое фотодиодом, отражалось от поверхности крышки и попадало на поверхность фототранзистора. Невозможно использовать зеркальное отражение из-за материала крышки пробирки. Полиэтилен прозрачен для ИК-излучения. Для детектирования используется свойство луча отражаться от раздела двух сред. Чем больше угол падения, тем больше сигнал на фототранзисторе. Далее сигнал регистрируется стендом для настройки оптического датчика. Характерные значения сигнала при наличия крышки лежат в диапазоне 3-4 В. При отсутствии крышки значение сигнала лежит в диапазоне 0,5-0,7 В.

Для создания корпуса крепления элементов оптопары был использован 3D принтер Designer PRO 250. Для соответствующих элементов оптопары были предусмотрены гнезда в пластиковой детали, которые позиционировали их соответствующим образом. При разработке стремились увеличить угол падения лучей для увеличения Френелевского отражения*. Расстояние между пробиркой и детектором, и стремление уменьшить угол определили геометрию конструкции. Первая версия корпуса крепилась непосредственно на плату оптического датчика. Позиционирование относительно привязанной к пробиркам плите осуществлялось за счет выступающего на плате зуба.

Ход оптических лучей. Конфигурация оптического датчика.

Данная конструкция не соответствовала требованиям к точности позиционирования и выдавала нестабильный результат. Было принято решение переработать её так, чтобы корпус оптической системы, напечатанный на 3D принтере, позиционировался непосредственно на плите. Сделано это было за счет выступающего элемента в детали. Кроме того эта конструкция позволила максимально близко подвести оптические каналы к исследуемому объекту. При разработке новой конструкции мы отказались от использования второй оптопары, детектирующей откинутую крышку. При испытании прибора выяснилось, что откинутая крышка приводит к заклиниванию барабана. Конструкция корпуса усложнилась. Изменилась система крепления платы. Выводы оптопары через отверстия в прижимающей планки пропускались на поверхность платы, где, после юстировки, припаивались.

Готовая сборка и размещение сборки оптического датчика на плите.

Пришлось внести ряд изменений в процесс печати. Если первый вариант печатался только из ABS, то для новых деталей требовалась поддержка. Она была изготовлена из материала HIPS , который механически хорошо отделяется от ABS после остывания деталей. Качество деталей позволяет использовать их без доработки прямо со стола 3D принтера. Печать одного комплекта деталей для прибора занимает приблизительно полтора часа. Нами были выбраны самые грубые режимы печати, для максимальной скорости производства: толщина слоя — 0,25мм, процент заполнения — 30%, скорость печати — 60мм/сек. Таким образом за рабочий день было напечатано пять комплектов для опытной партии.

В прошлом году в другом отделе нашей компании появился принтер с одним соплом. Мы смогли использовать его в своих разработках, а ближе к новому году было принято решение купить в наш отдел модель с 2 соплами.  даже составляли экономическое обоснование. Печатные детали сильно дешевле единичного производства при механической обработке. Получилось, что окупаемость при 50% загрузке по времени — 4 месяца.

Выводы: В достаточно короткий срок (1 месяц) была разработана и проверена новая конструкция оптического датчика наличия крышек. Использование 3D принтера значительно сокращает процесс разработки новых узлов.

*Френелевское отражение — отражение света, описываемое амплитудой и интенсивностью преломлённой и отражённой электромагнитной волны при прохождении через плоскую границу раздела двух сред с разными показателями преломления.

Количество тепла, получаемого Землей от Солнца

Если бы каждый квадратный сантиметр земной поверхно­сти, перпендикулярной солнечным лучам, при среднем расстоя­нии Земли от Солнца, равном почти 150 миллионам км, и при отсутствии атмосферы получал в 1 мин. 1,88 кал, то в течение года при тех же условиях он получил бы до 1000 ккал тепла. Но так как Земля близка по форме к шару и солнечные лучи не везде падают отвесно, да при этом всегда освещена только половина земного шара, то за год на 1 см2 на верхней границе атмосферы поступает в среднем лишь четвертая часть назван­ной величины, т. е. около 250 ккал/см2. Из этого количества солнечного тепла поверхностью земли и атмосферой погло­щается до 140—150 ккал/см2год.
Количество тепла, получаемого от Солнца земной поверх­ностью, зависит прежде всего от угла падения солнечных лу­чей. Чем отвеснее падают солнечные лучи, т. е. чем больше высота солнца над горизонтом, тем меньше путь солнечных лучей в атмосфере (рис. 12) и тем большее количество энергии приходится на единицу площади, и, наоборот, чем меньше угол падения, тем больше путь солнечных лучей в атмосфере и тем меньше энергии приходится на единицу площади.

При прохождении через атмосферу солнечные лучи теряют тем больше энергии, чем длиннее их путь

Максимальное количество солнечной радиации поступает на единицу горизонтальной поверхности земли, перпендикуляр­ной солнечным лучам, тогда, когда солнце находится в зените, т. е. когда угол падения солнечных лучей равен 90°.
В табл. 5 приведены рассчитанные суммы солнечной радиа­ции для летнего и зимнего солнцестояния при отсутствии атмо­сферы. Из данных этой таблицы следует, что при отсутствии атмосферы в дни летнего солнцестояния Арктика получала бы солнечного тепла 1110 кал /см2 сутки, т. е. больше, чем эквато­риальная зона, где суточная сумма тепла составляла бы всего лишь 814 кал/см2.


Расчеты показывают, что при так называемой идеальной атмосфере (абсолютно сухой и чистой) поверхность Земли в вы­соких и даже средних широтах летом получала бы больше тепла, чем в экваториальной зоне. Согласно расчетам, в послед­них числах июня при отсутствии облаков и при средней про­зрачности атмосферы на Северный полюс поступало бы около 670 кал/см2 сутки, на широту 55° 630 кал/см2 сутки, а в эквато­риальную зону лишь около 500 кал/см2 сутки.
В экваториальной зоне количество солнечного тепла не ис­пытывает больших сезонных колебаний (табл. 5). В то же время в средних широтах оно уменьшается в несколько раз, а на Северном полюсе поступление тепла вовсе прекращается в период сентябрь — март.
Такое распределение солнечной радиации объясняется тем, что в Полярном бассейне летом солнце круглые сутки не захо­дит за горизонт, а зимой не появляется над горизонтом, в то время как в экваториальной зоне продолжительность светлого времени суток в течение года не испытывает заметных колеба­ний и равна приблизительно 12 час. Поэтому в течение года низкие широты получают больше тепла, чем средние и высокие широты.
Чтобы выяснить, в какой степени количество энергии, посту­пающей на перпендикулярную солнечным лучам поверхность, зависит от угла их падения, обратимся к табл. 6, составленной Н. Н. Калитиным.


В этой таблице приводятся теоретически вычисленные дан­ные о количестве солнечной радиации, приходящей на перпен­дикулярную поверхность, в зависимости от высоты солнца над горизонтом при полном отсутствии атмосферы (солнечная постоянная) и при прохождении солнечных лучей через иде­альную атмосферу, а также данные, полученные непосредственно из наблюдений при наличии реальной атмосферы при средней прозрачности ее.
Как видно из табл. 6, по сравнению с солнечной постоянной интенсивность радиации даже при условии идеальной атмо­сферы заметно меньше и, конечно, она еще меньше при усло­вии реальной атмосферы. При высоте солнца, равной 20°, интен­сивность солнечной радиации по сравнению с солнечной посто­янной уменьшается почти вдвое, а при высоте солнца 60° — на 30%. Резкое уменьшение интенсивности солнечной радиации в реальной атмосфере происходит главным образом из-за со­держания в ней водяного пара и пыли, обладающих поглощательной способностью.
Так обстоит дело с приходом солнечного тепла на перпен­дикулярную лучам поверхность.
Фактически на единицу горизонтальной поверхности прихо­дится гораздо меньше солнечной энергии. Так, при падении лучей солнца под углом 30° количество радиации, поступающей на 1 см2 горизонтальной поверхности, по сравнению с данными, приведенными в табл. 6, уменьшается в 2 раза, а при высоте солнца 5° — почти в 12 раз. Поток солнечной радиации, посту­пающей на горизонтальную поверхность, быстро убывает от эк­ватора к полюсам.
В дни весеннего и осеннего равноденствия в полдень на эк­ваторе солнце бывает в зените, а на полюсах — на горизонте (рис. 13, а).

Положение Земли по отношению к солнечным лучам в различные сезоны года

В день летнего солнцестояния в северном полушарии высота солнца на экваторе 66,5°, на северном тропике 90°, а на Север­ном полюсе лишь 23,5°. В это время в Арктике солнце не захо­дит за горизонт и вступает в силу полярный день, а Антарк­тика погружается в полярную ночь (рис. 13, б).
В день зимнего солнцестояния в Арктике солнце находится за горизонтом (полярная ночь), а в Антарктике наблюдается полярный день( рис. 13, в). Однако как на Северном, так и на Южном полюсе в полярный день лучи солнца падают под наи­меньшим углом. Продолжительность периода с полярным днем, как и с полярной ночью, равна приблизительно половине года. Поэтому в низких широтах Земли, где высота солнца в тече­ние всего года наибольшая, значительно теплее, чем в средних и особенно в высоких широтах северного и южного полушарий. Этим же объясняется наибольший нагрев земной поверхности в полдень, когда солнечные лучи падают на нее под наиболь­шим углом.

Угол падения луча преломления луча

    Преломляющий угол призмы нельзя делать слишком большим, так как угол падения лучей на вторую грань увеличивается, и они остаются внутри. призмы из-за полного внутреннего отражения, которое всегда имеет место при переходе света в менее плотную среду, если рассчитанный по формуле (1) (стр. 14) угол преломления оказывается больше прямого. Обычно преломляющий угол призмы около 60 . [c.85]
    Так как ua поверхности раздела сред. При дальнейшем увеличении угла а луч отражается от среды В. Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения, при котором оно наступает, — предельным углом падения. Если угол р = 90° и sin р= = 1, то показатель преломления жидкости  [c.320]

    При падении звуковой волны на границу раздела двух сред, скорость звука в которых различна, часть энергии отражается обратно в первую среду, а остальная часть проходит во вторую среду. Согласно известным законам физики, угол падения при этом равен углу отражения, а отношение синусов углов падения и преломления равно отношению скоростей звука в обеих средах. Сумма интенсивностей прошедшего и отраженного лучей, очевидно, равна интенсивности упавшего луча, а величина интенсивности каждого луча определяется свойствами сред, в особенности их акустическим сопротивлением (равным произведению плотности р среды на скорость с распространения звука Б ней). [c.17]

    Так как жидкость, коэффициент преломления которой требуется определить, обычно помещают на стекле, то экспериментально определяют угол падения или выхода луча на плоскость стекла. Если определен этот угол г в случае жидкость/стекло, то легко определить и коэффициент преломления п жидкости. [c. 75]

    На явлении полного внутреннего отражения основаны приборы для определения показателя преломления—рефрактометры. При пользовании рефрактометром каплю испытуемой жидкости наносят на стекло и определяют угол падения или выхода луча на плоскость стекла. Зная показатель преломления стекла и определив опытным путем предельный угол ф, можно вычислить показатель преломления п исследуемого вещества. [c.163]

    Известно, что скорость света в среде зависит от ее плотности. Чем плотнее среда, тем меньше скорость распространения света в ней. При падении луча на поверхность раздела двух сред с разной плотностью скорость света изменяется. Пусть луч падает на поверхность раздела двух сред А и В (рис. ХХУП.2), причем среда А (например, стекло) оптически плотнее среды В (жидкости). Тогда sin a/sin Р = i a/ub = пд/пв- Здесь а — угол падения (3 — угол преломления ua, Ув — скорость света в средах А и В Пд, в — показатели преломления сред А и В по отношению к воз-духу. [c.319]

    Ход лучей в рефрактометре можно проследить на примере луча N. Последний, отражаясь от зеркала О, проходит через призму AB , плоскопараллельный тонкий слой исследуемой жидкости, призму DEF и попадает в зрительную трубу. Поскольку слой жидкости между призмами плоскопараллелен, а показатель преломления обеих призм одинаков, угол падения луча N на поверхность призмы AB (а) равен углу выхода луча из призмы DEF (Р» ). Иначе говоря, луч N, проходя через призмы и исследуемое вещество, не меняет своего направления. [c.320]

    Для получения высококонтрастных спектров элементы лучше всего изготовлять из материалов с минимально возможным показателем преломления угол падения лучей на образец тоже должен быть наименьшим (т Ол. 7,1). Такие параметры кристалла гарантируют получение наименее искаженного спектра и наибольшую интенсивность полос. При малом значенш 1, кроме того, уменьшаются потери энергии на отражение от [c.136]

    Комплексное, трансцендентное уравнение (9. 14) эквивалентно системе двух действительных уравнений и позволяет в принципе по экспериментально найденным эллипсометрическим углам и Д вычислить любые два параметра (например, и d) исследуемой системы из пяти (ti, По, k , пз, кз) при условии, что остальные параметры системы известны. Для нахождения неизвестных параметров системы, число которых больше двух, недостаточно знать одну пару эллипсометрических углов if) п А. В этом случае производят дополнительное измерение углов ij и А в других экспериментальных условиях обычно меняют угол падения луча света на образец или сроду (показатель преломления П ), в которой производят измерение. [c.187]

    Известно, что падающий и преломленный лучи обратимы. Следовательно, луч, направленный из более преломляющей среды в менее преломляющую под предельным углом р, преломится под углом 90 и будет скользить вдоль поверхности раздела двух сред (рис. 68). Если же луч будет направлен из среды // под углом р, большим Р, то преломления не произойдет. Луч этот полностью отразится в среду II под углом Р», равным в соответствии с законами отражения углу Р. Явление это носит название полного внутреннего отражения. Угол р при рассматриваемом обратном ходе луча является предельным углом падения (иногда его называют критическим), при котором еще имеет место преломление. [c.113]

    Ф — угол падения (преломления) световых лучей Ф — внутренний (гальвани) потенциал [c.8]

    Как бы ни увеличивался угол падения луча а, угол преломления [c.365]

    При переходе луча света из оДной прозрачной среды в другую направление его меняется. Это явление называется преломлением. Среда является оптически более плотной, если в ней скорость распространения света меньше. При переходе луча из среды менее оптически плотной в среду более оптически плотную угол падения луча больше угла преломления (рис. 4.1). [c.69]

    Определение показателя преломления вещества сводится обычно к-измерению предельного угла преломления нд границе жидкость— стекло . Рассмотрим рис. 4.3. Допустим,-среда I — это жидкость, показатель преломления которой n нужно измерить среда II — стекло призмы с показателем преломления ti2 ( i и щ — показатели преломления по отношению к воздуху). Вторая среда оптически более плотная, чем первая, значит П2>П и угол преломления меньше угла падения. С увеличением угла падения увеличивается и угол преломления. Когда угол падения равен 90°, луч света скользит по поверхности раздела. Если же угол падения несколько меньше 90°, то луч претерпевает преломление и попадает в зрительную трубу прибора. Этот луч назыв-ается предельным лучом, а угол преломления — предельным углом преломления. [c.72]

    Определение показателя преломления с помощью рефрактометра Аббе основано на наблюдении полного внутреннего отражения. Главной частью рефрактометра Аббе являются две прямоугольные призмы АБВ и ГДЕ, в пространстве между которыми заключен тонкий слой исследуемой жидкости (рис. 20) 9. Луч света, падающий на поверхность ГД, отклоняется от перпендикуляра к этой поверхности, переходя из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную. На поверхности ЕГ происходит обратное явление. Слой жидкости является плоскопараллельным, и поэтому угол падения луча на поверхность АВ равен углу его преломления на поверхности ЕГ. Показатель преломления обеих призм одинаков, следовательно а=а и = 1. Отсюда г=71 и 1=1 , т. е. направление луча, прошедшего через призмы, параллельно первоначальному. С увеличением угла падения луча г на призму величина угла р может превысить величину предельного угла преломления для границы ЕГ и произойдет полное внутреннее отражение. Поле зрения окажется частично неосвещенным. Вращением призм достигают совпадения границы света и тени с крестом нитей, имеющимся в окуляре зрительной трубы рефрактометра. [c.86]

    Максимальное значение угла преломления может быть равным 90°, когда луч скользит по границе раздела сред. Предельный угол падения, отвечающий углу преломления 90°, называют углом полного внутреннего отражения и обозначают ф. При больших углах падения ф луч не преломляется, а полностью отражается от поверхности (рис. 13.1). [c.127]

    Это уравнение Френеля- , в котором /ц — интенсивность падающего света i —угол падения луча г—угол преломления и N = = sin i /sin r. Если луч света падает нормально к поверхности (i = = О»»), то это соотношение можно свести к выражению для полного пропускания  [c.187]

    При Л > 1 а луча света из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью угол падения луча света всегда больше угла преломления р. [c.587]

    Если луч света, распространяясь в одной среде, на своем пути встречает другую среду, то на границе раздела сред он отражается и преломляется. Если а—угол падения луча из воздуха на стекло, а р—угол преломления луча в стекле, то [c.87]

    Угол падения лучей на призму связан с показателем преломления ее материала п соотношением [c.135]

    Как бы не увеличивался угол падения луча (а), угол преломления (Р) всегда меньше. Например, угол а достиг 90°, угол р достигает предельного значения меньше 90°. [c.385]

    Для уяснения основных принципов спектрального анализа необходимо вспомнить некоторые законы геометрической оптики 1. Закон прямолинейного распространения света. 2. Закон отражения света. 3. Закон преломления света. Согласно первому закону луч света в однородной среде распространяется прямолинейно. Однако, если луч света падает на границу раздела двух сред, он претерпевает изменение. Часть светового луча на границе раздела отражается, причем угол падения луча а равен углу отражения (рис. 25). Рис. 25. Схема преломления и Кроме того, часть све- отражения светового луча, тового потока входит во [c.87]

    Схематически явление НПВО изображено на рис. 4.16. Падающий свет отражается от границы кристалла и исследуемого вещества. Отражающий кристалл изображен в виде полуцилиндра его коэффициент преломления п выше, чем коэффициент преломления исследуемого образца 2- В том случае, когда угол падения луча 0 больше критического угла 0, р. определяемого соотношением [c.81]

    Используя общепринятые в оптике понятия, такие, как падающий луч, угол падения, угол преломления и др., можно сформулировать следующие законы преломления света. [c.10]

    Изменяя угол падения, можно добиться такого положения, когда угол преломления будет равен 90 , а его синус — единице. В этом случае луч будет скользить по поверхности раздела сред (полное внутреннее отражение). Приборы для определения показателя преломления называются рефрактометрами. [c.55]

    На рис. V. 1 изображен ход луча из среды щ в среду т. Угол г называется углом падения, а угол i углом преломления. [c.74]

    При некотором значении угла г = ф угол преломления i окажется равным 90° и преломленный луч будет скользить по поверхности раздела. Значение угла г = ф, при котором это произойдет, называется предельным углом падения (или преломления, если луч идет из среды, оптически менее плотной, в среду, оптически более плотную) или углом полного внутреннего отражения. [c.74]

    С увеличением угла падения постепенно увеличивается угол преломления и наступает момент, когда угол преломления достигает 90°, следовательно, луч света уже не входит во вторую среду, а только скользит по поверхности раздела (рис. 58). Такое явление называют полным внутренним отражением света. Угол падения луча, при котором оно наблюдается, называют предельным углом аг- Поскольку предельному углу соответствует угол падения луча, р 1вный 90 , оказывается, что вШ а = = 1 и уравнение (2) приобретает вид [c.384]

    Показатель преломления определяет отклонение луча света при переходе его из одной среды в другую и равен п— =81П1/з1Пг, где I — угол падения (между падающим лучом и нормалью) г—угол Преломления (между преломленным лучом, и нормалью). [c.177]

Учебное пособие по физике: угол преломления

Преломление — это искривление пути световой волны, когда она проходит через границу, разделяющую две среды. Рефракция вызвана изменением скорости волны при изменении среды. В Уроке 1 мы узнали, что если световая волна проходит из среды, в которой она движется медленно (условно говоря), в среду, в которой она движется быстро, тогда световая волна будет преломляться от нормали. В таком случае преломленный луч будет дальше от нормальной линии, чем падающий; это правило преломления SFA.С другой стороны, если световая волна проходит из среды, в которой она движется быстро (условно говоря), в среду, в которой она движется медленно, тогда световая волна будет преломляться в направлении нормали. В таком случае преломленный луч будет ближе к нормальной линии, чем падающий; это правило рефракции FST. Эти два правила относительно преломления света указывают только направление, в котором изгибается световой луч; они не указывают, насколько сильно происходит изгиб. Урок 1 был посвящен темам «Что вызывает рефракцию?» и «В каком направлении преломляется свет?» Урок 2 будет посвящен вопросу «Насколько свет преломляется, когда пересекает границу?»

Вопрос: «Насколько свет преломляется, когда пересекает границу?» Возможно, на такой вопрос существует множество ответов.(Например, «много», «немного», «вроде вау! Совсем немного, чувак» и т. Д.) Задача этого урока — выразить величину преломления светового луча в виде измеримой величины, которая имеет математическое значение. На диаграмме справа показан световой луч, преломляющийся при переходе из воздуха в воду. Как упоминалось в Уроке 1, падающий луч — это луч (нарисованный перпендикулярно фронтам волн), который показывает направление, в котором свет распространяется по мере приближения к границе. (Значение падающего луча было впервые представлено при обсуждении Отражения света в Блоке 13 Учебника по физике.) Аналогично, преломленный луч — это луч (нарисованный перпендикулярно фронтам волн), который показывает направление, в котором распространяется свет после того, как он пересек границу. На схеме к поверхности в точке падения проведена нормальная линия. Эта линия всегда проводится перпендикулярно границе. Угол, который падающий луч составляет с нормальной линией, называется углом падения . Точно так же угол, который преломленный луч образует с нормальной линией, называется углом преломления .Угол падения и угол преломления обозначаются следующими символами:

= угол падения

= угол преломления


Размер изгиба

Величину изгиба, которую испытывает световой луч, можно выразить в терминах угла преломления (точнее, разницы между углом преломления и углом падения).Луч света может приближаться к границе под углом падения 45 градусов и отклоняться к нормали. Если среда, в которую он входит, вызывает небольшое преломление, тогда угол преломления может составлять около 42 градусов. С другой стороны, если среда, в которую попадает свет, вызывает большое количество преломлений, угол преломления может составлять 22 градуса. (Эти значения являются просто произвольно выбранными значениями, чтобы проиллюстрировать точку.) На диаграмме ниже изображен луч света, приближающийся к трем различным границам под углом падения 45 градусов.Рефракционная среда в каждом случае разная, вызывая разную степень преломления. Углы преломления показаны на диаграмме.


Из трех границ на диаграмме световой луч больше всего преломляется на границе воздух-алмаз. Это очевидно из того факта, что разница между углом падения и углом преломления наибольшая для границы воздух-алмаз. Но как это объяснить? Причина преломления — изменение скорости света; и везде, где скорость света изменяется больше всего, преломление больше всего.Мы уже узнали, что скорость связана с оптической плотностью материала, которая связана с показателем преломления материала. Из четырех материалов, представленных на приведенной выше диаграмме, воздух является наименее плотным материалом (наименьший показатель преломления), а алмаз — наиболее плотным материалом (наибольший показатель преломления). Таким образом, было бы разумно, чтобы наибольшее преломление происходило при прохождении света через границу между воздухом и алмазом.

В этом примере угол преломления — это измеряемая величина, которая указывает величину преломления, имеющую место на любой границе.Сравнение угла преломления с углом падения дает хорошую меру преломляющей способности любой данной границы. Для любого заданного угла падения угол преломления зависит от скорости света в каждом из двух материалов. Скорость, в свою очередь, зависит от значений оптической плотности и показателя преломления двух материалов. Существует математическое уравнение, связывающее углы, которые световые лучи образуют с нормалью, к показателям преломления (во множественном числе) двух материалов на каждой стороне границы.Это математическое уравнение известно как закон Снеллиуса и является темой следующего раздела Урока 2.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с ним взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Refraction Interactive.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Refraction Interactive предоставляет учащемуся интерактивную среду для изучения преломления и отражения света на границе между двумя материалами.

Учебное пособие по физике: полное внутреннее отражение

Обычная физическая лаборатория заключается в том, чтобы увидеть через длинную сторону равнобедренного треугольника булавку или другой объект, находящийся за противоположной гранью. При этом наблюдается необычное наблюдение — несоответствующее событие. На диаграмме слева внизу изображена физическая ситуация. Луч света вошел в грань треугольного блока под прямым углом к ​​границе. Этот луч света проходит через границу без преломления, поскольку он падал по нормали (вспомните страницу «Если бы я был рыбой-лучником»). Затем луч света проходит через стекло по прямой линии, пока не достигнет второй границы. Теперь вместо того, чтобы проходить через эту границу, кажется, что весь свет отражается от границы и пропускает противоположную грань равнобедренного треугольника.Это противоречивое событие беспокоит многих, поскольку они проводят несколько минут в поисках света, который преломляется через вторую границу. Затем, наконец, к своему изумлению, они посмотрели через третью поверхность блока и ясно увидели луч. Что произошло? Почему свет не преломлялся через вторую грань?

Явление, наблюдаемое в этой части лаборатории, известно как полное внутреннее отражение. Полное внутреннее отражение , или TIR. , как его называют, — это отражение всего количества падающего света на границе между двумя средами.МДП — тема урока 3.

Чтобы понять полное внутреннее отражение, мы начнем с мысленного эксперимента. Предположим, что лазерный луч погружен в резервуар с водой (не делайте этого дома) и направлен вверх в сторону границы вода-воздух. Затем предположим, что угол, под которым луч направлен вверх, медленно изменяется, начиная с малых углов падения и переходя к все большим и большим углам падения. Что можно было бы наблюдать в таком эксперименте? Если мы поймем принципы поведения границ, мы можем ожидать, что будем наблюдать и отражение, и преломление.И действительно, это то, что наблюдается (в основном). Но это не единственное наблюдение, которое мы могли сделать. Мы также заметим, что интенсивность отраженных и преломленных лучей не остается постоянной. При угле падения, близком к 0 градусам, большая часть световой энергии проходит через границу и очень мало отражается. Чем больше угол увеличивается, тем больше мы начинаем наблюдать уменьшение преломления и большее отражение. То есть по мере увеличения угла падения яркость преломленного луча уменьшается, а яркость отраженного луча увеличивается.Наконец, мы бы заметили, что углы отражения и преломления не равны. Поскольку световые волны будут преломляться от нормали (случай принципа преломления SFA), угол преломления будет больше, чем угол падения. А если бы это было так, угол преломления также был бы больше, чем угол отражения (поскольку углы отражения и падения совпадают). По мере увеличения угла падения угол преломления в конечном итоге достигнет угла 90 градусов.Эти принципы изображены на схеме ниже.

Максимально возможный угол преломления составляет 90 градусов. Если вы подумаете об этом (практика, которая всегда помогает), вы поймете, что если бы угол преломления был больше 90 градусов, то преломленный луч лежал бы на падающей стороне среды — это просто невозможно. Таким образом, в случае лазерного луча в воде существует определенное значение для угла падения (мы назовем его критическим углом ), которое дает угол преломления 90 градусов.Это конкретное значение угла падения может быть рассчитано с использованием закона Снеллиуса (n i = 1,33, n r = 1.000, = 90 градусов, = ???) и будет найдено, что оно составляет 48,6 градуса. Любой угол падения больше 48,6 градусов не приведет к преломлению. Вместо этого, когда углы падения превышают 48,6 градуса (критический угол), вся энергия ( общая энергия ), переносимая падающей волной на границу, остается в воде ( внутренних для исходной среды) и претерпевает отражений от границы.Когда это происходит, происходит полное внутреннее отражение.

Два требования для полного внутреннего отражения

Полное внутреннее отражение (TIR) ​​- это явление, при котором весь падающий свет отражается от границы. МДП имеет место только при соблюдении обоих следующих двух условий:

  • свет находится в более плотной среде и приближается к менее плотной среде.
  • угол падения больше, чем так называемый критический угол.

Полное внутреннее отражение не произойдет, если падающий свет не движется в более оптически плотной среде к менее оптически плотной среде. МДП будет применяться для света, движущегося из воды в воздух, но не для света, движущегося из воздуха в воду. МДП произойдет для света, движущегося из воды в воздух, но не будет для света, движущегося из воды (n = 1.333) в сторону кронштейна (n = 1,52). ПДК возникает из-за того, что угол преломления достигает угла 90 градусов до того, как угол падения достигает угла 90 градусов. Единственный способ сделать угол преломления больше угла падения — это отклонить свет от нормали. Поскольку свет отклоняется от нормали только при переходе из более плотной среды в менее плотную, это было бы необходимым условием для полного внутреннего отражения.

Полное внутреннее отражение происходит только при больших углах падения.Вопрос: Насколько большой большой? Ответ: больше критического угла. Как упоминалось выше, критический угол для границы вода-воздух составляет 48,6 градуса. Таким образом, при углах падения более 48,6 градусов происходит ПДП. Но 48,6 градуса — критический угол только для границы вода-воздух. Фактическое значение критического угла зависит от двух материалов по обе стороны от границы. Для границы между стеклом и воздухом критический угол составляет 41,1 градуса. Для границы алмаз-воздух критический угол равен 24.4 градуса. Для границы алмаз-вода критический угол составляет 33,4 градуса. Критический угол разный для разных сред. В следующей части Урока 3 мы исследуем, как определить критический угол для любых двух материалов. А пока давайте усвоим идею о том, что TIR может произойти только в том случае, если угол падения больше критического угла для конкретной комбинации материалов.

Световоды и оптические волокна

Полное внутреннее отражение часто демонстрируется на уроках физики посредством различных демонстраций.В одной из таких демонстраций луч лазерного света направляется в свернутый в спираль пластиковый зажим thing-a-ma . Пластик служил световодом , направляя свет через катушки до тех пор, пока он, наконец, не вышел из противоположного конца. Как только свет попал в пластик, он оказался в более плотной среде. Каждый раз, когда свет приближается к границе пластика и воздуха, он приближается под углами, превышающими критический угол. Выполняются два условия, необходимые для TIR, и весь падающий свет на границе пластик-воздух остается внутри пластика и подвергается отражению.А когда в комнате выключен свет, каждый ученик быстро осознает древнюю истину о том, что физика лучше наркотиков.

Эта демонстрация помогает проиллюстрировать принцип работы оптических волокон . Использование длинной нити из пластика (или другого материала, такого как стекло) для передачи света от одного конца среды к другому является основой современного использования оптических волокон. Оптические волокна используются в системах связи и в микрохирургических операциях. Поскольку полное внутреннее отражение происходит внутри волокон, падающая энергия никогда не теряется из-за прохождения света через границу.Интенсивность сигнала остается постоянной.

Другая распространенная демонстрация физики включает использование большого кувшина, наполненного водой, и лазерного луча. В боку кувшина просверлено отверстие размером с горошину, так что, когда пробка вынимается из верхней части кувшина, вода начинает вытекать из его бока. Затем луч лазерного света направляется в кувшин с противоположной стороны отверстия через воду в падающий поток. Луч лазера выходит из кувшина через отверстие, но все еще находится в воде.Когда поток воды начинает падать в виде снаряда по параболической траектории на землю, лазерный свет задерживается в воде из-за полного внутреннего отражения. Находясь в более плотной среде (воде) и направляясь к границе с менее плотной средой (воздух), и находясь под углами падения больше критического, свет никогда не покидает поток воды. Фактически, поток воды действует как световод, направляющий лазерный луч по его траектории. В очередной раз учащиеся, просматривающие демонстрацию, убеждаются в том, что физика лучше наркотиков.


Flickr Physics Фото

Лазерный свет проходит в полуцилиндрическую посуду, наполненную водой. Свет попадает в воду (с изогнутой стороны тарелки) по нормальной линии; при входе не происходит изгиба. Свет проходит через воду по прямой линии, пока не достигнет границы с воздухом (на плоской стороне тарелки). Угол падения в воде 50 °.Поскольку угол падения больше критического угла воздух-вода, составляющего около 48 °, он подвергается полному внутреннему отражению (ПВО). Вместо того, чтобы преломляться от тарелки с водой плоской стороной, видно, что лазерный свет отражается и выходит вдоль изогнутой стороны тарелки.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с ним взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom.Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Refraction Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Refraction Interactive предоставляет учащемуся интерактивную среду для изучения преломления и отражения света на границе между двумя материалами.


Проверьте свое понимание

1.Для каждой комбинации сред, какой световой луч (A или B) будет подвергаться полному внутреннему отражению, если угол падения постепенно увеличивается?

Закон Снеллиуса, отражение и преломление

Закон Снеллиуса, отражение и преломление

Для того, чтобы пройти по самому быстрому пути через систему, луч меняет направление при переходе от среды с одним показателем преломления к другой среде с другим показателем преломления.

Закон Снеллиуса, который можно сформулировать как

нА Sinθ A = нБ Sinθ B

предсказывает, как луч изменит направление при переходе из одной среды в другую или при отражении от границы раздела двух сред. Углы в этом уравнении относятся к нормали к поверхности, как показано ниже.

На следующем рисунке луч падает на границу раздела двух разнородных сред. Плоскость, которая включает падающий луч и линию, проведенную перпендикулярно поверхности, называется плоскостью падения.Эта плоскость также содержит отраженных и преломленных лучей. Преломленный луч проходит во вторую среду и движется в другом направлении, чем падающий луч. Углы падающего, отраженного и преломленного лучей относительно нормали к поверхности называются соответственно углами падения qi, отражения qr и преломления qt. Показатель преломления среды 1 равен n1, а среды 2 — n2.

Иллюстрация падающих, отраженных и преломленных лучей.

В случае отраженного луча nA = nB = n2 = n1,

n1 Sinθ i = n1 Sinθ r , что совпадает с Sinθ i = Sinθ r.

Из этого легко увидеть, что угол падения и угол отражения одинаковы!

В случае прошедшего или преломленного луча

n1 Sinθ i = n2 Sinθ t.

Если n1 n2, то угол преломления больше, чем угол падения… когда есть угол преломления! Представьте, что угол падения становится все больше и больше в случае n1> n2.В конце концов преломленный луч составит угол 90 ° с нормалью к поверхности. Если угол падения превышает этот угол, преломления не возникает! Весь свет, падающий на границу раздела, отражается обратно в падающую среду! Наименьший угол падения, при котором происходит полное внутреннее отражение, называется критическим углом qc. Используя закон Снеллиуса,

n1 Sinqθ i = n2 Sin (90 °) = n2.

Из этого,

qc = Sin -1 (n2 / n1).

Эти диаграммы иллюстрируют два разных случая рефракции. Полное внутреннее преломление показано на рисунке справа.

Многие устройства используют полное внутреннее отражение, включая оптические волноводы (например, оптическое волокно). Волновод — это отрезок прозрачного материала, окруженный материалом с более низким показателем преломления. Лучи, которые пересекают границу раздела между материалом волновода и окружающим материалом под углами, равными или превышающими критический угол, захватываются волноводом и проходят по нему без потерь.

Лучи могут быть захвачены в волноводе из-за полного внутреннего отражения.

Критические углы и полное внутреннее отражение | Геометрическая оптика

Полное внутреннее отражение (ESBNB)

Вы могли заметить, экспериментируя с лучевыми боксами и стеклянными блоками в предыдущем разделе, что иногда, когда вы меняли угол падения света, он не преломлялся в воздух, а отражался обратно через блок. Когда весь падающий световой луч, проходящий через оптически более плотную среду, отражается обратно на границе между этой средой и другой средой с более низкой оптической плотностью, вместо того, чтобы проходить и преломляться, это называется полным внутренним отражением.

По мере увеличения угла падения мы достигаем точки, где угол преломления равен \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \), а преломленный луч проходит по границе двух сред. Этот угол падения называется критическим углом.

Критический угол

Критический угол — это угол падения, при котором угол преломления равен \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \). Свет должен перемещаться от оптически более плотной среды к оптически менее плотной.

Рис. 5.15: Когда угол падения равен критическому углу, угол преломления равен \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \).

Если угол падения больше этого критического угла, преломленный луч не выйдет из среды, а будет отражен обратно в среду. Это называется полным внутренним отражением .

Условия полного внутреннего отражения следующие:

  1. свет распространяется из оптически более плотной среды (более высокий показатель преломления) в оптически менее плотную среду (более низкий показатель преломления).
  2. угол падения больше критического.
Рис. 5.16: Когда угол падения больше критического, световой луч отражается на границе двух сред, и происходит полное внутреннее отражение.

Каждая пара носителей имеет свой уникальный критический угол. Например, критический угол для света, движущегося от стекла к воздуху, равен \ (\ text {42} \) \ (\ text {°} \), а угол между водой и воздухом равен \ (\ text {48,8} \ ) \ (\ текст {°} \).

Также включен рекомендуемый эксперимент для неформальной оценки.Это касается определения критического угла для света, проходящего через прямоугольный стеклянный блок. Учащимся понадобится прямоугольный стеклянный блок, \ (\ text {360} \) \ (\ text {°} \) транспортир, карандаш, бумага, линейка и лучевая коробка. В конце эксперимента все учащиеся должны получить одинаковые результаты.

Критический угол прямоугольного стеклянного блока

Цель

Для определения критического угла прямоугольного стеклянного блока.

Аппарат

прямоугольный стеклянный блок, лучевая коробка, \ (\ text {360} \) \ (\ text {°} \) транспортир, бумага, карандаш, линейка

Метод

  1. Поместите стеклянный блок в середину листа бумаги и проведите карандашом по внешней стороне блока, чтобы очертить его контур.

  2. Включите лучевой бокс и направьте луч света на левую сторону стеклянного блока. Отрегулируйте угол, под которым свет падает на стеклянный блок, пока вы не увидите преломленный световой луч, движущийся по верхнему краю стеклянного блока (т.е. угол преломления равен \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \)). Эта ситуация должна выглядеть примерно так:

  3. Нарисуйте точку на бумаге в точке, где свет попадает в стеклянный блок из лучевой коробки. Затем нарисуйте точку на бумаге в точке преломления света (вверху стеклянного блока).

  4. Выключите лучевой бокс и снимите стеклянный блок с бумаги.

  5. Теперь используйте линейку, чтобы провести линию между двумя точками. Эта линия представляет падающий световой луч.

  6. Когда угол преломления равен \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \), угол падения равен критическому углу. Следовательно, чтобы определить критический угол, нам необходимо измерить этот угол падения.Сделайте это с помощью транспортира.

  7. Сравните ваш ответ со значениями, полученными другими членами вашего класса, и обсудите, почему они могут не совпадать (хотя они должны быть похожими!).

Расчет критического угла

Вместо того, чтобы постоянно измерять критические углы для различных материалов, можно рассчитать критический угол на поверхности между двумя средами, используя закон Снеллиуса. Напомним, закон Снеллиуса гласит: \ [n_1 \ sin \ theta_1 = n_2 \ sin \ theta_2 \] где \ (n_1 \) — показатель преломления материала \ (\ text {1} \), \ (n_2 \) — показатель преломления материала \ (\ text {2} \), \ (\ theta_1 \) — угол падения, а \ (\ theta_2 \) — угол преломления.{-1} \ left (\ frac {n_2} {n_1} \ right)} \]

Помните, что для полного внутреннего отражения падающий луч всегда находится в более плотной среде!

Рабочий пример 5: Критический угол 1

Учитывая, что показатели преломления воздуха и воды равны \ (\ text {1,00} \) и \ (\ text {1,33} \) соответственно, найдите критический угол.

Определите, как подойти к проблеме

Мы можем использовать закон Снеллиуса для определения критического угла, поскольку мы знаем, что, когда угол падения равен критическому углу, угол преломления равен \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \).{-1} \ left (\ frac {1} {\ text {1,33}} \ right) \\ & = \ текст {48,8} \ текст {°} \ end {align *}

Напишите окончательный ответ

Критический угол распространения света из воды в воздух равен \ (\ text {48,8} \) \ (\ text {°} \). {- \ text {6}} \) \ (\ text {m} \)).Разница в показателях преломления оболочки и сердечника позволяет происходить полному внутреннему отражению так же, как это происходит на поверхности воздух-вода. Если свет падает на конец кабеля с углом падения, превышающим критический угол, свет останется внутри стеклянной нити. Таким образом, свет очень быстро распространяется по длине кабеля.

Рисунок 5.17: Структура одиночного оптического волокна.
Волоконная оптика в телекоммуникациях

Оптические волокна наиболее распространены в телекоммуникациях, поскольку информация может передаваться на большие расстояния с минимальной потерей данных.Это дает оптическим волокнам преимущество перед обычными кабелями.

Сигналы передаются от одного конца волокна к другому в виде лазерных импульсов. Однонитка оптоволоконного кабеля может одновременно обрабатывать более \ (\ text {3 000} \) передач, что является огромным улучшением по сравнению с обычными коаксиальными кабелями. Многократная передача сигналов достигается за счет посылки отдельных световых импульсов под немного разными углами. Например, если один из импульсов имеет угол падения \ (\ text {72,23} \) \ (\ text {°} \), то отдельный импульс может быть отправлен под углом \ (\ text {72, 26} \) \ (\ text {°} \)! Переданный сигнал принимается почти мгновенно на другом конце кабеля, поскольку информация, закодированная на лазере, распространяется со скоростью света! Во время передачи на большие расстояния используются ретрансляционных станций , чтобы усилить сигнал, который ослаб к тому времени, когда он достигает станции.Затем усиленные сигналы передаются на в пункт назначения и по пути могут встретить несколько других ретрансляторов.

Волоконная оптика в медицине

Оптические волокна используются в медицине в эндоскопах .

Эндоскопия означает заглянуть внутрь и относится к заглядыванию внутрь человеческого тела для диагностики заболеваний.

Основная часть эндоскопа — оптическое волокно. Свет падает на оптическое волокно, и врач может использовать эндоскоп, чтобы заглянуть внутрь тела пациента.Эндоскопы можно использовать для исследования желудка пациента изнутри, вставив эндоскоп в горло пациента.

Эндоскопы

также позволяют выполнять малоинвазивные операции. Это означает, что человеку можно поставить диагноз и лечить через небольшой разрез (разрез). Это имеет преимущества перед открытой операцией, потому что эндоскопия выполняется быстрее и дешевле, а пациент быстрее выздоравливает. Альтернативой является открытая операция, которая стоит дорого, требует больше времени и более травматична для пациента.

Вы справитесь! Позвольте нам помочь вам учиться с умом для достижения ваших целей. Siyavula Practice направит вас в удобном для вас темпе, когда вы задаете вопросы в Интернете.

Зарегистрируйтесь, чтобы улучшить свои оценки

Полное внутреннее отражение и оптоволокно

Упражнение 5.5

Опишите полное внутреннее отражение, используя диаграмму и указав условия, которые должны быть выполнены для возникновения полного внутреннего отражения.

Если угол падения больше критического, преломленный луч не выйдет из среды, а будет отражен обратно в среду.Это называется полным внутренним отражением.

Критический угол возникает, когда угол падения, при котором угол преломления равен \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \). Свет должен перемещаться от оптически более плотной среды к оптически менее плотной.

Условия для полного внутреннего отражения заключаются в том, что свет проходит от оптически более плотной среды (более высокий показатель преломления) к оптически менее плотной среде (более низкий показатель преломления) и что угол падения больше критического.

Изобразив это на диаграмме, получаем:

Определите, что подразумевается под критическим углом , когда речь идет о полном внутреннем отражении. Включите диаграмму лучей, чтобы объяснить концепцию. {- 1} \ left (\ frac {1} {\ text {1,36}} \ right) \\ & = \ текст {47,33} \ текст {°} \ end {выровнять *}

Свет, идущий от алмаза к воде, падает на поверхность раздела под углом \ (\ text {86} \) \ (\ text {°} \), как показано на рисунке.{-1} \ left (\ frac {\ text {1,33}} {\ text {2,419}} \ right) \\ & = \ текст {33,35} \ текст {°} \ end {выровнять *}

Угол падения больше критического, поэтому свет будет задерживаться внутри алмаза.

Какой из следующих интерфейсов будет иметь наибольший критический угол?

  1. граница раздела стекло-вода
  2. граница раздела алмаз-вода
  3. граница раздела алмаз-стекло

граница раздела стекла с водой

Если волоконно-оптическая жила сделана из стекла, определите критический угол светового луча, чтобы луч оставался внутри волоконно-оптической нити.{-1} \ left (\ frac {\ text {1,33}} {\ text {1,5}} \ right) \\ & = \ текст {62,46} \ текст {°} \ end {выровнять *}

Обратите внимание, что для полного внутреннего отражения свет должен проходить от стекла в воду.

Кольцо с бриллиантом помещается в емкость с глицерином. Если критический угол оказывается равным \ (\ text {37,4} \) \ (\ text {°} \), а показатель преломления глицерина равен \ (\ text {1,47} \), найти показатель преломления алмаза.{\ circ}} \\ n_ {1} & = \ frac {n_1} {\ sin {\ theta_c}} \\ & = \ frac {\ text {1,47}} {\ sin \ text {37,4} \ text {°}} \\ & = \ текст {2,42} \ текст {°} \ end {выровнять *}

Оптическое волокно состоит из сердцевины с показателем преломления \ (\ text {1,9} \), а показатель преломления оболочки равен \ (\ text {1,5} \). Рассчитайте максимальный угол, под которым световой импульс может образовать стенку сердечника. ПРИМЕЧАНИЕ. В вопросе задается не угол падения, а угол, образованный лучом со стенкой сердечника, который будет равен \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \) — угол падения.{-1} \ left (\ frac {\ text {1,5}} {\ text {1,9}} \ right) \\ & = \ текст {52,14} \ текст {°} \ end {выровнять *}

Максимальный угол: \ (\ text {90} \ text {°} — \ text {52,14} \ text {°} = \ text {37,86} \ text {°} \)

Свет так же легко может распространяться от материала с более медленным скорость и войти в материал с более высокой скоростью. Рисунок 16.13 показывает несколько примеров движения света из воды (с индексом преломления 1,33) в воздух (с показателем преломления 1.00). Обратите внимание, что свет отклонен от нормального (или перпендикуляр). Обратите внимание, что когда свет падает на поверхность лобовое с углом падения 0, угол преломления также 0. Опять же, следует ожидать, что из симметрии ситуация.
Рисунок 16.13 Когда свет переходит из воды в воздух, он изогнут на от по нормали (или перпендикулярно) из-за разница в скорости света в воздухе и в воде.

Когда свет переходит из воды в воздух, из стекла в воздух или из пластик в воздух, свет отклоняется от нормали (или перпендикулярно). Это происходит, когда свет выходит из материала, где его скорость медленно в материал, где его скорость высока. Отгибаясь от нормаль (или перпендикуляр) означает, что угол преломления равен больше, чем угол падения для этих случаев. Кроме того преломленному лучу, есть также немного света, отраженного от поверхность.Количество отраженного света увеличивается с увеличением угла рефракции увеличивается.

Для некоторого угла падения угол преломления — угол исходящего света — будет 90, что означает, что весь свет который проходит в воздух, будет скользить по поверхности. Для этого и для всех больших углов падения свет не будет передается в воздух. Весь свет будет отражаться водно-воздушная поверхность. Это известно как полное внутреннее отражение .Известен наименьший угол падения, при котором это происходит. как критический угол . Список критических углов для различных материалов приведена в таблице 16.1. Рисунок 16.14 иллюстрирует это для поверхности вода-воздух, где критический угол равен 49.

Рисунок 16.14 Как свет выходит из воды (n = 1,33) в воздух (n = 1,00), для углов падения больше , чем 49, свет не будет преломляться в воздухе.Весь свет будет отражаться; это известно как полное внутреннее отражение. Этот угол падения известен как критический угол .
Рис. 16.E Для отражений от воды в воздух под углом больше критического угла, весь свет отражается. Этот полное внутреннее отражение.

Критический угол зависит от показателя преломления. Из Из таблицы 16.1 видно, что у алмаза очень большой индекс преломление и критический угол для алмаза относительно мал.Это означает, что свет будет чаще отражаться внутри алмаза. чем со стеклом. Полное внутреннее отражение важно в конструкция небольшого ручного бинокля. На рисунке 16.15 показано длинный телескоп — «подзорную трубу», которую вы могли бы увидеть в безумном пиратском фильме. Такой телескоп длинный и неуклюжий и сложный в обращении. «Сворачивание» пути свет между двумя линзами сделает устройство короче и проще в обращении. Зеркала могут использоваться для отражения света вперед и назад и выполнить это.Однако зеркала поглощают пять до десяти процентов света, который они отражают. Когда ты смотришь на себя в зеркале в ванной это не имеет никакого значения. Но когда участвуют четыре отражения, и изображение может быть тусклым вначале с, потеря такого большого количества света очень важна. Вместо зеркал мы можем расположить призмы так, чтобы свет отражался полностью внутренними отражение. И полное внутреннее отражение действительно таково. общий; нет потери света. В биноклях используется такое расположение. призм, как показано на рисунке 16.15.

Рисунок 16.15 Отражения можно сделать в бинокль. намного проще в обращении, чем с длинным телескопом. Размышления от зеркала уменьшают количество света. Полное внутреннее отражение, с помощью призм сохраняет яркость изображения.

Полное внутреннее отражение важно в волоконной оптике, которая теперь используется для телефонной связи — а также для компьютеров и телевидения и другие формы связи. На рисунке 16.16 показан световой луч попадает в стекловолокно или пластик.Хотя оптическое волокно может огибать кривые и углы, свет будет отражаться внутри оптического волокна, потому что углы отражения будет больше критического угла. Поскольку эти размышления все происходит в результате полного внутреннего отражения, свет не будет потерян.

Рисунок 16.16 Волоконная оптика может переносить свет углы или по извилистой дорожке.
Рисунок 16.17 Волоконная оптика теперь несет большую часть наших телефон и другие коммуникации.

Полное внутреннее отражение также важно в волоконной оптике, которая теперь буквально революционизируют внутреннюю медицину. Ортоскопический эндоскопы позволяют хирургу-ортопеду заглянуть за коленную чашечку с очень маленьким разрезом вместо серьезного хирургического вмешательства. Другие эндоскопы позволяют проводить всевозможные внутренние исследования без инвазивной хирургии.

Рисунок 16.18 Полное внутреннее отражение позволяет получить информацию с одного конца этих эндоскопов под наблюдением врача другой конец.Такие неинвазивные медицинские инструменты революционизируют хирургия.
Рисунок 16.F Эндоскопы позволяют врачам заглянуть внутрь наши тела без травм инвазивной хирургии.

Забавно описывать, что может увидеть аквалангист или рыба, пока под водой и глядя на очень гладкую поверхность между вода и воздух. Свет сверху будет преломлен поэтому объекты будут казаться не там, где они «действительно» находятся. Свет от некоторых подводных объектов будет отражаться на поверхности путем полного внутреннего отражения, как если бы поверхность были зеркалом — и зеркальные изображения их появятся над воды! Помните, мы видим что-то только при свете, который на самом деле достигает наших глаз, а затем наши глаза интерпретируют этот свет, предполагая он прошел по прямому пути. Набросан такой аквалангист на рисунке 16.19. Фигура выглядит довольно неаккуратно — и есть там много всего происходит, но давайте посмотрим на различные части.

Прямо над аквалангистом летит птица; свет от птица ударяется о поверхность перпендикулярно поверхности (падение = 0), поэтому он проходит прямо сквозь него, не сгибаясь. Свет от низ дерева просто скользит по поверхности воды. Когда это наконец, изгибается, его угол преломления является критическим углом, 49. Две более жирные линии, по сути, обозначают критический угол на по обе стороны от нормального. Свет с верхушки дерева изогнут или преломляется.Аквалангист видит эти лучи света после того, как они были преломлены. Затем он «видит» дерево — изображение дерева, если хотите, наклоненное и поднятое вверх к центр его видения. Точно так же искажаются облако и парусник; их изображения сдвинуты к нормальному. Все, что выше поверхность воды видна внутри круга, половина угла которого равна критический угол (49 для воздуха и воды). Ничего, что не видно снаружи этот круг возник над водой.Но вид не черный или пустота там. Объекты под поверхностью имеют свои изображения отражается на поверхности как зеркало и появляется там. Это проиллюстрировано с обеих сторон рыбками.

Рисунок 16.19 У аквалангиста интересный вид воздушного мира при взгляде из-под воды (надводная должно быть очень гладко , чтобы увидеть это).

Q: Если свет переходит из стекла в этиловый спирт, будет ли он наклонен к нормальному или отклониться от него?

A: Показатель преломления стекла составляет около 1. 55 а показатель преломления этилового спирта — 1,36. В движении из материала с более высоким показателем преломления в материал из-за более низкого показателя преломления свет отклоняется от нормы.

Q: Если свет переходит из оливкового масла в воздух, можно свет подвергается полному внутреннему отражению?

A: Полное внутреннее отражение может произойти, если первое показатель преломления больше второго.Оливковое масло имеет показатель преломления 1,47, что больше показателя воздуха преломления 1,0. Следовательно, полное внутреннее отражение может происходить.

Угол преломления — обзор

Hottel Модель луча чистого неба (1976)

Эта модель предназначена только для демонстрации, чтобы показать роль атмосферы и угла преломления. Модель Hottel больше не используется на практике.

Hottel представила эмпирическую модель ясного неба для прямой нормальной освещенности (DNI) (компонент луча на поверхности, направленной прямо на Солнце), основанную на расчетах пропускания атмосферы на основе данных стандартной атмосферы США от 1962 года.Параметры a 0 , a 1 и k были затем предоставлены для общей атмосферы, которая была «чистой» или имела «городскую дымку» (разве это интересный эвфемизм) как функция высоты для рассматриваемого местоположения в США. 21 Что важно в этой работе, так это форма уравнения. (5.35).

(5,35) Гб, n = G0a0 + a1exp-kcos (θz) (Вт / м2).

Давайте сравним это уравнение с уравнением. (5.36), который передает долю потерь на пропускание из-за поглощения света ( τ α ) через прозрачную крышку, обсуждавшуюся в нашем предыдущем обсуждении полупрозрачных материалов.

(5,36) G0 · τα = G0exp-kdcos (θ2) (Вт / м2).

Значение τ α можно рассчитать, зная угол преломления ( θ 2 ) и коэффициент экстинкции материала ( k ), а также толщина материала или расстояние, через которое должен распространяться свет ( d ). Коэффициенты ослабления в солнечной энергии, как правило, сообщаются в коротковолновом диапазоне как обратные расстояния, и поэтому умножение на расстояние, равное единице, дает безразмерный числитель (как указал Хоттель).Для прозрачных покровных материалов коэффициент ослабления будет порядка 4–30 м –1 . Зенитный угол в формуле. (5.35) имеет почти то же значение, что и угол преломления в уравнении. (5.36) (здесь предполагается, что рефракция очень мала). Обратите внимание на экспоненциальную форму обоих уравнений и сравните, как Хоттель смог создать в некоторой степени полезную модель чистого неба, просто используя принцип пропускания.

Изучив более раннюю модель для нормальной компоненты пучка DNI ( G b , n ) и компоненты пучка для горизонтальных поверхностей в коротковолновом диапазоне, мы можем перейти к диффузной горизонтальной освещенности (DHI). расчет.Или можем? Как оказалось, приближение диффузной освещенности — нетривиальная задача. Можно напрямую измерить полную нисходящую освещенность и спроецировать данные DNI на освещенность пучка в горизонтальной плоскости. По крайней мере, это простой геометрический вопрос уравнения. (5.34).

Muneer исследовал несколько из этих диффузных моделей неба. 22 После рассмотрения все модели, кажется, имеют региональный характер, связанный с сезонами, облаками, регионами источников воздушных масс — региональными характеристиками, которые мы называем синоптической, мезомасштабной и микромасштабной погодой (или метеорологией).Поскольку многие места, в которых живут люди, переживают что-то менее ясное, оценка диффузного компонента является сложной задачей и полна неопределенностей. Но что мы можем извлечь из этого краткого обсуждения для полезных целей дизайна?

Набор решений — геометрическая оптика

Ответы — Геометрическая оптика


Примечание что я использовал :

с o = расстояние до объекта, с i = расстояние изображения,
Θ i для падающего луча Θ r для отраженного луча, Θ т для прошедшего луча.

1.

Угол падения Θ i — угол между падающим лучом и нормалью N. угол отражения Θ r — угол между отраженным лучом и нормалью N. угол преломления (пропускание) Θ т — угол между преломленным лучом и нормалью N ’.

2.

Когда луч света обычно падает на поверхность, угол между падающий луч и нормаль равны 0, поэтому Θ i = 0. Поскольку угол отражения равен углу заболеваемость, Θ r = 0.По закону Снеллиуса, n i sin Θ i = n t sin Θ t . Для любого значения n i и n t, , если Θ i = 0, Θ т = 0.

3.

  1. Угол падения, угол между падающими луч и нормаль N задаются как 45 o .Поскольку угол отражения равен углу падения, угол отражения 45 o .
  2. По закону Снеллиуса
    n i грех Θ и = n t sin Θ t
    1,00 sin 45 o = 0,707 = 1,50 sin Θ t .
    sin Θ т = 0,707 / 1.50 = 0,471. Θ т = 28 o

4.

Луч 1, обозначенный одной стрелкой, обычно попадает в зеркало и отражается обратно на себя, как показано на рис. 4.

Луч 2, обозначенный двумя стрелками, попадает в зеркало под некоторым углом. инцидента больше нуля и отражается обратно в том же угол.Если вы направите отраженные лучи за зеркало, вы вижу, что они встречаются в точке, которую я обозначил как изображение.

Большой глаз наверху рисунка видит два отраженных лучи, как если бы они возникли на изображении. Другими словами, если вы посмотрите вдоль двух отраженных лучей, кажется, что они исходят из изображения. Этот образ называется виртуальным, потому что лучи на самом деле не встречаются в этой точке.

Расстояние объекта O от зеркала, с o , называется расстоянием до объекта, а расстояние до изображение I из зеркала, s и , есть называется расстоянием изображения. Если вы их измеряете или используете геометрию для расчета расстояния s i вы обнаружите, что s i равно s o для плоского зеркала.

По геометрии,

M 1 OM 2 = Θ i (альтернативный внутренние углы),
OIM 2 = Θ r (два параллельные линии, пересекаемые линией),
а угол падения = угол отражения.
Треугольники OM 1 M 2 и IM 1 M 2 являются конгруэнтные (все углы равны и имеют общую сторону).
Таким образом, s o = s i .

5.

Используя закон Снеллиуса, чтобы найти угол преломления, 1,00 sin 37 o = 1.50 sin Θ т .
Θ t = 23,6 o .

Угол передачи и угол падения на граница раздела между стеклом и воздухом равны (линия разреза двумя параллельными линиями). Начиная с Θ i = 23,6 o на границе стекло-воздух = Θ t на начальной границе раздела воздух-стекло угол преломления на границе стекло-воздух 37 o по закону Снеллиуса.

Я заштриховал падающий луч, чтобы показать вам, что для параллельного пластине преломленный луч параллелен падающему лучу. Это говорит о том, что для очень тонкой параллельной пластины инцидент луч проходит без каких-либо отклонений, как с тонкой линзой.

6.

Используя закон Снеллиуса,

n i sin Θ i = n т sin Q т .
Сначала интерфейс,
1 (sin 50 o ) = 1,532 sin Θ t
sin Θ t = 0,766 / 1,532 = 0,500. Θ т = 30 o .
На втором интерфейсе, когда световой луч идет от стекло обратно в воздух, ’ i = 30 или . Сейчас Θ ’ т = 50 или .Путь луча показан на рис. 6 выше.

Для 1 sin 50 o = n ’sin Θ t , при n ’меньше 1,532 Θ t ’ будет больше 30 o . Свет для λ ’ будет меньше склоняться к нормальному. Когда луч идет от призма обратно в воздух, n ’sin Θ ‘ i = 1 (sin Θ ’ t ) и световой луч будет отклоняться от нормали меньше, чем свет для λ.Общая эффект заключается в том, что свет с длиной волны λ ’ имеет меньшее отклонение от первоначального направления падающий луч, чем свет с длиной волны λ.

7.

  1. Угол преломления Θ т = 90 o .
  2. n i sin Θ i = n t sin Θ t
    n i sin 48,6 o = 1,00 (sin 90 o )
    n i = 1 / 0,750 = 4/3
  3. для Θ i = 60 o , 4/3 sin 60 o = (1,00) грех Θ т .
    sin Θ t = 4/3 (0,866) = 1.15, что невозможно из-за максимального значение синуса равно 1. Что происходит, так это то, что луч полностью внутреннее отражение, как показано на рис. 7 выше, с лучами с двумя стрелками.

8.

  1. Из геометрии призмы мы видим, что Θ 1 = 60 o и Θ 3 = 30 o .
    (В треугольнике PBN 180 o = (30 o + 30 o + 90 o + Θ 3 ).
    Из закона Снеллиуса,
    1.655 sin Θ 3 = 1,333 sin Θ 4
    (1,655) (0,5000) = 1,333 sin Θ 4
    Θ 4 = 38,4 o .

  2. Полное внутреннее отражение происходит, когда 1.655 грехов 1 > n смесь sin 90 o .
    Полное внутреннее отражение прекращается при 1.655 sin 60 o = n смесь sin 90 o = (n смесь ) (1). n смесь = 1,655 (0,866) = 1,433.

9.

n i sin Θ 1 = n t sin Θ t . Θ и = 90 o — 28 o = 62 o.
1,00 sin 62 o = 1,33 sinΘ t .
sinΘ t = 1,00 (0,883) / 1,33 = 0,664.
Θ t = 41,6 o . tan Θ t = 0.888 = 3,0 м / ч.
h = 3,38 м.

10.

Луч 1 (обозначен одной стрелкой на рис. № 10) с нуля при O падает на поверхность скольжения нормально под углом падения 0 o и летит в воздух без преломления.

Луч 2 (обозначен двумя стрелками) падает на поверхность скольжения под углом Θ и и передается под углом Θ t . Камера или глаз видит эти два луча, как если бы они отклонился от изображения I.

Из геометрии рисунка видно, что tan Θ t = x / d ’и tan Θ i = х / д.

Из закона Снеллиуса,

n i sin Θ i = n t sin Θ t .
За грех Θ примерно равно tan Θ, Snell’s закон становится
n i tan Θ i = n т тан Θ т .
или , с загара Θ т = x / d ’и tan Θ i = x / d, n i x / d = n t x / d ’.
Таким образом, n i / n t = d / d ’.

Указываем n t = 1,00, d = 500 мкм и d ’ = 500 мкм — 120 мкм = 380 мкм,
n и /1 = 500 мкм / 380 мкм = 1,32.

11.

n i sin Θ i = n t sin Θ t . Для луча, падающего на вершину полукруга (рис.9),
n i = 1, n t = 4/3 и Θ i = 53 или .

Из закона Снеллиуса,

(1) sin 53 o = 4/3 sin Θ t или
(1) (4/5) = 4/3 sin Θ t ,
sin Θ t = 3/5 и Θ т = 37 o .
Пройденный луч проходит по радиусу и попадает в границу раздела. между «водой и воздухом» нормально, и переживания нет преломления, когда он летит в воздух.

12.

  1. Исходя из геометрии рис.10 выше, угол падения на границе призмы и воздуха составляет 45 o . Для минимального показателя преломления n p призмы, n p sin 45 o = n воздух sin 90 o или n p = 1 / sin 45 o = 1.41.
  2. Если показатель преломления слишком мал, преломленные Луч будет №3, так как он отклоняется от нормали. Луч 1 — нормаль, а Луч 2 изгибается к нормали.

13.


  1. 1 / с i = 1 / f — 1 / s o = 1/10 см — 1/30 см = (3 — 1) / 30 см.
    s i = 15 см.
    м = -с и / с o = -15 см / 30 см = -1/2.
    Изображение реальное, перевернутое и уменьшенное в размере.
  2. 1 / с i = 1 / f — 1 / s o = 1/10 см — 1/15 см = (3 — 2) / 30 см.
    s i = 30 см.
    м = -с и / с o = -30 см / 15 см = -2.
    Изображение реальное, перевернутое и увеличенное.
  3. 1 / с i = 1 / f — 1 / s o = 1/10 см — 1/5 см = (1-2) / 10 см.
    s i = -10 см.
    м = -с и / с o = +10 см / 5 см = +2.
    Изображение виртуальное, прямое и увеличенное.

14.

  1. 1 / с i = 1 / f -1 / с o = 1/10 см -1/30 см = — (3 + 1) / 30 см.
    с I = -7,5 см.
    м = -с и / с o = — (-7,5 см) / 20 см = +0,25.
    Изображение виртуальное, прямое, уменьшенное.
  2. 1 / с i = 1 / f -1 / s o = 1/10 см -1/5 см = — (1 + 2) / 10 см.
    с I = -10/3 см.
    м = -с и / с o = — (-10/3 см) / 5 см = +2/3.
    Изображение виртуальное, прямое, уменьшенное. См. Диаграмму лучей на рисунке выше.

15.
С одной собирающей линзой виртуальный изображение никогда не инвертируется, поэтому изображение в этой задаче должно быть настоящий.

Величина увеличения = 3,0 см / 1,0 см = с и / с o или
s i /100 см = 3 и s i = +300 см, так как это реальное изображение.1 / с или + 1 / с i =
1/100 см + 1/300 см = 4/300 см = 1 / f. f = 75 см.

16.
6,0 см / 2,0 см = с i / с o = s i / 8,0 см или величина s i = 24 см.
Поскольку это виртуальный образ, мы берем s и = -24 см.
1 / с o + 1 / с i = 1 / 8,0 см — 1/24 см = (3 — 1) / 24 см = 1/12 см = 1 / ф.
f = 12 см.

17.
Величина увеличения = 95/5. = 19 = с i / с o или 19s o = s i (Уравнение 1)

Для проектора изображение реальное.s o + s i = 4,00 м = 400 см. (Уравнение 2)

Подставляя уравнение. 1 в уравнение. 2:
с o + 19 с o = 20 с o = 400 см.
s o = 20 см; s i = 380 см.
1 / с o + 1 / с i = 1/20 см + 1/380 см = 20/380 см = 1 / ф.
f = 19 см.

18.
Для виртуального образа, с i <0,1 / с o + 1 / с i = 1/12 см — 1/6 см = -1/12 см = 1 / ф.
f = -12 см. f отрицательно, что соответствует расходящемуся линза.

19.

  1. Вычислить положение первого изображения.
    1 / с i1 = 1 / f 1 — 1 / с o1 = 1 / 2,0 см — 1 / 2,2 см. s i1 = 22 см.

    Для минимального напряжения глаз окуляр отрегулирован так, чтобы появляются параллельные лучи, и, следовательно, это изображение находится в фокусе острие окуляра (Рис. для №19). Полное разделение линз 22 см + 2 см = 24 см.

  2. Если размер объекта y, реальное изображение формируется по F 2 составляет y ’= y (s i1 / s o1 )
    = y (22 см / 2.2 см) = 10л. Поскольку окуляр настроен для минимального напряжения глаз его увеличивающая сила равна 25 / f = 25/2 = 12,5. Общая увеличивающая сила инструмент является продуктом двух увеличений = M = (10) (12,5) = 125. 90 · 102

20.
Сначала найдите два фокусных расстояния в метрах.
f o = 40 см = 0,40 м 1 / f e = 50 D = 50 м -1 .
f e = 1/50 м = 0,02 м.
M = f o / f e = 0,40 / 0,02 = 20.
Это маломощный телескоп, что желательно при большом область неба подлежит сканированию.

21.

  1. 1 / с i = 1 / f — 1 / s o = 1/10 см — 1/30 см = (3 — 1) / 30 см.
    с и = 15 см
    м = — с и / с или = -15/30 = -1/2.
    Изображение реальное, перевернутое и уменьшенное.
  2. 1 / с i = 1 / f — 1 / s o = 1/10 см — 1/5 см = (1-2) / 10 см.
    s i = -10 см.
    м = — s i / s o = — (-10 см) / 5 см = + 2.
    Изображение виртуальное, прямое и увеличенное.

    На лучевых диаграммах вогнутого зеркала (1) изображен луч. параллельно главной оси отражается обратно через фокус, (2) луч, проведенный через центр кривизны нормально попадает в зеркало (угол падения = 0) и отражается обратно на себя (угол отражения = 0), и (3) луч, проведенный через точку фокусировки, отражается обратно параллельно главной оси.

22.

На рисунке выше параллельные лучи падают на сходящиеся линза проходит через точку фокусировки F ’ 1 и точка фокусировки F 2 вогнутого зеркала, ударилась о зеркало, и отражаются обратно параллельно главной оси.После возвращаясь через собирающую линзу, они проходят через ее координатор в F 1 .

23.

Исходя из геометрии рис.11 выше,

L 1 + L 2 = (a 2 + x 2 ) 1/2 + [b 2 + (d — x) 2 ] 1/2
t = L 1 / v 1 + L 2 / v 2
t = (a 2 + x 2 ) 1/2 / (c / n 1 ) + [b 2 + (d — x) 2 ] 1/2 / (c / n 2 )
dt / dx = n 1 x / c (a 2 + x 2 ) 1/2 — n 2 (d — x) / c [b 2 + (d -x) 2 ] 1/2
Для минимума dt / dx = 0 или
n 1 x / (a ​​ 2 + x 2 ) 1/2 = n 2 (d — x) / [b 2 + (d -x) 2 ] 1/2
n 1 sin Θ 1 = n 2 sin Θ 2

24.

Для первого изображения, 1 / с i1 = 1 / f 1 — 1 / с o1 = 1/10 см — 1/15 см = (3 — 2) / 30 см
= 1/30 см. s i1 = 30 см. С расстояния 30 см от первой линзы и расстояние между линзами 20 см, изображение первой линзы (если бы второй линзы не было) будет сформировано 10 см к правому второй линзы.Мы говорим, что это расстояние до объекта для второй линзы виртуальное и обозначьте это, приняв s o2 = -10см. потом 1 / с i2 = 1 / f 2 — 1 / с o2 = 1/10 см — (-1 / 10 см) = 2/10 см, или s i2 = 5 см справа от второй линзы. Для первой линзы, м 1 = — с i1 / с o1 = — 30/15 = — 2.Для второй линзы m 2 = — s i2 / s o2 = — 5 / (- 10) = +1/2. Общее увеличение = м 1 м 2 = (- 2) (1/2) = — 1.

На рис. Для # 24 выше луч 2 нарисован сверху объекта. в точке O ’через центр линзы. Луч 3 проходит через фокус первой линзы F 1 и преломляется через первую линзу параллельно главной оси.Если второй линзы там не было, эти два луча встретятся в верхняя часть первого изображения I ’ 1 . Любой другой луч который начинается с O ’, также будет преломляться через первая линза, прибывшая на I ’ 1 . Луч 4 на рис. для # 24, который проходит через центр второй линзы, будет продолжайте там даже со вторым объективом. (Вы рисуете его задом наперед. Начиная с I ’ 1 проведите линию, проходящую через центр второй линзы, пока он не коснется оси первая линза.Затем проведите линию от точки O ’до точки, где он попадает в ось первой линзы.) Луч 3, который достигает вторая линза, параллельная главной оси, будет преломлена через точку фокусировки второй линзы. Лучи три и четыре встреча в верхней части второго изображения по адресу I ’ 2 . Таким образом, второе изображение выглядит так, как показано на рис. Для № 24 как I 2 I ’ 2 . Окончательное изображение реальный (примечание s i2 > 0), инвертированный (первая линза перевернута изображение, но второй объектив не инвертировал это изображение), поэтому конечное изображение — перевернутое и того же размера, что и исходное. объект (м 1 м 2 ) = — 1.

25.
1 / f красный = (n — 1) (1 / R 1 + 1 / R 2 ) = (1,51 — 1) (1/38 см + 1/38 см) = 0,0268 см -1
1 / f — 1 / с o = 0,0268 см -1 — 1/95 см = 1 / с i = 0,0163 см -1 .s я = 61,3 см.

1 / f синий = (n — 1) (1 / R 1 + 1 / R 2 ) = (1,54 — 1) (1/38 см + 1/38 см) = 0,0284 см -1
1 / f — 1 / с o = 0,0284 см -1 — 1/95 см = 1 / с i = 0,0179 см -1 . s я = 55,9 см.

Вы можете купить камеру с акроматическим объективом, корректирующим изменение показателя преломления с цветом.Эта проблема показывает, что стоимость может того стоить.

26.

Так как нам нужна самая дальняя точка для чтобы глаз находился в бесконечности, примем s o равным ∞.

Related Posts

Leave A Comment